66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44044. Дослідження та удосконалення процесу активізації експортної діяльності ВАТ „Львівська пивоварня” 808 KB
  Система стимулювання експорту (інструменти, інституціональні виконавці та характер їх взаємодії) у кожній країні є оригінальною. Її конфігурація залежить від соціально-економічного устрою країни і ступеня державного втручання в економічне життя. Виконання завдань державної політики стимулювання експорту забезпечує досягення однієї мети – збільшення у кількісному і вартісному вираженні вітчизняного експорту та можливе залучення до експортних операцій нових суб’єктів економіки.
44046. Социально-психологические барьеры построения карьеры женщины 336 KB
  Социальнопсихологические барьеры построения карьеры женщины. Образ женщины в массовом сознании. Значение карьеры в жизни женщины. Экспериментальные исследования карьеры женщины.
44048. Четырехэтажное здание с цокольным и техническим этажами и чердаком 1.05 MB
  Необходимые гигиенические условия воздушной среды в помещениях в основном обеспечиваются работой отопительных и вентиляционных устройств. Задача отопительных устройств – поддерживать в помещениях в холодный период года определенную и постоянную температуру воздуха. Для этого они должны снабжать помещение теплотой в количестве, равном потерям теплоты самого помещения в окружающую среду.
44049. Соціологія. Методичний посібник 353 KB
  Оформления пояснювальної записки дипломної роботи Зразок заяви випускника щодо теми такерівника дипломної роботи Зразки титульного аркушу пояснювальноїзаписки дипломної роботи Зразок бланка завдання на виконаннядипломної роботи
44050. Создание цифровых гипсометрических карт и 3-х мерных картографических изображений 10.87 MB
  Карты допускают единовременный обзор пространства в любых пределах – от небольшого участка местности до поверхности Земли в целом. Издавна было принято определять географическую карту как уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости. Во-первых оно справедливо и в отношении любого фотоснимка земной поверхности и в отношении пейзажа – изображения местности средствами изобразительного искусства. Во-вторых оно ограничивает задачи карты изображением земной поверхности тогда как современные карты включают в свое содержание самые...
44051. Рассмотрение специфики сферы деятельности банковской системы 348.5 KB
  Деятельность банковских учреждений так многообразна что их действительная сущность оказывается действительно неопределенной. Целью нашей работы является рассмотрение специфики сферы деятельности банковской системы . Задачи исследования: Дать общую характеристику банковской системы рассмотреть историю возникновения и роль банковской системы Определить особенности развития и структуру современной банковской системы РФ 2. Выделить перспективы развития банковской системы в России также рассмотреть проблемы.
44052. Условия формирования культуры взаимоотношений у детей старшего дошкольного возраста в условиях детского клуба «Эрудит» 178.54 KB
  Границы старшего дошкольного возраста определяются исследователями как возраст 5 – 7 лет. Однако в то же время многие дети идут в школу с 6 лет, поэтому возраст 6 – 7 лет одновременно относят и к периоду младшего школьного возраста. Поскольку развитие детей происходит в индивидуальном темпе, мы будем ориентироваться на средние показатели, согласно которым период от 5 до 7 лет является периодом старшего дошкольного возраста.