66626
Модели роста народонаселения
Реферат
Экономическая теория и математическое моделирование
Человечество, как биологический вид, подчиняется биологическим законам роста, в который включены общие для живых организмов процессы рождения и гибели. Долгое время рост и развитие человечества рассматривались как цепь исторических событий, различных для разных стран, а количественное описание казалось малоинформативным.
Русский
2014-08-25
3.26 MB
12 чел.
Санкт-Петербургский государственный университет
Факультет прикладной математики - процессов управления
Кафедра вычислительных методов механики деформируемого тела
Иванова
Светлана
Ивановна
Модели роста народонаселения
Заведующий кафедрой,
доктор физ.-мат. наук,
профессор Даль Ю.М.
Научный руководитель,
доктор физ.-мат. наук,
профессор Колпак Е.П.
Рецензент,
кандидат физ.-мат. наук,
доцент Свиркин М.В..
Санкт-Петербург
2008
Содержание
Введение ………………………………………………………………………….3
1. Математические модели роста человеческой популяции …… ……………..4
2. Оценка численности населения до XIX века …………………… ……………..7
3. Численность населения Европы в XI-XX веках ……………………………….19
4. Численность населения регионов Земли во 2-й половине XX века …………..27
5. Скорость рождения населения в регионах и странах Земли ………………….34
6. Динамика роста численности населения Земли ………………………….37
Выводы …………………………………………………………………………44
Список литературы …………………………………………………………………45
Приложение 1 …………………………………………………………………46
Приложение 2 …………………………………………………………………61
Приложение 3 …………………………………………………………………69
Введение
Человечество около 10 тысяч лет назад пережило кризис, связанный с недостатком животной пищи. Выходом явилось создание земледелия и животноводства, поддержанных разработкой полезных ископаемых. Началось медленное изменение антропогенной обстановки: вырубались леса, осушались болота, создавались ирригационные сооружения и т.п. Закладывались нравственные основы цивилизации, необходимые для решения коллективных задач. Постепенно появляется избыточное население, нуждающееся в ресурсах, и происходит социальное расслоение общества. В окружающей среде начинают проявляться антропогенные изменения с непредсказуемыми последствиями. Рост человеческой популяции стал представлять собой особую проблему.
Человечество, как биологический вид, подчиняется биологическим законам роста, в который включены общие для живых организмов процессы рождения и гибели. Долгое время рост и развитие человечества рассматривались как цепь исторических событий, различных для разных стран, а количественное описание казалось малоинформативным. Однако, сейчас стало ясно, что Земля представляет собой огромную, но ограниченную и замкнутую систему. Рост человечества в этой системе становится глобальной проблемой и порождает все остальные глобальные проблемы: антропогенные изменения окружающей среды, исчерпание природных ресурсов и множество других.
В последние пол века стали разрабатываться различные модели роста человеческой популяции. Эти модели учитываются и в различных моделях экономики, как отдельных стран, так и мировой экономики. Количественные оценки, которые можно получить на основе этих моделей, позволяют оценить возможные последствия принятия тех или иных технических, экономических и политических решений. На сегодняшний день с высокой степенью точности известна численность населения Земли за последние 50 лет и основные экономические и социальные характеристики. Поэтому и все разрабатываемые модели локальны во времени. Вместе с этим их вполне можно использовать и для прогнозирования ближайшего будущего.
Основной целью работы является проверка на адекватность математических моделей роста народонаселения Земли экспериментальному материалу.
1. Математические модели роста человеческой популяции
Статистика численности населения возникла сравнительно недавно. Регулярные переписи населения начались в США в 1790 году, в Англии и Франции - в 1801 году, в Бельгии-1846 году, в Италии - в 1861 году в Германии – в 1875 году [4]. В ряде стран и до сих пор еще ни разу не проводилась перепись населения. Таким образом, регулярные переписи населения дают картину динамики лишь за несколько десятков лет, максимум 200 лет.
Другая ветвь статистики населения, статистика движения населения, в большинстве стран не старше, а моложе, чем переписи населения. Например, в Англии данные о естественном движении населения имеются с 1837 года, во Франции – с 1801 года, в Германии – с 40-х годов XIX века, в США полный охват регистрацией браков, рождений и смертей был достигнут лишь в 1933 году [4, 9]. Во многих странах до сих пор нет регулярной публикации данных о естественном движении населения.
Из этого видно, что современная статистика населения может обеспечить данными не очень большой давности: 100, 150, максимум 200 лет при 30, 40, 50 годах в некоторых странах. Трудно при таких условиях говорить о статистической иллюстрации роста населения до начала учета переписей населения. В лучшем случае здесь можно лишь оценить численность населения отдельных районов. Еще сложнее установить законы роста населения в отсутствие данных по рождаемости и смертности.
Скорость естественного прироста населения является разностью между скоростью рождения и скоростью смертности. Смертность определяется не только физиологическими особенностями стареющего организма. На нее влияют эпидемии, голод, войны, природные катастрофы и т.п. Поэтому при построении моделей роста народонаселения важно знать не только численность населения в отдельные годы (что позволяет оценить по данным за два близлежащих года скорость естественного прироста), но и рождаемость. И если историки пытаются оценить численность населения в каком-то временном интервале, то оценить скорость рождения в этот же период, как правило, не удается. Вместе с этим разрабатываются различные модели роста народонаселения как отдельных стран, так и земного шара, основывающиеся не только на данных переписей и административного учета населения, но и на оценочных данных о численности населения.
Одной из первых математических моделей, в основу которой положена задача о динамике численности популяции, является классическая модель неограниченного роста - геометрическая прогрессия в дискретном представлении
или экспонента в непрерывном
,
где - константа, имеющая физический смысл удельной скорости роста популяции.
Эта модель предложена Мальтусом в 1798 году. В этой модели численность популяции растет по экспоненте и не ограничена сверху. Эта модель роста численности популяции хорошо работает для однополой популяции. Ее можно использовать и для двуполой популяции в случае ее большой численности.
На самом же деле ни одна популяция не размножается до бесконечности, должны существовать факторы, препятствующие такому неограниченному размножению. Это может быть нехватка пищевого ресурса или конкуренция за него с другими видами, хищничество. Результатом является замедление скорости роста популяции и выход ее численности на стационарный уровень. Модель, учитывающая ограниченность роста популяции, была предложена Ферхюльстом в 1848 году
,
где - константа, называемая емкостью среды. Слагаемое в правой части уравнения сопоставляется с внутривидовой конкуренцией.
Это уравнение имеет две стационарные точки: (неустойчивая) и (устойчивая). Решением этого уравнения является
, (1)
где . Эта формула описывает кинетическую кривую, т.е. зависимость численности популяции от времени. В литературных источниках эта фугкциональная зависимость называется логистической [2].
Человечество, как биологический вид, подчиняется биологическим законам роста, в которые включены общие для всех организмов процессы рождения и гибели. Вместе с тем, основные демографические характеристики: рождаемость и смертность, продолжительность жизни, количество детей в семье определяются как биологическими характеристиками вида, так и степенью развития цивилизации. Закономерности роста численности человечества пытались описать различными моделями, включающими в себя экономические, социальные и другие процессы, в которые вовлечено человеческое общество.
В 1960 году Форрестер, Мор и Эмиот провели статистическую обработку демографических данных и аппроксимировали численность населения Земли зависимостью [10]
, (2)
где и - константы, причем соответствует 2026 году. В соответствии с этим уравнением, население Земли в 2026 году станет бесконечно большим.
С.П. Капица предложил следующее уравнение для роста численности населения Земли [6]
,
где -параметр. Решением этого уравнения является функция
. (3)
В отличие от модели Форрестера, в этой модели численность населения на бесконечность не выходит. Скорость роста популяции для этой зависимости удовлетворяет дифференциальному уравнению
,
трудно объяснимому с физической точки зрения. Поэтому соотношение (3) является лишь некоторой функциональной зависимостью, с помощью которой можно аппроксимировать численность населения.
На ряду с этой моделью С.П. Капица предложил следующую модель роста численности населения Земли
. (4)
Решением этого уравнения является функция
,
которая совпадает с функцией, предложенной Форрестером. Эта модель гиперболического роста физически обоснована, поскольку для двуполой популяции при малой ее численности скорость роста пропорциональна частоте встреч двух разнополых особей [2].
Скорость роста численности населения не может превышать скорость рождения. Удельная скорость роста популяции в модели Мальтуса
не зависит от численности популяции. В модели Ферхюльста удельную скорость роста популяции
при малой численности популяции по сравнению с емкостью среды на достаточно большом временном интервале можно считать постоянной. В модели гиперболического роста (4)
.
В этом случае удельная скорость роста будет существенно зависеть от численности популяции.
Уравнение Ферхюльста хорошо описывает динамику популяций в условиях ресурсного ограничения и хорошо работает для многих биологических видов – от микроорганизмов до крупных животных. На скорость роста человеческой популяции влияют не только ресурсные ограничения, но и фактор окружающей среды, текущие ресурсные ограничения, производственные силы, уровень образования и другие факторы. Эти факторы могут изменять емкость среды. Скорость выхода на уровень потолка несущей способности зависит от военных конфликтов и эпидемий, возможности людей восстанавливать и развивать инфраструктуру, создавать новые жизнеобеспечивающие технологии. В некоторых моделях вводится уровень технологий (например, валовый продукт на душу населения), который влияет как на рождаемость, так и на емкость среды [8]
.
И, соответственно, к этому уравнению необходимо добавить уравнение для . В первом приближении можно считать, что скорость изменения уровня технологий пропорциональна уровню технологий и численности населения
.
Учитывают также и грамотность населения , полагая, что она уменьшает скорость роста человеческой популяции, а при всеобщей грамотности численность населения расти не будет
Выше считаются константами.
Страны мира имеют разную численность населения: от нескольких тысяч человек до 1.3 миллиарда. Поэтому в модели (4) удельные скорости рождения населения разных стран могут отличаться на порядки. При линейной связи между этими величинами коэффициент корреляции между ними должен быть равным единице. Для экспоненциального закона коэффициент корреляции между удельной скоростью роста и численностью популяции должен быть равным нулю.
