67540

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...

Русский

2014-09-12

72.5 KB

9 чел.

ЛЕКЦИЯ 16

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Переходные процессы в электрических приводах.

Установившимся называется процесс, протекающий долго, не меняя своего характера. Переходным называется процесс между двумя установившимися режимами.

               

Рис. 16.1. Примеры установившихся процессов для тока

На рис. 16.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока – постоянный ток, переменный (синусоидальный) ток и несинусоидальный периодический ток. Для электропривода под установившимся обычно понимается процесс вращения с постоянной скоростью либо периодические угловые колебания исполнительного механизма..

Переходные процессы связаны с механической, магнитной, электрической и тепловой инерцией. Кинетическая энергия движущегося линейно тела с массой m определяется выражением

При ограниченной мощности источника силы энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность скорости движения v.

Кинетическая энергия вращающегося в подшипниках тела с осевым моментом инерции  J  определяется выражением

При ограниченной мощности источника момента энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность угловой скорости ω. Это были случаи механической инерционности.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью  L  определяется выражением

При ограниченной мощности источника напряжения энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность тока катушки iL. Это магнитная инерционность. Первый закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации ток катушки не изменяется скачком или предел тока слева равен пределу справа по времени.

Энергия электрического поля в конденсаторе с емкостью С определяется выражением


При ограниченной мощности источника тока энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность напряжения конденсатора
uC. Это электрическая инерционность. Второй закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации напряжение конденсатора не изменяется скачком, или предел напряжения слева равен пределу справа по времени.

Тепловая энергия в теле с теплоемкостью С определяется выражением

Q = Cθ.

При ограниченной мощности источника тепла тепловая энергия тела является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность температуры тела θ. Это тепловая инерционность.

Если учитывается только магнитная инерционность, то переходный процесс называется электромагнитным. Если учитывается только механическая инерционность и влияние ЭДС вращения, то переходный процесс называется электромеханическим.

Уравнения динамики электропривода постоянного тока.

            

Рис. 16.2. Электропривод с двигателем постоянного

тока независимого возбуждения

Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 16.2). Якорь имеет активное сопротивление rя, индуктивность Lя, ток iя и напряжение uя. Обмотка возбуждения имеет активное сопротивление rв , число витков  wв , основной магнитный поток Ф, коэффициент рассеяния kσ > 1, ток iв  и напряжение uв . Исполнительный механизм имеет осевой момент инерции  J, статический момент Mс   и угловую скорость (частоту вращения) ω.   

Уравнение баланса напряжений цепи якоря:

.

Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения:

.

Уравнение механики:

.

Кривая намагничивания представляет собой зависимость основного магнитного потока от тока возбуждения (см. рис. 16.3):

.

Здесь видны три явления: насыщение, гистерезис и остаточный магнитный поток. При малом токе возбуждения кривая идет круто, а при большом токе – полого. При увеличении тока возбуждения точка на графике скользит по нижней ветви, а при уменьшении – по верхней. После выключения напряжения питания

      

                                                        

Рис. 16.3. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

в магнитной системе двигателя наблюдается остаточный магнитный поток Фr .

В уравнении баланса напряжений цепи возбуждения записана производная от магнитного потока, поскольку он связан с током возбуждения нелинейной зависимостью (кривой намагничивания), и индуктивность как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током обмотки возбуждения была бы переменной величиной.

Запишем уравнения в нормальной форме:

;

;

;

.

В процессе интегрирования системы уравнений магнитный поток Ф получает определенные значения, поэтому целесообразно обратить последнее уравнение. Уравнения в таком виде удобны для решения численным методом на компьютере.

Для получения единственного решения должны быть заданы начальные условия:

iя(0) = iя0 ;    Ф(0) = Ф0;   ω(0) = ω0.

Далее, следует задать интервал времени [0, tf], на котором отыскивается решение системы уравнений. Наконец, должны быть заданы законы изменения напряжений uя(t)  uв(t)  на указанном интервале времени.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения установившемуся и переходному процессам.

2. Напишите формулы для кинетической энергии движущегося поступательно и вращающегося тела.

3. Напишите формулы для энергии магнитного поля катушки индуктивности и энергии электрического поля конденсатора. Сформулируйте первый и второй законы коммутации в электрической цепи.

