67462

Параметры без типа

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

После объявления процедурного (или «функционального») типа можно объявлять переменные такого типа. Этим переменным можно будет присваивать «имена» уже описанных процедур или функций, а затем обращаться к ним по имени процедурной переменной.

Русский

2014-09-10

100 KB

0 чел.

Лекция 10

Параметры без типа

{$X+}

{$N+}   (* Только для TP7 *)

program Project2;

var

 i: integer;

 d: double;

 s: string[2];

procedure ShowInteger(var x);

begin

  writeln(Integer(x));

end;

procedure ShowDouble(var x);

begin

  writeln(Double(x));

end;

procedure ShowString(var x);

begin

  writeln(String(x));

end;


begin

  i := 1;

  ShowInteger(i);    // Будет выведено: 1

  ShowDouble(i);    // Будет выведена абракадабра

  ShowString(i);     // Возможны катастрофические последствия!!!

  readln;

end.


Процедурные типы

<Объявление типа «Процедура» > :: =

<Имя Типа> = procedure(<Список формальных параметров>) ;

<Объявление типа «Функция» > :: =

<Имя Типа> = function(<Список формальных параметров>): <Тип> ;


После объявления процедурного (или «функционального») типа можно объявлять переменные такого типа. Этим переменным можно будет присваивать «имена» уже описанных процедур или функций, а затем обращаться к ним по имени процедурной переменной.

На деле переменные процедурных типов являются указателями. До инициализации они имеют непредсказуемое значение. Не следует надеяться, что это именно Nil. Ответственность за вызов процедуры, на которую «указывает» неинициализированная процедурная переменная, несёт программист.


Пример

type

  MyFuncType = procedure(u: double; var v: double);

var

  z: double;

  p: MyFuncType;

procedure MySqrt(x: double; var y: double);

begin

  y := Sqrt(x);

  Writeln('x=', x:0:7, '  y=', y:0:7);

end;

procedure MySqr(x: double; var y: double);

begin

  y := Sqr(x);

  Writeln('x=', x:0:7, '  y=', y:0:7);

end;

begin

  p := Nil;  

// Переменная процедурного типа ни на что не указывает

  p := MySqrt;

// Переменная процедурного типа указывает на процедуру MySqrt

  p(2, z);

// Имя переменной процедурного типа использовано взамен MySqrt

  p := MySqr;

// Переменная процедурного типа указывает на процедуру MySqr

  p(2, z);

// Имя переменной процедурного типа использовано взамен MySqr

  ReadLN;

end.

Пример. Написать программу, которая будет находить корень уравнения  двумя способами: методом хорд и методом Ньютона (методом касательных).

Численному поиску корня функции f(x) (корня уравнения f(x)=0) должно предшествовать хотя бы грубое аналитическое исследование вопроса. Названные методы предназначены для случая, когда функция  f(x) непрерывна на промежутке [xL , xR], на котором корни разыскиваются.

Будем считать, что функция f(x) меняет на промежутке свой знак ровно один раз (корень единственен). Следовательно,  f(xL)  и  f(xR)  имеют противоположные знаки.

Для метода Ньютона, кроме того, потребуем, чтобы первая и вторая производные функции  f(x) были постоянны по знаку на [xL , xR].


Коротко о методе хорд.
В начале очередного, i-го шага (i = 1, 2, …) строится прямая, проходящая через точки (xL ,  f(xL)), (xR ,  f(xR)), и находится точка её пересечения с осью Ox – число xi  (i-е приближение). Эта точка делит промежуток на две части. Затем оценивается, на какой из этих частей расположен корень. От этого зависит, какая из переменных,  xL  или  xR ,  примет на себя новое, только что вычисленное значение  xi . Новый промежуток [xL , xR,] становится  более «узким» в сравнении со старым.  f(xL)  и  f(xR)  для новых xL , xR  должны иметь противоположные знаки.

Процесс останавливается, когда новое приближение отличается от предыдущего менее, чем на Eps.

На Рис.1 пояснено, как работает метод хорд.

Рис.1.


Коротко о методе касательных (методе Ньютона).
В начале каждого очередного, i-го шага (i = 1, 2, …) строится прямая, касательная к графику функции y=f(x) в точке (xi-1 ,  f(x i-1)), и находится точка её пересечения с осью Ox – число xi  (i-е приближение).