Всемирная система учета численности населения включат данные административного учета годовой численности родившихся, умерших и мигрирующих по странам участникам ООН. Корректировка данных (численности населения) производится после всеообщей переписи населения. Такой подсчет во всемирном масштабе ведется с середины XX века. До начала этого учета о скорости роста численности населения можно судить, построив кинетическую кривую по данным переписей населения.
В статистические отчеты ООН включаются коэффициент рождаемости (число родившихся на тысячу жителей) за год, а также коэффициенты смертности и прироста по всем странам и регионам Земли. Поэтому удельная скорость рождения в экспериментальном плане есть ничто иное, как коэффициент рождаемости умноженный на 1000.
2. Оценка численности населения до XIX века
Определение численности населения земного шара имеет свою историю. Первые попытки определения численности населения земного шара относятся ко второй половине 18 века. Оценка различных исследователей лежала в диапазоне от 500 до 1100 млн. чел. Возможно, что эта была даже и не приближенная оценка [9], поскольку до 19 века систематический учет населения не проводился. Хотя отрывочные данные за отдельные периоды и по отдельным регионам сохранились. Например, в табл. 1 приведены данные административных переписей населения Рима.
Табл. 1. Население Рима.
|
Год |
Население |
Аппроксимация экспонентой |
|
28 до н.э. |
4063000 |
3944364 |
|
8 до н.э. |
4233000 |
4389655 |
|
14 н.э. |
4937000 |
4937750 |
|
48 н.э. |
5984000 |
5922428 |
Оценочные данные историков Белоха и Гибона о численности населения Римской империи и Египта приведены в табл. 2, а в табл. 3 - оценочные данные по численности населения Англии в 1086 году различных исследователей. Как следует из этих данных оценка численности населения в первом тысячелетии н. э. весьма приближенная.
Табл. 2. Население Римской империи 14 год н.э.
по расчетам Белоха и данным Гибона
|
Страна |
Белох низшая |
Белох высшая |
Гибон |
|
Италия |
6 |
8 |
60 |
|
Египет |
5 |
7 |
|
|
Римская империя |
60 |
80 |
120 |
Табл. 3. Численность населения Англии
в 1086 году по оценкам различных ученых
|
Автор |
Население (млн.) |
|
Баллод |
1,25 |
|
Белох |
1,50 |
|
Гесье |
2,50 |
|
Мелхолл |
2,20 |
|
Мэйтленд |
1,40 |
|
Тернер |
2,00 |
|
Урланис |
1,70 |
|
Ушер |
1,75 |
Не более точные оценки по численности населения давались и в начале ХХ века. По отдельным странам и континентам оценочные данные могут отличаться в несколько раз. Так, например, население Китая в начале ХХ века оценивалось от 150 до 450 миллионов человек. Население Ирана оценивалось от 8 до 10 млн. человек, в то время как перепись населения в 1933 году насчитала 15 млн. человек [9].
Для оценки численности населения использовались различные методы [9]. Используются данные по налоговым сборам, в которых указывалось число жителей, плативших налоги, или число хозяйств, с которых платился налог (табл. 4-6). В ряде случаев использовались данные по численности армейских подразделений, численности умерших от эпидемий или погибших во время войн, анализировались и церковные списки (табл. 6-8). Зависимость численности населения от времени, соответствующая табл. 8, приведена на рис. 1.
Табл. 4.
Население графств Англии в 1377 год (податные списки населения)
|
Графства Англии |
1327 год |
1377 год |
Удельная скорость роста |
|
Лестер |
26826 |
50760 |
0,0030 |
|
Стаффорд |
21712 |
35982 |
0,0024 |
|
Сомерсет |
62814 |
87072 |
0,0016 |
|
Суссэкс |
43278 |
58310 |
0,0014 |
|
Вустер |
28098 |
25758 |
-0,0004 |
|
итого |
182728 |
257882 |
0,0017 |
Табл. 5. Венецианская республика
(из записей по сбору налогов)
|
Год |
Численность |
Аппроксимация |
|
1548 |
1650 |
1664 |
|
1570 |
1700 |
1707 |
|
1620 |
1850 |
1808 |
|
1632 |
1550 |
|
|
1715 |
2000 |
2017 |
Табл. 6. Численность населения кантона Невшатель (Швейцария)
по данным церковных записей
|
Год |
Численность населения |
Аппроксимация |
|
1228 |
800 |
745 |
|
1454 |
1620 |
1990 |
|
1512 |
3000 |
2562 |
|
1531 |
3105 |
2782 |
Табл. 7. Численность населения г. Вюртембергь (Германия)
по данным записей в церковных книгах
|
Год |
Численность |
Аппроксимация |
|
1639 |
97258 |
112962 |
|
1645 |
121106 |
125849 |
|
1652 |
166014 |
142754 |
|
1669 |
218455 |
193876 |
|
1673 |
251835 |
208355 |
|
1707 |
343000 |
384302 |
Табл. 8. Численность населения Ирландии
по данным церковных опросов
|
Год |
Численность населения |
Аппроксимация (ехр) |
|
1695 |
1034102 |
1335123 |
|
1712 |
2099094 |
1597553 |
|
1718 |
2169048 |
1702007 |
|
1725 |
2317374 |
1832533 |
|
1726 |
2309106 |
1851979 |
|
1731 |
2010321 |
1952351 |
|
1754 |
2372634 |
2488845 |
|
1767 |
2544276 |
2854923 |
|
1777 |
2600556 |
3172765 |
|
1779 |
3000000 |
3240459 |
|
1785 |
2845032 |
3452333 |
|
1788 |
4040000 |
3563409 |
|
1791 |
4206602 |
3678059 |
|
1792 |
3747000 |
3717090 |
|
1792 |
4088226 |
3717090 |
|
1804 |
5400000 |
4219056 |
|
|
|
Рис. 1. |
На ряду с данными по численности населения различные источники иногда публикуют данные и по темпам роста в различные временные отрезки. В табл. 9 даны оценочные данные по процентам ежегодного роста численности жителей района Мозеля (Германия) за 400 лет, а в табл. 10 - о числе рождений на 1000 жителей района Гогенлоэ (Германия) в XVII веке [9].
Население стран могло и не увеличиваться на протяжении нескольких десятилетий (Англия XIV век, табл. 12) из-за природных катаклизмов (табл. 13). Население отдельных стран могло уменьшаться и за счет миграции (Сицилия X –XV века, табл. 14).
Табл. 9. Прирост населения района Мозеля (Германия)
|
Годы |
Процент ежегодного роста |
|
800-900 |
1.10 |
|
900-1000 |
0.30 |
|
1000-1050 |
0.45 |
|
1050-1100 |
0.70 |
|
1100-1150 |
0.50 |
|
1150-1200 |
0.40 |
|
1200-1237 |
0.35 |
Табл. 10. Число рождений в районе Гогенлоэ (Германия)
|
Годы |
Число рождений на тысячу |
|
1604-1610 |
37 |
|
1611-1620 |
39 |
|
1621-1627 |
32 |
|
1632-1640 |
22 |
|
1641-1650 |
29 |
|
1651-1660 |
28 |
|
1661-1670 |
27 |
|
1671-1680 |
37 |
Табл. 11. Численности населения
различных районов Германии в XVIII веке
|
Провинция |
Население в 1748 (тыс.) |
Население в 1800 (тыс.) |
Усредненная удельная скорость роста |
|
Восточная |
567 |
872 |
0,00815 |
|
Померания |
313 |
482 |
0,00818 |
|
Неймарк |
172 |
303 |
0,01061 |
|
Курмарк |
499 |
768 |
0,00816 |
|
Силезия |
1136 |
1769 |
0,00838 |
Табл. 12. Население Англии в XIV веке
|
Год |
Население (тысячи) |
|
1300 |
2800 |
|
1327 |
3000 |
|
1348 |
3300 |
|
1350 |
2300 |
|
1377 |
2700 |
|
1400 |
2800 |
Табл. 13. Природные бедствия
в Англии в XIV веке
|
Год |
катаклизмы |
|
1315 |
Голод |
|
1321 |
Голод |
|
1325 |
Засуха |
|
1331 |
Засуха |
|
1344 |
Засуха |
|
1348 |
Чума |
|
1351 |
Голод |
|
1362 |
Засуха |
|
1369 |
Голод |
|
1374 |
Засуха |
|
1377 |
Засуха |
Табл. 14. Численность населения Сицилии в X –XV веках
|
Век |
Численность населения (тыс.) |
|
Конец X |
2000 |
|
Конец IX |
1900 |
|
Конец XII |
1750 |
|
Конец XIII |
1550 |
|
Конец XIV |
1150 |
|
1469 год |
1180 |
|
Конец XV |
1050 |
При оценке численности населения по плотности используются более или менее достоверные данные по численности населения небольшой территории. Затем эта оценка аппроксимируется на весь исследуемый регион. Сегодняшние достаточно точные данные по плотности населения говорят о том, что такая аппроксимация могла быть очень грубой.
В табл. 15 приведены данные на 2005 год по плотности населения различных регионов и стран Земли, коэффициентов рождаемости, смертности и прироста (в расчете на 1000 жителей), значения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения и значения коэффициента корреляции и коэффициента ранговой корреляции Спирмена ("без всего мира"). Аналогичные данные по странам регионов приведены в табл. А Приложения 1, а в табл. Б – для стран Африки в 1960, 1970 и 1980 гг. На рис. 2 представлена диаграмма плотности населения регионов. В табл. 16 (рис. 3) приведены данные по плотности населения регионов, определяемые как отношение численности населения региона к его площади и как средняя плотность плотностей стран региона. Как следует из этих результатов, среднее квадратичное отклонение имеет порядок математического ожидания. При этом плотность населения соседних стран в регионе может отличаться на порядок. Вместе с этим и разные способы определения плотности населения могу давать числовые значения, отличающиеся в несколько раз (табл. 16, рис. 3). А из анализа коэффициентов корреляции (табл. 15) следует, что рождаемость плотность и смертность населения в регионе не связаны с площадью региона.
