66541

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Експериментально визначити параметри резистора R, котушки індуктивності (індуктивність L, резистивний опір Rк) та конденсатора С в колі синусоїдного струму. Експериментально дослідити явище резонансу струмів, фазові й енергетичні співвідношення в колі з паралельним з'єднанням котушки індуктивності (з індуктивністю L і резистивним опором

Украинкский

2014-08-22

600 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

Мета роботи

Експериментально визначити параметри резистора R, котушки індуктивності (індуктивність L, резистивний опір Rк) та конденсатора С в колі синусоїдного струму. Експериментально дослідити явище резонансу струмів, фазові й енергетичні співвідношення в колі з паралельним з'єднанням котушки індуктивності (з індуктивністю L і резистивним опором Rк), конденсатора С та резистора R.

1 Основні теоретичні відомості

 

 Розглянемо лінійне електричне коло (рисунок 4.1), яке містить паралельно з’єднані резистивний R, індуктивний L з резистивним опором Rк та ємнісний С елементи. До клем кола прикладена синусоїдна напруга U .

Рисунок 4.1 Електрична схема з паралельним з'єднанням R, L, С

Діючі значення струмів І, ІR, ІС та Ік визначають за формулами:

;        ;       ;       ,

або

I = UY;        IR = UG;        IC = UBC;         Iк = UYк,

де G = 1/R  активна провідність вітки з резистивним елементом R;

Yк = 1/Zк повна провідність вітки з котушкою індуктивності ( з реактивно-індуктивним опором ХL та резистивним опором Rк), ;

BC = ωС = 1/ХС  реактивно-ємнісна провідність вітки з конденсатором;

повна провідність кола;

 активна провідність вітки з котушкою індуктивності;

реактивно-індуктивна провідність вітки з котушкою індуктивності;

В = ВL  ВС реактивна провідність кола.

Зсув фаз між напругою і струмом в нерозгалуженій частині

кола дорівнює:

φ = arctg.

На рисунку 4.2 приведені векторні діаграми напруги і струмів для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1 при умові:

а) ВL > ВС;               б) ВL = ВС;              в) ВL < ВС.

 

При ВL > ВС (рисунок 4.2,а) вектор струму ĪL > ĪС і вектор струму Ī відстає за фазою від вектора напруги Ū на кут φ. При ВL = ВС (рисунок 4.2,б) реактивна провідність кола дорівнює нулю (В = ВL  ВС = 0), повна провідність кола Y = G + Gк,  а вектор струму Ī в нерозгалуженій частині кола (Ī = ĪR + Īк) співпадає за фазою з вектором напруги Ū.  В колі виникає явище резонансу струмів, при якому діючі значення струмів ІL та ІС однакові  (ІL = ІС), а струм  І = І0 = U(G + Gк) в нерозгалуженій частині кола буде мінімальним. З умови резонансу струмів ВL = ВС випливає, що дане явище можна отримати, змінюючи частоту прикладеної напруги, індуктивність L або ємність С. При цьому резонансна частота струмів дорівнює:

.

Рисунок 4.2 – Векторні діаграми струмів і напруги для випадків:

а) ВL > ВС;

б) ВL = ВС;

 в) ВL < ВС.

Струми в котушці та конденсаторі при резонансі, можуть значно перевищувати струм в нерозгалуженій частині кола.

При ВL < ВС (рисунок 3.2,в) ĪL < ĪС і вектор струму Ī випереджає вектор напруги Ū на кут φ.

З векторних діаграм (рисунок 3.2) видно, що вектор струму Ī в нерозгалуженій частині кола дорівнює геометричній сумі векторів струмів у вітках:

Ī = ĪR + ĪС + Īк  = ĪR + ĪС + ĪRк + ĪL,

а його діюче значення визначають за формулою:

.

Для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1,  активну Р, реактивну Q і повну S потужності, а також коефіцієнт потужності соsφ визначають за формулами:

P = UI cos φ = U 2 (G + G к );

Q  = UI sіn φ = U 2 В;

S = UI = U 2 Y =;

cos φ = P/S = (G + G к )/Y = P/UI .

2 Опис лабораторної установки

Експериментальне дослідження лінійного розгалуженого електричного кола синусоїдного струму виконують  на лабораторній установці (рисунок 4.3) з паралельним з’єднанням резистора R, котушки індуктивності (з індуктивністю L та резистивним опором Rк) повний опір якої  Zк  і конденсатора із змінною ємністю С.

Рисунок 4.3 Електрична схема для експериментального

дослідження лінійного розгалуженого

електричного кола синусоїдного струму

Установка живиться від мережі змінного струму через автоматичний вимикач SF і регульований автотрансформатор (ЛАТР). З допомогою ЛАТРа на затискачах електричного кола, яке досліджується, встановлюють сталу напругу  U (U = 40 80 В), яку контролюють за допомогою вольтметра РV. Амперметрами РА1, РА2, РА3, РА4 вимірюють діючі значення струмів відповідно в нерозгалуженій частині кола, у вітці з резистором, котушкою індуктивності та у вітці з конденсатором. Фазометром φ вимірюють значення кута зсуву фаз між вектором прикладеної до клем кола напруги Ū і вектором струму Ī в нерозгалуженій частині кола. Вимикачі SАІ, SА2 і SА3 використовують для отримання різних за характером навантажень електричних кіл. Частота струму мережі живлення дорівнює 50 Гц.