Возникает вопрос, какое число следует взять в качестве начального приближения x0. Для определённости потребуем, чтобы первая и вторая производные функции  f(x) были постоянны по знаку на [xL , xR,]. Тогда начальным приближением x0 должен стать тот из концов промежутка  [xL , xR,], на котором функция  f(x) и её вторая производная имеют один знак. Этим будет гарантировано, что ни одно из чисел  xi  (i = 1, 2, …) не «вылетит» за пределы промежутка [xL , xR,].

Процесс останавливается, когда новое приближение отличается от предыдущего менее, чем на Eps.

На Рис.2 пояснено, как работает метод касательных. Сходимость к искомому корню более быстрая, чем в методе хорд. Это видно и по рисунку, и по численным результатам.


Рис.2.


program
Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

 SysUtils;

type

 MyFuncType = function(x: double): double;

const

 nMax = 100;     // Предел числа шагов

function f(x: double): double;  // Сама функция

begin

 f := x * Exp(-x) + 2;

end;

function dfdx(x: double): double;   // Первая производная функции

begin

 dfdx := Exp(-x) * (1 - x);

end;

function d2fdx2(x: double): double;   // Вторая производная функции

begin

 d2fdx2 := Exp(-x) * (x - 2);

end;

procedure ChordSearchRoot(xL, xR, Eps: double; f: MyFuncType);

var

 yL, yR, xOld, xNew, yNew:

   double;

 n:

   integer;


begin

 n := 0;  

 yL := f(xL);

 yR := f(xR);

 xNew := xL;

 while true do

 begin

   xOld := xNew;

   xNew := (xR * yL - xL * yR) / (yL - yR);

   yNew := f(xNew);

   if yNew * yR < 0 then

   begin

     xL := xNew; yL := yNew;

// Пододвинулась вправо левая граница промежутка

   end

   else

   begin

     xR := xNew; yR := yNew;

// Пододвинулась влево правая граница промежутка

   end;

   if Abs(xNew - xOld) < Eps then break;

   Inc(n);

   if n > nMax then

   begin

     Writeln(‘За ’, nMax, ‘ шагов требуемая точность не достигнута.’);

     break;

   end;

 end;

 xNew := (xR * yL - xL * yR) / (yL - yR);

 Writeln('Result: x=', xNew:0:12, ‘  n=’, n);

end;

procedure NewtonSearchRoot(xL, xR, Eps: double;

   f, df, d2f: MyFuncType);

var

 xOld, xNew:

   double;

 n:

   integer;

begin

 n := 0;  

 if f(xL) * d2f(xL) > 0 then xNew := xL else xNew := xR;

 while true do

 begin

   xOld := xNew;

   xNew := xOld - f(xOld) / df(xOld);

   if Abs(xNew - xOld) < Eps then break;

   Inc(n);

   if n > nMax then

   begin

     Writeln(‘За ’, nMax, ‘шагов требуемая точность не достигнута.’);

     break;

   end;

 end;

 Writeln('Result: x=', xNew:0:12, ‘  n=’, n);

end;

begin

 ChordSearchRoot(-2, 0, 0.000000000001, f);

 NewtonSearchRoot(-2, 0, 0.000000000001, f, dfdx, d2fdx2);

 Readln;

end.


Результат работы программы:

Result:   x = - 0.852605502013    n = 55

Result:   x = - 0.852605502014    n = 6


Оператор выбора

< Оператор выбора> ::=

case <Выражение-селектор> of

           <Список 1> : 

      <Оператор 1> ;

           <Список 2> : 

      <Оператор 2> ;

   . . .

