67540

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...

Русский

2014-09-12

72.5 KB

9 чел.

ЛЕКЦИЯ 16

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Переходные процессы в электрических приводах.

Установившимся называется процесс, протекающий долго, не меняя своего характера. Переходным называется процесс между двумя установившимися режимами.

               

Рис. 16.1. Примеры установившихся процессов для тока

На рис. 16.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока – постоянный ток, переменный (синусоидальный) ток и несинусоидальный периодический ток. Для электропривода под установившимся обычно понимается процесс вращения с постоянной скоростью либо периодические угловые колебания исполнительного механизма..

Переходные процессы связаны с механической, магнитной, электрической и тепловой инерцией. Кинетическая энергия движущегося линейно тела с массой m определяется выражением

При ограниченной мощности источника силы энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность скорости движения v.

Кинетическая энергия вращающегося в подшипниках тела с осевым моментом инерции  J  определяется выражением

При ограниченной мощности источника момента энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность угловой скорости ω. Это были случаи механической инерционности.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью  L  определяется выражением

При ограниченной мощности источника напряжения энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность тока катушки iL. Это магнитная инерционность. Первый закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации ток катушки не изменяется скачком или предел тока слева равен пределу справа по времени.

Энергия электрического поля в конденсаторе с емкостью С определяется выражением


При ограниченной мощности источника тока энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность напряжения конденсатора
uC. Это электрическая инерционность. Второй закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации напряжение конденсатора не изменяется скачком, или предел напряжения слева равен пределу справа по времени.

Тепловая энергия в теле с теплоемкостью С определяется выражением

Q = Cθ.

При ограниченной мощности источника тепла тепловая энергия тела является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность температуры тела θ. Это тепловая инерционность.

Если учитывается только магнитная инерционность, то переходный процесс называется электромагнитным. Если учитывается только механическая инерционность и влияние ЭДС вращения, то переходный процесс называется электромеханическим.

Уравнения динамики электропривода постоянного тока.

            

Рис. 16.2. Электропривод с двигателем постоянного

тока независимого возбуждения

Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 16.2). Якорь имеет активное сопротивление rя, индуктивность Lя, ток iя и напряжение uя. Обмотка возбуждения имеет активное сопротивление rв , число витков  wв , основной магнитный поток Ф, коэффициент рассеяния kσ > 1, ток iв  и напряжение uв . Исполнительный механизм имеет осевой момент инерции  J, статический момент Mс   и угловую скорость (частоту вращения) ω.   

Уравнение баланса напряжений цепи якоря:

.

Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения:

.

Уравнение механики:

.

Кривая намагничивания представляет собой зависимость основного магнитного потока от тока возбуждения (см. рис. 16.3):

.

Здесь видны три явления: насыщение, гистерезис и остаточный магнитный поток. При малом токе возбуждения кривая идет круто, а при большом токе – полого. При увеличении тока возбуждения точка на графике скользит по нижней ветви, а при уменьшении – по верхней. После выключения напряжения питания

      

                                                        

Рис. 16.3. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

в магнитной системе двигателя наблюдается остаточный магнитный поток Фr .

В уравнении баланса напряжений цепи возбуждения записана производная от магнитного потока, поскольку он связан с током возбуждения нелинейной зависимостью (кривой намагничивания), и индуктивность как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током обмотки возбуждения была бы переменной величиной.

Запишем уравнения в нормальной форме:

;

;

;

.

В процессе интегрирования системы уравнений магнитный поток Ф получает определенные значения, поэтому целесообразно обратить последнее уравнение. Уравнения в таком виде удобны для решения численным методом на компьютере.

Для получения единственного решения должны быть заданы начальные условия:

iя(0) = iя0 ;    Ф(0) = Ф0;   ω(0) = ω0.

Далее, следует задать интервал времени [0, tf], на котором отыскивается решение системы уравнений. Наконец, должны быть заданы законы изменения напряжений uя(t)  uв(t)  на указанном интервале времени.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения установившемуся и переходному процессам.

