67548

Подобие электромагнитных устройств и электрических машин

Лекция

Физика

Видно что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания произведению площадей стали и окна под обмотки а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. 3 Рассмотрим электромагнит постоянного тока см.5 Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения.

Русский

2014-09-12

128 KB

3 чел.

ЛЕКЦИЯ  24

Подобие  электромагнитных устройств

и электрических машин

Рассмотрим два геометрически подобных двухобмоточных трансформатора. У трансформатора сравнения обозначим: Sc – площадь поперечного сечения стали (магнитопровода); Sо – площадь окна под обмотки; fчастота напряжения;  kз.м – коэффициент заполнения окна медью;  jплотность тока в обмотках; Bm – амплитуда магнитной индукции в стали; w1, w2числа витков первичной и вторичной обмоток; Фm – амплитуда основного магнитного потока. Электромагнитная мощность первичной обмотки определяется выражениями:

Pэм = E1I1 = 4,44 f Фm w1I1 = 4,44 f (ScBm) (Sоkз.м j/2) = 2,22 kз.м f ScSо Bm j .

Предполагается, что первичная обмотка занимает половину площади окна.

Видно, что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания, произведению площадей стали и окна под обмотки, а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. Получаем формулу связи для двух подобных трансформаторов:

          (24.1)

Как было показано ранее, при увеличении размеров мощность потерь растет пропорционально третьей степени размеров, а площадь поверхности охлаждения – лишь второй степени размеров. Потребуем, чтобы температура обмоток трансформаторов была одинаковой. Имеем соотношения:

  P = ρj2Vм,

  

Отсюда следует:

или

            (24.2)

Подставляя это соотношение в формулу электромагнитной мощности, получаем

         (24.3)

Рассмотрим электромагнит постоянного тока (см. рис. 20.3). Магнитодвижущая сила его обмотки

Магнитная индукция в воздушном зазоре

Сила тяги электромагнита

Собирая эти формулы в одну, получаем

    

Приходим к выводу, что усилие пропорционально четвертой степени размеров:

          (24.4)

При условии сохранения температуры обмотки при переходе от базового электромагнита к электромагниту сравнения следует учитывать соотношение (24.2), согласно которому получаем

          (24.5)

Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения. Его электромагнитный момент

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; Iток якоря. Полагая количество проводников якоря фиксированным, получаем:

где плотность тока  j  по условию сохранения температуры определяется форму

лой (24.2)

Ток обмотки возбуждения по аналогичной причине имеет плотность

Тогда МДС обмотки возбуждения

Напряженность магнитного поля получается делением МДС на длину средней силовой линии, откуда следует

      

Подставляя полученные выражения для плотности тока якоря и для магнитной индукции в формулу момента, получаем:

            (24.6)

При проектировании электродвигателей постоянного тока применяется линейная нагрузка А, равная току, приходящемуся на единицу длины дуги якоря. При геометрическом подобии машин эта величина пропорциональна диаметру якоря при фиксированной плотности тока. Следовательно,

Графики относительных величин j, A и B приведены на рис. 24.1. За единицу приняты их значения у базового электродвигателя.

Рис. 24.1. Зависимости относительных значений плотности тока, линейной

нагрузки и магнитной индукции в зазоре от коэффициента подобия

У двигателя постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

           (24.7)

Поэтому двигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим синхронный двигатель с электромагнитным возбуждением. Из условия сохранения температуры обмоток якоря и возбуждения получаем

 

Магнитная индукция в зазоре и основной магнитный поток удовлетворяют равенствам

 

а при сохранении числа витков ток обмотки якоря (статора)

Электромагнитный момент синхронного двигателя

где с – конструктивный коэффициент; θ – угол между продольной осью ротора и осью МДС обмотки статора. Подставляя сюда выражения для Ф и I, получаем

           (24.8)

У синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

Поэтому двигатели с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим  трехфазный  асинхронный  двигатель  с  короткозамкнутым

ротором. Его электромагнитный момент определяется выражением

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС и током в роторе. Полагая

 

 

получаем

            (24.9)

Следует отметить, что у крупных машин величина магнитной индукции ограничивается насыщением, и показатель степени несколько снижается.

