67406

Разработка алгоритмов и программ тестирования генераторов СЧ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Поскольку большая величина периода обеспечивает высокую степень случайности чисел в последовательности, то разработан ряд методов увеличения длин периода. Первый способ состоит в использовании нескольких предыдущих членов последовательности при вычислении числа Xn+1.

Русский

2014-09-10

165 KB

1 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ижевский Государственный технический университет

Чайковский технологический институт (Филиал ИжГТУ)

Кафедра ИВТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА3,4

по курсу

« Моделирование систем »

Выполнил                                                                                                 студент гр. АСОИиУ-00

А. Л. Юрьев

Руководитель                                                                                доцент,  канд. техн.  наук

                                                                                                                             В. Г. Тарасов                                                                                     

Чайковский 2004

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение специализированных тестов для проверки генераторов равномерно распределенных случайных чисел; разработка алгоритмов и программ тестирования генераторов СЧ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

GRR10, m=2**9, k=3,4,5. Исследовать влияние параметра  k  на апериодичность, добиться значений апериодичности  >= 2**15.

Покер-тест (проверка комбинаций), d=6.

ОПИСАНИЕ ГЕНЕРАТОРА СЧ

Поскольку большая величина периода обеспечивает высокую степень случайности чисел в последовательности, то разработан ряд методов увеличения длин периода. Первый способ состоит в использовании нескольких предыдущих членов последовательности при вычислении числа Xn+1. Если Xn+1 зависит от Xn и Xn-1, то длину периода можно увеличить до m2, так как последовательность начнет повторятся не раньше, чем  будет выполнено равенство

   (xn+i, xn+i+1) = (xn, xn+1).

Простейший случай зависимости Xn+1 от более чем одного из предыдущих значений реализуется в последовательности Фибоначчи (обозначим GRR9):

  xn+1= (xn+xn-1) mod m.

Можно также применить датчики вида GRR10

  xn+1= (xn+xn-k) mod m,

где K достаточно большое число. Эти датчики работают обычно быстрее предыдущих, т.к. в них не требуется выполнять умножение.

ОПИСАНИЕ ПРОВЕРКИ ГСЧ

Покертест (проверка комбинаций) В этом случае величина d берется небольшой, поэтому и диапазон элементов последовательности <Jn>=<Rn>*d также невелик, и значения <Jn> называют цифрами. Например, при d=8 значения 0 Jn  7 являются восьмеричными цифрами, а при d=10 значения будут десятичными цифрами. В “классическом” покер-тесте рассматриваются N групп из пяти следующих друг за другом целых чисел (J5j, J5j+1,..., J5j+4), 0 j N. Выделяются следующие 7 типов комбинаций, отличающихся различным содержанием цифр. abcde (все разные) aabcd (одна пара) aabbc (две пары) aaabc (три одного вида) aaabb (полный сбор) aaaab (четыре одного вида) aaaaa (пять одного вида) Таким образом, количество классов категорий равно 7, и с помощью критерия 2 проверяется, соответствует ли эмпирические частоты комбинаций теоретическим вероятностям их появления. Предполагая, что каждая из цифр 0,1, ..., d-1 в последовательности J0, J1,... появляется с одинаковой вероятностью , и что отдельные члены этой последовательности независимы, можно определить распределение вероятностей различных пятерок с помощью следующих формул:

 

 

 

Значения этих вероятностей указаны в табл.1 для наиболее часто используемых d=2,4,6,8,10.

Покер-тест применяют для проверки не только равномерно распределенных, но и случайных чисел с произвольным законом распределения. Процедура формирования вспомогательной последовательности <Jn> при этом следующая. Пусть X1, X2, ... последовательность случайных чисел с функцией распределения F. Разделим область значений этой случайной величины на d равновероятных интервалов с помощью точек a0<a1<a2<...<ad-1<ad. Если случайные числа Xj действительно имеют функцию распределения F, то для каждого интервала [ai-1,ai) имеет место равенство  P{aj-1 xj < ai} = 1/d.

