67462

Параметры без типа

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

После объявления процедурного (или «функционального») типа можно объявлять переменные такого типа. Этим переменным можно будет присваивать «имена» уже описанных процедур или функций, а затем обращаться к ним по имени процедурной переменной.

Русский

2014-09-10

100 KB

0 чел.

Лекция 10

Параметры без типа

{$X+}

{$N+}   (* Только для TP7 *)

program Project2;

var

 i: integer;

 d: double;

 s: string[2];

procedure ShowInteger(var x);

begin

  writeln(Integer(x));

end;

procedure ShowDouble(var x);

begin

  writeln(Double(x));

end;

procedure ShowString(var x);

begin

  writeln(String(x));

end;


begin

  i := 1;

  ShowInteger(i);    // Будет выведено: 1

  ShowDouble(i);    // Будет выведена абракадабра

  ShowString(i);     // Возможны катастрофические последствия!!!

  readln;

end.


Процедурные типы

<Объявление типа «Процедура» > :: =

<Имя Типа> = procedure(<Список формальных параметров>) ;

<Объявление типа «Функция» > :: =

<Имя Типа> = function(<Список формальных параметров>): <Тип> ;


После объявления процедурного (или «функционального») типа можно объявлять переменные такого типа. Этим переменным можно будет присваивать «имена» уже описанных процедур или функций, а затем обращаться к ним по имени процедурной переменной.

На деле переменные процедурных типов являются указателями. До инициализации они имеют непредсказуемое значение. Не следует надеяться, что это именно Nil. Ответственность за вызов процедуры, на которую «указывает» неинициализированная процедурная переменная, несёт программист.


Пример

type

  MyFuncType = procedure(u: double; var v: double);

var

  z: double;

  p: MyFuncType;

procedure MySqrt(x: double; var y: double);

begin

  y := Sqrt(x);

  Writeln('x=', x:0:7, '  y=', y:0:7);

end;

procedure MySqr(x: double; var y: double);

begin

  y := Sqr(x);

  Writeln('x=', x:0:7, '  y=', y:0:7);

end;

begin

  p := Nil;  

// Переменная процедурного типа ни на что не указывает

  p := MySqrt;

// Переменная процедурного типа указывает на процедуру MySqrt

  p(2, z);

// Имя переменной процедурного типа использовано взамен MySqrt

  p := MySqr;

// Переменная процедурного типа указывает на процедуру MySqr

  p(2, z);

// Имя переменной процедурного типа использовано взамен MySqr

  ReadLN;

end.

Пример. Написать программу, которая будет находить корень уравнения  двумя способами: методом хорд и методом Ньютона (методом касательных).

Численному поиску корня функции f(x) (корня уравнения f(x)=0) должно предшествовать хотя бы грубое аналитическое исследование вопроса. Названные методы предназначены для случая, когда функция  f(x) непрерывна на промежутке [xL , xR], на котором корни разыскиваются.

Будем считать, что функция f(x) меняет на промежутке свой знак ровно один раз (корень единственен). Следовательно,  f(xL)  и  f(xR)  имеют противоположные знаки.

Для метода Ньютона, кроме того, потребуем, чтобы первая и вторая производные функции  f(x) были постоянны по знаку на [xL , xR].


Коротко о методе хорд.
В начале очередного, i-го шага (i = 1, 2, …) строится прямая, проходящая через точки (xL ,  f(xL)), (xR ,  f(xR)), и находится точка её пересечения с осью Ox – число xi  (i-е приближение). Эта точка делит промежуток на две части. Затем оценивается, на какой из этих частей расположен корень. От этого зависит, какая из переменных,  xL  или  xR ,  примет на себя новое, только что вычисленное значение  xi . Новый промежуток [xL , xR,] становится  более «узким» в сравнении со старым.  f(xL)  и  f(xR)  для новых xL , xR  должны иметь противоположные знаки.

Процесс останавливается, когда новое приближение отличается от предыдущего менее, чем на Eps.

На Рис.1 пояснено, как работает метод хорд.

Рис.1.


Коротко о методе касательных (методе Ньютона).
В начале каждого очередного, i-го шага (i = 1, 2, …) строится прямая, касательная к графику функции y=f(x) в точке (xi-1 ,  f(x i-1)), и находится точка её пересечения с осью Ox – число xi  (i-е приближение).

