67684

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Домашняя работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стенки волновода являются идеально проводящими. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода при x=0 и y=0 b. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

Русский

2014-09-13

143.39 KB

33 чел.

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра технической электродинамики и антенн

Домашнее задание

по дисциплине «Электродинамика и Распространение Радиоволн»

часть 1

«ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ»

Бригада №2

Вариант №2

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверил

Гайнутдинов Т.А.

Москва 2013

Тема 2: Основные уравнения электродинамики

Задача №1 – 2

εr, μr = 1

σ = 0

x

z

y

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля, существующего в системе, изображенной на рисунке (прямоугольном волноводе).

Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами εr, μr и σ=0. Стенки волновода являются идеально проводящими.

Известны выражения для составляющих векторов поля:

Таблица исходных данных

λкр=2b

№ группы

E0, В/м

εr

μr

a, мм

b, мм

f1, ГГц

f2, ГГц

01

80

2

1

30

20

3

10

02

120

1

1

40

30

3,75

6

03

100

2

1

50

30

2

5,5

04

50

1

1

60

40

2,3

4,6

05

20

1

1

30

10

10

30

06

70

1

1

30

20

5

10

Задание

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени t1=0 и t2=T/4 в интервале 0 ≤ z ≤ 2Λ, где Λ – длина волны в волноводе на частоте f2.

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

E0, В/м

εr, Ф/м

μr, Гн/м

a, м

b, м

f1, Гц

f2, Гц

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

Чтобы получить комплексные амплитуды вектора , воспользуемся формулой второго уравнения Максвелла:

Продифференцируем :

Тогда  примет вид:

Из этого следует:

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси .

Рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси , при выполнении условия .

Найдем :

Тогда диапазон частот:

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты  (при ) в два момента времени  и в интервале , где  – длина волны в волноводе на частоте .

1) При :

2) При :

Графики зависимостей  от координаты  при :

Графики зависимостей  от координаты  при :

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

Граничные условия:

1 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

3 стенка: 

- по условию

2 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

4 стенка: 

- по условию

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

1 стенка: 

Учитывая, что:

,

,

,

,

получим:

2 стенка: 

Учитывая, что:

Получим:

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

, где

;

учитывая, что

,

, 

получим

,

.

Тогда:

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

Построим структуру векторных линий полей, выбрав  и используя следующие уравнения:

Обозначения:

   вектор

   вектор

z

y

1. Торец ()

b

a

x

 не видно

z

3. Горизонтальное продольное сечение ()

a

x

2. Вертикальное продольное сечение ()

b

y

 не видно

 

Построим структуру эпюры токов на стенках волновода, используя следующие уравнения:

Боковая стенка:

Нижняя стенка:

При

Тогда:

4. Токи на боковой стенке ()

z

y

z

b

5. Токи на нижней стенке ()

x

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84970. Складові частини комп’ютера. Призначення окремих блоків комп’ютера (клавіатура, миша, монітор, системний блок, принтер). Програма “Лісова галявина” 166.5 KB
  Ознайомлення учнів з складовими частинами комп’ютера. Відпрацювання практичних навичок роботи на комп’ютері. Формування навичок роботи з мишею, зокрема знайомство з операцією “перетягни й кинь”. Розвиток просторової уяви, пам’яті, логічного мислення, спостережливості. Виховання культури навчальної праці при роботі з комп’ютером.
84971. Істинні та хибні висловлювання. Приклади логічних умов у повсякденному житті. Програма “Мильні бульки” 162.15 KB
  Розкриття змісту поняття “істинні та хибні висловлювання”, розрізнення їх; Ознайомлення з прийомом роботи з мишею – подвійним щигликом; Розвиток логічного мислення учнів, уваги, пам’яті. Закріплення правил поводження у комп’ютерному класі.
84972. Розвиток логічного мислення і математичних здібностей. “Розбірні малюнки” 118.93 KB
  Формування умінь роботи з комп’ютером, користування мишею. Розвиток уваги, логічного мислення, просторової уяви, пам’яті. Виховання цікавості до інформатики, інформаційної культури.
84973. Короткі історичні відомості про старовинні обчислювальні прилади. Програма “Космодром” 203.18 KB
  Як потрібно заходити до компютерного класу Поведінка дітей в компютерному класі. Коли можна розпочинати роботу за компютером На якій відстані повинні сидіти діти за компютером Що потрібно робити по закінченню роботи в компютерному класі ІІІ. Які дії можна виконувати за допомогою компютерної миші ІV.
84974. Знайомство з обчислювальними приладами і прототипами ЕОМ. Програма “Слово в лабіринті” 93.92 KB
  Ознайомлення учнів з обчислювальними приладами і прототипами ЕОМ. Розвиток пізнавальних інтересів учнів, логічного мислення, просторової уяви. Виховання толерантності при роботі парами, культуру користування ЕОМ.
84975. З історії створення ЕОМ. Програма “Кубики із складами” 149.5 KB
  Розширення знань дітей про історію створення ЕОМ; Ознайомлення з програмою “Кубики із складами”; Відпрацювання навиків роботи з маніпулятором – мишею, зокрема перетягування об’єктів, використовуючи ліву кнопку “миші” (не відпускаючи її); Розвиток логічного мислення, мовлення, пам’яті, уваги...
84976. Робочий стіл. Піктограми. Основні компоненти робочого столу. Панель задач. Програма “Розгорни серветку” 144.3 KB
  Основні компоненти робочого столу. Ознайомлення учнів із робочим столом компютера з піктограмами панеллю задач. Компютер зразки піктограм роздатковий матеріал. Повторення правил безпечної поведінки у компютерному класі роботі з компютером.
84977. Робота у графічному редакторі Paint. Робота олівцем. 86.15 KB
  Не розкриваючи книжок пригадайте які речі зображені на столі олівець косинець книжка пензлик лампа каструля гиря чобіт Які речі зайві каструля гиря чобіт Чому бо це письмовий стіл А які ще бувають столи Який стіл має компютер Що на ньому розташовано піктограми Прочитайте по словнику тлумачення назви піктограми. Олівець Яку роботу виконує олівець Чи вмієш ти тримати олівець та малювати ним Прочитайте тему уроку...
84978. Що таке інформація? Робота в графічному редакторі Paint Робота з олівцем і гумкою 137.39 KB
  Що таке інформація Робота в графічному редакторі Pint Робота з олівцем і гумкою. Відпрацювання умінь роботи з гумкою. Якими інструментами ви користувалися Олівцем гумкою Яку операцію ви виконували гумкою ІV. Сьогодні ми познайомимося як працювати гумкою в графічному редакторі Pint.