67756

Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы: Явление резонанса возникающее в неразветвленной цепи содержащей катушку индуктивности и конденсатор последовательный колебательный контур; Условие возникновения резонанса в цепи и его проверка в лабораторных условиях...

Русский

2014-09-14

374.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 6

Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)

Краткое содержание работы.

В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:

  1.  Явление резонанса, возникающее в неразветвленной цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор (последовательный колебательный контур);
  2.  Условие возникновения резонанса в цепи и его проверка в лабораторных условиях;
  3.  Методика измерения резонансных кривых;
  4.  Аналитические соотношения при резонансе и их экспериментальная проверка.

Подготовка к работе.

1. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на  вопросы:

а) что понимают под явлением резонанса и при условиях он возникает?

б) изменением каких параметров можно достичь резонанса в последовательном контуре?

в) почему явление резонанса в последовательном контуре называют резонансом напряжений?

г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?

д) чему равно сопротивление последовательного колебательного контура при резонансе?

е) что называют волновым сопротивлением, добротностью, затуханием резонансного контура и обобщенной расстройкой?

ж) как изменяется полная , активная и реактивная мощность, которую потребляет последовательный колебательный контур при изменении частоты в диапазоне, включающем резонансную частоту?

з) дайте определение, характеризуйте вид и назначение обобщенной резонансной характеристики последовательного резонансного контура.

2. Составить протокол отчета  лабораторной работы в соответствии с вариантом задания.

Рассчитать теоретически резонансные кривые для напряжений на элементах цепи которые будут получены практически в п.3 рабочего задания. Постройте также графические зависимости этих резонансных кривых ( для каждого из случаев а), б), в) – свой совмещенный график).

При теоретических расчетах сначала нужно вычислить резонансную частоту контура, его добротность Q и определить значение полосы пропускания контура 2f  для приведенных схем измерений. Тогда диапазон изменения  частоты f при расчете резонансной кривой будет:

f0-5f  f f0+5f  т. е. частота f будет изменяться в районе f0 с отклонением ( 5f/ f0)*100%. Аналогично рассчитывается, при расчете резонансных кривых, диапазон изменения параметра контура L или C. Так эти параметры будут изменяться в районе значений, приведенных в варианте задания с отклонением:

для L - ; для С - .

Вычисленные в этом пункте изменения параметров должны быть использованы при выполнении рабочего задания.

Рабочее задание

1. Собрать  схему цепи последовательного контура согласно рис.6.1 и соответствии с вариантом задания, приведенным в табл.6.2.

                                I           R                     C

               RВН

      U     L

               e

Рис.6.1

2. Установить значение частоты синусоидального генератора (e) равное  резонансной частоте цепи f0. Выходное напряжение генератора задать 1 В.

3. Моделируя цепь во временной области произвести измерения величин, указанных в таблице 6.1 , для следующих трех случаев:

а) при неизменной емкости  С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах индуктивность катушки L;

б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах емкость конденсатора С;

в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора f.

4.. По данным п3 построить построить резонансные кривые  на одном графике  I, UL,UC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным в п.2 рабочего задания. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы напряжения на элементах цепи для случаев: C<C0; C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)

5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:

  1.   RВН=R;     2) RВН=0,1*R.

и провести измерения величин, указанных в табл. 6.1 для каждого из случаев 1),2) только в зависимости от частоты f, при значениях L,C соответствующих варианту задания.

Таблица 1.1 L=const; f0 = const, Rвн = Rвн      

C

мГн

U

UL

UC

I

мА

φ

P

активн.

Q

реакт

|S|

полн.

Таблица 1.2 C=const, f0 = const, Rвн = Rвн

L

нФ

U

UL

UC

I

мА

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

Таблица 1.3 L=const, С = const, Rвн = Rвн

f0

kHz

U

UL

UC

I

мА

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

Таблица 2.1 C=const, L = const, Rвн = 0.1*R

f0

kHz

U

UL

UC

I

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

Таблица 2.2 C=const, L = const, Rвн = R

f0

kHz

U

UL

UC

I

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4. Определить условие согласования на переменном токе и объяснить полученный результат теоретически.

