67540

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...

Русский

2014-09-12

72.5 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ 16

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Переходные процессы в электрических приводах.

Установившимся называется процесс, протекающий долго, не меняя своего характера. Переходным называется процесс между двумя установившимися режимами.

               

Рис. 16.1. Примеры установившихся процессов для тока

На рис. 16.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока – постоянный ток, переменный (синусоидальный) ток и несинусоидальный периодический ток. Для электропривода под установившимся обычно понимается процесс вращения с постоянной скоростью либо периодические угловые колебания исполнительного механизма..

Переходные процессы связаны с механической, магнитной, электрической и тепловой инерцией. Кинетическая энергия движущегося линейно тела с массой m определяется выражением

При ограниченной мощности источника силы энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность скорости движения v.

Кинетическая энергия вращающегося в подшипниках тела с осевым моментом инерции  J  определяется выражением

При ограниченной мощности источника момента энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность угловой скорости ω. Это были случаи механической инерционности.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью  L  определяется выражением

При ограниченной мощности источника напряжения энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность тока катушки iL. Это магнитная инерционность. Первый закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации ток катушки не изменяется скачком или предел тока слева равен пределу справа по времени.

Энергия электрического поля в конденсаторе с емкостью С определяется выражением


При ограниченной мощности источника тока энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность напряжения конденсатора
uC. Это электрическая инерционность. Второй закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации напряжение конденсатора не изменяется скачком, или предел напряжения слева равен пределу справа по времени.

Тепловая энергия в теле с теплоемкостью С определяется выражением

Q = Cθ.

При ограниченной мощности источника тепла тепловая энергия тела является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность температуры тела θ. Это тепловая инерционность.

Если учитывается только магнитная инерционность, то переходный процесс называется электромагнитным. Если учитывается только механическая инерционность и влияние ЭДС вращения, то переходный процесс называется электромеханическим.

Уравнения динамики электропривода постоянного тока.

            

Рис. 16.2. Электропривод с двигателем постоянного

тока независимого возбуждения

Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 16.2). Якорь имеет активное сопротивление rя, индуктивность Lя, ток iя и напряжение uя. Обмотка возбуждения имеет активное сопротивление rв , число витков  wв , основной магнитный поток Ф, коэффициент рассеяния kσ > 1, ток iв  и напряжение uв . Исполнительный механизм имеет осевой момент инерции  J, статический момент Mс   и угловую скорость (частоту вращения) ω.   

Уравнение баланса напряжений цепи якоря:

.

Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения:

.

Уравнение механики:

.

Кривая намагничивания представляет собой зависимость основного магнитного потока от тока возбуждения (см. рис. 16.3):

.

Здесь видны три явления: насыщение, гистерезис и остаточный магнитный поток. При малом токе возбуждения кривая идет круто, а при большом токе – полого. При увеличении тока возбуждения точка на графике скользит по нижней ветви, а при уменьшении – по верхней. После выключения напряжения питания

      

                                                        

Рис. 16.3. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

в магнитной системе двигателя наблюдается остаточный магнитный поток Фr .

В уравнении баланса напряжений цепи возбуждения записана производная от магнитного потока, поскольку он связан с током возбуждения нелинейной зависимостью (кривой намагничивания), и индуктивность как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током обмотки возбуждения была бы переменной величиной.

Запишем уравнения в нормальной форме:

;

;

;

.

В процессе интегрирования системы уравнений магнитный поток Ф получает определенные значения, поэтому целесообразно обратить последнее уравнение. Уравнения в таком виде удобны для решения численным методом на компьютере.

Для получения единственного решения должны быть заданы начальные условия:

iя(0) = iя0 ;    Ф(0) = Ф0;   ω(0) = ω0.

Далее, следует задать интервал времени [0, tf], на котором отыскивается решение системы уравнений. Наконец, должны быть заданы законы изменения напряжений uя(t)  uв(t)  на указанном интервале времени.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения установившемуся и переходному процессам.

2. Напишите формулы для кинетической энергии движущегося поступательно и вращающегося тела.

3. Напишите формулы для энергии магнитного поля катушки индуктивности и энергии электрического поля конденсатора. Сформулируйте первый и второй законы коммутации в электрической цепи.

