67767

Исследование объемного расходомера

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Данный расходомер, измеряющий объемный расход жидкости, относится к расходомерам тахометрического типа. Бесконтактный метод измерения скорости вращения ротора позволяет полностью пользоваться его положительными качествами.

Русский

2014-09-14

499 KB

9 чел.

PAGE  2

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(государственный технический университет)

Кафедра 303

Курс: "Приборы первичной информации”

“Основы проектирования приборов и систем”

Лабораторная работа № 16

«Исследование объемного расходомера»

Москва 2011


С О Д Е Р Ж А Н И Е

1.Назначение расходомера…………………………………………………………………………………………….3

 2. Цель работы …………………………………………………………………………………………………….……..3

3. Теоретическая часть…………………………………………………………………………….………………...…4

3.1 Принцип действия датчика…………………………………………..……………………………….…………..4

3.2 Конструкция датчика расхода………………………………………………………………………..…………..5

3.3 Назначение и принцип действия преобразователя……………………………………………….………..6

3.4 Назначение и принцип действия преобразователя……………………………………………….………..7

3.5 Основные технические  данные и  характеристики расходометра…………………..………………...8

4. Экспериментальная часть…………………………………………………………………………...…………….12

4.1 Описание лабораторной установки……………………………………………………………………..…….12

4.2 Определение цены одного импульса………………………………………………………………………....12

4.3 Обработка результатов эксперимента по данным таблицы 1 ……………………….……………..….14

4.4 Снятие статической характеристики расходометра……………………………………………………….16

4.5 Определение угловой скорости вращения турбины и линейной скорости потока……………….18

4.6 Определение динамической ошибки расходометра………………………………………………...…….21

4.7 Расчет моментов сопротивления ……………………………………….………………………………...…..22

5. Содержание ………………………………………………………………………………………..………………….24

6. Литература…………………………………………………………………………………………...………………..24


Лабораторная работа 16
«Исследование объемного расходомера»

1. НАЗНАЧЕНИЕ РАСХОДОМЕРА.

Расходомеры топлива относятся к числу информационных приборов, контролирующих работу силовых установок летательных аппаратов.

Данный расходомер, измеряющий объемный расход жидкости, относится к расходомерам тахометрического типа. Бесконтактный метод измерения скорости вращения ротора позволяет полностью пользоваться его положительными качествами. Такие расходомеры технологичны, просты в эксплуатации, срок службы их зависит от конструкции.

Одной из главных особенностей данного расходомера является частотная модуляция, которая позволяет использовать сигнал непосредственно для обработки на электронно-вычислительных машинах без перевода его в дискретную форму.

Кроме того, частота сигнала связана только со скоростью вращения и практически не зависит от внешних факторов в отличие от напряжения или тока выходного сигнала. В связи с этим устраняются многие источники погрешностей измерения. Частотно-модулированный сигнал легко, без искажений можно передать и усилить.

2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

1) Изучить назначение расходомера, его принцип действия, конструкцию датчика, электрическую схему преобразователя и принципиальную схему указателя.

2) Ознакомиться с лабораторной установкой для снятия характеристик расходомера.

3) Провести экспериментальные исследования.

4) Проанализировать погрешности прибора и выполнить расчетную часть.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

3.1. Принцип действия датчика.

Расходомер состоит из датчика, преобразователя и указателя (рис.1). Принцип действия расходомера определяется датчиком, который представляет собой участок трубопровода с двумя вертушками, расположенными на одной оси. Поток жидкости, проходящей по трубопроводу, приводит во вращение вертушки, угловая скорость которых пропорциональна скорости движения жидкости в трубопроводе, а следовательно, и объему расхода жидкости, т.е. Q = SV, где Q - объемный расход, V - скорость жидкости. S - Площадь сечения трубопроводов.

= K1V                                                               (1)

где   - скорость вращения ненагруженной вертушки;

       K1 коэффициент, зависящий от параметров вертушки, т.е.

Обороты магнитопроводящей вертушки посредством магнитоиндукционного узла (рис. 2) преобразуются в электрический сигнал, частота которого пропорциональна измеряемому расходу.

В магнитоиндукционном узле магнитный поток, создаваемый магнитом 3, проходит через катушку 4, корпус 1 и магнитопроводящие лопасти вертушки

2. При вращении вертушки 2, вследствие периодического изменения магнитной проводимости рабочего зазора между лопастью вертушки и постоянным магнитом 3, происходит пульсация потока, вызывающая наведение ЭДС в катушке 4. Частота наведенной ЭДС равна частоте изменения магнитной проводимости.

f = zn                                                                         (2)

где   f - частота в Гц;

 n - Число оборотов вертушки в Об/сек;

 z - Коэффициент, определяемый числом магнитопроводящих лопастей вертушки.