           <Список N> : 

      <Оператор N> ;

  else

     <Операторы> ;

end


Пример.

type

 ColorType =

  (

     Red, Orange, Yellow, Green, Blue, DarkBlue, Purple, Black, White

           );

var

 MyColor:

    ColorType;

 X:

    integer;


begin

 MyColor := Green;

 сase  MyColor  of

   Red:

     X := 1;

   Orange:

     X := 2;

   Yellow:

     X := 3;

   Green:

     X := 4;

   Blue:

     X := 5;

   DarkBlue, Purple:

     X := 0;

   else

     X := -1;

 end;

 Write('Input Persons''Age:  ');

 readln(X);

 сase  X  of

   0 .. 1:

     writeln('Baby');

   2 .. 9:

     writeln('Child');

   10 .. 19:

     writeln('Teenager');

   20 .. 35:

     writeln('Young Person');

   36 .. 64:

     writeln('Mead Age Person');

   


   65 .. 90:

     writeln('Old Person');

   91 .. 120:

     writeln('Very Old Person');

   121 .. 180:

     writeln('Very Very Old Person');

   else

     writeln('Unimpossible Age');

 end;

 readln;

end.


Тип «Запись» (продолжение)

Упакованные записи

type

{$PACKRECORDS 1}

 MyRecordType1A = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

{$PACKRECORDS 2}

 MyRecordType1B = packed record

   A: byte;

   B: word;

 end;

 MyRecordType1C = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

{$ALIGNMENT ON}

{$ALIGN 8}

 MyRecordType1D = record

   A: byte;

   B: word;

 end;

begin

 writeln(SizeOf(MyRecordType1A));     // 3

 writeln(SizeOf(MyRecordType1B));     // 3

 writeln(SizeOf(MyRecordType1C));     // 4

 writeln(SizeOf(MyRecordType1D));     // 4

 readln;

end.


Записи с вариантной частью

type

 MyTagType0 = (Type00, Type01, Type02, Type03);

 MyTagType01 = (Type010, Type011, Type012, Type013);

 MyTagType02 = (Type020, Type021, Type022, Type023);


 MyRecordType1 =
record

   i: integer;   d: double;

 case Tag0: MyTagType0 of

   Type00:

   (

     s: string[7];

     mA: array[1..3] of single;

   );

   Type01:

   (

     R1, R2: MyRecordType2D;

   );

   Type02 .. Type03:

   (

     c1: char;

     T1: TDateTime;

   );

 end;

 MyRecordType2 = record

   r: single;

 case Tag0: MyTagType0 of

   Type00:

   (

     bWas: boolean;  mC: array[1..4] of char;

     case Tag01: MyTagType01 of

       Type010: (k: integer;);

       Type011 .. Type013: (b: byte;);

   );

   Type01:

   (

     R1, R2: MyRecordType2D;

     case Tag02: MyTagType02 of

       Type020: (c: char;);

       Type021 .. Type023: (s0: shortint;);

   );

 end;


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61553. Упражнение в склонении и определении падежей имён существительных 25.44 KB
  Цели урока: Образовательные: формировать умение учащихся изменять имена существительные по вопросам в единственном и множественном числе; ставить к имени существительному падежные вопросы и определять падеж имени существительного с помощью вопроса...
61555. Підготовка копютера до роботи 170.66 KB
  Мета: Познайомити учнів з можливостями компютера. Вчити користуватися пристроями компютера, вмикати та вимикати пристрій, користуючись кнопкою Роwer та компютерною мишею.
61556. Вплив куріння та алкоголю на здоровя 37.25 KB
  Навчати дітей приймати рішення що має менше негативних наслідків для здоровя та життя в цілому. Привітання Треба всім нам привітатись: Добрий день Дружно весело сказати...
61558. Сила трения 19.75 KB
  Цель урока: познакомить учащихся с силой трения её видами и значением в жизни человека и природы слайд 2. А силу характеризующую это взаимодействие называют силой трения.
61559. Слитное и раздельное написание не с прилагательными 28.12 KB
  Цель урока: Записать в тетради число и тему урока Раздаю текст стихотворения Читаю стихотворение делая акцент на нужные слова Называю словосочетания дети подбирают хором синонимы...
61560. Источники информации 39.69 KB
  Источники информации передача информации источник зрительной информации источник звуковой информации Интернет-ресурсы к уроку Технология изучения Этап учебного занятия...
61561. Политические режимы 20.1 KB
  В результате проведенного занятия участники смогут: определять понятия политический режим демократия авторитаризм тоталитаризм; называть основные характеристики политических режимов; выражать свое отношение к современным политическим условиям в РФ.