67684

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Домашняя работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стенки волновода являются идеально проводящими. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода при x=0 и y=0 b. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

Русский

2014-09-13

143.39 KB

43 чел.

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра технической электродинамики и антенн

Домашнее задание

по дисциплине «Электродинамика и Распространение Радиоволн»

часть 1

«ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ»

Бригада №2

Вариант №2

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверил

Гайнутдинов Т.А.

Москва 2013

Тема 2: Основные уравнения электродинамики

Задача №1 – 2

εr, μr = 1

σ = 0

x

z

y

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля, существующего в системе, изображенной на рисунке (прямоугольном волноводе).

Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами εr, μr и σ=0. Стенки волновода являются идеально проводящими.

Известны выражения для составляющих векторов поля:

Таблица исходных данных

λкр=2b

№ группы

E0, В/м

εr

μr

a, мм

b, мм

f1, ГГц

f2, ГГц

01

80

2

1

30

20

3

10

02

120

1

1

40

30

3,75

6

03

100

2

1

50

30

2

5,5

04

50

1

1

60

40

2,3

4,6

05

20

1

1

30

10

10

30

06

70

1

1

30

20

5

10

Задание

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени t1=0 и t2=T/4 в интервале 0 ≤ z ≤ 2Λ, где Λ – длина волны в волноводе на частоте f2.

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

E0, В/м

εr, Ф/м

μr, Гн/м

a, м

b, м

f1, Гц

f2, Гц

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

Чтобы получить комплексные амплитуды вектора , воспользуемся формулой второго уравнения Максвелла:

Продифференцируем :

Тогда  примет вид:

Из этого следует:

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси .

Рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси , при выполнении условия .

Найдем :

Тогда диапазон частот:

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты  (при ) в два момента времени  и в интервале , где  – длина волны в волноводе на частоте .

1) При :

2) При :

Графики зависимостей  от координаты  при :

Графики зависимостей  от координаты  при :

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

Граничные условия:

1 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

3 стенка: 

- по условию

2 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

4 стенка: 

- по условию

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

1 стенка: 

Учитывая, что:

,

,

,

,

получим:

2 стенка: 

Учитывая, что:

Получим:

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

, где

;

учитывая, что

,

, 

получим

,

.

Тогда:

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

Построим структуру векторных линий полей, выбрав  и используя следующие уравнения:

Обозначения:

   вектор

   вектор

z

y

1. Торец ()

b

a

x

 не видно

z

3. Горизонтальное продольное сечение ()

a

x

2. Вертикальное продольное сечение ()

b

y

 не видно

 

Построим структуру эпюры токов на стенках волновода, используя следующие уравнения:

Боковая стенка:

Нижняя стенка:

При

Тогда:

4. Токи на боковой стенке ()

z

y

z

b

5. Токи на нижней стенке ()

x

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14351. Навчальна мотивація студента 43.57 KB
  Навчальна мотивація студента Зміст Введення 1. Теоретичні аспекти характеристики мотиваційної сфери студентів 1.1 Теоретична сутність поняття мотивація 1.2 Специфіка навчальної мотивації студента 2. Організація та результати проведеного дослідження 2.1 ...
14352. Діагностика мотивації 41 KB
  Лабораторна робота №3. Діагностика мотивації. Завдання: Діагностика мотивації досягнення методикою Х.Хекхаузена та тестом Т.Елсера. Діагностика мотивів учбової діяльності методикою М.І.Алексєєвої. Встановлення кореляційних зв`язків між мотивами учбової ...
14353. Діагностика мотивації учнів 38.89 KB
  Лабораторна робота №3 З дисципліни Психодіагностика На тему: Діагностика мотивації Мета: Продіагностувати мотивацію досягнення успіху та уникнення невдачі; Діагностика мотивів учбової діяльності; Встановлення кореляційних звязків між мотивацією учбово
14354. Розенцвейг Описание теста 42.99 KB
  10 Розенцвейг Описание теста Тест занимает промежуточное место между тестом ассоциации слов и тестом тематической апперцепции. ТАТ он напоминает тем что использует картинки в качестве стимульного материала. Но в отличие от картинок ТАТа эти рисунки весь
14355. Дослідження психічних станів 41 KB
  Лабораторна робота №4. Дослідження психічних станів. Методика діагностики тривожності СпілбергераХаніна; САН; Методика діагностики емоційного вигоряння В.Бойко; Методика диференціальної діагностики депресії Зунге в адаптації Балашової; Мето
14356. Методика ч.д. Спілбергера, ЮЛ. Ханіна 36.27 KB
  Методика ч.д. Спілбергера ЮЛ. Ханіна. Мета. Дослідження рівня тривожності в даний момент реактивна тривожність та рівня тривожності як стійкої характеристики особистісна тривожність. Тест може застосовуватися для осіб у віці від 16 років. Обробка результатів. Реакти
14357. Емоційні стани 34.94 KB
  Лабораторна робота № 4 Емоційні стани Методика діагностики тривожності СпілбергераХаніна Мета визначити показники особистісної та ситуативної тривожності досліджуваного. Обробка результатів Після проведення методики результати обробляються ок...
14358. Тести інтелекту 30 KB
  Лабораторна робота №2. Тести інтелекту. Методики: Матриці Равена. Тест структури інтелекту Амтхауера. Завдання: Провести діагностику інтелектуальних здібностей за допомогою вказаних методик. Підрахувати сирі бали по обох методиках. Порівня...
14359. Діагностика конституційних диспозицій 44.09 KB
  Лабораторна робота №1 З дисципліни Психодіагностика На тему: Діагностика конституційних диспозицій Зміст Методика діагностики темпераменту Я.Стреляу; Тестопитувальник ЕРІ Г.Айзенка; Методика діагностики темпераменту Л. Терстоуна; Методика виз