67538

Функции передаточного устройства. Характеристики агрегата «двигатель-редуктор». Выбор мощности двигателя по типовому движению

Лекция

Производство и промышленные технологии

Третьей функцией передаточного устройства является изменение скорости вращения и момента для согласования характеристик двигателя и исполнительного механизма. Масса объем мощность потерь и стоимость электродвигателя определяются его моментом М2 а мощность на валу дается формулой P2 = M2 ω.

Русский

2014-09-12

213 KB

14 чел.

ЛЕКЦИЯ  14

Функции передаточного устройства. Характеристики агрегата "двигатель-редуктор". Выбор мощности двигателя по типовому движению

Функции передаточного устройства

Передаточное устройство находится между электродвигателем и исполнительным механизмом (объектом управления). В общем случае оно может выполнять три функции. Если двигатель и исполнительный механизм удалены в пространстве, то  передаточное устройство передает механическую энергию от двигателя к объекту.

Передаточное устройство может изменять характер движения. Кривошипно-шатунный механизм или коленчатый вал преобразуют возвратно-поступательное движение во вращательное. Пара ''винт-гайка'' преобразует вращательное движение в поступательное. Возможно получение более сложных движений с помощью специальных механизмов.

Третьей функцией передаточного устройства является изменение скорости вращения и момента для согласования характеристик двигателя и исполнительного механизма. Если скорость вращения должна быть уменьшена, применяют редуктор, а если увеличена, то мультипликатор.

Масса, объем, мощность потерь и стоимость электродвигателя определяются его моментом М2, а мощность на валу дается формулой

P2 = M2 ω.

Поэтому для получения требуемой мощности обычно выбирают быстроходный двигатель с большой скоростью вращения  ω и с малым моментом М2. Исполнительный механизм, напротив, обычно тихоходный, но требует большого момента. Редуктор согласует их скорости и моменты.  

На рис. 14.1 показана электромеханическая система ''двигатель-редуктор-объект''. Двигатель имеет скорость вращения ωд и момент на валу Mд. Объект имеет скорость вращения ωо и момент Mо. Передаточное отношение редуктора

               (14.1)

или

              (14.2)

Следовательно, скорость вращения объекта в  i  раз меньше скорости вращения двигателя.

    

                                          

                                                             

                                    

Рис. 14.1. Электромеханическая система ''двигатель-редуктор-объект''

Если редуктор не имеет потерь мощности, то на его входе мощность равна мощности на выходе:

Mд ωд   = Mо ωо.

Отсюда следует равенство:

                (14.3)

т.е. момент объекта в  i  раз больше момента двигателя. Если редуктор имеет механические потери с мощностью ΔP, т.е. КПД  ηр < 1, то

Mо = i ηр Mд .                (14.4)

Приведение параметров объекта к валу двигателя

Скорости вращения и моменты двигателя и объекта могут значительно отличаться. Для анализа работы электропривода удобно приводить параметры объекта к валу двигателя. На рис. 14.2 показан электродвигатель, на вал которого насажен маховик с моментом инерции  и приложен статический момент  Согласно равенству (14.4) приведенный статический момент

.              (14.5)

Приведенный момент инерции  найдем из условия сохранения кинетической энергии:

           (14.6)

    

                                          

                                                             

Рис. 14.2. Двигатель с приведенным к валу объектом

Отсюда следует:

           (14.7)

или с учетом КПД

.           (14.8)

Например, если передаточное отношение редуктора 20, то статический момент, приведенный к валу двигателя, будет почти в 20 раз меньше реального, а момент инерции – почти в 400 раз.

Механические характеристики агрегата двигатель-редуктор.

Рассмотрим агрегат ''двигатель-редуктор'' с двигателем постоянного тока независимого возбуждения и с редуктором, который может иметь различные передаточные отношения. Допустим, что моменты и скорости вращения связаны равенствами:                                                                            

       ;  Мо = i Mд ,

где  i = ωд/ωо – передаточное число редуктора.

Рассмотрим зависимости  ωо = f (Mо)  при  i = var. Если i = 1, то механическая характеристика агрегата совпадает с механической характеристикой электродвигателя (см. рис. 14.3). При этом скорость холостого хода составляет 12 делений по вертикали, а пусковой момент – 1 деление по горизонтали.

При  i = 2 скорость холостого хода уменьшится в 2 раза (6 делений), а пусковой момент увеличится в 2 раза (2 деления).

При  i = 3  скорость холостого хода уменьшится в 3 раза (4 деления), а пусковой момент увеличится в 3 раза (3 деления), и т.д. При  i = 12  скорость холостого хода уменьшится в 12 раз (1 деление), а пусковой момент увеличится в 12 раз (12 делений).

