67540

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...

Русский

2014-09-12

72.5 KB

9 чел.

ЛЕКЦИЯ 16

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Переходные процессы в электрических приводах.

Установившимся называется процесс, протекающий долго, не меняя своего характера. Переходным называется процесс между двумя установившимися режимами.

               

Рис. 16.1. Примеры установившихся процессов для тока

На рис. 16.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока – постоянный ток, переменный (синусоидальный) ток и несинусоидальный периодический ток. Для электропривода под установившимся обычно понимается процесс вращения с постоянной скоростью либо периодические угловые колебания исполнительного механизма..

Переходные процессы связаны с механической, магнитной, электрической и тепловой инерцией. Кинетическая энергия движущегося линейно тела с массой m определяется выражением

При ограниченной мощности источника силы энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность скорости движения v.

Кинетическая энергия вращающегося в подшипниках тела с осевым моментом инерции  J  определяется выражением

При ограниченной мощности источника момента энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность угловой скорости ω. Это были случаи механической инерционности.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью  L  определяется выражением

При ограниченной мощности источника напряжения энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность тока катушки iL. Это магнитная инерционность. Первый закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации ток катушки не изменяется скачком или предел тока слева равен пределу справа по времени.

Энергия электрического поля в конденсаторе с емкостью С определяется выражением


При ограниченной мощности источника тока энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность напряжения конденсатора
uC. Это электрическая инерционность. Второй закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации напряжение конденсатора не изменяется скачком, или предел напряжения слева равен пределу справа по времени.

Тепловая энергия в теле с теплоемкостью С определяется выражением

Q = Cθ.

При ограниченной мощности источника тепла тепловая энергия тела является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность температуры тела θ. Это тепловая инерционность.

Если учитывается только магнитная инерционность, то переходный процесс называется электромагнитным. Если учитывается только механическая инерционность и влияние ЭДС вращения, то переходный процесс называется электромеханическим.

Уравнения динамики электропривода постоянного тока.

            

Рис. 16.2. Электропривод с двигателем постоянного

тока независимого возбуждения

Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 16.2). Якорь имеет активное сопротивление rя, индуктивность Lя, ток iя и напряжение uя. Обмотка возбуждения имеет активное сопротивление rв , число витков  wв , основной магнитный поток Ф, коэффициент рассеяния kσ > 1, ток iв  и напряжение uв . Исполнительный механизм имеет осевой момент инерции  J, статический момент Mс   и угловую скорость (частоту вращения) ω.   

Уравнение баланса напряжений цепи якоря:

.

Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения:

.

Уравнение механики:

.

Кривая намагничивания представляет собой зависимость основного магнитного потока от тока возбуждения (см. рис. 16.3):

.

Здесь видны три явления: насыщение, гистерезис и остаточный магнитный поток. При малом токе возбуждения кривая идет круто, а при большом токе – полого. При увеличении тока возбуждения точка на графике скользит по нижней ветви, а при уменьшении – по верхней. После выключения напряжения питания

      

                                                        

Рис. 16.3. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

в магнитной системе двигателя наблюдается остаточный магнитный поток Фr .

В уравнении баланса напряжений цепи возбуждения записана производная от магнитного потока, поскольку он связан с током возбуждения нелинейной зависимостью (кривой намагничивания), и индуктивность как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током обмотки возбуждения была бы переменной величиной.

Запишем уравнения в нормальной форме:

;

;

;

.

В процессе интегрирования системы уравнений магнитный поток Ф получает определенные значения, поэтому целесообразно обратить последнее уравнение. Уравнения в таком виде удобны для решения численным методом на компьютере.

Для получения единственного решения должны быть заданы начальные условия:

iя(0) = iя0 ;    Ф(0) = Ф0;   ω(0) = ω0.

Далее, следует задать интервал времени [0, tf], на котором отыскивается решение системы уравнений. Наконец, должны быть заданы законы изменения напряжений uя(t)  uв(t)  на указанном интервале времени.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения установившемуся и переходному процессам.

2. Напишите формулы для кинетической энергии движущегося поступательно и вращающегося тела.

3. Напишите формулы для энергии магнитного поля катушки индуктивности и энергии электрического поля конденсатора. Сформулируйте первый и второй законы коммутации в электрической цепи.

4. Какой вид имеет система дифференциальных уравнений в нормальной форме?

5. Почему в уравнении баланса напряжений для обмотки возбуждения нет ее индуктивности, а имеется производная от магнитного потока?

6. Какие три явления можно указать по кривой намагничивания двигателя постоянного тока?

7. Как связаны основной магнитный поток и поток обмотки возбуждения?

8. Что нужно задать в дополнение к системе дифференциальных уравнений, чтобы получить единственное решение?


0

t

i

я

uв

iя

iв

J

Mc

iв

0

Ф

Фr


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3160. Сущность менеджмента и его значение в условиях рыночной экономики 167.5 KB
  Введение Современные менеджмент – это область профессиональной деятельности, одна из базовых образовательных дисциплин. Термин «менеджмент» исключительно труден для понимания. Он специфически американского происхождения и едва ли может быть пер...
3161. Зубофрезерные станки 1.29 MB
  Введение. Краткий обзор зубофрезерных станков Выпускается шесть основных гамм зубофрезерных станков для цилиндрических колес, обеспечивающих потребность всех отраслей промышленности. Выпускается гамма станков для часовой промышленности и приборостро...
3162. Вакуумные выключатели 807 KB
  ВАКУУМНЫЕ ВЫКЛЮЧАТЕЛИ В настоящее время выключатели с вакуумными и элегазовыми дугогасящими устройствами (ДУ) начинают все больше вытеснять масляные, электромагнитные и воздушные выключатели. Дело в том, что ДУ вакуумные и элегазовые не требуют рем...
3163. Организация расчетов с покупателями и поставщиками 311.5 KB
  Предприятия постоянно ведут расчеты с поставщиками за приобретенные у них основные средства, сырье, материалы и другие товарно-материальные ценности и оказанные услуги; с покупателями – за купленные ими товары; с заказчиками – за...
3164. Рента, ссудный процент и прибыль 130.56 KB
  Мы остановимся на двух  классических факторах производства — капитале и природных ресурсах. Такие понятия, как денежная форма предельного продукта и производный спрос, формируют спрос на капитал и природные ресурсы, равным образом как и сп...
3165. Телекоммуникационные цифровые системы передачи 11.18 MB
  В учебном пособии рассматриваются вопросы формирования канальных цифровых сигналов с помощью импульсно-кодовой модуляции, основы построения оборудования формирования первичного цифрового потока, построения линейных цифровых трактов телекоммуникацион...
3166. Комплекс программ для обработки результатов натурных испытаний радиолокационной станции управления воздушным движением 844.5 KB
  Введение Целью дипломного проекта является проектирование и применение комплекса программ для обработки результатов натурных испытаний радиолокационной станции управления воздушным движением (РЛС УВД) с целью определения следующих основных характ...
3167. Изучение управление производством хозяйства СПК Березовый Мыс Шумихинского района 135.05 KB
  Резкий переход к рыночной экономике вызвал большие изменения в сельском хозяйстве России. Существенную трансформацию претерпевают организационная структура АПК, система управления, земельные отношения, принципы функционирования экономическо...
3168. Генерация перестановок 110 KB
  Генерация перестановок Дано конечное множество A. Требуется сгенерировать все возможные перестановки его элементов в лексикографическом порядке (по материалам главы 1, п. 1.3.6, и главы 2, п. 2.2.1). Требования к заданию множества – в нем не до...