67527

Обобщенная электрическая машина, соответствующая синхронному двигателю

Лекция

Производство и промышленные технологии

Электрические машины разных типов имеют разное математическое описание. Современные электромеханические системы содержат электрические машины разных типов. Анализ таких систем оказывается затруднительным. Теория обобщенных электрических машин упрощает анализ сложных электромеханических систем, так как...

Русский

2014-09-11

270.5 KB

4 чел.

ЛЕКЦИЯ  8

 Обобщенная электрическая машина,

соответствующая  синхронному двигателю

Обобщенная электрическая машина.

Электрические машины разных типов имеют разное математическое описание. Современные электромеханические системы содержат электрические машины разных типов. Анализ таких систем оказывается затруднительным.

Теория обобщенных электрических машин упрощает анализ сложных электромеханических систем, так как:

1) эта теория допускает похожее описание электрических машин разных типов;

2) обобщенная электрическая машина использует вращающуюся систему координат, в которой при анализе переходных процессов токи изменяются по плавным законам, а в случае установившегося режима все напряжения и токи будут постоянные.

Имеются недостатки. Теория обобщенной машины делает ряд допущений, то есть от реальной машины переходят к некоторой идеальной, поэтому точность описания снижается.

Основные допущения теории обобщенной машины.

1. Число пар полюсов .

p = 1;        p = 2;            p = 3.

Рис. 8.1. Магнитные системы с разным числом пар полюсов

У такой машины электрический угол совпадает с геометрическим. В общем случае выполняется равенство

αэлек = pαгеом . в

2. Количество фаз обмотки статора и обмотки ротора . Это минимальное количество фаз, которые могут создать магнитный поток любого направления и величины. Эти фазы ортогональны и соответствуют прямоугольным системам координат.

3.  Электротехническая сталь – идеальна, то есть отсутствует магнитное сопротивление и отсутствуют потери в стали. Это можно выразить равенствами

,    .

Магнитное сопротивление и магнитная проводимость определяются формулами

;  

где lдлина средней силовой линии магнитного потока; Sплощадь поперечного сечения магнитопровода. Видно, что при большой магнитной проницаемости μ магнитное сопротивление мало, а проводимость велика.

Электрическое сопротивление.вихревым токам определяется формулой

 

где lсредняя длина пути вихревого тока; Sплощадь поперечного сечения для вихревого тока. При большом удельном сопротивлении ρ активное сопротивление R велико, а вихревой ток и мощность потерь – малы.

4. Не учитывается зубчатость статора и ротора, то есть зазор считается гладким.

5. Магнитная индукция и МДС вдоль зазора принимаются синусоидальными:

Fδ = Fm· cos β.   

На рис. 8.2 показаны реальное и синусоидальное распределения магнитной индукции. Отметим, что в случае ротора с явно выраженными полюсами зазор принимается профилированным, а магнитная индукция имеет более сложный закон распределения.

Рис. 8.2. Реальное и синусоидальное распределение

магнитной индукции вдоль воздушного зазора

Преобразование координат в обобщенной машине

Рассмотрим две системы прямоугольных координат на плоскости с общим началом координат. Одна система является неподвижной, она имеет оси А, В и

Рис. 8.3. Неподвижная и подвижная системы координат

соответствует осям двух фаз обмотки статора. Вторая система координат вращается, она имеет оси d, q, которые называются продольной и поперечной осями. Положение второй системы координат характеризуется углом α.

Рассмотрим следующую задачу. Имеется вектор напряжения  проекции которого uA, uB на оси A, B известны. Нужно найти формулы для проекций этого вектора на оси d, q. Для решения этой задачи воспользуемся свойством: проекция суммы двух векторов на ось равна сумме проекций этих векторов на ту же ось. Получаем формулы:

или в векторно-матричной форме

Формулы обратного перехода имеют вид

или в векторно-матричной форме

Здесь матрицы прямого и обратного преобразований связаны соотношением

.

Аналогичные соотношения имеют место для проекций вектора тока:

Обобщенная машина, соответствующая синхронному двигателю.

