66835

ОСНОВИ КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ. ЯДЕРНА ФІЗИКА

Контрольная

Физика

Атом водню за теорією Бора Основні формули Момент імпульсу електрона на стаціонарних орбітах: L = m vn rn = nħ n = 123.1 де m маса електрона rn радіус орбіти vn швидкість електрона на орбіті n головне квантове число ħ постійна Дірака: ħ= h 2 де h постійна Планка. Енергія електрона що знаходиться на nй орбіті...

Украинкский

2014-08-27

490 KB

20 чел.

VІ.   ФІЗИКА АТОМА.

ОСНОВИ КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ.

ЯДЕРНА ФІЗИКА

§1. Атом водню за теорією Бора

Основні формули

Момент імпульсу електрона на стаціонарних орбітах:

     L = m vn rn = nħ   ( n = 1,2,3,...),                   (6.1)

де  m маса електрона,   rn    радіус  орбіти,   vn    швидкість електрона на орбіті,  n  головне квантове число,  ħ    постійна Дірака: ħ= h/2, де  h  постійна Планка.

Енергія фотона, що випромінюється атомом водню при переході з одного стаціонарного стану в інший:

= ħ = h = ,                          (6.2)

де – кругова частота випромінювання, – частота випромінювання, і  – енергії атома в стаціонарних станах з головними квантовими числами n1 і n2 , причому атом переходить зі стану n2 в стан n1 . Ця ж енергія може бути визначена за формулою:

              (6.3)

де  Ei  – енергія іонізації атома водню.

Енергія електрона, що знаходиться на  n-й орбіті:

                                            (6.4)

Серіальна залежність, що визначає довжину хвилі світла, яке випромінюється чи поглинається атомом водню при переході електрона з однієї орбіти на іншу:

    ,                                (6.5)

де  R'– постійна Рідберга (R' = 1,1010 м–1  ).

Оскільки , то формула (6.5) може бути переписана для частот:

                                              (6.6)

де = 3,291015  с–1   теж  називають постійною Рідберга.

Серіальна залежність для довжин хвиль ліній спектру воднеподібних іонів:

                             (6.7)

де Z – порядковий номер елемента в таблиці Менделєєва.

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Для атома водню обчислити радіус першої борівської орбіти і швидкість електрона на ній.

Розв'язання

Радіус n–ї орбіти rn і швидкість vn електрона на ній пов'язані між собою рівнянням (6.1) першого постулату Бора. Ще одне рівняння, що пов'язує величини rn   і νn ,  одержимо,  записавши ІІ закон Ньютона для електрона, що рухається під дією кулонівської сили притягання ядра по коловій орбіті. Враховуючи, що ядром атома водню є протон, заряд якого дорівнює по модулю заряду електрона e, запишемо:

,                                          (1)

де m – маса електрона,  – доцентрове прискорення. Розв'язавши разом рівняння (1) і (6.1), знайдемо:

Підставивши тут n = 1 і виконавши обчислення, одержимо:

r1 = 0,5310–10 м,    ν1 = 2,2106 м/с .

Задача 2. Визначити потенціал іонізації та перший потенціал збудження атома водню.

Розв'язання

Потенціалом іонізації Ui називають ту найменшу різницю потенціалів, яку повинен пройти електрон в прискорюю чому полі, щоб при зіткненні з  даним  незбудженим  атомом  іонізувати його. Робота по видаленню електрона з атома Аi  дорівнює роботі сил електростатичного поля, що прискорює електрон,  А' = eUi , тому

Аi = eUi                 (1)

Враховуючи квантовий характер поглинання енергії атомом, можна сказати, що робота іонізації Аi рівна кванту енергії h, поглинутому атомом водню при переході електрона з першої орбіти на орбіту, що відповідає  n = . Застосувавши формулу (6.6) і підставивши в неї  n = 1,   n = , одержимо:

             (2)

З (1) і (2) знайдемо   13,6 B.

Перший потенціал збудження U1 – це та найменша різниця потенціалів, яку повинен пройти електрон в прискорюючому електричному полі, щоб при зіткненні з незбудженим атомом перевести  його  в перший  збуджений стан. Для  атома водню це відповідає  переходу електрона з першої борівської орбіти на другу. Прирівнявши знову роботу сил прискорюючого  електричного  поля  eU   і квант енергії h, який поглинутий атомом при його переході в перший збуджений стан, та підставивши n1 = 1, n2 = 2, одержимо:

         ,

звідки   13,6 B = 10,2 B.

Задача 3. Визначити енергію фотона, що відповідає другій лінії в першій інфрачервоній серії (серії Пашена) атома водню.

Розв'язання

Енергія фотона, що випромінюється атомом водню при переході електрона з однієї орбіти на другу (6.6):

            

де  n1 = 1,2,3,... – номер орбіти, на яку переходить електрон, n2 – номер орбіти, з якої переходить електрон,  n2 = n1 +1, n1 +2, n1 +3, ... n1+ m, ...;  m – номер спектральної лінії в даній серії. Для серії Пашена  n1 = 3; для другої лінії цієї серії m = 2, n2 = n1 + m = 3+2= 5. Підставивши числові значення, знайдемо енергію фотона:

 = 0,97 еВ.

Задача 4. Визначити частоту світла, що випромінюється двократно іонізованим атомом літію при переході електрона на рівень з головним квантовим числом n = 2, якщо радіус орбіти електрона змінився в 9 разів.

Розв'язання

Порядковий номер літію Z = 3, тому двократно іонізований атом літію є воднеподібним, бо володіє єдиним електроном, який обертається довкола ядра. Частота випромінювання для воднеподібних атомів визначається формулою:

,                        (1)

де R – постійна Рідберга, Z – порядковий номер елемента, n – номер орбіти.

Знайдемо відношення радіусів орбіт. При русі електрона по орбіті радіуса rn кулонівська сила притягання електрона до ядра є доцентровою силою:

,                    (2)

де  q = e – заряд електрона, m – маса електрона, – діелектрична проникність,  0  –  електрична  постійна,  v  –  швидкість   руху електрона по орбіті.

За першим постулатом Бора,

,  звідки     .

Підставивши це значення в рівняння (2), знайдемо rn:

З останнього рівняння видно, що радіус борівської орбіти пропорціональний квадрату головного квантового числа, отже,

Помноживши обидві частини рівняння (1) на , одержимо:

звідки

= 6,581015  c–1.

§2. Рентгенівське випромінювання

Основні формули

Короткохвильова границя  min  суцільного рентгенівського спектру:

 

де е – заряд електрона, U –  різниця потенціалів; h постійна Планка.

Закон Мозлі:

,                           (6.9)

де    –  довжина хвилі рентгенівського спектра,  R – постійна Рідберга (R=3,291015  с–1) , Z – атомний номер елемента, що випромінює цей спектр, – постійна екранування.

