67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43290. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ 2.09 MB
  1 Предельные размеры отверстия определяются по формулам: Dmx = D ES; Dmx = 63 0030 = 63030 мм Dmin = D EI; Dmin = 63 0= 63000 мм где Dmx Dmin наибольший и наименьший размеры отверстия; D номинальный размер соединения; ES EI верхнее и нижнее отклонения отверстия. Квалитеты точности отверстия и вала определяются по числу единиц допуска: D = TD i; D = = 16 где i единица допуска; i = 186 d = Td i; d = = 10 По числу...
43291. Структура реестра Windows 630 KB
  Курсовая работа состоит из трех основных глав, введения и заключения. Первая глава – ознакомление с реестром операционной системы Windows, роль реестра в операционной системе. Во второй главе рассматривается древовидная структура реестра операционной системы Windows, описание каждого раздела структуры реестра и их подразделов, параметры, типы данных и значения файлов реестра. В третьей главе описан редактор реестра Windows (Register Editor)
43292. УЧЕТ РАСЧЕТА С БЮДЖЕТОМ В ООО ПКЗ «ОМСКИЙ» РАЙОНА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ 3.87 MB
  Организация аналитического и синтетического учета расчетов с бюджетом по налогам и сборам.26 ВВЕДЕНИЕ Любая бухгалтерия как сердце предприятия особенно чувствительна к изменениям в налогах. Среди экономических рычагов при помощи которых государство воздействует на рыночную экономику важное место отводится налогам. Для достижения этой цели необходимо решить ряд задач: анализ проблем формирования налоговых поступлений; особенности организации учета расчетов с бюджетов по налогам и сборам; представить...
43293. Расчет механизма привода 883 KB
  Механизм состоит из электродвигателя муфты червячного редуктора открытой цилиндрической передачи распределительного вала станка и горизонтальной базовой плиты. В данном механизме вращение с вала двигателя через муфту передаётся на червячную передачу. С промежуточного вала крутящий момент передается на выходной вал с помощью открытой цилиндрической передачи.1 При постоянной скорости выходного вала по известной потребляемой мощности Nвых в Вт и частоте вращения n об мин находим требуемую мощность двигателя: N==1335 063=722 Вт; N ...
43294. Усилитель электрических колебаний звуковой частоты 561.5 KB
  Усилителем электрических колебаний называется устройство, которое позволяет при наличии на его входе колебания с некоторым уровнем мощности получить на выходной нагрузке те же колебания, но с большим уровнем мощности.
43295. Разработка технологического процесса изготовления детали “Стойка задняя” 285.5 KB
  Минимальный припуск на обработку определяем по формуле: Суммарное пространственное отклонение расположения поверхностей с закреплением заготовки в трех кулачковом патроне определяем по формуле: где: Δкор отклонение оси детали от прямолинейности;1том. Технологические операции и переходы обработки элементных повстей Элементы Припуска Расчетный припуск 2Ziminмкм Расчетный миный размер мм Допуск TD мкм Принятые...
43296. Расчет усилителя звуковой частоты 1.49 MB
  Анализ технического задания В техническом задании мне было предложено разработать УЗЧ по заданным параметрам. Предполагается использование такого усилителя для высокочастотного усиления сигнала высокого качества например записанного на компакт диск поэтому fн я оставилна 20 Гц для лучшего звучания бассов. Параметры микросхемы таковы: Uп=22В P=18Bт Rн=8Ом Fн=20Гц Fв=20кГц Iп=120мА Кг=03 Rвх=50кОм Кш=03мкВ Ку=26 дБ 4. Выбор элементов будем производить на основе выходных параметров усилителя...
43297. Расчет усилителя звуковой частоты мощностью 30 мВ 510 KB
  Широкое распространение получили операционные усилители на основе которых можно сконструировать отдельные каскады и структурные блоки усилителя. Техническое задание Выходная мощность Pвых 7 Вт Сопротивление нагрузки Rн 4 Ом Входное напряжение Uвх 35мВ...
43298. Проектирование усилителя звуковой частоты на основе интегральных микросхемах 605.5 KB
  Схема усилителя в среде Micro Cp15 Построение АЧХ усилителя мощности звуковой частоты. Широкое распространение получили операционные усилители на основе которых можно сконструировать отдельные каскады и структурные блоки усилителя. Техническое задание Выходная мощность Pвых 7 Вт Сопротивление нагрузки Rн...