4. Какой вид имеет система дифференциальных уравнений в нормальной форме?

5. Почему в уравнении баланса напряжений для обмотки возбуждения нет ее индуктивности, а имеется производная от магнитного потока?

6. Какие три явления можно указать по кривой намагничивания двигателя постоянного тока?

7. Как связаны основной магнитный поток и поток обмотки возбуждения?

8. Что нужно задать в дополнение к системе дифференциальных уравнений, чтобы получить единственное решение?


0

t

i

я

uв

iя

iв

J

Mc

iв

0

Ф

Фr


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18881. Классицизм во французской живописи XVII - XIXв. Н.Пуссен, Л.Давид, Энгр 26.71 KB
  Классицизм во французской живописи XVII XIXв. Н.Пуссен Л.Давид Энгр. от лат. classicus – образцовый художественный стиль и направление в европейском искусстве 17 – нач. 19 в. важной чертой которых являлось обращение к наследию античности Древних Греции и Рима как к норме и ид
18882. Романтизм в европейском и русском искусстве XIX в. Т.Жерико, Э.Делакруа, К.П. Брюллов 24.09 KB
  Романтизм в европейском и русском искусстве XIX в. Т.Жерико Э.Делакруа К.П. Брюллов. Развитие романтизма в живописи протекало в острой полемике с приверженцами классицизма. Романтики укоряли своих предшественников в холодной рассудительности и отсутствии движения жи...
18883. Баро́кко 26.29 KB
  Баро́кко характеристика европейской культуры XVII XVIII веков центром которой была Италия. Стиль барокко появился в XVI XVII веках в итальянских городах: Риме Мантуе Венеции Флоренции. Эпоху барокко принято считать началом триумфального шествия западной цивилизации. Баро...
18884. Евангельская тема в русском искусстве XIX века. А.А.Иванов, Н.Н Ге, И.Н.Крамской, В.Д. Поленов 31.82 KB
  Евангельская тема в русском искусстве XIX века. А.А.Иванов Н.Н Ге И.Н.Крамской В.Д. Поленов. Центральной фигурой в живописи середины века был Александр Андреевич Иванов 1806–1858. Путь А. Иванова никогда не был легким за ним не летела крылатая слава. При жизни его талант цени...
18885. Рококо. Интерьер - как ансамбль 25.86 KB
  Рококо. Интерьер как ансамбль. Характеристика стиля на примере Китайского дворца Антонио Ренальди в Ораниенбауме. Рококо декоративный стиль в искусстве и архитектуре зародившийся во Франции в начале 18 в. достигло апогея при Людовике XV. и распространившийся по все...
18886. Бытовой жанр в русской живописи 19в. П.А.Федотов, В.Г.Перов, И.Е. Репин, Передвижники 25.74 KB
  Бытовой жанр в русской живописи 19в. П.А.Федотов В.Г.Перов И.Е. Репин Передвижники. П.А.Федотов ― добрая ирония и красота предметного мира. Сватовство майора Вдовушка Анкор ещё анкор. В.Г.Перов ― острота социальной критики Крестный ход на Пасху Тройка Провод...
18887. Постимпрессионизм. В. Ван Гог, П.Гоген, П.Сезанн 23.7 KB
  Постимпрессионизм. В. Ван Гог П.Гоген П.Сезанн. Постимпрессионизм от лат. post после и импрессионизм условное собирательное обозначение основных направлений французской живописи конца XIX начала XX вв. Мастера постимпрессионизма многие из которых ранее примыкали к имп...
18888. Русский классицизм. Универсальный стиль эпохи. От Екатерины II до Александра I 27.9 KB
  Русский классицизм. Универсальный стиль эпохи. От Екатерины II до Александра I. Русский классицизм архитектурный стиль распространённый в России во второй половине 18 19вв. Особенностью русского классицизма являлось эклектическое сочетание в одном произведении разнос...
18889. Художественное объединение «Мир искусства» 28.78 KB
  Художественное объединение Мир искусства. Мир искусства русское художественное объединение. Оформилось в конце 1890х гг. официально в 1900 в Петербурге на основе кружка молодых художников и любителей искусства во главе с А. Н. Бенуа и С. П. Дягилевым. Как выставочный...