66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66871. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления 499 KB
  Анализ технического задания Для выполнения задания требуется: Найти область определения функции корень. Блок-схема алгоритма Блок-схема функции представлена на рисунке 2. Выполняемые функции реализует алгоритм нахождения корня уравнения.
66872. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОПРИВОДА И ВЫБОР СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 997 KB
  Электроприводом называется электромеханическая система, состоящая из взаимодействующих электрических, электромеханических и механических преобразователей, а также управляющих, информационных устройств и устройств сопряжения...
66873. Понятие расчетных правоотношений 133.5 KB
  Безналичные расчеты осуществляются на основании платежных инструкций клиента вид форма и обязательные реквизиты которых устанавливаются Национальным банком Республики Беларусь. В тех случаях когда счета плательщика и бенефициара открыты в одном банке либо если бенефициар не имеет счета в банке...
66874. Подготовка детей к обучению грамоте. Ознакомление детей со слоговым строением слова 238 KB
  Современная школа требует от детей, поступающих в первый класс, не столько какой-либо суммы знаний и умений, сколько способности к действию в умственном плане, которая формируется в процессе усвоения системы знаний, которая станет основой будущего изучения предмета.
66875. Устройство оптоэлектроники 702.06 KB
  Изобразить структуру фотоприемника. Изобразить ВАХ фотоприемника. Дать определение основным параметрам. Пояснить принцип работы фотоприемника. Фототиристор Фотоприемный прибор, имеющий три и более р-п перехода, в ВАХ которого имеется участок отрицательного дифференциального сопротивления, называются фототиристорами.
66876. Структура лексического значения 135 KB
  Так если денотатом слова птица в первом понимании является множество всех птиц то во втором понимании образ типичной птицы. В первом случае слова враги друзья указывают на конкретное окружение Онегина.
66877. Фонема. Система фонем 90.46 KB
  Один из важнейших аспектов учения о звуковой стороне языка состоит в различении понятий звука речи и фонемы. Звук речи – минимальная единица речевой цепи, являющаяся результатом сложной артикуляционной деятельности человека и характеризующаяся...
66878. Язык как система знаков 156 KB
  Знаки и образуемые ими знаковые системы изучает семиотика (семиология). Мысль о языке как системе знаков наиболее явно сформулировал Фердинанд де Соссюр. Система – это множество однородных элементов (в нашем случае – знаков), которые находятся между собой в определенных отношениях и образуют единство.
66879. ФАЗЫ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВАХ 38 KB
  Твердыми растворами называют фазы в которых один из компонентов сплава сохраняет свою кристаллическую решетку а атомы другого или других компонентов располагаются в решетке первого компонента растворителя изменяя ее размеры периоды.