67462

Параметры без типа

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

После объявления процедурного (или «функционального») типа можно объявлять переменные такого типа. Этим переменным можно будет присваивать «имена» уже описанных процедур или функций, а затем обращаться к ним по имени процедурной переменной.

Русский

2014-09-10

100 KB

0 чел.

Лекция 10

Параметры без типа

{$X+}

{$N+}   (* Только для TP7 *)

program Project2;

var

 i: integer;

 d: double;

 s: string[2];

procedure ShowInteger(var x);

begin

  writeln(Integer(x));

end;

procedure ShowDouble(var x);

begin

  writeln(Double(x));

end;

procedure ShowString(var x);

begin

  writeln(String(x));

end;


begin

  i := 1;

  ShowInteger(i);    // Будет выведено: 1

  ShowDouble(i);    // Будет выведена абракадабра

  ShowString(i);     // Возможны катастрофические последствия!!!

  readln;

end.


Процедурные типы

<Объявление типа «Процедура» > :: =

<Имя Типа> = procedure(<Список формальных параметров>) ;

<Объявление типа «Функция» > :: =

<Имя Типа> = function(<Список формальных параметров>): <Тип> ;


После объявления процедурного (или «функционального») типа можно объявлять переменные такого типа. Этим переменным можно будет присваивать «имена» уже описанных процедур или функций, а затем обращаться к ним по имени процедурной переменной.

На деле переменные процедурных типов являются указателями. До инициализации они имеют непредсказуемое значение. Не следует надеяться, что это именно Nil. Ответственность за вызов процедуры, на которую «указывает» неинициализированная процедурная переменная, несёт программист.


Пример

type

  MyFuncType = procedure(u: double; var v: double);

var

  z: double;

  p: MyFuncType;

procedure MySqrt(x: double; var y: double);

begin

  y := Sqrt(x);

  Writeln('x=', x:0:7, '  y=', y:0:7);

end;

procedure MySqr(x: double; var y: double);

begin

  y := Sqr(x);

  Writeln('x=', x:0:7, '  y=', y:0:7);

end;

begin

  p := Nil;  

// Переменная процедурного типа ни на что не указывает

  p := MySqrt;

// Переменная процедурного типа указывает на процедуру MySqrt

  p(2, z);

// Имя переменной процедурного типа использовано взамен MySqrt

  p := MySqr;

// Переменная процедурного типа указывает на процедуру MySqr

  p(2, z);

// Имя переменной процедурного типа использовано взамен MySqr

  ReadLN;

end.

Пример. Написать программу, которая будет находить корень уравнения  двумя способами: методом хорд и методом Ньютона (методом касательных).

Численному поиску корня функции f(x) (корня уравнения f(x)=0) должно предшествовать хотя бы грубое аналитическое исследование вопроса. Названные методы предназначены для случая, когда функция  f(x) непрерывна на промежутке [xL , xR], на котором корни разыскиваются.

Будем считать, что функция f(x) меняет на промежутке свой знак ровно один раз (корень единственен). Следовательно,  f(xL)  и  f(xR)  имеют противоположные знаки.

Для метода Ньютона, кроме того, потребуем, чтобы первая и вторая производные функции  f(x) были постоянны по знаку на [xL , xR].


Коротко о методе хорд.
В начале очередного, i-го шага (i = 1, 2, …) строится прямая, проходящая через точки (xL ,  f(xL)), (xR ,  f(xR)), и находится точка её пересечения с осью Ox – число xi  (i-е приближение). Эта точка делит промежуток на две части. Затем оценивается, на какой из этих частей расположен корень. От этого зависит, какая из переменных,  xL  или  xR ,  примет на себя новое, только что вычисленное значение  xi . Новый промежуток [xL , xR,] становится  более «узким» в сравнении со старым.  f(xL)  и  f(xR)  для новых xL , xR  должны иметь противоположные знаки.

Процесс останавливается, когда новое приближение отличается от предыдущего менее, чем на Eps.

На Рис.1 пояснено, как работает метод хорд.

Рис.1.


Коротко о методе касательных (методе Ньютона).
В начале каждого очередного, i-го шага (i = 1, 2, …) строится прямая, касательная к графику функции y=f(x) в точке (xi-1 ,  f(x i-1)), и находится точка её пересечения с осью Ox – число xi  (i-е приближение).

Возникает вопрос, какое число следует взять в качестве начального приближения x0. Для определённости потребуем, чтобы первая и вторая производные функции  f(x) были постоянны по знаку на [xL , xR,]. Тогда начальным приближением x0 должен стать тот из концов промежутка  [xL , xR,], на котором функция  f(x) и её вторая производная имеют один знак. Этим будет гарантировано, что ни одно из чисел  xi  (i = 1, 2, …) не «вылетит» за пределы промежутка [xL , xR,].

