67770

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА

Лабораторная работа

Физика

Термодинамической системой называется тело или сочетание нескольких тел, находящихся в тепловом контакте, свойства и поведение которых изучаются средствами термодинамики. Свойства любой системы и ее состояние описывается рядом физических величин, которые называются термодинамическими параметрами.

Русский

2014-09-14

4.17 MB

12 чел.

Лабораторная работа № 43

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА

Принадлежности: экспериментальная установка в сборе.

Цель работы:

  1.  Изучение закона Бойля-Мариотта.
  2.  Определение универсальной газовой постоянной.
  3.  Построение изотерм Амага для воздуха.

Введение. Термодинамической системой называется тело или сочетание нескольких тел, находящихся в тепловом контакте, свойства и поведение которых изучаются средствами термодинамики. Свойства любой системы и ее состояние описывается рядом физических величин, которые называются термодинамическими параметрами. Система, не обменивающаяся энергией с окружающими телами, называется изолированной. В термодинамике постулируется, что изолированная система рано или поздно приходит к термодинамическому равновесию и выйти из него самостоятельно (без внешнего воздействия) не может. В состоянии равновесия параметры системы имеют одинаковые значения во всех ее точках.

Рассмотрим термодинамическую систему – идеальный газ. Параметрами состояния газа являются его температура Т, давление р и объем V. Уравнение, связывающее параметры состояния между собой, называется уравнением состояния системы. Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона

,      (1)

где М – масса газа, – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная.

При бесконечно медленном изменении параметров газ переходит из одного равновесного состояния в другое через ряд равновесных состояний. Такой термодинамический процесс называется равновесным или квазистатическим. Но бесконечно медленный процесс – это абстракция. Практически квазистатическим можно считать процесс, протекающий настолько медленно, что отклонение параметров системы от равновесных значений пренебрежимо малы.

В термодинамике особо выделяют такие процессы, в которых один из параметров поддерживается постоянным; их называют изопроцессами. Рассмотрим один из них – изотермический, в ходе которого сохраняется температура. Два других параметра идеального газа – давление и объем изменяются при этом так, что их произведение остается постоянным. Этот факт был обнаружен экспериментально Бойлем и Мариоттом и носит название закона Бойля-Мариотта

.      (2)

Кривая, определяемая этим уравнением, в координатах p,V является гиперболой и носит название изотермы. Однако по одному виду кривой на графике часто трудно определить, какую математическую кривую она представляет. Поэтому практикуется довольно распространенный прием спрямления зависимости. Для этого уравнение переписывается в таких переменных, в которых график представляет собой прямую линию. В случае изотермического процесса спрямление произойдет, если построить график зависимости произведения pV от давления (или объема). Такие графики в указанных координатах называются изотермами Амагá1. Если изотермы Амага представляют собой семейство прямых, параллельных оси р, следовательно произведение pV остается постоянным, закон Бойля-Мариотта выполняется, т.е. газ является идеальным.

Описание установки и методики измерений. Схематическое изображение экспериментальной установки приведено на рисунке. На стойке 1

закреплена U-образная трубка 2, один конец которой закрыт, а другой соединен шлангом 3 с манометром 4 и насосом 5. Трубка частично заполнена водой так, что в закрытом конце трубки находится некоторое количество воздуха. С помощью ручного насоса - груши на «жидкий поршень» можно оказывать раз-личное давление, которое передается воздушному столбику, представляющему собой в данном случае исследуемую термо-динамическую систему.

Манометр 4 сконструирован таким образом, что он показывает разность между давлением в месте его установки р2 и атмосферным, т.е. показания манометра рм– числа алгебраические. Таким образом, давление на выходе насоса выше атмосферного

.     (3)

Газ в закрытом колене подвергается изотермическому сжатию (или разрежению). Согласно закону Бойля-Мариотта (2) имеет место равенство

,     (4)

где р1 и V1  – давление и объем газа в закрытом колене  U-образной трубки,

     l – длина воздушного столбика в закрытом колене,

     S – сечение трубки, занятой воздушным столбиком.

Давление р1 отличается от указанного выше р2, так как в коленах U-образной трубки столбы воды находятся на разных уровнях. Давление р1 можно найти по закону Паскаля из следующего соотношения:

,

,

.        (5)

Теперь уравнение изотермического процесса (4) приобретает следующий вид (постоянная величина S включена в const.):  

.    (6)

В данной работе экспериментально проверяется справедливость равенства (6), полученного выше из закона Бойля-Мариотта для идеального газа.

Измерения. 

  1.   С  помощью линейки  измерьте длину воздушного столба L.Запишите над таблицей значения L, атмосферного давления pа и температуры  в лаборатории t.
  2.  При помощи ручного насоса-груши 5 установите на манометре 4 максимальное давление.
  3.  Запишите в таблицу показания манометра и длину воздушного столба l при данном давлении. Вследствие утечки воздуха из-за  негерметичности  воздушной магистрали давление будет непрерывно изменяться без Вашего участия. Используйте это явление для измерений. Когда стрелка манометра устанавливается на очередном делении его шкалы, записывайте в таблицу его показания  рм и длину воздушного столба в закрытом колене трубки 1. Проведите измерения на всех делениях шкалы по мере движения стрелки от максимального давления до нуля (не менее 8-10 измерений).

