67541

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс

Лекция

Производство и промышленные технологии

Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Русский

2014-09-12

140.5 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ 17

Электромеханический и электромагнитный переходные процессы

в двигателе постоянного тока независимого возбуждения

Электромеханический переходной процесс.

Допустим, что напряжение возбуждения двигателя постоянного тока и магнитный поток постоянны, а индуктивность обмотки якоря мала:

uв = const;  Ф = const;  Lя = 0.

Тогда мы получим уравнения:

,                                                                                        (17.1)

.                                                                                     (17.2)

Электромеханический переходный процесс наблюдается, когда индуктивность якоря  Lя = 0  и магнитный поток считается постоянным. Выразим из уравнения (17.2) ток iя:

.

Подставим полученное выражение для тока iя  в уравнение (17.1):  

;

;

Предположим, что uя = U0 = const. Разделим левую и правую части на сФ:

.

Обозначим

= Тэм;     (Тэм  – электромеханическая постоянная времени);

;  (ω0 – скорость холостого хода);  

Уравнение примет вид

 ,                                                                                      (17.3)

где .

Решение уравнения будем искать в виде суммы

.

Принужденная составляющая ωп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Его ищем по виду правой части. Если  ωп = const, то

.

Возьмем .

Свободная составляющая ωс является решением однородного уравнения:

.                                                                                            (17.4)

Напишем характеристическое уравнение:

,

решением которого является

.

Если  , то  .

Рис. 17.1. Семейство решений дифференциального уравнения (17.3)

Общее решение уравнения (17.3) будет иметь вид:

Предположим, что  , тогда  

, откуда ,

.

На рис. 17.1 показано семейство решений дифференциального уравнения (17.3) тонкими линиями. Решение при нулевом начальном условии показано жирной линией.

Рис. 17.2. Свойства экспоненты

На рис. 17.2 показана экспонента. Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время  3Тэм  экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).

Если в начале координат провести касательную к экспоненте, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  Тэм. Если провести касательную к экспоненте в момент Тэм, то она пересечет предельное значение ω в момент времени  2Тэм, и т.д.

Электромагнитный переходной процесс.

Электромагнитный переходной процесс наблюдается, когда скорость вращения якоря  постоянна или равна нулю,  а индуктивность  якоря   Lя   при этом

учитывается. Переходный процесс связан с магнитной инерционностью.

Предположим, что  ω = 0, тогда справедливо уравнение

.                                                                                       (17.5)

Левую и правую части уравнения (17.5) поменяем местами и разделим на rя . Тогда получим:

.               (17.6)

Обозначим

  ( Тэ электромагнитная постоянная времени);

Уравнение (17.6) принимает вид

.                                                                                           (17.7)  

Будем искать решение уравнения (17.7) в виде

,

где принужденная составляющая iп является решением того же уравнения в установившемся режиме. Если  iп = const, то  . Возьмем iп = i∞. 

Свободная составляющая iс является решением однородного уравнения

.                                                                                          (17.8)

Напишем характеристическое уравнение

,

решение которого имеет вид

.

Тогда

,  .

Возьмем  iя (0) = 0 , тогда

i + A = 0,

откуда следует

 A =  –i;  

График тока якоря приведен на рис. 17.3.

 

Рис. 17.3. Зависимость тока якоря от времени

при электромагнитном переходном процессе

За время переходного процесса можно принять величину 3 Тэ

Вопросы для самопроверки

1. При каких условиях наблюдаются электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения?

2. Какие составляющие имеет частота вращения двигателя при переходном процессе?

3. Запишите уравнение для свободной составляющей тока якоря.

4. Как составляется характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения?

5. Перечислите свойства экспоненты.

6. Как из множества решений дифференциального уравнения выбирается единственное? 

