67527

Обобщенная электрическая машина, соответствующая синхронному двигателю

Лекция

Производство и промышленные технологии

Электрические машины разных типов имеют разное математическое описание. Современные электромеханические системы содержат электрические машины разных типов. Анализ таких систем оказывается затруднительным. Теория обобщенных электрических машин упрощает анализ сложных электромеханических систем, так как...

Русский

2014-09-11

270.5 KB

5 чел.

ЛЕКЦИЯ  8

 Обобщенная электрическая машина,

соответствующая  синхронному двигателю

Обобщенная электрическая машина.

Электрические машины разных типов имеют разное математическое описание. Современные электромеханические системы содержат электрические машины разных типов. Анализ таких систем оказывается затруднительным.

Теория обобщенных электрических машин упрощает анализ сложных электромеханических систем, так как:

1) эта теория допускает похожее описание электрических машин разных типов;

2) обобщенная электрическая машина использует вращающуюся систему координат, в которой при анализе переходных процессов токи изменяются по плавным законам, а в случае установившегося режима все напряжения и токи будут постоянные.

Имеются недостатки. Теория обобщенной машины делает ряд допущений, то есть от реальной машины переходят к некоторой идеальной, поэтому точность описания снижается.

Основные допущения теории обобщенной машины.

1. Число пар полюсов .

p = 1;        p = 2;            p = 3.

Рис. 8.1. Магнитные системы с разным числом пар полюсов

У такой машины электрический угол совпадает с геометрическим. В общем случае выполняется равенство

αэлек = pαгеом . в

2. Количество фаз обмотки статора и обмотки ротора . Это минимальное количество фаз, которые могут создать магнитный поток любого направления и величины. Эти фазы ортогональны и соответствуют прямоугольным системам координат.

3.  Электротехническая сталь – идеальна, то есть отсутствует магнитное сопротивление и отсутствуют потери в стали. Это можно выразить равенствами

,    .

Магнитное сопротивление и магнитная проводимость определяются формулами

;  

где lдлина средней силовой линии магнитного потока; Sплощадь поперечного сечения магнитопровода. Видно, что при большой магнитной проницаемости μ магнитное сопротивление мало, а проводимость велика.

Электрическое сопротивление.вихревым токам определяется формулой

 

где lсредняя длина пути вихревого тока; Sплощадь поперечного сечения для вихревого тока. При большом удельном сопротивлении ρ активное сопротивление R велико, а вихревой ток и мощность потерь – малы.

4. Не учитывается зубчатость статора и ротора, то есть зазор считается гладким.

5. Магнитная индукция и МДС вдоль зазора принимаются синусоидальными:

Fδ = Fm· cos β.   

На рис. 8.2 показаны реальное и синусоидальное распределения магнитной индукции. Отметим, что в случае ротора с явно выраженными полюсами зазор принимается профилированным, а магнитная индукция имеет более сложный закон распределения.

Рис. 8.2. Реальное и синусоидальное распределение

магнитной индукции вдоль воздушного зазора

Преобразование координат в обобщенной машине

Рассмотрим две системы прямоугольных координат на плоскости с общим началом координат. Одна система является неподвижной, она имеет оси А, В и

Рис. 8.3. Неподвижная и подвижная системы координат

соответствует осям двух фаз обмотки статора. Вторая система координат вращается, она имеет оси d, q, которые называются продольной и поперечной осями. Положение второй системы координат характеризуется углом α.

Рассмотрим следующую задачу. Имеется вектор напряжения  проекции которого uA, uB на оси A, B известны. Нужно найти формулы для проекций этого вектора на оси d, q. Для решения этой задачи воспользуемся свойством: проекция суммы двух векторов на ось равна сумме проекций этих векторов на ту же ось. Получаем формулы:

или в векторно-матричной форме

Формулы обратного перехода имеют вид

или в векторно-матричной форме

Здесь матрицы прямого и обратного преобразований связаны соотношением

.

Аналогичные соотношения имеют место для проекций вектора тока:

Обобщенная машина, соответствующая синхронному двигателю.

Напряжение фазы электрической машины в общем случае имеет 4 компонента (слагаемых):

– падение напряжения на активном сопротивлении;

– напряжение самоиндукции;

– напряжение взаимной индукции;

– напряжение от ЭДС вращения.

Рис. 8.4. Фазы синхронного двигателя

Уравнения баланса напряжений для фаз обмотки статора и обмотки возбуждения обобщенной машины имеют вид:

Здесь r  активное сопротивление фазы обмотки статора обобщенной машины; Ld, Lq  индуктивности продольной и поперечной фаз этой обмотки; rf , Lf  – активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения; Mf взаимная индуктивность между обмоткой возбуждения и сосной с ней продольной фазой статора; ω – угловая частота вращения ротора, эл.рад./сек.; ud , uqнапряжения продольной и поперечной фаз обмотки статора; id , iqих токи: uf , if напряжение и ток обмотки возбуждения.

Следует обратить внимание, что ЭДС вращения в каждой фазе создается током ортогональной фазы, а знаки перед соответствующими слагаемыми определяются по правилу правой руки и различны.

Электромагнитный момент определяется общей формулой

где Ψd , Ψq – потокосцепления продольной и поперечной фаз обмотки статора.

В случае синхронного двигателя формула момента принимает вид

С учетом формул

   

где Iмодуль вектора системы статорных токов; θ – угол между этим вектором и продольной осью ротора, получаем

.

Первое слагаемое определяет активный момент. Он пропорционален синусу угла θ. Второе слагаемое дает реактивный момент, пропорциональный синусу двойного угла θ и разности индуктивностей продольной и поперечной фаз.

