67521

Уравнения и характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. Управление напряжением и реостатное

Лекция

Производство и промышленные технологии

Схема включения двигателя последовательного возбуждения показана на рис. Схема включения двигателя последовательного возбуждения Уравнение баланса напряжений и выражения для ЭДС и электромагнитного момента имеют вид: U = rя rв I Eя; 4. Механические характеристики двигателя последовательного возбуждения...

Русский

2014-09-11

225.5 KB

3 чел.

ЛЕКЦИЯ 4

Уравнения и характеристики двигателя постоянного тока

последовательного возбуждения. Управление напряжением и реостатное

Схема включения двигателя последовательного возбуждения показана на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Схема включения двигателя последовательного возбуждения

Уравнение баланса напряжений и выражения для ЭДС и электромагнитного момента имеют вид:

U = (rя + rв) I + Eя;          (4.1)

Eя = cФ;                         (4.2)

M = cФI.                           (4.3)

Эти соотношения должны быть дополнены уравнением связи между током I и магнитным потоком Ф.

Кривая намагничивания Ф(I) показана на рис. 4.2. Здесь можно отметить три явления: насыщение, гистерезис и наличие остаточного магнитного потока. Насыщение  проявляется  тем,  что  при  малом  токе  кривая  идет  круто,  а при

Рис. 4.2. Кривая намагничивания

большом токе – полого. Гистерезис проявляется в различных зависимостях при увеличении и уменьшении тока I. Остаточный магнитный поток Фr наблюдается при нулевом токе I.

Для получения простых соотношений заменим кривую намагничивания прямолинейной зависимостью

Ф = kфI            (4.4).

Из уравнений (4.1) – (4.4) можно получить уравнения

;                                                         (4.5)

и уравнение механической характеристики

                                             (4.6)                                                 или          

.           (4.7)

На рис. 4.3 показана равнобокая гипербола

и неравнобокая гипербола

Рис. 4.3. Равнобокая и неравнобокая гиперболы

Механическая характеристика ω = f(M) согласно уравнению (4.6) представляет собой неравнобокую гиперболу, опущенную вниз на величину b. Она показана на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Механические характеристики двигателя последовательного возбуждения

Достоинством двигателя последовательного возбуждения является большой пусковой момент. Это объясняется тем, что при пуске ЭДС вращения равна нулю, пусковой ток якоря большой, но он одновременно является и током возбуждения. Значит, магнитный поток Ф тоже большой, а момент Мп будет весьма велик.

Двигатель последовательного возбуждения имеет недостатки. Его механическая характеристика существенно нелинейная, что затрудняет управление им. При уменьшении момента до нуля скорость вращения стремится к бесконечности. Поэтому двигатели средней и большой мощности нельзя включать без нагрузки – они могут ''пойти в разнос''. У двигателей малой мощности сравнительно большой момент потерь их можно включать без нагрузки.

Справедливо соотношение

М2 = М  М0 ,

где М    электромагнитный момент; М0    момент холостого хода; М2    момент на валу. На рис. 4.4 приведены графики  ω = f(M), ω = f(M0) и ω = f(M2). Через ω0 обозначена частота вращения, при которой  M = M0  и  M2 = 0. Это скорость реального холостого хода.

Управление напряжением

При изменении напряжения питания справедливы соотношения

U = var, a = var, b = const.

При этом величина a изменяется прямо пропорционально напряжению (см. формулу (4.6)). На рис. 4.5. приведено семейство механических характеристик при следующих величинах напряжения:

,           

Рис. 4.5. Механические характеристики при управлении напряжением

Реостатное управление

При реостатном управлении реостат включается последовательно с обмотками якоря и возбуждения (см. рис. 4.6).

Рис. 4.6. Схема реостатного управления

Механическая характеристика описывается выражением

;

.

При изменении сопротивления реостата

, , .

Следовательно, естественная характеристика смещается по вертикали. Семейство механических характеристик показано на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Семейство механических характеристик при реостатном управлении

Достоинством реостатного управления является простота схемы.

Первым недостатком является потеря энергии в реостате в виде тепла, КПД электропривода сравнительно низкий. Далее, трудно автоматизировать процесс управления. При использовании секционированного реостата возможно применение контакторов.

Для более точного построения механических характеристик можно воспользоваться аналитической аппроксимацией кривой намагничивания в виде

        (4.8)

где a, b, c, I0 – постоянные параметры. На рис. 4.8 представлена кривая намагничивания при следующих значениях параметров

a = 0,010 Вб/А;   b = 0,008 Вб/А;   c = 0,5 А;   I0 = 1 А.

Рис. 4.8. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

Построение механических характеристик при управлении напряжением проведем в следующем порядке. Задаемся напряжением питания U. Задаемся значениями тока I. По формуле (4.8) определяем магнитный поток Ф. По формуле (4.3) находим электромагнитный момент М. По формуле

 

находим частоту вращения ω.

Рис. 4.9. Механические характеристики двигателя постоянного тока

последовательного возбуждения с учетом насыщения

На рис. 4.9 показаны механические характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения с учетом насыщения при напряжениях питания  Видно, что при нулевом напряжении механическая характеристика отлична от горизонтальной прямой.

На рис. 4.10 показаны механические характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения с учетом насыщения при реостатном управлении с сопротивлениями реостата rр = 0, r0, 2r0, …, 5r0. Видно, что из-за насыщения магнитопровода механические характеристики становятся похожими на характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Рис. 4.10. Механические характеристики двигателя постоянного тока

последовательного возбуждения при реостатном управлении с учетом насыщения

Вопросы для самопроверки

1. Какой формулой описывается механическая характеристика двигателя последовательного возбуждения ?

2. Каковы достоинства и недостатки двигателя последовательного возбуждения ?

3. Какие три особенности имеет кривая намагничивания ?

4. Как изменяется механическая характеристика при изменении напряжения питания ?

5. Как изменяется механическая характеристика при изменении сопротивления реостата ?

6. Что можно сказать о жесткости механической характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения при малом и при большом моментах нагрузки ?

7. Какой тангенс наклона имеет кривая намагничивания при малом токе и при большом токе согласно формуле аналитической аппроксимации?

8. Почему при большом моменте механические характеристики двигателя при реостатном управлении расходятся веером? На что они похожи?

U=0,2Uн

U=0

U=0,8Uн

ω(M)

ω(M2)

ω(M0)

M

ω

b

ω0

0

ИМ

rр = rр''

rр = rр'

rр = rр'''

rр = 0

b

M

ω

0

I

Фr

kфI

U=0,6Uн

U=0,4Uн

U=Uн

Ф

I

0

U=Uн

b

M

ω

0

x

y

0

0

ИМ

M

ω

0

rя

rр

I

rв

U

Ф

rя

U

I

rв

M

ω

0