67537

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ СИЛОВОГО КАНАЛА ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Лекция

Производство и промышленные технологии

На рис. 13.3 показана тележка, на которую действует сжатая пружина с силой F = cx, где с – коэффициент жесткости пружины; x – величина ее деформации. Сила направлена вправо независимо от направления движения – влево или вправо. Действие пружины обусловлено ее потенциальной энергией упругой деформации.

Русский

2014-09-12

300.5 KB

0 чел.

ГЛАВА  II 

МЕХАНИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ  СИЛОВОГО  КАНАЛА  ЭЛЕКТРОПРИВОДА

ЛЕКЦИЯ 13

Статические моменты исполнительных механизмов.

Статическая и динамическая балансировка

Уравнение механики для электропривода имеет вид

где Jосевой момент инерции; M – электромагнитный момент двигателя;  Mc – статический момент исполнительного механизма. Видно, что последний момент имеет не менее важное значение, чем электромагнитный момент. Рассмотрим различные типы статических моментов.

1. Активный момент.

Рис. 13.1. График активного статического момента

При изменении направления вращения активный момент направлен в ту же сторону. Рассмотрим примеры активного момента и активной силы.

 

 Рис. 13.2. Момент от груза  Рис.13.3. Сила пружины

На рис. 13.2  показан  барабан  радиуса  R с тросом, к которому  подвешен

груз массой m. Он тянет трос с силой mg и создает статический момент Mс = mgR. Направление этого момента не зависит от направления движения груза – вверх или вниз. Действие груза обусловлено его потенциальной энергией поднятого тела.

На рис. 13.3 показана тележка, на которую действует сжатая пружина с силой  F = cx, где с – коэффициент жесткости пружины; xвеличина ее деформации. Сила направлена вправо независимо от направления движения – влево или вправо. Действие пружины обусловлено ее потенциальной энергией упругой деформации.

2. Момент сухого трения.

Рис. 13.4. График момента сухого трения

При изменении направления вращения момент сухого трения изменяет знак на противоположный. Его величина определяется соотношениями:

ω > 0:  Мс = Мm;

ω < 0:  Mc = –Mm;

ω = 0: │MΣ│< Mm,  Mc = MΣ;

MΣ│ ≥ Mm,   Mc = Mm · sign (MΣ).

Как видно, при нулевой скорости момент сухого трения может иметь любое значение от –Mm  до  Mm. Поэтому график момента имеет вертикальный участок.

  1.  Момент вязкого трения

Момент вязкого трения определяется формулой

Mc = kω,

где kпостоянный коэффициент. Зависимость момента от частоты вращения показана на рис. 13.5.

Рис. 13.5. График момента  Рис. 13.6. Движение маятника в жидкости

вязкого трения

Такая зависимость наблюдается при ламинарном течении жидкости или газа, когда скорость движения меньше критической. Например, если маятник погружен в жидкость, то при его качании появляется сила, направленная против скорости движения, и колебания быстро затухнут (см. рис. 13.6).

Для демпфирования колебаний используется демпфер с постоянным магнитом, показанный на рис. 13.7.

Рис. 13.7. Демпфер с постоянным магнитом

На валу укреплен сектор из электропроводящего материала (например, из алюминия). Он может качаться в зазоре между магнитопроводами, по которым замыкается магнитный поток, созданный постоянным магнитом. При движении сектора в нем наводится ЭДС и протекают вихревые токи (токи Фуко). Они взаимодействуют с магнитным полем и возникает тормозной момент. Под его действием колебания быстро затухают.

Средняя скорость движения сектора относительно магнитного поля

v = rср ω.            (13.1)

ЭДС направлена согласно правилу правой руки и определяется формулой

E = Blv,            (13.2)

где Bмагнитная индукция; lдлина отрезка в пределах магнитного поля, перпендикулярного скорости. ЭДС вызывает вихревой ток согласно закону Ома

I = E/R.            (13.3)

Этот ток вызывает усилие, направленное согласно правилу левой руки и имеющее величину

F = BIl             (13.4)

Наконец, усилие создает момент

Mс = rср F.          (13.5)

Из формул (13.1) – (13.5) следует, что момент Mс прямо пропорционален частоте вращения ω.

