67548

Подобие электромагнитных устройств и электрических машин

Лекция

Физика

Видно что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания произведению площадей стали и окна под обмотки а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. 3 Рассмотрим электромагнит постоянного тока см.5 Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения.

Русский

2014-09-12

128 KB

4 чел.

ЛЕКЦИЯ  24

Подобие  электромагнитных устройств

и электрических машин

Рассмотрим два геометрически подобных двухобмоточных трансформатора. У трансформатора сравнения обозначим: Sc – площадь поперечного сечения стали (магнитопровода); Sо – площадь окна под обмотки; fчастота напряжения;  kз.м – коэффициент заполнения окна медью;  jплотность тока в обмотках; Bm – амплитуда магнитной индукции в стали; w1, w2числа витков первичной и вторичной обмоток; Фm – амплитуда основного магнитного потока. Электромагнитная мощность первичной обмотки определяется выражениями:

Pэм = E1I1 = 4,44 f Фm w1I1 = 4,44 f (ScBm) (Sоkз.м j/2) = 2,22 kз.м f ScSо Bm j .

Предполагается, что первичная обмотка занимает половину площади окна.

Видно, что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания, произведению площадей стали и окна под обмотки, а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. Получаем формулу связи для двух подобных трансформаторов:

          (24.1)

Как было показано ранее, при увеличении размеров мощность потерь растет пропорционально третьей степени размеров, а площадь поверхности охлаждения – лишь второй степени размеров. Потребуем, чтобы температура обмоток трансформаторов была одинаковой. Имеем соотношения:

  P = ρj2Vм,

  

Отсюда следует:

или

            (24.2)

Подставляя это соотношение в формулу электромагнитной мощности, получаем

         (24.3)

Рассмотрим электромагнит постоянного тока (см. рис. 20.3). Магнитодвижущая сила его обмотки

Магнитная индукция в воздушном зазоре

Сила тяги электромагнита

Собирая эти формулы в одну, получаем

    

Приходим к выводу, что усилие пропорционально четвертой степени размеров:

          (24.4)

При условии сохранения температуры обмотки при переходе от базового электромагнита к электромагниту сравнения следует учитывать соотношение (24.2), согласно которому получаем

          (24.5)

Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения. Его электромагнитный момент

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; Iток якоря. Полагая количество проводников якоря фиксированным, получаем:

где плотность тока  j  по условию сохранения температуры определяется форму

лой (24.2)

Ток обмотки возбуждения по аналогичной причине имеет плотность

Тогда МДС обмотки возбуждения

Напряженность магнитного поля получается делением МДС на длину средней силовой линии, откуда следует

      

Подставляя полученные выражения для плотности тока якоря и для магнитной индукции в формулу момента, получаем:

            (24.6)

При проектировании электродвигателей постоянного тока применяется линейная нагрузка А, равная току, приходящемуся на единицу длины дуги якоря. При геометрическом подобии машин эта величина пропорциональна диаметру якоря при фиксированной плотности тока. Следовательно,

Графики относительных величин j, A и B приведены на рис. 24.1. За единицу приняты их значения у базового электродвигателя.

Рис. 24.1. Зависимости относительных значений плотности тока, линейной

нагрузки и магнитной индукции в зазоре от коэффициента подобия

У двигателя постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

           (24.7)

Поэтому двигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим синхронный двигатель с электромагнитным возбуждением. Из условия сохранения температуры обмоток якоря и возбуждения получаем

 

Магнитная индукция в зазоре и основной магнитный поток удовлетворяют равенствам

 

а при сохранении числа витков ток обмотки якоря (статора)

Электромагнитный момент синхронного двигателя

где с – конструктивный коэффициент; θ – угол между продольной осью ротора и осью МДС обмотки статора. Подставляя сюда выражения для Ф и I, получаем

           (24.8)

У синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

Поэтому двигатели с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим  трехфазный  асинхронный  двигатель  с  короткозамкнутым

ротором. Его электромагнитный момент определяется выражением

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС и током в роторе. Полагая

 

 

получаем

            (24.9)

Следует отметить, что у крупных машин величина магнитной индукции ограничивается насыщением, и показатель степени несколько снижается.

Вернемся к двигателю постоянного тока и рассмотрим два важных динамических параметра – электромагнитную и электромеханическую постоянные времени. Электромагнитная постоянная времени

Здесь Lиндуктивность обмотки якоря; rее активное сопротивление;  Wм –  энергия магнитного поля реакции якоря; P – мощность потерь в обмотке якоря. Энергия магнитного поля определяется выражением

откуда следует

 

С учетом формулы для мощности

приходим к выводу, что

Итак, при увеличении всех размеров вдвое электромагнитная постоянная времени двигателя возрастает в 4 раза.

Займемся теперь электромеханической постоянной времени. Она определяется формулой

С учетом выражений

 

приходим к равенству

При пропорциональном изменении размеров двигателя постоянного тока его электромеханическая постоянная времени не изменяется. Отметим, что в электроприводе электромеханическая постоянная времени зависит от суммарного момента инерции ротора двигателя и объекта управления.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите и объясните соотношения подобия для трансформатора при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки.

