67548

Подобие электромагнитных устройств и электрических машин

Лекция

Физика

Видно что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания произведению площадей стали и окна под обмотки а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. 3 Рассмотрим электромагнит постоянного тока см.5 Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения.

Русский

2014-09-12

128 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  24

Подобие  электромагнитных устройств

и электрических машин

Рассмотрим два геометрически подобных двухобмоточных трансформатора. У трансформатора сравнения обозначим: Sc – площадь поперечного сечения стали (магнитопровода); Sо – площадь окна под обмотки; fчастота напряжения;  kз.м – коэффициент заполнения окна медью;  jплотность тока в обмотках; Bm – амплитуда магнитной индукции в стали; w1, w2числа витков первичной и вторичной обмоток; Фm – амплитуда основного магнитного потока. Электромагнитная мощность первичной обмотки определяется выражениями:

Pэм = E1I1 = 4,44 f Фm w1I1 = 4,44 f (ScBm) (Sоkз.м j/2) = 2,22 kз.м f ScSо Bm j .

Предполагается, что первичная обмотка занимает половину площади окна.

Видно, что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания, произведению площадей стали и окна под обмотки, а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. Получаем формулу связи для двух подобных трансформаторов:

          (24.1)

Как было показано ранее, при увеличении размеров мощность потерь растет пропорционально третьей степени размеров, а площадь поверхности охлаждения – лишь второй степени размеров. Потребуем, чтобы температура обмоток трансформаторов была одинаковой. Имеем соотношения:

  P = ρj2Vм,

  

Отсюда следует:

или

            (24.2)

Подставляя это соотношение в формулу электромагнитной мощности, получаем

         (24.3)

Рассмотрим электромагнит постоянного тока (см. рис. 20.3). Магнитодвижущая сила его обмотки

Магнитная индукция в воздушном зазоре

Сила тяги электромагнита

Собирая эти формулы в одну, получаем

    

Приходим к выводу, что усилие пропорционально четвертой степени размеров:

          (24.4)

При условии сохранения температуры обмотки при переходе от базового электромагнита к электромагниту сравнения следует учитывать соотношение (24.2), согласно которому получаем

          (24.5)

Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения. Его электромагнитный момент

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; Iток якоря. Полагая количество проводников якоря фиксированным, получаем:

где плотность тока  j  по условию сохранения температуры определяется форму

лой (24.2)

Ток обмотки возбуждения по аналогичной причине имеет плотность

Тогда МДС обмотки возбуждения

Напряженность магнитного поля получается делением МДС на длину средней силовой линии, откуда следует

      

Подставляя полученные выражения для плотности тока якоря и для магнитной индукции в формулу момента, получаем:

            (24.6)

При проектировании электродвигателей постоянного тока применяется линейная нагрузка А, равная току, приходящемуся на единицу длины дуги якоря. При геометрическом подобии машин эта величина пропорциональна диаметру якоря при фиксированной плотности тока. Следовательно,

Графики относительных величин j, A и B приведены на рис. 24.1. За единицу приняты их значения у базового электродвигателя.

Рис. 24.1. Зависимости относительных значений плотности тока, линейной

нагрузки и магнитной индукции в зазоре от коэффициента подобия

У двигателя постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

           (24.7)

Поэтому двигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим синхронный двигатель с электромагнитным возбуждением. Из условия сохранения температуры обмоток якоря и возбуждения получаем

 

Магнитная индукция в зазоре и основной магнитный поток удовлетворяют равенствам

 

а при сохранении числа витков ток обмотки якоря (статора)

Электромагнитный момент синхронного двигателя

где с – конструктивный коэффициент; θ – угол между продольной осью ротора и осью МДС обмотки статора. Подставляя сюда выражения для Ф и I, получаем

           (24.8)

У синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

Поэтому двигатели с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим  трехфазный  асинхронный  двигатель  с  короткозамкнутым

ротором. Его электромагнитный момент определяется выражением

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС и током в роторе. Полагая

 

 

получаем

            (24.9)

Следует отметить, что у крупных машин величина магнитной индукции ограничивается насыщением, и показатель степени несколько снижается.

Вернемся к двигателю постоянного тока и рассмотрим два важных динамических параметра – электромагнитную и электромеханическую постоянные времени. Электромагнитная постоянная времени

Здесь Lиндуктивность обмотки якоря; rее активное сопротивление;  Wм –  энергия магнитного поля реакции якоря; P – мощность потерь в обмотке якоря. Энергия магнитного поля определяется выражением

откуда следует

 

С учетом формулы для мощности

приходим к выводу, что

Итак, при увеличении всех размеров вдвое электромагнитная постоянная времени двигателя возрастает в 4 раза.

