67757

Исследование параллельного колебательного контура (резонанс токов)

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Ответить на следующие вопросы: а что понимают под явлением резонанса б изменением каких параметров можно достичь резонанса в параллельном контуре в почему явление резонанса в параллельном контуре называют резонансом токов г какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе д как определить...

Русский

2014-09-14

542.5 KB

6 чел.

Лабораторная работа №7

Исследование параллельного колебательного контура (резонанс токов)

Краткое содержание работы

В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:

1) Явление резонанса, возникающее в параллельном контуре, содержащем катушку индуктивности и конденсатор;

2) Условие возникновения резонанса в параллельном контуре и его проверка в лабораторных условиях;

3) Резонансные характеристики цепи и их особенности;

4) Проверка аналитических соотношений при резонансе .

Подготовка к работе

1. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на следующие вопросы:

а) что понимают под явлением резонанса?

б) изменением каких параметров можно достичь резонанса в параллельном контуре?

в) почему явление резонанса в параллельном контуре называют резонансом токов?

г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?

д) как определить резонансную частоту идеального и реального параллельных контуров?

е) что называют волновой проводимостью, добротностью, обобщенной расстройкой и затуханием параллельного контура?

ж) как определить резонансное состояние цепи значению токов и напряжений на элементах цепи?

з) приведите примеры и дайте характеристику параметров частичного включения параллельного контура;

е) как определяется нагруженная добротность параллельного контура, в том числе с учетом частичного включения контура.

2. Составить протокол отчета  лабораторной работы в соответствии с вариантом задания. Рассчитать резонансные кривые для переменных токов, которые будут получены практически в п.3 рабочего задания, а также построить графические зависимости этих резонансных кривых ( для каждого из случаев а), б), в) – свой совмещенный график). При этом рассчитать ( см. п.2 к ЛР №6 раздел «Подготовка к работе») резонансную частоту контура f0, его нагруженную добротность Q, и диапазоны изменения величин f, L, C для построения резонансных кривых и исследований контура в разделе рабочего задания.

Рабочее задание

  1.  Собрать схему цепи параллельного контура согласно рис.7.1.

               RВН  I

     C  L

         IC   IL         U

               E    RC  RL

Рис.7.1

2. Установить значение частоты синусоидального генератора Е равным резонансной частоте цепи f0. Выходное напряжение генератора установить 100 В.

3. В параллельном контуре (см. рис. 7.1 и вариант задания табл. 7.2 ), произвести измерение и записать в протокол величины, указанные в таблице 7.1, для следующих трех случаев:

а) при неизменной емкости  С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах индуктивность катушки L;

б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьируя в возможных пределах емкость конденсатора С;

в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора f.

4.. По данным п.3 построить резонансные кривые  на одном графике  I, IL, IC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным в п.2 раздела «Подготовка к работе» по графическим зависимостям. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы тока через элементы цепи RВН,L,C для случаев: C<C0;C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)

5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:

  1.  RВН= *;       2) RВН=0,1 *;  

и провести измерения величин, указанных в табл. 7.1 для каждого из случаев 1),2) - при значениях L,C соответствующих варианту задания только в зависимости от частоты f.

Табл. 7.1 Парам.1___=_____( L/C/f), Парам.2___=_____( L/C/f), Вар. параметр __________

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4. Определить условие согласования и схему включения параллельного контура с генератором, который используется в этой ЛР, объяснить полученный результат теоретически (см. методические указания к ЛР №6).

7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.

Методические указания

Для выявления характерных особенностей резонансных режимов в электрических цепях синусоидального тока следует первоначально ознакомиться с методическими указаниями к лабораторной работе № 6.

Резонанс токов наблюдается в электрической цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора  рис.7.2.  В случае, если R1=0 и R2=0, то цепь рассматривается как идеальный резонансный контур.

Рис.7.2

Резонанс в цепи (рис.7.2) наступает, когда входная реактивная проводимость равна нулю: BВХ=BC-BL=0

Постановка реактивных проводимостей BC  и BL, выраженных через параметры цепи на переменном токе приводит к уравнению:

;

Таким образом, резонанс в рассматриваемой цепи, может быть достигнут изменением одного из параметров (, L, C, R1, R2) при остальных четырех постоянных. Решение последнего уравнения относительно дает следующее значение для резонансной частоты:

0= =;

При резонансе равны и противоположны по фазе реактивные составляющие токов в ветвях. При чем эти значения могут быть значительно больше тока на входе цепи. Поэтому такой резонанс получил название резонанса токов.

