67537

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ СИЛОВОГО КАНАЛА ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Лекция

Производство и промышленные технологии

На рис. 13.3 показана тележка, на которую действует сжатая пружина с силой F = cx, где с – коэффициент жесткости пружины; x – величина ее деформации. Сила направлена вправо независимо от направления движения – влево или вправо. Действие пружины обусловлено ее потенциальной энергией упругой деформации.

Русский

2014-09-12

300.5 KB

2 чел.

ГЛАВА  II 

МЕХАНИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ  СИЛОВОГО  КАНАЛА  ЭЛЕКТРОПРИВОДА

ЛЕКЦИЯ 13

Статические моменты исполнительных механизмов.

Статическая и динамическая балансировка

Уравнение механики для электропривода имеет вид

где Jосевой момент инерции; M – электромагнитный момент двигателя;  Mc – статический момент исполнительного механизма. Видно, что последний момент имеет не менее важное значение, чем электромагнитный момент. Рассмотрим различные типы статических моментов.

1. Активный момент.

Рис. 13.1. График активного статического момента

При изменении направления вращения активный момент направлен в ту же сторону. Рассмотрим примеры активного момента и активной силы.

 

 Рис. 13.2. Момент от груза  Рис.13.3. Сила пружины

На рис. 13.2  показан  барабан  радиуса  R с тросом, к которому  подвешен

груз массой m. Он тянет трос с силой mg и создает статический момент Mс = mgR. Направление этого момента не зависит от направления движения груза – вверх или вниз. Действие груза обусловлено его потенциальной энергией поднятого тела.

На рис. 13.3 показана тележка, на которую действует сжатая пружина с силой  F = cx, где с – коэффициент жесткости пружины; xвеличина ее деформации. Сила направлена вправо независимо от направления движения – влево или вправо. Действие пружины обусловлено ее потенциальной энергией упругой деформации.

2. Момент сухого трения.

Рис. 13.4. График момента сухого трения

При изменении направления вращения момент сухого трения изменяет знак на противоположный. Его величина определяется соотношениями:

ω > 0:  Мс = Мm;

ω < 0:  Mc = –Mm;

ω = 0: │MΣ│< Mm,  Mc = MΣ;

MΣ│ ≥ Mm,   Mc = Mm · sign (MΣ).

Как видно, при нулевой скорости момент сухого трения может иметь любое значение от –Mm  до  Mm. Поэтому график момента имеет вертикальный участок.

  1.  Момент вязкого трения

Момент вязкого трения определяется формулой

Mc = kω,

где kпостоянный коэффициент. Зависимость момента от частоты вращения показана на рис. 13.5.

Рис. 13.5. График момента  Рис. 13.6. Движение маятника в жидкости

вязкого трения

Такая зависимость наблюдается при ламинарном течении жидкости или газа, когда скорость движения меньше критической. Например, если маятник погружен в жидкость, то при его качании появляется сила, направленная против скорости движения, и колебания быстро затухнут (см. рис. 13.6).

Для демпфирования колебаний используется демпфер с постоянным магнитом, показанный на рис. 13.7.

Рис. 13.7. Демпфер с постоянным магнитом

На валу укреплен сектор из электропроводящего материала (например, из алюминия). Он может качаться в зазоре между магнитопроводами, по которым замыкается магнитный поток, созданный постоянным магнитом. При движении сектора в нем наводится ЭДС и протекают вихревые токи (токи Фуко). Они взаимодействуют с магнитным полем и возникает тормозной момент. Под его действием колебания быстро затухают.

Средняя скорость движения сектора относительно магнитного поля

v = rср ω.            (13.1)

ЭДС направлена согласно правилу правой руки и определяется формулой

E = Blv,            (13.2)

где Bмагнитная индукция; lдлина отрезка в пределах магнитного поля, перпендикулярного скорости. ЭДС вызывает вихревой ток согласно закону Ома

I = E/R.            (13.3)

Этот ток вызывает усилие, направленное согласно правилу левой руки и имеющее величину

F = BIl             (13.4)

Наконец, усилие создает момент

Mс = rср F.          (13.5)

Из формул (13.1) – (13.5) следует, что момент Mс прямо пропорционален частоте вращения ω.

