67805

Основи роботи в середовищі MatCAD. Ознайомлення з методами рішення рівнянь

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей Знайти рішення системи (таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних. Визначити - система має один чи декілька розв’язків.

Украинкский

2014-09-15

359.5 KB

0 чел.

Лабораторна робота № 2

Основи роботи в середовищі MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення рівнянь. Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

 

Рішення нелінійних рівнянь.

Привести рівняння до виду f(x)=0  ( таблиця № 3 додаток). Знайти рішення  рівняння . та записати  в х1.   Виконати перевірку рішення

Побудувати графік лівої частини рівняння окіл точки рішення.

Повторити рішення при різних значення системної змінної  TOL  (10-7, 10-12) , відповідно записати рішення в х2,х3 , знайти модуль х1-х2 та х1-х3  Відновити  значення TOL (10-3) до початкового.

Функція root()

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей

Знайти рішення системи  ( таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних.  Визначити - система має один  чи декілька розв’язків.

Ввести в систему одну із нерівностей  X>0, X<0 ,Y>0,Y<0,  повторити рішення.

Блок

 Given

Рівняння , нерівності

Find(х,y)

Пошук коренів поліному

Обчислити корні поліному  (таблиця № 2 додаток). Побудувати карту нулів поліному.

Записати вектор з коефіцієнтів поліному. Коефіцієнти в вектор записувати починаючи з  нулевої степені.    Приклад

     вектор      v= (7.5   0    -3     0     2)    (тут транспонований)

Виконати перевірку.

Побудова вектору з коефіцієнтів поліному.

Записати  поліном, виділити кутовим курсором змінну поліному (в нашому випадку х) Ввійти в меню  Symblics/Polynomial Coefficients.

 Функція   polyroots(v).     kor= polyroots(v)

Побудувати графік, по горизонталі відкласти Re(kor), по вертикалі Im(kor). Виконати форматування графіка  (  points,marker)

Вектори та матриці

Ввести два вектори однакової розмірності. Значення елементів  вибрати самостійно.

Виконати  операції  +, -,  *, /, |. з векторами, з вектором та константою.

Знайти скалярний та векторний добуток.

Виконати функції  length(), last(), max(), mim(), sort(), reverse(). Визначити дії які виконують  ці функції.

Задати вектори Х, У(одно вимірні масиви, індексація починається з нуля) згідно :   вибрати  n    .  Виконати дії з векторами.

Знайти    .

Записати два вектори      та   ,  Виконати поелементні  логічні операції з векторами k та l    ,   ,   Використати з палітри Matrix   Виконати  поелементні операції з заданими векторами  Х,У   *,/ .  .  Оцінити результати. В  документі (протоколі) дати пояснення поелементних операцій.

Ввести дві  квадратні матриці  A,B,  коефіцієнти матриці вибрати самостійно.

Виконати дії   , A*B, A+B, A/B , А-1

Знайти суму,  добуток елементів матриці.

Виконати поелементні операції з матрицями.

Операція - взяти n+1 стовпчик з матриці А

- взяти 3_ю строчку з матриці А

Вибрати N та M  побудувати матрицю (двох вимірний масив) згідно

Виконати функції rows(), cols() max() min()

Функції  побудови матриць identity(n)  n-ціле ,diag(v) v- вектор

Функції формування матриць stack(A,B), augment(A,B)  submatrix(A,ir,jr,ic,jc). використати допомогу (Help)

Побудувати матрицю розміром  50 на 50(див. раніше) по формулі

Вибрати операцію , на екрані отримаєте вікно для побудови 3D графіка . В нижній частині цього вікні записати  ім’я матриці , в нашому випадку  МАТ. Форматувати графік.

Побудувати матрицю 4  на  4, значення коефіцієнтів вибрати довільними, домножити  деякі коефіцієнти на змінну р , для якої на задано  числове значення

Наприклад

5*p 6 3 2*p

3*p 5*p 4*p 3

4*p 35*p 7*p 34*p

5 4*p -3*p 1

Знайти визначник системи(поліном від р), операція |a| ,  Отримаємо поліном, знайти корні поліному

Рішення лінійних систем  рівнянь

Знайти рішення системи (таблиця №5 додаток). Визначник системи. Зробити перевірку рішення

Функція lsolve(A,b)

Розрахунки схемної функції

Схемна функція  К(р)- це математична модель  схеми на комплексній площині змінної  р

Розрахувати нулі та полюси схемної функції   (таблиця №6 додаток). Побувати карту нулів та полюсів (коренів поліномів чисельника та знаменника) ( див. вище)

Замінити змінну р на  jw (комплексна величина). Побудувати частотну| K(w| та фазову  arg(K(w))   характеристики   діапазон w від 0 до 10.

