67759

Исследование пассивного четырехполюсника переменного тока

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: Исследование пассивного четырехполюсника переменного тока определение параметров четырехполюсника проверка основных соотношений. б Какие основные формы записи уравнений пассивного четырехполюсника Основной формой записи уравнений для пассивного четырехполюсник является система типа...

Русский

2014-09-14

501 KB

13 чел.

Лабораторная работа № 9

Исследование пассивного четырехполюсника переменного тока.

Цель работы: Исследование пассивного четырехполюсника переменного тока, определение параметров четырехполюсника, проверка основных соотношений.

Подготовка к работе

1. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на следующие вопросы:

а) Что называется четырехполюсником (активным, пассивным)?

Четырехполюсником называется участок электрической цепи, или цепь в целом, имеющий четыре зажима (вывода, полюса).

Линейным и пассивным четырехполюсником называется четырехполюсник, состоящий только из линейных и пассивных элементов R, L,C. В таком четырехполюснике могут быть и источники энергии, но включенные так, чтобы их действие было взаимно скомпенсировано.  

 

б) Какие основные формы записи уравнений пассивного четырехполюсника?

Основной формой записи уравнений для пассивного четырехполюсник является система типа [А]. Для прямого включения четырехполюсника по отношению к источнику синусоидальной ЭДС и при выбранных положительных направлениях токов и напряжений (рис.9.2) уравнения  можно записать так:

U1=А11U2 +А12I2     I1=A21U2+A22I2 .

в) Что понимают под первичными параметрами четырехполюсника и какое соотношение существует между ними?

Постоянные коэффициенты А11 А12 A21 A22 – называются первичными параметрами «А» параметрами четырехполюсника.

Они характеризуют данный четырехполюсник и зависят только от его активных и реактивных сопротивлений и схемы их соединения. Коэффициенты А11 и А22 - величины безразмерные: А12 выражается в  (Ом), А21

Они связаны между собой соотношением для пассивного взаимного четырехполюсника:  

А11 А22 - А12А21=1

и поэтому только три из них являются независимыми.

г) Что понимают под вторичными (характеристическими) параметрами четырехполюсника?

Для  характеристики  четырехполюсника используются   и вторичные параметры:

1)    характеристические    сопротивления     при     прямом включении:

;

2)    характеристические    сопротивления    при    обратном включении:

;

3)    постоянную передачи четырехполюсника: Г= A +JB

д) Что называют характеристическими сопротивлениями четырехполюсника и какая связь существует между ними и сопротивлениями холостого  хода и короткого замыкания?

Характеристические сопротивления обладают следующим свойством: при включении к зажимам 22’ сопротивления, равного ZC2, входное   сопротивление   четырехполюсника относительно зажимов 11’ равно ZC1.

Уравнение связывающее характеристические сопротивления холостого  хода и короткого замыкания:

Z1хх/ Z1кз= Z2хх/ Z2кз

е) Что понимают под вторичными параметрами четырехполюсника?

ж) Дайте определение характеристической (или собственной) постоянной ослабления (затухания) четырехполюсника и как его можно рассчитать?

з) Какие опыты с четырехполюсником необходимо выполнить, чтобы определить полную систему «А»- параметров для четырехполюсника?

и) Характеризуйте  системы «Y», «Z», «H» параметров для четырехполюсника и напишите для них исходные уравнения.

е) Дайте определение, напишите выражения для основных рабочих параметров четырехполюсника.

2. Составить протокол отчета по лабораторной работе. Провести теоретически в соотв. с п 4.3, 4.4, 4.5 «Рабочего задания» и результаты занести в приготовленные таблицы. По теоретическим данным провести предварительную обработку результатов в соответствии с разделом «Обработка результатов» и построить требуемые теоретические графические зависимости.

Рабочее задание

  1.  Собрать Т-образную схему четырехполюсника для исследования  в соотв. с  рис.9.1 и вариантом задания (см. табл. 9.3).

Вх         I1     C                              L          I2       Вых                  

                            

    U1          R                                                RН          U2

 EГ     RШ     

                        

                                               Рис.9.1

2. Выполнить со стороны выходных зажимов следующие опыты и измерять величины на зажимах четырехполюсника, указанные в таблице 9.1 ( - сдвиг фаз между током и напряжением на выводах  четырехполюсника со стороны подключенного генератора):

а) опыт холостого хода – к выходу четырехполюсника подключить RН=107 Ом;

б) опыт короткого замыкания – к выходу четырехполюсника RН=0,001 Ом;

в) нагрузочный режим – к выходу четырехполюсника подключить активную нагрузку в соответствии с вариантом задания. Результаты измерений занести в табл.9.1.

.

3. Аналогично п.2  выполнить опыты холостого хода и короткого замыкания со стороны входных зажимов четырехполюсника , генератор и нагрузку поменять местами - обратное включение четырехполюсника.  Результаты измерений занести в табл.9.1.