Закон Мозлі для К –ліній (  = 1, n1 = 1, n2 = 2):

                    (6.10)

або

                        (6.10')

В загальному випадку закон Мозлі можна записати:

,                                       (6.11)

де   – частота ліній рентгенівського спектру, C – постійна (для  К–ліній C = 3/4).

Енергія рентгенівських квантів:

,

де   визначається за формулами  (6.10), (6.11).

Методичні вказівки

При розв'язуванні задач на цю тему слід пам'ятати, що існує два типи рентгенівських променів. При енергіях електронів, що не перевищують певної критичної величини, яка залежить від матеріалу антикатода, виникають рентгенівські промені з суцільним спектром. Особливістю цього спектру є те,  що  він  обмежений  з боку малих довжин  хвиль  певною  границею  min,  що  називається  границею суцільного спектру. Дослідження  показали,  що  гранична  довжина хвилі  min    залежить від кінетичної енергії W  електронів, що викликають гальмівне рентгенівське випромінювання. Зі збільшенням W довжина хвилі min  зменшується. Очевидно, що максимальна енергія  рентгенівського кванту, що виник за рахунок енергії електрона, не може перевищувати цієї енергії. Звідси випливає рівність:

,

де  0 – різниця потенціалів, за  рахунок  якої  електрону  надана енергія  W . Перейшовши від частоти до довжини хвилі, одержимо:

.

Ця формула лежить в основі одного з методів визначення постійної Планка h.

При обчисленні частоти характеристичних рентгенівських променів за законом Мозлі слід мати на увазі, що спектральні серії позначаються тими ж буквами, що і електронні оболонки, перехід електронів на кожний з  яких  викликає  відповідне  випромінювання. Приміром, К-серії обумовлені переходом електронів на К-оболонку. При цьому серіям  (електронним  оболонкам)  К, L, М, N  відповідають квантові числа n1  в формулі (1.8), які дорівнюють 1,2,3,4. Число n2 визначається формулою
n2 = n1+N, де N – номер лінії в даній серії. Лінії серії записуються за порядком зменшення довжини хвилі індексами , , , ... Приміром, друга лінія К-серії позначається K ; в цьому випадку n1 = 1, n2 = 1+2 = 3.

Якщо для розв'язання задачі потрібно знати величину екранування  , то керуються наступним міркуванням: = 1  для лінії К   і   > 1 для решти ліній К-серії. Однак у наближених розрахунках величину вважають однаковою для всіх ліній однієї і тієї ж серії:   1 для серії К і   0,75 для серії L.

Приклади розв’язування задач

Задача 5.  Визначити мінімальну довжину хвилі в суцільному спектрі рентгенівських променів, якщо рентгенівська трубка працює під напругою  U = 30 кВ.

Розв'язання

Суцільний рентгенівський спектр виникає внаслідок гальмування електронів, розігнаних у трубці електричним полем, при їх зіткненнях з антикатодом. Існування короткохвильової границі суцільного спектру обумовлене квантовою природою випромінювання. Справді, електрон, що підлітає до антикатода, володіє кінетичною енергією Wk, яка дорівнює роботі по прискоренню електрона, здійсненій електричним полем, тобто

Wk  = eU,                        (1)

де e – заряд електрона. При зіткненні з антикатодом енергія електрона частково або повністю перетворюється у квант рентгенівського випромінювання . Найбільша частота кванта буде спостерігатись у тому випадку, коли вся енергія Wk перетвориться у квант .

Тоді згідно з (1):

.                                                 (2)

З (1) і (2) виходить:

= 0,4110–10  м.

Задача 6.  Антикатод рентгенівської трубки покритий молібденом
(
Z = 42). Знайти  приблизно мінімальну різницю потенціалів, яку потрібно прикласти до трубки, щоб у спектрі рентгенівського випромінювання з'явилися лінії К-серії молібдену.

Розв'язання

На відміну від задачі 1, де розглядається гальмівне рентгенівське випромінювання з суцільним спектром, тут мова іде про характеристичні рентгенівські промені, спектр яких лінійчатий. Як відомо, характеристичне рентгенівське випромінювання обумовлене електронними переходами в глибокі електронні оболонки атома.

Серія К виникає при переходах електронів на найглибшу оболонку К       (n = 1) з менш глибоких електронних оболонок  L  (n = 2),  M  (n = 3) і т.д. Але щоб будь-який з цих переходів став можливим, необхідна поява вакантного місця в К-оболонці. Для цього один з двох електронів К-оболонки повинен бути вирваний з атома (або переведений на зовнішню, незаповнену електронами оболонку), оскільки внутрішні шари  L, M, і т.д. заповнені електронами.

Мінімальну енергію, необхідну для видалення електрона К-оболонки з атома, можна приблизно обчислити за законом Мозлі. Справді, квант енергії характеристичних рентгенівських променів дорівнює   = h. В свою чергу  . Застосовуючи закон Мозлі, одержимо:

                       (1)

Підставивши в (1) n1 = 1, n2 = і взявши приблизно постійну екранування = 1 для всіх ліній К–серії, знайдемо енергію випромінювання атома ', яка відповідає переходу зовнішнього електрона на К–оболонку:

                      (2)

Очевидно, таку ж енергію повинен поглинути атом при зворотному процесі – вириванні електрона з  К–оболонки,  що  необхідно для появи ліній К–серії.

Цю енергію ' атом молібдену одержує в результаті зіткнення з антикатодом електрона, що володіє кінетичною енергією eU. Різниця потенціалів U буде мінімальною, коли вся енергія електрона поглинеться атомом

eUmin=  '.                           (3)

З  (3) і (2) одержимо:

23 кВ.

Задача 7.  Визначити довжину хвилі та енергію фотона К–лінії рентгенівського спектру, що випромінюється вольфрамом при бомбардуванні його швидкими електронами.

Розв'язання

При бомбардуванні вольфраму швидкими електронами виникає рентгенівське випромінювання, що має лінійчатий спектр. Швидкі електрони, проникаючи всередину електронних оболонок атома, вибивають електрони. Найближча до ядра електронна оболонка (К–оболонка) містить два електрони. Якщо один з цих електронів виявляється вибитим за межі атома, то на  звільнене  місце  переходить електрон з більш високих оболонок (L, M, N). При переході електрона з  L–оболонки на  К–оболонку випромінюється  найбільш  інтенсивна К–лінія рентгенівського спектру. Довжина хвилі цієї лінії визначається за законом Мозлі:

звідки

Підставивши сюди значення Z для вольфраму (Z = 74) і  R'= 1,110–7 м–1, знайдемо:

          К = 2,28 10–11м.

Знаючи довжину хвилі, визначимо енергію фотона за формулою:

54,4 кеВ .

Відзначимо, що енергію фотона –лінії К–серії рентгенівського випромінювання можна визначити також безпосередньо за формулою:

.

