67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83192. ВЕНСКАЯ КОНВЕНЦИЯ О ПРАВЕ МЕЖДУНАРОДНЫХ ДОГОВОРОВ 35.5 KB
  Конвенция применяется к договорам заключаемым между государствами в письменной форме. Лицо представляющее государство в целях принятия текста договора либо в целях выражения согласия на обязательность договора должно иметь соответствующие полномочия либо в силу занимаемой должности считаться представляющим свое государство без предъявления полномочий. К последним относятся: главы государств главы правительств министры иностранных дел; главы дипломатических представительств применительно к договорам с государствами в которых они...
83193. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К СТОИМОСТНОЙ ОЦЕНКЕ ОБЪЕКТОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ 70.5 KB
  Отличительными свойствами интеллектуального товара, по сравнению с обычным товаром, являются: редкость, уникальность, конкурентоспособность и другие характеристики. Общим с рынком любого товара является то, что интеллектуальный товар – продукт труда, произведенный для продажи в целях обмена на другие продукты труда или деньги на рынке...
83194. Training for employment in Sweden (Перекваліфікація для працевлаштування у Швеції) 18.38 KB
  Training programs for the unemployed have been cornerstones of labor market policy for many decades. In Sweden, training programs have been used since 1918 and constitute an important part of the so-called Swedish model (or Nordic model) of labor market policy. Among Sweden’s current programs, the employment training program...
83195. Расчётное исследование влияния закона закрутки и тангенциального навала при оптимизации лопаточного аппарата осевого компрессора 707 KB
  В современном турбостроении окончательная доводка проточной части осевого компрессора ОК осуществляется путем трехмерной многокритериальной оптимизации лопаточного аппарата. Современные программные комплексы основанные на методах вычислительной газовой динамики CFD позволяют смоделировать подобное сложное течение что дает возможность уменьшить...
83196. ІНВЕСТИЦІЙНА АКТИВНІСТЬ В НАЦІОНАЛЬНІЙ ЕКОНОМІЦІ УКРАЇНИ: МЕТОДИЧНІ ПІДХОДИ ТА ІНСТРУМЕНТИ ОЦІНКИ 57.12 KB
  У сучасних умовах інвестиції виступають важливим елементом розвитку як національної економіки, так і економіки в цілому. Залучення інвестицій забезпечує науково-технологічний прогрес, стрімке економічне зростання, збільшення показників господарської діяльності країни, регіону, підприємства тощо.
83198. «Моделі протидії» фінансовому шахрайству на ринку фінансових послуг 18.88 KB
  Теорія ризик-менеджменту розглядає шахрайство як один з багатьох компонентів операційних ризиків. Кримінальна відповідальність за шахрайство з фінансовими ресурсами в науці кримінального права є проблемою новою а тому звичайно і недостатньо розробленою.
83199. СТРАТЕГІЧНІ АСПЕКТИ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНОЇ БЕЗПЕКИ ПІДПРИЄМСТВА 53.5 KB
  У сучасних умовах процес успішного функціонування і економічного розвитку вітчизняних підприємств багато в чому залежить від міри забезпечення їх економічної безпеки. Економічна безпека будьякого підприємства це захищеність його діяльності від негативних впливів зовнішнього середовища спроможність швидко усунути різноманітні погрози...
83200. Проблемы высвобождения и конверсии РЧС в Российской Федерации 185 KB
  Государственные решения по регулированию использования частот должны быть направлены на гармонизацию использования радиочастотного спектра в соответствии с международными договорами Российской Федерации (РФ) путем высвобождения и конверсии РЧС. В результате этих решений Постановлением Правительства РФ должна быть определена доля РЧС...