67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

5 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85530. УСТРОЙСТВА СВЧ И АНТЕННЫ 5.26 MB
  Проектирование микрополосковой линии Преимущества микрополосковой линии рис. Всеми достоинствами присущими симметричной полосковой линии как и другие линии передачи обладает в равной степени и микрополосковая линия кроме одного. В микрополосковой линии существенно сильнее взаимное влияние между соседними проводниками что обусловлено более открытой структурой линии и отсутствием симметрии относительно горизонтальной оси. Поперечное сечениеа и структура поля б в микрополосковой линии Как видно на рис.
85533. Рассказ В.А.Сухомлинского «Две матери». Урок внеклассного чтения 5.07 MB
  Развивать представление, воображение. Способствовать формированию собственной позиции ребенка. Воспитывать доброжелательность, чуткость, отзывчивость, стремление своими мыслями и словами выражать чувства любви и уважения к матери, критическое отношение к своим собственным поступкам.
85534. Дружба, товарищество, взаимовыручка. Пословицы по теме урока. Чтение рассказа Петра Федотовича Бондарчука «Горькая малина» 117 KB
  Задачи урока. Познакомить учащихся с творчеством П.Ф.Бондарчука и его рассказом «Горькая малина». Вырабатывать навыки выразительного и осознанного чтения, учить анализировать прочитанный текст, читать в лицах, составлять вопросы к прочитанному, обогащать словарный запас учащихся.
85535. Українське читання. Казка за початком 104.5 KB
  Вчити дітей складати казки закріплювати знання про особливості казки; розвивати зв’язне мовлення творчі здібності учнів уяву логічне мислення вміння точно яскраво повно висловити думку формувати позитивне ставлення до казки виховувати дбайливе ставлення до природи.
85536. Мандрівка містами України 150 KB
  Особливості проведення уроку: урок розроблений з використанням інтерактивних технологій, мультимедійної презентації, фотосюжетів. Обладнання: карта України, мультимедійний проектор, відеозаписи, мікрофон, ілюстрації, іграшковий літак, корабель, потяг, різнокольорові клубочки ниток, етимологічний словник.
85537. Життя тварин моря. Б.Коробейников “Дельфіни” 166 KB
  Мета. Ознайомити учнів з текстом. Поширити знання дітей про тварин моря – дільфінів. Продовжити роботу над формуванням навичок виразного читання, розвивати критичне мислення, збагачувати активний словниковий запас. Вчити працювати в групі.
85538. Закувала та сива зозуля (козацька пісня) 92.5 KB
  Як розумієте вираз сива давнина У які ігри любив гратися в дитинстві письменник Які співав пісні дід письменника Що вони викликали Прочитайте згадки автора про козацькі пісні. Козачі пісні думи. а Читання пісні вчителем. Проблемне питання: Про що мріяли невільники козаки б Словникова робота...