67540

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...

Русский

2014-09-12

72.5 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ 16

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Переходные процессы в электрических приводах.

Установившимся называется процесс, протекающий долго, не меняя своего характера. Переходным называется процесс между двумя установившимися режимами.

               

Рис. 16.1. Примеры установившихся процессов для тока

На рис. 16.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока – постоянный ток, переменный (синусоидальный) ток и несинусоидальный периодический ток. Для электропривода под установившимся обычно понимается процесс вращения с постоянной скоростью либо периодические угловые колебания исполнительного механизма..

Переходные процессы связаны с механической, магнитной, электрической и тепловой инерцией. Кинетическая энергия движущегося линейно тела с массой m определяется выражением

При ограниченной мощности источника силы энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность скорости движения v.

Кинетическая энергия вращающегося в подшипниках тела с осевым моментом инерции  J  определяется выражением

При ограниченной мощности источника момента энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность угловой скорости ω. Это были случаи механической инерционности.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью  L  определяется выражением

При ограниченной мощности источника напряжения энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность тока катушки iL. Это магнитная инерционность. Первый закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации ток катушки не изменяется скачком или предел тока слева равен пределу справа по времени.

Энергия электрического поля в конденсаторе с емкостью С определяется выражением


При ограниченной мощности источника тока энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность напряжения конденсатора
uC. Это электрическая инерционность. Второй закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации напряжение конденсатора не изменяется скачком, или предел напряжения слева равен пределу справа по времени.

Тепловая энергия в теле с теплоемкостью С определяется выражением

Q = Cθ.

При ограниченной мощности источника тепла тепловая энергия тела является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность температуры тела θ. Это тепловая инерционность.

Если учитывается только магнитная инерционность, то переходный процесс называется электромагнитным. Если учитывается только механическая инерционность и влияние ЭДС вращения, то переходный процесс называется электромеханическим.

Уравнения динамики электропривода постоянного тока.

            

Рис. 16.2. Электропривод с двигателем постоянного

тока независимого возбуждения

Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 16.2). Якорь имеет активное сопротивление rя, индуктивность Lя, ток iя и напряжение uя. Обмотка возбуждения имеет активное сопротивление rв , число витков  wв , основной магнитный поток Ф, коэффициент рассеяния kσ > 1, ток iв  и напряжение uв . Исполнительный механизм имеет осевой момент инерции  J, статический момент Mс   и угловую скорость (частоту вращения) ω.   

Уравнение баланса напряжений цепи якоря:

.

Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения:

.

Уравнение механики:

.

Кривая намагничивания представляет собой зависимость основного магнитного потока от тока возбуждения (см. рис. 16.3):

.

Здесь видны три явления: насыщение, гистерезис и остаточный магнитный поток. При малом токе возбуждения кривая идет круто, а при большом токе – полого. При увеличении тока возбуждения точка на графике скользит по нижней ветви, а при уменьшении – по верхней. После выключения напряжения питания

      

                                                        

Рис. 16.3. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

в магнитной системе двигателя наблюдается остаточный магнитный поток Фr .

В уравнении баланса напряжений цепи возбуждения записана производная от магнитного потока, поскольку он связан с током возбуждения нелинейной зависимостью (кривой намагничивания), и индуктивность как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током обмотки возбуждения была бы переменной величиной.

Запишем уравнения в нормальной форме:

;

;

;

.

В процессе интегрирования системы уравнений магнитный поток Ф получает определенные значения, поэтому целесообразно обратить последнее уравнение. Уравнения в таком виде удобны для решения численным методом на компьютере.

Для получения единственного решения должны быть заданы начальные условия:

iя(0) = iя0 ;    Ф(0) = Ф0;   ω(0) = ω0.

Далее, следует задать интервал времени [0, tf], на котором отыскивается решение системы уравнений. Наконец, должны быть заданы законы изменения напряжений uя(t)  uв(t)  на указанном интервале времени.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения установившемуся и переходному процессам.

2. Напишите формулы для кинетической энергии движущегося поступательно и вращающегося тела.

3. Напишите формулы для энергии магнитного поля катушки индуктивности и энергии электрического поля конденсатора. Сформулируйте первый и второй законы коммутации в электрической цепи.

4. Какой вид имеет система дифференциальных уравнений в нормальной форме?

5. Почему в уравнении баланса напряжений для обмотки возбуждения нет ее индуктивности, а имеется производная от магнитного потока?

6. Какие три явления можно указать по кривой намагничивания двигателя постоянного тока?