Возникает вопрос, какое число следует взять в качестве начального приближения x0. Для определённости потребуем, чтобы первая и вторая производные функции  f(x) были постоянны по знаку на [xL , xR,]. Тогда начальным приближением x0 должен стать тот из концов промежутка  [xL , xR,], на котором функция  f(x) и её вторая производная имеют один знак. Этим будет гарантировано, что ни одно из чисел  xi  (i = 1, 2, …) не «вылетит» за пределы промежутка [xL , xR,].

Процесс останавливается, когда новое приближение отличается от предыдущего менее, чем на Eps.

На Рис.2 пояснено, как работает метод касательных. Сходимость к искомому корню более быстрая, чем в методе хорд. Это видно и по рисунку, и по численным результатам.


Рис.2.


program
Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

 SysUtils;

type

 MyFuncType = function(x: double): double;

const

 nMax = 100;     // Предел числа шагов

function f(x: double): double;  // Сама функция

begin

 f := x * Exp(-x) + 2;

end;

function dfdx(x: double): double;   // Первая производная функции

begin

 dfdx := Exp(-x) * (1 - x);

end;

function d2fdx2(x: double): double;   // Вторая производная функции

begin

 d2fdx2 := Exp(-x) * (x - 2);

end;

procedure ChordSearchRoot(xL, xR, Eps: double; f: MyFuncType);

var

 yL, yR, xOld, xNew, yNew:

   double;

 n:

   integer;


begin

 n := 0;  

 yL := f(xL);

 yR := f(xR);

 xNew := xL;

 while true do

 begin

   xOld := xNew;

   xNew := (xR * yL - xL * yR) / (yL - yR);

   yNew := f(xNew);

   if yNew * yR < 0 then

   begin

     xL := xNew; yL := yNew;

// Пододвинулась вправо левая граница промежутка

   end

   else

   begin

     xR := xNew; yR := yNew;

// Пододвинулась влево правая граница промежутка

   end;

   if Abs(xNew - xOld) < Eps then break;

   Inc(n);

   if n > nMax then

   begin

     Writeln(‘За ’, nMax, ‘ шагов требуемая точность не достигнута.’);

     break;

   end;

 end;

 xNew := (xR * yL - xL * yR) / (yL - yR);

 Writeln('Result: x=', xNew:0:12, ‘  n=’, n);

end;

procedure NewtonSearchRoot(xL, xR, Eps: double;

   f, df, d2f: MyFuncType);

var

 xOld, xNew:

   double;

 n:

   integer;

begin

 n := 0;  

 if f(xL) * d2f(xL) > 0 then xNew := xL else xNew := xR;

 while true do

 begin

   xOld := xNew;

   xNew := xOld - f(xOld) / df(xOld);

   if Abs(xNew - xOld) < Eps then break;

   Inc(n);

   if n > nMax then

   begin

     Writeln(‘За ’, nMax, ‘шагов требуемая точность не достигнута.’);

     break;

   end;

 end;

 Writeln('Result: x=', xNew:0:12, ‘  n=’, n);

end;

begin

 ChordSearchRoot(-2, 0, 0.000000000001, f);

 NewtonSearchRoot(-2, 0, 0.000000000001, f, dfdx, d2fdx2);

 Readln;

end.


Результат работы программы:

Result:   x = - 0.852605502013    n = 55

Result:   x = - 0.852605502014    n = 6


Оператор выбора

< Оператор выбора> ::=

case <Выражение-селектор> of

           <Список 1> : 

      <Оператор 1> ;

           <Список 2> : 

      <Оператор 2> ;

   . . .

           <Список N> : 

      <Оператор N> ;

  else

     <Операторы> ;

end


Пример.

type

 ColorType =

  (

     Red, Orange, Yellow, Green, Blue, DarkBlue, Purple, Black, White

           );

var

 MyColor:

    ColorType;

 X:

    integer;


begin

 MyColor := Green;

 сase  MyColor  of

   Red:

     X := 1;

   Orange:

     X := 2;

   Yellow:

     X := 3;

   Green:

     X := 4;

   Blue:

     X := 5;

   DarkBlue, Purple:

     X := 0;

   else

     X := -1;

 end;

 Write('Input Persons''Age:  ');

 readln(X);

 сase  X  of

   0 .. 1:

     writeln('Baby');

   2 .. 9:

     writeln('Child');

   10 .. 19:

     writeln('Teenager');

   20 .. 35:

     writeln('Young Person');

   36 .. 64:

     writeln('Mead Age Person');

   


   65 .. 90:

     writeln('Old Person');

   91 .. 120:

     writeln('Very Old Person');

   121 .. 180:

     writeln('Very Very Old Person');

   else

     writeln('Unimpossible Age');

 end;

 readln;

end.