1) Холостой ход обратное включение:

а) опыт холостого хода – к выходу четырехполюсника подключить RН=107 Ом;

2) Короткое замыкание обратное включение:

б) опыт короткого замыкания – к выходу четырехполюсника RН=0,001 Ом;

4. В режиме  моделирования работы нагруженного четырехполюсника на переменном токе  «АС»- определить частотные свойства функции цепи, указанной в варианте  задания (см табл. 9.3) .  Результаты измерений занести в табл.9.2.

Частотный диапазон для исследований определить для этого пункта и последующего ( п.5 ): fН=f*0.1, fВ=f*10, где fН, fВ – нижняя, верхняя частота исследуемого диапазона, f- частота, заданная в варианте задания (см табл. 9.3).

Таблица 9.1

Режим

U1

I1

φ

U2

I2

Питание на входных зажимах

Холостой ход

расчет

экспер.

Короткое замыкание

расчет

экспер.

Нагрузочный режим

расчет

экспер.

Питание на выходных зажимах

Холостой ход

расчет

экспер.

Короткое замыкание

расчет

экспер.

Таблица 9.2 Исследуемая  функция цепи _____________________________________________________

f- частота

Модуль функции

расчет

экспер.

Фаза функции

расчет

экспер.

5.  В режиме  моделирования работы  четырехполюсника на переменном токе  «АС»- определить частотную зависимость параметров четырехполюсника, указанных в варианте задания (см. табл. 9.3). Результаты занести в четыре таблицы, аналогичные табл.9.2.

\

Обработка результатов

1. По результатам измерений вычислить комплексы входных сопротивлений и проверить справедливость соотношения: Z1xx/Z1кз=Z2xx/Z2кз.

2. Рассчитать по данным опытов:

а) первичные параметры четырехполюсника - коэффициенты A11, A12, A21, A22. Проверить правильность их определения по соотношению

A11A22A12, A21 = 1

б) характеристические (вторичные) параметры:

- постоянную передачи Г;

- характеристическую постоянную ослабления А,

- характеристическую постоянную фазы В.

3. Подставить найденные по результатам опытов вторичные   параметры    в    систему,   уравнений четырехполюсника    через       вторичные параметры для нагрузочного режима и проверить справедливость этих уравнений по опытным данным в табл.9.1.

4. По полученным коэффициентам четырехполюсника вычислить параметры П-образной схемы замещения.

5. Построить практические графики изменений  исследуемой функции цепи и параметров цепи, а также рассчитать и построить на тех же графиках теоретические зависимости для этих функций.

6. Сделать выводы по работе.

Методические указания

Четырехполюсником называется участок электрической цепи, или цепь в целом, имеющий четыре зажима (вывода, полюса). Зажимы 11’ называют входными, а зажимы 22’ - выходными. Линейным и пассивным четырехполюсником называется четырехполюсник, состоящий только из линейных и пассивных элементов R, L,C.  В таком четырехполюснике могут быть и источники энергии, но включенные так, чтобы их действие было взаимно скомпенсировано. Существуют различные формы записи уравнений: связывающих входные и выходные токи и напряжения. Из них чаще других применяется форма уравнений типа [А]. Для прямого включения четырехполюсника по отношению к источнику синусоидальной ЭДС и при выбранных положительных направлениях токов и напряжений (рис.9.2) уравнения  можно записать так:   U1=А11U2 +А12I2     I1=A21U2+A22I2 .

Постоянные коэффициенты А11 А12 A21 A22 – называются первичными параметрами «А» параметрами четырехполюсника.

Они характеризуют данный четырехполюсник и зависят только от его активных и реактивных сопротивлений и схемы их соединения. Коэффициенты А11 и А22 - величины безразмерные: А12 выражается в  (Ом), А21

Они связаны между собой соотношением для пассивного взаимного четырехполюсника:  А11 А22 - А12А21=1 и поэтому только три из них являются независимыми.

Если     изменить      включение      четырехполюсника     на обратное  (рис.9.3), то получим новую систему уравнений: U2=А’22U1 +А’12I1     I2=A21U1+A11I1 .

Если сравнить две ранее полученные системы, то можно заметить, что коэффициенты  в уравнениях  поменялись местами. 

                              Рис.9.3                                                               Рис.9.2

Используя комплексные значения токов и напряжений, полученных из опытов холостого хода и короткого замыкания со стороны выходных зажимов, можно вычислить первичные параметры:

А11=U1хх/U2хх;  А12=U1кз/I2кз;  A21= I1хх/U2хх      A22=I1кз/I2кз

Эквивалентными будут четырехполюсники, имеющие одинаковые коэффициенты А11 А21 А12 А22. Таким образом, любой четырехполюсник с известными первичными параметрами может быть замещен любым из двух эквивалентных ему элементарных четырехполюсников:

  1.  Т- образным, элементы которого соединены звездой (рис.9.5):

YOT= A21;      Z1T=( A11-1)/ А12;   Z2T=( A22-1)/ A21.

