67756

Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы: Явление резонанса возникающее в неразветвленной цепи содержащей катушку индуктивности и конденсатор последовательный колебательный контур; Условие возникновения резонанса в цепи и его проверка в лабораторных условиях...

Русский

2014-09-14

374.5 KB

8 чел.

Лабораторная работа № 6

Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)

Краткое содержание работы.

В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:

  1.  Явление резонанса, возникающее в неразветвленной цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор (последовательный колебательный контур);
  2.  Условие возникновения резонанса в цепи и его проверка в лабораторных условиях;
  3.  Методика измерения резонансных кривых;
  4.  Аналитические соотношения при резонансе и их экспериментальная проверка.

Подготовка к работе.

1. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на  вопросы:

а) что понимают под явлением резонанса и при условиях он возникает?

б) изменением каких параметров можно достичь резонанса в последовательном контуре?

в) почему явление резонанса в последовательном контуре называют резонансом напряжений?

г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?

д) чему равно сопротивление последовательного колебательного контура при резонансе?

е) что называют волновым сопротивлением, добротностью, затуханием резонансного контура и обобщенной расстройкой?

ж) как изменяется полная , активная и реактивная мощность, которую потребляет последовательный колебательный контур при изменении частоты в диапазоне, включающем резонансную частоту?

з) дайте определение, характеризуйте вид и назначение обобщенной резонансной характеристики последовательного резонансного контура.

2. Составить протокол отчета  лабораторной работы в соответствии с вариантом задания.

Рассчитать теоретически резонансные кривые для напряжений на элементах цепи которые будут получены практически в п.3 рабочего задания. Постройте также графические зависимости этих резонансных кривых ( для каждого из случаев а), б), в) – свой совмещенный график).

При теоретических расчетах сначала нужно вычислить резонансную частоту контура, его добротность Q и определить значение полосы пропускания контура 2f  для приведенных схем измерений. Тогда диапазон изменения  частоты f при расчете резонансной кривой будет:

f0-5f  f f0+5f  т. е. частота f будет изменяться в районе f0 с отклонением ( 5f/ f0)*100%. Аналогично рассчитывается, при расчете резонансных кривых, диапазон изменения параметра контура L или C. Так эти параметры будут изменяться в районе значений, приведенных в варианте задания с отклонением:

для L - ; для С - .

Вычисленные в этом пункте изменения параметров должны быть использованы при выполнении рабочего задания.

Рабочее задание

1. Собрать  схему цепи последовательного контура согласно рис.6.1 и соответствии с вариантом задания, приведенным в табл.6.2.

                                I           R                     C

               RВН

      U     L

               e

Рис.6.1

2. Установить значение частоты синусоидального генератора (e) равное  резонансной частоте цепи f0. Выходное напряжение генератора задать 1 В.

3. Моделируя цепь во временной области произвести измерения величин, указанных в таблице 6.1 , для следующих трех случаев:

а) при неизменной емкости  С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах индуктивность катушки L;

б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах емкость конденсатора С;

в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора f.

4.. По данным п3 построить построить резонансные кривые  на одном графике  I, UL,UC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным в п.2 рабочего задания. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы напряжения на элементах цепи для случаев: C<C0; C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)

5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:

  1.   RВН=R;     2) RВН=0,1*R.

и провести измерения величин, указанных в табл. 6.1 для каждого из случаев 1),2) только в зависимости от частоты f, при значениях L,C соответствующих варианту задания.

Таблица 1.1 L=const; f0 = const, Rвн = Rвн      

C

мГн

U

UL

UC

I

мА

φ

P

активн.

Q

реакт

|S|

полн.

Таблица 1.2 C=const, f0 = const, Rвн = Rвн

L

нФ

U

UL

UC

I

мА

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

Таблица 1.3 L=const, С = const, Rвн = Rвн

f0

kHz

U

UL

UC

I

мА

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

Таблица 2.1 C=const, L = const, Rвн = 0.1*R

f0

kHz

U

UL

UC

I

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

Таблица 2.2 C=const, L = const, Rвн = R

f0

kHz

U

UL

UC

I

φ

P

активн.

Q

реакт.

|S|

полн.

