67781

Определение энергии α – частиц по пробегу в воздухе

Лабораторная работа

Физика

Вычислить энергию выделяемую при α распаде изотопа в основное положение если кинетическая энергия α частицы равна 6. Оценить отношение импульсов α частицы и электрона двигающихся с кинетической энергией 1МэВ. α частицы гелион ядра атомов гелия. Если обозначить массу материнского ядра...

Русский

2014-09-14

376.37 KB

9 чел.

Лабораторная работа №5

Определение энергии α – частиц по пробегу в воздухе.

Цель работы:   Изучение α – распада и взаимодействия  α – частиц

     с веществом. Определение энергии α – частиц  по      

     пробегу в  воздухе.

Принадлежности:   Блок детектирования с устройством перемещения

радиоактивного источника в свинцовом домике,

низковольтный источник питания «Александрит»,

высоковольтный блок питания ПВ-2-2,пересчетный

прибор ПСО2-2еМ

           Теоретическая часть см. в Приложении.

   Порядок выполнения работы.

Установка, при помощи которой опредиляется энергия α – частиц по пробегу в воздухе, схематически изображена на рис. 4. Работа приборов установки описана в Приложении ” Радиометрические приборы ”.

   ЗАДАНИЕ

  1. Освоить работу установки.
  2. Настроить установку для работы
  3. Снять зависимость числа импульсов N от расстояния R α препарата до люминесцентного счётчика. На каждом фиксированном расстоянии произвести не менее 5 измерений числа импульсов. Время регистрации числа импульсов порядка 30 сек.
  4. Построить график зависимости =.
  5. По графику зависимости = определить длину среднего и экстраполированного пробега α – частиц в воздухе.
  6. Провести численное дифференцирование полученной интегральной кривой прохождения α –  частиц через вещество и вычислить ширину дифференциального пика. Для этого использовать формулу Тейлора. Спадающую часть полученной кривой разделить на n интервалов (не менее 10) и производную вычислить по формуле Тейлора:

F(x+h) = f(x) + h*(x) +…  .

     8.   Пользуясь эмпирическим соотношением (7) определить энергию α – частиц.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Нарисовать схему экспериментальной установки. Объяснить назначение отдельных                   элементов схемы и принцип их работы.
  2. Принцип действия сцинтилляционного детектора.
  3. Что характеризует постоянная распада λ. Ее связь с периодом полураспада.
  4. Дать объяснение явления α - распада.
  5. Обьснить процесс взаимодействия α - частиц с веществом.
  6. Что такое средний и экстраполированный пробег α - частиц в веществе и как их определить?
  7. Показать, что основная часть энергии, выделяемой при α - распаде ядер, уносится α - частицей.
  8. Вычислить энергию, выделяемую при α распаде изотопа в основное положение , если кинетическая энергия α - частицы равна 6.086 МэВ.
  9. Определить количество тепла в Дж., выделенное 1 мг чистого препарата за время, равное среднему времени жизни этого изотопа. Кинетическая энергия испускаемых α - частиц равна 5,3 МэВ.
  10. Оценить отношение импульсов α - частицы и электрона, двигающихся с кинетической энергией 1МэВ.

                                            

                                                    ЛИТЕРАТУРА

  1. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, М., «Атомиздат», 1974, стр. 190-203.
  2. Ракобольская И.В. Ядерная физика. Изд-во МГУ, 1971, стр. 100-110.
  3. Сергеев В.О. Практикум по ядерной физике, М., «Высшая школа», 1975, стр. 40-55.

                                                   

                                                    ПРИЛОЖЕНИЕ

                                              

                                              1.  АЛЬФА – РАСПАД.  

   Определение энергии α - частиц по пробегу в воздухе.

   Самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающиеся испусканием элементарных частиц или ядер (напр. Не), называют радиоактивностью. Самопроизвольный радиоактивный распад атомных ядер с испусканием α - частиц, называется α - распадом. α - частицы (гелион) – ядра атомов гелия.

   В результате α - распада «материнское» (исходное нестабильное) ядро с зарядом Z и массовым числом А превращается в новое, «дочернее» ядро с зарядом z-2 и массовым числом А-4.

Нестабильными относительно α - распада являются ядра с z > 83. Если обозначить массу «материнского» ядра , массу «дочернего» ядра и массу α - частицы то энергетическое условие самопроизвольного α - распада может быть записана так:

 

Энергия, выделяющаяся при α - распаде, делится между α - частицей и «дочерним» ядром в отношении, обратно пропорциональном их массам. Поэтому отдельные группы α - частиц явл. Монохроматичными. Вместе с тем, при α - распаде испускается, как правило, целая серия α - частиц различной энергии. Их появление связанно с переходом из основного состояния «материнского» ядра в основное или из возбужденных состояний «дочернего» ядра.