Рис. 14.3. Механические характеристики агрегата ''двигатель – редуктор''

Рассмотрим случай, когда имеются 3 редуктора с передаточными отношениями i1 < i2 < i3. Соответствующие механические характеристики приведены на рис. 14.4. Здесь же показана точка с требуемыми для объекта значениями момента нагрузки  Мн  и скорости вращения  ωн.

Рис. 14.4. Механические характеристики при трех передаточных отношениях

Редуктор с передаточным отношением  i1  имеет дефицит по моменту. Редуктор с передаточным отношением  i3  развивает большой момент, но дает дефицит по скорости. Редуктор с передаточным отношением  i2 обеспечивает запас и по скорости и по моменту. Он пригоден для данной задачи.

Отметим, что механические характеристики касаются гиперболы (показана

штриховой линией. Она описывается серединой механической характеристики при плавном изменении передаточного отношения.

Если при любых значениях i заданная точка с координатами Мн, ωн лежит снаружи от множества характеристик агрегата ''двигатель – редуктор'' (см. рис. 14.3), то мощность двигателя недостаточна.

Выбор мощности двигателя по типовому движению

На рис. 14.4 показан выбор редуктора для фиксированного двигателя по одной точке. Однако реальные объекты управления могут требовать множество сочетаний ''момент – скорость''.

Рассмотрим типовое движение

α = А sin Ωt,              (14.9)

где  А – амплитуда колебаний;  Ω – угловая частота колебаний. Дифференцируя угол α, получаем

ω = AΩ cos Ωt ,                                                                                          (14.10)

ε = –AΩ2 sin Ωt ,                                                                                         (14.11)

М = Мс + Jε ,                                                                                              (14.12)

M = McJAΩ2 sin Ωt ,                                                                               (14.13)                                 Функция    y = f (x)   может быть задана параметрически:

Здесь x – аргумент; y – функция; t – параметр. Если

x = a sin t ,   y = b cos t,

то график функции    y = f (x)   представляет собой эллипс (см. рис. 14.5).

Рис. 14.5. График функции, заданной параметрически

При  t = 0  имеем координаты точки  

x = 0;  y = b.

При  t = π/2  имеем координаты точки  

x = a;  y = 0.

Направление обхода эллипса при возрастании параметра  t  показано стрелками.

Рассматривая формулы (14.10), (14.13), видим, что точка скользит по эллипсу со смещенным центром. На рис. 14.6 приведено множество сочетаний ''момент – скорость вращения'' объекта в виде эллипса.

Рис. 14.6. Графики сочетаний момент – скорость

для объекта и для трех двигателей

Теперь рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения. Его мощность определяется формулой

P = ω M.

Если зафиксировать мощность, то частота вращения дается выражением  

; Р = const.

Это уравнение равнобокой гиперболы.

На рис. 14.6 приведены такие гиперболы для трех мощностей P1 < P2 < P3 .

Двигатель с мощностью Р1 не обеспечивает некоторые режимы работы. Двигатель с мощностью Р3 имеет завышенную мощность. Двигатель с мощностью Р2 имеет нормальный запас мощности и обеспечивает все режимы. Отметим, что указанные мощности достигаются в средней точке механической характеристики двигателя. Номинальная мощность обычно меньше и определяется по условиям температурного режима.

Прямой и обратный потоки энергии в редукторе.

Самотормозящаяся передача

Прямой поток энергии в редукторе наблюдается, когда он потребляет механическую энергию на входном валу и отдает ее на выходном валу. На входном валу момент и скорость вращения направлены в одну сторону, а на выходном валу – в разные стороны (см. рис. 14.7). Электродвигатель при этом работает в двигательном режиме.

Рис. 14.7. Прямой поток энергии в редукторе

При прямом потоке энергии справедливы соотношения:

Рд  > Ро ; Ро = ηр Рд.   

Обратный поток энергии в редукторе наблюдается, когда мощность поступает на выходной вал, а снимается с входного вала. Это возможно, когда объект вращается по инерции либо в сторону опускания груза. На входном валу момент и скорость вращения направлены в разные стороны, а на выходном валу – в одну сторону (см. рис. 14.8). Электродвигатель при этом работает в одном из тормозных режимов.

 

Рис. 14.8. Обратный поток энергии в редукторе

При обратном потоке энергии справедливы соотношения:

Рд  < Ро; .

При обратном потоке энергии КПД передачи обычно меньше.

Если редуктор нельзя провернуть со стороны выходного вала, передача называется самотормозящейся. Примером является червячная передача. Достоинством такой передачи является то, что при выключении двигателя объект остается в положении, в котором он находился в момент выключения.

Недостатком самотормозящейся передачи является возможный выход ее из строя при работе с инерционной нагрузкой, которая при торможении пытается вращаться по инерции.

