67540

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...

Русский

2014-09-12

72.5 KB

9 чел.

ЛЕКЦИЯ 16

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Переходные процессы в электрических приводах.

Установившимся называется процесс, протекающий долго, не меняя своего характера. Переходным называется процесс между двумя установившимися режимами.

               

Рис. 16.1. Примеры установившихся процессов для тока

На рис. 16.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока – постоянный ток, переменный (синусоидальный) ток и несинусоидальный периодический ток. Для электропривода под установившимся обычно понимается процесс вращения с постоянной скоростью либо периодические угловые колебания исполнительного механизма..

Переходные процессы связаны с механической, магнитной, электрической и тепловой инерцией. Кинетическая энергия движущегося линейно тела с массой m определяется выражением

При ограниченной мощности источника силы энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность скорости движения v.

Кинетическая энергия вращающегося в подшипниках тела с осевым моментом инерции  J  определяется выражением

При ограниченной мощности источника момента энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность угловой скорости ω. Это были случаи механической инерционности.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью  L  определяется выражением

При ограниченной мощности источника напряжения энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность тока катушки iL. Это магнитная инерционность. Первый закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации ток катушки не изменяется скачком или предел тока слева равен пределу справа по времени.

Энергия электрического поля в конденсаторе с емкостью С определяется выражением


При ограниченной мощности источника тока энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность напряжения конденсатора
uC. Это электрическая инерционность. Второй закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации напряжение конденсатора не изменяется скачком, или предел напряжения слева равен пределу справа по времени.

Тепловая энергия в теле с теплоемкостью С определяется выражением

Q = Cθ.

При ограниченной мощности источника тепла тепловая энергия тела является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность температуры тела θ. Это тепловая инерционность.

Если учитывается только магнитная инерционность, то переходный процесс называется электромагнитным. Если учитывается только механическая инерционность и влияние ЭДС вращения, то переходный процесс называется электромеханическим.

Уравнения динамики электропривода постоянного тока.

            

Рис. 16.2. Электропривод с двигателем постоянного

тока независимого возбуждения

Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 16.2). Якорь имеет активное сопротивление rя, индуктивность Lя, ток iя и напряжение uя. Обмотка возбуждения имеет активное сопротивление rв , число витков  wв , основной магнитный поток Ф, коэффициент рассеяния kσ > 1, ток iв  и напряжение uв . Исполнительный механизм имеет осевой момент инерции  J, статический момент Mс   и угловую скорость (частоту вращения) ω.   

Уравнение баланса напряжений цепи якоря:

.

Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения:

.

Уравнение механики:

.

Кривая намагничивания представляет собой зависимость основного магнитного потока от тока возбуждения (см. рис. 16.3):

.

Здесь видны три явления: насыщение, гистерезис и остаточный магнитный поток. При малом токе возбуждения кривая идет круто, а при большом токе – полого. При увеличении тока возбуждения точка на графике скользит по нижней ветви, а при уменьшении – по верхней. После выключения напряжения питания

      

                                                        

Рис. 16.3. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

в магнитной системе двигателя наблюдается остаточный магнитный поток Фr .

В уравнении баланса напряжений цепи возбуждения записана производная от магнитного потока, поскольку он связан с током возбуждения нелинейной зависимостью (кривой намагничивания), и индуктивность как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током обмотки возбуждения была бы переменной величиной.

Запишем уравнения в нормальной форме:

;

;

;

.

В процессе интегрирования системы уравнений магнитный поток Ф получает определенные значения, поэтому целесообразно обратить последнее уравнение. Уравнения в таком виде удобны для решения численным методом на компьютере.

Для получения единственного решения должны быть заданы начальные условия:

iя(0) = iя0 ;    Ф(0) = Ф0;   ω(0) = ω0.

Далее, следует задать интервал времени [0, tf], на котором отыскивается решение системы уравнений. Наконец, должны быть заданы законы изменения напряжений uя(t)  uв(t)  на указанном интервале времени.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения установившемуся и переходному процессам.

2. Напишите формулы для кинетической энергии движущегося поступательно и вращающегося тела.

3. Напишите формулы для энергии магнитного поля катушки индуктивности и энергии электрического поля конденсатора. Сформулируйте первый и второй законы коммутации в электрической цепи.

4. Какой вид имеет система дифференциальных уравнений в нормальной форме?

5. Почему в уравнении баланса напряжений для обмотки возбуждения нет ее индуктивности, а имеется производная от магнитного потока?

6. Какие три явления можно указать по кривой намагничивания двигателя постоянного тока?

7. Как связаны основной магнитный поток и поток обмотки возбуждения?

8. Что нужно задать в дополнение к системе дифференциальных уравнений, чтобы получить единственное решение?


0

t

i

я

uв

iя

iв

J

Mc

iв

0

Ф

Фr


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4198. Розрахунок параметрів і вибір елементів тиристорних електроприводів постійного струму 297 KB
  Вихідними даними, якого є номінальна потужність 5,3 кВт і номінальна частота обертання 3350 об/хв двигуна, а також систематизація, поліпшення і закріплення знань в області проектування электроперетворювачей, самостійне використання технічної і довід...
4199. Составления заданий для тестирования учебных достижений школьников 43.5 KB
  ЦЕЛЬ: выработка умений составления заданий для тестирования учебных достижений школьников. Структурно тестовое задание обычно состоит из четырех частей: 1. Инструкция 2. Текст задания (вопроса) 3. Варианты ответов (кроме тех случ...
4200. Педагогічна майстерність. Підручник 1.85 MB
  Сутність педагогічної діяльності вчителя Суспільна значущість професії вчителя, його функції У школі все починається з учителя. І хоча результати навчання і виховання учнів залежать від трьох чинників: хто навчає, кого навчають, як навчают...
4201. Психологічний процесс прийняття рішення в складній ситуації 220 KB
  Вступ Актуальність. Актуальність даної теми полягає в тому, що процес прийняття рішень є невід’ємною частиною управлінського циклу у функціонуваннні будь-якої організації. Адже сам процес управління складається із сукупності рішень, які доводит...
4202. Стратегія управління стресом 183.5 KB
  Вступ Переважна більшість людей в сучасному суспільстві знаходиться під впливом стресу, бо у часи науково-технічної революції, в які ми живемо, посилюється психічна діяльність людей. Це пов’язано з необхідністю засвоєння і переробки великого об...
4203. НЛП та управління колективом 169.5 KB
  Вступ Актуальність теми. Темою даної курсової роботи є застосування в управлінській діяльності нейролінгвістичного програмування. Розроблене в середині минулого сторіччя, НЛП зараз є однією із найактуальніших методик психотерапії та психологічного в...
4204. Структура таблицы и основные типы данных. Абсолютная и относительные ссылки 91.12 KB
  Структура таблицы и основные типы данных. Абсолютная и относительные ссылки. Цель: рассмотреть основные параметры рабочего листа вводить текстовые,числовые данные и формулы в таблицу редактировать и форматировать данные...
4205. Дослідження вхідних і вихідних характеристик транзисторів 179 KB
  Дослідження вхідних і вихідних характеристик транзисторів Мета роботи: отримання експериментальним шляхом вхідних і вихідних характеристик транзисторів, отримання навичок роботи з довідковою літературою. Схема дослідження характеристик тр...
4206. Условная функция. Использование диапазона клеток с применением статических функций 162.52 KB
  Условная функция Цель: Научится: Пользоваться диапазоном клеток и стандартными статическими функциями. Использовать логические функции. Создавать сложные формулы. Работать с несколькими листами. Составлять логические выражения. Ход работы Используя...