67530

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода. Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Лекция

Производство и промышленные технологии

Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент определяемый формулой М = с Ф0 I2 cos φ2 9.6 Электромагнитный момент определяется приближенной формулой 9. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид...

Русский

2014-09-12

161.5 KB

2 чел.

ЛЕКЦИЯ  9

Основные сведения об асинхронном двигателе

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода.

Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Трехфазный асинхронный двигатель имеет на статоре трехфазную обмотку, к которой подводится симметричная трехфазная система напряжений

   

Получается магнитное поле, вращающееся с синхронной частотой ω1, эл. рад/сек. Оно пересекает стержни короткозамкнутой обмотки ротора, в них наводится ЭДС и протекают токи с частотой скольжения ω2 = ω1 – ω, где ω – частота вращения ротора. Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент, определяемый формулой

М = с Ф0 I2 cos φ2,               (9.1)

где Ф0 – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС скольжения и током в фазе обмотки ротора; с – конструктивный коэффициент.

Схема замещения одной фазы асинхронного двигателя представлена на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Схема замещения фазы асинхронного двигателя

Здесь r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора; L1σ – ее индуктивноcть рассеяния; r2' – активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенной к обмотке статора; L2σ' – ее индуктивность рассеяния; g0 – активная проводимость, соответствующая потерям в стали; L0 – индуктивность, соответствующая основному магнитному потоку; U1, I1 – комплексные действующие значения напряжения и тока фазы обмотки статора; U0, I0 – комплексные действующие значения напряжения и тока поперечной ветви; I2' – комплексное действующее значение тока фазы приведенной обмотки ротора; s  скольжение,

s = ω21.               (9.2)

Для схемы замещения справедливы уравнения:

           (9.3)   

                 (9.4)

           (9.5)

             (9.6)

Электромагнитный момент определяется приближенной формулой

                           (9.7)

где m1 – число фаз обмотки якоря (здесь m1 = 3); pчисло пар полюсов. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид

                    (9.8)

где sк – критическое скольжение, при котором достигается критический (максимальный) момент Mк .

Механическая характеристика показана на рис. 9.2. На механической характеристике обозначены четыре характерные точки: 'а' – пуск; 'b' – критический момент; 'с' – номинальный режим; 'd' – синхронное вращение.

При синхронной частоте вращения   ( = 1)   электромагнитный   момент

равен нулю. При уменьшении частоты вращения увеличиваются частота скольжения 2, ЭДС, ток  в роторе  и  электромагнитный  момент.  При  частоте

Рис. 9.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя

вращения, меньшей критической (к), ток увеличивается незначительно, а из-за увеличения индуктивного сопротивления обмотки ротора снижается cos φ2 и момент тоже уменьшается. Номинальное скольжение составляет 3 – 6 % .

Устойчивость равновесия в асинхронном электроприводе

Рассмотрим асинхронный электропривод с постоянным статическим моментом. На рис. 9.3 показаны механические характеристики электродвигателя и исполнительного механизма.  Справедливо уравнение механики:

J dω/dt = M – Mc.

При установившемся режиме скорость вращения ротора двигателя постоянна, угловое ускорение равно нулю и получается равенство:

M = Mc.

Этому равенству удовлетворяют две точки a и b, в которых скорости вращения имеют значения ωa и ωb .

Рассмотрим точку a. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωa'. При этом выполняются соотношения

ωa':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Если скорость вращения возросла от  ωa до значения ωa'', то справедливы соотношения

ωa'':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

.

Рис. 9.3. Анализ устойчивости равновесия

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем еще сильнее отклоняется от точки a. Значит, равновесие в точке  a  неустойчиво.

Теперь рассмотрим точку b. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωb'. При этом выполняются соотношения

ωb':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

Если скорость вращения возросла от  ωb до значения ωb'', то справедливы соотношения

ωb'':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем возвращается в точку b. Значит, равновесие в точке  b  устойчиво. При постоянном статическом моменте нагрузки Mc возможна устойчивая работа электропривода только при частоте вращения, большей критической.

В общем случае условие устойчивости имеет вид

              (9.9)

Такое неравенство наблюдается при вентиляторной нагрузке.

Электромагнитный момент M, момент на валу M2 и момент холостого хода (механических потерь)  M0 связаны равенством

M2 = MM0 .         

На рис. 9.4 представлены механические характеристики M2(),  M() и  M0(). Момент M0 является реактивным и имеет составляющую сухого трения и вентиляторную составляющую. Как видно, момент на валу M2 имеет при = 0 скачок, равный двойному моменту M0(+0). Поэтому справедливо равенство

        (9.10)

где  (– 0)  означает  предел  слева  при   0, < 0, а (+0) – предел справа при   0, > 0. При синхронном вращении электромагнитный момент равен нулю, и выполняется равенство

M2(1) = – M0(1).