3.2. КОНСТРУКЦИЯ ДАТЧИКА РАСХОДА.

Конструкция датчика расходомера приведена на рис. 3. Корпус прибора 2 выполнен из стали Х18Н12Т с гнездами для ввертываемых штуцеров 5, которые уплотняются в корпусе кольцами 6 из стали Х18Н10Т. Концы ввертываемых штуцеров I, предназначены для присоединения прибора к трубопроводу по наружному корпусу диаметром трубопровода D = 14 мм. Для спрямления потока жидкости, поступающего на вертушку, служит четырехлопастной струевыпрямитель 15, который удерживается в корпусе с помощью резьбового кольца 16. Чувствительным элементом  прибора является система из двух вертушек, собранных в опоре 12. Вертушка 14, расположенная под магнитоиндукционным узлом (МИУ) 1, изготовлена из магнитопроводящей стали 2Х13. Вторая вертушка 9, расположенная в сечении регулировочного конуса 7, изготовлена из магнитной стали Х18Н9Т.

Обе вертушки крепятся гайками на одной оси 11, вращающейся в двух шарикоподшипниках, расположенных в гнездах опоры. Опора 12 удерживается в корпусе втулками 3 и 19 и резьбовым кольцом 4. Втулка 3 в корпусе фиксируется от поворота выступом.

Регулировочный конус, изменяющий проходное сечение под вертушкой, служит для регулировки прибора на заданную частоту выходного сигнала. Регулировка проводится при индивидуальной тарировке прибора, после чего регулировочный конус контрится втулкой 4.

На внешней стороне корпуса над лопастями магнитопроводящей вертушки расположен магнитоиндукционный узел 1, состоящий из катушки с магнитом и кожуха. Выводы от катушки подпаиваются к штырям вилки в соответствии с принципиальной схемой магнитоиндуктивного узла.

Для предохранения от возможного загрязнения прибор закрывается заглушками, пломбируется и устанавливается в полихлорвиниловый чехол.

3.3. НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

Объемный расход жидкости измеряется четырьмя датчиками расхода, каждый из которых поочередно может с помощью галетного переключателя подсоединяться к преобразователю.

Преобразователь представляет собой  электронный усилитель-преобразователь, предназначенный для усиления и формирования сигналов, поступающих из датчика расхода в виде тока, пропорционального частоте входных сигналов.

Эти усиленные и преобразованные сигналы далее поступают на вход указателя, представляющего собой стрелочный прибор магнитоэлектрического типа.

Преобразователь формирует из входных сигналов датчика ток, среднее значение которого пропорционально частоте входных сигналов.

Преобразователь усиливает сигналы переменной частоты и формирует их в прямоугольные импульсы, следующие затем через цепь и выпрямительный мост на указатель расхода.

Входной сигнал с одного из датчиков расхода через переключатель В1 поступает на вход усилителя Э1. В качестве усилителя используется интегральная микросхема 1УТ401А, включенная по схеме с положительной обратной связью. Такая схема является пороговой. Она не усиливает малые сигналы.

Сигналы достаточной амплитуды (более 50 мВ) усиливаются и формируются в прямоугольные импульсы. Сформированные сигналы с выхода Э1 через Д7, Д8,.R11 поступают на базу транзистора Т1. Транзистор Т1 работает в ключевом режиме как усилитель мощности и обеспечивает работу выходного транзисторного ключа, выполненного на транзисторе Т2.

При открытом транзисторе T1 на базу Т2 поступает малый потенциал (менее 0,2 В), и транзистор Т2 запирается. При этом измерительная емкость С4 заряжается через резистор R9, диоды Д1 иД2, диодную матрицу Э2.

При закрытом транзисторе T1 на базу Т2 через резистор R3 подается положительный потенциал. Транзистор Т2 открывается и конденсатор С4 разряжается через диодную матрицу Э2, указатель и открытый транзистор Т2.

Благодаря применению мостовой схемы выпрямителя (в диодной матрице Э2) через указатель протекает ток заряда конденсатора С4. Это позволяет повысить эффективность схемы и получить среднее значение тока (около 3 мА), требуемое для полного отклонения стрелки указателя.

Для стабилизации источника питания усилительных каскадов применены стабилитроны Д5, Д6, Д10. Для опроса каждого из четырех измерителей расхода и надежного коммутирования входных сигналов на вход усилителя применен галетный переключатель В 1, состоящий для повышения надежности из двух параллельных плат. Вход указателя зашунтирован переменным резистором R16, служащим для тарировки при совместной работе преобразователя с указателем и одновременно выполняющим роль демпфера указателя.

