67750

Програмування в Mathcad. Освоєння основ програмування в Mathcad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Привести тестові приклади для розроблених програм Елементи вектору можуть бути дійсними або комплексними Знайти елемент вектору максимальний мінімальнний з максимальним значенням дійсної частини з мінімальним значення уявної частини максимальний по модулю...

Украинкский

2015-01-15

59.5 KB

1 чел.

Лабораторна робота № 3

Лабораторна робота №4

Програмування в Mathcad .

Мета роботи.  Освоєння основ програмування

Хід роботи.

Вибрати по одному варіанту з кожного завдання

Написати програми-функції

Побудови вектора розміру N ( ціле парне число)

Розмір

вектора

Значення елементів вектора.k=1,2,..N

Значення елементів вектора k=1,2..N/2

Значення елементів вектора k=N/2..N

10

rnd(N)

8

 rnd(N/2)

1,2,3,...N/2

10

N,N-1,N-2….

rnd(N/2)

14

rnd(N)+j rnd(N/2)

8

rnd(N)+j rnd(N/2)

N,N-1,N-2…

10

1,2,3….

rnd(N/2)+j rnd(N/2)

12

rnd(N)+j *k

1,2,3….

13

K+j rnd(N/2)

14

1,2,3…

1,2,3…

6

rnd(N)+j *k

10

N,N-1,N-2

N,N-1,N-2

Побудови матриці N*M

N*M

Значення елементів

матриці k=1..N

m=1..M

Значення елементів на діагоналі

Значення елементів нижче діагоналі

Значення елементів вище діагоналі

4*8

rnd(N)+j rnd(M)

2*8

rnd(N)+(k+m)/2

5*5

N-M

1

sin(k/(m+1))

6*3

M-N

0

7*4

M/N

rnd(N)+j rnd(M)

9*5

0

j*sin(m+1)

rnd(N)

4*7

j*sin(k)*cos(m)

rnd(N)

1

Вибору елементів вектору

Привести  тестові приклади для розроблених програм

Елементи вектору можуть бути дійсними або комплексними

Знайти елемент вектору

  1.  максимальний
  2.  мінімальнний
  3.  з максимальним значенням дійсної частини
  4.  з мінімальним  значення уявної частини
  5.  максимальний по модулю
  6.  максимальний по аргументу
  7.  максимальний та його номер
  8.  мінімальний та його номер
  9.  максимальний від’ємний
  10.  мінімальний додатній
  11.  мінімальний додатній та його номер
  12.  максимальний від’ємний  та його номер

Вибору елементів матриці

  1.  максимальний
  2.  мінімальнний
  3.  з максимальним значенням дійсної частини
  4.  з мінімальним  значення уявної частини
  5.  максимальний по модулю
  6.  максимальний по аргументу
  7.  максимальний та його індекси
  8.  мінімальний та його  індекси
  9.  максимальний від’ємний
  10.  мінімальний додатній
  11.  мінімальний додатній та його індекси
  12.  максимальний від’ємний  та його індекси

Побудови вектору з елементів матриці

Елемент вектору будується з

  1.  елементів головної діагоналі
  2.  суми елементів строчок
  3.  суми елементів стовпчиків
  4.  максимальних елементів строчок
  5.  мінімальних елементів стовпчиків
  6.  суми дійсних частин  елементів строчок
  7.  суми уявних частин   елементів стовпчиків
  8.  елементів строчок для, яких максимальна діїсна частина
  9.  елементів строчок для, яких максимальна уявна  частина

Написати програми функції рішення нелінійного рівняння

  •  Методом дотичних
  •  Методом половинного ділення

Додаток

Метод половинного ділення

Задаємо точки x1 зі значенням f(x1) > 0 і точку x2 зі значенням f(x2) < 0. Точка з f(x)=0 лежить поміж точками x1 і x2. Метод половинного ділення заключається в зменшенні інтервалу [х1-x2] вдвоє. Вибираємо нову точку на середині відрізку [x1-x2]:

 x=(x1+x2)/2

Обчислюємо значення F=f(x). Якщо F < 0 ,то корінь рівняння лежить поміж х и х1. В цьому разі необхідно х2 замінити на х  і повторити обчислення. Якщо F > 0, то корінь лежить поміж х2 і Тоді треба замінити х1 на х і повторити обчислення. Після обчислення х перевірити критерії закінчення рішення |F| <= E.

Метод Нютона

(метод дотичних)

Вибираємо х1 і обчислюємо F1=f(x1). Проводимо в вибраній точці дотичну до кривої f, рівняння дотичної;

 F=F1-dF/dX(X1-X),

де dF/dX - перша похідна функції в точці Х.

Із цього рівняння визначаємо точку, в якій дотична перетинає вісь абсцис 0=F1-dF/dX(X1-X), звідки

 X2=X1-F1/(dF/dX)

Значення Х2 ближче до кореня  чим Х1. МіняємоХ1 на Х1 і повторюємо обчислення до того часу, поки не виконається критерій зупинки |F| <= E.