ОСНОВИ КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ

§ 3.Хвильові властивості частинок

Основні формули

Фомула де Бройля, що зв'язує довжину хвилі з імпульсом р рухомої частинки, для двох випадків:

а) у класичному наближенні (v << c, р = m0v, m0 – маса спокою частинки)

 ,    (6.12)

де h – постійна Планка; р = m0v  –  імпульс частинки.

б) в релятивістському випадку, коли швидкість частинки v порівняна зі швидкістю світла с у вакуумі

                   ,

тоді:

.                   (6.13)

Довжина хвилі де Бройля і кінетична енергія частинки Т пов’язані наступним чином:

а) в класичному наближенні

;                                       (6.14)

б) в релятивістському випадку

,                       (6.15)

де Е0 енергія спокою частинки  (Е  = m0c2 ).

Співвідношення невизначеностей Гейзенберга:

a)  x pх  ħ (для координати й імпульсу),                          (6.16)

де х – невизначеність координати; рx – невизначеність проекції імпульсу частинки на вісь x; ;

б)  E t  ħ (для енергії і часу),                         (6.17)

E – невизначеність енергії; t – час життя квантової системи в даному енергетичному стані.

Методичні вказівки

Часто для розв'язування задачі потрібно виразити імпульс р частинки через її кінетичну енергію Т і навпаки. При цьому, а також при обчисленні швидкості частинки, потрібно розрізняти випадки класичних і релятивістських частинок. Складаючи рівняння для релятивістської частинки, потрібно врахувати залежність  маси частинки від швидкості, а, значить, і від часу, тобто релятивістський імпульс:

.

Кінетична енергія  Т релятивістської частинки обчислюється як різниця між повною енергією цієї частинки  W = mc2  та її енергією спокою  W0 = m0 c2 :

.

Відзначимо, що в усіх випадках руху електрона в атомі, де його кінетична енергія вимірюється лише декількома електронвольтами, релятивістськими ефектами можна знехтувати.

З допомогою співвідношення невизначеностей розв'язують не тільки задачі, в яких потрібно визначити найменше значення однієї з двох невизначеностей (х, pх ), (E,t) при заданому значенні іншої (в цьому випадку у формулі пишуть знак рівності), але й задачі на приблизний розрахунок найменшого значення самих величин: лінійних розмірів області l, в яких знаходиться частинка, або імпульсу p частинки (або зв'язаної з імпульсом кінетичної енергії частинки  Т). В задачах другого типу керуються наступними міркуваннями:  1) якщо відомі лінійні розміри області l, в якій знаходиться частинка, то вважають x = l; якщо відомий модуль імпульсу p, але не відомий його напрям, то вважають  p p;
2) шукана величина не може бути меншою від найменшої невизначеності в її вимірюванні, тобто за найменше значення шуканої величини приблизно беруть мінімальну невизначеність цієї величини:

lmin=(x)min,           pmin=(p)min.

Приклади розв’язування задач

Задача 8. Електрон, початковою швидкістю якого можна знехтувати, пройшов прискорюючу різницю потенціалів  U. Знайти довжину хвилі де Бройля    для двох випадків: 1) U = 51 В; 2) U = 510 кВ.

Розв'язання

Довжина хвилі де Бройля частинки залежить від імпульсу р і визначається формулою:

.

Імпульс частинки можна визначити, якщо відома її кінетична енергія Т. Зв'язок імпульсу з кінетичною енергією для нерелятивістського
(коли  
 Т << Е ) і для релятивістського (коли  Т Е ) випадків виражається відповідно формулами:

    (2)          і               (3)

Формула (1) з урахуванням співвідношень (2) і (3) запишеться відповідно в нерелятивістському і релятивістському випадках:

;        (4)      .                   (5)

Порівняємо кінетичні енергії електрона, що пройшов задані в умові задачі різниці потенціалів U1 = 51 В і U2 = 510 кВ, з енергією спокою електрона і вирішимо, якою з формул (4) чи (5) слід скористатися для обчислення довжини хвилі де Бройля.

Як відомо, кінетична енергія електрона, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів U, дорівнює:

T = |e| U.

В першому випадку Т1 = |e| U1 = 0,5110–4 МеВ, що значно менше від енергії спокою електрона Е0 = m0c2 = 0,51 MeB. Отже, можна застосовувати формулу (4).

Для спрощення розрахунків зауважимо, що Т1 = 10–4 m0c2. Підставивши цей вираз в формулу (4), перепишемо її у вигляді

.

Врахувавши, що  – комптонівська довжина хвилі С , одержимо:

Оскільки = 2,4310–12 м, то  = 172 пм.

У другому випадку кінетична енергія Т = |e|U = 510 кеВ = 0,51МеВ, тобто дорівнює енергії спокою електрона. Отже необхідно застосовувати релятивістську формулу (5). Врахувавши, що Т = 0,51 МеВ = m0c2, за формулою (2) знайдемо:

,

або

= 1,4 пм.

Задача 9. Обчислити довжину хвилі де Бройля електрона, що рухається зі швидкістю  v = 0,75 c (c – швидкість світла у вакуумі).

Розв'язання

Довжина хвилі де Бройля для частинки визначається формулою:

,                    (1)

де h – постійна Планка, р – імпульс частинки. При русі частинок зі швидкостями, близькими до швидкості світла у вакуумі, маса частинки залежить від швидкості. Тому у виразі для імпульсу

р = mv  ,                                            (2)

де m – маса рухомої частинки. Залежність маси від швидкості подається співвідношенням:

,                         (3)

де m0 – маса спокою частинки, v – швидкість руху електрона, що за умовою задачі рівна 0,75 с. Підставивши в (1) значення  р  і  m з (2) і (3), одержимо:

                          (4)

За умовою задачі швидкість руху електрона рівна 0,75 с. Підставивши це значення в формулу (4), одержимо:

де  – комптонівська довжина хвилі С, рівна 2,43 нм. Виконавши обчислення, одержимо:    = 2,24 нм.

Задача 10. На вузьку щілину шириною a = 1 мкм спрямовано паралельний пучок електронів, які мають швидкість мv = 3,65 Мм/с. Враховуючи хвильові властивості електронів, визначити відстань x між двома максимумами інтенсивності першого порядку в дифракційній картині, одержаній на екрані, що знаходиться на відстані L = 10 см від щілини.

Розв'язання

Згідно з гіпотезою де Бройля, довжина хвилі , що відповідає частинці масою m, яка рухається зі швидкістю v, виражається формулою

 

                              (1)

Оскільки дифракція є наслідком хвильової природи частинок, то при розв'язуванні задачі використовуємо (згідно з умовою задачі) умови максимуму на одній щілині.

,                     (2)

де  k = 0,1,2,3,... – порядковий номер максимумів, a – ширина щілини.