D=

2

4

6

8

10

abcde

0

0

0,092593

0,205078

0,3024

aabcd

0

0,234375

0,462963

0,512695

0,504

aabbc

0

0,117188

0,231481

0,153809

0,108

aaabc

0

0,234375

0,154321

0,102539

0,072

aaabb

0,625

0,117188

0,03858

0,01709

0,009

aaaab

0,3125

0,058594

0,01929

0,008545

0,0045

aaaaa

0,0625

0,003906

0,000772

0,000244

0,0001

Выполняя преобразование Jj=i для Xj[ai, ai+1), i=0, 1, 2, ... ,  d-1, как раз и получим вспомогательную последовательность случайных чисел <Jn>, каждое из которых принимает только равновероятные значения 0, 1, 2, ..., d-1.

Табл.1.


ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

unit GRR10;

interface

uses

 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

 Dialogs, StdCtrls, Spin, ExtCtrls;

type

 TForm1 = class(TForm)

   ListBox1: TListBox; L1: TLabel;    L3: TLabel;    L2: TLabel;

   Label1: TLabel;    Label2: TLabel;    Label3: TLabel;    Label4: TLabel;

   Edit1: TEdit;    Edit2: TEdit;    Edit3: TEdit;    Edit4: TEdit;

   Edit5: TEdit;    Edit6: TEdit;    Label5: TLabel;    Bevel1: TBevel;

   Label6: TLabel;    Label7: TLabel;    Label8: TLabel;    Label9: TLabel;

   Label91: TLabel;    Label81: TLabel;    Label71: TLabel;    element: TSpinEdit;

   m: TSpinEdit;    k: TSpinEdit;    Button1: TButton;    Button2: TButton;

   Button3: TButton;    Shape1: TShape;    Shape2: TShape;    Shape3: TShape;

   Shape4: TShape;    Label10: TLabel;

   procedure Button1Click(Sender: TObject);

   procedure Button2Click(Sender: TObject);

   procedure Button3Click(Sender: TObject);

 private

   { Private declarations }

 public

   { Public declarations }

 end;

const

 symb:array [1..5] of char=('a','b','c','d','e');

var

 Form1: TForm1;

 i,i1,i2,i3,n:longint;

 x:array [1..330010] of integer;

 y:array [1..330010] of byte;

 s1,s2:array [1..66002] of string[5];

implementation

{$R *.dfm}

PROCEDURE TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

for i:=1 to element.Value do x[i]:=0;

Label3.Caption:=timetostr(time); ListBox1.Clear;

 {начальные значения}

n:=k.Value+1;

 if n>=1 then x[1]:=strtoint(Edit1.Text){20{};

if n>=2 then x[2]:=strtoint(Edit2.Text){31{};

if n>=3 then x[3]:=strtoint(Edit3.Text){82{};

if n>=4 then x[4]:=strtoint(Edit4.Text){58{};

if n>=5 then x[5]:=strtoint(Edit5.Text){63{};

if n>=6 then x[6]:=strtoint(Edit6.Text){1{};

for i:=1 to n do

 ListBox1.Items.Add(inttostr(i)+'   '+inttostr(x[i]));

{***генератор случайных чисел***}

REPEAT

x[n+1]:=(x[n]+x[n-k.Value]) mod m.Value;

n:=n+1;

ListBox1.Items.Add(inttostr(n)+')   '+inttostr(x[n])+'   ');

UNTIL n>=element.Value;

{***^^^^^^***}

Label4.Caption:=timetostr(time);

end;

{*** Периодичность ***}

PROCEDURE TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var stroka1,stroka2:string;

label met1, met2, met3;

begin

Label3.Caption:=timetostr(time); i3:=0;

{вычисление периода и апериода}

REPEAT

  i3:=i3+1;

  stroka1:='';

  if (i3>=(element.Value-k.Value)) then goto met2;

  for i1:=i3 to i3+k.value do stroka1:=stroka1+' '+inttostr(x[i1]);

 FOR i:=i3 to element.Value do

 Begin

  stroka2:='';

  for i2:=i+1 to i+1+k.value do

   stroka2:=stroka2+' '+inttostr(x[i2]);

   if stroka1=stroka2 then

    begin

     label1.Caption:=stroka1+' / '+stroka2;

     goto met1;

    end;

 End;

UNTIL (i3>=(element.Value-k.Value));

met1: label2.Caption:='Длина Периода= '+inttostr(i-(i3-1))+',  Апериод= '+inttostr(i);

goto met3;

met2: label2.Caption:='Длина периода больше '+inttostr(element.Value);

met3: Label4.Caption:=timetostr(time);

end;