6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4. Определить условие согласования на переменном токе и объяснить полученный результат теоретически.

7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.

Методические указания

Резонансными или колебательными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжений или токов.

При воздействии гармонического тока или напряжения  на пассивную электрическую цепь, которая  содержит резисторы катушки индуктивности и конденсаторы, наблюдается режим, при котором ее входное реактивное сопротивление  равно  нулю. Такой режим  называется резонансом. Для этого режима характерно то, что реактивная мощность на входных зажимах цепи оказывается равной нулю и вся электрическая энергия, поступающая в цепь от источника, преобразуется в теплоту.

Резонанс напряжений наблюдается в электрической цепи  с  последовательным  соединением  участков, содержащих индуктивности и емкости. Неразветвленная цепь, состоящая  из  последовательно соединенных элементов R, С и L (рис.6.2), представляет собой один из простейших   случаев   такой   цепи.   Ее   называют последовательным колебательным контуром.

Рис.6.2

Если в цепи течет синусоидальный ток i=Imsint, то мгновенные напряжения на элементах цепи можно определить:   UR=RImsint;     UL=Ldi/dt=LImsin(t+/2)=XL Imsin(t+/2);      

                              UC=1/C=Imsin(t-/2)=XCImsin(t-/2).

Значение мгновенного напряжения на элементах цепи:

U=UR+UL+UC= RImsint+(XL-XC) RImcost= Imsin(t+);

где: =arctg() – угол сдвига фазы между током и напряжением в цепи.

Активная  P , Реактивная S , полная Q , мощности, которые потребляются цепью, могут быть

определены: P=UIcos=I2R; Q= UIsin=I2(XL-XC); S=UI==I2

Где U=Um /; I=Im / – действую                               щие амплитуды токов и напряжений на внешних выводах цепи.

Условие резонанса для такой цепи: XВХ=L-1/C=0.

Резонанс может быть получен путем изменения одной из трех переменных , L, C,  при неизменных двух остальных, значения которых для цепи при резонансе должны удовлетворять соотношению: 0=1/. Где 0=2f0 – круговая резонансная частота, L0, C0 – номинальные значения элементов цепи при резонансе.

Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений: Z= =R – минимально и равно активному сопротивлению. При этом ток и потребляемая активная мощность достигают наибольших значений.

Если реактивные сопротивления XL=L и  XC=1/C при резонансе превышают по величине сопротивление R, то напряжение на зажимах катушки и конденсатора также больше входного напряжения генератора. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений. Превышение напряжений имеет место, если R<0L=1/0C==.

Здесь имеет размерность сопротивления, численно равняется сопротивлению реактивного элемента при резонансе и носит название волнового сопротивления контура.

Отношение Q=UC0/U=UL0/U=I00L0/I0R=0L0/R=/R – определяет кратность превышения напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе над напряжением входного генератора и называется добротностью контура.

Величина, обратная добротности, называется затуханием:    =1/Q.

Зависимости    величин (R ,Xi.,Xc, Zвх) от частоты, характеризующих поведение цепи при изменении частоты входного сигнала - называют частотными характеристиками, а  зависимости действующих значений тока и напряжений  (или их отношений)  на элементах от  частоты - резонансными кривыми.    На   рис.6.З   изображены   частотные характеристики последовательного контура, построенные в соответствии с выражениями:

        

 

                                                                                           Рис.6.3

В теории контуров вводится понятие другой частотной переменной . При резонансе , поэтому эту частотную переменную называют обобщенной частотной расстройкой контура. При использовании обобщенной частотной расстройки контура  строятся нормированные резонансные кривые  (нормированные значения тока или напряжения на элементе цепи по отношению к его значению при резонансе). Например:

- выражение для комплексного входного сопротивления последовательного контура:

-выражение для нормированной резонансной кривой напряжения на реактивном элементе контура:

где: Um0 –амплитудное значение напряжение на реактивном элементе при резонансе..

Представляет технический интерес условие согласования на переменном токе, когда от генератора передается активная максимальная мощность в электрическую цепь (в данном случае резонансный контур). В соответствии с рис.6.4 для комплексных амплитуд тока и напряжения на нагрузке:       

                                                                                            

;  .                                              

             

         е             

               

            Рис.6.4

Полная мощность: =

Активная мощность: P=.