Заміна змінної  р  на  jw

Скопіювати  праву частину К(р), вставити на вільне місце. Записати комплексу змінну jw, скопіювати в буфер, виділити змінну р  кутовим курсором  в виразі схемної функції, вибрати в меню  Symbolics/Variable/Substitute

Перехід з комплексної площини в часову (зворотнє перетворення Лапласа). Скопіювати  праву частину К(р), виділити кутовим курсором змінну р  вибрати в меню Symbolics/Transform/Inverse Laplace, отримаєте  імпульсну характеристику схеми (вираз з змінною t) побудувати графік (t в діапазоні від 0 до 1)

Оператор if

(умова, вираз 1, вираз 2)

Слово  if  набирати з клавіатури

Виконання:  коли умова виконується - обчислюється вираз 1, інакше вираз 2.

Приклади   

Побудувати графік функції (таблиця №7 додаток).

Контрольні запитання

Навіщо задавати початкові значення змінної при рішенні нелінійних рівнянь?

Як можна підвищити точність рішення нелінійних рівнянь?

Як знайти декілька розв’язків нелінійних рівнянь, нерівностей?

Як побудувати вектор  коефіцієнтів поліному?

Як виконуються поелементні операції ?

Як добавити вектор до матриці ?

Як  можна об’єднати матриці  ?

Як вибрати строчку або стовпчик з матриці?

Яким чином Mathcad будує 3D графіки?

 

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52405. Сценарий воспитательного мероприятия на знание культуры Чехии 349 KB
  Речь идет о Золотом сердце Европы о Чехии. Никто Ведущий Наш 1 тур окончен прошу жюри огласить его результаты Жюри объявляет результаты 1 тура Музыка 2 тур Великие люди и Чехия Ведущий Наш 2 тур посвящен известным людям жившим когдато в Чехии. О ком идет речь Ольгерд Кейстут Свидригайло Витовт Ведущий Как вы видите Чехии есть чем гордиться.
52406. БЫТЬ ЧЕЛОВЕКОМ НА ЗЕМЛЕ 108.5 KB
  Ученик 1. Всем людям свойственно познавать самого себя и мыслить Гераклит Ученик 3. Декарт Ученик 4.Брехт Ученик 5.
52407. Економіко - географічне положення Чернігівської області, його вплив на господарську спеціалізацію. Природні умови та ресурси, їх оцінка 99 KB
  Мета: навчити давати характеристику ЕГП Чернігівської області; зясувати вплив ЕГП на господарську спеціалізацію області; показати особливості природних умов і ресурсів області; оцінити їх вплив на життя та діяльність населення; закріпити вміння і навички оцінювати ЕГП області природні умови і ресурси; продовжити формувати науковий світогляд учнів; визначити еколого географічне положення області екологічне виховання; ...
52408. Chernobyl Tragedy 76.5 KB
  On April 26, 1986, the number four reactor at the Chernobyl nuclear plant in the former Soviet Union exploded, causing the worst nuclear accident in history. Further explosions and the resulting fire released more than eight tons of highly radioactive fallout into the atmosphere. Nearly thirty to forty times more fallout was released than had been by the atomic bombings of Hiroshima and Nagasaki.
52409. Урок-змагання з теми “Черви” 89.5 KB
  Пояснення до уроку: Урок змагання передбачає роботу в групах, тому на попередньому уроці слід поділити клас на 4 рівноцінні групи-команди.Кожна команда вибирає собі капітана, назву команди та готує відповідні емблеми.
52410. Чесність та правдивість 41.5 KB
  Під час роздумів аналізу підвести дітей до висновків: будь-який обман із часом викривають і тому він не є виходом із критичної ситуації; неправда обман викликають негативні почуття та асоціації і тому компрометують того хто говорить неправду в очах інших; людина яка себе поважає не стане нікого обманювати. Проаналізувати типові ситуації коли учні говорять неправду знайти інший спосіб поведінки.Брехня або неправда підступна особа яка здатна замаскуватися під правду переконати людину що в даний момент саме вона брехня є...
52411. Честь, совість, гідність людини. Інтелігентність і порядність. Правда, хиба, істи 132.5 KB
  Честь совість гідність людини. Основою відношення людини до світу є визнана суспільством значущість ряду предметів та подій що служать певними суспільними взірцями мірами вимогами ідеалами. Істотна особливість таких уявлень полягає в тому що вони впливають на самопочування людини у світі людей зворушують почуття.
52412. The Chimes of Christmas Bells Once More... 63 KB
  Compere; December comes so white and cold With snow it stops the rain It comes to greet all young and old On every window pane. Compere Arid Christmas is here with us today, Let happy be the birth of Christ, For all the people all around He brought peace on the earth.