67530

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода. Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Лекция

Производство и промышленные технологии

Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент определяемый формулой М = с Ф0 I2 cos φ2 9.6 Электромагнитный момент определяется приближенной формулой 9. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид...

Русский

2014-09-12

161.5 KB

2 чел.

ЛЕКЦИЯ  9

Основные сведения об асинхронном двигателе

Статическая устойчивость и торможение асинхронного электропривода.

Уравнения, схема замещения и характеристики трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Трехфазный асинхронный двигатель имеет на статоре трехфазную обмотку, к которой подводится симметричная трехфазная система напряжений

   

Получается магнитное поле, вращающееся с синхронной частотой ω1, эл. рад/сек. Оно пересекает стержни короткозамкнутой обмотки ротора, в них наводится ЭДС и протекают токи с частотой скольжения ω2 = ω1 – ω, где ω – частота вращения ротора. Токи обмотки ротора взаимодействуют с магнитным полем и возникает электромагнитный момент, определяемый формулой

М = с Ф0 I2 cos φ2,               (9.1)

где Ф0 – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС скольжения и током в фазе обмотки ротора; с – конструктивный коэффициент.

Схема замещения одной фазы асинхронного двигателя представлена на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Схема замещения фазы асинхронного двигателя

Здесь r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора; L1σ – ее индуктивноcть рассеяния; r2' – активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенной к обмотке статора; L2σ' – ее индуктивность рассеяния; g0 – активная проводимость, соответствующая потерям в стали; L0 – индуктивность, соответствующая основному магнитному потоку; U1, I1 – комплексные действующие значения напряжения и тока фазы обмотки статора; U0, I0 – комплексные действующие значения напряжения и тока поперечной ветви; I2' – комплексное действующее значение тока фазы приведенной обмотки ротора; s  скольжение,

s = ω21.               (9.2)

Для схемы замещения справедливы уравнения:

           (9.3)   

                 (9.4)

           (9.5)

             (9.6)

Электромагнитный момент определяется приближенной формулой

                           (9.7)

где m1 – число фаз обмотки якоря (здесь m1 = 3); pчисло пар полюсов. Упрощенная формула для электромагнитного момента имеет вид

                    (9.8)

где sк – критическое скольжение, при котором достигается критический (максимальный) момент Mк .

Механическая характеристика показана на рис. 9.2. На механической характеристике обозначены четыре характерные точки: 'а' – пуск; 'b' – критический момент; 'с' – номинальный режим; 'd' – синхронное вращение.

При синхронной частоте вращения   ( = 1)   электромагнитный   момент

равен нулю. При уменьшении частоты вращения увеличиваются частота скольжения 2, ЭДС, ток  в роторе  и  электромагнитный  момент.  При  частоте

Рис. 9.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя

вращения, меньшей критической (к), ток увеличивается незначительно, а из-за увеличения индуктивного сопротивления обмотки ротора снижается cos φ2 и момент тоже уменьшается. Номинальное скольжение составляет 3 – 6 % .

Устойчивость равновесия в асинхронном электроприводе

Рассмотрим асинхронный электропривод с постоянным статическим моментом. На рис. 9.3 показаны механические характеристики электродвигателя и исполнительного механизма.  Справедливо уравнение механики:

J dω/dt = M – Mc.

При установившемся режиме скорость вращения ротора двигателя постоянна, угловое ускорение равно нулю и получается равенство:

M = Mc.

Этому равенству удовлетворяют две точки a и b, в которых скорости вращения имеют значения ωa и ωb .

Рассмотрим точку a. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωa'. При этом выполняются соотношения

ωa':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Если скорость вращения возросла от  ωa до значения ωa'', то справедливы соотношения

ωa'':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

.

Рис. 9.3. Анализ устойчивости равновесия

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем еще сильнее отклоняется от точки a. Значит, равновесие в точке  a  неустойчиво.

Теперь рассмотрим точку b. Допустим, что под внешним воздействием скорость вращения снизилась до значения ωb'. При этом выполняются соотношения

ωb':   M  > Mc,   ε > 0,   

ω возрастает.

Если скорость вращения возросла от  ωb до значения ωb'', то справедливы соотношения

ωb'':   M  < Mc,   ε < 0,   

ω уменьшается.

Видно, что рабочая точка при любом отклонении в дальнейшем возвращается в точку b. Значит, равновесие в точке  b  устойчиво. При постоянном статическом моменте нагрузки Mc возможна устойчивая работа электропривода только при частоте вращения, большей критической.

В общем случае условие устойчивости имеет вид

              (9.9)

Такое неравенство наблюдается при вентиляторной нагрузке.

Электромагнитный момент M, момент на валу M2 и момент холостого хода (механических потерь)  M0 связаны равенством

M2 = MM0 .         

На рис. 9.4 представлены механические характеристики M2(),  M() и  M0(). Момент M0 является реактивным и имеет составляющую сухого трения и вентиляторную составляющую. Как видно, момент на валу M2 имеет при = 0 скачок, равный двойному моменту M0(+0). Поэтому справедливо равенство

        (9.10)

где  (– 0)  означает  предел  слева  при   0, < 0, а (+0) – предел справа при   0, > 0. При синхронном вращении электромагнитный момент равен нулю, и выполняется равенство

M2(1) = – M0(1).

