66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48292. Множества. Число элементов множества. Подмножество 3.84 MB
  Подмножество. Задачи: образовательные: познакомить детей с понятиями множество элемент множества подмножество; научить определять число элементов множества; учить определять принадлежность элементов к заданному множеству. И сегодня мы познакомимся с понятием множество. Определение понятия множество.
48293. Теория финансов 453.62 KB
  Объектом финансовых отношений является валовой внутренний продукт то есть стоимость товаров и услуг изготовленных субъектами экономических отношений в сфере материального и невещественного производства за определенный период времени. Субъектами финансовых отношений выступают: государство; юридические лица; физические лица. Контрольная функция финансов предопределяется объективно присущей им способностью количественно отображать движение финансовых потоков и обеспечивать контроль за соблюдением пропорций в распределении валового...
48295. Русский язык. Грамматическое учение о слове 37.5 KB
  Смысловая структура слова. Понимание категории слова и содержание категории слова исторически менялись. Структура слова неоднородна в языках разных систем и на разных стадиях развития языка. Лингвисты избегают давать определение слова или исчерпывающее описание его структуры ограничиваясь лишь описанием некоторых внешних фонетических или внутренних грамматических или лексикосемантических признаков слова.
48296. ФИЗИКА ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА 2.28 MB
  В пособии рассматриваются в последовательном порядке различные состояние электромагнитного поля и его различные физические проявления в стационарных и нестационарных условиях а так же его релятивизм. Взаимодействие электромагнитного поля с веществом рассмотрено как взаимодействие с частицами и как взаимодействие со сплошной средой. Состояние самого электромагнитного поля и важнейшие особенности его взаимодействия с веществом рассматриваются в пособии на основе фундаментальных законов главным образом на основе уравнений Максвелла и законов...
48297. Предмет электродинамики 2.88 MB
  Полярные системы связанных зарядов В полярной системе заряды противоположных знаков разобщены а сама система электронейтральна. Носителями полярных зарядов могут быть частицы вещества атомы молекулы элементы кристаллической решётки а также макроскопические тела. Главной характеристикой полярной системы является её электрический момент . Это векторная величина через которую выражается взаимодействие полярной системы с электрическим полем.
48298. Економіка підприємства 1.43 MB
  Інноваційноінвестиційна діяльність підприємства. Витрати підприємства. Результативність діяльності підприємства. Антикризова діяльність підприємства.
48299. Фінанси. Конспект лекцій 482.5 KB
  Фінансова система України охоплює такі ланки фінансових відносин: державну бюджетну систему; спеціальні позабюджетні фонди; державний кредит; страхування; фінанси підприємств різних форм власності. У відповідності до закону України Про бюджетну систему України та інших нормативних актів бюджетна система складається з: державного бюджету; місцевих бюджетів бюджету Автономної республіки Крим та інших місцевих бюджетів обласний міський районний селищний сільський.
48300. КОНТРОЛЬ І РЕВІЗІЯ У ПРОМИСЛОВОМУ ПІДПРИЄМНИЦТВІ 563.5 KB
  Розглянуто особливості контролю і ревізії промислового підприємництва у сучасних умовах. Рекомендовано для студентів аспірантів та викладачів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів фахівців у галузі контролю та ревізії. Органи ДКРС мають право проводити ревізії і перевірки суб’єктів підприємницької діяльності лише за постановою правоохоронних органів. ОРГАНІЗАЦІЯ ПРОВЕДЕННЯ РЕВІЗІЇ ТА КОНТРОЛЮ ПРОМИСЛОВОГО ПІДПРИЄМНИЦТВА Основні питання: 1.