67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

5 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46498. Эхинококкоз печени. Клиника, диагностика, методы хирургического лечение 17.71 KB
  Эхинококкоз печени. При перкуссии расширения границ печени.Периоды развития: латентный продромальных явлений прогрессивное увеличение печени период осложнений.
46499. Анализ прибыли предприятия 17.72 KB
  Прибыль предприятия характеризует превышение если наоборот то убыток выручки над расходами является главным показателем эффективности деятельности и отражает цель предпринимательства. В зависимости способа вычисления и направлений распределения различают такие основные виды прибыли предприятия: валовую балансовую прибыль операционную прибыль прибыль от обычной деятельности и прибыль после налогообложения чистую прибыль.Валовая балансовая прибыль Gross Profit разность между чистым доходом от реализации продукции и себестоимостью...
46500. Понятие и методы калькуляции затрат 17.86 KB
  Калькуляция служит основой для определения средних издержек производства и установления себестоимости продукции. Методы калькуляции это методы расчёта издержек производства себестоимости продукции объёма незавершённого производства основанные на калькуляции затрат. Попередельный метод калькуляции это метод исчисления себестоимости применяемый на предприятиях где исходный материал в процессе производства проходит ряд переделов или где из одних исходных материалов в одном технологическом процессе получают различные виды продукции....
46501. Техническое диагностирование. Этапы комплексной диагностики участков МТ. 17.87 KB
  Основными задачами контроля и диагностики МТ являются определение технического состояния на основе комплексного мониторинга в процессе создания и эксплуатации системы оценка и прогнозирование динамики технического состояния с целью обеспечения надежной и безопасной эксплуатации газотранспортной системы. Контроль и мониторинг технического состояния трубопроводных систем включает: получение информации в предэксплуатационный период ранняя диагностика из проектных материалов включая материалы изысканий лабораторных исследований грунтов...
46502. Диаграммы UML 17.91 KB
  Диаграммы UML. UML определяет следующие диаграммы: 1. Диаграммы применения use cse Или диаграммы вариантов использования Представляют собой граф из действующих лиц ctors и их взаимодействие с системой представленное сценариями применения. Диаграммы классов Cодержат набор статических декларативных элементов как например классы типы их связи объединенные в граф.
46503. Обеспечение электробезопасности техническими способами и СЗ 17.91 KB
  При случайном прикосновении для обеспечения электробезопасности применяют: защитные оболочки защитные ограждения временные или стационарные безопасное расположение токоведущих частей изоляцию этих частей и РМ малое U защитное отключение предупредительную сигнализацию блокировку и знаки безопасности; а при прикосновении к нетоковедущим металлическим частям защитное заземление зануление выравнивание потенциала защитное отключение изоляцию нетоковедущих частей электроразделение сети малое U контроль электроизоляции и СИЗ....
46504. Формы производственной деятельности фирмы 17.98 KB
  Различают три основные формы организации производства: Специализация Кооперирование Комбинирование Специализация производства Специализация производства выражается в том что каждое производство ограничивается изготовлением определённого вида конструктивной и технологически однородной продукции. Соответственно этому различают четыре вида специализации предприятий: предметную; подетальную иногда называют узловая; технологическую; по услугам вспомогательного производства. Подетальная специализация характеризуется...
46505. Природа грамматического значения: общая характеристика, отношение к лексическому значению, функциональный статус 18.04 KB
  Природа грамматического значения: общая характеристика отношение к лексическому значению функциональный статус. Большинство слов обладает двумя значениями: лексическим и грамматическим. В области морфологии это общие значения слов как частей речи напр. значения предметности у существительных процессуальное у глаголов а также частные значения словоформ и слов в целом противопоставляемые друг другу в рамках морфологических категорий например значения того или иного времени лица числа рода.
46506. Поверхностное упрочнение детали. Выбор метода поверхностного упрочнения 18.07 KB
  При обработке поверхности шлифованием и полированием устраняющей неровности которые служат концентраторами напряжений повышается усталостная прочность детали. Назначение метода упрочняющей обработки зависит от условий работы детали в машине и ее технологических особенностей. Деталь помещают внутри спирали индуктора или под проводником по которому пропускается переменный ток большой частоты; он вызывает появление вихревых токов на поверхности детали и быстро разогревает слой с наибольшей плотностью индуцированного тока.