67459

Условная компиляция

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Не ставить коня на заблокированное поле при каждом ходе, кроме последнего (64-го). Заблокированным называется поле, на которое конь, казалось бы, может встать, но выйти из него не сможет, поскольку все возможные для последующего хода поля уже посещены.

Русский

2014-09-10

51 KB

0 чел.

Лекция 7

Условная компиляция

{$define <Имя режима>}  // Режим “<Имя режима>” включен

{$undef <Имя режима>}   // Режим “<Имя режима>” выключен

{$ifdef <Имя режима>}

  <Фрагмент кода 1>  

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” включен

{$else}

  <Фрагмент кода 2>

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” выключен

{$endif}

{$ifndef <Имя режима>}

  <Фрагмент кода 2>

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” выключен

{$else}

  <Фрагмент кода 1>

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” включен

{$endif}

Пример применения условной компиляции приведен в проекте, реализующем поиск оптимального пути по элементам матрицы (архив OptPathRD.arj).
Рекурсивные алгоритмы (продолжение)

Пример. Задача о ходе коня.

Требуется организовать обход конём всех полей шахматной доски (), начиная с заданного поля. Каждое поле конь должен посетить только один раз. Постановка на первое заданное поле, для удобства, считается первым ходом.

Существует два эвристических принципа выбора очередного хода коня.

1. Не ставить коня на заблокированное поле при каждом ходе, кроме последнего (64-го). Заблокированным называется поле, на которое конь, казалось бы, может встать, но выйти из него не сможет, поскольку все возможные для последующего хода поля уже посещены.

2. Критерий Варнсдорфа. Из всех полей, на которые конь может перейти из текущего поля, следует выбирать то, из которого есть наименьшее количество вариантов последующего хода. Это количество положительно, поскольку постановка коня на заблокированное поле исключена. Если полей с одинаковыми наименьшими количествами последующих ходов несколько, следует испытать каждое из них. Если испытать только одно, «любое» поле (как рекомендовал Варнсдорф), есть опасность зайти в тупик (найдены примеры). Действенность критерия Варнсдорфа строго не доказана, но проверена на практике.

Замкнутым называется маршрут, при котором последнее, 64-е посещенное поле находится в одном ходе коня от начального поля маршрута. Количество всех замкнутых маршрутов коня без учёта направления обхода равно 13267364410532 (количество замкнутых маршрутов с учётом направления в два раза больше). В то же время задача подсчёта всех возможных незамкнутых маршрутов значительно сложнее и не решена до сих пор. Известно, что количество незамкнутых маршрутов не превышает числа сочетаний .

Реализация решения поставленной задачи содержится в проекте KnightTurns (архив KnightTurns.rar).

В основе проекта лежит процедура

NextTurn(iRow, iCol, iNumber: integer),

которая вызывается рекурсивно. iRow, iCol – координаты поля, на которое ставится конь при совершении хода с номером iNumber.

Пример. Найти наиболее «дешевый» путь от элемента  матрицы  размера   до элемента . Все элементы матрицы неотрицательны. В отличие от предыдущей постановки родственной задачи, в данном случае разрешено на каждом шаге двигаться и вправо, и вниз, и влево, и вверх. Таким образом, оптимальный путь может иметь вид «змейки». На рисунке этот путь проложен по единичкам.

Метод динамического программирования к этой задаче неприменим.

Приходится вернуться к рекурсивной функции

function BestPathRecoursive(i, j: integer): integer;

Каждый следующий экземпляр функции совершает ход на элемент с координатами (i, j), а затем пытается выбрать направление для очередного хода по элементам матрицы. Поскольку возможных направлений дальнейшего движения может быть до четырёх, приходится выбирать из них одно, лучшее, самое дешевое.

В функции BestPathRecoursive предусмотрено недопущение циклических путей. Действительно, оптимальный путь не может содержать цикла (петли), так как устранение петли из пути как минимум укорачивает путь, как максимум, удешевляет его (если петлевой участок проходит через положительные элементы матрицы).

Проект, реализующий решение поставленной задачи, содержится в архиве OptPatrRDLU.arj.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13731. Тест биология. Вариант 8 ДПА 395.69 KB
  ВАРИАНТ 8 Первая часть Назовите структуру расположенную в пазухе листа древесного растения. А дополнительный корень Б боковая почка В камбий Г соцветие Назовите клеточную структуру хламидомонады отсутствующую в клетках высших растений. А клет
13732. Тест биология. Вариант 9 ДПА 1.99 MB
  ВАРИАНТ 9 1 Назовите внешний слой коры стебля древесного растения А пробка Бкамбий В кожица Г луб 2. Укажите споровое растение А щитник мужской Б сосна обыкновенная В горох посевной Г паслен черный 3. Укажите насекомых которые являются переносчиками...
13733. История отечества. Тест (9-11 классы) 69 KB
  Инструкция по выполнению работы Часть 1 состоит из 65 заданий. К каждому заданию дается 4 варианта ответа только один из которых верный. Часть 2 состоит из 10 заданий. При их выполнении требуется записать развернутый ответ на специальном бланке для записи ответ
13734. История отечества. Тест. Вариант 1 97.5 KB
  Вариант №1 Часть 1 А1. В каком веке была создана Русская Правда свод законов Древнерусского государства 1 IX в. 2 X в. 3XI в. 4XII в. А2. Кто из названных лиц благословил войско Дмитрия Донского
13735. История отечества. Тест. Вариант 2 124 KB
  Вариант №2 Часть 1 А1. Какое из названных событий произошло в XI в. 1 принятие христианства на Руси 2 создание Русской Правды 3 первое летописное упоминание Москвы 4 создание Повести временны
13736. История отечества. Тест. Вариант 3 128 KB
  Вариант №3 Часть 1 А1. Какое из указанных событий произошло позднее других 1 начало опричнины 3 созыв первого Земского собора 2 Стоглавый собор 4 присоединение Казанского ханства А2. Во гл...
13737. История отечества. Тест. Вариант 4 124.5 KB
  Вариант №4 Часть 1 А1. Что из указанного относится к XII в. 1 приглашение Владимира Мономаха на княжение в Киев 2 походы Святослава на печенегов 3 княжение Ярослава Мудрого 4 борьба Александра
13738. История отечества. Тест. Вариант 5 131 KB
  Вариант №5 Часть 1 А1. Какое из указанных событий произошло раньше других 1 битва на реке Воже 3 Куликовская битва 2 разорение Москвы ханом Тохтамышем 4 Грюнвальдская битва А2. Кто из назва...
13739. История отечества. Тест. Вариант 6 130.5 KB
  Вариант №6 Часть 1 А1. Позже других событий произошло 1 воцарение династии Романовых 3 крещение Руси 2 начало феодальной раздробленности 4 введение опричнины А2. Начало государственности ...