4. Вентиляторный момент.

Вентиляторный момент пропорционален квадрату скорости вращения:

Mc = k ω2 sign(ω).

Его график показан на рис. 13.8. Такой момент возникает при турбулентном течении жидкости или газа, когда наблюдаются завихрения и перемешивание при скорости, большей критического значения.

Для выявления природы приведенной зависимости рассмотрим формулы для силы лобового сопротивления Fx и для подъемной силы Fy крыла (см. рис. 13.9) в зависимости от скорости полета v:

 

Рис. 13.8. График вентиляторного момента

        (13.6)

        (13.7)

Рис. 13.9. Профиль крыла и действующие на него силы

Здесь сx,  cy – безразмерные коэффициенты; α – угол атаки; Sплощадь крыла; ρ – плотность воздуха. Выражение  ρv2/2  представляет собой давление (динамический напор).

Теперь рассмотрим вентилятор с тремя лопастями, вращающийся с угловой скоростью  ω (см. рис. 13.10). Скорость движения лопасти на среднем радиусе R

v = R ω,            (13.8)

сила сопротивления  Fc  определяется формулой, аналогичной (13.6), а момент сопротивления, создаваемый тремя лопастями,

Mc = 3RFс.             (13.9)

Из формул (13.6), (13.8) и (13.9) следует, что момент сопротивления вентилятора пропорционален квадрату скорости вращения ω.

Рис. 13.10. Трехлопастной вентилятор

5. Момент маятниковости.

Момент маятниковости возникает, когда центр масс тела с двумя закрепленными точками отклонен от оси вращения и находится сбоку от вертикальной плоскости, проходящей через ось.

Рис. 13.11. Маятник и действующий на него момент

Рассмотрим маятник, имеющий ось вращения о и центр масс с (см. рис. 13.11). Масса маятника m, а расстояние от центра масс до оси вращения – l. На маятник действует сила mg, где  g – ускорение свободного падения. Эта сила создает момент

Mc = m g l sin α.

При малых углах справедливо равенство

Mc = m g l α.

Положение равновесия при нижней маятниковости устойчивое. Если свободно висящий маятник отклонить на небольшой угол и отпустить, то через некоторое время он вернется в первоначальное положение, при котором центр масс находится строго под осью вращения.

Иначе  обстоит дело при  верхней  маятниковости  (см. рис.13.12).  Если у

Рис. 13.12. Угол и момент при верхней маятниковости

маятника центр масс с расположен выше оси вращения о, то верхняя точка равновесия является неустойчивой. При отклонении на угол α появляется момент, направленный в ту же сторону, т.е. имеется положительная обратная связь между моментом и углом. В результате угол будет расти, пока маятник не упадет.

Статическая и динамическая балансировка

Система статически сбалансирована, если центр масс находится на оси вращения. Если тело повернуть на определенный угол, остановить и отпустить, то оно останется в этом положении. Такое равновесие называется безразличным.  Тело  сигарооборазной формы, показанное на рис. 13.13,  статически  сба-

Рис. 13.13. Динамически несбалансированное тело

лансировано. Центр масс с находится на оси вращения о-о.

Понятие динамической балансировки более сложное. Если ввести систему координат, связанную с телом, то можно найти шесть моментов инерции – три осевых и три центробежных:

; ; ;

;  ;  .

С каждым телом можно связать главные оси инерции. Центробежные моменты инерции относительно этих осей равны нулю. Система динамически сбалансирована, если ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции. При вращении тела, показанного на рис. 13.13, на подшипники действует знакопеременная нагрузка. Данное тело динамически не сбалансировано. Его главные оси показаны штриховыми линиями под углами к оси вращения о-о.

Это можно объяснить, представив тело как совокупность двух масс m1 и m2, которые действуют при вращении с центробежными силами F1 и F2. В процессе вращения направления этих сил и созданного ими момента изменяются.