Процесс останавливается, когда новое приближение отличается от предыдущего менее, чем на Eps.

На Рис.2 пояснено, как работает метод касательных. Сходимость к искомому корню более быстрая, чем в методе хорд. Это видно и по рисунку, и по численным результатам.


Рис.2.


program
Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

 SysUtils;

type

 MyFuncType = function(x: double): double;

const

 nMax = 100;     // Предел числа шагов

function f(x: double): double;  // Сама функция

begin

 f := x * Exp(-x) + 2;

end;

function dfdx(x: double): double;   // Первая производная функции

begin

 dfdx := Exp(-x) * (1 - x);

end;

function d2fdx2(x: double): double;   // Вторая производная функции

begin

 d2fdx2 := Exp(-x) * (x - 2);

end;

procedure ChordSearchRoot(xL, xR, Eps: double; f: MyFuncType);

var

 yL, yR, xOld, xNew, yNew:

   double;

 n:

   integer;


begin

 n := 0;  

 yL := f(xL);

 yR := f(xR);

 xNew := xL;

 while true do

 begin

   xOld := xNew;

   xNew := (xR * yL - xL * yR) / (yL - yR);

   yNew := f(xNew);

   if yNew * yR < 0 then

   begin

     xL := xNew; yL := yNew;

// Пододвинулась вправо левая граница промежутка

   end

   else

   begin

     xR := xNew; yR := yNew;

// Пододвинулась влево правая граница промежутка

   end;

   if Abs(xNew - xOld) < Eps then break;

   Inc(n);

   if n > nMax then

   begin

     Writeln(‘За ’, nMax, ‘ шагов требуемая точность не достигнута.’);

     break;

   end;

 end;

 xNew := (xR * yL - xL * yR) / (yL - yR);

 Writeln('Result: x=', xNew:0:12, ‘  n=’, n);

end;

procedure NewtonSearchRoot(xL, xR, Eps: double;

   f, df, d2f: MyFuncType);

var

 xOld, xNew:

   double;

 n:

   integer;

begin

 n := 0;  

 if f(xL) * d2f(xL) > 0 then xNew := xL else xNew := xR;

 while true do

 begin

   xOld := xNew;

   xNew := xOld - f(xOld) / df(xOld);

   if Abs(xNew - xOld) < Eps then break;

   Inc(n);

   if n > nMax then

   begin

     Writeln(‘За ’, nMax, ‘шагов требуемая точность не достигнута.’);

     break;

   end;

 end;

 Writeln('Result: x=', xNew:0:12, ‘  n=’, n);

end;

begin

 ChordSearchRoot(-2, 0, 0.000000000001, f);

 NewtonSearchRoot(-2, 0, 0.000000000001, f, dfdx, d2fdx2);

 Readln;

end.


Результат работы программы:

Result:   x = - 0.852605502013    n = 55

Result:   x = - 0.852605502014    n = 6


Оператор выбора

< Оператор выбора> ::=

case <Выражение-селектор> of

           <Список 1> : 

      <Оператор 1> ;

           <Список 2> : 

      <Оператор 2> ;

   . . .

           <Список N> : 

      <Оператор N> ;

  else

     <Операторы> ;

end


Пример.

type

 ColorType =

  (

     Red, Orange, Yellow, Green, Blue, DarkBlue, Purple, Black, White

           );

var

 MyColor:

    ColorType;

 X:

    integer;


begin

 MyColor := Green;

 сase  MyColor  of

   Red:

     X := 1;

   Orange:

     X := 2;

   Yellow:

     X := 3;

   Green:

     X := 4;

   Blue:

     X := 5;

   DarkBlue, Purple:

     X := 0;

   else

     X := -1;

 end;

 Write('Input Persons''Age:  ');

 readln(X);

 сase  X  of

   0 .. 1:

     writeln('Baby');

   2 .. 9:

     writeln('Child');

   10 .. 19:

     writeln('Teenager');

   20 .. 35:

     writeln('Young Person');

   36 .. 64:

     writeln('Mead Age Person');

   


   65 .. 90:

     writeln('Old Person');

   91 .. 120:

     writeln('Very Old Person');

   121 .. 180:

     writeln('Very Very Old Person');

   else

     writeln('Unimpossible Age');

 end;

 readln;

end.


Тип «Запись» (продолжение)

Упакованные записи

type

{$PACKRECORDS 1}

 MyRecordType1A = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

{$PACKRECORDS 2}

 MyRecordType1B = packed record

   A: byte;

   B: word;

 end;

 MyRecordType1C = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

{$ALIGNMENT ON}

{$ALIGN 8}

 MyRecordType1D = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

begin

 writeln(SizeOf(MyRecordType1A));     // 3

 writeln(SizeOf(MyRecordType1B));     // 3

 writeln(SizeOf(MyRecordType1C));     // 4

 writeln(SizeOf(MyRecordType1D));     // 4

 readln;

end.