Для максимумів першого порядку (k = 1) кут , звісно, малий, тому sin = , і, отже, формула (2) набуде вигляду  

           ,                                (3)

а шукана величина x, як випливає з малюнка, дорівнює:

x = 2L tg = 2L ,                              (4)

Підставивши значення  з (3) в (4), одержимо:

.

З останнього рівняння одержимо чисельне значення x, використавши формулу (1) для довжини хвилі де Бройля:

= 610–5  мкм.

Задача 11. На грань кристалу нікелю падає паралельний пучок електронів. Кристал повертають так, що кут ковзання  змінюється. Коли цей кут стає рівним 64, спостерігається максимальне відбивання електронів, що відповідає дифракційному максимуму першого порядку. Вважаючи відстань  d  між атомними площинами кристалу рівною 200 пм, визначити довжину хвилі де Бройля електронів і їх швидкість v.

Розв'язання

До розрахунку дифракції електронів від кристалічної гратки застосовується рівняння Вульфа–Бреггів:

2d sin = k,

де d – відстань між атомними площинами кристалу, – кут ковзання, k – порядковий номер дифракційного максимуму, – довжина хвилі де Бройля.

Очевидно, що

= (2d sin )/k.

Підставивши в цю формулу значення величин, одержимо:

= 360 пм.

З формули де Бройля () знайдемо швидкість електрона:

величина якої  v = 2106  м/с.

Задача 12. Кінетична енергія Т електрона в атомі водню за порядком величини становить 10 еВ. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити мінімальні лінійні розміри атома.

Розв'язання

Невизначеність координати й імпульсу електрона пов'язані співвідношенням:

x p  ħ,                     (1)

де x – невизначеність координати електрона;  p – невизначеність його імпульсу.

Зі співвідношення випливає, що чим точніше визначається положення частинки в просторі, тим більш невизначеним стає імпульс, а, отже, й енергія частинки. Нехай атом має лінійні розміри l, тоді електрон атома буде знаходитись десь в межах цієї області з невизначеністю  x = l/2. Співвідношення невизначеностей (1) можна записати в цьому випадку у вигляді (l/2)p  ħ, звідки

                          (2)

Невизначеність імпульсу p не повинна перевищувати значення самого імпульсу p, тобто  p p .

Імпульс пов'язаний з кінетичною енергією Т співвідношенням . Замінимо р значенням (така заміна не збільшить l). Переходячи від нерівності (2) до рівності, одержимо:

.

Підставивши числові значення і обчисливши, одержимо:

l = 124 пм.

ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

§4. Будова атомного ядра. Радіоактивність.

Основні формули

Ядро позначається тим же символом, що і нейтральний атом: , де Х – символ хімічного елемента, Z – атомний номер (число протонів у ядрі), А – масове число (число нуклонів у ядрі). Число нейтронів N  у ядрі дорівнює різниці  А–Z.

Закон радіоактивного розпаду:

,                                           (6.12)

де N – число атомів, які не розпались у момент часу t, N0 – число атомів, які не розпались у момент часу, взятий за початковий (при t = 0), е – основа натурального логарифму, – постійна розпаду. Період напіврозпаду:

.                                               (6.13)

Число атомів, що розпались за час  t:

. (6.14)

Середній час життя    радіоактивного ядра:

.                                                            (6.15)

Активність  А  ізотопу в радіоактивному джерелі:

. (6.16)

Активність ізотопу в початковий момент часу:

.                                                    (6.17)

Методичні вказівки

При розв'язуванні задач на закон радіоактивного розпаду ізольованої речовини слід розрізняти два випадки:

1) з умови задачі очевидно, що час розпаду сумірний з періодом напіврозпаду ізотопу. В цьому випадку слід користуватись співвідношенням закону в формі (6.12) (інтегральній);

2) з умови задачі випливає, що час розпаду t набагато менший ніж період напіврозпаду T даного радіоізотопу (t << T), тоді кількість ядер N, що не розпалися, можна вважати практично постійною протягом всього часу  t  і рівною їх початковій кількості N0 . Кількість ядер  N, що розпалися, можна визначати за формулою

. (6.18)

В деяких задачах вимагається знайти число атомів N, що містяться в даній масі m певного радіоізотопу Х. Для цього користуються співвідношенням

, (6.19)

де NА – постійна Авогадро, – число молів, які містяться в даному препараті, – молярна маса ізотопу.

Нагадаємо, що між молярною масою ізотопу і його відносною атомною масою Мr існує співвідношення:

 = 10–3  Мr  кг/моль.

Слід мати на увазі, що для будь-якого ізотопу величина Мr є числом близьким до його масового числа  А, тобто

 = 10–3  A кг/моль.

Приклади розв’язування задач

Задача 13. Знаючи постійну розпаду  ядра, визначити імовірність Р того, що ядро розпадеться за проміжок часу від 0 до t.

Розв'язання

Зясуємо, що потрібно розуміти під шуканою імовірністю Р. Процес радіоактивного розпаду має статистичний характер: при багатократних дослідах за проміжок часу від 0 до t розпадеться щоразу одна і та ж частина ядер , яка характеризує відносну частоту події розпаду ядер і приймається за імовірність Р  розпаду ядра впродовж даного проміжку часу. Отже,

,

де N – число ядер, які не розпалися до моменту t. Підставивши в цю рівність замість N  його значення за законом радіоактивного розпаду

,

одержимо

.

Задача 14. Визначити скільки ядер радіоізотопу церію  розпадається впродовж проміжків часу: 1) t1 = 1 c; 2) t2  = 1 рік в  препараті масою  m0  = 1,0 мг. Період напіврозпаду церію  Т = 285 діб.

Розв'язання

Використаємо закон радіоактивного розпаду.

1) t1 = 1 c, тобто t1 << T і можна вважати, що впродовж всього проміжку часу t1 кількість ядер, що не розпались, залишається практично постійною і рівною їх початковому числу N0. У цьому випадку для знаходження кількості N ядер, що розпались, застосуємо закон радіоактивного розпаду в формі

,

або, враховуючи, що

,

одержимо

.

Для обчислення початкової кількості ядер N0, визначимо кількість молів  церію, що містяться в даному препараті, і помножимо його на число Авогадро  NA :

,                                     (1)

де m0 – початкова маса препарату,   – молярна маса ізотопу церію, чисельно рівна його масовому числу. З врахуванням попереднього співвідношення (1)

.

Обчисливши, одержимо

N = 1,21011 .

2) t2 = 1 рік; тут величини t2 i  одного порядку і диференціальна форма закону радіоактивного розпаду в цьому випадку не може бути застосована. Потрібно скористатися інтегральною формою закону:  

,

або, враховуючи, що   і  співвідношення (1), одержимо

.

Оскільки   2, то рівняння набуде вигляду

= 2,51018 .

Задача 15. Визначити початкову активність А0 радіоактивного магнію  масою m = 0,2 мкг, а також його активність А через проміжок часу  
t = 1 година. Припускається, що всі атоми ізотопу радіоактивні.

