67805

Основи роботи в середовищі MatCAD. Ознайомлення з методами рішення рівнянь

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей Знайти рішення системи (таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних. Визначити - система має один чи декілька розв’язків.

Украинкский

2014-09-15

359.5 KB

0 чел.

Лабораторна робота № 2

Основи роботи в середовищі MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення рівнянь. Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

 

Рішення нелінійних рівнянь.

Привести рівняння до виду f(x)=0  ( таблиця № 3 додаток). Знайти рішення  рівняння . та записати  в х1.   Виконати перевірку рішення

Побудувати графік лівої частини рівняння окіл точки рішення.

Повторити рішення при різних значення системної змінної  TOL  (10-7, 10-12) , відповідно записати рішення в х2,х3 , знайти модуль х1-х2 та х1-х3  Відновити  значення TOL (10-3) до початкового.

Функція root()

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей

Знайти рішення системи  ( таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних.  Визначити - система має один  чи декілька розв’язків.

Ввести в систему одну із нерівностей  X>0, X<0 ,Y>0,Y<0,  повторити рішення.

Блок

 Given

Рівняння , нерівності

Find(х,y)

Пошук коренів поліному

Обчислити корні поліному  (таблиця № 2 додаток). Побудувати карту нулів поліному.

Записати вектор з коефіцієнтів поліному. Коефіцієнти в вектор записувати починаючи з  нулевої степені.    Приклад

     вектор      v= (7.5   0    -3     0     2)    (тут транспонований)

Виконати перевірку.

Побудова вектору з коефіцієнтів поліному.

Записати  поліном, виділити кутовим курсором змінну поліному (в нашому випадку х) Ввійти в меню  Symblics/Polynomial Coefficients.

 Функція   polyroots(v).     kor= polyroots(v)

Побудувати графік, по горизонталі відкласти Re(kor), по вертикалі Im(kor). Виконати форматування графіка  (  points,marker)

Вектори та матриці

Ввести два вектори однакової розмірності. Значення елементів  вибрати самостійно.

Виконати  операції  +, -,  *, /, |. з векторами, з вектором та константою.

Знайти скалярний та векторний добуток.

Виконати функції  length(), last(), max(), mim(), sort(), reverse(). Визначити дії які виконують  ці функції.

Задати вектори Х, У(одно вимірні масиви, індексація починається з нуля) згідно :   вибрати  n    .  Виконати дії з векторами.

Знайти    .

Записати два вектори      та   ,  Виконати поелементні  логічні операції з векторами k та l    ,   ,   Використати з палітри Matrix   Виконати  поелементні операції з заданими векторами  Х,У   *,/ .  .  Оцінити результати. В  документі (протоколі) дати пояснення поелементних операцій.

Ввести дві  квадратні матриці  A,B,  коефіцієнти матриці вибрати самостійно.

Виконати дії   , A*B, A+B, A/B , А-1

Знайти суму,  добуток елементів матриці.

Виконати поелементні операції з матрицями.

Операція - взяти n+1 стовпчик з матриці А

- взяти 3_ю строчку з матриці А

Вибрати N та M  побудувати матрицю (двох вимірний масив) згідно

Виконати функції rows(), cols() max() min()

Функції  побудови матриць identity(n)  n-ціле ,diag(v) v- вектор

Функції формування матриць stack(A,B), augment(A,B)  submatrix(A,ir,jr,ic,jc). використати допомогу (Help)

Побудувати матрицю розміром  50 на 50(див. раніше) по формулі

Вибрати операцію , на екрані отримаєте вікно для побудови 3D графіка . В нижній частині цього вікні записати  ім’я матриці , в нашому випадку  МАТ. Форматувати графік.