Для проверки работоспособности преобразователя предусмотрена подача на вход Э1 контрольного сигнала с частотой 400 Гц, снимаемого с отдельной обмотки трансформатора T1. Питание схемы: 36 В 400 Гц, с выхода выпрямителя - 40 В.

3.4. НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ УКАЗАТЕЛЯ

Указатель предназначен для визуального контроля мгновенного расхода жидкости.

По принципу действия указатель является прибором магнитоэлектрической системы (рис. 4). При включении прибора в цепь измерения через рамку 1 подвижной системы протекает ток, пропорциональный измеряемой величине. Ток создает магнитное поле рамки, которое взаимодействует с магнитным полем неподвижного постоянного магнита 2, проходящем через магнитопровод 3. В результате этого взаимодействия происходит поворот подвижной системы до тех пор, пока вращающий момент не уравновесится противодействующим моментом.

Противодействующий момент создается двумя пружинными волосками и пропорционален углу закручивания. Колебание температуры воздуха в пределах от -20 до +60 С изменяет сопротивление рамки, что вызывает изменение тока в рамке и приводит к отклонению стрелки от истинного положения. Для устранения температурной погрешности применяется компенсирующий терморезистор, имеющий  отрицательный температурный коэффициент электросопротивления (температурный коэффициент алюминиевого провода рамки положителен). Благодаря этому омическое сопротивление цепи указателя при различных температурах почти не изменится, и ток, протекающий по рамке, будет изменятся незначительно.

Последовательно в цепь прибора включен добавочный резистор, за счет которого производится изменение вращающего момента в процессе настройки указателя. Внешний вид шкалы указателя расходомера приведен на рис. 5.

3.5. ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСХОДОМЕРА.

а) Основные технические данные:

1. Диапазон измерений расходов -50 +150 л/мин

2. Рабочий диапазон измерения -70 +120 л/мин

3. Давление жидкости        100 кг/см

4. Допустимый перепад давлений -0,3 кг/см

5. Допустимая погрешность    ±5%

6. Рабочий диапазон температур -20°С +200°С (для датчика) и -20°С +60°С (для преобразователя)

7. Питание прибора   36 В 400 Гц

б) Статическая характеристика

Зависимость скорости вращения вертушки от мгновенного расхода имеет следующий вид:

                                                          (3)

где  nИД - скорость идеальной вертушки;

nC - скорость закрутки потока;

МН - нагрузочный момент;

- плотность жидкости;

R, Z - наружный и внутренний радиусы вертушки;

KB - постоянный коэффициент вертушки.

Частота электрических импульсов от МИУ зависит от числа лопастей вертушки: f  =  nz, или при п = 6 имеем f = 6 Гц.

Статическая характеристика расходомера является в первом приближении при малом нагрузочном моменте линейной. Изменение статической характеристики расходомера может зависеть от изменения нагрузочного момента Ми, действующего на ось вертушки, т.к. он входит в выражение статической характеристики. В качестве одного из слагаемых в нагрузочный момент входит момент жидкостного трения, в котором коэффициент вязкости зависит от температуры.

Погрешности измерения от температуры составляют от верхнего предела измерения в диапазоне измеряемых расходов при температурах :

от    20°С до 100°С    ±5%

от   0°С до 20°С    ±7%

от   -30°С до 0°С    ±11%

от   100°С до 200°С    ±11%  

       В рабочем диапазоне расходов:

от   20°С до 100°С    ±4%

от   0°С до 20°С    ±6%

от   -30°С до 0°С    ±10%

в) Динамические характеристики.

Динамические свойства данной системы измерения расхода почти полностью определяются динамикой чувствительного элемента.

Динамическое искажение сигнала первичного преобразователя зависит от двух причин: инерционности ротора (вертушки) и частотной модуляции сигнала, причем вторая причина искажений не влияет на их характер, а только сужает границы применения расходомера.

:   В общем случае движение ротора расходомера описывается уравнением первого порядка с переменными коэффициентами.

                                                                 (4)

где  Т - постоянная времени;

r - коэффициент пропорциональности;

a1, a2, a3 - постоянные коэффициенты.

При Q = const уравнение будет линейным и переходный процесс будет экспоненциальным.

г) Погрешности расходомера.

