67406

Разработка алгоритмов и программ тестирования генераторов СЧ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Поскольку большая величина периода обеспечивает высокую степень случайности чисел в последовательности, то разработан ряд методов увеличения длин периода. Первый способ состоит в использовании нескольких предыдущих членов последовательности при вычислении числа Xn+1.

Русский

2014-09-10

165 KB

1 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ижевский Государственный технический университет

Чайковский технологический институт (Филиал ИжГТУ)

Кафедра ИВТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА3,4

по курсу

« Моделирование систем »

Выполнил                                                                                                 студент гр. АСОИиУ-00

А. Л. Юрьев

Руководитель                                                                                доцент,  канд. техн.  наук

                                                                                                                             В. Г. Тарасов                                                                                     

Чайковский 2004

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение специализированных тестов для проверки генераторов равномерно распределенных случайных чисел; разработка алгоритмов и программ тестирования генераторов СЧ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

GRR10, m=2**9, k=3,4,5. Исследовать влияние параметра  k  на апериодичность, добиться значений апериодичности  >= 2**15.

Покер-тест (проверка комбинаций), d=6.

ОПИСАНИЕ ГЕНЕРАТОРА СЧ

Поскольку большая величина периода обеспечивает высокую степень случайности чисел в последовательности, то разработан ряд методов увеличения длин периода. Первый способ состоит в использовании нескольких предыдущих членов последовательности при вычислении числа Xn+1. Если Xn+1 зависит от Xn и Xn-1, то длину периода можно увеличить до m2, так как последовательность начнет повторятся не раньше, чем  будет выполнено равенство

   (xn+i, xn+i+1) = (xn, xn+1).

Простейший случай зависимости Xn+1 от более чем одного из предыдущих значений реализуется в последовательности Фибоначчи (обозначим GRR9):

  xn+1= (xn+xn-1) mod m.

Можно также применить датчики вида GRR10

  xn+1= (xn+xn-k) mod m,

где K достаточно большое число. Эти датчики работают обычно быстрее предыдущих, т.к. в них не требуется выполнять умножение.

ОПИСАНИЕ ПРОВЕРКИ ГСЧ

Покертест (проверка комбинаций) В этом случае величина d берется небольшой, поэтому и диапазон элементов последовательности <Jn>=<Rn>*d также невелик, и значения <Jn> называют цифрами. Например, при d=8 значения 0 Jn  7 являются восьмеричными цифрами, а при d=10 значения будут десятичными цифрами. В “классическом” покер-тесте рассматриваются N групп из пяти следующих друг за другом целых чисел (J5j, J5j+1,..., J5j+4), 0 j N. Выделяются следующие 7 типов комбинаций, отличающихся различным содержанием цифр. abcde (все разные) aabcd (одна пара) aabbc (две пары) aaabc (три одного вида) aaabb (полный сбор) aaaab (четыре одного вида) aaaaa (пять одного вида) Таким образом, количество классов категорий равно 7, и с помощью критерия 2 проверяется, соответствует ли эмпирические частоты комбинаций теоретическим вероятностям их появления. Предполагая, что каждая из цифр 0,1, ..., d-1 в последовательности J0, J1,... появляется с одинаковой вероятностью , и что отдельные члены этой последовательности независимы, можно определить распределение вероятностей различных пятерок с помощью следующих формул:

 

 

 

Значения этих вероятностей указаны в табл.1 для наиболее часто используемых d=2,4,6,8,10.

Покер-тест применяют для проверки не только равномерно распределенных, но и случайных чисел с произвольным законом распределения. Процедура формирования вспомогательной последовательности <Jn> при этом следующая. Пусть X1, X2, ... последовательность случайных чисел с функцией распределения F. Разделим область значений этой случайной величины на d равновероятных интервалов с помощью точек a0<a1<a2<...<ad-1<ad. Если случайные числа Xj действительно имеют функцию распределения F, то для каждого интервала [ai-1,ai) имеет место равенство  P{aj-1 xj < ai} = 1/d.

D=

2

4

6

8

10

abcde

0

0

0,092593

0,205078

0,3024

aabcd

0

0,234375

0,462963

0,512695

0,504

aabbc

0

0,117188

0,231481

0,153809

0,108

aaabc

0

0,234375

0,154321

0,102539

0,072

aaabb

0,625

0,117188

0,03858

0,01709

0,009

aaaab

0,3125

0,058594

0,01929

0,008545

0,0045

aaaaa

0,0625

0,003906

0,000772

0,000244

0,0001

Выполняя преобразование Jj=i для Xj[ai, ai+1), i=0, 1, 2, ... ,  d-1, как раз и получим вспомогательную последовательность случайных чисел <Jn>, каждое из которых принимает только равновероятные значения 0, 1, 2, ..., d-1.