Особый интерес представляют данные по Европе, поскольку учет численности населения здесь ведется дольше, чем на остальных континентах. В табл. 17 приведены данные по площади, численности населения и плотности европейских стран на 1976 год, а на рис. 4 плотность европейских стран представлена в виде диаграммы. Как следует из табл. 17 плотность населения 24 стран Европы, рассчитанная как отношение численности населения к общей площади стран, отличается от средней плотности, рассчитанной как среднее от плотностей отдельных стран на 10% при дисперсии сравнимой со средней плотностью населения. Плотности населения соседних стран могут отличаться в несколько раз (табл. 18).
Как следует из этого анализа, если оценивать общее население 24 стран Европы по плотности населения Англии, то оценка численности населения этих стран дала бы численность в 1129886 тысяч человек при населении в 463561 тысячу, а при выборе Греции – 345380 тысяч человек, при выборе Норвегии – 49340 тысяч человек. Таким образом, оценка численности населения по плотности при высокой точности сегодняшних данных может привести к относительной ошибке в сотни процентов. Т.е., оценку численности населения по плотности населения отдельных небольших регионов, которая делалась большинством исследователей, нельзя признать состоятельной. Что касается податных списков, то здесь в каждом регионе была своя система сбора налогов, свои уровни промышленного производства и земледелия, изменяющиеся во времени.
Табл. 15. Плотность населения регионов Земли в 2005 году
|
пп |
Регион |
Пло-щадь (кв. км.) |
Число жителй (млн.) |
Плот-ность (чел. на кв.км.) |
Рожда-емость (на 1000 чел.) |
Смерт-ность (на 1000 чел) |
При-рост (на 100 чел.) |
|
1 |
Весь мир |
134077 |
6477 |
48 |
21 |
9 |
12 |
|
2 |
Африка |
30285 |
906 |
30 |
38 |
15 |
23 |
|
3 |
Южная Сахара |
24283 |
752 |
31 |
41 |
17 |
24 |
|
4 |
Северная Африка |
8507 |
194 |
23 |
26 |
6 |
20 |
|
5 |
Западная Африка |
6136 |
264 |
43 |
43 |
18 |
25 |
|
6 |
Восточная Африка |
6359 |
281 |
44 |
41 |
17 |
24 |
|
7 |
Центральная Африка |
6610 |
112 |
17 |
44 |
16 |
28 |
|
8 |
Южная Африка |
2674 |
54 |
20 |
24 |
17 |
7 |
|
9 |
Северная Америка |
19933 |
329 |
17 |
14 |
8 |
6 |
|
10 |
Латинская Америка |
20573 |
559 |
27 |
22 |
6 |
16 |
|
11 |
Центральная Америка |
2479 |
147 |
59 |
25 |
5 |
20 |
|
12 |
Карибский район |
235 |
39 |
166 |
20 |
8 |
12 |
|
13 |
Южная Америка |
17860 |
373 |
21 |
21 |
6 |
15 |
|
14 |
Азия |
31747 |
3921 |
124 |
20 |
7 |
13 |
|
15 |
Западная Азия |
4722 |
214 |
45 |
27 |
7 |
20 |
|
16 |
Центральная и Южная Азия |
10763 |
1615 |
150 |
26 |
8 |
18 |
|
17 |
Юго-Восточная Азия |
4493 |
557 |
124 |
22 |
7 |
15 |
|
18 |
Восточная Азия |
11769 |
1535 |
130 |
12 |
7 |
5 |
|
19 |
Европа |
22979 |
730 |
32 |
10 |
11 |
-1 |
|
20 |
Северная Европа |
1750 |
96 |
55 |
12 |
10 |
2 |
|
21 |
Западная Европа |
1107 |
186 |
168 |
10 |
9 |
1 |
|
22 |
Восточная Европа |
18806 |
297 |
16 |
10 |
14 |
-4 |
|
23 |
Россия |
17068 |
143 |
8 |
11 |
16 |
-5 |
|
24 |
Южная Европа |
1316 |
151 |
115 |
10 |
9 |
1 |
|
25 |
Австралия и Океания |
8561 |
33 |
4 |
17 |
7 |
10 |
|
Среднее |
60.68 |
22.68 |
10.40 |
12.28 |
|||
|
Отклонение |
53.08 |
11.10 |
4.35 |
9.71 |
|||
|
Коэффициент корреляции |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
1 |
Площадь |
1.0000 |
0.5859 |
-0.3084 |
0.0424 |
0.0990 |
0.0043 |
|
2 |
Население |
1.0000 |
0.3752 |
-0.0206 |
-0.1977 |
0.0648 |
|
|
3 |
Плотность |
0.3752 |
1.0000 |
-0.2446 |
-0.3762 |
-0.1113 |
|
|
4 |
Рождаемость |
-0.0206 |
-0.2446 |
1.0000 |
0.4939 |
0.9215 |
|
|
5 |
Смертность |
-0.1977 |
-0.3762 |
0.4939 |
1.0000 |
0.1174 |
|
|
6 |
Прирост |
0.0648 |
-0.1113 |
0.9215 |
0.1174 |
1.0000 |
|
|
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
1 |
Площадь |
1.0000 |
0.7052 |
-0.4235 |
0.0304 |
-0.0183 |
0.0470 |
|
2 |
Население |
1.0000 |
0.2487 |
0.0870 |
-0.1565 |
0.1504 |
|
|
3 |
Плотность |
1.0000 |
-0.0687 |
-0.2270 |
0.0235 |
||
|
4 |
Рождаемость |
1.0000 |
0.1574 |
0.9652 |
|||
|
5 |
Смертность |
1.0000 |
0.0209 |
||||
|
6 |
Прирост |
1.0000 |
|||||
Церковь же регистрировала браки, родившихся и умерших. Это, возможно, был бы наиболее точный способ оценки численности населения. Но, к сожалению, церковные книги не вечны.
Данные по численности населения Рима (табл. 1), Венецианской Республики (табл. 5), Швейцарии (табл. 6), Вюртемберг (табл. 7) и Ирландия (табл. 8) аппроксимировались экспонентой. Результаты аппроксимации приведены в соответствующих таблицах. Удельная скорость роста в этот период для Рима - 0.00534, для случая Венецианской Республики - 0.0012, для Швейцарии - 0.00435. для Вюртемберга - 0.018, для Ирландии - 0.010, для случая Гогенлоэ от 0.022 до 0.039 (табл. 19). Т.е. прирост населения по оценочным данным лежит в диапазоне от 1 до 39 на тысячу жителей. Сегодняшнее среднее значение этой величины в целом на Земле – 12 (табл. 15) с максимальным значением 28 в центральной Африке.
Табл. 16. Плотность населения регионов Земли в 2005
|
Регион |
Средняя по региону |
Средняя по странам региона |
|
|
1 |
Северная Африка |
23 |
34 |
|
2 |
Западная Африка |
43 |
66 |
|
3 |
Восточная Африка |
44 |
166 |
|
4 |
Центральная Африка |
17 |
37 |
|
5 |
Южная Африка |
20 |
33 |
|
6 |
Кариибский район |
166 |
262 |
|
7 |
Южная Америка |
21 |
18 |
|
8 |
Западная Азия |
45 |
186 |
|
9 |
Центральная и южная Азия |
150 |
233 |
|
10 |
Юго-Восточная Азия |
124 |
737 |
|
11 |
Восточня Азия |
130 |
4047 |
|
12 |
Северная Европа |
55 |
148 |
|
13 |
Западная Европа |
168 |
1488 |
|
14 |
Восточная Европа |
16 |
88 |
|
15 |
Южная Европа |
116 |
230 |
|
16 |
Австралия и Океания |
40 |
145 |
|
|
|
Рис. 2. |
|
|
|
Рис. 3. |
Табл. 17. Плотность населения в странах Европы на 1976 год
|
Страна |
Территория (тыс. кв. км.) |
Население (тыс.) |
Плотность чел/кв.км. |
|
|
1 |
Австрия |
84 |
7513 |
89 |
|
2 |
Албания |
29 |
2459 |
85 |
|
3 |
Бельгия |
30 |
9823 |
327 |
|
4 |
Болгария |
111 |
8825 |
79 |
|
5 |
Англия |
244 |
55928 |
229 |
|
6 |
Венгрия |
93 |
10671 |
115 |
|
7 |
Германия |
354 |
76307 |
215 |
|
8 |
Греция |
132 |
9280 |
70 |
|
9 |
Дания |
44 |
5130 |
116 |
|
10 |
Ирландия |
70 |
3166 |
45 |
|
11 |
Исландия |
103 |
220 |
2 |
|
12 |
Испания |
505 |
36230 |
72 |
|
13 |
Италия |
301 |
56323 |
187 |
|
14 |
Нидерланды |
41 |
1390 |
34 |
|
15 |
Норвегия |
387 |
4064 |
10 |
|
16 |
Польша |
313 |
35000 |
112 |
|
17 |
Португалия |
92 |
9730 |
106 |
|
18 |
Румыния |
238 |
21800 |
91 |
|
19 |
Финляндия |
337 |
4741 |
14 |
|
20 |
Франция |
551 |
53183 |
96 |
|
21 |
Чехословакия |
128 |
15138 |
118 |
|
22 |
Швейцария |
41 |
6298 |
154 |
|
23 |
Швеция |
450 |
8268 |
18 |
|
24 |
Югославия |
256 |
22074 |
86 |
|
Итого |
4934 |
463561 |
94 |
|
|
Среднее по странам |
206 |
19315 |
103 |
|
|
Дисперсия |
161 |
21309 |
76 |
|
|
|
Рис. 4. |
Табл. 18.
|
Соседние страны |
Отношение плотностей населения |
|
Франция - Нидерланды |
2.8 |
|
Германия - Польша |
1.9 |
|
Швеция - Норвегия |
1.8 |
|
Германия - Австрия |
2.4 |
|
Швейцария - Франция |
1.6 |
|
Бельгия - Франция |
3.4 |
Табл. 19. Прирост населения в странах Европы
|
Регион |
Таблица |
Век |
Прирост населения на 1000 жителей |
|
Рим |
1 |
I |
5.34 |
|
Англия |
4 |
XIV |
1.70 |
|
Венецианская республика |
5 |
XVI-XVII |
1.20 |
|
Швейцария |
7 |
XIII-XVI |
4.35 |
|
Германия |
7 |
XVII |
1.80 |
|
Германия |
9 |
IX-XIII |
от 3.00 до 11.00 |
|
Германия |
11 |
XVIII |
8.00 |
|
Ирландия |
8 |
XVIII |
12.00 |
3. Численность населения Европы в XI-XX веках
Наиболее полно данные по росту населения европейских стран представлены в работе Б.Ц. Урланиса [9]. В ней даны как оценочные данные о численности населения (млн.) за различные периоды вплоть до 1930 года. Данные по десяти из них приведены в табл. 20.