Рис. 9.4. Механические характеристики  

асинхронного двигателя  M (),  M0 ()  и  M2 ()

Торможение асинхронного двигателя

Торможение асинхронного двигателя может быть генераторным и противовключением. На рис. 9.5  представлена  механическая  характеристика  в  ши-

Рис. 9.5. Механическая характеристика трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

роком диапазоне изменения скорости вращения. Двигательный режим наблюдается при скорости вращения в диапазоне от нуля до синхронной скорости ω1. При этом скольжение s лежит в пределах от единицы до нуля.

При скорости вращения, большей синхронной, момент становится отрицательным, двигатель переходит в генераторный режим. При этом скольжение s отрицательное, так как ротор вращается быстрее, чем магнитное поле, и скорость магнитного поля относительно ротора направлена в обратную сторону.

Если скорость вращения отрицательная, то наблюдается торможение противовключением. Момент по-прежнему положительный, но направление вращения изменилось. При этом скольжение s превышает единицу.

Отметим, что при генераторном режиме работы тоже имеется максимум электромагнитного момента, причем этот максимум превышает критический момент при двигательном режиме работы. Далее, при торможении противовключением при росте модуля скорости момент падает.

Вопросы для самопроверки

1. Рассказать устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

2. Объяснить физический смысл параметров схемы замещения фазы асинхронного двигателя.

3. Дать объяснение механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя.

4. Объяснить критерий статической устойчивости установившихся режимов работы электропривода.

5. Почему при генераторном режиме работы асинхронного двигателя скольжение отрицательное, а энергия передается от ротора к статору?

6. Почему торможение противовключением имеет такое название?


r1

U1

U0

I1

I0

2'

r2'/s

ω1L0

1

g0

ω1L'

ω1L

M()

Mк

Mп

0

к

M

Mн

н

1

a

b

c

d

M2()

M0(–0)

M0(+0)

M2(1)

1

M0(1)

M2'

Mп

M0()

M()

0

M2''

M

M2()

b''

b

b'

a'

a''

a

b

a

1

Mc

Mк

M()

0

к

M

0

Mп

M

ω1

ω

генераторный

режим

двигательный

режим

торможение

противовключ.

s < 0

s >1

0 < s <1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18467. ПРАВОТВОРЧЕСТВО. Законодательная техника 74.35 KB
  ТЕМА 11. ПРАВОТВОРЧЕСТВО 11.1. Понятие правотворчества и его принципы 11.2. Виды правотворческой деятельности в Российской Федерации 11.3. Основные стадии правотворческого процесса 11.4. Законодательная техника Контрольные вопросы Темы рефератов Пост...
18468. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА 62.92 KB
  ТЕМА 12. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА 12.1. Понятие систематизации законодательства 12.2. Учет нормативных актов 12.3. Инкорпорация законодательства 12.4. Консолидация законодательства 12.5. Кодификация законодательства Контрольные вопросы Темы рефер...
18470. РЕАЛИЗАЦИЯ НОРМ ПРАВА 142.5 KB
  ТЕМА 13. РЕАЛИЗАЦИЯ НОРМ ПРАВА 13.1. Понятие реализации норм права и ее основные формы 13.2. Применение права важнейшая форма реализации правовых норм 13.3. Стадии процесса применения права 13.4. Акты применения права 13.5 Пробелы в праве. Применение аналогии зако
18471. ОСНОВЫ КОНСТИТУЦИОННОГО СТРОЯ, НАРОДОВЛАСТИЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 87.25 KB
  ТЕМА 15. ОСНОВЫ КОНСТИТУЦИОННОГО СТРОЯ НАРОДОВЛАСТИЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 15.1. Понятие основ конституционного строя 15.2. Народовластие как важнейший принцип Конституционного строя России 15.3. Основные принципы конституционного строя Контрольные вопросы ...
18472. ОСНОВЫ ПРАВОВОГО СТАТУСА ЧЕЛОВЕКА И ГРАЖДАНИНА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 71.82 KB
  ТЕМА 16. ОСНОВЫ ПРАВОВОГО СТАТУСА ЧЕЛОВЕКА И ГРАЖДАНИНА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 16.1. Понятие правового статуса человека и гражданина 16.2. Понятие гражданства Российской Федерации 16.3. Способы утраты гражданства Российской Федерации 16.4. Институт конституционны...
18473. СИСТЕМА ОРГАНОВ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 203.71 KB
  ТЕМА 18. СИСТЕМА ОРГАНОВ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 18.1. Понятие и принципы построения органов государственной власти 18.2. Структура органов исполнительной власти 18.3. Органы судебной власти и принципы осуществления правосудия 18.4. Принципы д...
18474. ФЕДЕРАЛЬНОЕ СОБРАНИЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 169.63 KB
  ТЕМА 20. ФЕДЕРАЛЬНОЕ СОБРАНИЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 20.1. Место Федерального Собрания в системе государственных органов РФ 20.2. Совет Федерации 20.3. Государственная Дума 20.4. Законодательный процесс в Федеральном Собрании РФ Контрольные вопросы Темы рефер...
18475. ОРГАНЫ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 345.54 KB
  ТЕМА 21. ОРГАНЫ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 21.1. Понятие и система органов исполнительной власти 21.2. Правовой статус правительства Российской Федерации 21.3. Министерство образования Российской Федерации в системе органов управления образования ...