Рис. 9.4. Механические характеристики  

асинхронного двигателя  M (),  M0 ()  и  M2 ()

Торможение асинхронного двигателя

Торможение асинхронного двигателя может быть генераторным и противовключением. На рис. 9.5  представлена  механическая  характеристика  в  ши-

Рис. 9.5. Механическая характеристика трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

роком диапазоне изменения скорости вращения. Двигательный режим наблюдается при скорости вращения в диапазоне от нуля до синхронной скорости ω1. При этом скольжение s лежит в пределах от единицы до нуля.

При скорости вращения, большей синхронной, момент становится отрицательным, двигатель переходит в генераторный режим. При этом скольжение s отрицательное, так как ротор вращается быстрее, чем магнитное поле, и скорость магнитного поля относительно ротора направлена в обратную сторону.

Если скорость вращения отрицательная, то наблюдается торможение противовключением. Момент по-прежнему положительный, но направление вращения изменилось. При этом скольжение s превышает единицу.

Отметим, что при генераторном режиме работы тоже имеется максимум электромагнитного момента, причем этот максимум превышает критический момент при двигательном режиме работы. Далее, при торможении противовключением при росте модуля скорости момент падает.

Вопросы для самопроверки

1. Рассказать устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

2. Объяснить физический смысл параметров схемы замещения фазы асинхронного двигателя.

3. Дать объяснение механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя.

4. Объяснить критерий статической устойчивости установившихся режимов работы электропривода.

5. Почему при генераторном режиме работы асинхронного двигателя скольжение отрицательное, а энергия передается от ротора к статору?

6. Почему торможение противовключением имеет такое название?


r1

U1

U0

I1

I0

2'

r2'/s

ω1L0

1

g0

ω1L'

ω1L

M()

Mк

Mп

0

к

M

Mн

н

1

a

b

c

d

M2()

M0(–0)

M0(+0)

M2(1)

1

M0(1)

M2'

Mп

M0()

M()

0

M2''

M

M2()

b''

b

b'

a'

a''

a

b

a

1

Mc

Mк

M()

0

к

M

0

Mп

M

ω1

ω

генераторный

режим

двигательный

режим

торможение

противовключ.

s < 0

s >1

0 < s <1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67472. Функционирование мостов и коммутаторов на основе протокола канального уровня STP стека протоколов TCP/IP 119.5 KB
  Изучение основных принципов работы мостов и коммутаторов в сетях ЭВМ на основе протокола STP. Получение знаний по принципам построения и алгоритмам функционирования мостов и коммутаторов в сетях ЭВМ и навыков по устранению активных петель в сети при помощи протокола STP.
67473. Функционирование маршрутизаторов на основе протокола сетевого уровня OSPF стека протоколов TCP/IP 81.5 KB
  Получение знаний по принципам построения и алгоритмам функционирования маршрутизаторов в сетях ЭВМ и навыков по выбору кратчайших путей в сети на основе протокола OSPF. Граф сети Граф-схемы алгоритмов Граф-схема алгоритма выбора кратчайших путей Дейкстра Граф-схема алгоритма выбора...
67474. Финансы и финансовая система. Основные понятия финансов 146.5 KB
  Термин финансы происходит от французского fin = finis означающего конец окончание. Финансы связаны с движением денег от одного владельца к другому следовательно финансы связаны с экономическими отношениями и являются экономической категорией. Финансы представляют собой отношения по созданию...
67475. КРИЗИС СЕРЕДИНЫ ЖИЗНИ 205.5 KB
  Проблема возраста всегда актуальна, как для каждого отдельного человека, так и для всего общества в целом. Переход из одного возрастного периода в другой является судьбоносным и определяет всю дальнейшую жизнь.
67476. Становление личностного новообразования периода кризиса трех лет 125.5 KB
  Кризисов, которые будет преодолевать ребенок несколько: это кризис новорожденности, кризис одного года, трех лет, семи лет, кризис подросткового возраста. Время их возникновения зависит от конкретного ребенка и условий его жизни. Общим для всех кризисов развития являются несколько основных критериев: острый период, трудновоспитуемость, впечатление регресса.
67477. Суперкомпьютер SuperMUC 600 KB
  Производительность суперкомпьютеров чаще всего оценивается и выражается в количестве операций с плавающей точкой в секунду (FLOPS). Это связано с тем, что задачи численного моделирования, под которые и создаются суперкомпьютеры, чаще всего требуют вычислений, связанных с вещественными числами с высокой степенью точности
67478. ОСНОВЫ КВАЗИРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ. УРАВНЕНИЕ ДИРАКА 147.5 KB
  Первое слагаемое - вероятность найти частицу с положительной энергией, второе - с отрицательной энергией. Видим, что сохраняется только сумма этих вероятностей. Поэтому состояния с отрицательными энергиями нельзя просто выбросить - сразу нарушится вероятностная интерпретация.
67479. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ С ВНЕШНИМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ. УРАВНЕНИЕ ПАУЛИ 250 KB
  Вернемся к уравнению Клейна-Гордона - релятивистскому уравнению второго порядка, которому должна подчиняться любая волновая функция. Из него было ранее получено уравнение непрерывности
67480. ЭЛЕКТРОН В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ 550.5 KB
  Имея полный гамильтониан, легко убедиться, что он коммутирует с При этом не входит в уравнение, а потому по проекции полного момента будет вырождение. Энергетические уровни будут характеризоваться собственными значениями трех первых операторов...