Розв’язання

Початкова активність ізотопу

,                                               (1)

де – постійна радіоактивного розпаду, N0 – кількість атомів ізотопу в початковий момент часу (t = 0).

Якщо врахувати, що , , то формула (1) набуває вигляду

5,151012  Бк.

Активність ізотопу зменшується з часом за законом

.                                            (2)

Підставивши в формулу (2) співвідношення для через період напіврозпаду Т, одержимо:

.

Оскільки  eln2 = 2, то

= 8,051010 Бк.

§5. Дефект маси і енергія зв'язку

атомного ядра. Ядерні реакції

Основні формули

Дефект маси атомного ядра:

де Z – зарядове число (число протонів у ядрі), N  і  А–Z – число нейтронів (A – масове число), mр  і mn – маси протона і нейтрона відповідно; mя  – маса ядра.

Цю ж формулу можна подати у вигляді, який на практиці для розв'язування задач використовується частіше:

, (6.26)

де   – маса атома водню, mа  – маса атома.

Енергія зв'язку ядра:

Eзв= с2 m,                                                  (6.27)

де m – дефект маси, с – швидкість світла у вакуумі;

с2 =  8,9871016  Дж/кг = 8,9871016  м2 /с2 .

Якщо енергія виражена у мегаелектронвольтах, а маса – в атомних одиницях маси, то c2  = 931 МеВ/а.о.м.

Питома енергія зв'язку (енергія зв'язку на нуклон):

Eпит   = Eзв/ A . (6.28)

В ядерних реакціях виконуються закони збереження:

а) числа нуклонів: А1 + А2  = А3  + А4 ;

б) заряду: Z1 + Z2  = Z3  + Z4 ;

в) релятивістської повної енергії:  Е1 + Е2  = Е3  + Е4 ;

г) імпульсу: р1 + р2  = р3 + р4 .

Енергія ядерної реакції:

Q = с2 [(m1 + m2 ) – (m3 + m4 )] = с2 m',             (6.29)

де m1 і m2 – маси спокою ядра-мішені та бомбардуючої частинки; m3 і m4 – маси спокою ядер продуктів реакції;  m' – різниця мас продуктів реакції.

Якщо m1+ m2 > m3+ m4, то енергія вивільнюється, енергетичний ефект реакції додатній, реакція ендотермічна. Якщо m1+ m2 < m3+ m4, енергія поглинається, енергетичний ефект від'ємний, реакція екзотермічна.

Приклади розв’язування задач

Задача 16. Обчислити дефект маси m і енергію зв'язку Eзв ядра    .

Розв'язання

 Дефект маси ядра визначимо за формулою (6.26):

.

Підставивши в неї значення відповідних величин (див. табл. 4 в кінці посібника), одержимо:

m = 0,08186 а.о.м.

Енергія зв'язку ядра (6.27):

Eзв= с2 m.

Підставивши в цей вираз значення  c2  і обчислене m, одержимо: Eзв  = 931 МеВ/а.о.м. 0,08186 а.о.м. = 76,2 МеВ = 12,2 пДж.

Задача 17. При зіткненні –частинки з ядром бору  відбулась ядерна реакція, в результаті якої утворились два нових ядра. Одним з цих ядер було ядро атома водню . Визначити порядковий номер і масове число другого ядра, записати рівняння ядерної реакції і визначити її енергетичний ефект.

Розв'язання

Позначимо невідоме ядро символом . Оскільки –частинка – це ядро гелію , реакцію запишемо так:

+ +.

Застосувавши закон збереження числа нуклонів, одержимо рівняння:          

4 + 10 = 1 + А, звідки  А = 13. Застосувавши закон збереження заряду, одержимо рівняння: 2 + 5 = 1 + Z, звідки Z = 6. Отже, невідоме ядро є атомом вуглецю . Тепер можна записати рівняння реакції остаточно:

+ +.

Енергетичний ефект Q ядерної реакції визначимо за формулою:

Q = с2 m' = 931 [(mНе + mВ ) – (mН + mС )] .

Тут у перших круглих дужках вказані маси вихідних ядер, у других дужках – маси ядер-продуктів реакції. При числових розрахунках маси ядер заміняють масами нейтральних атомів, оскільки електронні оболонки ядер гелію і бору містять разом стільки ж електронів, скільки й електронні оболонки вуглецю і водню, і на результат обчислення m' не вплинуть. Підставивши маси атомів з табл. 4 в розрахункову формулу, одержимо:

Q = 931,4 [(4,00260 + 10,01294) – (1,00783 + 13,00335)] МеВ = 4,06МеВ.

Обчислена енергія Q – додатна величина, тому реакція відбувається з випромінюванням енергії. 

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 6

ЛІТЕРАТУРА

для підготовки до виконання контрольної роботи № 6

1. Атом водню за теорією Бора:  1. ч.2, §§ 13.1,13.3,13.5; 2. §§ 38.1- 38.5; 3. §§ 208 - 212; 5. т.3, §§ 12 - 17.

2. Рентгенівське випромінювання: 1. ч.2, §§ 10.1-10.3; 2. § 229;  

5. т.3, §§ 8,134.

3. Хвильові властивості  частинок: 1. ч.2, §§ 12.1-12.2; 2. §§ 37.1 - 37.8; 2. §§ 213 - 216; 4. р.5, §1.4; 5. т.3, §§18 - 20.

4. Будова атомного ядра. Закон радіоактивного розпаду: 1. ч.2, 

§§ 15.4, 15.9-15.10; 2. §§ 45.1, 45.4; 3. §§ 251, 256; 4. р.6, §6.1; 5. т.3,

§§ 66,470.

5. Дефект маси й енергія зв'язку ядра. Ядерні реакції: 1. ч.2, 

§§ 15.5,15.14-15.15; 2. §§ 45.2, 45.9;  3. §§ 252 - 266; 4. р.6, §§ 6.1-6.2  

5. т.3, §§ 67,71.

1. І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук. Загальний курс фізики, т.3. К.: Техніка, 1999.

2. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики. М: Высшая школа, 1989.

3. Т.И.Трофимова. Курс физики. М: Высшая школа, 1990.

4. І.Г.Богацька, Д.Б.Головко, Маляренко, Ю.Л.Ментковський. Загальні основи фізики, кн.2. К.: Либідь, 1998.

5. И.В.Савельев. Курс общей физики. М: Наука, 1987.

