67544

Качания ротора синхронного двигателя. Уравнения электромагнита постоянного тока. Качания ротора синхронного двигателя

Лекция

Производство и промышленные технологии

Качания ротора синхронного двигателя. При работе синхронной электрической машины подключенной к сети бесконечной мощности возможны качания ротора. При отклонении продольной оси ротора-индуктора от оси МДС возникает момент который стремится вернуть ротор в нейтральное положение.

Русский

2014-09-12

339.5 KB

9 чел.

ЛЕКЦИЯ 20

Качания ротора синхронного двигателя.

Уравнения электромагнита постоянного тока.

Качания ротора синхронного двигателя.

При работе синхронной электрической машины, подключенной к сети бесконечной мощности, возможны качания ротора. В сети действует симметричная трехфазная система напряжений:

Видно, что вектор системы напряжений статора вращается с постоянной угловой скоростью ω1. Вектор МДС статора вращается с той же скоростью. При отклонении продольной оси ротора-индуктора от оси МДС возникает момент, который стремится вернуть ротор в нейтральное положение. Это подобно действию пружины, которая тянет ротор за магнитным полем статора. В результате ротор совершает колебательные движения относительно поля статора.

Для получения уравнений движения ротора запишем уравнения обобщенной электрической машины, соответствующей синхронной машине с одной парой неявно выраженных полюсов и с возбуждением от постоянных магнитов:

Здесь ud, idнапряжение и ток продольной фазы обобщенной машины; uq, iqнапряжение и ток поперечной фазы; r, Lактивное сопротивление и индуктивность фазы; Ψ – потокосцепление продольной фазы с магнитным потоком рото-

ра-индуктора; ω – частота вращения ротора; α – угол поворота ротора; Jмомент инерции ротора.

Статический момент отсутствует. Компоненты вектора напряжений статора в установившемся режиме определяются выражениями

             (20.1)

            (20.2)

 

При возникновении колебаний вектор напряжений статора на плоскости d, q  отстает на угол  относительно его положения в установившемся режиме. Тогда вектор напряжений на плоскости  d, q  получает приращение , компоненты которого в проекциях на оси d, q  определяются выражениями

            (20.3)

            (20.4)

Рис. 20.1. Пространственная векторная диаграмма синхронной машины

Без учета электромагнитных переходных процессов уравнения синхронной машины в отклонениях от установившегося движения примут вид:

           (20.5)

         (20.6)

            (20.7)

            (20.8)

Выразим из уравнения (20.5) ток  и полученное выражение подставим в уравнение (20.6):

          (20.9)

     (20.10)

Здесь обозначено  x = ω1L.

Выразим из уравнения (20.10) ток   и подставим полученное выражение в уравнение (20.7):

      (20.11)

В краткой форме получаем систему дифференциальных уравнений

              (20.12)

           (20.13)

Здесь постоянные коэффициенты  c1, c2 определяются выражениями:

Система дифференциальных уравнений (20.12), (20.13) имеет характеристическое уравнение

= 0

или

p2 + c2p + c1 = 0.

Его корни имеют вид

При отрицательном значении подкоренного выражения получаются комплексные корни

которым соответствует решение

График такого процесса приведен на рис. 20.2.

Рис. 20.2. График угла отклонения оси ротора

от установившегося вращения

Затухание колебаний связано с коэффициентом с2, обусловленным скоростной демпфирующей компонентой электромагнитного момента.

Уравнения электромагнита постоянного тока.

Рассмотрим электромагнит поступательного движения, показанный на рис. 20.3. Электромагнит имеет сердечник, якорь, обмотку управления, возвратную пружину и опоры для якоря. Направляющие поступательного движения и объект управления не показаны.