{*** Покер-тест ***}

PROCEDURE TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

var d6:byte;

   a,b,c,d,e:byte;

   aaaaa,abcde,aaaab,aaabb,aaabc,aabbc,aabcd,kol,elem:longint;

   kl:array[1..7] of longint;

begin

for i:=1 to 66002 do begin s1[i]:='';s2[i]:=''; end;

 d6:=6; n:=0; ListBox1.Clear;

{получение вспомогательной последовательности с диапазоном <0,1,2,3,4,5>}

 for i:=1 to element.Value do

 begin

  y[i]:=trunc((x[i]/m.Value)*d6);

 end;

{получение последовательностей из цифр по пять в каждой

например, 01211; 12355; 33333 и т.п.}

for i:=1 to element.Value div 5 do

  for i1:=1 to 5 do

   begin

    n:=n+1;

    s1[i]:=s1[i]+inttostr(y[n]);

    s2[i]:=s2[i]+inttostr(y[n]);

   end;

{преобразование последовательностей из цифр в

последовательности abcde,aabcd,aaabcd,aabbc,aaabb,aaaab,aaaaa}

 for i2:=1 to element.Value div 5 do

for i:=1 to 5 do

 for i1:=1 to 5 do

  if s1[i2][i1]=s2[i2][i] then s1[i2][i1]:=symb[i];

{поиск классов (все разные, одна пара, две пары и т.д.)}

aaaaa:=0;abcde:=0;aaaab:=0;aaabb:=0;aaabc:=0;aabbc:=0;aabcd:=0;kol:=0;

 FOR i1:=1 to element.Value div 5 DO

Begin

 a:=0;b:=0;c:=0;d:=0;e:=0;

 for i2:=1 to 5 do

  for i3:=1 to 5 do

   if s1[i1][i3]=symb[i2] then

    begin

     if symb[i2]='a' then a:=a+1;

     if symb[i2]='b' then b:=b+1;

     if symb[i2]='c' then c:=c+1;

     if symb[i2]='d' then d:=d+1;

     if symb[i2]='e' then e:=e+1;

    end;

  {Распределение по классам}

  if (a=1)and(b=1)and(c=1)and(d=1)and(e=1) then abcde:=abcde+1 {Все разные} else

  if (a=5) then aaaaa:=aaaaa+1 {Пять одного вида} else

  if (a=4)or(b=4) then aaaab:=aaaab+1 {Четыре одного вида} else

  if ((a=2)and(b=3))or

     ((a=3)and(b=2))or

     ((a=3)and(c=2))or

     ((a=3)and(d=2))or

     ((a=2)and(c=3)) then aaabb:=aaabb+1 {Полный сбор} else

  if (a=3)or(b=3)or(c=3) then aaabc:=aaabc+1 {Три одного вида} else

  if ((a=2)and(b=2))or

     ((a=2)and(c=2))or

     ((b=2)and(c=2))or

     ((a=2)and(d=2))or

     ((b=2)and(d=2)) then aabbc:=aabbc+1 {Две пары} else aabcd:=aabcd+1 {Одна пара};

{^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^}

End;

kol:=aaaaa+abcde+aaaab+aaabb+aaabc+aabbc+aabcd;

 {сортировка классов от меньшего к большему}

  kl[1]:=aaaaa;kl[2]:=abcde;kl[3]:=aaaab;kl[4]:=aaabb;

  kl[5]:=aaabc;kl[6]:=aabbc;kl[7]:=aabcd;

 for i1:=1 to 7 do

  begin

   for i2:=i1 to 6 do

   begin

     elem:=kl[i1];

     if elem>kl[i2+1] then //по не убыванию - >

     begin

       kl[i1]:=kl[i2+1];

       kl[i2+1]:=elem;

     end;

   end;

  end;

{вывод результатов на экран (в Label)}

 label10.Caption:='N * P(min) = '+floattostr(element.Value*(kl[1]/kol));

 label7.Caption:=  'a= '+inttostr(a)+';  b= '+inttostr(b)+';  c= '+inttostr(c)+

                ';  d= '+inttostr(d)+';  e= '+inttostr(e)+';';

 label71.Caption:='Сумма P(1..7) = '+floattostr((abcde/kol)+(aabcd/kol)+

                  (aabbc/kol)+(aaabc/kol)+(aaabb/kol)+(aaaab/kol)+(aaaaa/kol));

 label8.Caption:=         'kol= '+inttostr(kol)+'; '