4. Какой вид имеет система дифференциальных уравнений в нормальной форме?

5. Почему в уравнении баланса напряжений для обмотки возбуждения нет ее индуктивности, а имеется производная от магнитного потока?

6. Какие три явления можно указать по кривой намагничивания двигателя постоянного тока?

7. Как связаны основной магнитный поток и поток обмотки возбуждения?

8. Что нужно задать в дополнение к системе дифференциальных уравнений, чтобы получить единственное решение?


0

t

i

я

uв

iя

iв

J

Mc

iв

0

Ф

Фr


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12346. Дін әлеуметтануы 58.5 KB
  5дәріс. Дін әлеуметтануы. сағат. Дін әлеуметтік өмірдің феномені. Дін әлеуметтануының объектісі мен пәні. Діннің әлеуметтік құрылымы. Діннің әлеуметтік функциялары. 5. Қазіргі Қазақстандағы діни ахуал. 1. Дәріске кі
12347. Мәдениет әлеуметтануы. Мәдениет әлеуметтануының басым бағыттары 54 KB
  4дәріс. Мәдениет әлеуметтануы. 1 сағат. 1. Мәдениеттің әлеуметтік құбылыс ретінде түсінігі. 2. Мәдениеттің құрылымы мен типтері. 3. Мәдениет әлеуметтануының басым бағыттары. 4. Мәдениеттің негізгі әлеуметтік функциялары. 1. Студенттерге мәдениет деген ...
12348. Қоғам әлеуметтік жүйе ретінде. Қазіргі Қазақстан қоғамының әлеуметтік құрылымы 59 KB
  3дәріс. Қоғам әлеуметтік жүйе ретінде. 2 сағат. Қоғамның әлеуметтік жүйе ретіндегі мәні. Әлеуметтік жүйе оның элементтері. Қоғамның әлеуметтік құрылымы. Қазіргі Қазақстан қоғамының әлеуметтік құрылымы. Адамзаттың қауымдастығы ретінде қоғ
12349. Әлеуметтану ғылымының классикалық кезеңі 54 KB
  2сабақ. Әлеуметтану ғылымының классикалық кезеңі. 1. Огюст Конт әлеуметтану ғылымының негізін салушы. 2. Герберт Спенсердің әлеуметтану ғылымына қосқан үлесі. 3. К.Маркстің негізгі әлеуметтанулық ілімдері. 4. Э.Дюркгейм мен М.Вебердің әлеуметтанулық т...
12350. Әлеуметтану – ғылыми пән. Әлеуметтанудың құрылымы мен функциялары 64.5 KB
  1 дәріс. Әлеуметтану ғылыми пән 1. Қоғам және әлеумет ұғымдарының мәні. 2. Әлеуметтанудың объектісі мен пәні. 3. Әлеуметтанудың категориялары мен заңдары. 4. Әлеуметтанудың құрылымы мен функциялары.
12351. Әлеуметтану ғылыми пән ретінде. Әлеуметтанудың құрылымы мен функциялары 58 KB
  Әлеуметтану ғылыми пән ретінде 1. Қоғам және әлеумет ұғымдарының мәні. 2. Әлеуметтанудың объектісі мен пәні. 3. Әлеуметтанудың категориялары мен заңдары. 4. Әлеуметтанудың құрылымы мен функциялары. 5. Әле
12352. Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре 458 KB
  Лабораторная работа № 25 Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре 1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура. 2. Затухающие колебания. Если диссипативную систему находящуюся в колебательном движении пр...
12353. Изучение электрических колебаний в связанных контурах 252 KB
  Лабораторная работа № 24 Изучение электрических колебаний в связанных контурах 1. Цель работы: Изучение обмена энергии в системе электрических контуров слабо связанных между собой. 2. Колебательные системы со слабой связью. Рассмотрим систему двух одинаковых мая
12354. Изучение свойств p-n перехода 283 KB
  Лабораторная работа № 23 Изучение свойств pn перехода 1. Цель работы: изучение вольтамперных характеристик при прямом и обратном направлении протекающего через переход тока и вольтфарадной зависимость емкости перехода от приложенного напряжения характеристики pn...