67527

Обобщенная электрическая машина, соответствующая синхронному двигателю

Лекция

Производство и промышленные технологии

Электрические машины разных типов имеют разное математическое описание. Современные электромеханические системы содержат электрические машины разных типов. Анализ таких систем оказывается затруднительным. Теория обобщенных электрических машин упрощает анализ сложных электромеханических систем, так как...

Русский

2014-09-11

270.5 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ  8

 Обобщенная электрическая машина,

соответствующая  синхронному двигателю

Обобщенная электрическая машина.

Электрические машины разных типов имеют разное математическое описание. Современные электромеханические системы содержат электрические машины разных типов. Анализ таких систем оказывается затруднительным.

Теория обобщенных электрических машин упрощает анализ сложных электромеханических систем, так как:

1) эта теория допускает похожее описание электрических машин разных типов;

2) обобщенная электрическая машина использует вращающуюся систему координат, в которой при анализе переходных процессов токи изменяются по плавным законам, а в случае установившегося режима все напряжения и токи будут постоянные.

Имеются недостатки. Теория обобщенной машины делает ряд допущений, то есть от реальной машины переходят к некоторой идеальной, поэтому точность описания снижается.

Основные допущения теории обобщенной машины.

1. Число пар полюсов .

p = 1;        p = 2;            p = 3.

Рис. 8.1. Магнитные системы с разным числом пар полюсов

У такой машины электрический угол совпадает с геометрическим. В общем случае выполняется равенство

αэлек = pαгеом . в

2. Количество фаз обмотки статора и обмотки ротора . Это минимальное количество фаз, которые могут создать магнитный поток любого направления и величины. Эти фазы ортогональны и соответствуют прямоугольным системам координат.

3.  Электротехническая сталь – идеальна, то есть отсутствует магнитное сопротивление и отсутствуют потери в стали. Это можно выразить равенствами

,    .

Магнитное сопротивление и магнитная проводимость определяются формулами

;  

где lдлина средней силовой линии магнитного потока; Sплощадь поперечного сечения магнитопровода. Видно, что при большой магнитной проницаемости μ магнитное сопротивление мало, а проводимость велика.

Электрическое сопротивление.вихревым токам определяется формулой

 

где lсредняя длина пути вихревого тока; Sплощадь поперечного сечения для вихревого тока. При большом удельном сопротивлении ρ активное сопротивление R велико, а вихревой ток и мощность потерь – малы.

4. Не учитывается зубчатость статора и ротора, то есть зазор считается гладким.

5. Магнитная индукция и МДС вдоль зазора принимаются синусоидальными:

Fδ = Fm· cos β.   

На рис. 8.2 показаны реальное и синусоидальное распределения магнитной индукции. Отметим, что в случае ротора с явно выраженными полюсами зазор принимается профилированным, а магнитная индукция имеет более сложный закон распределения.

Рис. 8.2. Реальное и синусоидальное распределение

магнитной индукции вдоль воздушного зазора

Преобразование координат в обобщенной машине

Рассмотрим две системы прямоугольных координат на плоскости с общим началом координат. Одна система является неподвижной, она имеет оси А, В и

Рис. 8.3. Неподвижная и подвижная системы координат

соответствует осям двух фаз обмотки статора. Вторая система координат вращается, она имеет оси d, q, которые называются продольной и поперечной осями. Положение второй системы координат характеризуется углом α.

Рассмотрим следующую задачу. Имеется вектор напряжения  проекции которого uA, uB на оси A, B известны. Нужно найти формулы для проекций этого вектора на оси d, q. Для решения этой задачи воспользуемся свойством: проекция суммы двух векторов на ось равна сумме проекций этих векторов на ту же ось. Получаем формулы:

или в векторно-матричной форме

Формулы обратного перехода имеют вид

или в векторно-матричной форме

Здесь матрицы прямого и обратного преобразований связаны соотношением

.

Аналогичные соотношения имеют место для проекций вектора тока:

Обобщенная машина, соответствующая синхронному двигателю.

