67684

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Домашняя работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стенки волновода являются идеально проводящими. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода при x=0 и y=0 b. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

Русский

2014-09-13

143.39 KB

41 чел.

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра технической электродинамики и антенн

Домашнее задание

по дисциплине «Электродинамика и Распространение Радиоволн»

часть 1

«ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ»

Бригада №2

Вариант №2

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверил

Гайнутдинов Т.А.

Москва 2013

Тема 2: Основные уравнения электродинамики

Задача №1 – 2

εr, μr = 1

σ = 0

x

z

y

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля, существующего в системе, изображенной на рисунке (прямоугольном волноводе).

Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами εr, μr и σ=0. Стенки волновода являются идеально проводящими.

Известны выражения для составляющих векторов поля:

Таблица исходных данных

λкр=2b

№ группы

E0, В/м

εr

μr

a, мм

b, мм

f1, ГГц

f2, ГГц

01

80

2

1

30

20

3

10

02

120

1

1

40

30

3,75

6

03

100

2

1

50

30

2

5,5

04

50

1

1

60

40

2,3

4,6

05

20

1

1

30

10

10

30

06

70

1

1

30

20

5

10

Задание

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени t1=0 и t2=T/4 в интервале 0 ≤ z ≤ 2Λ, где Λ – длина волны в волноводе на частоте f2.

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

E0, В/м

εr, Ф/м

μr, Гн/м

a, м

b, м

f1, Гц

f2, Гц

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

Чтобы получить комплексные амплитуды вектора , воспользуемся формулой второго уравнения Максвелла:

Продифференцируем :

Тогда  примет вид:

Из этого следует:

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси .

Рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси , при выполнении условия .

Найдем :

Тогда диапазон частот:

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты  (при ) в два момента времени  и в интервале , где  – длина волны в волноводе на частоте .

1) При :

2) При :

Графики зависимостей  от координаты  при :

Графики зависимостей  от координаты  при :

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

Граничные условия:

1 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

3 стенка: 

- по условию

2 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

4 стенка: 

- по условию

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

1 стенка: 

Учитывая, что:

,

,

,

,

получим:

2 стенка: 

Учитывая, что:

Получим:

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

, где

;

учитывая, что

,

, 

получим

,

.

Тогда:

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

Построим структуру векторных линий полей, выбрав  и используя следующие уравнения:

Обозначения:

   вектор

   вектор

z

y

1. Торец ()

b

a

x

 не видно

z

3. Горизонтальное продольное сечение ()

a

x

2. Вертикальное продольное сечение ()

b

y

 не видно

 

Построим структуру эпюры токов на стенках волновода, используя следующие уравнения:

Боковая стенка:

Нижняя стенка:

При

Тогда:

4. Токи на боковой стенке ()

z

y

z

b

5. Токи на нижней стенке ()

x

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82094. Исследование системы коллективных средств размещения территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития различных видов туризма 4.63 MB
  Объектом исследования являются средства размещения города Волгоград. Целью работы является исследование системы коллективных средств размещения на территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития делового туризма.
82095. Стратегия маркетинга и способы ее реализации на примере предприятия ОАО «Уралсвязьинформ» 556.5 KB
  Цель работы рассмотреть теоретические основы маркетинговой деятельности на предприятии, изучить организационно-управленческую характеристику открытого акционерного общества «Уралсвязьинформ» и Губахинского цеха комплексного технического обслуживания электросвязи Березниковского территориального...
82096. Разработка технологического процесса изготовления откатных ворот 1.3 MB
  Такие ворота предназначены для защиты домовладения или промышленного объекта. Откатные ворота отличаются по принципу установки и отката ворот: Подвесной тип ворот; Консольный тип ворот. Откатные ворота подвесной системы используются редко и в основном устанавливаются в промышленных помещениях ангарах...
82097. МЕТАФІЗИКА УКРАЇНСЬКОЇ ІДЕЇ В КОНТЕКСТІ ЇЇ ЕТНОСОЦІАЛЬНИХ ЗМІН НА МЕЖІ ТИСЯЧОЛІТЬ 1.89 MB
  Звертання філософів до метафізичного аналізу ідеї українського етносу відображає історичні аспекти змін звичайних та надзвичайних форм національного буття інформаційного суспільства, хоча впродовж майже 200 років підкреслювання тези про метафізичні засади будь-чого вважали проявом нібито антинаукового світогляду.
82098. Проектирование беспроводной сети Wi-Fi на основе стандарта 802.11n в общежитии № 2 Алматинского Института Энергетики и Связи 1.64 MB
  Перечень подлежащих разработке в дипломном проекте вопросов или краткое содержание дипломного проекта: Общие понятия беспроводного доступа WiFi характеристики стандарты. Выбор оборудования системы беспроводного доступа. Расчет зоны покрытия точек доступа Охрана безопасности и жизнедеятельности...
82099. Проектирование и расчеты электрических сетей освещения цехов промышленных предприятий 4.22 MB
  Целью данного пособия является оказание методической помощи при изучении курса МДК 01.03 «Электрическое и электромеханическое оборудование» студентами выпускных курсов колледжа по специальности 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования.
82100. СТАНОВЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РОСТА И РАЗВИТИЯ В ГОРОДАХ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ: ВОЗМОЖНОСТИ И ОГРАНИЧЕНИЯ 414 KB
  Вышеперечисленные исследования власти в городах России в теоретическом плане базируются как на западном, так и на отечественном опыте изучения локальной политики. Однако несмотря на относительную популярность данного направления в последнее время малые и средние города в рамках данного направления...
82101. Анализ содержательной модели американского инфлайт-издания «AmericanWay» 1.82 MB
  Авиажурнал (или инфлайт-журнал) будучи одним из представителей корпоративных СМИ, стал участником медиа соревнований. Мы предлагаем остановить свое внимание на журналах данного вида бортовой прессы и исследовать их содержательную модель.
82102. Зиянды шығыстың таралуын есептеу 130.8 KB
  Құрылыс материалдардың даму тендециясының бірі өндірістің бірден өсуі,өнімдердің сапасын жоғарлату, жаңа өнімдерді шығаруды ұйымдастыру, цементтің-кірпіштің тиімді түрлерін шығару, қазіргі заманның қуатты қондырғыларын пайдалану болып табылады.