                 +'  (1) abcde= '+inttostr(abcde)

                +';  (2) aabcd= '+inttostr(aabcd)

                +';  (3) aabbc= '+inttostr(aabbc)

                +';  (4) aaabc= '+inttostr(aaabc)+';';

 label81.Caption:=  '(5) aaabb= '+inttostr(aaabb)

                +';  (6) aaaab= '+inttostr(aaaab)

                +';  (7) aaaaa= '+inttostr(aaaaa);

 label9.Caption:=   'P(1)= '+floattostr(abcde/kol)+

                 ';  P(2)= '+floattostr(aabcd/kol)+

                 ';  P(3)= '+floattostr(aabbc/kol)+

                 ';  P(4)= '+floattostr(aaabc/kol)+';';

 label91.Caption:=  'P(5)= '+floattostr(aaabb/kol)+

                 ';  P(6)= '+floattostr(aaaab/kol)+

                 ';  P(7)= '+floattostr(aaaaa/kol);

{вывод пятерок на экран (в LISTBOX)}

 ListBox1.Clear;

for i:=1 to element.Value div 5 do

ListBox1.Items.Add(inttostr(i)+')   '+s1[i]+'   ');

end;

end.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42537. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВ И СПОСОБОВ ОСЛАБЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ШУМА 9.42 MB
  Шум представляет собой сочетание звуков, различных по частоте и интенсивности в частотном диапазоне 16-20000 Гц, не несущих полезной информации. В каждой точке пространства, в котором распространяются звуковые волны, давление и скорость движения частиц воздуха изменяются во времени. При колебаниях частиц воздуха, вызванных прохождением звуковой волны, возникает избыточное (относительно атмосферного) давление, называемое звуковым давлением Р, Па
42538. Побудова системи масового обслуговування з втратами та без очікування 23 KB
  Кількість обслуговуючих пристроїв – Кг де Кг – кількість голосних букв в Вашому прізвищі. Процедура розподілу потоків поміж обслуговуючими пристроями: Якщо Кп – парне, то – рівномірно на всі пристрої, якщо Кп – непарне, то спочатку спроба на перший пристрій, при занятості на другий і т.д.
42539. Понятие социального действия. Социальное взаимодействие 15.4 KB
  Социальное действие - действие человека (независимо от того, носит ли оно внешний или внутренний характер, сводится к невмешательству или к терпеливому принятию), которое по предполагаемому действующим лицом или действующими лицами смыслу соотносится с действием других людей или ориентируется на него
42540. Концепция общества. Общество как система 15.77 KB
  Социальная система - структурный элемент социальной реальности, определенное целостное образование, основными элементами которого являются люди, их связи и взаимодействия.
42541. Принципы типологии общества. Типы общества 16.21 KB
  Традиционное общество — это общество с аграрным укладом, малоподвижными структурами и способом социокультурной регуляции, основанном на традициях (традиционное общество). Поведение индивидов в нем строго контролируется, регламентируется обычаями и нормами традиционного поведения, устоявшимися социальными институтами
42542. Первині засоби пожежегасіння та дослідження якості вогнегасних речовин 37 KB
  В комплексі заходів спрямованих на ліквідацію пожежі що використовуються в системі протипожежного захисту важливе значення має вибір найбільш раціональних способів та засобів припинення горіння згідно зі СниП 2. Існують такі основні способи припинення горіння : Охолодження зони горіння або речовини що горять нижче певних температур. Ізоляція вогнища горіння від повітря. Хімічне гальмування інгібування швидкості реакцій окислення горіння у полум’ї.
42543. Імітаційна модель CALL-центру 29 KB
  Вихідні дані Кп – кількість букв у Вашому прізвищі 5. Кг – кількість голосних букв в Вашому прізвищі 2. Кприг кількість приголосних букв в Вашому прізвищі 3. Кількість операторів = Кп = 5 Обробка викликів надання відповіді користувачеві розподіляється за законом Паретто.
42544. КОНТРОЛЬ ПАРТИИ ИЗДЕЛИЙ, ВЫБОР ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ 893.5 KB
  Бригады получают конкретное задание детально знакомятся с постановкой задачи разбивают ее на простейшие выясняют тип распределения контролируемого параметра и определяют его числовые вероятностные характеристики.