67684

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Домашняя работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стенки волновода являются идеально проводящими. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода при x=0 и y=0 b. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

Русский

2014-09-13

143.39 KB

33 чел.

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра технической электродинамики и антенн

Домашнее задание

по дисциплине «Электродинамика и Распространение Радиоволн»

часть 1

«ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ»

Бригада №2

Вариант №2

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверил

Гайнутдинов Т.А.

Москва 2013

Тема 2: Основные уравнения электродинамики

Задача №1 – 2

εr, μr = 1

σ = 0

x

z

y

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля, существующего в системе, изображенной на рисунке (прямоугольном волноводе).

Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами εr, μr и σ=0. Стенки волновода являются идеально проводящими.

Известны выражения для составляющих векторов поля:

Таблица исходных данных

λкр=2b

№ группы

E0, В/м

εr

μr

a, мм

b, мм

f1, ГГц

f2, ГГц

01

80

2

1

30

20

3

10

02

120

1

1

40

30

3,75

6

03

100

2

1

50

30

2

5,5

04

50

1

1

60

40

2,3

4,6

05

20

1

1

30

10

10

30

06

70

1

1

30

20

5

10

Задание

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени t1=0 и t2=T/4 в интервале 0 ≤ z ≤ 2Λ, где Λ – длина волны в волноводе на частоте f2.

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

E0, В/м

εr, Ф/м

μr, Гн/м

a, м

b, м

f1, Гц

f2, Гц

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

Чтобы получить комплексные амплитуды вектора , воспользуемся формулой второго уравнения Максвелла:

Продифференцируем :

Тогда  примет вид:

Из этого следует:

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси .

Рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси , при выполнении условия .

Найдем :

Тогда диапазон частот:

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты  (при ) в два момента времени  и в интервале , где  – длина волны в волноводе на частоте .

1) При :

2) При :

Графики зависимостей  от координаты  при :

Графики зависимостей  от координаты  при :

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

Граничные условия:

1 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

3 стенка: 

- по условию

2 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

4 стенка: 

- по условию

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

1 стенка: 

Учитывая, что:

,

,

,

,

получим:

2 стенка: 

Учитывая, что:

Получим:

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

, где

;

учитывая, что

,

, 

получим

,

.

Тогда:

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

Построим структуру векторных линий полей, выбрав  и используя следующие уравнения:

Обозначения:

   вектор

   вектор

z

y

1. Торец ()

b

a

x

 не видно

z

3. Горизонтальное продольное сечение ()

a

x

2. Вертикальное продольное сечение ()

b

y

 не видно

 

Построим структуру эпюры токов на стенках волновода, используя следующие уравнения:

Боковая стенка:

Нижняя стенка:

При

Тогда:

4. Токи на боковой стенке ()

z

y

z

b

5. Токи на нижней стенке ()

x

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30879. Корковое торможение 33.5 KB
  Сон и бодрствование Проявлением сна является понижение активности нервной системы выключение сознания понижение мышечного тонуса и всех чувств. Существует несколько видов сна: ежесуточный сезонный наркотический гипнотический патологический. Общая продолжительность суточного сна в среднем 7 8 часов в сутки. Активный сон по типу запредельного торможения В возникновении сна важную роль играют гипногенные структуры ствола мозга ретикулярная формация гипоталамус таламус.
30880. I и II сигнальные системы 48 KB
  система это система связей и ассоциаций в коре больших полушарий ответственная за восприятие натуральных раздражителей. система это система связей и ассоциаций в коре больших полушарий которая ответственна за восприятия смысла слова как раздражителя. Эта система сигнализации состоит в восприятии смысла слов слышимых произносимых и видимых. Эта система присуща только человеку.
30881. Потребности и мотивации 29.5 KB
  Потребности и мотивации Потребности это специфическая необходимость организма обеспечивающая его связь с внешней средой самосохранение и саморазвитие это форма проявления жизнедеятельности. Потребности делятся: на биологические и социальные. Биологические потребности делятся на: 1.Потребности сохранения вида Потребности самосохранения особи делятся на: 1.
30882. Эмоции 39 KB
  Эмоции ЭМОЦИИ чувства с лат. ЭМОЦИИ проявление подсознательной деятельности. Эмоции выполняют две функции : сигнальную и регуляторную. Сигнальная функция эмоции сигнализируют о полезности или вредности данного воздействия об успешности или не успешности выполняемого действия.
30883. Память 36 KB
  Память ПАМЯТЬ это свойство ЦНС воспринимать фиксировать сохранять и воспроизводить полученную информацию А Наследуемая генетическая врожденная память 1. Другие наследуемые процессы Б Ненаследуемая индивидуальная приобретенная приобретенная память можно разделить по времени формирования: Мгновенная иконическая сенсорная Краткосрочная оперативная Долгосрочная долговременная МГНОВЕННАЯ иконическая сенсорная объем ее большой срок хранения информации до 010050 секунд формируемый образ сенсорного происхождения представлен...
30884. Функциональная система 130 KB
  Афферентный синтез Принятие решения Акцептор результата действия Эфферентный синтез Целенаправленное действие Полезный приспособительный результат Обратная афферентация В центральной архитектонике функциональной системы условно выделяют несколько стадий: 1. Формирование акцептора результата действия и программы действия. Роль памяти проявляется в извлечении из нее наших знаний врожденных наследуемых и приобретенных о данном факте и варианты действия и прогноза формы способы достижения цели на основе имеющегося опыта...
30885. Звуковые проявления сердечной деятельности 22 KB
  Тоны. Ухом как правило выслушиваются I и II тоны. I тон систолический протяжный 007013 сек низкий в начале фазы изометрического сокращения. Компоненты тона звук захлопывающихся а в клапанов вибрация стенок желудочков и папиллярных мышц.
30886. Электрические проявления сердечной деятельности 45 KB
  Электрические проявления сердечной деятельности Деятельность сердца сопровождается рядом внешних проявлений: Механические 2. Векторкардиография метод регистрации направления электрической оси сердца в ходе сердечного цикла. В 1901 году Эйнтховен с помощью струнного гальванометра впервые зарегистрировал биотоки сердца. Кривая которую Эйнтховен назвал электрокардиограммой регистрировалась с поверхности сердца Тело человека является проводником 2го порядка ионная проводимость следовательно всякое биополе в т.
30887. Функциональная классификация кровеносных сосудов 30.5 KB
  Сердценасос ритмически выбрасывающий кровь в сосуды генератор давления и регулятор расхода крови 2. Сосуды эластического типа принимающие порцию крови за счет растяжения стенок обеспечивают непрерывный пульсирующий ток крови формируют в динамике систолическое и пульсовое давление в большом и малом кругах кровообращения определяют характер пульсовой волны. Сосуды мышечного типа вносят основной вклад в формирования сопротивлению тока крови существенно изменяют свой просвет под действием нервных и гуморальных влияний. Они краны ССС...