66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48164. ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА СУЧАСНОГО КАПІТАЛІЗМУ 114.5 KB
  Сутність і ознаки змішаної економіки 2. Механізм функціонування сучасної капіталістичної змішаної економіки 3. Монополії та олігополії в умовах капіталістичної змішаної економіки 4. Сутність і ознаки змішаної економіки Розрізняють три основних варіанти змішаної економіки: 1 консервативний 2 ліберальний 3 соціалреформістський.
48165. СОЦІАЛІСТИЧНА ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА ТА ЇЇ ЕВОЛЮЦІЯ 57.5 KB
  Економічна система соціалізму: теорія і практика 2. Об'єктивні і суб'єктивні умови формування моделі державного соціалізму 3. Механізм функціонування державного соціалізму 4. Історичні перспективи соціалізму Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред.
48166. АКОНОМІРНОСІ ТА ОСОБЛИВОСТІ РОЗВИТКУ ПЕРЕХІДНИХ ЕКОНОМІК 61.5 KB
  Зміст чинники і типи перехідної економіки 2. Соціальноекономічні перетворення у постсоціалістичних країнах на шляху до соціально орієнтованої змішаної економіки 4. Зміст чинники і типи перехідної економіки Сутність перехідної економіки. Риси перехідної економіки.
48167. СВІТОВЕ ГОСПОДАРСТВО 150.5 KB
  Воно являє собою глобальний економічний організм в якому склалися і зростають взаємозв'язок і взаємозалежність усіх країн і народів світу. Нині жодна країна світу не може самостійно використати всі досягнення сучасної науки і техніки тому вони повинні об'єднувати свої зусилля в цій сфері. Почетверте необхідністю об'єднання зусиль країн для вирішення глобальних проблем екологічних сировинних продовольчих освоєння багатств світового океану і космосу та ін. Три держави СІЛА Японія Німеччина з 9 населення акумулюють 1 2 світового...
48168. ФОРМИ МІЖНАРОДНИХ ЕКОНОМІЧНИХ ВІДНОСИН 73 KB
  Інші форми міжнародних економічних відносин Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред. Сучасний рівень міждержавних економічних зв'язків характеризується: трансформацією двосторонніх міжнародних економічних відносин у багатосторонні значним поглибленням міжнародного поділу праці у світовому господарстві; зростанням масштабів і якісними змінами характеру традиційної міжнародної торгівлі із суто комерційної вона перетворюється в інструмент обслуговування національних виробничих процесів; інтенсифікацією і...
48169. ЕКОНОМІЧНІ АСПЕКТИ ГЛОБАЛЬНИХ ПРОБЛЕМ 76.5 KB
  Причини виникнення сутність і класифікація глобальних проблем 2. Глобальні проблеми: і шляхи їх розв'язання людством 3. Міжнародне співробітництво в розв'язанні глобальних проблем та розвитку світогосподарства Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред.
48170. Політологія як наука 552 KB
  Політологія ж займається переважно інституційним аспектом політики устроєм і діяльністю держави усього механізму політичної влади а також процесів які характеризують боротьбу за цю владу. Термін політика politics – означає швидше процес пов’язаний із реалізацією і завоюванням державної влади в окремому суспільстві. Емпіричні науки про організацію влади прийняття рішень роботи апарату. Політика як відповідна форма що забезпечує отримання використання та реалізацію влади.
48171. ПОЛІТОЛОГІЯ ЯК НАУКА І НАВЧАЛЬНА ДИСЦИПЛІНА 1.08 MB
  Витоки політичної думки сягають своїм корінням у найдавніші часи – у IV – III тис. Періодизація визрівання і розвитку світової політичної думки включає в себе чотири основних етапи. Грецькі філософи започаткували вивчення політичної мови й термінології досліджували такі політичні соціальні моральні цінності як свобода справедливість добро та ін. Початок звільнення політичної думки від релігійноетичної форми пов’язаний з поглядами видатного італійського мислителя епохи Відродження Нікколо Макіавеллі 1469 – 1527 котрі були...