Рис. 20.3. Электромагнит поступательного движения

Электромагнит имеет следующие параметры: r активное сопротивление обмотки управления; w – число витков обмотки; lc – длина средней силовой линии по сердечнику и по якорю (показана штриховой линией); mмасса подвижных частей электромагнита; Sплощадь поперечного сечения сердечника и якоря; cкоэффициент жесткости пружины; δ0 – длина воздушного зазора при расслабленной пружине.  

Независимая переменная – напряжение питания u; зависимые переменные: iток обмотки управления; Ф – магнитный поток; Bмагнитная индукция в сердечнике и в зазоре, Hc – напряженность магнитного поля в сердечнике и в якоре; Hδ – напряженность магнитного поля в рабочем воздушном зазоре; xперемещение якоря, отсчитываемое от положения расслабленной пружины; vскорость движения якоря; δ – длина зазора между сердечником и якорем; Fэ – сила притяжения электромагнита; Fп – сила противодействующей пружины.

Всего имеется десять зависимых переменных.

Электромагнит описывается следующими уравнениями. Уравнение баланса напряжений   

         (20.14)

уравнение кинематики

          (20.15)

уравнение динамики

        (20.16)

формула электромагнитной силы

        (20.17)

формула силы упругости пружины

         (20.18)

уравнение связи между перемещением якоря и длиной зазора

         (20.19)

уравнение по закону полного тока

        (20.20)

уравнение связи между магнитным потоком и магнитной индукцией

         (20.21)

уравнение кривой намагничивания для стали сердечника и якоря

         (20.22)

уравнение связи между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля в зазоре

         (20.23)

Видно, что количество уравнений – 10 равно числу зависимых переменных. Значит, система уравнений (20.14) – (20.23) является замкнутой. Для ее решения  нужно  задать  начальные  условия  для  переменных  Ф, x, v,  а  также

закон изменения напряжения u.

Рис. 20.4. Переходные процессы при включении

электромагнита постоянного тока

На рис. 20.4  представлены графики тока i, магнитного потока Ф, скорости движения  v и перемещения якоря x  при включении электромагнита на постоянное напряжение. Все время переходного процесса можно разделить на четыре периода. На первом этапе якорь неподвижен, а ток и магнитный поток возрастают по экспоненциальному закону до значений, при которых электромагнитное усилие равно усилию предварительно растянутой пружины.

На втором этапе ток обмотки нарастает почти до установившегося значения, якорь почти остается на месте и приобретает небольшую скорость. На третьем этапе происходит разгон якоря до большой скорости и его перемещение до соприкосновения с сердечником электромагнита. В это время происходит значительное увеличение магнитного потока Ф и уменьшение тока i. Это объясняется резким уменьшением суммарного магнитного сопротивления и наведенной  потоком  Ф  ЭДС, направленной против тока согласно равенству

 На четвертом этапе якорь неподвижен, а ток и магнитный поток растут до установившихся значений как в катушке с сердечником.

Вопросы для самопроверки

1. Объясните, что означает качание ротора синхронной машины.

2. Какие допущения приняты при анализе движения ротора синхронной машины?

3. Запишите уравнения обобщенной машины, соответствующей синхронной машине с неявно выраженными полюсами.

4. Почему в установившемся режиме ток поперечной фазы равен нулю?

5. Как изменятся уравнения обобщенной машины, если электромагнитные процессы не учитываются?

6. Нарисуйте пространственную векторную диаграмму синхронной машины в осях d-q.

7. Наличие какой компоненты электромагнитного момента обеспечивает затухание колебаний ротора синхронной машины?

8. Чем отличаются параметры электромагнита от зависимых переменных?

9. Что нужно задать дополнительно к уравнениям электромагнита, чтобы получить единственное решение?

10. Какой порядок имеет электромагнит как динамическая система?

11. Почему на первом этапе переходного процесса якорь электромагнита неподвижен?

12. Как объяснить, что на третьем этапе переходного процесса магнитный поток электромагнита растет, а ток в обмотке уменьшается?     