Табл. 20. Численность населения в странах Европы 1000 – 1930 гг. Оценочные данные и данные переписей населения
|
Год\Страна |
Германия |
Франция |
Англия |
Италия |
Дания |
Швеция |
Норвегия |
Швейцария |
Бельгия |
Нидерланды |
|
1000 |
5.4 |
9 |
1.6 |
7 |
0.5 |
0.4 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.5 |
|
1100 |
6.4 |
11 |
1.8 |
7.5 |
0.5 |
0.4 |
0.2 |
0.4 |
0.7 |
0.6 |
|
1200 |
7.3 |
13 |
2.3 |
8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.5 |
0.9 |
0.7 |
|
1250 |
8 |
15 |
2.6 |
9 |
0.6 |
0.5 |
0.2 |
0.6 |
1 |
0.8 |
|
1300 |
9.1 |
17 |
3 |
10 |
0.7 |
0.5 |
0.3 |
0.7 |
1.2 |
0.9 |
|
1350 |
8.5 |
15 |
2.4 |
8 |
0.6 |
0.4 |
0.3 |
0.6 |
1 |
0.8 |
|
1400 |
9.6 |
14 |
3 |
10 |
0.6 |
0.5 |
0.3 |
0.7 |
1.2 |
0.9 |
|
1450 |
10.2 |
14 |
3.3 |
10.5 |
0.6 |
0.6 |
0.3 |
0.7 |
1.3 |
1.1 |
|
1500 |
10.8 |
15.5 |
3.6 |
11 |
0.6 |
0.65 |
0.3 |
0.75 |
1.5 |
1.3 |
|
1550 |
12.4 |
17.2 |
3.9 |
11.2 |
0.6 |
0.75 |
0.35 |
0.85 |
1.6 |
1.4 |
|
1600 |
14.6 |
17.2 |
4.3 |
12 |
0.65 |
0.9 |
0.4 |
1 |
1.4 |
1.3 |
|
1650 |
10.3 |
18.8 |
4.8 |
12.3 |
0.65 |
1.1 |
0.45 |
1.15 |
1.75 |
1.6 |
|
1700 |
13.5 |
20.4 |
5.8 |
13 |
0.7 |
1.5 |
0.5 |
1.3 |
2 |
1.9 |
|
1725 |
15.7 |
20.4 |
6 |
13.9 |
0.75 |
1.4 |
0.6 |
1.4 |
2.2 |
1.9 |
|
1750 |
18.9 |
22 |
6.3 |
15.2 |
0.8 |
1.8 |
0.6 |
1.5 |
2.4 |
1.9 |
|
1775 |
20 |
24.1 |
7.6 |
16.7 |
0.85 |
2 |
0.75 |
1.6 |
2.7 |
2 |
|
1800 |
24.3 |
27.3 |
9.2 |
18.1 |
0.9 |
2.3 |
0.9 |
1.75 |
3 |
2.15 |
|
1810 |
25.8 |
28.2 |
10.5 |
18.4 |
1 |
2.4 |
0.9 |
1.8 |
3.2 |
2.3 |
|
1820 |
26.3 |
30 |
12.2 |
19 |
1.2 |
2.6 |
1 |
1.9 |
3.5 |
2.4 |
|
1830 |
29.5 |
31.9 |
14.1 |
20.9 |
1.3 |
2.9 |
1.1 |
2.1 |
3.8 |
2.6 |
|
1840 |
32.8 |
33.4 |
16 |
22.3 |
1.4 |
3.1 |
1.2 |
2.2 |
4.1 |
2.9 |
|
1850 |
35.4 |
34.9 |
18.1 |
23.9 |
1.5 |
3.5 |
1.4 |
2.4 |
4.4 |
3.1 |
|
1860 |
37.7 |
35.7 |
20.2 |
25.1 |
1.7 |
3.9 |
1.6 |
2.5 |
4.7 |
3.3 |
|
1870 |
40.8 |
36.8 |
22.9 |
26.7 |
1.9 |
4.2 |
1.7 |
2.7 |
5 |
3.6 |
|
1880 |
45.2 |
37.5 |
26.1 |
28.3 |
2.1 |
4.6 |
1.9 |
2.8 |
5.5 |
4.1 |
|
1890 |
49.4 |
38.3 |
29.2 |
30.5 |
2.3 |
4.8 |
2 |
3 |
6.1 |
4.6 |
|
1900 |
56.4 |
38.9 |
32.4 |
32.8 |
2.4 |
5.1 |
2.2 |
3.3 |
6.7 |
5.1 |
|
1910 |
64 |
39.5 |
36.1 |
35.3 |
2.7 |
5.5 |
2.4 |
3.7 |
7.4 |
5.9 |
|
1920 |
67.3 |
37 |
37.6 |
36.2 |
2.9 |
5.8 |
2.6 |
3.9 |
7.4 |
6.8 |
|
1930 |
72 |
39.5 |
39.6 |
39.3 |
3.3 |
6.1 |
2.8 |
4.1 |
8 |
7.8 |
Проведенный корреляционный анализ (в табл. 21 приведены значения коэффициентов корреляции, в табл. 22 значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена) показал, что коэффициенты корреляции близки к единице. Это означает, что изменение численности населения этих стран происходит по одному и тому же закону.
Аппроксимация зависимостей численности населения от времени (табл. 20) осуществлялась гиперболической зависимостью (2). Использовался метод наименьших квадратов для среднеквадратичного отклонения. Значение параметров и С приведены в табл. 23.
Табл. 21. Значения коэффициента корреляции
|
1.00 |
0.92 |
1.00 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
1.00 |
0.99 |
1.00 |
0.99 |
|
1.00 |
0.91 |
0.95 |
0.89 |
0.96 |
0.93 |
0.96 |
0.95 |
0.88 |
|
|
1.00 |
0.99 |
1.00 |
0.99 |
1.00 |
0.98 |
0.99 |
0.98 |
||
|
1.00 |
0.98 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
0.98 |
|||
|
1.00 |
0.97 |
0.99 |
0.97 |
0.98 |
0.98 |
||||
|
1.00 |
0.99 |
0.99 |
1.00 |
0.97 |
|||||
|
1.00 |
0.99 |
1.00 |
0.98 |
||||||
|
1.00 |
1.00 |
0.98 |
|||||||
|
1.00 |
0.98 |
||||||||
|
1.00 |
Табл. 22. Значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
|
1.00 |
0.98 |
1.00 |
1.00 |
0.99 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
0.99 |
1.00 |
|
1.00 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
|
|
1.00 |
1.00 |
0.99 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
||
|
1.00 |
0.99 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
|||
|
1.00 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
||||
|
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
|||||
|
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
||||||
|
1.00 |
1.00 |
1.00 |
|||||||
|
1.00 |
1.00 |
||||||||
|
1.00 |
Табл. 23. Аппроксимация численности населения
гиперболической зависимостью
|
Страна |
С |
||
|
1 |
Германия |
5042.8 |
1998 |
|
2 |
Франция |
11642 |
2216 |
|
3 |
Англия |
1650.7 |
1963 |
|
4 |
Италия |
6613.4 |
2129 |
|
5 |
Дания |
321.22 |
2063 |
|
6 |
Швеция |
348.41 |
1974 |
|
7 |
Норвегия |
161.29 |
1980 |
|
8 |
Швейцария |
417.23 |
2029 |
|
9 |
Бельгия |
669.35 |
2009 |
|
10 |
Нидерланды |
539.6 |
2012 |
Как следует из этой таблицы, в рамках модели гиперболического роста население Германии, Англии, Швеции и Норвегии на сегодняшний день (2008 год) было бы бесконечно большим. В то время как по оценкам Форрестера, население Земли должно стать бесконечно большим только в 2026 году.
В качестве примера на рис. 5 показана зависимость изменения численности населения Бельгии, рассчитанная по гиперболическому и экспоненциальному прогнозам и оценочные данные (табл. 20). В табл. 24 приведены оценочные данные и расчетная экспоненциальная аппроксимация. Как следует из рис. 5 экспоненциальная зависимость хуже, чем гиперболическая, описывает экспериментальные оценочные данные до начала переписи. Тем не менее, как это следует из табл. 23 и изложенного выше, отличие лишь в пределах возможной ошибки оценки численности населения с XI по XIX вв.
