67457

Диапазон. Переменные типа «Диапазон»

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Все типы переменных, изученные до сих пор – скалярные (простые) типы. Массив – вектор, матрица, Массив – упорядоченная совокупность данных одного типа. Массив – переменная с индексом (со списком индексов). Объявление одномерного массива...

Русский

2014-09-23

130.5 KB

0 чел.

Лекция 5

Диапазон

<Диапазон> : : = 

<Целое число 1> . . <Целое число 2>

Естественное требование:

<Целое число 1> не более, чем <Целое число 2>

Примеры.

1 . . 5

 First . . Third

//  Если выше по тексту было что-то наподобие:

//  const  First = 0; Third = 2;

Тип «Диапазон»

type  <Имя типа> = <Диапазон> ;

Пример.

type  MyType01 = –3 . . 72 ;


Переменные типа «Диапазон»

Примеры:

var

v1: 22 . . 44 ;

v2: MyType01 ;

const

v3: MyType01 = 6 ;

const

MyConst11 = 1;  MyConst12 = 7;

type

MyType02 = MyConst11 .. MyConst12;

var

MyVar02: MyType02;

Замечание.  Тип–Диапазон – порядковый тип.

Массивы

Все типы переменных, изученные до сих пор – скалярные (простые) типы.

Массив – вектор, матрица, ...

Массив – упорядоченная совокупность данных одного типа.

Массив – переменная с индексом (со списком индексов).

<Объявление одномерного массива> : : =

<Имя переменной> : array[<Диапазон>]  of  <Тип элемента> ;

<Объявление нескольких многомерных массивов> : : =

<Список имён > : array[<Список диапазонов>]  of  <Тип элемента> ;

или

<Список имён > : <Тип-массив> ;

<Тип-массив> : : =

array[<Список диапазонов>]  of  <Тип элемента > ;

<Обращение к элементу массива> : : =

<имя массива> [ <Список значений индексов> ]


Пример

const

MyConst21 = 1;  MyConst22 = 8;

type

MyRange1 = 1 . . 7;

MyRange2 = MyConst21 . . MyConst22;

var

A: array[1 . . 4] of  integer;

A1, A2, A3: array[1 . . 4, -1 . . 7] of  double;

A4: array[MyRange1] of  double;

A5: array[MyRange1, MyRange2] of  double;

begin

A[3] := 99;

A1[2, 6] := 5.3;

A2[1][7] := 4.1e-10;

A3[5, 0] := 2;

end.


Пример.
 Заполнить матрицу числами, составляющими треугольник Паскаля.

,  .  ,   .

const

n=16;

type

MyArrayType = array[0 . . n , 0 . . n] of  integer;

. . .


procedure
PT(var  mG: MyArrayType);

// procedure PT(var  mG: array[0 . . n , 0 . . n] of  integer);

var

 m, k: integer;

begin

for  m := 0  to  n  do  for  k := 0  to  n  do  mG[m, k] := 0;

mG[0, 0] := 1;

for  m := 1  to  n  do

begin

   mG[m, 0] := 1; mG[m, m] := 1;

   for  k := 1  to  m-1  do  mG[m, k] := mG[m-1, k] + mG[m-1, k-1];

end;

end;

. . .

Тип «Запись»

<Тип «Запись»> : : = 

 record

  <Список имён полей 1>: <Тип 1>;

  <Список имён полей 2>: <Тип 2>;

   . . .

 end;

<Обращение к полю переменой типа «Запись»> : : = 

<Имя переменной>.<Имя поля>

или

 with <Имя переменной> do <Оператор, содержащий Имя поля>


Пример

{ TP7 }

program P0701;

type

   DateTime = record      // Delphi: TDateTime

     Year, Month, Day, Hour, Min, Sec: word ;

   end ;

   MyRec = record

     N: longint ;

     FIO: string[40] ;

     BirthDate: DateTime ;

   end;


var

 N: longint ;

 v1: MyRec;

 v2: record

     N: longint ;

     FIO: string[40] ;

     BirthDate: DateTime ;

 end;


procedure
Proc1(v: MyRec) ;

begin

  Writeln(v.FIO) ;

  with v do

   begin

     Writeln(N) ;

