66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40863. Упражнения на французском языке 74.5 KB
  vez vous ml à l tête Oui prce que je ni ps dormi toute l nuit. vezvous pris l tempérture Oui hier soir ji eu 38 ce mtin ji 37. quelle lngue vezvous rédigé votre crte . Où vezvous cheté ce livre .
40864. Французский язык. Глагол voir (III группа) 102.5 KB
  Lisez à hute voix et trduisez : Voici l neige blnche Elle tombe sur m mnche Elle tombe sur mon cou Elle tombe un peu prtout Et puis toute l nuit Elle tombe sns bruit Jnvier Jnvier pour dire à l'nnée bonjour Février pour dire à l neige il fut fondre Mrs pour dire à l'oiseu migrteur reviens vril pour dire à l fleur ouvretoi Mi pour dire ouvriers nos mis Juin pour dire à l mer emporte nous très loin Juillet pour dire u soleil c'est t sison oût pour dire l'homme est heureux d' être homme Septembre pour dire u blé chngetoi en or...
40865. Местоимения-косвенные дополнения. Pronoms me, te, lui, nous, vous, leur 118.5 KB
  Lisez à hute voix les dilogues : quelle heure vous êtesvous levé hier 7 heures.7 Etesvous resté longtemps dns l slle de bins Non j'i vite fit m toilette je me suis vite hbillé. quelle heure êtesvous sorti de l mison Je suis sorti à 8 heures moins le qurt et je suis llé à mon bureu. I группа: prler → nous PRLons je prlis tu prlis il prlit nous prlions vous prliez ils prlient II группа: finir → nous FINISSons je finissis tu finissis il finissit nous finissions vous finissiez ils finissient III группа: ller → LL jllis tu...
40866. Passé Composé и Imparfait 96.5 KB
  C'est Philippe. Les copins m'ont dit que c'est super. Cest un mélnge de film dhorreur et de suspense quelle heure est l sénce 14 h. Trduisez les questions et répondezy: 1.
40867. Текст, упражнения и вопросы. Французский язык 72.5 KB
  Patrick adore les jeux-concours intellectuels où il faut répondre aux questions sur l’histoire, la littérature, la langue. Mais les parents ne lui permettent pas de passer beaucoup de temps devant l’écran.
40868. Частичный артикль (du, de la) 104 KB
  Tu ne l suis ps Non ji déjà mnqué quelques épisodes et je nime ps voir les feuilletons qund je ne sis ps le début de lhistoire. Heureusement il y des puses publicitires: comme ç ji le temps dller prendre une tsse de thé à l cuisine. Dns ce feuilleton on prle des ventures dun petit grçon. pprenez les mots: lit m молоко cfé m кофе jus m сок vin m вино pin m хлеб beurre m сливочное масло fromge m сыр fromge m blnc творог poisson m рыба jmbon m ветчина sucisson m колбаса sucre m сахар sel m соль poivre...
40869. Futur Simple глаголов III группы 128 KB
  Vous désirez Bonjour Monsieur. Donnezmoi sil vous plît un kilo de pommes et un kilo de poires. Et vezvous des frises Non Mdme ce nest ps l sison. Voulezvous utre chose lors je prendri des frises surgeléesзамороженные u supermrché.
40870. Относительные местоимения qui, que 117 KB
  vezvous quelque chose de léger Bien sûr Mdme. Vous désirez une entrée Pour moi une slde de tomtes et de concombres sil vout plît. Questce que vous nous conseillez comme dessert Nos gteux sont délicieux. Je peux ussi vous recommnder notre trte ux frises et des glces différentes.
40871. Определенный артикль во французском языке 88 KB
  Mdemoiselle vous vez des chussures en cuir mrron Quelle est votre pointure Monsieur Je fis du 44. TEXTE 24 PPRENDRE UNE LNGUE ETRNGERE Il ny ps longtemps Jcques reçu pr son courriel l'invittion à une conférence interntionle sur les problèmes des grndes villes. Il y fer un rpport sur les tendnces ctuelles de l'rchitecture et prticiper à une des tbles rondes. Il pprend cette lngue dès septembre et vers l fin des cours il fit des progrès remrqubles.