4. Вентиляторный момент.

Вентиляторный момент пропорционален квадрату скорости вращения:

Mc = k ω2 sign(ω).

Его график показан на рис. 13.8. Такой момент возникает при турбулентном течении жидкости или газа, когда наблюдаются завихрения и перемешивание при скорости, большей критического значения.

Для выявления природы приведенной зависимости рассмотрим формулы для силы лобового сопротивления Fx и для подъемной силы Fy крыла (см. рис. 13.9) в зависимости от скорости полета v:

 

Рис. 13.8. График вентиляторного момента

        (13.6)

        (13.7)

Рис. 13.9. Профиль крыла и действующие на него силы

Здесь сx,  cy – безразмерные коэффициенты; α – угол атаки; Sплощадь крыла; ρ – плотность воздуха. Выражение  ρv2/2  представляет собой давление (динамический напор).

Теперь рассмотрим вентилятор с тремя лопастями, вращающийся с угловой скоростью  ω (см. рис. 13.10). Скорость движения лопасти на среднем радиусе R

v = R ω,            (13.8)

сила сопротивления  Fc  определяется формулой, аналогичной (13.6), а момент сопротивления, создаваемый тремя лопастями,

Mc = 3RFс.             (13.9)

Из формул (13.6), (13.8) и (13.9) следует, что момент сопротивления вентилятора пропорционален квадрату скорости вращения ω.

Рис. 13.10. Трехлопастной вентилятор

5. Момент маятниковости.

Момент маятниковости возникает, когда центр масс тела с двумя закрепленными точками отклонен от оси вращения и находится сбоку от вертикальной плоскости, проходящей через ось.

Рис. 13.11. Маятник и действующий на него момент

Рассмотрим маятник, имеющий ось вращения о и центр масс с (см. рис. 13.11). Масса маятника m, а расстояние от центра масс до оси вращения – l. На маятник действует сила mg, где  g – ускорение свободного падения. Эта сила создает момент

Mc = m g l sin α.

При малых углах справедливо равенство

Mc = m g l α.

Положение равновесия при нижней маятниковости устойчивое. Если свободно висящий маятник отклонить на небольшой угол и отпустить, то через некоторое время он вернется в первоначальное положение, при котором центр масс находится строго под осью вращения.

Иначе  обстоит дело при  верхней  маятниковости  (см. рис.13.12).  Если у

Рис. 13.12. Угол и момент при верхней маятниковости

маятника центр масс с расположен выше оси вращения о, то верхняя точка равновесия является неустойчивой. При отклонении на угол α появляется момент, направленный в ту же сторону, т.е. имеется положительная обратная связь между моментом и углом. В результате угол будет расти, пока маятник не упадет.

Статическая и динамическая балансировка

Система статически сбалансирована, если центр масс находится на оси вращения. Если тело повернуть на определенный угол, остановить и отпустить, то оно останется в этом положении. Такое равновесие называется безразличным.  Тело  сигарооборазной формы, показанное на рис. 13.13,  статически  сба-

Рис. 13.13. Динамически несбалансированное тело

лансировано. Центр масс с находится на оси вращения о-о.

Понятие динамической балансировки более сложное. Если ввести систему координат, связанную с телом, то можно найти шесть моментов инерции – три осевых и три центробежных:

; ; ;

;  ;  .

С каждым телом можно связать главные оси инерции. Центробежные моменты инерции относительно этих осей равны нулю. Система динамически сбалансирована, если ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции. При вращении тела, показанного на рис. 13.13, на подшипники действует знакопеременная нагрузка. Данное тело динамически не сбалансировано. Его главные оси показаны штриховыми линиями под углами к оси вращения о-о.

Это можно объяснить, представив тело как совокупность двух масс m1 и m2, которые действуют при вращении с центробежными силами F1 и F2. В процессе вращения направления этих сил и созданного ими момента изменяются.