7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.

Методические указания

Резонансными или колебательными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжений или токов.

При воздействии гармонического тока или напряжения  на пассивную электрическую цепь, которая  содержит резисторы катушки индуктивности и конденсаторы, наблюдается режим, при котором ее входное реактивное сопротивление  равно  нулю. Такой режим  называется резонансом. Для этого режима характерно то, что реактивная мощность на входных зажимах цепи оказывается равной нулю и вся электрическая энергия, поступающая в цепь от источника, преобразуется в теплоту.

Резонанс напряжений наблюдается в электрической цепи  с  последовательным  соединением  участков, содержащих индуктивности и емкости. Неразветвленная цепь, состоящая  из  последовательно соединенных элементов R, С и L (рис.6.2), представляет собой один из простейших   случаев   такой   цепи.   Ее   называют последовательным колебательным контуром.

Рис.6.2

Если в цепи течет синусоидальный ток i=Imsint, то мгновенные напряжения на элементах цепи можно определить:   UR=RImsint;     UL=Ldi/dt=LImsin(t+/2)=XL Imsin(t+/2);      

                              UC=1/C=Imsin(t-/2)=XCImsin(t-/2).

Значение мгновенного напряжения на элементах цепи:

U=UR+UL+UC= RImsint+(XL-XC) RImcost= Imsin(t+);

где: =arctg() – угол сдвига фазы между током и напряжением в цепи.

Активная  P , Реактивная S , полная Q , мощности, которые потребляются цепью, могут быть

определены: P=UIcos=I2R; Q= UIsin=I2(XL-XC); S=UI==I2

Где U=Um /; I=Im / – действую                               щие амплитуды токов и напряжений на внешних выводах цепи.

Условие резонанса для такой цепи: XВХ=L-1/C=0.

Резонанс может быть получен путем изменения одной из трех переменных , L, C,  при неизменных двух остальных, значения которых для цепи при резонансе должны удовлетворять соотношению: 0=1/. Где 0=2f0 – круговая резонансная частота, L0, C0 – номинальные значения элементов цепи при резонансе.

Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений: Z= =R – минимально и равно активному сопротивлению. При этом ток и потребляемая активная мощность достигают наибольших значений.

Если реактивные сопротивления XL=L и  XC=1/C при резонансе превышают по величине сопротивление R, то напряжение на зажимах катушки и конденсатора также больше входного напряжения генератора. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений. Превышение напряжений имеет место, если R<0L=1/0C==.

Здесь имеет размерность сопротивления, численно равняется сопротивлению реактивного элемента при резонансе и носит название волнового сопротивления контура.

Отношение Q=UC0/U=UL0/U=I00L0/I0R=0L0/R=/R – определяет кратность превышения напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе над напряжением входного генератора и называется добротностью контура.

Величина, обратная добротности, называется затуханием:    =1/Q.

Зависимости    величин (R ,Xi.,Xc, Zвх) от частоты, характеризующих поведение цепи при изменении частоты входного сигнала - называют частотными характеристиками, а  зависимости действующих значений тока и напряжений  (или их отношений)  на элементах от  частоты - резонансными кривыми.    На   рис.6.З   изображены   частотные характеристики последовательного контура, построенные в соответствии с выражениями:

        

 

                                                                                           Рис.6.3

В теории контуров вводится понятие другой частотной переменной . При резонансе , поэтому эту частотную переменную называют обобщенной частотной расстройкой контура. При использовании обобщенной частотной расстройки контура  строятся нормированные резонансные кривые  (нормированные значения тока или напряжения на элементе цепи по отношению к его значению при резонансе). Например:

- выражение для комплексного входного сопротивления последовательного контура:

-выражение для нормированной резонансной кривой напряжения на реактивном элементе контура:

где: Um0 –амплитудное значение напряжение на реактивном элементе при резонансе..