Уравнения и пространственная векторная диаграмма

синхронного двигателя в установившемся режиме

В установившемся режиме все токи и напряжения постоянные. Приравнивая в уравнениях все производные нулю, получаем систему уравнений

 

Введем в рассмотрение вектора

    ;  

где поворотный множитель, поворачивающий вектор на угол π/ 2:

 

Тогда уравнения для обмотки статора можно записать в виде

или

.

Соответствующая пространственная векторная диаграмма приведена на рис. 8.5.

Рис. 8.5. Пространственная векторная диаграмма синхронного двигателя

с явно выраженными полюсами

В случае синхронного двигателя с неявно выраженными полюсами справедливо равенство

Ld = Lq = L

и уравнение напряжений для обмотки статора можно записать в виде

На рис. 8.6  представлен результат умножения вектора на поворотный множитель . На рис. 8.7 показана пространственная векторная диаграмма синхронного двигателя с неявно выраженными полюсами.

  Рис. 8.6. Умножение вектора       Рис. 8.7. Пространственная векторная

  на поворотный множитель           диаграмма синхронного двигателя

       с неявно выраженными полюсами

На диаграмме видно, что вектор   перпендикулярен вектору тока

Вопросы для самопроверки

1. Каковы достоинства теории обобщенной машины?

2. Перечислите основные допущения теории обобщенной машины.

3. Каковы недостатки теории обобщенной машины?

4. Какие слагаемые имеет напряжение фазы электрической машины?

5. Приведите формулу для электромагнитного момента синхронного двигателя. Как зависят его активная и реактивная составляющие от угла θ ?

6. Нарисуйте пространственные векторные диаграммы синхронного двигателя с явно- и с неявновыраженными полюсами ротора.

7. Что такое поворотный множитель и как его записать в виде матрицы?

8. Как связаны магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям и соответствующие индуктивности фаз обмотки статора?

–ωLiq

iq

ωMf if

d

id

0

d

q

4

3

3

0

4

0

q

ωLid

iq

d

U0 = ωMf if

q

ωLdid

N

S

iA

id

iB

iq

if

d

A

q

B

d

q

B

A

ud

q

S

N

S

S

0

–ωLqiq

N

N

S

S

N

N

uq

uB

uA

id

α

α

α

α

α

Вδ

β

π/2

π/2

0

S

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19072. Низкоразмерные физические системы. Типы и виды наноструктур. Квантовые ямы, проволоки, точки 272.5 KB
  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА НАНОСТРУКТУР Лекция 1. Введение. Низкоразмерные физические системы. Типы и виды наноструктур. Квантовые ямы проволоки точки Настоящий курс посвящен экспериментальным аспектам физики низкоразмерных систем. Будут рассмотрены следую...
19073. Гетеропереходы. Свойства полупроводниковых соединений AIIIBV 77.5 KB
  Лекция 2. Гетеропереходы. Свойства полупроводниковых соединений AIIIBV. Как создать квантовую структуру. Простейшая квантовая структура в которой движение электрона ограничено в одном направлении это тонкая пленка или просто достаточно тонкий слой полупроводник
19074. Понятие эпитаксии. Молекулярно-лучевая эпитаксия, лазерное и магнетронное распыление 505.5 KB
  Лекция 3. Понятие эпитаксии. Молекулярнолучевая эпитаксия лазерное и магнетронное распыление Методы получения наноструктур. Эпитаксия. Исследование искусственно созданных полупроводниковых сверхрешеток и квантовых ям с характерными размерами порядка длины своб
19075. Основы литографических процессов. Фотолитография 101.5 KB
  Лекция 4. Основы литографических процессов. Фотолитография В технологии микроэлектронных устройств литографические процессы универсальны и наиболее часто повторяемы. Они используются для получения контактных и прецизионных масок. Литографические процессы формирую...
19076. Электрические методы измерения. Классический эффект Холла 137 KB
  Лекция 5. Электрические методы измерения. Классический эффект Холла. К электрическим методам измерения относятся измерения вольтамперных характеристик эффекта Холла вольтфарадных характеристик. Вольтамперные характеристики измеряются двухконтактным и четыре...
19077. Принципы резонансного туннелирования. Резонансно-туннельный диод (РТД) на двух-барьерных и трех-барьерных структурах. Вольт-амперные характеристики РТД. Генерация излучения на РТД 745 KB
  Лекция 6 Принципы резонансного туннелирования. Резонанснотуннельный диод РТД на двухбарьерных и трехбарьерных структурах. Вольтамперные характеристики РТД. Генерация излучения на РТД. Введение В последнее время бурно развивается новая область науки физик
19078. Вольтфарадные характеристики структур с квантовыми ямами 662 KB
  Лекция 7. Вольтфарадные характеристики структур с квантовыми ямами Для контроля параметров квантоворазмерных структур состава структуры положения квантовых ям в структуре глубины квантовой ямы концентрации носителей заряда в яме и т.д. широко используются такие
19079. Двумерный электронный газ. Квантовый эффект Холла. Осцилляция Шубникова де Гааза 147 KB
  Лекция 8. Двумерный электронный газ. Квантовый эффект Холла. Осцилляция Шубникова де Гааза. Квантовый эффект Холла В отличие от классического квантовый эффект Холла наблюдается в проводниках толщина которых чрезвычайно мала и сравнима с межатомным расстоянием.
19080. Оптические методы исследования наноструктур. Основы фотолюминесценции Фотолюминесценция квантово-размерных структур 141.5 KB
  Лекция 9 Оптические методы исследования наноструктур. Основы фотолюминесценции Фотолюминесценция квантоворазмерных структур 1. Понятия. При взаимодействии электромагнитного излучения с веществом возникает излучение отличающееся по направлению распростране