66605

Системы управления ИТ-инфраструктурой

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Существует несколько методов оценки глубины полупространственная глубина симплексная глубина и глубина зоноида. Определение глубины Глубина является мерой близости к центру с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена.

Русский

2014-08-25

51.54 KB

1 чел.

Министерство образования и наук Украины

Национальный технический университет  Украины

«Киевский политехнический институт»

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и управления в технических системах

РЕФЕРАТ

“Системы управления ИТ-инфраструктурой”

Выполнил:

Студент группы ИА-51

Вовк В.М.

Руководитель

Ролик А.И.

Киев 2010


Введение

Важнейшую роль в оценке функциональной группы играет обобщенный показатель состояния ее объектов, который должен просто и единым образом характеризовать поведение каждого отдельного объекта по отношению к другим объектам этой группы.

В параметрическом m-мерном пространстве в качестве такого показателя целесообразно использовать глубину — близость к центру облака в плане эмпирического распределения.

Существует несколько методов оценки глубины — полупространственная глубина, симплексная глубина и глубина зоноида. Наиболее привлекательным является последний метод, отличающийся наглядностью и предоставляющий дополнительные сведения, которые могут быть использованы для решения различных задач.

Понятие глубины зоноида полезно при анализе многомерных данных для описания эмпирических распределений с помощью упорядоченных регионов, так называемых зоноидов. Такие регионы однозначно характеризуют распределение. Понятия упорядоченных регионов и глубины имеют хорошие аналитические и вычислительные свойства.

Показатель глубины является универсальным и его можно применять для анализа работы объектов с различными наборами параметров.

Определение глубины

Глубина является мерой близости к центру, с помощью которой многомерная информация может быть упорядочена. Пусть дано облако информации х1,х2,х3,…хn в d-мерном пространстве. Глубина определяет насколько близко к центру точка y расположена по отношению к хi. Ниже представлен алгоритм расчета глубины некоторой  точки y в Rd по отношению к эмпирическому распределению информации в d-мерном пространстве. Она обладает свойствами стремления к нулю в бесконечности от центра облака, непрерывности на множестве эмпирических данных и по распределению, максимальности в центре облака, монотонности относительно всех точек и упорядоченных регионов.

Определение. Пусть y,x1,x2,x3,…,xn є Rd. В этом случае глубина точки y по отношению к точкам x1,x2,x3,…,xn будет равна:

depth(y|x1, . . . , xn) = sup{α : y Dα(x1, . . . , xn)}

где

Dα(x1, . . . , xn) ={∑λxi : ∑λi = 1, 0 ≤ λi, αλi ≤ 1/n для всех i}.

.

Dα(x1, . . . , xn) – α-упорядоченный регион.

Для 0≤ α≤1/n, Dα является выпуклым каркасом информации. Кроме того Dα монотонна в том смысле что Dα с Dβ при условии что α > β.

На рисунке ниже изображено несколько упорядоченных регионов (зоноидов) для 10 точек в двумерном пространстве.

Упорядоченные регионы изображены для α=0.1,0.2,…0.9.

Глубина y равняется нулю если y лежит вне выпуклого региона conv{x1,…,xn}; она равняется еденице если точка y является математическим ожиданием. От бесконечности до медианы глубина монотонно увеличивается и является непрерывной при y є conv{x1,…,xn}

Вычисление глубины

X=(x1,x2,…,xn), чьи колонки являються векторами xi, i=1,…,n

λ=(λ1,.., λn)’

1=(1,…,1)’

0=(0,…,0)’ где «’» обозначает транспонирование.

Тогда глубина точки y в d-мерном пространстве может быть вычислена следующим образом:

Минимизировать γ

при условии что:

X λ=y

λ’1=1

γ1- λ≥0, λ≥0

Это задача линейного программирования, где λ1,…, λn и γ переменные. Если γ* является оптимально минимизированной, тогда глубина точки y относительно точек x будет равна

depth(y|x1, . . . , xn) = 1/nγ .

Если данная задача линейного программирования не имеет допустимых решений, тогда y не принадлежит упорядоченному региону {x1,…,xn}.

Для рисунка, изображенного выше (для 10 точек в двумерном пространстве) данная система примет следующий вид, если ее  перевести из матричной формы:

Данная задача минимизации γ решается симплекс-методом, с помощью введения искусственных переменных (М-метод), так как изначально система не имеет базового решения и не приведена к каноническому виду.

На основе этого был разработан программный продукт на языке C#, который производит вычисление глубины заданной точки относительно множества других точек в d-мерном пространстве.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16503. Судебная реформа и эффективность деятельности органов суда, прокуратуры и следствия 887 KB
  В сборник вошли тезисы выступлений, включенных в программу секционных заседаний конференции аспирантов и соискателей Санкт-Петербургского юридического института Генеральной прокуратуры Российской Федерации, по темам: уголовный процесс, прокурорский надзор, уголовное право, криминология, криминалистика и юридическая психология
16504. Объект преступления по советскому уголовному праву 1.18 MB
  Никифоров Б.С. Объект преступления по советскому уголовному праву. В книге исследуется вопрос об объекте преступления то есть о том общественном интересе против которого направлено преступление и который охраняется законом. Уяснение вопросо...
16505. ЛОГИКА. Учебное пособие 743 KB
  АЛЕКСАНДР ЛЕОНИДОВИЧ НИКИФОРОВ ЛОГИКА МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО €œВЕСЬ МИР€ 2001 Содержание Предисловие Глава 1 ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ Что изучает логика Истинность и правильность Мышление и язык Этапы развития логики Зачем нужно знакомст...
16506. Авторское право на произведения науки, литературы и искусства. Учебное пособие 992 KB
  М. И. НИКИТИНА АВТОРСКОЕ ПРАВО НА ПРОИЗВЕДЕНИЯ НАУКИ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСКУССТВА ИЗДАТЕЛЬСТВО КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА КАЗАНЬ 1972 Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Казанского университета Научный редактор доц. Р. А. Дзыба ...
16507. История политических и правовых учений 4.23 MB
  История политических и правовых учений. Учебник для вузов. Под общей редакцией членакорреспондента РАН В. С. Нерсесянца. М. 1996. Учебник посвящен всемирной истории политической и правовой мысли. В нем освещаются основные политико правовые теории древнего мира ср...
16508. Ошибки медицины, опыт целителей 11.47 MB
  А.М. Береснев Ошибки медицины опыт целителей Пришло время осознать что в окружающем нас мире само устройство Мирозданья сообразуется с канонами которые наука называет законами Природы и привести все свои знания и действия в соответствие с этими канонами. Если бы
16509. Создать программу в Delphi с задаными действиями 75 KB
  Лабораторная работа № 6 Создать программу в Delphi со следующими действиями. Задайте цвет формы свойство color. Часть первая: На событие мыши OnMouseDown переведите значение переменной Flag:Boolean в True выполните процедуру Form1.Canvas.MoveTox0y0 где x0y0 – позиция курсора мышки и откройте ...
16510. Изучение назначения, устройства, принципа действия и характеристик газореактивных исполнительных устройств систем автоматического управления ЛА 2.9 MB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 Изучение назначения устройства принципа действия и характеристик газореактивных исполнительных устройств систем автоматического управления ЛА. 1.Цель работы. Изучение назначения устройства принципа действия и характеристик газо
16511. Основы эмбриологического рисунка 180.61 KB
  Основы эмбриологического рисунка Современные способы получения изображений биологических объектов становятся все более привычными для специалистовбиологов. Так классический фотопроцесс вытесняется методами видеомикроскопии объект исследования все чаще фотограф...