Напряжение фазы электрической машины в общем случае имеет 4 компонента (слагаемых):

– падение напряжения на активном сопротивлении;

– напряжение самоиндукции;

– напряжение взаимной индукции;

– напряжение от ЭДС вращения.

Рис. 8.4. Фазы синхронного двигателя

Уравнения баланса напряжений для фаз обмотки статора и обмотки возбуждения обобщенной машины имеют вид:

Здесь r  активное сопротивление фазы обмотки статора обобщенной машины; Ld, Lq  индуктивности продольной и поперечной фаз этой обмотки; rf , Lf  – активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения; Mf взаимная индуктивность между обмоткой возбуждения и сосной с ней продольной фазой статора; ω – угловая частота вращения ротора, эл.рад./сек.; ud , uqнапряжения продольной и поперечной фаз обмотки статора; id , iqих токи: uf , if напряжение и ток обмотки возбуждения.

Следует обратить внимание, что ЭДС вращения в каждой фазе создается током ортогональной фазы, а знаки перед соответствующими слагаемыми определяются по правилу правой руки и различны.

Электромагнитный момент определяется общей формулой

где Ψd , Ψq – потокосцепления продольной и поперечной фаз обмотки статора.

В случае синхронного двигателя формула момента принимает вид

С учетом формул

   

где Iмодуль вектора системы статорных токов; θ – угол между этим вектором и продольной осью ротора, получаем

.

Первое слагаемое определяет активный момент. Он пропорционален синусу угла θ. Второе слагаемое дает реактивный момент, пропорциональный синусу двойного угла θ и разности индуктивностей продольной и поперечной фаз.

Уравнения и пространственная векторная диаграмма

синхронного двигателя в установившемся режиме

В установившемся режиме все токи и напряжения постоянные. Приравнивая в уравнениях все производные нулю, получаем систему уравнений

 

Введем в рассмотрение вектора

    ;  

где поворотный множитель, поворачивающий вектор на угол π/ 2:

 

Тогда уравнения для обмотки статора можно записать в виде

или

.

Соответствующая пространственная векторная диаграмма приведена на рис. 8.5.

Рис. 8.5. Пространственная векторная диаграмма синхронного двигателя

с явно выраженными полюсами

В случае синхронного двигателя с неявно выраженными полюсами справедливо равенство

Ld = Lq = L

и уравнение напряжений для обмотки статора можно записать в виде

На рис. 8.6  представлен результат умножения вектора на поворотный множитель . На рис. 8.7 показана пространственная векторная диаграмма синхронного двигателя с неявно выраженными полюсами.

  Рис. 8.6. Умножение вектора       Рис. 8.7. Пространственная векторная

  на поворотный множитель           диаграмма синхронного двигателя

       с неявно выраженными полюсами

На диаграмме видно, что вектор   перпендикулярен вектору тока

Вопросы для самопроверки

1. Каковы достоинства теории обобщенной машины?

2. Перечислите основные допущения теории обобщенной машины.

3. Каковы недостатки теории обобщенной машины?

4. Какие слагаемые имеет напряжение фазы электрической машины?

5. Приведите формулу для электромагнитного момента синхронного двигателя. Как зависят его активная и реактивная составляющие от угла θ ?

6. Нарисуйте пространственные векторные диаграммы синхронного двигателя с явно- и с неявновыраженными полюсами ротора.

7. Что такое поворотный множитель и как его записать в виде матрицы?

8. Как связаны магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям и соответствующие индуктивности фаз обмотки статора?