Табл.1.


ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

unit GRR10;

interface

uses

 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

 Dialogs, StdCtrls, Spin, ExtCtrls;

type

 TForm1 = class(TForm)

   ListBox1: TListBox; L1: TLabel;    L3: TLabel;    L2: TLabel;

   Label1: TLabel;    Label2: TLabel;    Label3: TLabel;    Label4: TLabel;

   Edit1: TEdit;    Edit2: TEdit;    Edit3: TEdit;    Edit4: TEdit;

   Edit5: TEdit;    Edit6: TEdit;    Label5: TLabel;    Bevel1: TBevel;

   Label6: TLabel;    Label7: TLabel;    Label8: TLabel;    Label9: TLabel;

   Label91: TLabel;    Label81: TLabel;    Label71: TLabel;    element: TSpinEdit;

   m: TSpinEdit;    k: TSpinEdit;    Button1: TButton;    Button2: TButton;

   Button3: TButton;    Shape1: TShape;    Shape2: TShape;    Shape3: TShape;

   Shape4: TShape;    Label10: TLabel;

   procedure Button1Click(Sender: TObject);

   procedure Button2Click(Sender: TObject);

   procedure Button3Click(Sender: TObject);

 private

   { Private declarations }

 public

   { Public declarations }

 end;

const

 symb:array [1..5] of char=('a','b','c','d','e');

var

 Form1: TForm1;

 i,i1,i2,i3,n:longint;

 x:array [1..330010] of integer;

 y:array [1..330010] of byte;

 s1,s2:array [1..66002] of string[5];

implementation

{$R *.dfm}

PROCEDURE TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

for i:=1 to element.Value do x[i]:=0;

Label3.Caption:=timetostr(time); ListBox1.Clear;

 {начальные значения}

n:=k.Value+1;

 if n>=1 then x[1]:=strtoint(Edit1.Text){20{};

if n>=2 then x[2]:=strtoint(Edit2.Text){31{};

if n>=3 then x[3]:=strtoint(Edit3.Text){82{};

if n>=4 then x[4]:=strtoint(Edit4.Text){58{};

if n>=5 then x[5]:=strtoint(Edit5.Text){63{};

if n>=6 then x[6]:=strtoint(Edit6.Text){1{};

for i:=1 to n do

 ListBox1.Items.Add(inttostr(i)+'   '+inttostr(x[i]));

{***генератор случайных чисел***}

REPEAT

x[n+1]:=(x[n]+x[n-k.Value]) mod m.Value;

n:=n+1;

ListBox1.Items.Add(inttostr(n)+')   '+inttostr(x[n])+'   ');

UNTIL n>=element.Value;

{***^^^^^^***}

Label4.Caption:=timetostr(time);

end;

{*** Периодичность ***}

PROCEDURE TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var stroka1,stroka2:string;

label met1, met2, met3;

begin

Label3.Caption:=timetostr(time); i3:=0;

{вычисление периода и апериода}

REPEAT

  i3:=i3+1;

  stroka1:='';

  if (i3>=(element.Value-k.Value)) then goto met2;

  for i1:=i3 to i3+k.value do stroka1:=stroka1+' '+inttostr(x[i1]);

 FOR i:=i3 to element.Value do

 Begin

  stroka2:='';

  for i2:=i+1 to i+1+k.value do

   stroka2:=stroka2+' '+inttostr(x[i2]);

   if stroka1=stroka2 then

    begin

     label1.Caption:=stroka1+' / '+stroka2;

     goto met1;

    end;

 End;

UNTIL (i3>=(element.Value-k.Value));

met1: label2.Caption:='Длина Периода= '+inttostr(i-(i3-1))+',  Апериод= '+inttostr(i);

goto met3;

met2: label2.Caption:='Длина периода больше '+inttostr(element.Value);

met3: Label4.Caption:=timetostr(time);

end;

{*** Покер-тест ***}

PROCEDURE TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

var d6:byte;

   a,b,c,d,e:byte;

   aaaaa,abcde,aaaab,aaabb,aaabc,aabbc,aabcd,kol,elem:longint;

   kl:array[1..7] of longint;

begin

for i:=1 to 66002 do begin s1[i]:='';s2[i]:=''; end;

 d6:=6; n:=0; ListBox1.Clear;

