67540

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...

Русский

2014-09-12

72.5 KB

9 чел.

ЛЕКЦИЯ 16

Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Переходные процессы в электрических приводах.

Установившимся называется процесс, протекающий долго, не меняя своего характера. Переходным называется процесс между двумя установившимися режимами.

               

Рис. 16.1. Примеры установившихся процессов для тока

На рис. 16.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока – постоянный ток, переменный (синусоидальный) ток и несинусоидальный периодический ток. Для электропривода под установившимся обычно понимается процесс вращения с постоянной скоростью либо периодические угловые колебания исполнительного механизма..

Переходные процессы связаны с механической, магнитной, электрической и тепловой инерцией. Кинетическая энергия движущегося линейно тела с массой m определяется выражением

При ограниченной мощности источника силы энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность скорости движения v.

Кинетическая энергия вращающегося в подшипниках тела с осевым моментом инерции  J  определяется выражением

При ограниченной мощности источника момента энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность угловой скорости ω. Это были случаи механической инерционности.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью  L  определяется выражением

При ограниченной мощности источника напряжения энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность тока катушки iL. Это магнитная инерционность. Первый закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации ток катушки не изменяется скачком или предел тока слева равен пределу справа по времени.

Энергия электрического поля в конденсаторе с емкостью С определяется выражением


При ограниченной мощности источника тока энергия является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность напряжения конденсатора
uC. Это электрическая инерционность. Второй закон коммутации в электрических цепях гласит: в момент коммутации напряжение конденсатора не изменяется скачком, или предел напряжения слева равен пределу справа по времени.

Тепловая энергия в теле с теплоемкостью С определяется выражением

Q = Cθ.

При ограниченной мощности источника тепла тепловая энергия тела является непрерывной функцией времени, откуда следует непрерывность температуры тела θ. Это тепловая инерционность.

Если учитывается только магнитная инерционность, то переходный процесс называется электромагнитным. Если учитывается только механическая инерционность и влияние ЭДС вращения, то переходный процесс называется электромеханическим.

Уравнения динамики электропривода постоянного тока.

            

Рис. 16.2. Электропривод с двигателем постоянного

тока независимого возбуждения

Рассмотрим электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 16.2). Якорь имеет активное сопротивление rя, индуктивность Lя, ток iя и напряжение uя. Обмотка возбуждения имеет активное сопротивление rв , число витков  wв , основной магнитный поток Ф, коэффициент рассеяния kσ > 1, ток iв  и напряжение uв . Исполнительный механизм имеет осевой момент инерции  J, статический момент Mс   и угловую скорость (частоту вращения) ω.   

Уравнение баланса напряжений цепи якоря:

.

Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения:

.

Уравнение механики:

.

Кривая намагничивания представляет собой зависимость основного магнитного потока от тока возбуждения (см. рис. 16.3):

.

Здесь видны три явления: насыщение, гистерезис и остаточный магнитный поток. При малом токе возбуждения кривая идет круто, а при большом токе – полого. При увеличении тока возбуждения точка на графике скользит по нижней ветви, а при уменьшении – по верхней. После выключения напряжения питания

      

                                                        

Рис. 16.3. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока

в магнитной системе двигателя наблюдается остаточный магнитный поток Фr .

В уравнении баланса напряжений цепи возбуждения записана производная от магнитного потока, поскольку он связан с током возбуждения нелинейной зависимостью (кривой намагничивания), и индуктивность как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током обмотки возбуждения была бы переменной величиной.

Запишем уравнения в нормальной форме:

;

;

;

.

В процессе интегрирования системы уравнений магнитный поток Ф получает определенные значения, поэтому целесообразно обратить последнее уравнение. Уравнения в таком виде удобны для решения численным методом на компьютере.

Для получения единственного решения должны быть заданы начальные условия:

iя(0) = iя0 ;    Ф(0) = Ф0;   ω(0) = ω0.

Далее, следует задать интервал времени [0, tf], на котором отыскивается решение системы уравнений. Наконец, должны быть заданы законы изменения напряжений uя(t)  uв(t)  на указанном интервале времени.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определения установившемуся и переходному процессам.

2. Напишите формулы для кинетической энергии движущегося поступательно и вращающегося тела.

3. Напишите формулы для энергии магнитного поля катушки индуктивности и энергии электрического поля конденсатора. Сформулируйте первый и второй законы коммутации в электрической цепи.

4. Какой вид имеет система дифференциальных уравнений в нормальной форме?

5. Почему в уравнении баланса напряжений для обмотки возбуждения нет ее индуктивности, а имеется производная от магнитного потока?