Табл. 24. Население Бельгии (млн.)
|
Год |
Данные Урланиса |
Экспоненциальная (расчет) |
|
1000 |
0.60 |
0.16 |
|
1100 |
0.70 |
0.25 |
|
1200 |
0.90 |
0.37 |
|
1250 |
1.00 |
0.45 |
|
1300 |
1.20 |
0.56 |
|
1350 |
1.00 |
0.68 |
|
1400 |
1.20 |
0.84 |
|
1450 |
1.30 |
1.03 |
|
1500 |
1.50 |
1.26 |
|
1550 |
1.60 |
1.55 |
|
1600 |
1.40 |
1.90 |
|
1650 |
1.75 |
2.33 |
|
1700 |
2.00 |
2.86 |
|
1725 |
2.20 |
3.16 |
|
1750 |
2.40 |
3.50 |
|
1775 |
2.70 |
3.88 |
|
1800 |
3.00 |
4.30 |
Данные переписей начиная с первой в виде зависимостей численностей населения ряда стран Европы и США приведены на рисунках 6 - 11. Как следует из этих рисунков, население стран Европы (за исключением Ирландии) и США росло на протяжении 200 лет.
|
|
|
Рис. 5. |
|
|
|
Рис. 6. |
|
|
|
Рис. 7. |
|
|
|
Рис. 8. |
|
|
|
Рис. 9. |
|
|
|
Рис. 10. |
|
|
|
Рис. 11. |
Аппроксимация этих данных осуществлялась логистической и экспоненциальной зависимостями методом наименьших квадратов. Значение констант, входящих в эти функции, находились из условия минимума функции
(5)
В табл. 25 приводятся значения констант и минимума функции (5) для логистической зависимости, а в табл. 26 для экспоненциальной. Как показывает анализ, наилучшая аппроксимация достигается для случая логистической зависимости. Для случая Италии, удельная скорость роста при экспоненциальной аппроксимации, практически, совпадает с удельной скоростью роста населения древнего Рима (табл. 1).
Табл. 25.
|
Страна |
Минимум функционала |
|||
|
Австрия |
9.642 |
2.741 |
0.0124 |
0.0544 |
|
Бельгия |
14.508 |
3.060 |
0.0114 |
0.0520 |
|
Болгария |
101.195 |
1.612 |
0.0100 |
0.2140 |
|
Великобритания |
66.779 |
11.848 |
0.0191 |
0.0111 |
|
Дания |
8.084 |
0.759 |
0.0153 |
0.1718 |
|
Франция |
||||
|
Германия |
100.886 |
21.330 |
0.0142 |
0.0560 |
|
Греция |
14.360 |
0.591 |
0.0254 |
0.4412 |
|
Италия |
113.207 |
16.529 |
0.0094 |
0.0819 |
|
США |
329.0151 |
4.438 |
0.0269 |
0.2174 |
Табл. 26.
|
Страна |
Значение минимума (экспонен-циальня) |
Значение минимума (логистическая) |
||
|
Австрия |
3.249 |
0.0047 |
0.1826 |
0.0544 |
|
Бельгия |
3.719 |
0.0054 |
0.1460 |
0.0520 |
|
Болгария |
1.662 |
0.0094 |
0.2151 |
0.2140 |
|
Великобритания |
15.531 |
0.0076 |
0.6017 |
0.0111 |
|
Дания |
0.989 |
0.0090 |
0.5017 |
0.1718 |
|
Франция |
27.980 |
0.0035 |
0.2143 |
|
|
Германия |
25.719 |
0.0062 |
0.3609 |
0.0560 |
|
Греция |
0.749 |
0.0166 |
1.8694 |
0.4412 |
|
Италия |
18.789 |
0.0059 |
0.1180 |
0.0819 |
|
США |
5.9366 |
0.0192 |
2.2215 |
0.2174 |
4. Численность населения регионов Земли во 2-й половине XX века
После окончания второй мировой войны была создана Организация объединенных наций, один из комитетов которой ведет статистический учет населения стран мира. Динамика численности населения 40 стран за последние 50 лет по данным ООН дана в Приложении 2 (табл. А). Динамика численности населения Австралии, Австрии, Болгарии, Нидерландов, Португалии, Японии отражена на рис. 12 – 17. Зависимости "численность населения – время", приведенные в приложении 2, аппроксимировались логистической зависимостью (1). Значения параметров , и приведены в табл. 27. Общая численность населения этих 40 стран аппроксимировалась логистической зависимостью со значениями , и (рис. 18).
Как следует из анализа этих данных численность населения отдельных стран может как расти в отдельные промежутки времени, так и уменьшаться. При этом суммарная численность населения этих стран изменяется по логистической зависимости.
|
|
|
Рис. 12. |
|
|
|
Рис. 13. |
|
|
|
Рис. 14. |
|
|
|
Рис. 15. |
|
|
|
Рис. 16. |
|
|
|
Рис. 17. |
|
|
|
Рис. 18. |
Табл. 27.
|
Страна |
|||
|
Австралия |
27.3647 |
8.2297 |
0.0337 |
|
Австрия |
10.0647 |
6.8690 |
0.0117 |
|
Белоруссия |
10.6467 |
7.3862 |
0.0461 |
|
Бельгия |
10.4591 |
8.6074 |
0.0428 |
|
Болгария |
8.5506 |
6.9681 |
0.1228 |
|
Босния и Герцеговина |
4.1718 |
2.5381 |
0.0936 |
|
Великобритания |
61.7147 |
50.1115 |
0.0318 |
|
Венгрия |
10.4256 |
9.2779 |
0.1254 |
|
Германия |
82.5761 |
67.9005 |
0.0523 |
|
Греция |
19.9334 |
7.6337 |
0.0129 |
|
Дания |
5.4562 |
4.2391 |
0.0459 |
|
Ирландия |
0 |
0 |
0 |
|
Испания |
47.1320 |
27.4406 |
0.0307 |
|
Италия |
58.8587 |
46.3316 |
0.0526 |
|
Канада |
39.8161 |
14.0900 |
0.0367 |
|
Республика Корея |
54.8905 |
18.8940 |
0.0486 |
|
Латвия |
2.5220 |
1.8549 |
0.0843 |
|
Литва |
3.7616 |
2.4327 |
0.0531 |
|
Македония |
2.2406 |
1.2031 |
0.0445 |
|
Молдавия |
4.5498 |
2.2726 |
0.0676 |
|
Нидерланды |
18.0449 |
10.0379 |
0.0351 |
|
Новая Зеландия |
4.6805 |
1.9441 |
0.0362 |
|
Норвегия |
5.1177 |
3.2779 |
0.0267 |
|
Польша |
40.7944 |
24.8908 |
0.0499 |
|
Португалия |
0 |
0 |
0 |
|
Россия |
0 |
0 |
0 |
|
Румыния |
23.3612 |
15.8647 |
0.0600 |
|
Сербия и Черногория |
12.2223 |
7.2755 |
0.0321 |
|
Словакия |
5.7370 |
3.4701 |
0.0481 |
|
Словения |
2.2062 |
1.4376 |
0.0357 |
|
США |
435.2874 |
155.2014 |
0.0230 |
|
Украина |
51.1636 |
35.9956 |
0.0815 |
|
Финляндия |
5.6604 |
4.0826 |
0.0273 |
|
Франция |
65.2484 |
41.1865 |
0.0345 |
|
Хорватия |
4.6704 |
3.7521 |
0.0721 |
|
Чехия |
10.4067 |
8.9145 |
0.0656 |
|
Швейцария |
7.6560 |
4.6823 |
0.0417 |
|
Швеция |
9.8579 |
7.0364 |
0.0255 |
|
Эстония |
1.4737 |
1.0539 |
0.0822 |
|
Япония |
143.8094 |
81.7555 |
0.0367 |
Данные по численности населения стран Латинской Америки приведены в табл. Б Приложения 2. Аппроксимация этих данных осуществлялась логистической зависимостью и экспоненциальной. Значение параметров этих зависимостей приведены в табл. 28. Результаты аппроксимации по всем странам Латинской Америки в виде сплошной линии приведены на рис. 19. Звездочками отмечены данные ООН. В этой же таблице приведены данные из [7] по рождаемости в этих странах (табл. В приложения 1).
Табл. 28.
|
Страна |
Рождаемость 1980 г. |
|||
|
Латинская Америка |
937.68 |
218.00 |
0.036 |
0.032 |
|
Аргентина |
20.53 |
0.015 |
0.025 |
|
|
Барбадос |
0.23 |
0.038 |
0.020 |
|
|
Боливия |
3.31 |
0.026 |
0.044 |
|
|
Бразилия |
425.71 |
73.00 |
0.030 |
0.031 |
|
Венесуэла |
47.49 |
7.88 |
0.040 |
0.033 |
|
Гаити |
6.87 |
3.63 |
0.040 |
0.041 |
|
Гайана |
0.59 |
0.019 |
0.028 |
|
|
Гватемала |
22.79 |
3.92 |
0.040 |
0.043 |
|
Гондурас |
1.97 |
0.032 |
0.044 |
|
|
Доминиканская Республика |
3.37 |
0.025 |
0.033 |
|
|
Колумбия |
42.86 |
15.60 |
0.050 |
0.031 |
|
Коста-Рика |
8.89 |
1.31 |
0.030 |
0.030 |
|
Мексика |
218.15 |
36.94 |
0.040 |
0.034 |
|
Никарагуа |
1.38 |
0.041 |
0.044 |
|
|
Панама |
14.27 |
1.20 |
0.030 |
0.028 |
|
Парагвай |
9.02 |
1.78 |
0.040 |
0.036 |
|
Перу |
246.31 |
10.28 |
0.030 |
0.037 |
|
Сальвадор |
6.56 |
2.62 |
0.060 |
0.040 |
|
Суринам |
0.37 |
0.29 |
0.021 |
0.029 |
|
Тринидад и Тобаго |
1.29 |
0.86 |
0.060 |
0.025 |
|
Уругвай |
6.46 |
2.56 |
0.010 |
0.019 |
|
Чили |
23.10 |
7.63 |
0.030 |
0.023 |
|
Эквадор |
4.41 |
0.030 |
0.037 |
|
|
Ямайка |
1.64 |
0.014 |
0.028 |
|
|
|
Рис. 19. |
5. Скорость рождения населения в регионах и странах Земли
Как следует из анализа данных по численности населения различных регионов и стран (табл. А, табл. В, табл. Д приложения 1) удельной скорости рождения в странах регионов Земли близка к средней удельной скорости рождения в регионе (в табл. 30 приведены значения средней рождаемости и дисперсии в регионах) независимо от численности населения стран регионов).