{получение вспомогательной последовательности с диапазоном <0,1,2,3,4,5>}

 for i:=1 to element.Value do

 begin

  y[i]:=trunc((x[i]/m.Value)*d6);

 end;

{получение последовательностей из цифр по пять в каждой

например, 01211; 12355; 33333 и т.п.}

for i:=1 to element.Value div 5 do

  for i1:=1 to 5 do

   begin

    n:=n+1;

    s1[i]:=s1[i]+inttostr(y[n]);

    s2[i]:=s2[i]+inttostr(y[n]);

   end;

{преобразование последовательностей из цифр в

последовательности abcde,aabcd,aaabcd,aabbc,aaabb,aaaab,aaaaa}

 for i2:=1 to element.Value div 5 do

for i:=1 to 5 do

 for i1:=1 to 5 do

  if s1[i2][i1]=s2[i2][i] then s1[i2][i1]:=symb[i];

{поиск классов (все разные, одна пара, две пары и т.д.)}

aaaaa:=0;abcde:=0;aaaab:=0;aaabb:=0;aaabc:=0;aabbc:=0;aabcd:=0;kol:=0;

 FOR i1:=1 to element.Value div 5 DO

Begin

 a:=0;b:=0;c:=0;d:=0;e:=0;

 for i2:=1 to 5 do

  for i3:=1 to 5 do

   if s1[i1][i3]=symb[i2] then

    begin

     if symb[i2]='a' then a:=a+1;

     if symb[i2]='b' then b:=b+1;

     if symb[i2]='c' then c:=c+1;

     if symb[i2]='d' then d:=d+1;

     if symb[i2]='e' then e:=e+1;

    end;

  {Распределение по классам}

  if (a=1)and(b=1)and(c=1)and(d=1)and(e=1) then abcde:=abcde+1 {Все разные} else

  if (a=5) then aaaaa:=aaaaa+1 {Пять одного вида} else

  if (a=4)or(b=4) then aaaab:=aaaab+1 {Четыре одного вида} else

  if ((a=2)and(b=3))or

     ((a=3)and(b=2))or

     ((a=3)and(c=2))or

     ((a=3)and(d=2))or

     ((a=2)and(c=3)) then aaabb:=aaabb+1 {Полный сбор} else

  if (a=3)or(b=3)or(c=3) then aaabc:=aaabc+1 {Три одного вида} else

  if ((a=2)and(b=2))or

     ((a=2)and(c=2))or

     ((b=2)and(c=2))or

     ((a=2)and(d=2))or

     ((b=2)and(d=2)) then aabbc:=aabbc+1 {Две пары} else aabcd:=aabcd+1 {Одна пара};

{^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^}

End;

kol:=aaaaa+abcde+aaaab+aaabb+aaabc+aabbc+aabcd;

 {сортировка классов от меньшего к большему}

  kl[1]:=aaaaa;kl[2]:=abcde;kl[3]:=aaaab;kl[4]:=aaabb;

  kl[5]:=aaabc;kl[6]:=aabbc;kl[7]:=aabcd;

 for i1:=1 to 7 do

  begin

   for i2:=i1 to 6 do

   begin

     elem:=kl[i1];

     if elem>kl[i2+1] then //по не убыванию - >

     begin

       kl[i1]:=kl[i2+1];

       kl[i2+1]:=elem;

     end;

   end;

  end;

{вывод результатов на экран (в Label)}

 label10.Caption:='N * P(min) = '+floattostr(element.Value*(kl[1]/kol));

 label7.Caption:=  'a= '+inttostr(a)+';  b= '+inttostr(b)+';  c= '+inttostr(c)+

                ';  d= '+inttostr(d)+';  e= '+inttostr(e)+';';

 label71.Caption:='Сумма P(1..7) = '+floattostr((abcde/kol)+(aabcd/kol)+

                  (aabbc/kol)+(aaabc/kol)+(aaabb/kol)+(aaaab/kol)+(aaaaa/kol));

 label8.Caption:=         'kol= '+inttostr(kol)+'; '

                 +'  (1) abcde= '+inttostr(abcde)

                +';  (2) aabcd= '+inttostr(aabcd)

                +';  (3) aabbc= '+inttostr(aabbc)

                +';  (4) aaabc= '+inttostr(aaabc)+';';

 label81.Caption:=  '(5) aaabb= '+inttostr(aaabb)

                +';  (6) aaaab= '+inttostr(aaaab)