Напряжение фазы электрической машины в общем случае имеет 4 компонента (слагаемых):

– падение напряжения на активном сопротивлении;

– напряжение самоиндукции;

– напряжение взаимной индукции;

– напряжение от ЭДС вращения.

Рис. 8.4. Фазы синхронного двигателя

Уравнения баланса напряжений для фаз обмотки статора и обмотки возбуждения обобщенной машины имеют вид:

Здесь r  активное сопротивление фазы обмотки статора обобщенной машины; Ld, Lq  индуктивности продольной и поперечной фаз этой обмотки; rf , Lf  – активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения; Mf взаимная индуктивность между обмоткой возбуждения и сосной с ней продольной фазой статора; ω – угловая частота вращения ротора, эл.рад./сек.; ud , uqнапряжения продольной и поперечной фаз обмотки статора; id , iqих токи: uf , if напряжение и ток обмотки возбуждения.

Следует обратить внимание, что ЭДС вращения в каждой фазе создается током ортогональной фазы, а знаки перед соответствующими слагаемыми определяются по правилу правой руки и различны.

Электромагнитный момент определяется общей формулой

где Ψd , Ψq – потокосцепления продольной и поперечной фаз обмотки статора.

В случае синхронного двигателя формула момента принимает вид

С учетом формул

   

где Iмодуль вектора системы статорных токов; θ – угол между этим вектором и продольной осью ротора, получаем

.

Первое слагаемое определяет активный момент. Он пропорционален синусу угла θ. Второе слагаемое дает реактивный момент, пропорциональный синусу двойного угла θ и разности индуктивностей продольной и поперечной фаз.

Уравнения и пространственная векторная диаграмма

синхронного двигателя в установившемся режиме

В установившемся режиме все токи и напряжения постоянные. Приравнивая в уравнениях все производные нулю, получаем систему уравнений

 

Введем в рассмотрение вектора

    ;  

где поворотный множитель, поворачивающий вектор на угол π/ 2:

 

Тогда уравнения для обмотки статора можно записать в виде

или

.

Соответствующая пространственная векторная диаграмма приведена на рис. 8.5.

Рис. 8.5. Пространственная векторная диаграмма синхронного двигателя

с явно выраженными полюсами

В случае синхронного двигателя с неявно выраженными полюсами справедливо равенство

Ld = Lq = L

и уравнение напряжений для обмотки статора можно записать в виде

На рис. 8.6  представлен результат умножения вектора на поворотный множитель . На рис. 8.7 показана пространственная векторная диаграмма синхронного двигателя с неявно выраженными полюсами.

  Рис. 8.6. Умножение вектора       Рис. 8.7. Пространственная векторная

  на поворотный множитель           диаграмма синхронного двигателя

       с неявно выраженными полюсами

На диаграмме видно, что вектор   перпендикулярен вектору тока

Вопросы для самопроверки

1. Каковы достоинства теории обобщенной машины?

2. Перечислите основные допущения теории обобщенной машины.

3. Каковы недостатки теории обобщенной машины?

4. Какие слагаемые имеет напряжение фазы электрической машины?

5. Приведите формулу для электромагнитного момента синхронного двигателя. Как зависят его активная и реактивная составляющие от угла θ ?

6. Нарисуйте пространственные векторные диаграммы синхронного двигателя с явно- и с неявновыраженными полюсами ротора.

7. Что такое поворотный множитель и как его записать в виде матрицы?

8. Как связаны магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям и соответствующие индуктивности фаз обмотки статора?