Вернемся к двигателю постоянного тока и рассмотрим два важных динамических параметра – электромагнитную и электромеханическую постоянные времени. Электромагнитная постоянная времени

Здесь Lиндуктивность обмотки якоря; rее активное сопротивление;  Wм –  энергия магнитного поля реакции якоря; P – мощность потерь в обмотке якоря. Энергия магнитного поля определяется выражением

откуда следует

 

С учетом формулы для мощности

приходим к выводу, что

Итак, при увеличении всех размеров вдвое электромагнитная постоянная времени двигателя возрастает в 4 раза.

Займемся теперь электромеханической постоянной времени. Она определяется формулой

С учетом выражений

 

приходим к равенству

При пропорциональном изменении размеров двигателя постоянного тока его электромеханическая постоянная времени не изменяется. Отметим, что в электроприводе электромеханическая постоянная времени зависит от суммарного момента инерции ротора двигателя и объекта управления.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите и объясните соотношения подобия для трансформатора при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки.

2.  Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнита постоянного тока  при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки

3. Напишите и объясните соотношения подобия для двигателя постоянного тока при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

4. Напишите и объясните соотношения подобия для синхронного двигате-

ля при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

5. Напишите и объясните соотношение подобия для асинхронного двигателя с  короткозамкнутым ротором.

6. Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнитной и электромеханической постоянных времени двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

 

1

γ

1

A

B

j

B

A

j

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11910. ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК Введение Описание установки 38.39 KB
  Лабораторная работа № 5 ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК Введение Описание установки Рис. 1 Физический маятник представляет собой твердое тело в нашем случае стержень 12 с отверстиями который монтируется на блоке 11 закрепленном на стойке 10 модуля ЛКМ3 так чтобы ось блока не пр...
11911. Алгоритмы речевого кодирования в стандарте GSM 544.5 KB
  Лабораторная работа по курсу Информационные технологии в телекоммуникационных системых Алгоритмы речевого кодирования в стандарте GSM Содержание [0.0.1] Лабораторная работа [0.0.1.1] Алгоритмы речевого кодирования [0.1] В...
11912. Оценка качества речи, передаваемой по каналу GSM 704 KB
  Лабораторная работа по курсу Проектирование информационных и телекоммуникационных систем Оценка качества речи передаваемой по каналу GSM Содержание Лабораторная работа Содержание Задание Теорети...
11913. Изучение электронного осциллографа 717.55 KB
  Отчёт по лабораторной работе № 1 Изучение электронного осциллографа Цель работы. Ознакомление с устройством электронного осциллографа; изучение с помощью этого прибора процессов в простых электрических цепях. Приборы и оборудование. 1. Электронный о
11914. Изучение свободных электромагнитных колебаний в LRCконтуре 327.5 KB
  Отчет по лабораторной работе №4 14 Изучение свободных электромагнитных колебаний в LRCконтуре. Выполнили: студенты 1.Теоретическое введение. Из определения LRC: где коэффициент затухания. собственная частота контура. При малые затухания. где ...
11915. Измерение коэффициента взаимной индукции в переменном поле 145.5 KB
  Лабораторная работа N 9 Измерение коэффициента взаимной индукции в переменном поле 1 Цель работы: Измерение коэффициента взаимной индукции коаксиальных катушек на основе закона электромагнитной индукции. 2 Теоретическая часть: Явление взаимной индукции заклю
11916. Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона 569.5 KB
  Лабораторная работа № 12 Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона. Цель работы: Цель работы: Изучение движения электронов во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях в магнетроне определение по параметрам этого движен
11917. Изучение свободных электромагнитных колебаний в LCR контуре 278 KB
  Лабораторная работа № 14 Изучение свободных электромагнитных колебаний в LCR контуре. Цель работы: Цель работы: Изучение характеристик свободного колебательного процесса возбуждаемого импульсным воздействием в простом LCR контуре. Приборы и оборудование: ...
11918. Определение термоэмиссионных характеристик вольфрама 321.5 KB
  Лабораторная работа №6 Определение термоэмиссионных характеристик вольфрама. Задание 1. Определение температуры катода. Соберите установку из источника питания и вакуумного диода. Измеряя ток накала от 1.3 до 1.7 А через каждые 0.1 А измерьте соответствующие знач...