67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27278. Влияние факторов макросреды 25.5 KB
  Внутр: колво штатных ед корпорат культ взаимоотнош внутри коллектива профессионализм сотруд. Внешние: Микросреда штат внутр управл внутр связи партнеры конкуренты Макросреда данные факторы во многом опр потребн в обществе природные вопросы рац использ явл важн элементом побуждения кл к соверш путеш тур бренды разрабат на основе привлекат прир ресурсов демократические расчет числ населения для каждой группы населения треб свой турпродукт эконом платежеспособность населения соцкультурные...
27279. Технология перевозки туристов на ЖД транспорте 23.5 KB
  Единая железнодорожная сеть 2.Вагоны разграничены по классу билеты по категориям пассажиров по возрасту ЖД сеть РФ поделена на жел дороги 17 Перевозки грузов и пассажиров между ж д осуществляться по единому перевозочному документу оформленному по всему пути следования.
27280. Типология и классификация 26.5 KB
  Сущ различные типологии совр отелей: Отельтрадиц тип гост предпр отель люкс гост ср класса гостапартномера кварт типа гост эконом кл мотели отель курортширокий спектр услуг частные гостночлег завтрак отель гарниогран колво услуг апарт отелипредпр из неск квартир пансионпредпр с огран набором усл гост двор бунгалостроение из легких матер ротельпередвиж гост вагон кемпинглагерь авто мото туристов флотелькрупная плав гост флайтельаэрогостиница ботельспец оборуд судно на воде.
27281. Туризм как многогранное явление 26 KB
  Туризм как вид отдыха путешествия Туризм как бизнес транспорт размещение питание развлечение торговые предпр экск бюро музеи турфирмы Туризм как отрасль экономики Туризм как рынок рынок потребителей спрос на турпродукт рынок производителейвысокая конкуренция появление новых видов услуг Турпродукт комплекс услуг по перевозке и размещению оказываемых за общую цену по договору о реализации туристского продукта. Туризм как общественное движение зона предпринимат распределений...
27282. Туристские макрорег мира 30.5 KB
  АзиатскоТихоокеанский Страны Восточной и ЮВ Азии Австралия и Океания 4.Африканский Страны Африки кроме Египта и Ливии 5. Исходя из экономических природных исторических и других предпосылок можно выделить 4 туристских территории: 1ВосточноЕвропейская зона: Польша Центральный Чехия Словакия Венгрия Причерноморский Румыния Болгария 2Зона Северной Европы Скандинавские страны Норвегия Швеция Финляндия Дания 3ЗападноЕвропейская зона Британский Великобритания Ирландия Альпийский Франция Швейцария Австрия...
27283. Факторы регионализма 25 KB
  К факторам регионализма можно отнести: 1.Этнический фактор Этнос исторически возникший вид социальной группировки людей который обладает совокупностью признаков.Демографический фактор демографиянаука которая изучает воспроизводство населения.
27284. Сегментирование. Целевой рынок 24 KB
  Целевой рынок Сегментация рынка заключается в делении рынка на четкие группы покупателей которым следует адресовать разные продукты и разные маркет усилия. Целевой рынок совокупность сущ и потенц покупателей. Стратегия охвата целевого рынка: Недиффер маркет товар рынок организация выходит на рынок с одним продуктомПр. Диффер маркет товар1 рынок1 товар2 рынок2 деят организации на неск сегментахПр.
27286. Цикл обслуживания туриста 26 KB
  Обслуживание во время пребывания Основные услуги Орг прожив гостей питание услуги горничной выдача ключей на ресепшен. Дополнит услуги Услуги бизнесцентра пользование междунар междугор связью копир работы предоставл компьютера переводческие услуги услуги сервисбюро брон билетов орг экс обслуж орг питанияразл подраздел общепита обслуж в номерах орг банкетов орг хран личных вещей камера хранения депозитная ячейка платная эл инд сейфы телекоммуникац услугипобудка услуги платного ТВ анимац услуги Выезд и выписка...