2.  Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнита постоянного тока  при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки

3. Напишите и объясните соотношения подобия для двигателя постоянного тока при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

4. Напишите и объясните соотношения подобия для синхронного двигате-

ля при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

5. Напишите и объясните соотношение подобия для асинхронного двигателя с  короткозамкнутым ротором.

6. Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнитной и электромеханической постоянных времени двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

 

1

γ

1

A

B

j

B

A

j

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46596. Пряме й переносне значення слова. Вияви полісемії в різностильових текстах 21.5 KB
  Пряме й переносне значення слова. Пряме значення слова це дефініція слова яка безпосередньо вказує на його співвідношення з тією чи іншою ознакою об'єктивної дійсності як це історично закріпилося у свідомості мовців. Це первинне значення слова. Переносне значення слова це одне із значень слова яке виникло внаслідок перенесення одних ознак предметів чи явищ на інші.
46597. Синонімія, види синонімів. Роль синонімів у різностильових текстах 21.5 KB
  Синонімія це сукупність синонімів тієї чи іншої мови а також розділ науки про мову у якому вивчаються синоніми як одиниці мови. Синоніми це слова однієї частини мови що мають близьке лексичне значення але відрізняються за формою. Традиційно виділяють загальномовні синоніми зрозумілі для кожного носія мови граний красивий; контекстуальні або авторські синоніми у конкретному тексті. Окремо виділяють абсолютні синоніми слова які мають тотожні значення лелека чорногуз сум смуток століття сторіччя.
46598. Неологізми, архаїзми, історизми в українській літературній мові 21.5 KB
  За вживанням вона поділяється на активну слова що регулярно вживаються в певній сфері діяльності тобто щоденні слова та професіоналізми пасивну застарілі слова та неологізми. Застарілі слова слова що перестали активно вживатися носіями мови. До них відносять архаїзми слова які називають поняття які існують і в наш час пїїт поет спудей студент загально повільно; історизми слова які позначають поняття які зникли комсорг волость хорунжий Існує багато причин чому слова відходять до пасивного вжитку зокрема і...
46599. Синтаксична норма. Порядок слів у реченні 21.5 KB
  Порядок слів у реченні. Розрізняють типи норм: орфоепічні правильна вимова акцентуаційні наголошення слів лексичні слововживання граматичні морфологічні та синтаксичні стилістичні орфографічні правила написання пунктуаційні. Вони передбачають правильне вживання граматичних форм слів узгодження керування прилягання морфологічні та правильне утворення словосполучень і речень синтаксичні. В українській мові вільний порядок слів у реченні тобто немає чітких правил розташування у певному порядку тих чи інших членів речення.
46600. BELARUSIAN CUISINE 21.5 KB
  Belarusian cuisines have influences from its neighboring countries like Russia, Lithuania, Ukrainian and Polfnd among others. A variety of dishes made of potato form an important part of most cuisines in Belarus. Some of the popular potato dishes in Belarusian cuisines include Belarusian Draniki, Belarusian Draniki with Pork, Kolduni, Babka and Belarusian Kartoflyaniki among others
46601. Кодификация советского права 1920-х годов 21.53 KB
  Гражданский кодекс РСФСР был принят четвертой сессией ВЦИК девятого созыва 31 октября 1922 г. Отличительными чертами ГК РСФСР 1922 г. ГК гарантировал всем гражданам РСФСР охрану гражданских прав независимо от пола расы национальности вероисповедания и происхождения но в то же время ограничивал свободу предпринимательской деятельности и частной инициативы если осуществление гражданских прав противоречит их социальнохозяйственному назначению наносит явный ущерб государству. Право на пользование землей для ведения сельского хозяйства при...
46602. Планирование учебно-воспитательной работы по изобразительному искусству 21.55 KB
  Проблемы психического развития личности в онтогенезе факторы движущие силы закономерности. Филогенез развития вида онтогенез развитие индивида.Декарт и ЖанЖак Руссо представители природного биологизаторского направления идея которого состоит в том что наибольшее значение для развития личности имеет наследственность генетические факторы влияние среды минимально.Непосредственными движущими силами психического развития ребенка являются противоречия которые возникают и преодолеваются в процессе обучения и воспитания.
46603. РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ. ЗАКОН ОБ АВТОРСКОМ ПРАВЕ И СМЕЖНЫХ ПРАВАХ 21.55 KB
  Основные понятия Для целей настоящего Закона указанные ниже термины имеют следующее значение: автор физическое лицо творческим трудом которого создано произведение; аудиовизуальное произведение произведение состоящее из зафиксированной серии связанных между собой кадров с сопровождением или без сопровождения их звуком предназначенное для зрительного и слухового в случае сопровождения звуком восприятия с помощью соответствующих технических устройств; аудиовизуальные произведения включают кинематографические произведения и все...
46604. Виды трения. Износ при сухом, граничном, полужидкостном и жидкостном трении. Роль смазки 21.6 KB
  Трение сопротивление возникающее при взаимном перемещении соприкасающихся поверхностей тел. В зависимости от кинематических признаков относительного перемещения тел чаще всего встречаются два вида трения: трение скольжения и трение качения. В зависимости от состояния трущихся поверхностей различают: трение без смазки трение двух твердых тел при отсутствии на поверхности трения введенного смазочного материала всех видов; граничное трение трение двух твердых тел при наличии на поверхности трения слоя жидкости обладающего...