1. Ошибка от нагрузочного момента:

                                             (5)

где  S - проходное сечение в см;6

К3 - гидравлический шаг в см;

- плотность гидросмеси;

R, Z - наружный и внутренний радиусы вертушки в см;

МH - нагрузочный момент в г см;

Q - мгновенный расход в см /сек.

МH = МТР + МЖ                                                               (6)

где  МТР  - момент трения в опорах

МЖ  - момент жидкостного трения.

2. Погрешности от утечки, т.е. погрешности от не учитываемого расхода жидкости через зазор между вертушкой и корпусом:

                                (7)

где  а - величина зазора в см;

РВ - перепад давлений в г/см ;

- кинематический коэффициент вязкости в см3/сек;

lВ - длина вертушки.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

4.1. Описание лабораторной установки.

Внешний вид лабораторной установки приведен на рис.6. На лабораторной панели установлен датчик расходомера 1, указатель расхода 2, преобразователь с галетным переключателем 3 и кнопкой контроля 9, клеммы 7, 8 для присоединения частотомера и счетчика импульсов 10.

В данной лабораторной установке поток жидкости имитируется воздушным  потоком. Воздушный поток жидкости создается нагнетательной установкой, которая соединяется посредством трубопровода с патрубком датчика. Воздуходувная установка имеет переменную производительность.

  Кроме лабораторной панели в комплект установки входит счетчик импульсов и частотомер.

4.2. Определение цены одного импульса.

Для определения цены одного импульса (цены деления) найдем при различных значениях расхода топлива Q количество импульсов счетчика N.. за промежуток времени в одну минуту по следующей методике:

1. Установить по указателю 2 значения мгновенного расхода Q = 50 л/мин. путем изменения напряжения с выхода трансформатора на воздуходувную установку .

2. Перевести частотомер 10 в режим суммирования .

   3. Засечь по секундомеру время и одновременно кратковременным нажатием кнопки обнулить показания частотомера.

4. Через время, равное одной минуте, отсоединить сигнальный провод .. частотомера от клеммы 7 лабораторной установки .          .

5. Снять показания частотомера (количество импульсов) и занести в таблицу

6. Во избежание погрешностей при определении числа импульсов за одну минуту для каждого значения расхода топлива проведем по три измерения, т.е. необходимость повторить п.п. 1 - 5 для значения Q = 50 л/мин. и значения N занести в таблицу

7. Определить среднее значение числа импульсов:

8. Рассчитать цену одного импульса для данного расхода топлива по формуле

и занести в таблицу 1.

9. Последовательно установить значения расхода топлива 100 л/мин., 150 л/мин.,, 200 л/мин. Для этих значений повторить выполнение п.п. 1 - 8 и результаты свести в таблицу 1.

10. Поданным таблицы 1 построить график зависимости Q = f(Q) и сделать выводы по графику.


                                       Таблица 1

Q, л/мин.

50

100

150

200

N1

N2

N3

NСР

Q

4.3. Обработка результатов эксперимента по данным таблицы 1.

Обработку результатов будем проводить согласно основным положениям теории вероятности и математической статистики.

1. Постановка задачи:

В нашем случае задача сводится к следующему: для полученных 4 независимых значений случайной величины Q, распределенной нормально с неизвестными параметрами m и , определить оценки  и  для математического ожидания и дисперсии. Построить для них доверительные интервалы.

2. В соответствии с основными положениями теории вероятности и математической статистики, определяем оценку для математического ожидания

,

где n- количество опытов

i – номер измерения

- результат измерений

3. Оценку дисперсии найдём по формуле:

4. Доверительный интервал для математического ожидания имеет вид:

Величина t - квантиль нормального распределения, определяется по таблицам (приложение 1 или литература С. С. Вентцель "Теория вероятности").

5. Доверительный интервал для дисперсии имеет вид:

где значения - квантили хи-квадрат распределения, определяются по таблицам (приложение 2) в зависимости от

 = п - 1 и Р1 =Q/2, Р2 = 1 – Q/2 где  - доверительная вероятность

6. Доверительные интервалы найдем для различных значений доверительной вероятности. Результаты вычислений п.п. 2-5 представить в виде таблицы 2.

7. В соответствии с положениями теории вероятности единственным научнообоснованным является энтропийный допуск:

P(2) = 0,95 т.е.

при энтропийном допуске доверительная вероятность равна 0.95 . Это означает, что при энтропийном допуске при измерении объекта 95% результатов являются приемными, а 5% - негодными.

8. Используя таблицы ... с результатами статистических расчетов настроить доверительный интервал для случая Р = 0.95 осях (Q, Q).

4.4. Снятие статической характеристики расходомера.