ω

4Tэм

0

A

ω

t

Tэм

t

0

ω

ω

2Tэм

3Tэм

Tэ

t

0

i

iя


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14837. АР ТҮЗЕЙТІН БІР ҒЫЛЫМ ТАБЫЛМАСА 39.5 KB
  АР ТҮЗЕЙТІН БІР ҒЫЛЫМ ТАБЫЛМАСА Шәкәрімнің танымдық әлеміне Абай мұрасы арқылы кіру ұтымды боларына айрықша ден қою керек өйткені бұл жол жантану ілімін танып білуде адастырмас темірқазығымыз. Екі ой алыбы өз туындыларында қазақтың қоғамдық ой санасындағы шеш...
14838. Тақырыбы: Аристотель 69.5 KB
  Тақырыбы: Аристотель Аристотель грекше: Ἀριστοτέλης Aristotélēs б.з.д. 384 б.з.д. 322 жылдар грек пәлсапашысы Платонның шәкірті Ұлы Александрдың ұстазы. Ол түрлітүрлі та
14839. Атлантида Ол қандай болған 52 KB
  Атлантида Ол қандай болған Сократ тыңда мені. Бұл таңғажайып ертегі емес түпкі жағында негіз бар әңгіме. Ол жөнінде жеті дананың данасы атанған Солон баян етіпті. Ол біздің арғы атамыз Дропидтің жақын туысы онымен аз уақыт болса да бірге болған достасқан адам. Ол до
14840. ДОМБЫРА ФИЛОСОФИЯСЫ 61 KB
  ДОМБЫРА ФИЛОСОФИЯСЫ Домбыра қазақтың жаны. Ол тар жол тайғақ кешу жолдарын бастан өткерген қазақ тарихын парақтауға негiз бола алады. Ұлтымыздың болмысына куә болған әдетғұрпы мен салтдәстүрлерiне жан бiтiрiп оның құнды қалпын сақтауға негiз болғанын көремiз. Бұл
14841. Көне түрік жазбаларындағы алғы философиялық ойлар 63 KB
  Көне түрік жазбаларындағы алғы философиялық ойлар Қазақтың ататегі болып табылатын сақтар ғұндар үйсіндердің түп төркіндеріндегі қарамақайшылықтарға қарамастан көшпенділк әмбебапшылығы басымдылыққа ие болды. Солай бола тұра жер өңдеушілерді
14842. ҚАЗАҚ БАТЫРЛАРЫНЫҢ НАНЫМ - СЕНІМДЕРІ МЕН МОРАЛЬДЫҚ ЭТИКАСЫ 50.5 KB
  ҚАЗАҚ БАТЫРЛАРЫНЫҢ НАНЫМ СЕНІМДЕРІ МЕН МОРАЛЬДЫҚ ЭТИКАСЫ С.Г.Есенов Ғылыми жетекшісі: т.ғ.к. Каримов М.К. Семей қаласы М.О.Әуезов атындағы Семей университеті. Қазақтың этноргафиялық суреттерінде кескінделген адам батыр бейнесі негізінен өте қарапайым түрде...
14843. ҚАЗАҚ ӘДЕБИЕТІНДЕГІ ДАНАЛЫҚ ҮРДІС 63.5 KB
  ҚАЗАҚ ӘДЕБИЕТІНДЕГІ ДАНАЛЫҚ ҮРДІС Г.Ә.Өтетілеуова Г.Ә.Мұраталиева Ыбырайым Сүлейменов атындағы № 37 қазақ орта мектебі Тараз қ. Даналық адамды басыбүтін және үнемі баурайтын соңғы лебіз соңғы дау. Даналық өне бойы өткенге көз тастап тарихқа үңілумен болады...
14844. Қазақ философиясы қалыптасуының тарихи ерекшеліктері 48.5 KB
  Қазақ философиясы қалыптасуының тарихи ерекшеліктері Кіріспе бөлімі Әдетте адамдардың барлығы да ізденуші өмірге қажеттінің бәрін өзімен бірге ала келген жоқ. Тарихты адам жасайды адамзат тарихы дегеніміз дарияның асау тасқыны да толқынға қарсы жүзетін кем...
14845. ҚАЗАҚ ФИЛОСОФИЯСЫ ТАРИХЫН ЛОГИКАЛЫҚ-ҚҰРЫЛЫМДЫ КЕСТЕЛЕР АРҚЫЛЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ 79.5 KB
  ҚАЗАҚ ФИЛОСОФИЯСЫ ТАРИХЫН ЛОГИКАЛЫҚҚҰРЫЛЫМДЫ КЕСТЕЛЕР АРҚЫЛЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ Р.Е. Джуншеев Тараз мемлекеттік педагогикалық институты Тараз қ. Философия пәнін оқытуды талдау барысында соңғы кезде академиялық сабақтардың әсіресе практикалық мазмұнында эмп...