67548

Подобие электромагнитных устройств и электрических машин

Лекция

Физика

Видно что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания произведению площадей стали и окна под обмотки а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. 3 Рассмотрим электромагнит постоянного тока см.5 Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения.

Русский

2014-09-12

128 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ  24

Подобие  электромагнитных устройств

и электрических машин

Рассмотрим два геометрически подобных двухобмоточных трансформатора. У трансформатора сравнения обозначим: Sc – площадь поперечного сечения стали (магнитопровода); Sо – площадь окна под обмотки; fчастота напряжения;  kз.м – коэффициент заполнения окна медью;  jплотность тока в обмотках; Bm – амплитуда магнитной индукции в стали; w1, w2числа витков первичной и вторичной обмоток; Фm – амплитуда основного магнитного потока. Электромагнитная мощность первичной обмотки определяется выражениями:

Pэм = E1I1 = 4,44 f Фm w1I1 = 4,44 f (ScBm) (Sоkз.м j/2) = 2,22 kз.м f ScSо Bm j .

Предполагается, что первичная обмотка занимает половину площади окна.

Видно, что электромагнитная мощность пропорциональна частоте питания, произведению площадей стали и окна под обмотки, а также амплитуде магнитной индукции и плотности тока в обмотках. Получаем формулу связи для двух подобных трансформаторов:

          (24.1)

Как было показано ранее, при увеличении размеров мощность потерь растет пропорционально третьей степени размеров, а площадь поверхности охлаждения – лишь второй степени размеров. Потребуем, чтобы температура обмоток трансформаторов была одинаковой. Имеем соотношения:

  P = ρj2Vм,

  

Отсюда следует:

или

            (24.2)

Подставляя это соотношение в формулу электромагнитной мощности, получаем

         (24.3)

Рассмотрим электромагнит постоянного тока (см. рис. 20.3). Магнитодвижущая сила его обмотки

Магнитная индукция в воздушном зазоре

Сила тяги электромагнита

Собирая эти формулы в одну, получаем

    

Приходим к выводу, что усилие пропорционально четвертой степени размеров:

          (24.4)

При условии сохранения температуры обмотки при переходе от базового электромагнита к электромагниту сравнения следует учитывать соотношение (24.2), согласно которому получаем

          (24.5)

Рассмотрим электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения. Его электромагнитный момент

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; Iток якоря. Полагая количество проводников якоря фиксированным, получаем:

где плотность тока  j  по условию сохранения температуры определяется форму

лой (24.2)

Ток обмотки возбуждения по аналогичной причине имеет плотность

Тогда МДС обмотки возбуждения

Напряженность магнитного поля получается делением МДС на длину средней силовой линии, откуда следует

      

Подставляя полученные выражения для плотности тока якоря и для магнитной индукции в формулу момента, получаем:

            (24.6)

При проектировании электродвигателей постоянного тока применяется линейная нагрузка А, равная току, приходящемуся на единицу длины дуги якоря. При геометрическом подобии машин эта величина пропорциональна диаметру якоря при фиксированной плотности тока. Следовательно,

Графики относительных величин j, A и B приведены на рис. 24.1. За единицу приняты их значения у базового электродвигателя.

Рис. 24.1. Зависимости относительных значений плотности тока, линейной

нагрузки и магнитной индукции в зазоре от коэффициента подобия

У двигателя постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

           (24.7)

Поэтому двигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим синхронный двигатель с электромагнитным возбуждением. Из условия сохранения температуры обмоток якоря и возбуждения получаем

 

Магнитная индукция в зазоре и основной магнитный поток удовлетворяют равенствам

 

а при сохранении числа витков ток обмотки якоря (статора)

Электромагнитный момент синхронного двигателя

где с – конструктивный коэффициент; θ – угол между продольной осью ротора и осью МДС обмотки статора. Подставляя сюда выражения для Ф и I, получаем

           (24.8)

У синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов выполняются соотношения

 

откуда следует

Поэтому двигатели с возбуждением от постоянных магнитов применяются при сравнительно небольших размерах.

Рассмотрим  трехфазный  асинхронный  двигатель  с  короткозамкнутым

ротором. Его электромагнитный момент определяется выражением

где с – конструктивный коэффициент; Ф – основной магнитный поток; I2 – ток фазы обмотки ротора; φ2 – угол сдвига по фазе между ЭДС и током в роторе. Полагая

 

 

получаем

            (24.9)

Следует отметить, что у крупных машин величина магнитной индукции ограничивается насыщением, и показатель степени несколько снижается.

Вернемся к двигателю постоянного тока и рассмотрим два важных динамических параметра – электромагнитную и электромеханическую постоянные времени. Электромагнитная постоянная времени

Здесь Lиндуктивность обмотки якоря; rее активное сопротивление;  Wм –  энергия магнитного поля реакции якоря; P – мощность потерь в обмотке якоря. Энергия магнитного поля определяется выражением

откуда следует

 

С учетом формулы для мощности

приходим к выводу, что

Итак, при увеличении всех размеров вдвое электромагнитная постоянная времени двигателя возрастает в 4 раза.