Тип «Запись» (продолжение)

Упакованные записи

type

{$PACKRECORDS 1}

 MyRecordType1A = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

{$PACKRECORDS 2}

 MyRecordType1B = packed record

   A: byte;

   B: word;

 end;

 MyRecordType1C = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

{$ALIGNMENT ON}

{$ALIGN 8}

 MyRecordType1D = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

begin

 writeln(SizeOf(MyRecordType1A));     // 3

 writeln(SizeOf(MyRecordType1B));     // 3

 writeln(SizeOf(MyRecordType1C));     // 4

 writeln(SizeOf(MyRecordType1D));     // 4

 readln;

end.


Записи с вариантной частью

type

 MyTagType0 = (Type00, Type01, Type02, Type03);

 MyTagType01 = (Type010, Type011, Type012, Type013);

 MyTagType02 = (Type020, Type021, Type022, Type023);


 MyRecordType1 =
record

   i: integer;   d: double;

 case Tag0: MyTagType0 of

   Type00:

   (

     s: string[7];

     mA: array[1..3] of single;

   );

   Type01:

   (

     R1, R2: MyRecordType2D;

   );

   Type02 .. Type03:

   (

     c1: char;

     T1: TDateTime;

   );

 end;

 MyRecordType2 = record

   r: single;

 case Tag0: MyTagType0 of

   Type00:

   (

     bWas: boolean;  mC: array[1..4] of char;

     case Tag01: MyTagType01 of

       Type010: (k: integer;);

       Type011 .. Type013: (b: byte;);

   );

   Type01:

   (

     R1, R2: MyRecordType2D;

     case Tag02: MyTagType02 of

       Type020: (c: char;);

       Type021 .. Type023: (s0: shortint;);

   );

 end;


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3433. Имитационное моделирование экономических процессов 2.51 MB
  Учебное пособие Имитационное моделирование экономических процессов содержит конспект лекций по дисциплине Имитационное моделирование. Может быть использовано в качестве учебного пособия широким кругом студентов, преподавателей, интересующихся во...
3434. Премедикация в детской стоматологии 32.46 KB
  В клинике традиционно используются специфические медикаменты для обеспечения должного состояния больного перед проведением анестезии. Как заметил Beecher более 25 лет назад: "Эмпирические процедуры, которые являются привычкой хорошего врача, живы и ...
3435. Удивительная логика 1.35 MB
  Удивительная логика Логику не изучают в школе. Тем не менее, мы пользуемся ее законами с детских лет: учимся размышлять и принимать решения, осмысливаем происходящее, постигаем разные науки и, самое главное, общаемся с другими людьми – поясняем...
3436. Проектирование инструментального производства 6.37 MB
  Состав цеха и задачи, решаемые при его проектировании В проекте цеха должно быть предусмотрено все необходимое для осуществления протекающих в нем процессов, а именно: 1. Основное и вспомогательное технологическое оборудование. 2. Подъемно- транс...
3437. Основные цели и задачи Евроконтроля. Организационное обеспечение полетов 176 KB
  Евроконтроль. Основные цели и задачи. Структура. OPSD. Европейская организация по безопасности воздушной навигации. Была организована в 1960г. По решению стран ECAC (European civil aviation Conference) (44 страны). В 1988г. Был орг...
3438. Лекционный курс по начертательной геометрии 1.92 MB
  Лекционный курс по Начертательной Геометрии предназначен для освоения студентами Химико-биологических и Электротехнических специальностей техники геометрического и графического моделирования используемой при чтении и выполнении проектной документации...
3439. Источники аграрного права 89.23 KB
  Источники аграрного права 1. Понятие и особенности источников аграрного права Источники аграрного права служат формой выражения и закрепления аграрной политики государства как важного фактора, влияющего на формирование и развитие юридических институтов...
3440. Решение задач по уравнениям математической физики с применением математических пакетов 858.5 KB
  Данное пособие написано с целью представить небольшой вводный курс уравнений математической физики и показать, как применять для их решения математические пакеты. Основным таким пакетом является система компьютерной математики Maple
3441. Методы и технологии программирования 5.26 MB
  Введение в технологию разработки промышленного ПО. Основные понятия Трудозатраты, связанные с созданием программного обеспечения (ПО) прямо связаны с качеством и сложностью создаваемого ПО. Так трудозатраты на создание программного продукта в...