Для схемы рис.7.2, в которой R2=0, при изменении индуктивности L или частоты минимум полной проводимости цепи, а также минимум общего тока наступает на другой частоте, отличной  от резонансной частоты 0. Если же переменным параметром является емкость С, то проводимость и общий ток достигают минимума при резонансе токов.

В радиотехнике широко применяются резонансные контура с малыми потерями, для которых R1 и

R2 пренебрежимо малы по сравнению с . Поэтому далее рассматриваются особенности контура с параллельным соединением R, L, C (рис.7.3). Проводимость G=1/R, может быть найдена при малых R1, R2, из соотношения: G=(R1+R2)/2

                            i

                                

                             iG                       iC              iL

              u            G            C                L

                                 Рис 7.3

Мгновенные значения токов в ветвях цепи при значении входного напряжения  u=Umsint:

iG=GUmsin(t); iL=(1/L)=(1/L)Umsin(t-/2); iC=Cdu/dt=CUmsin(t+/2);

Суммарный ток в цепи: i= iG+ iL+ iC= GUmsin(t)-(1/L-C)Umsin(t-/2)=Y Umsin(t-)

Где: Y=- модуль входнойпроводимости цепи;

 =arctg (BL-BC)/G= arctg BВХ/G – сдвиг фаз между током и напряжением на входе цепи;

 BL=1/L, BC=C; - проводимости реактивных элементов;

BВХ= BL-BC – входная проводимость цепи.

Если рассматривать комплексную амплитуду суммарного тока, то ее можно представить как векторную сумму комплексных амплитуд токов: .

Суммарная амплитуда тока цепи:

Выражение для активной P, реактивной Q, полной мощности S, которую потребляет цепь:

P=0.5UmImcos=0.5U2mG; Q=0.5UmIm sin =0.5U2mBBX; S =0.5UmIm=0.5U2m Y=.

Условие передачи максимальной активной мощности в цепи определяется аналогично тому, как это описано в ЛР-№6. Сопротивление нагрузки ZН (см. рис. 6.4) при резонансе цепи: ZН=LG/C.

Резонансная частота параллельного колебательного контура (см.  рис. 7.3):

Волновая проводимость численно равна проводимости реактивного элемента при резонансе:

=0С=1/0L=.

Превышение токов в реактивных элементах над входным током цепи имеет место при условии:

G<0С=1/0L=.

Величина, обратная добротности, называется затуханием контура: =1/Q=ImG/ImL= ImG/IC=G0L.

Где ImG, ImL, ImC – амплитудные значения токов на элементах цепи при резонансе.

Зависимость величин ( BL, BC, BBX, Y ), характеризующих цепь от частоты, называют частотными характеристиками цепи, а зависимости значений токов в ветвях и входного тока или отношений токов от частоты – резонансными  характеристиками (кривыми).

На рис. 7.4 построены частотные характеристики идеального параллельного контура, а на рис.7.5 представлены его резонансные характеристики, питаемого от источника синусоидального напряжения.  На рис.7.5 приведены также векторные диаграммы токов в цепи, где:

IR=U/R, IL=U/L, IC=UC, I=UY (все для действующих амплитуд).

При введении обобщенной расстройки ( см. к методические указания к ЛР №6 ), входное сопротивление параллельного контура может быть представлено:

; где - активное сопротивление параллельного контура при резонансе.

Выражение для нормированной резонансной кривой тока в реактивных элементах контура:

; где Im0 – амплитудное значение резонансного тока через реактивный элемент.

 

                            Рис. 7.4.                                                                Рис.7.5             

Таблица 7.2                           Варианты заданий.

Вариант

R L    Ом    

RC

Ом

C   нФ

L   мкГн

RВН      к Ом

6

0.6

0.5

250

1000

2

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

 

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Знач. Вар.

Парам.

L/C/f

(____)

U

(напр.

на конт.)

IL

IC

I

C

между

U—IC

L

между

UIL

 

между

U--I

P

активн.

Q

реакт.