3 Програма роботи

3.1 Зібрати електричне коло, схема якого зображена на рисунку 3.3.

3.2 Після перевірки схеми викладачем ввімкнути вимикач SF.

3.3 Дослідити  електричне  коло  синусоїдного  струму  з резистором R. Для цього замкнути вимикачі SАІ і SF (вимикачі SА2 і SА3 розімкнуті). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

3.4 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з котушкою індуктивності (з індуктивністю L та резистивним опором Rк). Для цього замкнути вимикачі SА2 і SF (вимикачі SА1 і SА3 розімкнуті). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

3.5 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з  конденсатором ємністю С (значення якої задається викладачем). Для цього замкнути вимикачі SА3 і SF (вимикачі SА1 і SА2 розімкнуті). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

  1.  Дослідити електричне коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням резистора R, котушки індуктивності (з індуктивністю L та резистивним опором Rк). Для цього замкнути вимикачі SАІ, SА2 і SF (вимикач SА3 розімкнути). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем вхідну напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

Таблиця 4.1 Результати досліджень та обчислень

п/п

Дослідні дані

Обчислити

Реж. роб. елек. кола

U,В

I,А

, град.

ІR,А

Ік

ІC,А

C,мкФ

Z,Ом

XL,Ом

XС, Ом

R, Ом

Zк,Ом

Rк,Ом

cos

BL,См

BС,См

ІL,А

P,Вт

Q,ВАр

S, ВА

1

R

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2

L, Rк

-

-

-

-

-

-

-

3

С

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4

R, L

-

-

-

-

5

R, С

-

-

-

-

-

-

6

R,L,С

7

8

9

10

11

12

Рез.

3.7 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням резистора R і конденсатора ємністю С. Для цього замкнути вимикачі SАІ, SА3 і SF (вимикач SА2 розімкнути). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем вхідну напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

3.8 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням R, L С (рисунок 4.3), при різних значеннях ємності С в межах 0÷64,75 мкФ (провести 6÷8 дослідів). Для цього необхідно замкнути вимикачі SА1,2, SА3 і SF. Експериментальні дані записати в таблицю 4.1.

3.9 Змінюючи ємність конденсатора С отримати явище резонансу струмів. Експериментальні дані записати в таблицю 4.1.

4 Опрацювання результатів дослідів

4.1 Для всіх дослідів обчислити значення величин, винесених в праву частину таблиці 4.1.

4.2 Побудувати в масштабі векторні діаграми напруги і струмів для дослідів п. 3.3÷3.7 та дослідів п.3.8; 3.9 ВL > ВC; ВL = ВC; ВL < ВC  (таблиця 4.1).

4.3 Побудувати в одних координатних осях графіки:

І = f(С); ІC = f(С); ІL=  f(С); = f(С).

4.4 Зробити висновки з проведеної роботи.               

5 Контрольні запитання

5.1 Як визначається повний опір і повна провідність електричного кола з паралельним з’єднанням активного опору R, котушки індуктивності L та конденсатора С ?

  1.  Як розрахувати діюче значення струму в нерозгалуженій частині кола?
    1.  В якому електричному колі та при яких умовах може виникнути явище резонансу струмів?
    2.  Чому дорівнює коефіцієнт потужності електричного кола при резонансі струмів?
    3.  Як аналітично визначають резонансну частоту?
    4.  Чи можуть діючі значення струмів у вітках електричного кола бути більшими від діючого значення струму в нерозгалуженій частині цього ж кола?

6 Основні формули для проведення обчислень згідно даних досліджень (таблиця 4.1):

6.1 П. 1: Z = R = U/І;  G  = 1/R; Р = U 2 G.                  

6.2 П. 2: U = Uк; Zк = Uк к; Rк = Zк cosφ;

URк = Rк Ік , або  URк = Uк cosφк ; UL = Uк sinφк, 

або UL визначаємо з формули , тоді XL = UL /Ік  (або XL= Zк sinφ);    

ВL = XL/(Zк)2;      Gк = Rк/(Zк)2;

Q = U 2ВL;    Р = U 2Gк;         S = U Ік.

6.3 П. 3: XC = U/ІC; BC  = 1/ХС;  Q = U 2( –BC ).

6.4 П. 4: G  = 1/R (значення R див.п.1 таблиця 4.1); Gк = 1/Rк; 

(значення Rк див.п.2 таблиця 4.1) URк = Ік Rк; U = Uк;

UL  визначаємо з формули , тоді

XL = UL /Ік ;  Zк = Uк к;  ВL = XL /(Zк)2;  Gк = Rк/(Zк)2;

Z = U/І; = 1/ Z; 

Q = U 2ВL;    Р = U 2Gк;         S = U І = U 2Y.