Записи с вариантной частью

type

 MyTagType0 = (Type00, Type01, Type02, Type03);

 MyTagType01 = (Type010, Type011, Type012, Type013);

 MyTagType02 = (Type020, Type021, Type022, Type023);


 MyRecordType1 =
record

   i: integer;   d: double;

 case Tag0: MyTagType0 of

   Type00:

   (

     s: string[7];

     mA: array[1..3] of single;

   );

   Type01:

   (

     R1, R2: MyRecordType2D;

   );

   Type02 .. Type03:

   (

     c1: char;

     T1: TDateTime;

   );

 end;

 MyRecordType2 = record

   r: single;

 case Tag0: MyTagType0 of

   Type00:

   (

     bWas: boolean;  mC: array[1..4] of char;

     case Tag01: MyTagType01 of

       Type010: (k: integer;);

       Type011 .. Type013: (b: byte;);

   );

   Type01:

   (

     R1, R2: MyRecordType2D;

     case Tag02: MyTagType02 of

       Type020: (c: char;);

       Type021 .. Type023: (s0: shortint;);

   );

 end;


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15523. Культура Київської Русі 22.47 KB
  Культура Київської Русі Успіхи східних словян у розвитку господарства обєднання їх в єдину державу боротьба за незалежність сприяли розквіту ранньої української культури. Київська Русь відзначалася високим рівнем культурного процесу. На Русі було багато вмілих р...
15524. Ліквідація царизмом гетьманщини і Запорізької Січі. Втрата українським народом останніх залишків автономії 15.83 KB
  Ліквідація царизмом гетьманщини і Запорізької Січі. Втрата українським народом останніх залишків автономії З приходом до влади в Росії Катерини II 17621796 було завершено справу розпочату в Україні Петром I по остаточній ліквідації української автономії. Нова імпе
15525. Люблінська унія 12.33 KB
  На початку XVI ст. Велике князівство Литовське постало перед загрозою занепаду причини: поразка у війні з Москвою загроза з боку української знаті небезпека збоку татар на південних кордонах. Наслідком цього стало підписання Люблінської унії між Литвою і Польщею. У січні...
15526. Магдебурзьке право в Україні 19.79 KB
  Магдебурзьке право і його особливості в Україні Магдебурзьким правом називають один з різновидів прав міських общин які із Західної Європи поширювалися на українські землі починаючи з XIV ст. Його назва походить від назви міста ...
15527. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ З ВИЯВЛЕННЯ, ВИВЧЕННЯ, УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА ПОШИРЕННЯ ПЕРЕДОВОГО ПЕДАГОГІЧНОГО ДОСВІДУ 388.5 KB
  МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ З ВИЯВЛЕННЯ ВИВЧЕННЯ УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА ПОШИРЕННЯ ПЕРЕДОВОГО ПЕДАГОГІЧНОГО ДОСВІДУ У посібнику закомульовано матеріал який стосується виявлення вивчення і поширення передового педагогічного досвіду педагогічних працівників навчальних за
15528. Чисельність і соціальна структура українського населення Російської імперії у 19 ст 16.71 KB
  Чисельність і соціальна структура українського населення Російської імперії у 19 ст. 850 тис. кв.кмзаг.площа. 910 Росія до 1863р.134 млн. 18631890 24. Формування української еліти дворянства мало свої регіональні та соціоетнічні особливості. Поперше провідна верства украї...
15529. Церква 14-17 століття 12.23 KB
  Становище церкви. Надзвичайно тяжким було становище української православної церкви як одного з чинників культурного процесу. Проти неї вів уперту непримиренну боротьбу войовничий католицизм який офіційно підтримувала польська королівська адміністрація. Ще однією тр...
15530. ПЕРВЫЕ ВЕКА РУССКОЙ ИСТОРИИ 348 KB
  Б. А. РЫБАКОВ ПЕРВЫЕ ВЕКА РУССКОЙ ИСТОРИИ Откуду есть пошла земля Русская Первые свидетельства о государстве Руси Русь на подъеме Князь Игорь Старый и древляне Святослав и его походы Былинное время Руси Христианство и язычество Культура древней Руси ...
15531. Русская литература XX века 1.46 MB
  Новый этап в развитии русской литературы XX в. ознаменовался окончанием мирового периода в жизни народов Европы: началась Вторая мировая война, длившаяся шесть лет. В 1945 г. она завершилась поражением гитлеровской Германии. Но мирный период продолжался недолго