Для нашей цепи : RГ+RН= RВН+R,    XГ+XН=(L-1/C).

Тогда условие передачи максимальной мощности в резонансную цепь: (L-1/C)=0, RВН=R, при этом условии полного согласования получим мощность в цепи: .

Таблица 6.2                           Варианты заданий.

Вариант

R     Ом    

C   нФ

L   мкГн

RВН       Ом

6

0.8

250

1000

0.3

Расчёты

1.Расчёт резонансной частоты f0:

f0= 1/ (2*3,1459 *(LC)0,5 ) = 10070 Гц

2.Расчёт полосы пропускания и добротности для f0:


3.Расчёт отклонения
:

Для L:  

         Для C:

:

Для f0:

f1=f0-5f                   f2= f0+5f  

f1 =  9 195 Гц f2 =  10 945 Гц

        4. Расчет добротности и полосы пропускания для каждого случая:

       

При изменении С:

При изменении L:

5. Расчёт остальных параметров:

При изменяющемся С:

При изменяющемся L:

При изменении частоты:

Для таблицы 2.1 :

Для таблицы 2.2:

Графики

К таблице 1.3:

К таблице 2.1:

 

 


К таблице 2.2:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16045. Культура русской речи 743.75 KB
  Культура русской речи Ответственные редакторы доктор филологических наук профессор Книга представляет собой первый академический учебник по культуре речи содержащий наиболее полный систематизированный материал по данной теме. В основе издания лежит принципиаль
16046. Материалы к экзамену по предмету: Церковнославянский язык 326 KB
  Материалы к экзамену по предмету: Церковнославянский язык. Содержание: Глагол его грамматические категории. Глагол часть речи обозначающая действие или состояние предмета. П: Воздремаша вся и спаху. Исходная форм
16047. Кадровая политика в организации (на основе ООО «Компоненты бизнеса») 353 KB
  Кадры – наиболее ценная и важная часть производительных сил общества. В целом эффективность бизнеса зависит от квалификации служащих, их расстановки и использования, что влияет на объем и темпы прироста вырабатываемой продукции, использование материально-технических средств
16048. Історія держави і права України 4.17 MB
  Академія правових наук України Національна юридична академія України імені Ярослава Мудрого Історія держави і права України У двох томах Том 2 За редакцією доктора юридичних наук професора академіка НАН України В.Я. Тація Доктора юрид
16049. Історія держави і права України. Підручник 2.97 MB
  Історія держави і права України. У 2х томах. Т.1 За редакцією докторів юридичних наук професорів В. Я. Тація А. Й. Рогожина В. Д. Гончаренка ЗМІСТ ЗМІСТ1 Передмова3 ЧАСТИНА ПЕРША Вступ6 Розділ перший Рабовласницькі державні утворення і пр
16050. Финансовые функции MS Excel в экономических расчетах 1.48 MB
  Финансовые функции MS Excel в экономических расчетах План: 1. Функции даты и времени для финансовых расчетов 2. Финансовые функции для расчета ипотечной ссуды 3. Функции для расчета годовой процентной ставки 4.Функции для расчета эффективности капиталовложений 5....
16051. Функция НАКОПДОХОД (ACCRINT) 23.71 KB
  Функция НАКОПДОХОД ACCRINT Данная функция возвращает накопленный процент по ценным бумагам с периодической выплатой процентов. Синтаксис НАКОПДОХОД дата выпуска; первый доход; дата согл; ставка; номинал; частота; базис; способ расчета. Важно Даты должны быть введ...
16052. Преступление против собственности 158 KB
  Введение Человечество никогда не избавится от преступности ибо по природе грешен сам человек писал французский криминалист Г. Тард1. Наиболее распространенными в современной преступности являются преступления против собственности. Большое разнообразие преступ
16053. Юридические основания и предпосылки квалификации преступления 1.41 MB
  Глава I ЮРИДИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЯ 1. Понятие квалификации и ее юридические основания В уголовноправовой литературе термин квалифика ция употребляе...