Рис. 13.14. Два положения динамически сбалансированного тела

На рис. 13.14 показаны два положения того же тела, что и на рис. 13.13, но динамически сбалансированного. Ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции. При вращении такого тела знакопеременные моменты и вибрации не возникают.

Вопросы для самопроверки

1. Объяснить название активного статического момента. С какими видами энергии он связан?

2. Почему моменты сухого и вязкого трения, а также вентиляторный момент называются реактивными?

3. Почему момент сухого трения имеет множество значений при нулевой скорости?

4. При каких скоростях и почему наблюдаются моменты вязкого трения и вентиляторный?

5. Чем верхняя маятниковость качественно отличается от нижней маятниковости?

6. Каково условие статической балансировки и почему равновесие при этом называется безразличным?

7. Запишите формулы для осевых и центробежных моментов инерции.

8. К чему приводит отсутствие динамической балансировки?


N

S

Fc

Fy

Fx

v

α

F2

о

с

v

Mc

α

с

F1

2

m1

Mc

0

ω

ω

Mm

Mc

Mc

–Mm

v'

Fc

ω

R

ω'

ω

mg

v

R

0

0

Mc

v

R

ω

о

о

mg

с

l

Mc

о

о

с

F

ω

m

0

о

о

о

с

Mc

α

mg


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54696. Осінь – художниця 109.5 KB
  Макіївка Інтегроване заняття для дітей старшого дошкільного віку по ознайомленню з творами мистецтва Осінь художниця Підготувала: Вихователь Литвиненко О. Матеріали: оповідання Казка про осінь Т. Левітана Жовтень та Золота осінь.Вівальді Осінь.
54697. Осінь золота 237 KB
  Мета: розповсюдження поглиблення і систематизація знань учнів про пору року осінь формувати вміння працювати в групі; виховувати інтерес до літератури рідної мови та любов до природи. Обладнання: Колоски пшениці жита композиції з природніх матеріалів малюнки на тему Осінь. Осінь ведуча одягнена у однокольорове плаття на якому нашите листя клена. Пісня Школа На сцену виходять 5 учнів: 1й Заходить Осінь вклоняється тим хто в залі Непомітно зявилася осінь Все коротшає день щодобиГлянь берізки уже злотокосіІ в дубів...
54698. Антимонопольная политика государства 22.83 KB
  Рынок действует по определенным принципам, которые монополия подрывает. Поэтому борьба с монополией является одновременно защитой основных принципов рыночной экономики.
54699. Королева Осінь 37 KB
  Діти заходять під марш. Вихователь: Діти сьогодні ми з вами йдемо до країни Осінь. Під тиху музику діти йдуть на півпальцях. Діти розслаблюються.
54700. Основи безпеки життєдіяльності на уроках фізичної культури 326.5 KB
  Техніка безпеки на уроках фізичної культури 1.1 Основи техніки безпеки на уроках фізичної культури 1.2 Профілактика травматизму як основний напрямок техніки безпеки на уроках фізичної культури 1.
54701. Социально-экономическое понятие предприятия 56.5 KB
  Предприятие – это самостоятельный хозяйствующий субъект, созданный предпринимателем или объединением предпринимателей для производства продукции, выполнения работ и оказания услуг с целью удовлетворения общественных потребностей и получения прибыли
54702. Небезпека від вогню 87 KB
  Складання плану уроку: Історія вогню Що таке пожежа Причини виникнення пожежі Невідкладні дії під час пожежі Як поводитися під час пожежі ІІ. Вчитель: Ця група нагадала нам телефон пожежної служби яка прибуває на допомогу під час пожежі але пожежники кажуть: Пожежі краще запобігти ніж її гасити. Тому передаємо слово групі Юні пожежні які нагадають вам причини виникнення пожежі. Вона показує нам основні джерела займання та причини виникнення пожежі.
54703. Основы генетики, урок 71.5 KB
  Урок: освоение нового материала. Вильгельм Швебель немецкий ученый и публицист Слайд 2 Ход урока: Организационный момент Актуализация знаний. Слайд 3 Генетика рассматривает носители наследственности хромосомы и гены. Учащиеся записывают в тетради Слайд 4 Наследственностью обладают все живые организмы.