Табл. 30.
|
пп |
Регион |
Средняя рождаемость (на 1000 жителей) |
Дисперсия |
|
1 |
Регионы Земли |
23 |
11.0 |
|
2 |
Северная Африка |
25 |
6.6 |
|
3 |
Западная Африка |
24 |
6.8 |
|
4 |
Восточная Африка |
37 |
9.6 |
|
5 |
Центральная Африка |
41 |
5.5 |
|
6 |
Южная Африка |
26 |
2.2 |
|
7 |
Северная и Центральная Америка |
24 |
8.2 |
|
8 |
Карибский район |
17 |
5.0 |
|
9 |
Южная Америка |
22 |
4.6 |
|
10 |
Западная Азия |
23 |
9.4 |
|
11 |
Центральная и Южная Азия |
26 |
8.6 |
|
12 |
Юго-Восточная Азия |
24 |
8.8 |
|
13 |
Восточная Азия |
12 |
5.4 |
|
14 |
Северная Европа |
12 |
2.2 |
|
15 |
Западная Европа |
12 |
4.2 |
|
16 |
Восточная Европа |
10 |
0.7 |
|
17 |
Южная Европа |
10 |
1.8 |
|
18 |
Австралия и Океания |
24 |
7.0 |
Этот результат не согласуется с моделью (4), поскольку в этом случае удельная скорость рождения (коэффициент рождаемости) должна зависеть от численности населения.
В табл. 31 приведены значения коэффициента корреляции между числом родившихся и числом жителей регионов Земли и наблюдаемое значение критерия, вычисленное по формуле
,
где - объем выборки. Наблюдаемые значения меньше критических точек распределения Стъюдента с уровнем значимости 0.1. Т.е., следует принимать гипотезу о независимости удельной скорости рождения от общей численности населения.
Табл. 31.
|
Регион |
Коэффициент корреляции между численностью родившихся и общей численностью населения |
Объем выборки |
Наблюдаемое значение критерия |
|
Регионы Земли |
-0.0376 |
25 |
0.1805 |
|
Северная Африка |
0.1727 |
7 |
0.3921 |
|
Западная Африка |
-0.0073 |
16 |
0.0273 |
|
Восточная Африка |
0.3489 |
19 |
1.5350 |
|
Центральная Африка |
0.4144 |
9 |
1.2047 |
|
Южная Африка |
-0.7560 |
3 |
2.0004 |
|
Северная и центральная Америка |
-0.2017 |
10 |
0.5825 |
|
Карибский район |
0.3268 |
17 |
1.3392 |
|
Южная Америка |
-0.1585 |
13 |
0.5324 |
|
Западная Азия |
0.2765 |
18 |
1.1509 |
|
Центральная и южная Азия |
-0.0147 |
14 |
0.0509 |
|
Юго-Восточная Азия |
-0.2362 |
11 |
0.7292 |
|
Восточная Азия |
0.0065 |
8 |
0.0159 |
|
Северная Европа |
0.0253 |
11 |
0.0759 |
|
Западная Европа |
-0.2664 |
9 |
0.7313 |
|
Восточная Европа |
0.5588 |
10 |
1.9058 |
|
Южная Европа |
-0.1566 |
13 |
0.5259 |
|
Австралия и Океания |
-0.3908 |
18 |
1.6983 |
В приложении 3 даны данные [11-14] о площади стран, численности населения в 1950, 1960, 1970, 1980, 1990, 2002 годах и рождаемости практически всех стран Земли. В табл. 32 приведены значения коэффициента корреляции между удельной скоростью роста населения в регионе и численностью населения. Как следует из сопоставления наблюдаемого значения критерия со значения критических точек распределения Стъюдента следует принять гипотезу о независимости удельной скорости рождения от численности населения.
В табл. 33 дана численность населения Земли начиная с 1950 года. Эти данные аппроксимировалась логистической зависимостью (1). На рис. 20 показана расчетная кривая (сплошная линия). Экспериментальные данные отмечены "звездочкой".
Табл. 32.
|
Регион |
Объем выборки |
Генеральная корреляция |
Ранговая корреляция |
||
|
Коэффициент корреляции |
Наблюдаемое значение критерия |
Коэффициент корреляции |
Наблюдаемое значение критерия |
||
|
Африка |
51 |
-0.021 |
0.1470 |
0.108 |
0.7604 |
|
Ближний Восток |
14 |
0.29 |
1.0497 |
0.739 |
3.7998 |
|
Азия |
25 |
-0.157 |
0.7624 |
-0.089 |
0.4285 |
|
Европа |
38 |
0.158 |
0.9103 |
0.122 |
0.189 |
|
СНГ |
12 |
-0.280 |
0.9223 |
-0.160 |
0.5126 |
|
Латинская Америка |
40 |
0.064 |
0.3953 |
0.357 |
2.3559 |
|
Все страны |
165 |
0.038 |
0.175 |
0.0134 |
0.171 |
Табл. 33. Численность населения Земли (млн.)
|
Год |
Год |
Год |
Год |
||||
|
1950 |
2556.5 |
1964 |
3277.9 |
1978 |
4297.7 |
1992 |
5441.3 |
|
1951 |
2594.3 |
1965 |
3346.8 |
1979 |
4372.0 |
1993 |
5522.3 |
|
1952 |
2636.3 |
1966 |
3416.9 |
1980 |
4447.1 |
1994 |
5602.2 |
|
1953 |
2681.6 |
1967 |
3486.6 |
1981 |
4522.6 |
1995 |
5682.8 |
|
1954 |
2729.6 |
1968 |
3558.3 |
1982 |
4601.8 |
1996 |
5762.7 |
|
1955 |
2781.0 |
1969 |
3632.8 |
1983 |
4682.9 |
1997 |
5841.8 |
|
1956 |
2834.0 |
1970 |
3707.9 |
1984 |
4762.8 |
1998 |
5920.0 |
|
1957 |
2889.8 |
1971 |
3785.3 |
1985 |
4844.2 |
1999 |
5997.0 |
|
1958 |
2946.3 |
1972 |
3861.3 |
1986 |
4927.4 |
2000 |
6073.3 |
|
1959 |
2998.6 |
1973 |
3936.8 |
1987 |
5013.3 |
2001 |
6149.1 |
|
1960 |
3040.6 |
1974 |
4011.3 |
1988 |
5100.0 |
2002 |
6224.2 |
|
1961 |
3081.4 |
1975 |
4083.8 |
1989 |
5186.5 |
2003 |
6299.3 |
|
1962 |
3137.3 |
1976 |
4154.7 |
1990 |
5274.3 |
2004 |
6396.0 |
|
1963 |
3206.8 |
1977 |
4226.3 |
1991 |
5358.1 |
2005 |
6477.0 |
|
|
|
Рис. 20. |
6. Динамика роста численности населения Земли
Как следует и проведенного анализа, оценка численности населения Европы до начала переписей населения весьма приближенная. Наиболее точные данные по численности населения публикуются только за последние 50 лет. Анализ этих данных показывает, что сейчас численность населения Земли изменяется по логистическому закону. С другой стороны есть все основания считать, что удельная скорость рождения не зависит от численности населения Земли. Т.е. нет оснований применять модель (4).
Вместе с этим различные оценки динамики роста численность населения Земли за период около 2000 лет не согласуются с логистической моделью. Так, например, в табл. 34 (рис. 21, экспериментальные данные отмечены символом ) приведены "оценочные" данные и данные переписей, взятые из [5, 7, 13-14], которые использовались и работе [6].
Табл. 34. Оценосчные данные о численности населения Земли в 1-2005 годах
|
Год |
Численность населения Земли |
Год |
Численность населения Земли |
Год |
Численность населения Земли |
Год |
Численность населения Земли |
|
0 |
255 |
1000 |
254 |
1600 |
555 |
1940 |
2299 |
|
200 |
256 |
1100 |
301 |
1650 |
500 |
1950 |
2556 |
|
400 |
206 |
1200 |
360 |
1700 |
640 |
1960 |
3041 |
|
500 |
190 |
1300 |
400 |
1750 |
824 |
1970 |
3708 |
|
600 |
200 |
1340 |
443 |
1800 |
982 |
1980 |
4447 |
|
700 |
207 |
1400 |
374 |
1850 |
1244 |
1990 |
5274 |
|
800 |
224 |
1500 |
425 |
1900 |
1634 |
2000 |
6073 |
|
900 |
226 |
1550 |
480 |
1920 |
1888 |
2005 |
6477 |
|
|
|
Рис. 21. |
Как следует из анализа этих данных, аппроксимировать эту кривую роста экспоненциальной или логистической зависимостью не удается. В работах С.П. Капицы показано [6], что эта кривая описывается гиперболической зависимостью (2). На основании этого и предлагалась модель (4). Однако, при большой численности двуполой популяции и высокой плотности особей в ареале обитания удельная скорость роста не должна зависеть от численности популяции.
Емкость среды обитания ограничена. Этот эффект учитывается в модели Ферхюльста. В процессе свой производственной деятельности человек изменял условия своей жизни и, тем самым, изменял и емкость среды. Например, как следует из рис. 21, наиболее резкий рост численности населения начинается с XVI века, с началом промышленной революции (рис. 21). В период бурного развития промышленности создаются новые орудия труда, увеличивается объем пищевых ресурсов, осваиваются новые территории и, тем самым увеличивается и емкость среды.
Для учета изменения емкости среды, следуя [6], можно использовать уравнение
,
решение которого представляется в виде
, (6)
где - максимальная емкость среды, и - параметры.
Результаты решения уравнения Ферхюльста при такой зависимости емкости среды от времени с удельной скоростью роста и максимальной емкостью среды (удельная скорость населения Земли и емкость среды, взяты из логистической аппроксимации, рис. 20), приведены на рис 21 в виде сплошной линии. Штрих пунктирная линия соответствуют прогнозу численности населения до 2500 года.
По утверждению палеонтологов [3, 14] первая популяция сегодняшнего человека возникла в Африке около ста пятидесяти тысяч лет назад. Оттуда он распространился по всей территории Земли. Маршруты его движения в трактовке Стефана Оппенгеймера [14] приведены на рис. 22-23. Схематично такое распространение можно представить как движение между пятью "камерами" (Африка, Европа, Азия, Северная и Южная Америки). В каждой камере увеличение численности популяции происходит в соответствии с уравнением Ферхюльста с изменяющейся согласно (6) емкостью среды, а также за счет миграции. Тогда модель, описывающая рост популяции человека в пяти камерах, принимает вид
(7)
При этом .