 1. Включить тумблер 5 лабораторной установки и убедиться по показаниям вольтметра 4 в наличии питающего напряжения. Стрелка указателя мгновенного расхода должна показать 0 .

2. Включить воздухонагнетательную установку, производительность которой регулируется с помощью лабораторного автотрансформатора.

3. Установить значение мгновенного расхода Q = 50 А/мин.

4. Для данного значения Q записать n значений выходной частоты, замеряемых цифровым частотомером.

5. Вычислить среднее значение выходной частоты по формуле:

и полученное значение записать в таблицу.

6. Установить последовательно по указателю значения мгновенного расхода 100 л/мин, 150 л/мин, 200 л/мин, путем изменения напряжения с выхода трансформатора на воздуходувную установку.

7. Для каждого значения мгновенного расхода повторите п.п. 4-5.

8. По данным таблицы построить график зависимости (статическую характеристикy) fСР = (Q).

9. Произвести аппроксимацию статической характеристики линейной зависимостью (линия регрессии), определяемой аналитическим методом наименьших квадратов: , где А и К - неизвестные параметры, которые находятся после решения системы уравнений:

где  m - число экспериментальных точек на графике.


После преобразования получаем:

10. Определить систематическую ошибку в измерении для каждого значения расхода по формуле:

  = fСР. - fср.расч. Полученные результаты занести в таблицу.

Таблица 2

Мгновенный расход, л/мин

50

100

150

200

Частота выходного сигнала, Гц

Расчётная частота, Гц

Погрешность


4.5.
Определение угловой скорости вращения турбины и линейной скорости потока.

Каждому импульсу, частоту которого измеряем с помощью частотомера, соответствует прохождение лопасти турбины (турбинки), выполняемой из ферромагнитного материала, мимо индукционного датчика. При вращении турбинки магнитный поток ферромагнитной лопасти турбинки, сцепляющийся с обмоткой индукционного датчика, изменяется, что приводит к возникновению в обмотке ЭДС. В результате на частотомер поступают импульсы, частоту которых надо измерить. Ее обозначим f0 -1]. Тогда скорость турбинки вычисляется по формуле:

                                                                            (8)

где  Z - число лопастей.

Угловую скорость вращения турбинки вычислим по формуле:

                                                                           (9)

Линейная скорость потока жидкости вычисляется по формуле:

                                                                        (10)

где  Q – расход [м3/сек]

S - Площадь поперечного сечения расходомера [м2].

Для значений расхода 15 л/мин., 50 л/мин., 100 л/мин., 150 л/мин., 200 л/мин. рассчитать n [об./сек] по формуле [8],   [рад/сек] по формуле [9] и U [м/сек] по формуле [10]. Результаты занести в таблицу 3.        

 Таблица 3

Q

50

100

150

200

f0

V

4.6. Определение динамической ошибки расходомера.

Величина динамической ошибки расходомера, или выбег вертушки определяется в случае работы датчика в воздушной среде.

1. Измерить частоту выходного сигнала при нулевом расходе.

2. Подать питание на комплект расходомера и установить такой поток воздуха, который соответствует расходу 50 л/мин.

3. Измерить частоту выходного сигнала при данном расходе.

4. Мгновенно прекратить подачу воздуха путем отсоединения шланга воздуходувной установки от приемного патрубка датчика.

5. Одновременно с отсоединением шланга обнулить показания счетчика импульсов нажатием на кнопку "сброс" на передней панели частотомера.

6. Записать показания счетчика после отсоединения шланга, с учётом частоты (погрешности частотомера) при нулевом расходе, в таблицу 4.

7. Повторить п.п. 1 - 6 для значений Q = 100, 150, 200 л/мин.

           Таблица 4   

Q

50

100

150

200

fo

N

Mсопр

4.7. Расчет моментов сопротивления.

Во время работы датчика турбинного расходомера по оси его вертушки действует момент сопротивления. Этот момент складывается в основном из момента трения на оси вертушки, моментов вязкого трения, аэродинамического сопротивления и магнитного момента.                                                       

Оценка момента сопротивления производится на основании закона сохранения энергии: кинетическая энергия вращающейся с определенной скоростью вертушки после снятия воздействия идет на совершение работы против сил сопротивления.

 

                                                                                                                                                     (11)

        или

                                                                                                                                            (12)

где  J - момент инерции вращающихся масс,

0 - угловая скорость вращения в момент снятия воздействия,

- угол поворота вертушки.

