67684

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Домашняя работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стенки волновода являются идеально проводящими. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода при x=0 и y=0 b. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

Русский

2014-09-13

143.39 KB

31 чел.

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра технической электродинамики и антенн

Домашнее задание

по дисциплине «Электродинамика и Распространение Радиоволн»

часть 1

«ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ»

Бригада №2

Вариант №2

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверил

Гайнутдинов Т.А.

Москва 2013

Тема 2: Основные уравнения электродинамики

Задача №1 – 2

εr, μr = 1

σ = 0

x

z

y

В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля, существующего в системе, изображенной на рисунке (прямоугольном волноводе).

Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами εr, μr и σ=0. Стенки волновода являются идеально проводящими.

Известны выражения для составляющих векторов поля:

Таблица исходных данных

λкр=2b

№ группы

E0, В/м

εr

μr

a, мм

b, мм

f1, ГГц

f2, ГГц

01

80

2

1

30

20

3

10

02

120

1

1

40

30

3,75

6

03

100

2

1

50

30

2

5,5

04

50

1

1

60

40

2,3

4,6

05

20

1

1

30

10

10

30

06

70

1

1

30

20

5

10

Задание

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени t1=0 и t2=T/4 в интервале 0 ≤ z ≤ 2Λ, где Λ – длина волны в волноводе на частоте f2.

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

E0, В/м

εr, Ф/м

μr, Гн/м

a, м

b, м

f1, Гц

f2, Гц

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов  и .

Чтобы получить комплексные амплитуды вектора , воспользуемся формулой второго уравнения Максвелла:

Продифференцируем :

Тогда  примет вид:

Из этого следует:

2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси .

Рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси , при выполнении условия .

Найдем :

Тогда диапазон частот:

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты  (при ) в два момента времени  и в интервале , где  – длина волны в волноводе на частоте .

1) При :

2) При :

Графики зависимостей  от координаты  при :

Графики зависимостей  от координаты  при :

4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b).

Граничные условия:

1 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

3 стенка: 

- по условию

2 стенка: 

- по условию

- по условию

- из пункта 3

4 стенка: 

- по условию

5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.

1 стенка: 

Учитывая, что:

,

,

,

,

получим:

2 стенка: 

Учитывая, что:

Получим:

6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.

, где

;

учитывая, что

,

, 

получим

,

.

Тогда:

7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны V0 на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.

8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.

Построим структуру векторных линий полей, выбрав  и используя следующие уравнения:

Обозначения:

   вектор

   вектор

z

y

1. Торец ()

b

a

x

 не видно

z

3. Горизонтальное продольное сечение ()

a

x

2. Вертикальное продольное сечение ()

b

y

 не видно

 

Построим структуру эпюры токов на стенках волновода, используя следующие уравнения:

Боковая стенка:

Нижняя стенка:

При

Тогда:

4. Токи на боковой стенке ()

z

y

z

b

5. Токи на нижней стенке ()

x

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75875. Структура гіпертексту. Поняття про гіперлінки, вузли, маршрут 30.22 KB
  Феномен гипертекста можно обсуждать с нескольких точек зрения. Гипертекст автора в традиционном понимании не имеет у него множество авторов причем для постоянно изменяющегося гипертекста авторский коллектив также постоянно меняется. Различия текста и гипертекста: конечность законченность традиционного текста vs. бесконечность незаконченность открытость гипертекста; линейность текста vs.
75876. Лингвистические фреймы 26.66 KB
  Лингвистические фреймы. Термин фрейм получил распространение в лингвистике в 70е годы XX века и с тех пор обрел довольно широкое и устойчивое применение. Несмотря на то что термин фрейм используется в различных областях научной деятельности значение его практически не меняется в зависимости от контекста. Первоначально термин фрейм от англ.
75877. Методи викладання іноземної мови. Комунікативно-спрямований підхід 36.5 KB
  В період післявоєнних десятиліть формується характерна тенденція до і посилення комунікативної спрямованості навчального процесу — його наближення до реального процесу спілкування. Розробкою комунікативного методу в тій чи іншій мірі займалось багато наукових колективів та методистів у різних країнах
75878. Методи викладання іноземної мови. Комунікативно спрямований підхід 32.22 KB
  Перекладні методи: Граматикоперекладний навчання граматики у ході читання тексту та його дослівного перекладу. Мета навчання спілкування. Переважає усне мовлення на основі комунікативних ситуацій навчання фонетики лексики. Переваги:розробка методики навчання усного мовлення системи фонетичних вправ використання різних безперекладних способів семантизації лексики.
75879. Проблеми перекладу в аспекті семантики. Види відношень одиниць вихідної мови та мови перекладу (повна та часткова відповідальність, пересічення, включення) 54.5 KB
  В первую очередь, понятие уровня перевода связано с распространенным в теории перевода понятиями “эквивалентного” (иначе - “адекватного”), “буквального” и вольного перевода. Вообще говоря, понятие переводческой эквивалентности, также как и буквализма и переводческой вольности, не сводиться видимо
75880. Структурні та мовні особливості словникових статей словників-тезаурусів, двомовних, асоціативних, частотних словників 48 KB
  Идеографические словари. Словари-тезаурусы сделанные по конкретным проблемным областям например по электронике геологии торговле политике широко используются в системах автоматического поиска. Переводные словари. Франкорусские словари представлены в частности словарем К.
75881. Структурні та мовні особливості словникових статей словників історичних та етимологічних, словників мовних форм (орфографічних, орфоепічних, морфемних), словників мовленнєвого використання, ономастиконів 47 KB
  Щербой в статье Опыт общей теории лексикографии: Историческим в полном смысле этого термина был бы такой словарь который давал бы историю всех слов на протяжении определенного отрезка времени начиная с той или иной определенной даты или эпохи причем указывалось бы не только возникновение новых слов и новых значений но и их отмирание а также их видоизменение. С 1984 издается Словарь русского языка XVIII в. К числу наиболее полных словарей такого типа для русского языка принадлежит четырехтомный Этимологический словарь русского языка М. Не...
75883. Проблеми створення комп’ютерних систем розпізнавання усного мовлення. Методи виділення й упізнавання елементів мови при обробці усного мовлення 29.83 KB
  Задача распознавания речи состоит в автоматическом восстановлении текста произносимых человеком слов фраз или предложений на естественном языке. Только в последние десятилетия компьютерная техника достигла такого уровня когда стала осмысленной задача распознавания слитной или даже спонтанной устной речи. На этом этапе выяснилось что для решения задачи распознавания речи недостаточно уметь распознавать отдельные звуки и слова команды с надежностью сравнимой с надежностью распознавания отдельных команд человеком. Поэтому задачу...