Здесь учитывается, что в каждой камере собственные удельная скорость роста популяции и емкость среды. Между камерами существует миграция. Особи покидают - ю камеру со скоростью . Первая камера может обмениваться особями только со второй камерой, а пятая – только с четвертой, внутренние камеры – только с соседними.
В качестве начальных условий естественно принять, что в начальный момент времени особи есть только в первой камере:
Результаты решения системы уравнений (7) при этих начальных условиях и значениях
, , , приведены на рис. 24-27.
|
|
Рис. 22. |
|
|
Рис. 23. |
|
|
|
Рис. 24. |
|
|
|
Рис. 25. |
|
|
|
Рис. 26. |
|
|
|
Рис. 27. |
Заключение
В работе дан краткий обзор математических моделей роста человечества.
Сделан анализ исторических данных по численности населения отдельных регионов Земли и по методам оценки численности населения в прошлом. Дано сопоставление плотности населения 24 крупных регионов мира и 207 стран на 2005 год. Показано, что метод оценки численности населения больших регионов, основанный на знании плотности населения в локальной области, имеет большую погрешность.
Сделан корреляционный анализ численности населения Европы в XI-XX веках, на основе которого делается вывод об одинаковом законе роста численности населения стран Европы. Сделана аппроксимация кинетических кривых роста населения десяти стран Европы гиперболической, экспоненциальной и логистической зависимостями. Показано, что гиперболическая зависимость не может описать кинетические кривые отдельных стран, а наилучшей является логистическая.
Сделана аппроксимация кинетических кривых роста населения стран Латинской Америки, 40 промышленных стран мира и Земли логистической зависимостью. Для мировой динамики населения дана оценка емкости Земли.
Проведен анализ данных по рождаемости (удельной скорости рождения) 17 регионов Земли. Показано, что удельная скорость рождения в регионах и странах мира с различной численностью близка к среднему значению при очень низком значении дисперсии. На основе корреляционного анализа проверена гипотеза о зависимости между удельной скоростью рождения и численностью населения регионов и стран мира. Сделан вывод об отсутствии этой зависимости.
Предложена модель динамики численности населения мира за 2000 лет с зависящей от времени емкостью среды, хорошо описывающая экспериментальную зависимость. На основании этих результатов предложена пяти камерная модель расселения человека по континентам.
Список литературы
- Африка в цифрах. Статистический справочник. М., Наука. 1986. 422 с.
- Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяйий. М. 2003. 368 с.
- Вишняцкий Л.Б. Человек в лабиринте эволюции. Мю, Весь Мир. 2004. 156 с.
- Гозулов А.И. Переписи населения СССР и капиталистических стран. М. 1936. 592 с.
- Демографический ежегодник России. Статистический сборник. Москва, ФСГС. 2005. 595 с.
- Капица С.П. Общая теория роста человечества. М., Наука. 1999. 190 с.
- Латинская Америка в цифрах. М. Наука. 1989. 348 с.
- Малков А.С., Коротаев А.В., Халтурина Д.А. Математическая модель роста населения земли, экономики, технологии и образования. Новое в синергетике. М., Наука. 2007. С. 148 – 186.
- Урланис Б.Ц. Рост населения в Европе. М. Госполитиздат. 1941. 436 с.
- Форрестер Д. Мировая динамика. М., Наука. 1978. 167 с.
- Population & Societe, № 370, 2001.
- Population Reference Bureau. 2001 World Population Data Sheet. 2002. http://www.prb.org/.
- Source: U.S. Census Bureau, International Programs Center, International Data Base. http://www.census.gov/.
- \\http:www.brandshawfoundation.com/
Приложение 1
Табл. А. Плотность населения. Рождаемость, смертность и прирост населения различных регионов и стран Земли в 2005 году
Регионы Земли
|
пп |
Регион |
Площадь (кв. км.) |
Число жителй (млн.) |
Плотность (чел. на кв.км.) |
Рождаемость (на 1000 чел.) |
Смертность (на 1000 чел) |
Прирост (на 100 чел.) |
|
1 |
Весь мир |
134077 |
6477 |
48 |
21 |
9 |
12 |
|
2 |
Африка |
30285 |
906 |
30 |
38 |
15 |
23 |
|
3 |
Африка к югу от Сахары |
24283 |
752 |
31 |
41 |
17 |
24 |
|
4 |
Северная Африка |
8507 |
194 |
23 |
26 |
6 |
20 |
|
5 |
Западная Африка |
6136 |
264 |
43 |
43 |
18 |
25 |
|
6 |
Восточная Африка |
6359 |
281 |
44 |
41 |
17 |
24 |
|
7 |
Центральная Африка |
6610 |
112 |
17 |
44 |
16 |
28 |
|
8 |
Южная Африка |
2674 |
54 |
20 |
24 |
17 |
7 |
|
9 |
Северная Америка |
19933 |
329 |
17 |
14 |
8 |
6 |
|
10 |
Латинская Америка |
20573 |
559 |
27 |
22 |
6 |
16 |
|
11 |
Центральная Америка |
2479 |
147 |
59 |
25 |
5 |
20 |
|
12 |
Карибский район |
235 |
39 |
166 |
20 |
8 |
12 |
|
13 |
Южная Америка |
17860 |
373 |
21 |
21 |
6 |
15 |
|
14 |
Азия |
31747 |
3921 |
124 |
20 |
7 |
13 |
|
15 |
Западная Азия |
4722 |
214 |
45 |
27 |
7 |
20 |
|
16 |
Центральная и Южная Азия |
10763 |
1615 |
150 |
26 |
8 |
18 |
|
17 |
Юго-Восточная Азия |
4493 |
557 |
124 |
22 |
7 |
15 |
|
18 |
Восточная Азия |
11769 |
1535 |
130 |
12 |
7 |
5 |
|
19 |
Европа |
22979 |
730 |
32 |
10 |
11 |
-1 |
|
20 |
Северная Европа |
1750 |
96 |
55 |
12 |
10 |
2 |
|
21 |
Западная Европа |
1107 |
186 |
168 |
10 |
9 |
1 |
|
22 |
Восточная Европа |
18806 |
297 |
16 |
10 |
14 |
-4 |
|
23 |
Россия |
17068 |
143 |
8 |
11 |
16 |
-5 |
|
24 |
Южная Европа |
1316 |
151 |
115 |
10 |
9 |
1 |
|
25 |
Австралия и Океания |
8561 |
33 |
4 |
17 |
7 |
10 |
|
Среднее |
60.68 |
22.68 |
10.40 |
12.28 |
|||
|
Отклонение |
53.08 |
11.10 |
4.35 |
9.71 |
|||
|
Коэффициент корреляции |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
1 |
Площадь |
1.0000 |
0.5859 |
-0.3084 |
0.0424 |
0.0990 |
0.0043 |
|
2 |
Население |
1.0000 |
0.3752 |
-0.0206 |
-0.1977 |
0.0648 |
|
|
3 |
Плотность |
1.0000 |
-0.2446 |
-0.3762 |
-0.1113 |
||
|
4 |
Рождаемость |
1.0000 |
0.4939 |
0.9215 |
|||
|
5 |
Смертность |
1.0000 |
0.1174 |
||||
|
6 |
Прирост |
0. |
1.0000 |
||||
|
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
1 |
Площадь |
1.0000 |
0.7052 |
-0.4235 |
0.0304 |
-0.0183 |
0.0470 |
|
2 |
Население |
1.0000 |
0.2487 |
0.0870 |
-0.1565 |
0.1504 |
|
|
3 |
Плотность |
1.0000 |
-0.0687 |
-0.2270 |
0.0235 |
||
|
4 |
Рождаемость |
1.0000 |
0.1574 |
0.9652 |
|||
|
5 |
Смертность |
1.0000 |
0.0209 |
||||
|
6 |
Прирост |
1.0000 |
|||||
Северная Африка
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жителей |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Алжир |
2381 |
32.8 |
14 |
20 |
4 |
16 |
|
2 |
Египет |
1001 |
74 |
74 |
26 |
6 |
20 |
|
3 |
Ливия |
1759 |
5.8 |
3 |
27 |
4 |
23 |
|
4 |
Марокко |
446 |
30.7 |
69 |
21 |
6 |
15 |
|
5 |
Судан |
2505 |
40.2 |
16 |
37 |
10 |
27 |
|
6 |
Тунис |
164 |
10 |
61 |
17 |
6 |
11 |
|
7 |
Западная Сахара |
252 |
0.3 |
1 |
28 |
8 |
20 |
|
Среднее |
34.00 |
25.14 |