2)   П-образным,   элементы   которого   соединены   треугольником (рис. 9. 4):

ZОП= А12;  Y= (А22-1)/ А12    Y=( А11-1)/ A21.

Рис 9.4   

                     Рис. 9.5

Первичные параметры четырехполюсника можно вычислить, определив теоретически или опытным путем следующие сопротивления:

а) Z1хх = Z1ххeJ1хх   -относительно   зажимов    11’  при разомкнутых зажимах 22’ ;

б) Z1кз = Z1кзeJ1кз  - относительно  зажимов  11' при замкнутых накоротко зажимах  22’;

в) Z2хх = Z1ххeJ2хх  -  относительно   зажимов  22'  при  разомкнутых  зажимах 11' ;

г) Z2кз = Z2кзeJ2кз  -   относительно   зажимов   22'   при замкнутых накоротко зажимах 11' .

Так как входные сопротивления связаны соотношением: Z1хх/ Z1кз= Z2хх/ Z2кз, достаточно определить три из них (четвертый может служить для контроля). Первичные параметры четырехполюсника можно определить через входные сопротивления холостого хода и короткого замыкания:

               ______________

А11=Z1xx/(Z2xxZ2кз);   А12=А11Z2кз;  А21=А11/Z1хх; А22=А21Z2хх.

Для  характеристики  четырехполюсника используются   и вторичные параметры:

1)    характеристические    сопротивления     при     прямом включении:

           ;

2)    характеристические    сопротивления    при    обратном включении:

;

3)    постоянную передачи четырехполюсника: Г= A +JB

Характеристические сопротивления обладают следующим свойством: при включении к зажимам 22’ сопротивления, равного ZC2, входное   сопротивление   четырехполюсника относительно зажимов 11’ равно ZC1.

Такое включение четырехполюсника называется согласованным.

Характеристическая постоянная передачи Г характеризует передачу энергии через четырехполюсник в обоих направлениях, т.е. в прямом и обратном включении при согласованном режиме работы:

;   ; .

Постоянная передачи Г – комплексное  число; Г= A+jB,  где   А    -    постоянная    ослабления    четырехполюсника, показывает изменение действующих значений напряжения и тока при прохождении энергии через четырехполюсник, выражается в неперах (Нп) или в децибелах (дБ): 1 дБ = 0,115 Нп или 1 Нп = 8,686 дБ; В - характеристическая постоянная фазы четырехполюсника, характеризует изменения фазы напряжения и тока на пути энергии через четырехполюсник, выражается в радианах (рад).

Уравнения        четырехполюсника        через       вторичные параметры имеют вид:

;    .

Если известны «А» параметры, то можно определить функции цепи при некоторой нагрузке ZН:

  •  Коэффициент передачи по напряжению: Кu() =U2/U1=1/ (А11+ А12/ ZН);
  •  Коэффициент передачи по току: Кi() =I2/I1=1/ (А21ZН +А22);
  •  Отношение выходного тока ко входному напряжению (передаточная проводимость): Yпер() =I2/U1=1/ (А11ZН +А12);
  •  Отношение выходного напряжения ко входному току (передаточное обратное сопротивление): Zобрпер() =U2/U1=1/ (А21+А12/ZН);
  •  Входное сопротивление при нагрузке ZН : Zвх() =U1/I1=(А11ZН +А12)/(А21ZН +А22);
  •  Выходное сопротивление при сопротивлении генератора ZГ:

    Zвых() =U2/I2=(А22ZГ +А21)/(А12ZГ +А11);

Помимо «А» параметров четырехполюсника  существуют другие системы параметров, где в качестве аргументов и функций используется другое сочетание между напряжениями и токами на выводах четырехполюсника - это системы «Y», «Z», «H» параметров.

С уравнениями этих систем параметров и формулами перехода от одной системы параметров к другой, включая «А» параметры, необходимо ознакомиться в учебной литературе.

Табл. 9.3   Варианты заданий.

Частота

Гц

ЕГ

В

С

мкФ

L

мГн

R

Ом

RН

Ом

Исслед.

Функц.

Исслед.

парам.

