66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56243. ДЗВЕНИТЬ СТРУМОЧКОМ РІДНА МОВА 72 KB
  Берегти її плекати буду всюди й повсякчас бо ж єдина так як мати мова в кожного із нас Молитва до мови Учень Мово Пресвятая Богородице мого народу З чорнозему з любистку мяти...
56244. Сценарій позакласного заходу «Андріївські вечорниці» 66.5 KB
  Зараз ми з вами зануримось в атмосферу прадавніх звичаїв і обрядів завітавши в гості до світлиці господині Одарки Одарка: Увага Увага Спішітьпоспішайте Дівчата і хлопці глядіть не минайте На вечорниці прошу гуртом поодинці Чекають на вас робота й гостинці Заходять дівчата Дівчина 1 З добрим урожаєм вас вітаємо...
56245. St.Valentine’s day 1.89 MB
  Just now we are going to have Valentine quiz. I will ask you some questions. The one who knows the answer should raise a hand. The team that is first answers and gets a score. One score for one correct answer.
56247. Сценарій позакласного заходу для старшокласників «Стріла Амура» 44 KB
  Традиція святкування Дня Святого Валентина прийшла й у нашу країну, у наше місто. Бал закоханих проводиться в нас не перший рік, і сподіваємося, що він стане доброю традицією. Отже, шановні учасники й уболівальники...
56248. Михаил Ломоносов 109 KB
  Цель урока занятия: познакомить учащихся с жизнью научной деятельностью гражданской позицией Ломоносова; дать представление о Ломоносове как о выдающейся личности своего времени.
56249. МЫ ТАКИЕ РАЗНЫЕ 79 KB
  Появляются веселые дети. Лучше придумаем мы какую-нибудь веселую историю А лучше сказку расскажем чтобы совсем не страшно было Например я очень люблю сказку Курочка ряба Вот ее то мы вам и покажем...
56250. Сценарий открытого урока в средней школе «День учителя» 32.5 KB
  Здравствуйте дети Сегодня 5 октября все учителя отмечают свой профессиональный праздник День учителя И мы ученики старших классов в этот прекрасный день решили сделать им подарок.
56251. Сценарий урока английского языка по теме "Holidays" ("Праздники") 61 KB
  Ведущая идея занятия: Актуализировать, дополнить и совершенствовать произносительные, лексические и грамматические знания по разговорной теме “Holidays”; совершенствовать лексико-грамматичсекие навыки диалогической речи.