67757

Исследование параллельного колебательного контура (резонанс токов)

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Ответить на следующие вопросы: а что понимают под явлением резонанса б изменением каких параметров можно достичь резонанса в параллельном контуре в почему явление резонанса в параллельном контуре называют резонансом токов г какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе д как определить...

Русский

2014-09-14

542.5 KB

5 чел.

Лабораторная работа №7

Исследование параллельного колебательного контура (резонанс токов)

Краткое содержание работы

В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:

1) Явление резонанса, возникающее в параллельном контуре, содержащем катушку индуктивности и конденсатор;

2) Условие возникновения резонанса в параллельном контуре и его проверка в лабораторных условиях;

3) Резонансные характеристики цепи и их особенности;

4) Проверка аналитических соотношений при резонансе .

Подготовка к работе

1. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на следующие вопросы:

а) что понимают под явлением резонанса?

б) изменением каких параметров можно достичь резонанса в параллельном контуре?

в) почему явление резонанса в параллельном контуре называют резонансом токов?

г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?

д) как определить резонансную частоту идеального и реального параллельных контуров?

е) что называют волновой проводимостью, добротностью, обобщенной расстройкой и затуханием параллельного контура?

ж) как определить резонансное состояние цепи значению токов и напряжений на элементах цепи?

з) приведите примеры и дайте характеристику параметров частичного включения параллельного контура;

е) как определяется нагруженная добротность параллельного контура, в том числе с учетом частичного включения контура.

2. Составить протокол отчета  лабораторной работы в соответствии с вариантом задания. Рассчитать резонансные кривые для переменных токов, которые будут получены практически в п.3 рабочего задания, а также построить графические зависимости этих резонансных кривых ( для каждого из случаев а), б), в) – свой совмещенный график). При этом рассчитать ( см. п.2 к ЛР №6 раздел «Подготовка к работе») резонансную частоту контура f0, его нагруженную добротность Q, и диапазоны изменения величин f, L, C для построения резонансных кривых и исследований контура в разделе рабочего задания.

Рабочее задание

  1.  Собрать схему цепи параллельного контура согласно рис.7.1.

               RВН  I

     C  L

         IC   IL         U

               E    RC  RL

Рис.7.1

2. Установить значение частоты синусоидального генератора Е равным резонансной частоте цепи f0. Выходное напряжение генератора установить 100 В.

3. В параллельном контуре (см. рис. 7.1 и вариант задания табл. 7.2 ), произвести измерение и записать в протокол величины, указанные в таблице 7.1, для следующих трех случаев:

а) при неизменной емкости  С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах индуктивность катушки L;

б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах емкость конденсатора С;

в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора f.

4.. По данным п.3 построить резонансные кривые  на одном графике  I, IL, IC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным в п.2 раздела «Подготовка к работе» по графическим зависимостям. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы тока через элементы цепи RВН,L,C для случаев: C<C0;C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)

5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:

  1.  RВН= *;       2) RВН=0,1 *;  

и провести измерения величин, указанных в табл. 7.1 для каждого из случаев 1),2) - при значениях L,C соответствующих варианту задания только в зависимости от частоты f.

Табл. 7.1 Парам.1___=_____( L/C/f), Парам.2___=_____( L/C/f), Вар. параметр __________

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4. Определить условие согласования и схему включения параллельного контура с генератором, который используется в этой ЛР, объяснить полученный результат теоретически (см. методические указания к ЛР №6).

7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.

Методические указания

Для выявления характерных особенностей резонансных режимов в электрических цепях синусоидального тока следует первоначально ознакомиться с методическими указаниями к лабораторной работе № 6.

Резонанс токов наблюдается в электрической цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора  рис.7.2.  В случае, если R1=0 и R2=0, то цепь рассматривается как идеальный резонансный контур.

Рис.7.2

Резонанс в цепи (рис.7.2) наступает, когда входная реактивная проводимость равна нулю: BВХ=BC-BL=0

Постановка реактивных проводимостей BC  и BL, выраженных через параметры цепи на переменном токе приводит к уравнению:

;

Таким образом, резонанс в рассматриваемой цепи, может быть достигнут изменением одного из параметров (, L, C, R1, R2) при остальных четырех постоянных. Решение последнего уравнения относительно дает следующее значение для резонансной частоты:

0= =;

При резонансе равны и противоположны по фазе реактивные составляющие токов в ветвях. При чем эти значения могут быть значительно больше тока на входе цепи. Поэтому такой резонанс получил название резонанса токов.

Для схемы рис.7.2, в которой R2=0, при изменении индуктивности L или частоты минимум полной проводимости цепи, а также минимум общего тока наступает на другой частоте, отличной  от резонансной частоты 0. Если же переменным параметром является емкость С, то проводимость и общий ток достигают минимума при резонансе токов.

В радиотехнике широко применяются резонансные контура с малыми потерями, для которых R1 и

R2 пренебрежимо малы по сравнению с . Поэтому далее рассматриваются особенности контура с параллельным соединением R, L, C (рис.7.3). Проводимость G=1/R, может быть найдена при малых R1, R2, из соотношения: G=(R1+R2)/2

                            i

                                

                             iG                       iC              iL

              u            G            C                L

                                 Рис 7.3

Мгновенные значения токов в ветвях цепи при значении входного напряжения  u=Umsint:

iG=GUmsin(t); iL=(1/L)=(1/L)Umsin(t-/2); iC=Cdu/dt=CUmsin(t+/2);

Суммарный ток в цепи: i= iG+ iL+ iC= GUmsin(t)-(1/L-C)Umsin(t-/2)=Y Umsin(t-)

Где: Y=- модуль входнойпроводимости цепи;

 =arctg (BL-BC)/G= arctg BВХ/G – сдвиг фаз между током и напряжением на входе цепи;

 BL=1/L, BC=C; - проводимости реактивных элементов;

BВХ= BL-BC – входная проводимость цепи.