Вопросы для самопроверки

1. Каковы три основные функции передаточного устройства?

2. Запишите уравнения связи между моментом и скоростью вращения входного и выходного валов редуктора.

3. Какой статический момент и момент инерции получаются в результате приведения параметров объекта к валу двигателя?

4. Нарисуйте и объясните механические характеристики агрегата ''двига-тель-редуктор''.

5. Как выбрать передаточное отношение редуктора при заданных параметрах нагрузки?

6. Каково множество сочетаний момент – скорость вращения при гармонических колебаниях объекта управления?

7. Какой зависимостью связаны момент и скорость вращения двигателей одинаковой мощности?

8. Чем отличается прямой и обратный поток энергии в редукторе?

9. Что такое самотормозящаяся передача? Назовите ее достоинства и недостатки.


Р

ΔP

Мо

0

i3

Р1

ω

ωн

0

b

Рд

Ро

ΔР

Мд

Мо

a

t =0

x

y

Р

Рд

Ро

ΔР

Мд

Мо

ωо

ωд

Р

i2

0

ωд

Д

Мо''

i1

ωд

О'

Д

Jo'

Р2

Р3

Мс

0

М

ω

ωо

Мд

Jо

О

Мн

ωо

Мо

i =12

i = 6

i = 4

i =3

ωо

ωд

М

i =2

i =1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64806. МЕТОДИ СИНТЕЗУ ТА АНАЛІЗ ВИСОКОТОЧНИХ СИСТЕМ ПОЗИЦІЙНОГО КЕРУВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНИМИ БАГАТОМАСОВИМИ ОБ’ЄКТАМИ 11.17 MB
  Постійне підвищення вимог до кількості та якості продукції що випускається призводить до необхідності підвищення точності та швидкодії керування різноманітними обєктами транспорт оброблювальні верстати системи прицілювання стрілецької зброї у тому числі й на рухомій основі...
64808. Описово-статистичні джерела дослідження землеволодіння та землекористування в Північному Приазов’ї (друга половина ХІХ - початок ХХ ст.) 185.5 KB
  Аналіз описовостатичних джерел передбачає врахування регіональних особливостей динаміки землеволодіння та землекористування що зумовлено як різноманіттям шляхів заселення так і особливостями етнічного складу поселян.
64809. СУЧАСНИЙ УКРАЇНСЬКИЙ КОНСТИТУЦІОНАЛІЗМ: ТЕОРІЯ І ПРАКТИКА 277.5 KB
  Визначальна роль і значення для державотворення та правотворення в Україні конституційних цінностей і пріоритетів принципів верховенства права демократизму конституційної законності визнання людини найвищою соціальною цінністю як основних орієнтирів що зумовлюють сутність...
64810. ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ТА СТРУКТУРНО-МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ТАБЛЕТОК З ПЛІВКОВИМИ ПОЛІМЕРНИМИ ПОКРИТТЯМИ 635 KB
  При огляді літературних даних і відгуків споживачів препаратів в формі таблеток непокритих і покритих оболонками, в Україні відзначені випадки недоброякісних таблеток з різними видами браку продукції, особливо в таблетках, упакованих в первинну паперову упаковку...
64811. УДОСКОНАЛЕННЯ БЕЗКОНТАКТНОГО ВИЗНАЧЕННЯ СТРУМІВ В СТІНКАХ ПІДЗЕМНИХ ТРУБОПРОВОДІВ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЇХ ІЗОЛЯЦІЙНОГО ПОКРИТТЯ 280.5 KB
  Існуючі методи і засоби оперативного контролю стану ізоляційного покриття які базуються на безконтактному визначенні струмів у стінках підземних трубопроводів і оцінці характеру зміни цих струмів вздовж траси не завжди...
64812. Заохочувальні адміністративні процедури 143.5 KB
  Актуальність визначення сутності заохочення як методу діяльності органів державного управління обумовлена потребою підвищення ефективності управлінського впливу на суспільні відносини які весь час змінюються і потребують адекватного правового регулювання.
64813. Наукові основи моделювання процесів різання з використанням числових методів 762.5 KB
  Теорія різання спираючись головним чином на глибокі експериментальні дослідження досягла значних успіхів не тільки у розумінні процесів та явищ що відбуваються під час стружкоутворення на контактних поверхнях різального інструмента та в обробленій поверхні...
64814. ОРГАНІЗАЦІЯ ВИСОКОПРОДУКТИВНИХ ТА ЕКОНОМІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЧІВ ДЛЯ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ СИСТЕМ 1022.5 KB
  Вирішення численних науковотехнічних завдань розвязання яких неможливе без використання високопродуктивних та економічних обчислювачів у звязку із підвищеними і специфічними вимогами до оброблення інформації. Такі завдання можна об'єднати в основні групи...