ТАБЛИЦЯ ВАРІАНТІВ ДО КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 6

(Номер варіанту відповідає останній цифрі номера залікової книжки)

Варіант

Номери задач

0

6.03

6.10

6.23

6.39

6.46

6.57

6.68

6.75

1

6.07

6.13

6.21

6.34

6.45

6.58

6.63

6.79

2

6.05

6.15

6.25

6.37

6.48

6.59

6.61

6.74

3

6.04

6.11

6.20

6.36

6.47

6.52

6.69

6.78

4

6.02

6.17

6.29

6.31

6.40

6.54

6.64

6.76

5

6.00

6.14

6.24

6.32

6.49

6.56

6.66

6.73

6

6.08

6.19

6.27

6.38

6.44

6.55

6.67

6.72

7

6.06

6.12

6.22

6.35

6.41

6.50

6.65

6.71

8

6.09

6.16

6.26

6.33

6.42

6.51

6.60

6.77

9

6.01

6.18

6.28

6.30

6.43

6.53

6.62

6.70

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВЯЗУВАННЯ

6.00. Визначити радіус r3 третьої борівської орбіти і швидкість v3 елек-трона на ній. Якою є напруженість електричного поля ядра на третій орбіті?

6.01. Визначити швидкість електрона на другій орбіті атома водню.

6.02. Знайти перший потенціал збудження для двократно іонізованого літію.

6.03. Визначити частоту світла, що випромінюється воднеподібним іоном при переході електрона на рівень з головним квантовим числом  n, якщо при цьому радіус орбіти змінився в  k  разів.

6.04. Збуджений атом водню при переході в основний стан випроменив послідовно два кванти з довжинами хвиль 40510 і 972,5 А (1А = 10–10 м). Визначити енергію початкового стану даного атома і відповідне йому квантове число.

6.05. Знайти вираз для повної та кінетичної енергії мезоатома водню, що знаходиться в основному стані (в мезоатомі водню електрон замінений  мезоном, заряд якого такий же, а  маса в 210 разів більша).

6.06. Атом водню в основному стані поглинув квант світла довжиною хвилі = 121,5 нм. Визначити радіус r електронної орбіти збудженого атома водню.

6.07. Визначити кутову швидкість і період обертання електрона на другій борівській орбіті атома водню.

6.08. Знайти потенціал іонізації однократно іонізованого атома гелію.

6.09. Визначити для першої і другої кругових орбіт атома водню значення сили кулонівського притягання і напруженість електричного поля.

6.10. Визначити довжини хвиль перших двох ліній серії Бальмера в спектрі однократно іонізованого атома гелію.

6.11. Які спектральні лінії з'являться при збудженні атомарного водню електронами з енергією  12,5 еВ?

6.12. Знайти границі спектральної області, в межах якої розміщені лінії серії Бальмера атомарного водню.

6.13. Які спектральні лінії з'являться в спектрі атомарного водню при опроміненні його ультрафіолетовим світлом з довжиною хвилі = 100 нм?

6.14. Визначити найбільшу  max і найменшу  min енергії фотона в ультрафіолетовій серії спектру водню (серії Лаймана).

6.15. Знайти найбільшу  max і найменшу   min довжини хвиль в першій інфрачервоній серії спектру водню (серії Пашена).

6.16. Атом водню переведений з нормального стану у збуджений, який характеризується головним квантовим числом n = 3. Які спектральні лінії можуть з'явитись у спектрі водню при переході атома зі збудженого стану в нормальний?

6.17. Експериментально встановлено, що друга спектральна лінія водневої серії Брекета відповідає довжині хвилі  = 2,63 мкм. На основі цих даних визначити  приблизне значення  постійної Рідберга.

6.18. Найбільша довжина хвилі спектральної водневої лінії серії Лаймана max= 121,6 нм. За цими даними обчислити найбільшу довжину хвилі в серії Бальмера.

6.19. Знайти довжину хвилі  фотона, що відповідає переходу електрона з другої борівської орбіти на першу в двократно іонізованому атомі літію.

6.20. Визначити короткохвильову границю  суцільного спектру рентгенівського випромінювання, якщо рентгенівська трубка працює під напругою  U = 30 кВ.

6.21. Обчислити найбільшу довжину хвилі  max в  К–серії характеристичного рентгенівського спектру ванадію (Z = 23).

6.22. При дослідженні лінійчастого рентгенівського спектру певного елементу було знайдено, що довжина хвилі    лінії  К дорівнює 76 пм. Який це елемент?

6.23. В атомі вольфраму (Z = 74) електрон перейшов з М-оболонки на L-оболонку. Вважаючи, що постійна екранування S = 5,5, визначити довжину хвилі випроміненого фотона.

6.24. Рентгенівська трубка працює під напругою U = 1 МВ. Визначити найменшу довжину хвилі min рентгенівського випромінювання.

6.25. Обчислити довжину хвилі   і енергію фотона, що належить
К-лінії в спектрі характеристичного рентгенівського випромінювання платини (Z = 78)

6.26. Визначити енергію фотона, що відповідає лінії К в характеристичному спектрі марганцю (Z = 25).

6.27. До електродів рентгенівської трубки прикладено різницю потенціалів  U = 60 кВ. Найменша довжина хвилі рентгенівських променів, що одержуються в цій трубці,   = 20,6 пм. Із цих даних знайти постійну Планка  h.

6.28. Рентгенівські промені з довжиною хвилі = 0,052 нм вибивають електрони з К-рівнів атома молібдену (Z = 42). Яка швидкість вибитих електронів?

6.29. При переході електрона в атомі міді (Z = 29) з М-оболонки на
L-оболонку відбувається випромінювання з довжиною хвилі  = 1210–10м. Обчислити постійну екранування у формулі Мозлі.

6.30. Якою кінетичною енергією володіє протон, якщо довжина його хвилі де Бройля дорівнює граничній довжині хвилі гальмівних рентгенів-ських променів, які одержують в трубці при різниці потенціалів U = 40 еВ.

6.31. Визначити довжину хвилі де Бройля електрона, якщо його кінетична енергія Т = 1 кеВ.

6.32. Знайти довжину хвилі де Бройля для електрона, що рухається по коловій орбіті атома водню, який знаходиться в основному стані.

6.33. Електрон рухається по колу радіусом r = 0,5 см в однорідному магнітному полі з індукцією В = 8 мТл. Визначити довжину хвилі де Бройля електрона.

6.34. Порівняти довжину хвилі де Бройля для електрона і кульки масою 0,1 г, які мають однакову швидкість.

6.35. Обчислити довжину хвилі де Бройля для атома срібла (Ag), який рухається зі швидкістю, що дорівнює середньо квадратичній швидкості теплового руху при температурі 27 С.

6.37. Знайти зв'язок між довжиною хвилі де Бройля і довжиною колової електронної орбіти воднеподібного атома.

6.38. Електрон пройшов прискорюючу різницю потенціалів  U = 510 кВ. Визначити довжину хвилі де Бройля, враховуючи релятивістські ефекти.

6.39. Визначити довжину хвилі де Бройля електронів, що бомбардують антикатод рентгенівської трубки, якщо границя суцільного рентгенівського спектра припадає на довжину хвилі   = 3 нм.

