67459

Условная компиляция

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Не ставить коня на заблокированное поле при каждом ходе, кроме последнего (64-го). Заблокированным называется поле, на которое конь, казалось бы, может встать, но выйти из него не сможет, поскольку все возможные для последующего хода поля уже посещены.

Русский

2014-09-10

51 KB

0 чел.

Лекция 7

Условная компиляция

{$define <Имя режима>}  // Режим “<Имя режима>” включен

{$undef <Имя режима>}   // Режим “<Имя режима>” выключен

{$ifdef <Имя режима>}

  <Фрагмент кода 1>  

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” включен

{$else}

  <Фрагмент кода 2>

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” выключен

{$endif}

{$ifndef <Имя режима>}

  <Фрагмент кода 2>

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” выключен

{$else}

  <Фрагмент кода 1>

// Выполняется только если режим “<Имя режима>” включен

{$endif}

Пример применения условной компиляции приведен в проекте, реализующем поиск оптимального пути по элементам матрицы (архив OptPathRD.arj).
Рекурсивные алгоритмы (продолжение)

Пример. Задача о ходе коня.

Требуется организовать обход конём всех полей шахматной доски (), начиная с заданного поля. Каждое поле конь должен посетить только один раз. Постановка на первое заданное поле, для удобства, считается первым ходом.

Существует два эвристических принципа выбора очередного хода коня.

1. Не ставить коня на заблокированное поле при каждом ходе, кроме последнего (64-го). Заблокированным называется поле, на которое конь, казалось бы, может встать, но выйти из него не сможет, поскольку все возможные для последующего хода поля уже посещены.

2. Критерий Варнсдорфа. Из всех полей, на которые конь может перейти из текущего поля, следует выбирать то, из которого есть наименьшее количество вариантов последующего хода. Это количество положительно, поскольку постановка коня на заблокированное поле исключена. Если полей с одинаковыми наименьшими количествами последующих ходов несколько, следует испытать каждое из них. Если испытать только одно, «любое» поле (как рекомендовал Варнсдорф), есть опасность зайти в тупик (найдены примеры). Действенность критерия Варнсдорфа строго не доказана, но проверена на практике.

Замкнутым называется маршрут, при котором последнее, 64-е посещенное поле находится в одном ходе коня от начального поля маршрута. Количество всех замкнутых маршрутов коня без учёта направления обхода равно 13267364410532 (количество замкнутых маршрутов с учётом направления в два раза больше). В то же время задача подсчёта всех возможных незамкнутых маршрутов значительно сложнее и не решена до сих пор. Известно, что количество незамкнутых маршрутов не превышает числа сочетаний .

Реализация решения поставленной задачи содержится в проекте KnightTurns (архив KnightTurns.rar).

В основе проекта лежит процедура

NextTurn(iRow, iCol, iNumber: integer),

которая вызывается рекурсивно. iRow, iCol – координаты поля, на которое ставится конь при совершении хода с номером iNumber.

Пример. Найти наиболее «дешевый» путь от элемента  матрицы  размера   до элемента . Все элементы матрицы неотрицательны. В отличие от предыдущей постановки родственной задачи, в данном случае разрешено на каждом шаге двигаться и вправо, и вниз, и влево, и вверх. Таким образом, оптимальный путь может иметь вид «змейки». На рисунке этот путь проложен по единичкам.

Метод динамического программирования к этой задаче неприменим.

Приходится вернуться к рекурсивной функции

function BestPathRecoursive(i, j: integer): integer;

Каждый следующий экземпляр функции совершает ход на элемент с координатами (i, j), а затем пытается выбрать направление для очередного хода по элементам матрицы. Поскольку возможных направлений дальнейшего движения может быть до четырёх, приходится выбирать из них одно, лучшее, самое дешевое.

В функции BestPathRecoursive предусмотрено недопущение циклических путей. Действительно, оптимальный путь не может содержать цикла (петли), так как устранение петли из пути как минимум укорачивает путь, как максимум, удешевляет его (если петлевой участок проходит через положительные элементы матрицы).

Проект, реализующий решение поставленной задачи, содержится в архиве OptPatrRDLU.arj.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25122. Структура алгоритмических языков 34 KB
  Алфавиты алгоритмических языков состоят обычно из следующих наборов: букв латинского алфавита и алфавита национального языка; цифр от 1 до 9; знаков операций: арифметических логических отношения специальных знаков. в элементарные конструкции языка рассматриваемые в данном тексте как неделимые символы. Словарный состав языка т.
25123. Классификация алгоритмических языков 31.5 KB
  Различают два уровня машинноориентированных языков: символического кодирования ассемблеры и макроязыки макроассемблеры. Это требование значительно уменьшается при использовании машиннонезависимых языков. Структура этих языков ближе к структуре естественных языков например к структуре английского языка чем к структуре машиноориентированных языков.
25124. Классификация задач, решаемых с помощью ПЭВМ 33.5 KB
  В зависимости от типа и количества исходных данных задачи. Если при решении задач в качестве исходных данных используются числовые величины то задачи называются расчетными. Это задачи для решения которых требуются вычисления по математическим формулам. Если для решения задачи требуется однотипная обработка большого количества числовых данных то такие задачи называются задачами обработки данных или табличными.
25125. Этапы решения задач с помощью ЭВМ 46 KB
  Этапы решения задачи на ЭВМ Разработка любой задачи на ЭВМ состоит из нескольких этапов. На каждом из них решаются свои специфические вопросы определяющие в конечном счете общий результат решаемой задачи. Первым этапом является четкая формулировка задачи обычно на профессиональном языке выделение исходных данных для ее решения и точные указания относительно того какие результаты и в каком виде должны быть получены. Второй этап формальная математическая постановка задачи т.
25126. Понятие о моделировании 34.5 KB
  При решении задачи обычно исследуют не реальный объект а его модель искусственно созданный объект обладающий всеми существенными признаками реального объекта. Модель это такой материальный или мысленно представляемый объект который в процессе исследования замещает объекторигинал так что его непосредственное изучение даёт новые знания об объектеоригинале. Математическая модель это система математических соотношений формул уравнений неравенств и т. Модель должна полностью соответствовать реальному объекту или процессу.
25127. Понятие алгоритма 40.5 KB
  До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач надо точно знать несуществование чего требуется доказать.