Представляет технический интерес условие согласования на переменном токе, когда от генератора передается активная максимальная мощность в электрическую цепь (в данном случае резонансный контур). В соответствии с рис.6.4 для комплексных амплитуд тока и напряжения на нагрузке:       

                                                                                            

;  .                                              

             

         е             

               

            Рис.6.4

Полная мощность: =

Активная мощность: P=.

Для нашей цепи : RГ+RН= RВН+R,    XГ+XН=(L-1/C).

Тогда условие передачи максимальной мощности в резонансную цепь: (L-1/C)=0, RВН=R, при этом условии полного согласования получим мощность в цепи: .

Таблица 6.2                           Варианты заданий.

Вариант

R     Ом    

C   нФ

L   мкГн

RВН       Ом

6

0.8

250

1000

0.3

Расчёты

1.Расчёт резонансной частоты f0:

f0= 1/ (2*3,1459 *(LC)0,5 ) = 10070 Гц

2.Расчёт полосы пропускания и добротности для f0:


3.Расчёт отклонения
:

Для L:  

         Для C:

:

Для f0:

f1=f0-5f                   f2= f0+5f  

f1 =  9 195 Гц f2 =  10 945 Гц

        4. Расчет добротности и полосы пропускания для каждого случая:

       

При изменении С:

При изменении L:

5. Расчёт остальных параметров:

При изменяющемся С:

При изменяющемся L:

При изменении частоты:

Для таблицы 2.1 :

Для таблицы 2.2:

Графики

К таблице 1.3:

К таблице 2.1:

 

 


К таблице 2.2:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59480. Оновлена Європа 51 KB
  Ще більше вражають зміни які відбулись у внутрішньому житті цих країн. Завдання: Назвіть нові країни які з’явилися в Європі за цей час. Країни цього регіону звільнились від радянського контролю в них було встановлено демократичні режими.
59481. Cценарій. Свято осені 580.5 KB
  Хлібомсіллю Вас вітаєм і здоров’я Вам бажаєм. В народі хліб мов матір поважають. І дорогих гостей завжди стрічають З хлібиною в барвистих рушниках. І тому завжди в пошані Хліб і в нашому селі Запашний пухкий рум’яний Він лежить на рушничку.
59482. Невтомні сіячі освітянської ниви (День вчителя) 55.5 KB
  Ведуча: Це не тільки професійне свято вчителів. Ведуча: Це він шкільний учитель навчав нас і першої літери і вміння розуміти прекрасне і палко любити Україну. Ведуча: Учитель це птах Що у небо зліта Без кінця На крилах пера Й олівця.
59483. Гумор і сатира у нашому житті 490 KB
  Учитель: Про Гаврила і чорнило. Учитель звертає увагу дітей на записані слова епіграф на дошці. на дошці учитель прикріплює назву дії Лунає дзвінок на урок. Учитель захворів.
59484. Электрификация коровника на 200 голов с разработкой кормораздачи в ЗАО Овощевод 1.67 MB
  С-х присущи некоторые особенности, которые необходимо учитывать для успешной предпринимательской деятельности: главное средство производства – земля, специфические – живые организмы; с-х ведется во всех климатических условиях, что важно учитывать при механизации, мелиорации, химизации процессов
59485. Спортивне свято у садочку: В гостях у Котигорошка 33 KB
  Мета: Поглиблювати знання дітей про козацькі забави, уміння і навички. Розвивати руховий апарат. Привчати дітей до систематичних занять з фізичної культури і спорту. Враховувати почуття дружби, колективізму, взаємовиручки.
59487. Подорож козацькими стежками 124.5 KB
  Тож сьогодні ми з вами загадаємо як зародилась Січ як козаки боронили рідну землю про славних гетьманів. Козаки казали: Січ мати а Великий Луг батько€. То хто ж вони козаки Це вільні люди. На сцену виходять козаки.
59488. Сценарій відкритого уроку: Чорнобильська трагедія 89.5 KB
  Мета. Ознайомити учнів з однією із трагічних сторінок України, розкрити наслідки трагедії, ознайомити з тими заходами, які приймає уряд України з метою запобігання подібного лиха.