     Теория радиоактивного распада показывает. Что число dN распадающихся атомов за время dt пропорционально общему числу N радиоактивных ядер атомов изотопов, т.к. превращение отдельных атомов происходит независимо друг от друга, т.е. радиоактивный распад происходит по экспоненциальному закону где - постоянная распада, а - число радиоактивных атомов в начальный момент. Экспоненциальный закон радиоактивных превращений – систематический закон, выполняющийся только для очень большого числа атомов. - величина, постоянная для каждого изотопа, т.к. радиоактивность не зависит практически от внешних условий. Наряду с радиоактивность характеризуется обычно периодом полураспада или средним временем жизни ___________________. Период полураспада Т-время, за которое количество нестабильных частиц уменьшается наполовину.

     В процессе α - распада можно различать 2 стадии: образование α - частицы из нуклонов ядра и испускание α - частицы ядром. О первой стадии в настоящее время почти ничего не известно. Ясно, однако, что образование α - частиц происходит с заметной вероятностью и поэтому мало оказывается на временах жизни α - активных ядер, которые определяются в основном второй стадией, существенно более медленной стадией процесса.

     На рис. 1  потенциальная энергия U кулоновского взаимодействия α - частицы с ядром изображена в функции расстояния между ними. Хотя полная энергия α - частицы оказывается существенно меньше, чем максимальное значение потенциальной энергии, проникновение α - частицы сквозь кулоновский барьер все-таки возможно и происходит путем туннельного эффекта. В простейшем случае туннельный эффект состоит в том, что частица, первоначально локализованная по одну сторону потенциального барьера (области, где потенциальная энергия частицы U превращает ее полную энергию Е), может с отличной от нуля вероятностью проникнуть через барьер и быть обнаруженной по другую сторону. Туннельный эффект – явление существенно квантовой природы, не имеющее аналога в классической механике.

      Принято предполагать, что потенциал поля, в котором находиться α - частица, имеет форму сферической ямы, изображенной на рис. 2.

       Условия внутри ядра r < R описываются постоянным потенциалом U= - , R - радиус ядра – максимальное расстояние от центра ядра, на котором короткодействующие ядерные силы еще играют существенную роль. Экспериментальные результаты, полученные из анализа α - распада дают

 R=(1,45÷1,5)=   фм (1)

где  А – массовое число, фм/ферми = см. Будем считать, что при r<R потенциал для α - частицы точно равен кулоновскому потенциалу, образующему барьер высотой

       МэВ          (2)

Где =( 2 - заряд α – частицы), Z- заряд «дочернего» ядра после распада, e - заряд электрона, r - расстояние от центра ядра. Как было сказано, в квантовой механике возможно прохождение частицы через потенциальный барьер, хотя и с небольшой вероятностью.    

      Коэффициент прозрачности барьера - D , или вероятность происхождения микрочастицы через потенциальный барьер (для барьера, изображенного на рис. 2) равна

                                         (3)

Для того, чтобы определить постоянную α - распада при известном коэффициенте прозрачности D, выясним характер движения α - частиц в ядре. По-видимому, α - частицы не являются постоянными, составляющими частицами ядер. Различные ядерные конфигурации непрерывно формируются и снова распадаются.

  Точное вычисление , зависящей от вероятности формирования α - частицы в ядре, ее скорости, прозрачности барьера и т.д. представляет собой сложную и до конца не решенную задачу ядерной динамики. Однако, c достаточно хорошим приближением можно считать . Величину К можно оценить, предположив, что она равна числу соударений α - частицы о внутренние границы барьера за 1 секунду. При скорости α - частицы в ядре V время на пересечение его ядра , а

 

    (Энергии α - распада всех тяжелых ядер заключены в пределах 4-9 МэВ).

    Для чистого кулоновского барьера из * получаем или , где a и b константы, мало зависящие то заряда Z . Отсюда видно, что малому изменению кинетической энергии соответствует очень сильное изменение λ. Так изменение энергии α - частицы на 10% приводит к изменению вероятности α – распада в 1000 раз.

                                2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ α - ЧАСТИЦ  С ВЕЩЕСТВОМ.

    При прохождении через вещество любая заряженная частица теряет кинетическую энергию на ионизацию и возбуждение атомов вещества. Эти потери и определяют пробег частицы. Очевидно, что величина ионизационных потерь, обусловленных кулоновским взаимодействием пролетающей частицы заряда Z*e с электронами вещества определяются, главным образом, ее зарядом, скоростью V и плотностью электронов в веществе . Можно показать, что в  нерелятивистском случае удельные ионизационные потери (потери на единице длинны пробега) тяжелой заряженной частицы (массы электрона), определяются зависимостью

  (5)

dE – Изменение энергии на длине пробега dx

Отсюда видно, что с уменьшением скорости удельные потери такой заряженной частицы в веществе возрастают.