L =   (м) ,   pа=   (Па),  t =   

№ изм.

pм,

кгс/см2

pм,

Па

l,

м

p1 = pм + pа,

Па

V=S• l,

м3

1/V

Обработка результатов измерений. 

  1.  По формуле (5) вычислите  p1 = pм + pа , так как  ϱgh < pм и  pа .
  2.  По формуле V = S• l определите объем воздуха в закрытом колене трубки, где S – сечение трубки, S = πd2 /2, d = 3,15 мм - диаметр трубки.
  3.  Постройте графики:

1) зависимость  давления  p1 от объема V,  

2) зависимость  p1  от 1/V,

3) зависимость произведения  p1 l от p1.(для физиков)

  1.   Из графика зависимости   p1  от 1/V определите универсальную газовую постоянную R.

, где µ=0,029 кг/моль, m = ϱ•V масса газа, ϱ = 1,3 кг/м3 – плотность воздуха, Т = t+273 – температура, tg - из графика.

  1.  Сравните полученный результат с теоретическим значением.

Контрольные вопросы

  1.  Перечислите все изопроцессы. Почему для газа их три? Сформулируйте газовые законы для всех изопроцессов и запишите соответствующие уравнения.
  2.  Что такое идеальный газ? Запишите уравнение состояния идеального газа. Выведите уравнения изопроцессов как следствия уравнения состояния идеального газа. Можно ли атмосферный воздух назвать идеальным газом в условиях проведения данного исследования? Если – да, то на основании чего; если – нет, то почему.
  3.  Какую информацию об исследованной термодинамической системе содержат построенные Вами графики?
  4.  Можно ли утверждать, что Ваши опыты с газом проводились в изотермических условиях?

Список рекомендуемой литературы

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики.Т 2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Физматлит, 2006. §7-8.

2.Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. С.18-19; 32-39.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика и молекулярная физика. СПб.: Лань, 2005.§87-89; 103.

4.Радченко И.В. Молекулярная физика. М.: Наука, 1965. С.20-26; 216-228.

1  Амага Эмиль (Amagat E.) – французский физик (1841-1915).

4

l

1

5

3

4

2

6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17392. Линия. Пространственные кривые лини 93 KB
  Линия. Пространственные кривые лини В начертательной геометрии кривую линию часто рассматривают как траекторию описанную движущейся точкой. Кривая линия может быть плоской или пространственной. Все точки плоской кривой принадлежат некоторой плоскости. Крив...
17393. Взаимное положение прямых в пространстве 60.5 KB
  Взаимное положение прямых в пространстве. Рассмотрим взаимное положение прямых в пространстве : параллельные прямые пересекающиеся и скрещивающиеся. Параллельные прямые. Параллельные прямые это прямые лежащие в одной плоскости и никогда ...
17394. Плоскость, линии и точки в плоскости 73.5 KB
  Плоскость линии и точки в плоскости. Проецирование элементов определяющих плоскость. При ортогональном проецировании любая плоскость может быть задана на чертеже проекциями трех точек не лежащих на одной прямой ; проекциями прямой и точки не лежащей на данно...
17395. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 64.5 KB
  ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ Прямая параллельная плоскости. Если прямая АВ параллельна прямой лежащей в некоторой плоскости то она параллельна этой плоскости. Если необходимо через заданную точку провести прямую параллельную заданной плоскости необ
17396. ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА 70.5 KB
  ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА Все поверхности можно подразделить на графические закон образования которых нам не известен и примером такой поверхности может быть топографическая поверхность Земли и геометрические закон которых известен. Часть пространства ограниченная
17397. ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА. Циклические поверхности 74.5 KB
  ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА Циклические поверхности Циклические поверхности могут быть образованы движением в пространстве какой либо окружности постоянного или переменного радиуса при перемещении ее центра по криволинейной направляющей а плоскость окружности ост
17398. Винтовые поверхности 53 KB
  Винтовые поверхности. Винтовой поверхностью называется поверхность которая описывается образующей при ее винтовом движении. Образующие могут быть как кривыми так и прямыми линиями. Прямые линии обычно называются винтовыми параллелями. Расстояние между винтов
17399. Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостями 62.5 KB
  Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостями. Сечение гранных тел проецирующими плоскостями. При пересечении поверхностей тел проецирующими плоскостями одна проекция сечения совпадает с проекцией проецирующей плоскости. Рассмотрим чертеж шести
17400. Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостями 57 KB
  Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостями. Сечение гранных тел плоскостью общего положения Плоскость задана пересекающимися прямыми горизонталью и фронталью. Геометрическое тело трехгранная призма. ...