     Writeln(BirthDate.Day:2,’.’, BirthDate.Month:2,’.’, BirthDate.Year:4) ;

   end;

end;


procedure
Proc2(v: MyRec) ;

begin

  Writeln(v.FIO) ;

  with v do

   begin

     Writeln(N) ;

    with v.BirthDate do

       Writeln(Day,’.’, Month,’.’, Year) ;

   end;

end;


begin

  N := 2 ;

  v1.N := 1;

  v1.FIO := ‘Ivanov I.I.’;

  v1.BirthDate.Year := 1950;

  v1.BirthDate.Month := 10;

  v1.BirthDate.Day := 2;

  Proc1(v1) ;      //  Нормально 

//   Proc1(v2) ;      //  Ошибка

  Proc2(v1) ;      //  Нормально 

  readln ;

end.

Пример рекурсивной процедуры. Вычисление определителя матрицы методом Крамера.

{$J+}

const

  n = 5;

type

  MyArray = array[1 . . n, 1 . . n]  of  double;

  MyAuxArray = array[1 . . n]  of  byte;

var

  D: double;


const

  mA: MyArray =

   (

     (22, 19, 37, 62, 12),

     (-20, 71, 46, 31, 47),

     (32, 42, 59, 16, 77),

     (-27, 29, 44, 72, 18),

     (15, 47, -39, 23, -13)

   );

  mR: MyAuxArray = (0, 0, 0, 0, 0);

  mC: MyAuxArray = (0, 0, 0, 0, 0);

procedure Det(m: integer;  var D: double);

var

  i, j, k: integer;

  D0: double;

begin

  k := n – m + 1;

  if  (k < 1)  or  (k > n)  then  begin  D := 0;  exit;  end;

  mR[k] := 1;

  i := -1;

  D := 0;

  for  j := 1  to  n  do

  begin

     if  mC[j] = 0  then

     begin

        i := -i;

        mC[j] := 1;

        if  k < n  then  Det(m-1, D0)  else D0 := 1;

        D := D + mA[k,j] * i * D0;

        mC[j] := 0;

     end;

  end;

   mR[k] := 0;

end;

begin

  Det(n, D);

  writeln(D);

end.

Рекурсивные алгоритмы

Пример. Найти все способы расстановки восьми ферзей на шахматной доске 8×8, при которых ферзи не бьют друг друга.

Разности индексов у элементов матрицы размера :

Суммы индексов у элементов матрицы размера :

uses CRT;

var

 c: char;

 n: integer;

 mG: array [1..8] of boolean;          // Вертикали

 mDP: array [2..16] of boolean;    // Диагонали, параллельные побочной

 mDM: array [-7..7] of boolean;      // Диагонали, параллельные главной

 x: array [1..8] of integer;

procedure PutNextQueen(i: integer);

var

   j, k: integer;

begin

 for j := 1 to 8 do

 begin

   if  mG[j]  and  mDP[i + j]  and  mDM[i - j]  then

   begin

       x[i] := j;

       if i < 8 then

       begin

           mG[j] := false;  mDP[i + j] := false;  mDM[i - j] := false;

           PutNextQueen(i + 1);

           mG[j] := true;   mDP[i + j] := true;   mDM[i - j] := true;

       end

       else

       begin

           for k:=1 to 8 do write(x[k]:5);

           writeln;

           Inc(n);

           if n mod 20 = 0 then   

// Останавливать вывод после показа очередной порции из 20 вариантов

           begin           

              c := ReadKey;

              if c = #27 then halt;

              if c = #0 then c := ReadKey;

// Код «0» означает, что клавиша отправила в буфер клавиатуры

// два кода, второй из которых также должен быть извлечен

           end;

       end;

   end;

 end;

end;

begin

 for  n := 1  to  8  do  x[n]:=0;

 for  n := 1  to  8  do  mG[n] := true;

 for   n := 2  to  16  do  mDP[n] := true;

 for  n := -7  to  7  do  mDM[n] := true;

 n := 0;

 PutNextQueen(1);

 writeln(‘n=’, n);

end.


