66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2948. Опыт управления ведущих фирм США, Японии и Западной Европы 103 KB
  Опыт управления ведущих фирм США, Японии и Западной Европы Вопросы: Основные этапы развития организационных структур промышленных фирм  Ключевые элементы управления предприятием (корпорацией) Особенности внутрифирменного планировани...
2949. Маркетинг как специфическая функция управления предприятием 105.5 KB
  Маркетинг как специфическая функция управления предприятием Тема включает 2 части Маркетинговая деятельность на промышленном предприятии Использование маркетинговых программ для оптимизации структуры и программы производства Маркет...
2950. Разработка маркетинговых программ и сбытовой политики предприятия 107 KB
  Разработка маркетинговых программ и сбытовой политики предприятия Вопросы: Разработка программы маркетинга по продукту. Разработка программы маркетинга по производству. Организация и стимулирование сбыта. Разработка программы марке...
2951. Внутрифирменное планирование 70 KB
  Внутрифирменное планирование Тема включает два раздела: Базовые аспекты внутрифирменного планирования. Перспективное планирование и разработка бюджета предприятия. Базовые аспекты внутрифирменного планирования Вопросы: Цели ...
2952. Перспективное планирование и разработка бюджета фирмы 60.5 KB
  Перспективное планирование и разработка бюджета фирмы Вопросы: Цели и содержание перспективного планирования Долгосрочное и среднесрочное стратегическое планирование. Оперативное (текущее) планирование и разработка бюджета. Цели и содержани...
2953. Функции организации и контроля в новых условиях хозяйствования 73.5 KB
  Функции организации и контроля в новых условиях хозяйствования Тема включает два раздела: Функция организации и формы управленческого контроля. Экономический анализ в системе управленческого контроля. Содержание функции организации в современн...
2954. Управленческий контроль как функция предприятием 63.5 KB
  Управленческий контроль как функция предприятием Вопросы: Содержание и формы управленческого контроля Анализ хозяйственной деятельности и управленческий контроль фирмы. Методика анализа хозяйственной деятельности. Показатели,...
2955. Деревянные конструкции, область их применения 313 KB
  Деревянные конструкции, область их применения. Достоинства и недостатки древесины и деревянных конструкций. Влияние пороков древесины на ее прочность. Породы древесины, пиломатериалы и листовые материалы на основе древесного сырья. Физические и меха...
2956. Пилотажно-навигационные комплексы. Барометрический канал измерения высоты 436.5 KB
  Пилотажно-навигационные комплексы. Барометрический канал измерения высоты Назначение пилотажно-навигационных комплексов, их разновидности. Авиационной навигацией называется тот раздел навигации, в котором рассматривается раздел вождения самолетов ...