6.29 |
18.86 |
|||
|
Дисперся |
32.48 |
6.62 |
2.14 |
5.34 |
Западная Африка
|
пп |
Страна |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
||
|
1 |
Бенин |
113 |
8.4 |
75 |
42 |
13 |
29 |
|
2 |
Буркина-Фасо |
274 |
13.9 |
51 |
44 |
19 |
25 |
|
3 |
Гамбия |
11 |
1.6 |
142 |
41 |
13 |
28 |
|
4 |
Гана |
238 |
22 |
92 |
33 |
10 |
23 |
|
5 |
Гвинея |
246 |
9.5 |
39 |
43 |
16 |
27 |
|
6 |
Гвинея-Бисау |
36 |
1.6 |
44 |
50 |
20 |
30 |
|
7 |
Капе Ведре (О-ва Зеленого Мыса) |
4.03 |
0.5 |
124 |
29 |
7 |
22 |
|
8 |
Кот-Дивуар (Берег Слоновой Кости) |
322 |
18.2 |
56 |
39 |
17 |
22 |
|
9 |
Либерия |
111 |
3.3 |
30 |
50 |
22 |
28 |
|
10 |
Мавритания |
1025 |
3.1 |
3 |
42 |
15 |
27 |
|
11 |
Мали |
1240 |
13.5 |
11 |
50 |
18 |
32 |
|
12 |
Нигер |
1266 |
14 |
11 |
56 |
22 |
34 |
|
13 |
Нигерия |
923 |
131.5 |
142 |
43 |
19 |
24 |
|
14 |
Сенегал |
197 |
11.7 |
60 |
37 |
12 |
25 |
|
15 |
Сьерра-Леоне |
72 |
5.5 |
77 |
47 |
24 |
23 |
|
16 |
Того |
57 |
6.1 |
107 |
40 |
12 |
28 |
|
Среднее |
66.50 |
42.88 |
16 |
28.69 |
|||
|
Дисперсия |
44.99 |
6.81 |
45 |
3.53 |
Восточная Африка
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жителей |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Бурунди |
28 |
7.8 |
280 |
43 |
15 |
28 |
|
2 |
Джибути |
23 |
0.8 |
34 |
32 |
13 |
19 |
|
3 |
Замбия |
752 |
11.2 |
15 |
41 |
23 |
18 |
|
4 |
Зимбабве |
391 |
13 |
33 |
31 |
20 |
11 |
|
5 |
Кения |
580 |
33.8 |
58 |
38 |
15 |
23 |
|
6 |
Коморские о-ва |
2.23 |
0.7 |
314 |
40 |
10 |
30 |
|
7 |
Маврикий |
2.04 |
1.2 |
588 |
16 |
7 |
9 |
|
8 |
Мадагаскар |
587 |
17.3 |
29 |
40 |
12 |
28 |
|
9 |
Майотт |
0.38 |
0.2 |
533 |
40 |
9 |
31 |
|
10 |
Малави |
118 |
12.3 |
104 |
50 |
19 |
31 |
|
11 |
Мозамбик |
801 |
19.4 |
24 |
42 |
20 |
22 |
|
12 |
Реюньон |
2.51 |
0.8 |
319 |
20 |
5 |
15 |
|
13 |
Руанда |
26 |
8.7 |
330 |
41 |
18 |
23 |
|
14 |
Сейшельские о-ва |
0.45 |
0.1 |
222 |
18 |
8 |
10 |
|
15 |
Сомали |
637 |
8.6 |
13 |
46 |
18 |
28 |
|
16 |
Танзания |
945 |
36.5 |
39 |
42 |
18 |
24 |
|
17 |
Уганда |
241 |
26.9 |
112 |
47 |
15 |
32 |
|
18 |
Эритрея |
118 |
4.7 |
40 |
39 |
13 |
26 |
|
19 |
Эфиопия |
1104 |
77.4 |
70 |
41 |
16 |
25 |
|
Среднее |
166.12 |
37.21 |
14.42 |
22.79 |
|||
|
Дисперсия |
179.66 |
9.62 |
4.96 |
7.30 |
Центральная Африка
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жителей |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Ангола |
1246 |
15.4 |
12 |
49 |
24 |
25 |
|
2 |
Габон |
268 |
1.4 |
5 |
33 |
12 |
21 |
|
3 |
Камерун |
475 |
16.4 |
35 |
38 |
15 |
23 |
|
4 |
Конго |
342 |
4 |
12 |
44 |
13 |
31 |
|
5 |
Конго (Дем.респ.) |
2344 |
60.8 |
26 |
45 |
14 |
31 |
|
6 |
Сан-Томе и Принсипи |
0.96 |
0.2 |
208 |
34 |
9 |
25 |
|
7 |
Центрально-Африканская респ. |
623 |
4.2 |
7 |
37 |
19 |
18 |
|
8 |
Чад |
1283 |
9.7 |
8 |
45 |
17 |
28 |
|
9 |
Экваториальная Гвинея |
28 |
0.5 |
18 |
43 |
20 |
23 |
|
Среднее |
36.88 |
40.89 |
15.89 |
25.00 |
|||
|
Дисперсия |
64.94 |
5.55 |
4.59 |
4.39 |
Южная Африка
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жителей |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Ботсвана |
581 |
1.6 |
3 |
25 |
28 |
-3 |
|
2 |
Лесото |
30 |
1.8 |
59 |
26 |
28 |
-2 |
|
3 |
Намибия |
824 |
2 |
2 |
27 |
17 |
10 |
|
4 |
Свазиленд |
17 |
1.1 |
63 |
29 |
26 |
3 |
|
5 |
ЮАР |
1221 |
46.9 |
38 |
23 |
16 |
7 |
|
Среднее |
33.00 |
26.00 |
23.00 |
3.00 |
|||
|
Отклонение |
29.42 |
2.24 |
6.00 |
5.61 |
Северная и центральная Америка
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жители |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Канада |
9966 |
32.2 |
3 |
10 |
7 |
3 |
|
2 |
США |
9625 |
296.5 |
31 |
14 |
8 |
6 |
|
3 |
Белиз |
23 |
0.3 |
13 |
27 |
5 |
22 |
|
4 |
Гватемала |
109 |
12.7 |
117 |
34 |
6 |
28 |
|
5 |
Гондурас |
112 |
7.2 |
64 |
33 |
5 |
28 |
|
6 |
Коста-Рика |
51 |
4.3 |
84 |
17 |
4 |
13 |
|
7 |
Мексика |
1957 |
107 |
55 |
23 |
5 |
18 |
|
8 |
Никарагуа |
130 |
5.8 |
45 |
32 |
5 |
27 |
|
9 |
Панама |
75 |
3.2 |
42 |
23 |
5 |
18 |
|
10 |
Сальвадор |
21 |
6.9 |
328 |
26 |
6 |
20 |
|
Среднее |
78.20 |
23.90 |
5.60 |
18.30 |
|||
|
Дисперсия |
93.82 |
8.20 |
1.17 |
8.78 |
Карибский район
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жители |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Антигуа и Барбуда |
0.44 |
0.1 |
227 |
20 |
6 |
14 |
|
2 |
Антильские о-ва (Нид.) |
0.80 |
0.2 |
250 |
15 |
8 |
7 |
|
3 |
Багамские о-ва |
14 |
0.3 |
22 |
17 |
6 |
11 |
|
4 |
Барбадос |
0.43 |
0.3 |
698 |
15 |
8 |
7 |
|
5 |
Гаити |
28 |
8.3 |
299 |
33 |
14 |
19 |
|
6 |
Гваделупа |
1.71 |
0.4 |
234 |
17 |
7 |
10 |
|
7 |
Гренада |
0.34 |
0.1 |
295 |
19 |
7 |
12 |
|
8 |
Доминика |
0.75 |
0.1 |
133 |
15 |
7 |
8 |
|
9 |
Доминиканская республика |
49 |
8.9 |
183 |
24 |
7 |
17 |
|
10 |
Куба |
111 |
11.3 |
102 |
11 |
7 |
4 |
|
11 |
Мартиника |
1.10 |
0.4 |
364 |
14 |
8 |
6 |
|
12 |
Пуэрто-Рико |
8.95 |
3.9 |
436 |
14 |
7 |
7 |
|
13 |
Сент-Винсент и Гренадины |
0.39 |
0.1 |
256 |
18 |
7 |
11 |
|
14 |
Сент-Кристофер и Невис |
0.36 |
0.05 |
139 |
17 |
8 |
9 |
|
15 |
Сент-Люсия |
0.62 |
0.2 |
323 |
16 |
6 |
10 |
|
16 |
Тринидад и Тобаго |
5.13 |
1.3 |
253 |
14 |
8 |
6 |
|
17 |
Ямайка |
11 |
2.7 |
246 |
19 |
6 |
13 |
|
Среднее |
262.35 |
17.53 |
7.47 |
10.06 |
|||
|
Дисперсия |
150.14 |
4.96 |
1.84 |
4.04 |
Южная Америка
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жители |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Аргентина |
2779 |
38.6 |
14 |
18 |
8 |
10 |
|
2 |
Боливия |
1098 |
8.9 |
8 |
29 |
8 |
21 |
|
3 |
Бразилия |
8544 |
184.2 |
22 |
21 |
7 |
14 |
|
4 |
Венесуэла |
912 |
26.7 |
29 |
23 |
5 |
18 |
|
5 |
Гайана |
215 |
0.8 |
4 |
22 |
9 |
13 |
|
6 |
Гвиана франц. |
90 |
0.2 |
2 |
31 |
4 |
27 |
|
7 |
Колумбия |
1138 |
46 |
40 |
22 |
5 |
17 |
|
8 |
Парагвай |
407 |
6.2 |
15 |
22 |
5 |
17 |
|
9 |
Перу |
1285 |
27.9 |
22 |
22 |
6 |
16 |
|
10 |
Суринам |
163 |
0.4 |
2 |
21 |
7 |
14 |
|
11 |
Уругвай |
177 |
3.4 |
19 |
16 |
10 |
6 |
|
12 |
Чили |
756 |
16.1 |
21 |
16 |
5 |
11 |
|
13 |
Эквадор |
283 |
13 |
46 |
28 |
6 |
22 |
|
Среднее |
18.77 |
22.38 |
6.53 |
15.84 |
|||
|
Дисперсия |
13.71 |
4.61 |
1.80 |
5.52 |
Западная Азия
|
пп |
Страна |
Площадь |
Жители |
Плотность |
Рождаемость |
Смертность |
Прирост |
|
1 |
Азербайджан |
87 |
8.4 |
97 |
16 |
6 |
10 |
|
2 |
Армения |
30 |
3 |
101 |
12 |
9 |
3 |
|
3 |
Бахрейн |
0.69 |
0.7 |
1016 |
21 |
3 |
18 |
|
4 |
Грузия |
70 |
4.5 |
65 |
11 |
11 |
0 |
|
5 |
Израиль |
21 |
7.1 |
337 |
21 |
6 |
15 |
|
6 |
Иордания |
89 |
5.8 |
65 |
29 |
5 |
24 |
|
7 |
Ирак |
438 |
28.8 |
66 |
37 |
10 |
27 |
|
8 |
Йемен |
528 |
20.7 |
39 |
43 |
10 |
33 |
|
9 |
Катар |
11 |
0.8 |
73 |
21 |
3 |
18 |
|
10 |
Кипр |
9.24 |
1 |
108 |
11 |
7 |
4 |
|
11 |
Кувейт |
18 |