6. Какие три явления можно указать по кривой намагничивания двигателя постоянного тока?

7. Как связаны основной магнитный поток и поток обмотки возбуждения?

8. Что нужно задать в дополнение к системе дифференциальных уравнений, чтобы получить единственное решение?


0

t

i

я

uв

iя

iв

J

Mc

iв

0

Ф

Фr


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23570. сновные фонетические особенности канадского варианта английского языка 31 KB
  €œClass€ €œbath€ €dance€ произносится в американском варианте с гласным номер 4. Дифтонг [ou] произносится в британском варианте т.которые в американском варианте произносятся с [ai] канадцы в основном произносят побритански с [i]. В канадском варианте английского языка в области грамматики не встречается существенных различий с британским вариантом.
23571. Акценты и диалекты в Великобритании 50 KB
  Взаимодействие близкородственных языков английского и скандинавских сказалось в наличии в современном А.В процессе образования нации происходило формирование национального английского языка складывавшегося на основе лондонского диалекта который сочетал в себе южные и восточноцентральные диалектные черты. развития английского языка характеризуется рядом изменений резко отграничивших среднеанглийскую звуковую систему от древнеанглийской. В то время как в 40 70е годы наблюдался расцвет скучного английского БиБиСи в 80е годы начали...
23572. ОППОЗИЦИЯ ЯЗЫКОВАЯ 53 KB
  В этом смысле говорят о фонологической оппозиции например между русскими фонемами k и r слова кот и рот различаются не только по звучанию но и по значению или о семантической оппозиции 'ед. Подобное истолкование позволяет использовать понятие оппозиции чтобы разграничить отношения между различными языковыми единицами так называемые оппозитивные отношения и отношения между различными вариантами одной и той же языковой единицы неоппозитивные отношения.Трубецкой употребляли термин оппозиции не только по отношению к функциональным...
23573. Различие между транскрипцией фонологической и транскрипцией фонетической 34.5 KB
  Обозначение фонем 3. Обозначение отдельной фонемы должно четко отличаться от обозначения группы фонем. Если в данной транскрипционной системе отсутствуют специальные знаки для некоторых фонем например для аффрикат или дифтонгов и если они обыкновенно передаются группой из двух или более букв символизирующих их конститутивные элементы то группа знаков соответствующих фонеме такого рода должна связываться снизу дужкой например чешское ou немецкое pf. Когда обозначение определенных дизъюнктивных фонем диакритиками или определенных...
23574. ФОНЕТИКА 37 KB
  расчленяется в четырех направлениях: 1 антропофоника физиология звуков речи изучающая произносительную собственно физиологическую и слуховую акустическую сторону языка и фонология изучающая использование звуков для выражения значений для образования слов и фраз; 2 учение о фонетических элементах аналитическая Ф. Схематический разрез гортани и надставной трубы: a голосовая щель; b щитовидный хрящ; c надгортанный хрящ; d увула Звучание речи создается модификацией выдыхаемой воздушной струи истекающей изо рта и из носа в...
23575. Теория языка 2.51 MB
  bz Карл Бюлер Теория языка Оглавление Предисловие автора Введение. Теория языка вчера и сегодня Глава I. Модель языка как органона а формы существования конкретных языковых явлений 3. Знаковая природа языка в модель структуры языка 4.
23576. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ЛИНГВИСТИКИ 1.42 MB
  Иными словами выяснение общеязыковых закономерностей внутренней логики и механизма действия языка с необходимостью входит в сферу общего языкознания. В то же время автор надеется что адекватным окажется и западноевропейское понимание этого слова: ср. Передача информации один из существеннейших видов и аспектов общения между людьми поэтому по словам В. 246 иначе говоря всякое слово есть результат абстрагирующей работы мысли слово дерево обозначает дерево вообще и наоборот абстрактное понятие общее для всех членов данного...
23577. История языкознания: Учебное пособие для cтудентов старших курсов и аспирантов 1.4 MB
  Здесь даны очерки посвящённые истории формирования и развития самобытной лингвистической мысли в государствах Востока и в странах Западного мира где лингвистическая традиция сложилась на основе грекоримских идей по философии языка и грамматике. Читатель обратит внимание на то что становление и развитие языкознания в восточных и западных культурных ареалах шло во многом своими путями отражая особенности как своих языков так и своих культур и что лишь в последние одиндва века наблюдается переориентация ряда восточных школ на европейские...
23578. Плезиохронная цифровая иерархия 32.5 KB
  Технологии передачи информационного сигнала развивались параллельно с развитием телефонных сетей. Постоянно растущее число пользователей и рост телефонного трафика привел к появлению систем мультиплексирования сигналов с разделением по частоте