67530

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода. Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Лекция

Производство и промышленные технологии

Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент определяемый формулой М = с Ф0 I2 cos φ2 9.6 Электромагнитный момент определяется приближенной формулой 9. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид...

Русский

2014-09-12

161.5 KB

2 чел.

ЛЕКЦИЯ  9

Основные сведения об асинхронном двигателе

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода.

Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Трехфазный асинхронный двигатель имеет на статоре трехфазную обмотку, к которой подводится симметричная трехфазная система напряжений

   

Получается магнитное поле, вращающееся с синхронной частотой ω1, эл. рад/сек. Оно пересекает стержни короткозамкнутой обмотки ротора, в них наводится ЭДС и протекают токи с частотой скольжения ω2 = ω1 – ω, где ω – частота вращения ротора. Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент, определяемый формулой

М = с Ф0 I2 cos φ2,               (9.1)

где Ф0 – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС скольжения и током в фазе обмотки ротора; с – конструктивный коэффициент.

Схема замещения одной фазы асинхронного двигателя представлена на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Схема замещения фазы асинхронного двигателя

Здесь r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора; L1σ – ее индуктивноcть рассеяния; r2' – активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенной к обмотке статора; L2σ' – ее индуктивность рассеяния; g0 – активная проводимость, соответствующая потерям в стали; L0 – индуктивность, соответствующая основному магнитному потоку; U1, I1 – комплексные действующие значения напряжения и тока фазы обмотки статора; U0, I0 – комплексные действующие значения напряжения и тока поперечной ветви; I2' – комплексное действующее значение тока фазы приведенной обмотки ротора; s  скольжение,

s = ω21.               (9.2)

Для схемы замещения справедливы уравнения:

           (9.3)   

                 (9.4)

           (9.5)

             (9.6)

Электромагнитный момент определяется приближенной формулой

                           (9.7)

где m1 – число фаз обмотки якоря (здесь m1 = 3); pчисло пар полюсов. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид

                    (9.8)

где sк – критическое скольжение, при котором достигается критический (максимальный) момент Mк .

Механическая характеристика показана на рис. 9.2. На механической характеристике обозначены четыре характерные точки: 'а' – пуск; 'b' – критический момент; 'с' – номинальный режим; 'd' – синхронное вращение.

При синхронной частоте вращения   ( = 1)   электромагнитный   момент

равен нулю. При уменьшении частоты вращения увеличиваются частота скольжения 2, ЭДС, ток  в роторе  и  электромагнитный  момент.  При  частоте

Рис. 9.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя

вращения, меньшей критической (к), ток увеличивается незначительно, а из-за увеличения индуктивного сопротивления обмотки ротора снижается cos φ2 и момент тоже уменьшается. Номинальное скольжение составляет 3 – 6 % .

Устойчивость равновесия в асинхронном электроприводе

Рассмотрим асинхронный электропривод с постоянным статическим моментом. На рис. 9.3 показаны механические характеристики электродвигателя и исполнительного механизма.  Справедливо уравнение механики:

J dω/dt = M – Mc.

При установившемся режиме скорость вращения ротора двигателя постоянна, угловое ускорение равно нулю и получается равенство:

M = Mc.

Этому равенству удовлетворяют две точки a и b, в которых скорости вращения имеют значения ωa и ωb .

Рассмотрим точку a. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωa'. При этом выполняются соотношения

ωa':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Если скорость вращения возросла от  ωa до значения ωa'', то справедливы соотношения

ωa'':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

.

Рис. 9.3. Анализ устойчивости равновесия

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем еще сильнее отклоняется от точки a. Значит, равновесие в точке  a  неустойчиво.

Теперь рассмотрим точку b. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωb'. При этом выполняются соотношения

ωb':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

Если скорость вращения возросла от  ωb до значения ωb'', то справедливы соотношения

ωb'':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем возвращается в точку b. Значит, равновесие в точке  b  устойчиво. При постоянном статическом моменте нагрузки Mc возможна устойчивая работа электропривода только при частоте вращения, большей критической.

