66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47232. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЫБРОСОВ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ОТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ АВТОМОБИЛЬНЫХ ПАРКОВ ВОЙСКОВЫХ ЧАСТЕЙ 1.21 MB
  ТРЕБОВАНИЯ ПО ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЬЕКТОВ ВООРУЖЕНЯ И ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ РВСН 1. Но требования обеспечения экологической безопасности существенно и принципиально расширяют представление о качестве и не всегда связывают его с целевым назначением объекта. Для оценки степени экологической безопасности объекта вполне пригоден показатель ресурсной эффективности выраженный отношением полученных результатов к использованным ресурсам. Необходимо учитывать что в условиях использования больших технических систем концепция абсолютной...
47233. Предсказание коммуникационных расходов параллельных программ 205 KB
  Параллельное программирование На сегодняшний день параллельные вычислительные системы дают наибольшую производительность в решении задач требующих большого количества вычислений часто на больших объемах данных. MPI. Самая распространенная реализация модели передачи сообщений это стандарт MPI Messge Pssing Interfce описывающий ряд функций для обмена данными между отдельными процессами или внутри...
47234. Метод обнаружения удаленных атак 331 KB
  АНАЛИЗ УДАЛЕННЫХ АТАК СЕТЕВАЯ безопасность ПРОТОКОЛЫ TCP IP ОБНАРУЖЕНИЕ АТАК Настоящая дипломная работа содержит результаты анализа удаленных атак и разработку Далее краткая сводка о выполненной работе.
47235. Гидропневматическая система подрессоривания с лопастным аморитзатором для быстроходной гусеничной машины массой 18 тонн 331.88 KB
  напрямую влияет на точность стрельбы с ходу и скорость машины на марше. Колебания кузова машины обуславливают появление толчков и ударов возникающих при ее движении по неровностям утомляют водителя снижают остроту восприятия им быстроменяющихся условий движения. ГПР представляет из себя двухтрубную конструкцию расположенную горизонтально вдоль борта машины. ГПП оснащена автоматом разгрузки предназначенным для защиты упруго элемента пневмоцилиндра от сжатия его высоким давлением жидкости в процессе подъёма машины при увеличении клиренса.
47238. ДИПЛОМНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ УГОЛОВНОПРАВОВОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИИ 152 KB
  Структура дипломной работы. Методика подготовки и написания дипломной работы. Оформление дипломной работы. Представление дипломной работы на кафедру.
47240. КОНЦЕПЦІЯ АВТОМАТИЗОВАНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ РИЗИКАМИ В МИТНІЙ СЛУЖБІ УКРАЇНИ ТА ШЛЯХИ ЇЇ ВДОСКОНАЛЕННЯ 1.6 MB
  Ризик як загроза митній безпеці держави Митний ризик один із видів економічного ризику Система управління ризиками в митній службі нова філософія митного контролю Аналіз сучасного стану ризикменеджменту в Україні. Світовий досвід управління ризиками та можливість його імплементації в Україні Перспективні напрямки у сфері ризикменеджменту для митних...