Применяя теорему о среднем, находим среднюю величину момента сопротивления:

                                                                       (13)

Угол поворота (pi отсчитывается за время от момента снятия воздействия до полной остановки вертушки. Его величина определяется путем пересчета показаний счетчика за это время:

                                                                 (14)

где  N0 - показания счетчика в момент снятия воздействия,

N1 - показания счетчика в момент остановки вертушки.

Угловая скорость 0 определяется для данного мгновенного расхода по частоте выходного сигнала, измеренной частотомером:

                                                              (15)

Тогда формула для определения среднего момента сопротивления имеет вид:

                                                               (16)

где значение Jn в зависимости от задания выдается преподавателем или вычисляется. Полученные значения занести в таблицу 4. Построить график зависимости Мсопр = f(Q).


5. Содержание отчёта

 Отчёт должен содержать:

  1.  Титульный лист (название института, работы, фамилии бригады).
  2.  Содержание работы.
  3.  Цель работы
  4.  Краткую теоретическую часть (типы приборов, методы измерения, конструкции, характеристики, погрешности).
  5.  Заполненные таблицы в ходе эксперимента (графики).
  6.  Выводы о проделанной работе и пригодности поверяемых приборов.


6. Литература

1. Браславский Д.А. и др. "Авиационные приборы и автоматы" М.:Машиностроение, 1978г. стр. 165- 179.

2. Боднер В.А. "Приборы первичной информации" М.Машиностроение, 1981г. стр. 284-291.

3. "Авиационные приборы и измерительные системы" Под ред. Воробьева В.Г. М.: Машиностроение, 1981г. стр. 114- 123.

4. Бошняк Л.Л.,Вызов Л.Н. "Тахометрические расходомеры" Л.: Машиностроение, стр.212.


Структурная схема измерительной системы объемного расхода жидкости

Рис 1. Составные части расходомера


Рис. 2 Схема измерительного расхода

1-корпус, 2- вертушка магнитопровода,

2-постоянный магнит, 4- катушка,5- вилка

Рис. 3 Конструкция датчика расходомера


Рис. 4 Схема магнитной и подвижной системы указателя

1- рамка, 2- постоянный магнит, 3- магнитопровод


Рис. 5 Шкала указателя расхода


Рис. 6 Внешний вид лабораторной установки


Приложение 1
Квантили нормального распределения

Погрешность, %

10

20

30

40

50

60

70

80

90

95

99,9

Число опытов

1

0,158

0,325

0,51

0,727

0,1

1,376

1,963

3,08

6,31

12,71

636,6

2

0,142

0,289

0,445

0,617

0,816

1,061

1,336

1,886

2,92

4,3

31,6

3

0,137

0,277

0,424

0,584

0,765

0,978

1,25

1,638

2,35

3,18

12,94

4

0,137

0,271

0,414

0,569

0,741

0,941

1,19

1,533

2,13

2,77

8,61

5

0,134

0,267

0,408

0,559

0,727

0,92

1,156

1,476

2,02

2,57

6,86

6

0,132

0,265

0,404

0,553

0,718

0,906

1,134

1,44

1,943

2,45

5,96

7

0,131

0,263

0,402

0,549

0,711

0,896

1,119

1,415

1,895

2,36

5,4

8

0,13

0,262

0,399

0,546

0,706

0,889

1,108

1,397

1,86

2,31

5,04

9

0,129

0,261

0,398

0,543

0,703

0,883

1,1

1,383

1,833

2,26

4,78

10

0,129

0,26

0,397

0,542

0,7

0,879

1,093

1,372

1,812

2,23

4,59


Приложение 2
Квантили хи-квадрат распределения

 

Точность, %

 

 