–ωLiq

iq

ωMf if

d

id

0

d

q

4

3

3

0

4

0

q

ωLid

iq

d

U0 = ωMf if

q

ωLdid

N

S

iA

id

iB

iq

if

d

A

q

B

d

q

B

A

ud

q

S

N

S

S

0

–ωLqiq

N

N

S

S

N

N

uq

uB

uA

id

α

α

α

α

α

Вδ

β

π/2

π/2

0

S

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53883. Кров. Кровообіг 50 KB
  Мета: перевірити знання учнів про склад і функції крові будову і роботу серця кровоносних судин профілактику захворювань серцевосудинної системи; розвивальна: продовжити формування умінь та навичок порівнювати узагальнювати робити висновки відпрацьовувати навички роботи з тестовими завданнями формувати навички публічного виступу з підготовленої теми; виховувати культуру мовлення бережливе ставлення до особистого здоровя. Обладнання: таблиці âСклад кровіâ âСерцеâ âКруги кровообігуâ âШкідливість...
53884. Кровообращение 45.5 KB
  Восстановление знаний учащихся об органах кровообращения. Приём Мозговой штурм Что такое кровообращение Какие органы входят в систему кровообращения Какие кровеносные сосуды вы знаете Какие сосуды называются артериями Какие сосуды называются венами Какие сосуды называются капиллярами Какая бывает кровь В чём отличие 2. Этапы эволюции системы кровообращения у позвоночных животных. Приём Экскурсия по страницам зоологии у рыб двухкамерное сердце один круг кровообращения система замкнутая кровь смешанная; у...
53885. Органи кровообігу 91.5 KB
  Обладнання: таблиця Органи кровообігу картки; компютер ППЗ Природознавство 3й клас для загальноосвітніх навчальних шкіл. Органи дихання це ніс гортань трахея бронхи легені легеневі пухирці кровоносні судини 3. Мотивація навчальної діяльності Прослухавши вірш ви легко дасте відповідь на запитання: про яку систему органів сьогодні піде мова Тема сьогодні у нас важкувата Адже кров ми вивчаєм малята.
53886. День слави і печалі. Урок – пам’ять присвячений річниці бою під Крутами 111 KB
  94 роки тому назад у бою під Крутами що на Чернігівщині понад 300 курсантів військової школи студентів та гімназистів рішуче відстоюючи право українського народу жити у власній державі вступили у нерівний бій із значно переважаючим добре озброєним і вишколеним противником і протягом кількох днів стримували на підступах до Києва величезну більшовицьку армію. Єдиною активною мілітарною нашою силою була наша інтелігентна молодь і частина національносвідомого робітництва яке гаряче стояло за українську державність розуміючи за нами ту...
53887. Квадратне рівняння та його використання 87.5 KB
  Завдання: навчальні: відтворити знання про квадратне рівняння його види способи розвязування;вміння розвязувати квадратні рівняння. використовувати рівняння що зводяться до квадратних перетворювання раціональних виразів розвязування квадратичних виразів графічним способом; систематизувати та узагальнити навчальні досягнення учнів щодо розвязання квадратних рівнянь та їх використання в ході уроку та їх використання в ході уроку під час формування компетенцій учнів з алгебри;;розвивальні: розвивати увагу мислення пам'ять...
53889. Американська їжа. Традиційна українська кухня 332 KB
  Dear friends! I аm very glad to meet you here in our beautiful village and welcome you to the lesson About Americans Food. Today we shall speak English, watch video-cassettes. In other words we shall enjoy the English language today.
53890. Методика «Кулькова лялька» 90.5 KB
  Вік: рекомендуємо використовувати з 2х років разом з психологом з батьками до 11 років вік коли дитина ще вірить у казки чаклунство. Емоція яку проговорить дитина буде відображена на обличчі кулькової ляльки. Хід роботи: Чарівні маленькі предмети дитина кладе у коробок зпід кіндерсюрпризу. Дитина думає про те що їй допомагає та 3 рази дує в коробочок закриває його.
53891. Культура и традиции 62.5 KB
  И такой вариант возможен и у вас начнётся как переплетение с цветочками посредине. Допустим мы взяли черно злато белые цвета императорского штандарта. Что вам нужно Я взял три нитки можно цветов и поболее собрал их вместе. Можно подвести просто по одному цвету.