–ωLiq

iq

ωMf if

d

id

0

d

q

4

3

3

0

4

0

q

ωLid

iq

d

U0 = ωMf if

q

ωLdid

N

S

iA

id

iB

iq

if

d

A

q

B

d

q

B

A

ud

q

S

N

S

S

0

–ωLqiq

N

N

S

S

N

N

uq

uB

uA

id

α

α

α

α

α

Вδ

β

π/2

π/2

0

S

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54413. Лікарські рослини у житті людини. Збирання і заготівля лікарських рослин 79.5 KB
  Мета: розширити знання учнів про лікарські рослини їх значення в житті людини формувати в учнів вміння і навички збору лікарських рослин їх зберігання. Обладнання: таблиці; гербарні екземпляри різних лікарських рослин дидактичний матеріал книги: Травы дарующие здоровье лікарські трави. Основні терміни і поняття: лікарські рослини фармакологія хімікофармацевтична промисловість.
54414. ВИКОРИСТАННЯ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ ЗАСОБІВ НАВЧАННЯ НА УРОКАХ ФІЗИКИ 946 KB
  Мета: –навчити використанню операторів циклу при опрацюванні результатів лабораторної роботи Визначення модуля пружності гуми; –розвити навики роботи у середовищі Turbo Pscl; –виробляти вміння узагальнювати вивчений матеріал; –виховувати в учнів уважність та відповідальність при виконанні завдань. Організаційний момент Викреслення мети основних завдань уроку ознайомлення з обладнанням необхідним для проведення лабораторної роботи та опрацювання результатів вимірювань. Виконання лабораторної роботи. Для виконання лабораторної...
54415. Модульное обучение на уроках химии 38.5 KB
  Она позволяет одновременно оптимизировать учебный процесс обеспечить его целостность в реализации целей обучения развития познавательной и личностной сферы учащихся. Данная технология основывается на самостоятельном добывании школьниками знаний в процессе работы с учебной научнопопулярной и справочной литературой в результате обучения. Важным достоинством данной технологии обучения является ее интеграционное качество ибо модуль как целостное единство содержания и технологии его изучения реализуется через комплекс технологий...
54416. Мохоподібні: будова, різноманітність, значення в природі та житті людини 1.32 MB
  Навчальна: ознайомити учнів з характерними рисами мохоподібних, особливостями розмноження, їхнім значенням у природі та господарстві людини. Розвиваюча: розвивати логічне та біологічне мислення, вміння працювати з дидактичним матеріалом, малюнками, схемами, таблицями, аналізувати спостереження та робити висновки. Виховна: сприяти формуванню основних уявлень про наукове пізнання світу, розвитку інтересу до вивчення природи; виховувати в учнів уміння слухати, культуру мови та спілкування.
54417. Молодь за здорове майбутнє. Виховний захід 41 KB
  Епіграф: Немає друга рівного здоров’ю; Немає ворога рівного хворобі Давньоіндійське прислів’я Обладнання: комп’ютер мультимедійний проектор екран плакати з написами Хід заходу Вихователь. Люди кажуть один одному при зустрічі: Доброго Вам здоров’я. Вони бажають один одному здоров’я.
54418. ІННОВАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ВИЯВЛЕННЯ, НАВЧАННЯ І ПІДТРИМКИ РОЗВИТКУ ОБДАРОВАНОЇ МОЛОДІ 367 KB
  Профільне навчання в сучасній школі як технологічне рішення по створенню розвивального середовища для обдарованої молоді. Теоретичний аналіз світового досвіду профільної диференціації навчання.Сутність мета і принципи профільного навчання.
54419. Молюски 137.5 KB
  Мета: перевірити та узагальнити знання учнів з теми, сприяти застосуванню теоретичного матеріалу, виховувати вміння звертатися до свого досвіду, розвивати творчу активність, пізнавальні інтереси учнів, продовжувати формувати вміння працювати з роздатковим матеріалом, додатковою літературою, порівнювати, узагальнювати, робити висновки.
54420. Тип Молюски 377 KB
  Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся об особенностях строения и физиологии моллюсков разных классов в связи с образом жизни их значении в экосистемах и для человека ; Развивать интеллектуальные и умственные способности: умения анализировать сравнивать логически мыслить делать выводы; Воспитывать бережное отношение к природе развивать экологическое мышление; формировать культуру общения поддерживать психологический микроклимат доверия толерантного отношения друг к другу. Учащиеся должны знать: Общие признаки...
54421. Money 147.5 KB
  So, we need many things to be happy and one of them is money . Today we are going to talk about money and everything connected with it. You know how important money is in our life. Practically all our life is based on money. The majority of relations in the modern world are based on money.