Рис. 13.14. Два положения динамически сбалансированного тела

На рис. 13.14 показаны два положения того же тела, что и на рис. 13.13, но динамически сбалансированного. Ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции. При вращении такого тела знакопеременные моменты и вибрации не возникают.

Вопросы для самопроверки

1. Объяснить название активного статического момента. С какими видами энергии он связан?

2. Почему моменты сухого и вязкого трения, а также вентиляторный момент называются реактивными?

3. Почему момент сухого трения имеет множество значений при нулевой скорости?

4. При каких скоростях и почему наблюдаются моменты вязкого трения и вентиляторный?

5. Чем верхняя маятниковость качественно отличается от нижней маятниковости?

6. Каково условие статической балансировки и почему равновесие при этом называется безразличным?

7. Запишите формулы для осевых и центробежных моментов инерции.

8. К чему приводит отсутствие динамической балансировки?


N

S

Fc

Fy

Fx

v

α

F2

о

с

v

Mc

α

с

F1

2

m1

Mc

0

ω

ω

Mm

Mc

Mc

–Mm

v'

Fc

ω

R

ω'

ω

mg

v

R

0

0

Mc

v

R

ω

о

о

mg

с

l

Mc

о

о

с

F

ω

m

0

о

о

о

с

Mc

α

mg


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50290. Условная энтропия и взаимная информация 185.5 KB
  По формуле полной вероятности имеем: Следовательно По теореме умножения Следовательно Аналогично Количество информации и избыточность Количество информации при наблюдении случайной величины с распределением вероятностей задается формулой Шеннона: Единицей измерения количества информации является бит который представляет собой количество информации получаемое при наблюдении случайной величины имеющей два равновероятных значения. При равномерном распределении количество информации задается формулой Хартли:...
50291. Получение основных навыков проектирования схем в редакторе пакета Quartus. Изучение функционирования простейшего КЦУ 81.5 KB
  Сохранить и откомпилировать полученный файл. Путь к компилятору: Processing – Start Compilation, или соответствующий значок верхнего меню редактора. Если компилятор указывает на ошибки, обратиться к преподавателю или лаборанту.
50292. Исследование работы демультиплексора 85.5 KB
  Открыть редактор временных диаграмм. Построить диаграммы работы устройства, следуя записанным рекомендациям. Выводы записывать в файл временных диаграмм списком. Для получения списка выводов шины кликнуть на знак + возле ее обозначения. Продемонстрировать временные диаграммы преподавателю.
50293. Технические средства автоматики и управления. Методические указания 3.41 MB
  Цель работы: изучение назначения устройства характеристик микропроцессорного прибора ДИСК 250М получение основных навыков работы с прибором. ДИСК 250М объединяет в одном исполнении всё функциональное разнообразие многочисленных исполнений прибора ДИСК 250.
50296. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ 631 KB
  Электрические фильтры широко применяются в измерительной и вычислительной технике в системах телеметрии и автоматического регулирования используются для устранения помех и наводок в электрических цепях и для коррекции амплитудночастотных характеристик АЧХ четырехполюсников. Фильтры классифицируются на четыре основных типа: 1. LCфильтры обладают рядом достоинств таких как высокая стабильность низкий уровень собственных шумов а также возможность создания фильтров с различными частотными характеристиками.
50297. ГРАФИЧЕСКОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ТАБЛИЦ И ДИАГРАММ 123.5 KB
  Ее можно подключить либо командой Панели инструментов меню Вид либо кнопкой Рисование на стандартной панели инструментов. Для размещения в рабочей книге графических объектов можно применить команду Рисунок из меню Вставка. Команда Объект меню Вставка позволяет производить обмен данными между приложениями. Команда Вставить меню Правка позволяет разместить созданный рисунок скопированный в буфер обмена для заполнения предварительно отмеченного ряда данных.
50298. Создание и редактирование баз данных средствами MS Excel и MS Access 726 KB
  Создание базы данных БД. Система управления базами данных CCESS EXCEL позволяет работать с базами данных.