13. Когда электромагнитная постоянная времени обмотки электромагнита больше – в начале переходного процесса или в конце?                                                                                  


0

~

0

α

t

jxI0

~

A

A0

α

x0

α

~

α

~

α1

uq0

ud0

U0

U

U

q

d

I0

rI0

ω1Ψ

0

x

Ф

i

v

i

x

v

i

Ф

v

x

t


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83263. Содержание методик коррекционно-педагогической работы при брадилалии, тахилалии 39.62 KB
  При устранении брадилалии логопедические приемы направлены на воспитание более быстрых и четких речевых движений в процессе речи; убыстренных речевых реакций; темпа внутренней речи; темпов письма и чтения; выразительных форм сценического чтения и драматизированной речи...
83264. Исследование влияния браков и разводов на воспроизводство населения 64 KB
  Одними из основных факторов влияющих на процесс воспроизводства населения являются браки и разводы. Брачностью называется процесс образования брачных или супружеских пар населения. Брачность находится в тесной связи с воспроизводством населения выступая как один из важнейших факторов рождаемости и смертности.
83265. Поведінка з незнайомими людьми 662.5 KB
  Ознайомити і вивчити способи уникнення небезпеки. Розвивати здатність орієнтуватися у складних ситуаціях, вміння оцінювати небезпеку та вибирати дії самозахисту. Виховувати спостережливість, обачність, увагу, почуття обережності, дбайливе ставлення один до одного...
83266. Лісовий лікар – шипшина 129.5 KB
  Мета: забезпечувати ознайомлення дітей з корисними властивостями «лісового лікаря – шипшини»; збагачувати уявлення про звичаї українського народу, пов’язані з шипшиною; засобами поетичного слова торкатись струн дитячої душі, доносячи красу трояндового дива; виховувати потребу охороняти, доглядати...
83267. Безсмертна Леся Українка була і є, повік жива 1.22 MB
  Фотографії Лесі Українки малюнки до віршів музичний записказка Л. Олена Журлива Сьогодні 25 лютого День народження Лесі Українки. На фоні музики і демонстрації слайдів звучить вірш Олени Журливої Памяті Лесі Українки Я знала Лесю Українку Живу тривожну молоду Вона мов квітка у барвінку Цвіла в поліському саду.
83268. Як людина сприймає повідомлення. Інформація та повідомлення. Отримання людиною повідомлення 413.5 KB
  Мета уроку: формувати початкові уявлення про види повідомлень за способом її сприйняття; розвивати кругозір дітей, увагу, зорову пам’ять, логічне та операційне мислення; удосконалювати навички роботи на клавіатурі та з мишею; виховувати естетичний смак, любов до природи, бережливе ставлення до свого здоров’я.
83269. П’єса-казка Нелі Шейко-Медведєвої «Лисиця, що впала з неба» 39 KB
  Поглибити розуміння побудови тексту пєси; вчити знаходити за допомогою вибіркового читання уривки слова які характеризують дійових осіб вчити розрізняти характеристики дійових осіб за їхніми висловами вчинками; розвивати творчі здібності дітей дослідницькі якості; виховувати правдивість почуття...
83270. Розмноження рослин. Поширення плодів та насіння в природі 398.5 KB
  Поширення плодів та насіння в природі. Поглибити знання школярів про будову рослин; формувати в учнів уявлення про розмноження рослин плоди і насіння пристосування рослин до поширення плодів у природі; формувати уміння аналізувати порівнювати встановлювати причинно-наслідкові зв’язки між явищами...
83271. Розв’язування прикладів і задач, що містять множення числа 7. Рівняння на знаходження невідомого від’ємника 69 KB
  Мета: вправляти у розвязання задач та прикладів що містять множення числа 7 вивчені випадки арифметичних дій; закріпити вміння розвязувати рівняння на знаходження невідомого відємника; розвивати вміння що потребують нестандартного мислення винахідливості; формувати абстрактне мислення...