6.40. Яка невизначеність швидкості електрона в атомі водню? У скільки разів знайдене значення швидкості більше від швидкості електрона на першій борівській орбіті? Вважати, що найбільша помилка у визначенні координати електрона буде того ж порядку, що і розмір атома водню.

6.41. Використовуючи співвідношення невизначеностей Гейзенберга, обчислити відносну похибку у вимірюванні швидкості електрона, зареєстрованого в бульбашковій камері. Діаметр  бульбашки вважати рівним d = 1 мкм, а швидкість електрона v = 10 м/с.

6.42. Найменша неточність, з якою можна знайти координату електрона в атомі водню, порядку 10–10 м. Знайти невизначеність середньої кінетичної енергії електрона в незбудженому атомі водню.

6.43. У скільки разів дебройлівська довжина хвилі   частинки менша від невизначеності x її координати, яка відповідає відносній невизначеності імпульсу в 1% )?

6.44. Час життя атома водню у збудженому стані відповідає приблизно  t = 10  с. Якою буде невизначеність енергії в цьому стані?

6.45. Припускаючи, що невизначеність координати рухомої частинки дорівнює дебройлівській довжині хвилі, визначити відносну неточність р/р імпульсу цієї частинки.

6.46. Знайти похибку у визначенні швидкості електрона, протона і пилинки масою 0,1 нг, якщо їх координати встановлені з невизначеністю x = 1 мкм.

6.47. Знайти неточність x у визначенні координати електрона, який рухається в атомі водню зі швидкістю v = 1,5106 м/с, якщо допустима неточність v у визначенні швидкості становить 10% від її величини. Порівняти одержану неточність з діаметром d атома водню в основному стані, обчисленим за теорією Бора. Чи можна застосовувати поняття траєкторії в цьому випадку?

6.48. Рух електронів в електронно-променевій трубці в першому наближенні можна розглядати, як рух частинок, що відбувається по траєкторії. Слід електронного пучка на екрані має радіус порядку 10 см. Довжина трубки 15 см, напруга на ній становить 10 В. Оцінити невизначеність імпульсу електрона в цьому випадку.

6.49. Положення молекули водню і положення електрона визначені з похибкою 10–7  м. Якою буде невизначеність швидкості для молекули водню і електрона?

6.50. Визначити дефект маси і енергію зв'язку ядра атома важкого водню .

6.51. Обчислити енергію зв'язку ядер  і . Яке з них стійкіше?

6.52. Обчислити енергію зв'язку, що припадає на один нуклон, в ядрі берилію  .

6.53. Яку найменшу енергію зв'язку Езв потрібно затратити, щоб відірвати один нейтрон від ядра азоту ?

6.54. Визначити енергію зв'язку, яка виділиться при утворенні з протонів і нейтронів ядер гелію  масою 1 г.

6.55. Яку найменшу енергію зв'язку потрібно затратити, щоб розділити ядро  на дві однакові частини?

6.56. Обчислити енергію зв'язку ядер урану  і . Яке з цих ядер стійкіше?

6.57. Визначити найменшу енергію зв'язку Езв , що необхідна для поділу ядра вуглецю  на три однакові частини.

6.58. Знайти мінімальну енергію зв'язку Езв, необхідну для видалення одного протона з ядра азоту .

6.59. Яку найменшу енергію Езв потрібно затратити, щоб розділити на окремі нуклони ядра  і ? Чому для ядра берилію ця енергія менша, ніж для ядра літію?

6.60. Зразок містить N = 1000 радіоактивних атомів з періодом напіврозпаду  Т. Скільки атомів залишиться через проміжок часу  Т/2?

6.61. Постійна розпаду ізотопу  дорівнює 10–9 с. Обчислити час, протягом якого розпадається 2/5 початкової кількості зразка цього ізотопу Pb-210.

6.62. Зразок радіоактивного радону  містить 1010 радіоактивних атомів з періодом напіврозпаду 3,825 доби. Скільки атомів розпадається за добу?

6.63. Активність 1 г радію  дорівнює  1 Кі. Визначити середній час життя атома і період напіврозпаду радію.

6.64. Ізотоп урану   випромінює  -частинки,  причому відомо, що 1 г його випромінює 12 200 -частинок за 1 с. Використовуючи наведені дані, обчисліть період напіврозпаду вказаного ізотопу урану.

6.65. Постійна розпаду ізотопу  дорівнює  10–9 с. Яка частка початкової кількості зразка цього ізотопу розпадеться за три роки?

6.66. За один рік кількість радіоактивного ізотопу зменшилась у три рази. У скільки разів вона зменшиться за два роки?

6.67. Період напіврозпаду ізотопу  відносно -розпаду дорівнює 4,5109 років. Обчислити активність (число розпадів за 1с) 1 г цього ізотопу. 6.68. Ізотоп стронцію  випромінює   –частинки і розпадається з періодом напіврозпаду, що дорівнює 28 років. Скільки часу потрібно, щоб розпалось 90% початкової кількості стронцію?

6.69. Знайти  масу  m  урану , який має таку ж активність A, як стронцій  масою m = 1 мг. Періоди напіврозпаду: урану Т1 = 4,5109 років, стронцію Т2 = 28 років.

6.70. Ядро літію , захоплюючи протон, розпадається на дві
-частинки. Написати рівняння ядерної реакції і визначити енергію, що виділяється при цьому.

6.71. Визначити з допомогою табличних значень мас нуклідів енергію реакції  7Lі(р,n) 7Ве .

6.72. Ядро берилію , захоплюючи дейтрон, перетворюється в ядро бору . Написати рівняння реакції і визначити енергію, що виділяється.

6.73. При обстрілі ядер атомів бору  ядрами важкого водню  відбувається ядерна реакція

+ () 3.

Визначити енергію, яка виділяється при цьому перетворенні.

6.74. Знайти енергію Q, яка виділяється при термоядерній реакції

++.

6.75. Ядро бору  може захопити нейтрон, в результаті чого відбувається розщеплення ядра бору на ядра літію і гелію. Написати рівняння реакції і визначити енергію Q, яка вивільняється при цій реакції.

6.76. При опроміненні ядер Аl -частинками випромінюється нейтрон і утворюється ізотоп фосфору Р. Ізотоп фосфору радіоактивний і розпадається з випромінюванням позитрона. Написати рівняння реакції і визначити енергію Q, яка при цьому вивільняється.

6.77. Визначити енергію Q ядерної реакції

.

Випромінюється чи поглинається енергія в цій реакції?

6.78. Визначити енергію Q, яка вивільняється при поділі всіх ядер, які містяться в урані-235 масою 1 г. При поділі одного ядра вивільняється енергія Q ' = 200 МеВ.

6.79. При поділі одного ядра урану-235 вивільняється енергія
Q = 200 МеВ. Знайти електричну потужність Р атомної електростанції, яка витрачає 0,1 кг урану на добу, якщо к.к.д. станції дорівнює  
k = 16%.