2. Напишите формулы для кинетической энергии движущегося поступательно и вращающегося тела.

3. Напишите формулы для энергии магнитного поля катушки индуктивности и энергии электрического поля конденсатора. Сформулируйте первый и второй законы коммутации в электрической цепи.

4. Какой вид имеет система дифференциальных уравнений в нормальной форме?

5. Почему в уравнении баланса напряжений для обмотки возбуждения нет ее индуктивности, а имеется производная от магнитного потока?

6. Какие три явления можно указать по кривой намагничивания двигателя постоянного тока?

7. Как связаны основной магнитный поток и поток обмотки возбуждения?

8. Что нужно задать в дополнение к системе дифференциальных уравнений, чтобы получить единственное решение?


0

t

i

я

uв

iя

iв

J

Mc

iв

0

Ф

Фr


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50114. Рух по діагоналі. Рух по колу. Команди та дії 83.5 KB
  Стройові вправи. Загальнорозвивальні вправи. Прикладні вправи. Стройові вправи.
50115. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА 366.5 KB
  Закрепите ртутный фонарь высокого давления с двойным конденсором фокусное расстояние 60 мм держатель для линз с интерференционным фильтром устройство для получения колец Ньютона держатель для линз с линзой с фокусом 50 мм и полупрозрачный экран на расстоянии 40 см от линзы на оптической скамье. Затем в держатель для линзы вставьте желтый светофильтр. В экспериментальной установке значение радиуса кривизны плосковыпуклой линзы R = 121 м.
50117. Программирование задач с использованием операторов цикла (табуляции функции) 57.5 KB
  Цель: Получение практических навыков в использовании операторов цикла. Операторы цикла делятся на 3 вида: оператор с параметром с предусловием и с постусловием. Количество повторений цикла определяется начальным значением переменнойсчетчика и условием завершения цикла.
50118. Исследование влияния температуры на характеристики различных материалов и диодов 794 KB
  Существенное изменение сопротивления при изменении температуры обязательно должно учитываться при проектировании и эксплуатации различных электрических устройств и приборов электродвигатели конвейеры бурильные установки нагревательные устройства радиоэлектронные схемы и т. Единицей электрического сопротивления проводников служит Ом. Рассеяние приводящее к появлению сопротивления возникает в тех случаях когда в решётке имеются нарушения структуры. Поэтому любые микронеоднородности структуры препятствуют распространению электронных волн...
50119. Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела 141 KB
  Цель работы: 1 определить температуру металлической проволоки при протекании через нее электрического тока; 2 измерить удлинение проволоки при нагревании; 3 определить показатель коэффициента термического расширения. В данной работе экспериментально определяется коэффициент термического расширения твердого тела металлической проволоки. Из формулы [2] следует что для определения коэффициента необходимо знать начальную длину проволоки Lo изменение температуры dt и соответствующее изменение длины dL. Изменение длины проволоки можно...
50120. ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР С ПОМОЩЬЮ ПИРОМЕТРА С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ 210 KB
  Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение возникающее за счет той части внутренней энергии тела которая связана с тепловым движением его частиц. Спектральная плотность энергетической светимости r λ Т энергия излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн dλ вблизи рассматриваемой длины волны λ. Эта величина зависит от температуры тела длины волны испускаемого света а также от природы и состояния поверхности излучающего тела.
50122. НАГРУЗКИ ОТ МОСТОВЫХ И ПОДВЕСНЫХ КРАНОВ 153.5 KB
  Нормативные значения и коэффициенты надежности Нагрузки от мостовых и подвесных кранов определяют в зависимости от групп режимов их работы устанавливаемых ГОСТ 25546 82 от вида привода и от способа подвеса груза.0785 Нагрузки и воздействия . Нормативное значение горизонтальной нагрузки направленной вдоль кранового пути и вызываемой торможением моста электрического крана следует принимать равным 01 полного нормативного значения вертикальной нагрузки на тормозные колеса рассматриваемой стороны...