В общем случае условие устойчивости имеет вид

              (9.9)

Такое неравенство наблюдается при вентиляторной нагрузке.

Электромагнитный момент M, момент на валу M2 и момент холостого хода (механических потерь)  M0 связаны равенством

M2 = MM0 .         

На рис. 9.4 представлены механические характеристики M2(),  M() и  M0(). Момент M0 является реактивным и имеет составляющую сухого трения и вентиляторную составляющую. Как видно, момент на валу M2 имеет при = 0 скачок, равный двойному моменту M0(+0). Поэтому справедливо равенство

        (9.10)

где  (– 0)  означает  предел  слева  при   0, < 0, а (+0) – предел справа при   0, > 0. При синхронном вращении электромагнитный момент равен нулю, и выполняется равенство

M2(1) = – M0(1).

Рис. 9.4. Механические характеристики  

асинхронного двигателя  M (),  M0 ()  и  M2 ()

Торможение асинхронного двигателя

Торможение асинхронного двигателя может быть генераторным и противовключением. На рис. 9.5  представлена  механическая  характеристика  в  ши-

Рис. 9.5. Механическая характеристика трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

роком диапазоне изменения скорости вращения. Двигательный режим наблюдается при скорости вращения в диапазоне от нуля до синхронной скорости ω1. При этом скольжение s лежит в пределах от единицы до нуля.

При скорости вращения, большей синхронной, момент становится отрицательным, двигатель переходит в генераторный режим. При этом скольжение s отрицательное, так как ротор вращается быстрее, чем магнитное поле, и скорость магнитного поля относительно ротора направлена в обратную сторону.

Если скорость вращения отрицательная, то наблюдается торможение противовключением. Момент по-прежнему положительный, но направление вращения изменилось. При этом скольжение s превышает единицу.

Отметим, что при генераторном режиме работы тоже имеется максимум электромагнитного момента, причем этот максимум превышает критический момент при двигательном режиме работы. Далее, при торможении противовключением при росте модуля скорости момент падает.

Вопросы для самопроверки

1. Рассказать устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

2. Объяснить физический смысл параметров схемы замещения фазы асинхронного двигателя.

3. Дать объяснение механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя.

4. Объяснить критерий статической устойчивости установившихся режимов работы электропривода.

5. Почему при генераторном режиме работы асинхронного двигателя скольжение отрицательное, а энергия передается от ротора к статору?

6. Почему торможение противовключением имеет такое название?


r1

U1

U0

I1

I0

2'

r2'/s

ω1L0

1

g0

ω1L'

ω1L

M()

Mк

Mп

0

к

M

Mн

н

1

a

b

c

d

M2()

M0(–0)

M0(+0)

M2(1)

1

M0(1)

M2'

Mп

M0()

M()

0

M2''

M

M2()

b''

b

b'

a'

a''

a

b

a

1

Mc

Mк

M()

0

к

M

0

Mп

M

ω1

ω

генераторный

режим

двигательный

режим

торможение

противовключ.