Рекурсивные алгоритмы (продолжение)

Пример.  Дана матрица A, состоящая из m строк и n столбцов. Элементы матрицы – неотрицательные числа. Пошаговое движение по элементам матрицы начинается от левого верхнего элемента  и завершается правым нижним элементом . Каждый шаг движения должен быть сделан либо вправо (если текущий столбец – не последний), либо вниз (если текущая строка – не последняя). Постановка на очередной элемент матрицы оплачивается числом рублей, равным значению этого элемента.

Найти «самый дешёвый» из путей. Назвать его цену.

Решение будет построено двумя способами. Первый из них (Project3A) основан на рекурсии. Во втором (Project3B) применяется т.н. метод динамического программирования.
program
 Project3A;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

 SysUtils;

const

 mMax = 20;

 nMax = 20;

 type

 MyRecord = record

   CellPrice, Frequency: integer;

   Dyrection: char;

 end;

 MyArray = array[1 .. mMax, 1 .. nMax] of MyRecord;


var

 m, n, p, q: integer;

 A: MyArray;


procedure
InitArray(var C: MyArray);

var

 i, j: integer;

begin

 Randomize;

 m := 3 + Random(mMax - 2);

 n := 3 + Random(nMax - 2);

 Writeln('m=', m , '  n=', n);

 for i := 1 to m do

   for j := 1 to n do

   begin

     C[i][j].CellPrice := Random(mMax + nMax);

     C[i][j].Frequency := 0;

     C[i][j].Dyrection := '?';

   end;

end;

procedure ShowPrices(var C: MyArray);

var

 i, j: integer;

begin

 Writeln('ShowPrices');

 for i := 1 to m do

 begin

   for j := 1 to n do

     Write(C[i][j].CellPrice : 5);

   Writeln;

 end;

end;


 
procedure ShowFrequencies(var C: MyArray);

 var

   i, j: integer;

 begin

   Writeln('ShowFrequencies');

   for i := 1 to m do

   begin

     for j := 1 to n do

       Write(C[i][j].Frequency : 5);

     Writeln;

   end;

 end;


procedure
ShowDyrections(var C: MyArray);

var

 i, j: integer;

begin

 Writeln('ShowDyrections');

 for i := 1 to m do

 begin

   for j := 1 to n do

     Write(C[i][j].Dyrection : 3);

   Writeln;

 end;

end;


function
Right(i, j: integer): boolean;

begin

 if j < n then Right := true else Right := false;

end;

function Down(i, j: integer): boolean;

begin

 if i < m then Down := true else Down := false;

end;


 function BestPathRecoursive(i, j: integer; var C: MyArray): integer;

 var

   id, ir: integer;

 begin

   Inc(C[i][j].Frequency);

   if (i = m) and (j = n) then

     BestPathRecoursive := 0

   else


   
begin

     if Right(i, j) then

       ir := C[i][j + 1].CellPrice + BestPathRecoursive(i, j + 1, C)

     else

       ir := -1;

     if Down(i, j) then

       id := C[i + 1][j].CellPrice + BestPathRecoursive(i + 1, j, C)

     else

       id := -1;


     
if (ir >= 0) and (id >= 0) then

     begin

       if ir < id then

       begin

         C[i][j].Dyrection := 'r';

         BestPathRecoursive := ir;

       end

       else

       begin

         C[i][j].Dyrection := 'd';

         BestPathRecoursive := id;

       end;

     end


     
else

       if ir >=0 then

       begin

         C[i][j].Dyrection := 'r';

         BestPathRecoursive := ir;

       end

       else

         if id >= 0 then

         begin

           C[i][j].Dyrection := 'd';

           BestPathRecoursive := id;

         end;

// Ничего другого не может быть!

   end;

 end;


procedure
ShowPath(var C: MyArray);

var

 k, i, j: integer;

begin

 i := 1;

 j := 1;

 p := 0;


 
for k := 1 to m + n - 2 do

 begin

   Write('  ', C[i][j].Dyrection);

   if C[i][j].Dyrection = 'r' then

     Inc(j)

   else

     if C[i][j].Dyrection = 'd' then

       Inc(i);

// Ничего другого не может быть!

   p := p + C[i][j].CellPrice;

 end;

 Writeln;

end;


begin

 InitArray(A);

 ShowPrices(A);

 q := BestPathRecoursive(1, 1, A);