6

15000

50

1.0

1.0

20

25

Zвых()

“Y”


R1

10

:=

C

10

5

-

:=

L

1.2*10

-3

-

:=

f

1000

:=

w

2

p

×

f

×

6.28

10

3

´

=

:=

R1

10

:=

C

10

5

-

:=

×

p

2

w

f

1000

:=

Rn

0.001

:=

10

3

10

6.28

×

f

´

=

:=

R1

10

:=

Rn

25

:=

C

10

5

-

:=

f

1000

:=

w

2

p

×

f

×

6.28

10

3

´

=

:=

L

1.2*  10

3

:=

L

1.2*10

3

-

:=

=

L

-3

-

:=

-

5

10

C

-

:=

10

R1

f

:=

1.2*10

´

3

10

6.28

×

f

×

p

2

w

:=

1000

:=

R1

10

:=

Rn

0.001

:=

C

10

5

-

:=

f

1000

:=

-

3

L

1.2*  10

:=

w

2

p

×

f

×

6.28

10

3

´

=

:=

R

10

:=

C

10

5

-

:=

:=

-

3

1.2*10

L

E

30

:=

E

30

:=

R

10

:=

C

10

5

-

:=

-

3

L

1.2*10

:=

f

15000

28500

,

150

10

3

×

..

:=

f

1000

28500

,

10

10

3

×

..

:=


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79526. Государство и общество стран Западной Европы в 17 веке 21.34 KB
  Их концептуальным выражением и итогом стали теории естественного права и общественного договора основанные на рационализме. Теория естественного права явилась классическим воплощением нового мировоззрения. Теория естественного права основана на признании всех людей равными от природы и наделенными природой же естественными страстями стремлениями разумом. Законы природы определяют предписания естественного права которому должно соответствовать положительное позитивное волеустановленное право.
79527. Внутренняя и внешняя политика Ивана 4 Грозного 20.85 KB
  Иван IV стал великим князем в 1533 г. в 3 года. Регентшей была его мать Елена Глинская, а после ее смерти в 1538 г. началось боярское правление, сопровождавшееся борьбой боярских группировок. В 1547 г. Иван IV венчался на царство.
79528. Россия в годы смуты (конец 16-начало 17 веков) 21.68 KB
  Шурин Фёдора Борис Годунов фактически правил при недееспособном Фёдоре Ивановиче организовал свое избрание царём на Земском соборе. Но бояре были недовольны незнатным царём крестьяне отменой Юрьева дня казаки репрессиями властей дворяне тяжелой службой. Годунов умер и Лжедмитрий стал царём. Земский собор избрал царём Михаила Романова.
79529. Воцарение в России Романовых. Развитие страны в 17 веке. Особенности сословно-представительной монархии в России 20.84 KB
  Кандидатура Михаила Федоровича устроила представителей всех сословий и политических сил: аристократы были довольны тем что новый царь будет представителем древнего рода Романовых сторонники легитимной монархии были довольны тем что Михаил Федорович имеет родство с Иваном Грозным а пострадавшие от террора и хаоса смуты были довольны тем что Романов не причастен к опричнине казаки же были довольны что отцом юного царя был митрополит Филарет.
79530. Россия в конце 17-первой четверти 18 веков 21.76 KB
  Россия по Вечному миру с Польшей закрепила за собою Киев и вступила в антитурецкую коалицию. по Ништадтскому миру Россия получила за крупную сумму Эстонию Латвию и почти всю Карелию. Россия заключила союз с Австрией.
79531. Международные отношения и внешняя политика России при Петре 1 23.79 KB
  Образование Российской 1Пётр I предпринял целый ряд реформ. После возвращения из Великого посольства Пётр I повёл борьбу с внешними проявлениями устаревшего образа жизни но не менее обращал внимание на приобщение дворянства к образованию и светской европеизированной культуре. Успех по службе Пётр поставил для дворян в зависимость от образования. Всего в посольство вошло до 250 человек среди которых под именем урядника Преображенского полка Петра Михайлова находился сам царь Пётр I.
79533. Эпоха дворцовых переворотов в России (1725-1762 годы) 22.61 KB
  Эпоха дворцовых переворотов временной промежуток 37 лет в политической жизни России XVIII столетия когда захват политической власти осуществлялся рядом дворцовых переворотов. Причины дворцовых переворотов в России Ответственным за нестабильность верховной власти в XVIII веке в России оказался Пётр I который в 1722 году издал Указ о престолонаследии. Этот нормативный правовой акт стал причиной дворцовых переворотов в России предельно расширив круг возможных претендентов на престол.
79534. Правление Екатерины 2 (1762-1796 годы). Посвященный абсолютизм в России: его особенности, содержание, противоречия 21.9 KB
  Просвещенный абсолютизм Екатерины II Екатерина II познакомилась с трудами французских просветителей будучи еще княжной. Екатерина созвала в Москве специальную комиссию для составления нового свода законов Российской империи взамен устаревшего Соборного уложения 1649 г. Екатерина подготовила специальный ldquo;Наказrdquo; Комиссии по составлению проекта нового Уложения теоретическое обоснование политики просвещенного абсолютизма. ldquo;Наказrdquo; состоял из 20 глав и 655 статей из которых 294 Екатерина позаимствовала у Монтескье.