67514

Оценка инвестиционных процессов. Особенности инвестиционных процессов как объекта финансовой математики

Лекция

Финансы и кредитные отношения

Если проект предполагает не разовую инвестицию а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет m то формула для расчета модифицируется: Показатель NPV является абсолютным приростом поскольку оценивает на сколько приведенный доход перекрывает приведенные затраты...

Русский

2014-09-11

79 KB

4 чел.

Глава 8. Оценка инвестиционных процессов

8.1. Особенности инвестиционных процессов как объекта финансовой математики

Инвестиции – это долгосрочные финансовые вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений.

Инвестиционный процесс – это последовательность связанных инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во времени. Этот процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в инвестиционный проект, а положительные члены потока – доходы от инвестированных средств.

Рис. 12. Графическое изображение инвестиционного процесса

Принято различать:

  •  финансовые инвестиции;
  •  реальные инвестиции;
  •  инвестиции в нематериальные активы.

Финансовые инвестиции – вложение денежных средств в ценные бумаги; реальные инвестиции – вложения в основной капитал и прирост запасов; вложения в нематериальные активы – вложения в развитие научных исследований, повышение квалификации работников, приобретение лицензий и прав.

Реализация инвестиционных проектов требует отказа от денежных средств сегодня в пользу получения дохода в будущем, поэтому любой инвестиционный проект требует анализа и оценки.

Оценивая эффективность инвестиционных проектов, следует учитывать и степень риска, – здесь, как правило, выделяют два вида риска: предпринимательский и финансовый.

Предпринимательский риск – риск, связанный с деятельностью конкретного бизнеса. Финансовый риск – изменениями рыночной ставки дохода на капитал.

Для упрощения исследования эффективности инвестиций предполагается, что необходимая норма прибыли задана и одинакова для всех инвестиционных проектов и для любого из рассматриваемых проектов степень риска одинакова.

Различают простые (статические) и усложненные (динамические) методы. Простые методы традиционно использовались в социалистической экономике и отвечали действующим тогда условиям хозяйствования. В рыночных условиях используются методы, основанные на теории временной стоимости денег, которые устранили недостаток ранее действующих методик.

Важнейшая задача анализа инвестиционных проектов – расчет будущих денежных потоков, возникающих при реализации проекта, но не прибыли. Анализ инвестиционных проектов основан на исследовании доходов и расходов, выраженных в форме денежных потоков, но не на изменениях, вызванных условностями бухгалтерского учета.

В данной главе рассматриваются только методы и показатели эффективности инвестиций, основанные на принципе дисконтирования.

При анализе потоков платежей используются обобщающие показатели:

  •  наращенная стоимость;
  •  приведенная стоимость;
  •  норма доходности.

Эти показатели уже рассматривались в теоретической части, но для инвестиционных процессов они приобретают

8.2. Показатели эффекта и эффективности инвестиционных проектов

8.2.1. Чистый приведенный доход

Поскольку денежные средства распределены во времени, то и здесь фактор времени играет важную роль.

При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенного дохода, который предусматривает дисконтирование денежных потоков: все доходы и затраты приводятся к одному моменту времени.

Центральным показателем в рассматриваемом методе является показатель NPV (net present value) – текущая стоимость денежных потоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков. Это обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении.

При разовой инвестиции расчет чистого приведенного дохода можно представить следующим выражением:

где Rk – годовые денежные поступления в течение n лет, k = 1, 2, :, n;

IC – стартовые инвестиции;

i – ставка дисконтирования.

Важным моментом является выбор ставки дисконтирования, которая должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке. Для определения эффективности инвестиционного проекта отдельной фирмой в качестве ставки дисконтирования используется средневзвешенная цена капитала, используемого фирмой для финансирования данного инвестиционного проекта.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m), то формула для расчета модифицируется:

Показатель NPV является абсолютным приростом, поскольку оценивает, на сколько приведенный доход перекрывает приведенные затраты:

  •  при NPV > 0 проект следует принять;
  •  при NPV < 0 проект не принимается,
  •  при NPV = 0 проект не имеет ни прибыли, ни убытков.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия данного проекта.