Побудувати матрицю 4  на  4, значення коефіцієнтів вибрати довільними, домножити  деякі коефіцієнти на змінну р , для якої на задано  числове значення

Наприклад

5*p 6 3 2*p

3*p 5*p 4*p 3

4*p 35*p 7*p 34*p

5 4*p -3*p 1

Знайти визначник системи(поліном від р), операція |a| ,  Отримаємо поліном, знайти корні поліному

Рішення лінійних систем  рівнянь

Знайти рішення системи (таблиця №5 додаток). Визначник системи. Зробити перевірку рішення

Функція lsolve(A,b)

Розрахунки схемної функції

Схемна функція  К(р)- це математична модель  схеми на комплексній площині змінної  р

Розрахувати нулі та полюси схемної функції   (таблиця №6 додаток). Побувати карту нулів та полюсів (коренів поліномів чисельника та знаменника) ( див. вище)

Замінити змінну р на  jw (комплексна величина). Побудувати частотну| K(w| та фазову  arg(K(w))   характеристики   діапазон w від 0 до 10.

Заміна змінної  р  на  jw

Скопіювати  праву частину К(р), вставити на вільне місце. Записати комплексу змінну jw, скопіювати в буфер, виділити змінну р  кутовим курсором  в виразі схемної функції, вибрати в меню  Symbolics/Variable/Substitute

Перехід з комплексної площини в часову (зворотнє перетворення Лапласа). Скопіювати  праву частину К(р), виділити кутовим курсором змінну р  вибрати в меню Symbolics/Transform/Inverse Laplace, отримаєте  імпульсну характеристику схеми (вираз з змінною t) побудувати графік (t в діапазоні від 0 до 1)

Оператор if

(умова, вираз 1, вираз 2)

Слово  if  набирати з клавіатури

Виконання:  коли умова виконується - обчислюється вираз 1, інакше вираз 2.

Приклади   

Побудувати графік функції (таблиця №7 додаток).

Контрольні запитання

Навіщо задавати початкові значення змінної при рішенні нелінійних рівнянь?

Як можна підвищити точність рішення нелінійних рівнянь?

Як знайти декілька розв’язків нелінійних рівнянь, нерівностей?

Як побудувати вектор  коефіцієнтів поліному?

Як виконуються поелементні операції ?

Як добавити вектор до матриці ?

Як  можна об’єднати матриці  ?

Як вибрати строчку або стовпчик з матриці?

Яким чином Mathcad будує 3D графіки?

 

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58697. Іменник. Загальне значення і граматичні ознаки іменника 8.41 MB
  Мета: розширювати і поглиблювати знання учнів про іменник як частину мови; познайомити з іменниками назвами істот та неістот їх характерними ознаками; з іменниками на позначення власних і загальних назв навчити розрізняти їх учити писати в великої літери власні іменники...
58700. Звязок іменників з прикметниками 444.5 KB
  Мета: розширити знання дітей про граматичний і смисловий зв’язок прикметників з іменниками; закріпити прийоми розпізнавання числа, роду, відмінка прикметників. Розвивати вміння будувати зв’язні розповіді га задану тему.
58701. Школьные правила 39 KB
  Цели Оборудование: проигрыватель, грамзапись с ритмической зарядкой; аудиозаписи: голоса птиц, школьных песен, “Урок поведения”, “Песня первоклашки”, Шадоус “Девушка в красном”; иллюстрация – “Зайчик”; игрушки – ёж, лесной медвежонок, зайчонок...
58702. Предмети, що мене оточують 20.96 KB
  Мета: ознайомити учнів з вживанням присвійного відмінка іменників; тренувати у вживанні структури thisis; повторити ЛО з теми «Шкільне приладдя»; розвивати в учнів фонематичний слух, мислення, память, увагу, комунікативні навички
58703. Маркетинг. Урок з економіки 108 KB
  Розвиток вмінь використовувати здобуті знання з маркетингу на практиці: проводити сегментацію ринку; приймати споживче рішення; працювати з графіком життєвого циклу товару та визначати етапи життєвого...
58704. Людські - чесноти. Доброта 166 KB
  Мета: продовжити знайомити учнів з людськими чеснотами вчити характеризувати події та явища як прояв добра і зла розкрити моральний зміст доброти; сприяти розвитку в учнів мотивації до добрих гуманних вчинків розвивати мислення творчу уяву збагачувати словниковий запас...