Займемся теперь электромеханической постоянной времени. Она определяется формулой

С учетом выражений

 

приходим к равенству

При пропорциональном изменении размеров двигателя постоянного тока его электромеханическая постоянная времени не изменяется. Отметим, что в электроприводе электромеханическая постоянная времени зависит от суммарного момента инерции ротора двигателя и объекта управления.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите и объясните соотношения подобия для трансформатора при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки.

2.  Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнита постоянного тока  при фиксированной плотности тока и при фиксированной температуре обмотки

3. Напишите и объясните соотношения подобия для двигателя постоянного тока при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

4. Напишите и объясните соотношения подобия для синхронного двигате-

ля при электромагнитном возбуждении и при возбуждении от постоянных магнитов.

5. Напишите и объясните соотношение подобия для асинхронного двигателя с  короткозамкнутым ротором.

6. Напишите и объясните соотношения подобия для электромагнитной и электромеханической постоянных времени двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

 

1

γ

1

A

B

j

B

A

j

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36970. ЗРІВНОВАЖУВАННЯ ОБЕРТОВИХ МАС 357.36 KB
  Зміст роботи: провести балансування вала із закріпленими на ньому кількома незрівноваженими дисками розміщенням в його опорних перерізах противаг масу і розташування яких визначити з умови статичної та динамічної рівноваги обертових мас у векторній формі.1 а із закріпленими на його валу масами m1 і m2 положення яких задано координатами iri αi. Схема балансування незрівноваженого ротора Припустимо що маси незрівноважені тобто головний вектор і головний момент сил інерції системи не дорівнюють нулю.
36971. Організація VPN-мереж 295 KB
  Відкрийте службу Маршрутизація і віддалений доступ і зайдіть у властивості сервера. Зайдіть на вкладку IP виберіть назву внутрішнього адаптера і створіть статичний пул адрес відмінний від внутрішнього який буде присвоюватися VPNклієнтам. У вкладці Журнал событий виставіть параметр вести журнал всех событий Конфігурація портів Зайдіть у властивості Порты . В результаті у вас зявиться таке вікно: Конфігуруємо NT Зайдіть у IPмаршрутизация NTпреобразование сетевых адресов .
36972. Анализ данных с помощью функций табличного процессора 208.5 KB
  Ход работы: Постановка задачи: С помощью табличного процессора Microsoft Excel выполнить следующие операции: Создать по приведённому образцу таблицу Реки Украины. На рабочем листе 1 воспользовавшись заготовкой и отформатировав по приведённому на листе образцу создайте таблицу Реки Украины. Переименуйте данный лист в Реки Украины. Необходимо диаграмме присвоить соответствующее имя использовать маркеры долей в расположить лист с диаграммой сразу за листом Реки Украины.
36974. Dивчення засобів роботи з масивами в C++ 71.5 KB
  Практичне засвоєння методів обробки інформації із застосуванням масивів. Завдання 9-1. Скласти й відлагодити програму, яка створює (в пам’яті ЕОМ) квадратну матрицю порядка n (n задавати константою).
36975. Дослідження параметрів зворотноосмотичної системи очищення водопровідної води 99 KB
  В даному випадку мембрана проникна для води і непроникна для солі тому вода може проходити через мембрану в обох напрямках а сіль не може. В звязку із тим що зворотний перетік відсутній в частині посудини із чистою водою рівень рідини буде зменшуватись а в частині із сольовим розчином збільшуватись до тих пір доки тиск водяного стовпа надлишок над рівнем рідини в частині з чистою водою зросте настільки що сила його буде стримувати перетік води. Якщо в частині із сольовим розчином створити тиск який перевищує осмотичний то...
36976. Призначення та основні технічні характеристики гірокомпаса Круїз 78.24 KB
  Прилад ЦП01 є центральним приладом ГК Круїз і складається з гіростабілізованої платформи з ДНГ і акселерометром у кардановому підвісі елементів слідкуючої системи і системи керування ДНГ. Основним ЧЕ розглянутого ГК є динамічно настроюваний гіроскоп ДНГ.1 подана спрощена схема ДНГ.за допомогою внутрішнього карданового підвісу з валом 2 привідного електродвигуна 3 статор якого закріплений у корпусі ДНГ показаному на рисунку пунктирною лінією.
36977. Дослідження впливу вмісту солей у вхідному розчині та тиску на мембрану на параметри зворотноосмотичної системи опріснення морської води 325.03 KB
  Вхідний водний розчин солі із місткості 1 подається на передфільтр 2 де відбувається первинна очистка його. приготувати 10 л водного розчину солі NCl із концентрацієюСвх = 1 або 10000 мг л 10 г солі на 1 л води; залити розчин солі в місткість для вхідної рідини; підготувати до функціонування блок вимірювання електричноїпотужності; включити установку в мережу електроживлення через блоквимірювання електричної потужності.5 хв зробити бажано одночасно заміри...
36978. Встановлення і налаштування веб-сервера (Windows, Linux) 1.27 MB
  Встановлення IIS Windows У Windows 2000 Server компонент IIS встановлювався за замовчуванням. У WS03 необхідно інсталювати IIS вручну згідно нової концепції Microsoft Вимкнено за замовчуванням . IIS більше не є частиною установки за замовчуванням. Нижче наведено основні кроки при встановленні IIS: В Control Pnel Панель управління клацніть на значкуdd or Remove Progrms Установка і видалення програм для відкриття діалогового вікна.