Одно из важных свойств данного критерия, что показатель NPV различных проектов можно суммировать, поскольку он аддитивен во времени. Это позволяет использовать его при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Пример. Фирма рассматривает целесообразность инвестиционного проекта, стоимость которого составляет 210 тыс. долларов. По прогнозам ежегодные поступления составят 55 тыс. долларов. Проект рассчитан на 5 лет. Необходимая норма прибыли составляет 8%. Следует ли принять этот проект?

Решение:

Чистая стоимость проекта равна: 12>>>

NPV = 55'000 (1,08)-1 + 55'000 (1,08)-2 + 55'000 (1,08)-3 + 55'000 (1,08)-4 + 55'000 (1,08)-5 - 210'000 = 50'926 + 42'867 + 39'692 + 36'751 + 34'029 - 210'000 = 204'265 - 210'000 =

-5'735 долларов.

Поскольку величина чистой текущей стоимости -5'735 долларов, т.е. NPV < 0, то проект не может быть принят.

Как правило, основываются на том, что величина NPV находится на начало реализации инвестиционного проекта, однако можно определять эту величину на момент завершения процесса вложений или на иной момент времени.

Напомним, что ставка дисконтирования – результат выбора, субъективного суждения. Кроме того, при высоком уровне ставки отдаленные платежи будут оказывать на величину NPV малое влияние, поэтому варианты, отличающиеся по продолжительности периодов отдачи, могут оказаться равноценными по конечному экономическому эффекту.

<<<12

Задача решается с использованием формулы современной величины обычной ренты.

8.2.2. Срок окупаемости

Для анализа инвестиций применяют и такой показатель, как срок окупаемости (payback period method) – продолжительность времени, в течение которого дисконтированные на момент завершения инвестиций прогнозируемые денежные поступления равны сумме инвестиций. Иными словами – это сумма лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиций:

т.е. NPV = 0.

Период окупаемости можно определить как ожидаемое число лет по упрощенной формуле:

nок = Число лет до года окупаемости + (Не возмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости)

Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут "заморожены", поскольку реальный доход от инвестиционного проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости.

Пример. Рассчитать срок окупаемости проекта, для которого размер инвестиций составляет 1 млн. руб., а денежные поступления в течение 5 лет будут составлять: 200; 500; 600; 800; 900 тыс. руб. соответственно. Ставка дисконтирования 15%.

Решение:

Рассчитаем дисконтированный денежный поток:

Период

0

1

2

3

4

5

Денежный поток

-1000

200

500

600

800

900

Дисконтированный денежный поток

-1000

174

378

394

458

447

Накопленный дисконтированный денежный поток

-1000

-826

-448

-54

404

851

Срок окупаемости проекта:

kок = 3 + 54/458 = 3,12

Таким образом, период, реально необходимый для возмещения инвестированной сумы, составит 3,12 года или 3 года и 44 дня.

Если доходы можно представить в виде аннуитета, то

Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. При ежегодных постоянных поступлениях это соотношение имеет вид:

Rk < IC • i,

т.е. не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.

8.2.3. Внутренняя норма доходности

При анализе эффективности инвестиционных проектов широко используется показатель внутренней нормы доходности (IRR – internal rate of return) – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Величина этой ставки полностью определяется "внутренними" условиями, характеризующими инвестиционный проект.

Применение данного метода сводится к последовательной итерации (повторения) нахождения дисконтирующего множителя, пока не будет обеспечено равенство NPV = 0.

Выбираются два значения коэффициента дисконтирования, при которых функция NPV меняет свой знак, и используют формулу:

IRR = i1 + NPV(i1) / [NPV(i1) - NPV(i2)] • (i2 - i1)

Инвестор сравнивает полученное значение IRR со ставкой привлеченных финансовых ресурсов (CC – Cost of Capital):

  •  если IRR > CC, то проект можно принять;
  •  если IRR < СС, проект отвергается;
  •  IRR = СС проект имеет нулевую прибыль.