7. Как связаны основной магнитный поток и поток обмотки возбуждения?

8. Что нужно задать в дополнение к системе дифференциальных уравнений, чтобы получить единственное решение?


0

t

i

я

uв

iя

iв

J

Mc

iв

0

Ф

Фr


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47467. ПОЛІТЕКОНОМІЯ 2.54 MB
  Ця наука вивчає ринкову поведінку людей при використанні обмежених ресурсів виробництва що породжує за умов приватної власності економічну конкуренцію між ними. Другий факт: економічні ресурси засоби для виробництва благ обмежені. Задоволення їх обмежено рідкістю ресурсів для виробництва засобів їх задоволення. Непрямі інструментні чи виробничі використовуються для виробництва прямого блага.
47468. СТРАХОВІ ПОСЛУГИ. ПІДРУЧНИК 55.64 MB
  У підручнику розкриваються основи теорії страхових послуг та особливості різних видів страхування що реалізуються на страховому ринку України. Зміст підручника відповідає типовій програмі навчальної дисципліни Страхові послуги що дозволяє сформувати у студентів сучасні знання щодо сутності страхової послуги як специфічного товару страхового ринку умов та правил здійснення основоположних класичних і сучасних видів страхування. Порядок укладання та ведення страхової угоди 33 Сутність договору...
47469. Політологія. Конспект лекцій 243 KB
  Життя Поняття і функції політичної влади Політична та державна влади Умови ефективного функціонування політичної влади Основні концепції влади Проблема формування і функції влади в Україні. Легітимність влади криза легітимності та засоби її вирішення Демократія форма пол. Загальне визначення предмета політології можна було б запропонувати таке: політологія у більш вузькому розумінні загальна теорія політики вивчає специфічну групу закономірностей відносин соціальних суб'єктів з приводу влади. поперше спеціально досліджує політику як...
47470. ФІНАНСОВА ДІЯЛЬНІСТЬ СУБ'ЄКТІВ ПІДПРИЄМНИЦТВА 6.79 MB
  У посібнику розглянуті актуальні питання розвитку фінансової діяльності суб'єктів підприємництва в Україні організація фінансової діяльності суб'єктів підприємництва фінансування управління власним і позичковим капіталом фінансовими інвестиціями оцінка вартості підприємства фінансовий контролінг. ФОРМУВАННЯ ВЛАСНОГО КАПІТАЛУПІДПРИЄМСТВА 124 3. Власний капітал підприємства: функції складові таоцінка 124 З Формування статутного капіталу акціонерних товариств 130 Статутний капітал товариств з...
47471. Стратегічне управління 243 KB
  підприєствах Виділення стратегічних зон господарювання Зони стратегічних ресурсів Групи стратегічного впливу Класифікація методів аналізу стратегічних альтернатив Механізм ринкової конкуренції сутність характерні риси сучасного конкурентного середовища аналіз конкуренції в галузі детермінанти конкурентної переваги країни Національний ромб Аналіз конкурентного становища підприємства стратегічна сегментація зовнішнього середовища підприємства вибір позиції в конкуренції діагностика стану підприємства в конкурентному середовищі...
47473. Економіка підприемства 1.78 MB
  У пропонованому навчальному посібнику розглядаються діяльність сучасного підприємства як субєкта ринкових відносин, його ресурсне забезпечення, інфраструктура та організація виробничого процесу, а також основні фінансово-економічні результати діяльності в контексті сучасного законодавства щодо структурної перебудови, сучасної інноваційної та інвестиційної політики, державного регулювання економіки.
47474. Організація системи управління 970.5 KB
  3 формування ОСУ стратегічного типу Внесення стратегічних змін до структури підприємства завжди породжує проблему вибору рівня диференціації та інтеграції. Так створення окремих підсистем управління пов’язано з існуванням окремих суботочень підприємства і необхідністю урахування особливостей змін у них рис. Визначення стратегій це процес у якому враховуються всі аспекти зовнішнього та внутрішнього функціонування підприємства. Встановлюючи стратегії треба враховувати: типи реакцій на зміни умов у зовнішньому середовищі в попиті рівні...
47475. МАКРОЕКОНОМІКА ЯК НАУКА 1.18 MB
  СУКУПНІ ВИТРАТИ І ВВП Сукупні витрати і рівноважний ВВП Модель кругових потоків В основі макроекономічного аналізу лежить модель кругових потоків модель кругообігу ВВП модель кругообігу доходів та витрат. Серед показників які характеризують результати економічної діяльності країни центральне місце посідає валовий внутрішній продукт ВВП.