67530

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода. Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Лекция

Производство и промышленные технологии

Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент определяемый формулой М = с Ф0 I2 cos φ2 9.6 Электромагнитный момент определяется приближенной формулой 9. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид...

Русский

2014-09-12

161.5 KB

2 чел.

ЛЕКЦИЯ  9

Основные сведения об асинхронном двигателе

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода.

Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Трехфазный асинхронный двигатель имеет на статоре трехфазную обмотку, к которой подводится симметричная трехфазная система напряжений

   

Получается магнитное поле, вращающееся с синхронной частотой ω1, эл. рад/сек. Оно пересекает стержни короткозамкнутой обмотки ротора, в них наводится ЭДС и протекают токи с частотой скольжения ω2 = ω1 – ω, где ω – частота вращения ротора. Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент, определяемый формулой

М = с Ф0 I2 cos φ2,               (9.1)

где Ф0 – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС скольжения и током в фазе обмотки ротора; с – конструктивный коэффициент.

Схема замещения одной фазы асинхронного двигателя представлена на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Схема замещения фазы асинхронного двигателя

Здесь r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора; L1σ – ее индуктивноcть рассеяния; r2' – активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенной к обмотке статора; L2σ' – ее индуктивность рассеяния; g0 – активная проводимость, соответствующая потерям в стали; L0 – индуктивность, соответствующая основному магнитному потоку; U1, I1 – комплексные действующие значения напряжения и тока фазы обмотки статора; U0, I0 – комплексные действующие значения напряжения и тока поперечной ветви; I2' – комплексное действующее значение тока фазы приведенной обмотки ротора; s  скольжение,

s = ω21.               (9.2)

Для схемы замещения справедливы уравнения:

           (9.3)   

                 (9.4)

           (9.5)

             (9.6)

Электромагнитный момент определяется приближенной формулой

                           (9.7)

где m1 – число фаз обмотки якоря (здесь m1 = 3); pчисло пар полюсов. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид

                    (9.8)

где sк – критическое скольжение, при котором достигается критический (максимальный) момент Mк .

Механическая характеристика показана на рис. 9.2. На механической характеристике обозначены четыре характерные точки: 'а' – пуск; 'b' – критический момент; 'с' – номинальный режим; 'd' – синхронное вращение.

При синхронной частоте вращения   ( = 1)   электромагнитный   момент

равен нулю. При уменьшении частоты вращения увеличиваются частота скольжения 2, ЭДС, ток  в роторе  и  электромагнитный  момент.  При  частоте

Рис. 9.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя

вращения, меньшей критической (к), ток увеличивается незначительно, а из-за увеличения индуктивного сопротивления обмотки ротора снижается cos φ2 и момент тоже уменьшается. Номинальное скольжение составляет 3 – 6 % .

Устойчивость равновесия в асинхронном электроприводе

Рассмотрим асинхронный электропривод с постоянным статическим моментом. На рис. 9.3 показаны механические характеристики электродвигателя и исполнительного механизма.  Справедливо уравнение механики:

J dω/dt = M – Mc.

При установившемся режиме скорость вращения ротора двигателя постоянна, угловое ускорение равно нулю и получается равенство:

M = Mc.

Этому равенству удовлетворяют две точки a и b, в которых скорости вращения имеют значения ωa и ωb .

Рассмотрим точку a. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωa'. При этом выполняются соотношения

ωa':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Если скорость вращения возросла от  ωa до значения ωa'', то справедливы соотношения

ωa'':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

.

Рис. 9.3. Анализ устойчивости равновесия

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем еще сильнее отклоняется от точки a. Значит, равновесие в точке  a  неустойчиво.

Теперь рассмотрим точку b. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωb'. При этом выполняются соотношения

ωb':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

Если скорость вращения возросла от  ωb до значения ωb'', то справедливы соотношения

ωb'':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем возвращается в точку b. Значит, равновесие в точке  b  устойчиво. При постоянном статическом моменте нагрузки Mc возможна устойчивая работа электропривода только при частоте вращения, большей критической.

В общем случае условие устойчивости имеет вид

              (9.9)

Такое неравенство наблюдается при вентиляторной нагрузке.

Электромагнитный момент M, момент на валу M2 и момент холостого хода (механических потерь)  M0 связаны равенством

M2 = MM0 .         

На рис. 9.4 представлены механические характеристики M2(),  M() и  M0(). Момент M0 является реактивным и имеет составляющую сухого трения и вентиляторную составляющую. Как видно, момент на валу M2 имеет при = 0 скачок, равный двойному моменту M0(+0). Поэтому справедливо равенство

        (9.10)

где  (– 0)  означает  предел  слева  при   0, < 0, а (+0) – предел справа при   0, > 0. При синхронном вращении электромагнитный момент равен нулю, и выполняется равенство

M2(1) = – M0(1).

Рис. 9.4. Механические характеристики  

асинхронного двигателя  M (),  M0 ()  и  M2 ()

Торможение асинхронного двигателя

Торможение асинхронного двигателя может быть генераторным и противовключением. На рис. 9.5  представлена  механическая  характеристика  в  ши-

Рис. 9.5. Механическая характеристика трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

роком диапазоне изменения скорости вращения. Двигательный режим наблюдается при скорости вращения в диапазоне от нуля до синхронной скорости ω1. При этом скольжение s лежит в пределах от единицы до нуля.

При скорости вращения, большей синхронной, момент становится отрицательным, двигатель переходит в генераторный режим. При этом скольжение s отрицательное, так как ротор вращается быстрее, чем магнитное поле, и скорость магнитного поля относительно ротора направлена в обратную сторону.

Если скорость вращения отрицательная, то наблюдается торможение противовключением. Момент по-прежнему положительный, но направление вращения изменилось. При этом скольжение s превышает единицу.