Пример. Рассчитать внутреннюю ставку доходности по проекту, где затраты составляют 1200 тыс. руб., а доходы 50; 200; 450; 500 и 600 тыс. руб.

Решение:

Расчет по ставке 5%:

NPV = 47619 + 181406 + 388767 + 411351 + 470116 - 1200000

=299259

Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 5%.

Расчет по ставке 15%:

NPV = 43478 + 151229 + 295882 + 285877 + 298306 - 1200000 = -125228

Вычисляем внутреннюю ставку доходности:

IRR = 5 + [299259 / [299259 - (-125228)]] • (15 - 5) = 12,05

Внутренняя норма доходности проекта равна 12,05%

Точность вычисления обратна величине интервала между выбираемыми процентными ставками, поэтому для уточнения величины процентной ставки длина интервала принимается за 1%.

Пример. Уточнить величину ставки для предыдущего примера.

Решение:

Для процентной ставки 11%:

NPV = 45045 + 162324 + 329036 + 329365 + 356071 - 1200000 = 21841

Для процентной ставки 12%:

NPV = 44643 + 159439 + 320301 + 317759 + 340456 - 1200000 = -17402

Уточненная величина:

IRR = 11 + [21841 / [21841 - (-17402)]] • (12 - 11) = 11,56

Ставка 11,56 % является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования

file:///web/5fan/public_html/www/files/13/5fan_ru_67514_faf5e5c7d218deffe25894b590264260.doc  555


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2238. Математическая физика 1.55 MB
  Единичное ступенчатое воздействие. Импульсное воздействие. Гармоническое (синусоидальное) воздействие.
2239. Автоматизированный электропривод подачи токарного станка 628.47 KB
  Выбор сглаживающего дросселя. Определение коэффициента передачи и постоянных времени силовых элементов. Расчет статических характеристик САУ. Построение структурно-динамической схемы и синтез регуляторов.
2240. Строительство водопропускного сооружения 1012.54 KB
  Климатические условия района строительства. Строительство русла канала механизированным способом. Состав строительных операций и объемы земляных работ. Обеспечение строительных объектов бетонной смесью. Транспортировка и укладка бетонной смеси. Строительство перепада. Технологический расчет строительства водопропускного сооружения.
2241. Технико–экономический анализ деятельности предприятия 130.29 KB
  Анализ выполнения плана по производственной программе и производственной базе. Анализ трудоемкости ТО-1 по видам работ. Анализ влияния статей себестоимости на общую сумму затрат. Анализ влияния ТЭП на выполнение плана по перевозкам.
2242. Микропроцессорные средства и системы автоматизации и управления 1.32 MB
  Целью курсовой работы по курсу Микропроцессорные средства и системы автоматизации и управления является закрепление знаний по основным разделам курса, приобретение навыков и развития способности студентов в разработки схем управления объектом на базе микропроцессоров.
2243. Расчет электромагнита постоянного тока 1.13 MB
  В данной курсовой работе нам следует проанализировать, насколько эффективно используется сталь электромагнита, сделать соответствующие выводы и предложения по рациональному использованию магнита.
2244. Інженерний аналіз характеристик надійності машин та обладнання 1.04 MB
  Коротка характеристика і умови роботи агрегату (вузла) в цілому та основних видів сполучень. Характеристика конструктивно-технологічних особливостей зміцнювальної (відновлювальної) деталі. Аналіз причин, обґрунтування, визначення та описання провідного виду зношення сполученої поверхні деталі. Визначення статистичних характеристик повного ресурсу сполучення за вихідною масовою інформацією.
2245. Основы религиоведения 1.52 MB
  Религия как общественное явление. Происхождение религии и ее ранние формы. Социальное учение мировых религий. Государственно-церковные отношения. Эволюция религии в современном мире.
2246. Проектирование подстанции 1.29 MB
  Выбор аппаратуры и токоведущих частей подстанции. Расчет максимальных рабочих токов основных присоединений подстанции. Выбор и проверка аппаратуры и токоведущих частей. Расчетная схема подстанции. Проверка токоведущих частей, изоляторов и аппаратуры по результатам расчёта токов к.з.