67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32585. Выходные устройства 13.4 KB
  Помимо этой основной своей функции выходные устройства могут выполнять и ряд других дополнительных функций: усиление сигналов функция усилителя; преобразование информационных сигналов по виду энергии по роду тока по частоте по виду и т.
32586. Учет наличия и движения основных средств 66.5 KB
  4 ПБУ 6 01 понимается актив который принимается организацией к бухгалтерскому учету в качестве основных средств при этом одновременно должны выполняться следующие условия: а объект предназначен для использования в производстве продукции при выполнении работ или оказании услуг для управленческих нужд организации либо для предоставления организацией за плату во временное владение и пользование или во временное пользование; б объект предназначен для использования в течение длительного времени т. Единицей бухгалтерского учета основных...
32587. Учет нематериальных активов и их амортизации 43 KB
  2000 91н для признания НМА необходимо следующие условия: Способность приносить организации экономические выгоды доход более 12 месяцев; Наличие надлежаще оформленных документов подтверждающих существование самого актива и или исключительного права у налогоплательщика на результаты интеллектуальной деятельности патенты свидетельства и т. К НМА относятся: исключительные права: патентообладателя на изобретение промышленный образец полезную модель; автора или иного правообладателя на использование программы на ЭВМ базы данных;...
32588. Учет прибылей и убытков, нераспределенной прибыли (непокрытого убытка) 34 KB
  Помимо этого счет 99 Прибыли и убытки предусматривает отражение данных о начисленных суммах налога на прибыль и суммах перерасчета по этому налогу а также суммы причитающихся налоговых санкций. Таким образом на счете 99 определяется чистая прибыль или убыток организации за отчетный период месяц квартал полугодие и т. чистая прибыль убыток переносится в кредит счета 84 Нераспределенная прибыль непокрытый убыток как чистая прибыль или в дебет этого счета как непокрытый убыток. № 43н непокрытый убыток выявленный на счете 99...
32589. Учет продажи готовой продукции (работ‚ услуг) 41.5 KB
  На этом счете отражаются в частности выручка и себестоимость по: готовой продукции и полуфабрикатам собственного производства; работам и услугам промышленного характера; работам и услугам непромышленного характера; покупным изделиям приобретенных для комплектации. По кредиту счета 90 Продажи отражается выручка от продажи продукциив корреспонденции со счетом 62 Расчеты с покупателями и заказчиками а по дебету плановая себестоимость еев течение года когда фактическая себестоимость не выявлена и разница между плановой и...
32590. Учет прочих доходов и расходов 43 KB
  Счет 91 Прочие доходы и расходы предназначен для обобщения информации о прочих доходах и расходах отчетного периода. По кредиту счета 91 Прочие доходы и расходы отражаются: поступления связанные с продажей и прочим списанием основных средств и иных активов продукции товаров; проценты полученные подлежащие получению за предоставления в пользование денежных средств организации а также проценты за использование кредитной организацией денежных средств находящихся на счете организации в этой кредитной организации; штрафы пени...
32591. Учет и распределение общепроизводственных и общехозяйственных расходов 29 KB
  К общепроизводственным расходам относят расходы связанные с организацией производства и управлением отдельной отрасли производства ищи подразделения. К общехозяйственным расходам относят расходы связанные с организацией производства и управлением хозяйства в целом. Учёт данных расходов ведётся на счете 25 Общепроизводственных расходы и счете 26 Общехозяйственные расходы.
32592. Учет доходов и расходов 33.5 KB
  В состав расходов связанных с производством и реализацией продукции работ услуг крестьянские фермерские хозяйства включают: стоимость израсходованных покупных семян кормов запасных частей и материалов удобрений нефтепродуктов сырья услуг других хозяйств агросервисных и других сторонних предприятий и организаций; амортизационные отчисления на полное восстановление основных средств и расходы по всем видам ремонта основного имущества; уплаченные в бюджет налоги кроме налогов относимых на финансовые результаты деятельности;...
32593. Учет расчетов по налогам и сборам 37 KB
  База налогообложения налоговые ставки налоговые льготы сроки уплаты и льготы по налогообложению устанавливаются Налоговым Кодексом РФ и действующим законодательством. Расчет сумм налогов и сборов подлежащих уплате в бюджет производится на основании налоговых деклараций. Расчеты с бюджетом по налогам и сборам это один из самых ответственных и трудоемких участков работы.