Займемся теперь электромеханической постоянной времени. Она определяется формулой

С учетом выражений

 

приходим к равенству

При пропорциональном изменении размеров двигателя постоянного тока его электромеханическая постоянная времени не изменяется. Отметим, что в электроприводе электромеханическая постоянная времени зависит от суммарного момента инерции ротора двигателя и объекта управления.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите и объясните соотношения подобия для трансформатора при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки.

2.  Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнита постоянного тока  при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки

3. Напишите и объясните соотношения подобия для двигателя постоянного тока при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

4. Напишите и объясните соотношения подобия для синхронного двигате-

ля при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

5. Напишите и объясните соотношение подобия для асинхронного двигателя с  короткозамкнутым ротором.

6. Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнитной и электромеханической постоянных времени двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

 

1

γ

1

A

B

j

B

A

j

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45424. Понятие и признаки объективной стороны преступления 24 KB
  Понятие и признаки объективной стороны преступления Объективная сторона преступления это основной элемент состава преступления характеризующийся как внешнее проявление общественно опасного посягательства протекающего в определенных условиях месте и времени и причинившего вред охраняемым уголовным законом общественным отношениям. При анализе объективной стороны различают следующие признаки: общественно опасное деяние в форме действия или бездействия; общественно опасное последствие; причинная связь между деянием и последствием; ...
45425. Причинная связь 22 KB
  Причинная связь Причинная связь в уголовном праве это объективно существующая связь между преступным деянием и наступившими общественно опасными последствиями наличие которой является обязательным условием для привлечения лица к уголовной ответственности если состав преступления по конструкции объективной стороны является материальным. Если причинение вреда объекту уголовноправовой охраны обусловлено не деянием лица а действиями третьих лиц влиянием внешних сил то совершённое деяние не может быть признано преступным влекущим причинение...
45426. Каналы передачи данных 308.5 KB
  Эти 4 группы относятся к многоканальным каналам. Затухания для канала связи изменяется в Децибелах. Для простого канала тональной частоты величина среднего отклонения во времени остаточного затухания от его среднего значения на частоте 800 Гц должно быть не более 1дБ. Характеристика которая описывает эту зависимость амплитудночастотная характеристика канала.
45427. Концептуальные основы технологии АТМ 994 KB
  АТМ относится к технологии с асинхронным режимом передачи. 1 коммутация каналов с одной фиксированной скоростью; 2 многоскоростная система с коммутацией каналов; 3 выскоскоростная система с коммутацией каналов; 4 технология АТМ или асинхронный режим передачи; АТМ synchronous Trnsfer Mode. Для систем передачи с коммутацией каналов характерна постоянная скорость передачи и отсутствие всплесков нагрузки. Если пользователь генерирует в какойто момент времени более интенсивный поток информации чем способна передавать система с...
45428. Системы беспроводной связи 96.5 KB
  Системы беспроводной связи начали развиваться с 2000 01 года в связи с появлением стандарта GSM. Основное применение беспроводных средств связи стало развитие протокола Ethernet а также необходимостью обеспечения коммуникации узлов находящихся на территориях не охваченных телефонной связью. Первым развитием беспроводных каналов связи стала беспроводная телефонная связь.
45429. Стандарт Wi-Fi 296.5 KB
  Любой абонент с WiFi точкой доступа может получить доступ к локальной сети. Эта проблема решается с помощью разработки системы безопасности локальной сети. Достоинство: для построения сети на основе распределенной архитектуры достаточно установить несколько точек доступа. Развертывание такой сети является установка точки доступа в свободный порт маршрутизатора или коммутатора.
45430. Технология GPRS 340 KB
  GPRS Generl Pcket Rdio Service технология разработанная в 1991 году Европейским институтом ТК стандартов позволяющие передавать получать данные из сети Internet с применением мобильной связи на основе GSM. GPRS предоставляет следующие сервисы работа с электронной почтой; Httpинтерфейс. GPRS позволяет читать данные в том формате который является общедоступным для сетевых узлов.
45431. Эволюционное программирование (генетические алгоритмы) 57.5 KB
  Метод алгоритм пример решения задачи Эволюционное программирование генетические алгоритмы Для эволюционного программирования должны выполняться следующие требования: 1Наличие пространства параметров x = {x1x2x3.е случайное варьирование параметров. Хромосома вектор варьируемых параметров решения Операции получение новых решений из существующих Скрещивание получение параметров хромосомы от родителей расширение области поиска Мутация ...
45432. Модель нейрона. Понятие нейронной сети. Особенности функционирования технических структур, моделируемых нейронной сетью 92 KB
  Схема работы натрийкалиевого насоса: а активные центры захватили ион калия снаружи и ион натрия внутри клетки; б белковая молекула захватившая ионы повернулась на 180 за счет энергии АТФ и освободила захваченные ионы при этом калий попал внутрь клетки а ион натрия был выброшен наружу в молекула вновь повернулась на 180 и готова к захвату новых ионов. Диффузия в жидкостях происходит при помощи ионов. Идет расслаивание ионов возникает потенциал...