Если рассматривать комплексную амплитуду суммарного тока, то ее можно представить как векторную сумму комплексных амплитуд токов: .

Суммарная амплитуда тока цепи:

Выражение для активной P, реактивной Q, полной мощности S, которую потребляет цепь:

P=0.5UmImcos=0.5U2mG; Q=0.5UmIm sin =0.5U2mBBX; S =0.5UmIm=0.5U2m Y=.

Условие передачи максимальной активной мощности в цепи определяется аналогично тому, как это описано в ЛР-№6. Сопротивление нагрузки ZН (см. рис. 6.4) при резонансе цепи: ZН=LG/C.

Резонансная частота параллельного колебательного контура (см.  рис. 7.3):

Волновая проводимость численно равна проводимости реактивного элемента при резонансе:

=0С=1/0L=.

Превышение токов в реактивных элементах над входным током цепи имеет место при условии:

G<0С=1/0L=.

Величина, обратная добротности, называется затуханием контура: =1/Q=ImG/ImL= ImG/IC=G0L.

Где ImG, ImL, ImC – амплитудные значения токов на элементах цепи при резонансе.

Зависимость величин ( BL, BC, BBX, Y ), характеризующих цепь от частоты, называют частотными характеристиками цепи, а зависимости значений токов в ветвях и входного тока или отношений токов от частоты – резонансными  характеристиками (кривыми).

На рис. 7.4 построены частотные характеристики идеального параллельного контура, а на рис.7.5 представлены его резонансные характеристики, питаемого от источника синусоидального напряжения.  На рис.7.5 приведены также векторные диаграммы токов в цепи, где:

IR=U/R, IL=U/L, IC=UC, I=UY (все для действующих амплитуд).

При введении обобщенной расстройки ( см. к методические указания к ЛР №6 ), входное сопротивление параллельного контура может быть представлено:

; где - активное сопротивление параллельного контура при резонансе.

Выражение для нормированной резонансной кривой тока в реактивных элементах контура:

; где Im0 – амплитудное значение резонансного тока через реактивный элемент.

 

                            Рис. 7.4.                                                                Рис.7.5             

Таблица 7.2                           Варианты заданий.

Вариант

R L    Ом    

RC

Ом

C   нФ

L   мкГн

RВН      к Ом

6

0.6

0.5

250

1000

2

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

 

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Расчёты

________________________________________________________________________

Расчитаем резонансную частоту и добротность контура:

Расчитаем диапазон изменения параметров:

 

Расчет для случая переменной частоты:

 

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной емкости:

 

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной индуктивности:

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной частоте и:

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной частоте и :

 

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11498. Текстовый редактор WORD. Поиск и замена фрагментов текста 43.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Тема: Текстовый редактор WORD. Поиск и замена фрагментов текста. Режим поиска удобно использовать для того чтобы быстро найти в документе заданный фрагмент текста. Режим замены используется в тех случаях когда нужно не только найти какую...
11499. Природа медицинских данных 1.65 MB
  Природа медицинских данных. В медицинской практике часто используются выражения сбор данных или получение информации. Эти выражения могут трактоваться неверно на основе предположения что медицинская информация содержится в реальном мире в состоянии доступност
11500. Формирование структуры базы данных 114 KB
  Лабораторная работа 1. Формирование структуры базы данных. 1. Создайте новую базу данных. 2. Создайте таблицу базы данных. 3. Определите поля таблицы в соответствии с табл. 1.1. 4. Сохраните созданную таблицу. Таблица.1.1. Таблица данных Преподаватели ...
11501. Формирование запросов и отчетов для однотабличной базы дан 334.5 KB
  Лабораторная работа №2. Формирование запросов и отчетов для однотабличной базы данных. Задание 1. Формирование запросов на выборку. 1. На основе таблицы Преподаватели создайте простой запрос на выборку в котором должны отображаться фамилии имена отчества преподава
11502. Разработка инфологической модели и создание структуры реляционной базы данных 154.5 KB
  Лабораторная работа №3. Разработка инфологической модели и создание структуры реляционной базы данных. Задание 1. Создание реляционной базы данных. Создайте базу данных Деканат. Создайте структуру таблицы Студенты. Создайте структуру таблицы Дисциплины...
11503. Формирование сложных запросов 50.5 KB
  Лабораторная работа №4. Формирование сложных запросов. Задание: Разработайте запрос с параметрами о студентах заданной группы в котором при вводе в окно параметров номера группы на экран должен выводиться состав этой группы. Создайте запрос в котором выводя...
11504. Создание сложных форм и запросов 58.5 KB
  Лабораторная работа №5. Создание сложных форм и запросов. Задание 1. Создание сложных форм. 1. Создайте сложную форму в которой с названиями дисциплин была бы связана подчиненная форма Студенты и подчиненная форма Оценки студентов. 2. Измените расположение элементов ...
11505. ПОВЕРКА МИЛЛИВОЛЬТМЕТРОВ 21.94 KB
  Поверка милливольтметра Поверку милливольтметров производят путём сравнения их показаний с показаниями образцового потенциометра. Поверка милливольтметра заключается во внешнем осмотре прибора в определении погрешности и вариации показаний по милливольтовой и г
11506. ПРОВЕРКА АВТОМАТИЧЕСКОГО МОСТА 25.22 KB
  Методика и порядок проведения поверки В условиях учебной лаборатории при испытании мостов проводят их внешний осмотр определяют характер успокоения подвижной системы прибора основную погрешность вариацию показаний порог чувствительности время прохождения указат...