6.5 П. 5: Z = U/І; G  = 1/R (значення R див.п.1 таблиця 4.1);  

XC = U/ІC; BC  = 1/ХС; = 1/ Z;

Q = U 2 ( BC);   Р = U 2 Gк;   S = U І = U 2 Y.

6.6 П. 6…12: G  = 1/R (значення R див.п.1 таблиця 4.1); 

URк = Ік Rк (значення Rк див.п.2 таблиця 4.1); U = Uк;

UL  визначаємо з формули , тоді

XL = UL /Ік ;    Zк = Uк к;   ВL = XL /(Zк)2;      Gк = Rк/(Zк)2;

 XC = U/ІC;          BC  = 1/ХС;           Z =U/І;

= 1/ Z; 

Q = U 2 (ВL  BC);  Р = U 2 Gк;   S = U І = U 2 Y.

PAGE  37


EMBED CorelDRAW.Graphic.11  

EMBED CorelDRAW.Graphic.11  

EMBED CorelDRAW.Graphic.11  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22519. Расчет быстровращающегося диска 100.5 KB
  Расчет быстровращающегося диска Значительный интерес представляет задача о напряжениях и деформациях в быстро вращающихся валах и дисках. Высокие скорости вращения валов паровых турбин обусловливают появление в валах и дисках значительных центробежных усилий. Вызванные ими напряжения распределяются симметрично относительно оси вращения диска. Рассмотрим наиболее простую задачу о расчете диска постоянной толщины.
22520. Устойчивость сжатых стержней. Формула Эйлера 89.5 KB
  Однако разрушение стержня может произойти не только потому что будет нарушена прочность но и оттого что стержень не сохранит той формы которая ему придана конструктором; при этом изменится и характер напряженного состояния в стержне. Наиболее типичным примером является работа стержня сжатого силами Р. Разрушение линейки произойдет потому что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного сжатого стержня а искривится что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и стало быть добавочные напряжения от...
22521. Анализ формулы Эйлера 80 KB
  1: 1 Таким образом чем больше точек перегиба будет иметь синусоидальноискривленная ось стержня тем большей должна быть критическая сила.1 Таким образом поставленная задача решена; для нашего стержня наименьшая критическая сила определяется формулой а изогнутая ось представляет синусоиду Величина постоянной интегрирования а осталась неопределенной; физическое значение ее выяснится если в уравнении синусоиды положить ; тогда т. посредине длины стержня получит значение: Значит а это прогиб стержня в сечении посредине его...
22522. Пределы применимости формулы Эйлера 141 KB
  Для стали 3 предел пропорциональности может быть принят равным поэтому для стержней из этого материала можно пользоваться формулой Эйлера лишь при гибкости т. Теоретическое решение полученное Эйлером оказалось применимым на практике лишь для очень ограниченной категории стержней а именно тонких и длинных с большой гибкостью. Попытки использовать формулу Эйлера для вычисления критических напряжений и проверки устойчивости при малых гибкостях вели иногда к весьма серьезным катастрофам да и опыты над сжатием стержней показывают что...
22523. Прочность при циклически изменяющихся напряжениях 149.5 KB
  Так например ось вагона вращающаяся вместе с колесами рис. Рис. Для оси вагона на рис. В точке А поперечного сечения рис.
22524. Диаграмма усталостной прочности 60.5 KB
  Диаграмма усталостной прочности. Эта кривая носит название диаграммы усталостной прочности рис. Точки А к С диаграммы соответствуют пределам прочности. Полученная диаграмма дает возможность судить о прочности конструкции работающей при циклически изменяющихся напряжениях.
22525. Расчет коэффициентов запаса усталостной прочности 147.5 KB
  Одним из основных факторов которые необходимо учитывать при практических расчетах на усталостную прочность является фактор местных напряжений. Очаги концентрации местных напряжений: Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают что в области резких изменений в форме упругого тела входящие углы отверстия выточки а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения с ограниченной зоной распространения так называемые местные напряжения. 1 а закон равномерного распределения напряжений вблизи...
22526. Основы вибропрочности конструкций 155.5 KB
  Если период вынужденных колебаний совпадет с периодом свободных колебаний стержня то мы получим явление резонанса при котором амплитуда размах колебаний будет резко расти с течением времени. Так как период раскачивающих возмущающих сил обычно является заданным то в распоряжении проектировщика остается лишь период собственных свободных колебаний конструкции который надо подобрать так чтобы он в должной мере отличался от периода изменений возмущающей силы. Вопросы связанные с определением периода частоты и амплитуды свободных и...
22527. Расчет динамического коэффициента при ударной нагрузке 140.5 KB
  Скорость ударяющего тела за очень короткий промежуток времени изменяется и в частном случае падает до нуля; тело останавливается. передается реакция равная произведению массы ударяющего тела на это ускорение. Обозначая это ускорение через а можно написать что реакция где Q вес ударяющего тела. Эти силы и вызывают напряжения в обоих телах.