67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

5 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83817. Правовое регулирование налога на прибыль организаций: налогоплательщики, основные элементы налогообложения, особенности определения доходов и расходов у разных налогоплательщиков 49.15 KB
  Расходы. Группировка расходов Расходы это обоснованные и документально подтвержденные затраты предприятия. Они делятся на расходы связанные с производством и реализацией зарплата сотрудников покупная стоимость сырья и материалов амортизация основные средств и пр. и на внереализационные расходы отрицательная курсовая разница судебные и арбитражные сборы и пр.
83818. Правовое регулирование сборов за пользование объектами животного мира и за пользование объектами водных биологических ресурсов: налогоплательщики, основные элементы налога 43.06 KB
  Плательщики сбора Граждане индивидуальные предприниматели и юридические лица получающие в установленном порядке лицензию разрешение на пользование объектами животного мира на территории Российской Федерации.3 НК РФ ставки сбора устанавливаются за каждый объект животного мира отдельно. Порядок и сроки уплаты сбора Сбор необходимо уплатить за предоставление разрешения на добычу объектов животного мира охотничьих ресурсов на территории Российской Федерации. Уплата сбора за пользование объектами животного мира производится плательщиками по...
83819. Правовое регулирование водного налога: налогоплательщики, основные элементы налогообложения 39.3 KB
  Кроме того плательщиками водного налога признаются организации и индивидуальные предприниматели которые пользуются подземными водными объектами на основании лицензий по Закону РФ от 21. Налогоплательщик исчисляет сумму налога самостоятельно. Сумма налога по итогам каждого налогового периода исчисляется как произведение налоговой базы и соответствующей ей налоговой ставки.
83820. Правовое регулирование государственной пошлины: плательщики государственной пошлины; порядок и сроки уплаты; особенности уплаты 44.22 KB
  Плательщиками государственной пошлины далее в настоящей главе плательщики признаются: 1 организации; 2 физические лица. Указанные лица признаются плательщиками в случае если они: 1 обращаются за совершением юридически значимых действий предусмотренных настоящей главой; 2 выступают ответчиками в судах общей юрисдикции Верховном Суде Российской Федерации арбитражных судах или по делам рассматриваемым мировыми судьями и если при этом решение суда принято не в их пользу и истец освобожден от уплаты государственной пошлины в...
83821. Правовое регулирование налога на добычу полезных ископаемых: налогоплательщики, основные элементы налога 39.84 KB
  Объект налогообложения Являются: полезные ископаемые добытые из недр на территории РФ; полезные ископаемые извлеченные из отходов потерь добывающего производства если такое извлечение подлежит отдельному лицензированию; полезные ископаемые добытые за пределами территории РФ. Не признаются: общераспространенные полезные ископаемые и подземные воды не числящиеся на государственном балансе запасов полезных ископаемых добытые индивидуальным предпринимателем и используемые им непосредственно для личного потребления; добытые...
83822. Сосудисто – нервный пучок плеча. Лучевой, локтевой и срединный нерв. Перевязка плечевой артерии 60.11 KB
  Лучевой локтевой и срединный нерв. Название сосудов и нервов Верхняя треть плеча Средняя треть плеча Нижняя треть плеча . medinus Сосудистонервный пучок проходит в sulcus bicipitlis medilis причём несколько прикрыт внутренним краем двуглавой мышцы плеча задняя стенка влагалища которой образует влагалище сосудов и нерва.
83823. Артерии предплечья. Артериальные коллатерали локтевой области. Перевязка лучевой и локтевой артерии 50.4 KB
  Артерия предплечья Лучевая артерия отходит от плечевой артерии в локтевой ямке направляется в латеральный канал предплечья лучевая борозда где проходит в сопровождении поверхностной ветви лучевого нерва. Далее локтевая артерия проходит позади плечевой головки круглого пронатора и срединного нерва вниз и медиально ложится в средней трети предплечья в медиальный канал предплечья приближаясь к проходящему в канале локтевому нерву. Медиальный канал предплечья ограничен медиально локтевым сгибателем запястья латерально поверхностным...
83824. Пространство Пирогова – Парона. Вскрытие флегмон предплечья 50 KB
  Вскрытие флегмон предплечья. Между мышцами третьего и четвертого слоя располагается глубокая часть переднего фасциального ложа предплечья или клетчаточное пространство Пароны Пирогова. brchiordilis; медиально собственная фасция предплечья сросшаяся с локтевой костью; вверху место прикрепления к межкостной перепонке m. Флегмона предплечья Вскрытие флегмоны предплечья выполняет бригада состоящая из хирурга и ассистента.
83825. Клетчаточные пространства ладони. Воспалительные заболевания кисти. Вскрытие флегмон кисти 53.62 KB
  Воспалительные заболевания кисти. Вскрытие флегмон кисти. Границей отделяющей клетчатку запястья от клетчатки кисти является дистальная кожная складка запястья. Флегмона кисти Флегмона кисти хирургическое заболевание характеризующееся развитием гнойного процесса в переделах одного или нескольких клетчаточных пространств кисти.