s < 0

s >1

0 < s <1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22715. Доктрина Ніксона 24.5 KB
  Согласно этой доктрине США обязывались и в дальнейшем участвовать в обеспечении обороны своих союзников и заявляли о своем праве определять масштабы формы и сферы своего вмешательства в региональные события руководствуясь своими национальными интересами. В послании президента Никсона Конгрессу 18 февраля 1970 эта доктрина прежде всего относившаяся к угрозе коммунистической экспансии в странах Азии получила дальнейшее развитие как руководящий принцип политики США и в других регионах. Но насущной проблемой нового президента была война во...
22716. Політика адміністрації Дж. Картера на Близькому та Середньому Сході 28.5 KB
  Картера на Близькому та Середньому Сході. Картер достаточно рано дал понять что готов искать новые возможности для решения ближневосточного конфликта. Эти сначала неловко начатые усилия развились в диалог между Израилем и Египтом который Картер решительно ускорил пригласив израильского премьерминистра Бегина и египетского президента Садата в свою загородную резиденцию КемпДевид. После тринадцатидневных переговоров в которых Картер как посредник играл решающую роль в сентябре 1978 года было заключено мирное соглашение.
22717. Політика США щодо СРСР у 1972 - 1974 рр 24.5 KB
  І лише 1973 року Сполучені Штати відмовилися від загальної військової повинності і перейшли до створення професійної армії на добровільній основі. В грудні 1969 року США зняли деяке обмеження у торговельній сфері з СРСР через місяць конгрес ратифікував підписаний 1968 року Сполученими Штатами Великобританією та Радянським Союзом Договір про непоширення ядерної зброї згодом розпочалися американорадянські попередні переговори в Гельсінкі а потім у Відні про обмеження систем протиракетної оборони та страіегічних озброєнь. 30 вересня 1971...
22718. Латиноамериканський курс адміністрації Дж. Буша (мол.) 26.5 KB
  Целью его второй поездки за пределы США будет запланированный на конец апреля в Квебеке Саммит Америк где главным вопросом значится экономическая интеграция в рамках Западного полушария. То что в случае прихода к власти Буша одним из основных направлений внешней политики США станет именно латиноамериканское не вызывало у серьезных аналитиков никаких сомнений. Уж слишком тесно переплелись в этом регионе стратегические интересы США и интересы семейства Бушей в том числе лично Джорджа Бушамладшего. С другой стороны фундаментальным...
22719. Нова ядерна стратегія адміністрації Дж. Картера 25.5 KB
  Зовнішньополітична діяльність адміністрації 39го президента США здобула суперечливі та неоднозначні оцінки. 1 нарешті за наполяганням США керівництво НАТО на Брюсельській нараді в грудні 1979 року прийняло рішення про розміщення в країнах Західної Європи починаючи з 1983 року ракет середнього радіусу Дії. 1977 року президент Джиммі Картер запропонував Міністерству оборони зменшити американські і радянські стратегічні носії на 200250 з кожної сторони внаслідок чого в США та Росії залишилося б приблизно по 2000 боєголовок.15 Цифра ця майже...
22720. Латиноамериканська політика США у період адміністрації Р. Рейгана 24 KB
  Латиноамериканська політика США у період адміністрації Р. Рейган был сторонником активизации внешней политики США и такая возможность вскоре представилась благодаря событиям в Центральной Америке. Одновременно США поддерживали демократические силы Сальвадора выступавшие против насилия и других нарушений прав человека эскадронами смерти карательными отрядами правых и способствовали приходу к власти правительства избранного демократическим путем. США помогали стабилизировать обстановку но разгул насилия в стране не прекращался и даже...
22721. Політика США щодо Японії у 90-х роках 43.5 KB
  Політика США щодо Японії у 90х роках. Все эти особенности существенно осложняют политику США в отношении Японии хотя мало влияют на сложившийся консенсус по вопросу о ее фактической безальтернативности. Сторонники сближения с Китаем в свою очередь также не ставят под сомнение необходимость наращивания сотрудничества с Японией отчасти в целях усиления американских позиций в Китае отчасти для сохранения самой Японии в орбите США. Немало американских политиков продолжают относиться к Японии с настороженностью не исключают ее эвентуальный...
22722. Політика США на Близькому та Середньому Сході у період адміністрації Дж. Буша (ст.) 30.5 KB
  Політика США на Близькому та Середньому Сході у період адміністрації Дж. Бюджетные проблемы о которых в основном и говорили средства массовой информации США освещая работу правительства и конгресса 2 августа 1990 г. Президент США отдал приказ о прекращении всех видов торговли с Ираком и о замораживании иракских и кувейтских активов в американских банках. Политика США в данном вопросе базируется на четырех принципах: требование вывода иракских войск из Кувейта; восстановление законного правительства этой страны; приверженность к миру и...
22723. Відносини між США та Російською Федерацією у 1992 р 27.5 KB
  Відносини між США та Російською Федерацією у 1992 р. Отношений США и СНД как таковых не существует так как СНД юридически не существует. В основном это отношения двусторонние США и стран СНД. После распада СССР внимание США было сосредоточено в основном на Росси.