    Экспериментально установлено, что независимо от сорта и энергии частицы, в одном акте ионизации эта частица теряет около 35 эв своей энергии. Установлено также, что вероятность ионизации атомов среды при энергиях в несколько МэВ, примерно в раз больше вероятности ядерного взаимодействия. Таким образом, при движении в среде заряженные частицы с указанной энергией будут постепенно тормозиться на длине пробега R и только около части их испытывают ядерные взаимодействия. Поэтому путь такой частицы в среде, как правило, прямолинеен, а полный пробег определяется интегралом

    (6)

Где Е – начальная энергия частицы. Пробег R измеряется в см или же  в массовой толщине  ( г/). Для α - частиц, испускаемых естественными α активными изотопами, связь пробега в воздухе и кинетической энергии Е определяется эмпирической формулой

   МєВ (7)

 При     см

Обычно средний пробег  измеряется экспериментально по кривой прохождения α - частиц через вещество (рис. 3), т.е. при измерении прошедших через вещество частиц как функции толщины. Средний пробег определяется как толщина слоя вещества, поглощающая половину частиц, а экстраполированный пробег получается экстраполяцией по касательной из точки кривой, соответствующей среднему пробегу . Так как потери энергии на своем пути частицы подвержены значительным флуктуациям, полная длинна пробега отдельных частиц моноэнергетического пучка оказывается одинаковой. Распределение длин пробегов можно аппроксимировать функцией

 dR ,

 Где   

 - средний пробег.

 

Разброс пробегов монохроматических частиц около среднего характеризуется шириной дифференциальной кривой прохождения частиц через вещество на половине максимальной  высоты (пунктирная кривая на рис.3). Таким образом, средний пробег соответствует максимуму дифферинциальной кривой, а параметр - так называемая полуширина распределения – определяется из

 

                      

                                         

Рис. 1. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия  α– частицы с ядром.

- Энергия α – частицы

в ядре
Рис. 2. Сферическая потенциальная яма, в которой находятся α – частицы/

                          N                                             

                                R          

 

Рис. 3. Зависимость числа α – частиц, прошедших слой вещества, от толщины этого слоя.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11876. Исследование трехфазного синхронного двигателя 244.5 KB
  Цель работы Ознакомление с асинхронным пуском трехфазного синхронного двигателя СД и исследование его рабочих свойств путем снятия опытных характеристик Программа работы Изучить схему для экспериментального исследования синхронного двиг...
11877. Исследование асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором 262.5 KB
  Цель работы Исследование рабочих свойств асинхронного двигателя путем снятия соответствующих опытных характеристик Программа работы Изучить схемы для исследования асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором Исследовать...
11878. Исследование асинхронного электродвигателя с фазным ротором 311.5 KB
  Цель работы Исследование рабочих свойств электродвигателя путем снятия соответствующих опытных характеристик Программа работы Изучить схемы для исследования асинхронного электродвигателя с фазным ротором в дальнейшем изложении АДФР
11879. Исследование асинхронной машины в режиме асинхронного генератора 138 KB
  Цель работы Изучение способа включения асинхронной машины для работы в режиме генератора. Исследование рабочих свойств асинхронного генератора Программа работы Изучить схему для экспериментального исследования асинхронного генератора ...
11880. Испытание однофазного трансформатора 773 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 1 Испытание однофазного трансформатора 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1.1. Ознакомиться с устройством трансформатора. 1.2. Овладеть методикой определения числа витков обмоток трансформатора. 1.3. Изучить методику проведения опытов холостого хода и короткого за
11881. Цифровые устройства и микропроцессоры 1.18 MB
  Цифровые устройства и микропроцессоры Цифровые устройства Учебное пособие и лабораторный практикум Бунтов В.Д. Морозов Д.В. Цифровые устройства и микропроцессоры. Часть I. Цифровые устройства: Учебное пособие и лабораторный пр...
11882. Вибір оптимальної стратегії в рекламній кампанії 278 KB
  Лабораторна робота №5 Тема: Вибір оптимальної стратегії в рекламній кампанії. Завдання. Дві фірми А і В виробляють два конкуруючих товари. Кожний з товарів на теперішній час контролює 50 ринку. Після покращення якості товарів обидві фірми збираються розгорнути рекл...
11883. Планування ставок податків методами цільового програмування 285.5 KB
  Лабораторна робота №6 Тема: Планування ставок податків методами цільового програмування Завдання Міська рада розробляє ставки місцевого оподаткування. Щорічна база оподаткування нерухомості складає 550N млн. грн. Щорічна база оподаткування роздрібних та оптових ...
11884. Апроксимація інтервальної функції корисності на одновимірній множині за допомогою лінійної функції 476 KB
  Лабораторна робота №1 Тема: Апроксимація інтервальної функції корисності на одновимірній множині за допомогою лінійної функції. Для виконання лабораторної роботи №1 студент повинний знати: мету і зміст даної роботи порядок її виконання; метод найменших кв...