                +';  (7) aaaaa= '+inttostr(aaaaa);

 label9.Caption:=   'P(1)= '+floattostr(abcde/kol)+

                 ';  P(2)= '+floattostr(aabcd/kol)+

                 ';  P(3)= '+floattostr(aabbc/kol)+

                 ';  P(4)= '+floattostr(aaabc/kol)+';';

 label91.Caption:=  'P(5)= '+floattostr(aaabb/kol)+

                 ';  P(6)= '+floattostr(aaaab/kol)+

                 ';  P(7)= '+floattostr(aaaaa/kol);

{вывод пятерок на экран (в LISTBOX)}

 ListBox1.Clear;

for i:=1 to element.Value div 5 do

ListBox1.Items.Add(inttostr(i)+')   '+s1[i]+'   ');

end;

end.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35827. Экономическая теория и ее структурные элементы 1.31 MB
  Товар в системе маркетинга его классификация. Товар в сисме маркетингаего классификация. В системе маркетинга он рассматривается как совокупность полезных свойств наиболее полно обеспечивающих потребности целевой группы потребителей. В рамках маркетинга мультиатрибутивная модель товара является основой для принятия решений по его развитию и совершенствованию.
35829. Электротехника. Шпаргалка 1.1 MB
  Первая схема выполнена с помощью двух реле типа РНТ565. Она выполняется в трехфазном исполнении с помощью реле РНТ565 с Третья схема наиболее совершенная она сочетает два принципа отстройки РЗ от тока небаланса: торможение при котором ток Jcp автоматически увеличивается с ростом тока КЗ и применение НТТ. Норм и ненорм режимы 2 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИСПОЛНЕНИЯ РЕЛЕ работа на переменном токе 3 ИНДУКЦИОННЫЕ РЕЛЕ. РЕЛЕ ТОКА РЕЛЕ МОЩНОСТИ 4 МТЗ.
35830. Свойства Плутония 1.08 MB
  это основной вид топлива для различных реакторов; соединение урана и плутония с неметаллами: кислородом азотом угреродом; Такие соединения имеют: 1. =1097 г =117 г =1342 г =1432 г Чем выше плотность ядерного топлива тем выше коэффициент воспроизводства. В достехиометрических оксидах смешанного топлива может быть . Сравнительные свойства оксидного и других видов керамического ядерного топлива Соединение Решетка Теоретическая плотность г см3 Тпл К Содерж.
35832. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА 961 KB
  ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной если на него не действуют другие тела или действие других тел компенсируется. Прямолинейное равномерное движение тела в инерциальной системе отсчета называют движением по инерции. Сила векторная физическая величина являющаяся мерой воздействия одного тела на другое в результате которого возникает ускорение тела или отдельных его частей . Если на два тела разных...
35833. Структурная схема подключения ЦАП к микропроцессорной системе с использованием ША, ШУ, ШД. Программа на ассемблере для вывода данных 931.4 KB
  MOV Аl FFh загрузка в 8битный акк. При адресации испся регистры общ значения Dx и l MOV Аl 378h в регр Dx попадает число 378 адрес внешнего устройства OUT Dx l содержимое аккра попадает во внешн порт адрес котго хранится в Dx это косвенная адресация. формируется сигнал чтения MOV Dx 379h в регр Dx попадает число 379 IN l Dx инфия из порта адрес котго хранится в регре Dx попадает в аккр 3. Программа выполняет: Выставляет данные на 378 порт; выдает сигн...
35834. Информация, данные, кодирование. Автоматизированные информационные системы (АИС): информационно-поисковые системы (ИПС), банки данных (БнД), базы знаний (БЗ) 448.5 KB
  Автоматизированные информационные системы АИС: информационнопоисковые системы ИПС банки данных БнД базы знаний БЗ. Информация это комплекс логически связанных мыслей возникших в сознании на основании полученных данных. Запрос это вопрос к базе данных БД. АИС длятся на: ИПС информационнопоисковые системы; БнД банки данных; БЗ базы знаний.
35835. Математические методы анализа экономики 435 KB
  Для разрешимости транспортной задачи необходимо чтобы суммарные запасы продукции у поставщиков равнялись суммарной потребности потребителей. В нашем случае потребность всех потребителей 65 единиц продукции равна запасам всех поставщиков. из незадействованных маршрутов маршрут доставки продукции от поставщика 1 к потребителю B4 наиболее рентабельный. Запасы поставщика 1 составляют 20 единиц продукции.