ДОВІДКОВІ МАТЕРІАЛИ

Таблиця 1. Основні фізичні постійні 

Постійна Авогадро                       (NА )  6,021023   моль

      Постійна Больцмана                     (k)             1,3810–23   Дж/К

Заряд електрона                             (е)           1,60210–1   K

Швидкість світла у вакуумі          (с)           310–8   м/с

Постійна Планка                        (h)           6,6210–34   Джс

Постійна Рідберга

(для атома водню)                   (R)          1,097107 м–1

Постійна Стефана-Больцмана ( )     5,6710–8  Вт/(м2 K4 )

Постійна першого закону Віна (b1)    2.8910–3  мК

Комптонівська довжина

хвилі електрона                          (С )          2,3410–12 м

Атомна одиниця маси               (а.о.м.) 1,66010–27   кг

Маса спокою електрона            (mе)         9,10953410–31 кг

Маса спокою протона                (mр)         1,672648510–27 кг

Маса спокою нейтрона             (mn)         1,674954310–27  кг

Електрична постійна                (0)        8,8510–12   Ф/м

      Магнітна постійна                    (0)            1,2610–6  Гн/м

    

Таблиця 2.                                                           Таблиця 3.

Показники заломлення                    Роботи виходу електрона з металу

Вода                        1,33                   Ag           4,7 еВ  (7,510–19   Дж)

Скло                        1,5

Гліцерин                 1,47                  Zn             4,0 еВ  (6,410–19   Дж)

Мастило                  1,6

Хлорид натрію       1,8                     Pt               6,3 еВ  (10,110–19   Дж)

Таблиця 4.  Маси деяких ізотопів (а.о.м.)

Ізотоп

Маса

Ізотоп

Маса

1,00867

10,01294

1,00783

12,0

2,01410

13,00335

3,01605

13,00574

3,01603

14,00307

4,00260

26,98154

6,01512

40,96184

7,01600

43,95549

7,01693

235,04393

9,01218

238,05353

Префікси для утворення кратних і часток одиниць:

екса    (Е)        1018

деци     (д)         10–1

пета    (П)       1015

санти    (с)         10–2

тера    (Т)        1012

мілі       (м)        10–3

гіга     (Г)        109

мікро     (мк)     10–6

мега   (М)       106

нано       (н)       10–9

кіло    (к)        103

піко        (п)        10–12

гекто  (г)        102

фемто     (ф)       10–15

дека    (да)     101

атто         (а)        10–18


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29003. Логический уровень базовой ИТ: назначение, структура и состав 40 KB
  Описание в виде моделей: Модель предметной области общая модель управления модель решаемых задач модель организации информационных процессов кот. разделяется на модель обработки модель обмена модель накопления и модель представлении знаний. Модель обработки включает: формализацию описание процедур: организации вычислительных процессов преобразование данных отражение данных. Модель обмена включает в себя формальное описание процедур выполняемых в компьютерной сети.
29004. Физический уровень базовой ИТ: назначение, структура, состав 33.5 KB
  Каждая подсистема содержит аппаратные и программные компоненты. Аппаратные компоненты ЭВМ различных классов. Программные компоненты – производят обработку данных представляет собой алгоритм реализующий преобразование и отображение данных прикладное программное обеспечение. Аппаратные компоненты устройства и узлы для реализации компьютерной сети модемы коммутаторы маршрутизаторы.
29005. ИТ обработки данных: назначение, структура, функционирование 30 KB
  ИТ обработки данных предназначен для решения хорошо структурированных задач задачи кот. Сбор данных. Обработка данных.
29006. ИТ управления: назначение, структура, функционирование 30 KB
  Здесь входные данные преобразуются к формату и виду пригодного для анализа. БД содержит 2 части: – данные по операциям – накапливаются в процессе функционирования организации. Виды отчётов: суммирующий отчёт данные объединены в отдельные группы и представляют собой вид суммирующих итогов сравнительные отчёты содержат данные из различных источников классифицированные по признакам для сравнения чрезвычайные отчёты формируются по запросу менеджера по его согласию.
29007. Расчёт фундаментов по второй группе предельных состояний. Определение границ условного фундамента при расчёте осадок свайных фундаментов 34 KB
  Определение границ условного фундамента при расчёте осадок свайных фундаментов. Расчёт оснований свайных фундаментов по второй группе предельных состояний по деформациям производится исходя из условия: s≤su 1 где s конечная стабилизированная осадка свайного фундамента определённая расчётом; su предельное значение осадки устанавливаемое соответствующими нормативными документами или требованиями проекта. В настоящее время в большинстве случаев свайный фундамент при расчёте его осадки s рассматривается как условный массивный...
29008. Определение осадки свайного фундамента методом послойного суммирования. Порядок расчёта 31.5 KB
  Определение осадки свайного фундамента методом послойного суммирования.1 а нагрузка передаваемая на грунт основания принимается равномерно распределённой интенсивностью: 1 где N0II расчётная нагрузка от веса здания или сооружения на уровне верхнего обреза фундамента; NcII NpII NгII вес соответственно свай ростверка и грунта в объёме уловного фундамента авсd; Ау=by·ly площадь подошвы условно гофундамента. Найденное значение pII не должнопревышать расчётное сопротивление грунта основания R на уровне нижних концов свай...
29009. Опускные колодцы. Условия применения, конструктивная схема и последовательность устройства. Классификация опускных колодцев по материалу, по форме в плане и по способу устройства стен 41.5 KB
  Опускные колодцы. Опускные колодцы могут быть выполнены из дерева каменной или кирпичной кладки бетона железобетона металла. Наибольшее распространение в современной практике строительства получили железобетонные колодцы. По форме в плане опускные колодцы могут быть круглыми квадратными прямоугольной или смешанной формы с внутренними перегородками и без них рис.
29010. Кессоны. Условия применения, конструктивная схема, последовательность производства работ 35 KB
  При залегании прочных грунтов на значительной глубине когда устройство фундаментов в открытых котлованах становится трудновыполнимым и экономически невыгодным а применение свай не обеспечивает необходимой несущей способности прибегают к устройству фундаментов глубокого заложения. Необходимость устройства фундаментов глубокого заложения может быть вызвана и особенностями самого сооружения например когда оно должно быть опущено на большую глубину заглубленные и подземные сооружения. Одним из видов фундаментов глубокого заложения наряду с...
29011. Возведение заглубленных и подземных сооружений методом "стена в грунте". Технология устройства. Монолитный и сборный варианты 66.5 KB
  Возведение заглубленных и подземных сооружений методом стена в грунте . Способ стена в грунте предназначен для устройства фундаментов и заглубленных в грунт сооружений различного назначения. Способ заключается в том что сначала по контуру будущего сооружения в грунте отрывается узкая глубокая траншея которая затем заполняется бетонной смесью или сборными железобетонными элементами. Способ стена в грунте используется при возведении фундаментов под тяжёлые здания и.