 Writeln('Price of best path = ', q);

 ShowPath(A);

 Writeln('Price of best path = ', p);

 ShowDyrections(A);

 ShowFrequencies(A);

 Readln;

end.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75303. Немарксистские теории происхождения средневековых городов 33 KB
  Немарксистские теории происхождения средневековых городов. Вопрос о причинах и обстоятельствах возникновения средневековых городов представляет большой интерес. При таком подходе невозможно объяснить коренные причины происхождения городов. Романистическая теория Савиньи Тьерри Гизо Ренуар которая строилась главным образом на материале романизированных областей Европы считала средневековые города и их учреждения прямым продолжением поздних античных городов.
75304. Отечественная историография о происхождении средневекового города 42.5 KB
  Отечественная историография о происхождении средневекового города. Впервые проблема происхождения городского строя в Западной Европе была поставлена в отечественной медиевистике в начале XX в.Впервые в России обращение к городской истории произошло именно в историографическом аспекте. Интересуясь прежде всего проблемами аграрного развития Европы эпохи Средневековья и формируя общую концепцию генезиса феодализма Петрушевский не мог пройти мимо такого интересного сюжета европейской истории как возникновение городов.
75305. Характер, формы и основные этапы социальной борьбы в средневековом городе 35.5 KB
  Средневековые города возникали на земле королей а также светских и духовных феодалов. Они начали борьбу за свое освобождение добиваясь превращения сеньориального города в вольный а его жителей в свободных горожан. Позднее города стали бороться за политические привилегии: право на самоуправление и собственную юрисдикцию. Но это было по силам только очень богатым городам французским английским.
75306. Средневековое цеховое ремесло и его характер 39 KB
  Средневековое цеховое ремесло и его характер. Характерной особенностью средневекового ремесла в Европе была его цеховая организация объединение ремесленников определённой профессии в пределах данного города в особые союзы цехи. Цехи появились почти одновременно с возникновением городов. хотя окончательное оформление цехов получение специальных хартий от королей запись цеховых уставов и т.
75307. Производительные силы Западной Европы в V-XV веков 43.5 KB
  Производительные силы средневекового общества это люди с присущими им особенностями сознания трудовыми навыками природная среда их обитания и созданные ими в процессе жизнедеятельности орудия технологии и формы организации труда. Его характеризовали ручные орудия и низкая производительность труда отсутствие скольконибудь значительных материальных ресурсов простое нерасширенное воспроизводство. Даже крупные владения феодалов чаще всего представляли собой конгломерат более или менее значительных усадеб деревень или их групп...
75308. Культура Западной Европы в V-XI веках 43 KB
  Культура Западной Европы в VXI вв. Искусство Западной Европы в средние века. Книга представляет собой очерки истории искусства стран Западной Европы в средние века. Сюда были приглашены наиболее образованные люди тогдашней Европы.
75309. Международные связи в Западной Европе в XI-XV веков 40.5 KB
  Однако международные отношения этого периода не приняли еще достаточно регулярного характера: не было постоянных послов и дипломатических представительств не сложилось еще и международное право; само это понятие в целом едва ли применимо к этому времени развивались лишь отдельные его элементы и прежде всего право войны и морское право например Барселонское морское право оформившееся в XII в. Однако неожиданно монголотатары основательно истощенные к этому времени героическим сопротивлением Руси повернули в степи Причерноморья и...
75310. Возникновение, сущность и эволюция средневекового государства 34.5 KB
  Возникновение сущность и эволюция средневекового государства. Процесс образования централизованного феодального государства в России имел в своей основе те же общие закономерности исторического развития что и процесс образования централизованных феодальных государств в странах Западной Европы. Формы феодального государства были различными но классовая его сущность оставалась одна и та же. Характеризуя основные черты государства в средние века В.
75311. Происхождение термина «средние века» 28 KB
  Происхождение термина средние века. Термин средние века перевод с латинского выражения medium evum средний век 1 был впервые введен итальянскими гуманистами. С позиций высоких достижений культуры Возрождения средние века им виделись как период одичания и варваризации античного мира как время испорченной кухонной латыни. Келлер ввел термин средние века в общую периодизацию всемирной истории разделив ее на античность средневековье и новое время.