99

97,5

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

2,5

1

Число опытов

1

0,0002

0,001

0,0039

0,0158

0,0642

0,1485

0,275

0,4549

0,7083

1,0742

1,6424

2,7055

3,8415

5,0239

6,6349

2

0,0201

0,0506

0,1026

0,2107

0,4463

0,7133

1,0217

1,3863

1,8326

2,4079

3,2189

4,6052

5,9915

7,3778

9,2103

3

0,1148

0,2158

0,3518

0,5844

1,0052

1,4237

1,8692

2,366

2,9462

3,6649

4,6416

6,2514

7,8147

9,3484

11,345

4

0,2971

0,4844

0,7107

1,0636

1,6488

2,1947

2,7528

3,3567

4,0446

4,8784

5,9886

7,7794

9,4877

11,143

13,277

5

0,5543

0,8312

1,1455

1,6103

2,3425

2,9999

3,6555

4,3515

5,1319

6,0644

7,2893

9,2364

11,071

12,833

15,086

6

0,8721

1,2373

1,6354

2,2041

3,0701

3,8276

4,5702

5,3481

6,2108

7,2311

8,5581

10,645

12,592

14,449

16,812

7

1,239

1,6899

2,1673

2,8331

3,8223

4,6713

5,4932

6,3458

7,2832

8,3834

9,8032

12,017

14,067

16,013

18,475

8

1,6465

2,1797

2,7326

3,4895

4,5936

5,5274

6,4226

7,3441

8,3505

9,5245

11,03

13,362

15,507

17,535

20,09

9

2,0879

2,7004

3,3251

4,1682

5,3801

6,3933

7,357

8,3428

9,4136

10,656

12,242

14,684

16,919

19,023

21,666

10

2,5582

3,247

3,9403

4,8652

6,1791

7,2672

8,2955

9,3418

10,473

11,781

13,442

15,987

18,307

20,483

23,209

11

3,0535

3,8157

4,5748

5,5778

6,9887

8,1479

9,2373

10,341

11,53

12,899

14,631

17,275

19,675

21,92

24,725

12

3,5706

4,4038

5,226

6,3038

7,8073

9,0343

10,182

11,34

12,584

14,011

15,812

18,549

21,026

23,337

26,217

13

4,1069

5,0088

5,8919

7,0415

8,6339

9,9257

11,129

12,34

13,636

15,119

16,985

19,812

22,362

24,736

27,688

14

4,6604

5,6287

6,5706

7,7895

9,4673

10,822

12,079

13,339

14,685

16,222

18,151

21,064

23,685

26,119

29,141

15

5,2293

6,2621

7,2609

8,5468

10,307

11,721

13,03

14,339

15,733

17,322

19,311

22,307

24,996

27,488

30,578

16

5,8122

6,9077

7,9616

9,3122

11,152

12,624

13,983

15,339

16,78

18,418

20,465

23,542

26,296

28,845

32

17

6,4078

7,5642

8,6718

10,085

12,002

13,531

14,937

16,338

17,824

19,511

21,615

24,769

27,587

30,191

33,409

18

7,0149

8,2307

9,3905

10,865

12,857

14,44

15,893

17,338

18,868

20,601

22,76

25,989

28,869

31,526

34,805

19

7,6327

8,9065

10,117

11,651

13,716

15,352

16,85

18,338

19,91

21,689

23,9

27,204

30,144

32,852

36,191

20

8,2604

9,5908

10,851

12,443

14,578

16,266

17,809

19,337

20,951

22,775

25,038

28,412

31,41

34,17

37,566

21

8,8972

10,283

11,591

13,24

15,445

17,182

18,768

20,337

21,992

23,858

26,171

29,615

32,671

35,479

38,932

22

9,5425

10,982

12,338

14,042

16,314

18,101

19,729

21,337

23,031

24,939

27,302

30,813

33,924

36,781

40,289

23

10,196

11,689

13,091

14,848

17,187

19,021

20,69

22,337

24,069

26,018

28,429

32,007

35,173

38,076

41,638

24

10,856

12,401

13,848

15,659

18,062

19,943

21,653

23,337

25,106

27,096

29,553

33,196

36,415

39,364

42,98

25

11,524

13,12

14,611

16,473

18,94

20,867

22,616

24,337

26,143

28,172

30,675

34,382

37,653

40,647

44,314

26

12,198

13,844

15,379

17,292

19,82

21,792

23,579

25,337

27,179

29,246

31,795

35,563

38,885

41,923

45,642

27

12,879

14,573

16,151

18,114

20,703

22,719

24,544

26,336

28,214

30,319

32,912

36,741

40,113

43,195

46,963

28

13,565

15,308

16,928

18,939

21,588

23,648

25,509

27,336

29,249

31,391

34,027

37,916

41,337

44,461

48,278

29

14,257

16,047

17,708

19,768

22,475

24,577

26,475

28,336

30,283

32,461

35,139

39,088

42,557

45,722

49,588

30

14,954

16,791

18,493

20,599

23,364

25,508

27,442

29,336

31,316

33,53

36,25

40,256

43,773

46,979

50,892

31

15,656

17,539

19,281

21,434

24,255

26,44

28,409

30,336

32,349

34,598

37,359

41,422

44,985

48,232

52,191

32

16,362

18,291

20,072

22,271

25,148

27,373

29,376

31,336

33,381

35,665

38,466

42,585

46,194

49,48

53,486

33

17,074

19,047

20,867

23,11

26,042

28,307

30,344

32,336