Отметим, что при генераторном режиме работы тоже имеется максимум электромагнитного момента, причем этот максимум превышает критический момент при двигательном режиме работы. Далее, при торможении противовключением при росте модуля скорости момент падает.

Вопросы для самопроверки

1. Рассказать устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

2. Объяснить физический смысл параметров схемы замещения фазы асинхронного двигателя.

3. Дать объяснение механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя.

4. Объяснить критерий статической устойчивости установившихся режимов работы электропривода.

5. Почему при генераторном режиме работы асинхронного двигателя скольжение отрицательное, а энергия передается от ротора к статору?

6. Почему торможение противовключением имеет такое название?


r1

U1

U0

I1

I0

2'

r2'/s

ω1L0

1

g0

ω1L'

ω1L

M()

Mк

Mп

0

к

M

Mн

н

1

a

b

c

d

M2()

M0(–0)

M0(+0)

M2(1)

1

M0(1)

M2'

Mп

M0()

M()

0

M2''

M

M2()

b''

b

b'

a'

a''

a

b

a

1

Mc

Mк

M()

0

к

M

0

Mп

M

ω1

ω

генераторный

режим

двигательный

режим

торможение

противовключ.

s < 0

s >1

0 < s <1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32265. Устройство анкерного крепления котлованов 42 KB
  Грунтовые анкера относятся тоже к ограждению котлованов и применяются взамен распорной системы. Грунтовые анкера компенсируют опрокидывающий момент действующий со стороны грунта на конструкцию. Анкера располагаются за пределами котлована и как правило выходят за пределы участка застройки. Вовторых сами анкера не должны препятствовать дальнейшему городскому строительству в том числе подземному.
32267. Состав и порядок ведения исполнительной документации 143 KB
  Состав и порядок ведения исполнительной документации при осуществлении строительства реконструкции капитальном ремонте объектов капитального строительства разработан в соответствии с Градостроительным кодексом Российской Федерации иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и обязательными требованиями технических регламентов норм и правил. В случае отсутствия технических регламентов проводится проверка соответствия выполняемых работ требованиям строительных норм и правил правил безопасности государственных стандартов...
32268. Виды вантовых покрытий 215.5 KB
  Системы с замкнутым контуром поэтому являются более экономичными. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ В ПЛАНЕ СИСТЕМЫ В таких зданиях применяют системы из параллельных вант или вантовых ферм; поверхность оболочки имеет цилиндрическую форму. Перед замоноличиванием швов ванты вновь натягивают гидравлическими домкратами чем создают требуемое предварительное натяжение вантовой системы. Системы могут быть однопролетными или многопролетными.
32269. ОПУСКНЫЕ КОЛОДЦЫ 79.5 KB
  Способ закрепления основных осей опускных колодцев кессонов на местности должен обеспечивать возможность проверки их положения в плане в любой момент времени опускания. Створные знаки и реперы для контроля закрепления основных осей и вертикальных отметок колодцев кессонов надлежит устанавливать за пределами участков с возможными деформациями грунта вызванными опусканием сооружения в местах безопасных в отношении размыва и оползней. Размещение в пределах призмы обрушения временных сооружений и оборудования для строительства опускных...
32270. Строительство одноэтажных промышленных зданий 57 KB
  Так при монтаже одноэтажного здания раздельным методом за первую проходку крана устанавливают все колонны; за вторую проходку подкрановые балки и подстропильные фермы с продольными связями а затем фермы и плиты покрытия; комплексный совмещенный метод. В этом случае кран двигаясь вдоль пролета монтирует все колонны а затем перемещаясь поперек пролета ведет секционный монтаж. Железобетонные колонны как правило монтируют непосредственно с транспортных средств. Предварительно доставленные на строительную площадку легкие колонны...
32271. Монтажные потоки, схемы монтажа и порядок складирования конструкций одноэтажных промышленных зданий легкого типа 104.5 KB
  Монтажные потоки схемы монтажа и порядок складированияконструкций одноэтажных промышленных зданий легкого типа Практикой выработан ряд методов монтажа строительных конструкций промышленных зданий применяемых в зависимости от требуемой последовательности производства работ конструктивной схемы возводимого здания вида монтажного и технологического оборудования сроков и порядка ввода зданий в эксплуатацию очередности поставки сборных конструкций и деталей. Одноэтажные промышленные здания легкого типа монтируют преимущественно ...
32272. Монтажные потоки, схемы монтажа и порядок складирования конструкций одноэтажных промышленных зданий среднего и тяжелого типов 263 KB
  Различают следующие методы монтажа элементов каркаса зданий: раздельный дифференцированный при котором за первую проходку крана устанавливают все колонны; за вторую подкрановые балки и подстропильные фермы с продольными связями а затем фермы и плиты покрытия рис. В последнем случае кран движется вдоль пролета монтируются все колонны а затем перемещается поперек пролета ведется секционный монтаж. Так например при пролете 12 и шаге колонн 6 м движении крана по середине пролета можно с одной стоянки монтировать до 6 колонн или...
32273. Порядок и методы монтажа многоэтажных промышленных зданий. Схемы размещения монтажных кранов, применяемая оснастка 31 KB
  Наиболее распространенными типами промышленных многоэтажных зданий являются типовые двухсекционные четырехэтажные и трехсекционные пятиэтажные здания с полным железобетонным каркасом монтируемые из унифицированных сборных железобетонных элементов: колонн высотой в один этаж ригелей и плит междуэтажных и чердачных перекрытий. Захватными приспособлениями служат: для колонн траверсы и стропы а для балок ригелей и плит перекрытия траверсы с полуавтоматическими стропами. Выверку правильности расположения колонн и фиксацию расстояний между...