S

полная

Расчёты

________________________________________________________________________

Расчитаем резонансную частоту и добротность контура:

Расчитаем диапазон изменения параметров:

 

Расчет для случая переменной частоты:

 

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной емкости:

 

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной индуктивности:

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной частоте и:

 

 

 

Расчитаем параметры схемы при переменной частоте и :

 

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33819. Суфии и суфизм 16.21 KB
  В отличие от рационалистовмутазилитов суфии мистики ислама. Суфии от слова суф означающего грубую шерстяную накидку в которую они облачались это своеобразные мусульманские монахи. Подавляя а то и пугая правоверных своим необычным видом и странным поведением суфии особенно нищие дервиши вначале вызывали настороженное к себе отношение подозрение и даже преследование властей. Посвятив себя Аллаху стремясь уйти от мирских дел отказываясь от имущества и от земных привязанностей усмиряя свои чувства и страсти суфии как бы...
33820. Бахаизм 19.62 KB
  Городом в котором сформировалась первая бахаистская община был Багдад сейчас столица Ирака. Бабизм от имени своего основателя Баба став важным идейным источником бахаизма в дальнейшем прекратил своё существование причём именно его последователи и образовали первые общины бахаи. Главная идея бабизма унаследованная бахаизмом состояла в утверждении что Мухаммад был последним пророком Бога не для всей истории человечества а только для определённого исторического этапа что после него новый этап открывают два пророка одним из...
33821. Синтоизм 13.96 KB
  В японской религии синто или синтоизме как называют её европейцы к числу божеств именуемых ками относятся божественные предки японского народа; духи гор рек камней деревьев огня ветра; божествапокровители отдельных местностей и ремёсел; божества олицетворяющие человеческие добродетели; духи умерших. Само название религии синто состоит из двух иероглифов: син и то . Таким образом дословный перевод синто путь богов . Что же стоит за столь необычным названием Строго говоря синто языческая религия.
33822. Шаманизм 15.02 KB
  Шаманизм особенно широко распространен в племенных культурах которые развиваясь на значительных удалениях друг от друга создали системы поверий поразительно схожие между собой. Шаманом называется человек который погружаясь в особое исступленное состояние сознания обретает способность общаться с оберегающими и помогающими духами и черпать из потусторонних источников значительную силу. Главной целью шаманизма является лечение тела и рассудка. Шаманизм представляет собой сложное явление и его часто ошибочно приравнивают к магии...
33823. Рели́гия 16.96 KB
  С усложнением общества изменялись формы компенсации: обращаясь к религии и твердо веря в ее догматы человек стремился найти в ней утешение избавиться с ее помощью от несправедливостей и обид социального неустройства и политических преследований. Но суть функции оставалась неизменной: в религии люди и особенно религиозно активные слои населения отшельники аскеты монахи суфии и т. Компенсирующая функция религии тесно связана с другой ее функцией интегрирующей.
33824. Подходы к происхождению человека 14.81 KB
  История религии. История религии начиная с ее самых простых примитивных форм представляет собой этот длинный путь человеческого богопознания. Все предшествующие формы религии представляют собой ни что иное как подготовительные формы на пути человечества к истинной религии.
33825. Родоплеменные религии: тотемизм, табу, магия, фетишизм и анимизм 25.8 KB
  С этой обрядностью связаны все важные этапы в жизни человека: рождение посвящение введение юноши в число взрослых охотников смерть. Наряду с тотемизмом и табу значительное место в жизнедеятельности первобытного человека занимала магия греч. mgic колдовство чародейство совокупность представлений и обрядов в основе которых лежит вера в таинственные силы с помощью которых путем определенных символических действий возможно оказать влияние на людей предметы ход событий в нужном для человека направлении. Он считал что магия не...
33826. Зороастризм и маздеизм 19.6 KB
  Но в наиболее ранних персидских текстах ахеменидских надписях о нем не упоминается хотя в этих текстах есть немало связываемых с его именем идей в частности в связи с прославлением АхураМазды. Будем условно именовать ее маздеизмом по имени АхураМазды. Третьей в верховной первоначальной триаде древнеиранских богов была Ардвисура Анахита богиня воды и плодородия воспринимавшаяся в качестве дочери АхураМазды. Хотя его подчас считают не имеющим прямого отношения к маздеизму и тем более зороастризму более поздние мифы приписывают именно...
33827. Индуизм — ведущая религия Древней Индии 23.27 KB
  Исследователи выявляют несколько исторических форм индуизма. Основы индуизма заложены в ведической религии которую принесли на территорию полуострова Индостан племена ариев вторгшиеся туда в середине II тысячелетия до н. Во втором направлении индуизма вишнуизме образ бога Вишну предстает прежде всего как хранителя мирового порядка. Третий член троицы высших божеств индуизма Брахма рассматривается как первопричина мира и творец человечества из различных частей которого произошли разные касты: из уст брахманы из рук кшатрии из бедер ...