34,413

36,731

39,572

43,745

47,4

50,725

54,776

34

17,789

19,806

21,664

23,952

26,938

29,242

31,313

33,336

35,444

37,795

40,676

44,903

48,602

51,966

56,061

35

18,509

20,569

22,465

24,797

27,836

30,178

32,282

34,336

36,475

38,859

41,778

46,059

49,802

53,203

57,342

36

19,233

21,336

23,269

25,643

28,735

31,115

33,252

35,336

37,505

39,922

42,879

47,212

50,999

54,437

58,619

37

19,96

22,106

24,075

26,492

29,636

32,053

34,222

36,336

38,535

40,984

43,978

48,363

52,192

55,668

59,893

38

20,691

22,879

24,884

27,343

30,537

32,992

35,192

37,336

39,564

42,045

45,076

49,513

53,384

56,896

61,162

39

21,426

23,654

25,695

28,196

31,441

33,932

36,163

38,335

40,594

43,105

46,173

50,66

54,572

58,12

62,428

40

22,164

24,433

26,509

29,051

32,345

34,872

37,134

39,335

41,622

44,165

47,269

51,805

55,759

59,342

63,691

41

22,906

25,215

27,326

29,907

33,251

35,813

38,106

40,335

42,651

45,224

48,363

52,949

56,942

60,561

64,95

42

23,65

25,999

28,144

30,765

34,157

36,755

39,077

41,335

43,679

46,282

49,456

54,09

58,124

61,777

66,206

43

24,398

26,785

28,965

31,626

35,065

37,698

40,05

42,335

44,706

47,339

50,548

55,23

59,304

62,99

67,459

44

25,148

27,575

29,788

32,487

35,974

38,641

41,022

43,335

45,734

48,396

51,639

56,369

60,481

64,202

68,71

45

25,901

28,366

30,612

33,35

36,884

39,585

41,995

44,335

46,761

49,452

52,729

57,505

61,656

65,41

69,957

46

26,657

29,16

31,439

34,215

37,796

40,529

42,968

45,335

47,787

50,507

53,818

58,641

62,83

66,617

71,201

47

27,416

29,956

32,268

35,081

38,708

41,474

43,942

46,335

48,814

51,562

54,906

59,774

64,001

67,821

72,443

48

28,177

30,755

33,098

35,949

39,621

42,42

44,915

47,335

49,84

52,616

55,993

60,907

65,171

69,023

73,683

49

28,941

31,555

33,93

36,818

40,534

43,366

45,89

48,335

50,866

53,67

57,079

62,038

66,339

70,222

74,92

50

29,707

32,357

34,764

37,689

41,449

44,313

46,864

49,335

51,892

54,723

58,164

63,167

67,505

71,42

76,154


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44662. Адсорбционная очистка масляных дистиллятов 92.64 KB
  При этом к адсорбентам предъявляются следующие требования: высокие селективность разделения и адсорбционная емкость; хорошие кинетические характеристики, особенно в жидкофазных процессах
44663. ПЕРКОЛЯЦИЯ ПАРАФИНА (ЦЕРЕЗИНА)-СЫРЦА 17.57 KB
  Метод перколяции заключается в фильтрации сырья через слой адсорбента. В качестве адсорбента в настоящей работе используется силикагель марки АСК
44667. Селективная очистка масляных дистиллятов фурфуролом методом непрерывной противоточной экстракции 147.53 KB
  При помощи селективных растворителей, в качестве которых используются в основном фенол, фурфурол и N-метилпирролидон, могут быть извлечены такие нежелательные компоненты, как непредельные углеводороды
44668. Селективная очистка масляных дистиллятов в роторно-дисковом экстракторе 176.26 KB
  В экстракционной рабочей зоне помещены 25 статарных колец и 25 дисков ротора с расстоянием между ними 10 мм. Для избежания закручивания жидкости в рафинатной и экстрактной отстойных зонах вал ротора защищен кожухами.
44669. Неодушевленные имена существительные 53 KB
  Вспомним на какие две большие группы делятся имена существительные Как определить к какой группе относится то или иное существительное Какой вопрос мы задаем к неодушевленным сущ Какой к одушевленным одуш. поставить вопрос. Слова отвечающие на вопросы кто или что обозначают признаки предметов. Слова обозначающие предметы и отвечающие на вопросы кто или что называются именами существительными.
44670. Нагревание и охлаждение электродвигателей 60.42 KB
  Для определения необходимой для привода мощности электродвигателя рассмотрим особенности нагрева двигателя и классификацию режимов его работы по условиям нагрева. Во время работы в двигателе возникают потери эллектрической энергии, которые превращаются в теплоту и нагревают обмотки и другие части ЭД