67805

Основи роботи в середовищі MatCAD. Ознайомлення з методами рішення рівнянь

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей Знайти рішення системи (таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних. Визначити - система має один чи декілька розв’язків.

Украинкский

2014-09-15

359.5 KB

0 чел.

Лабораторна робота № 2

Основи роботи в середовищі MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення рівнянь. Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

 

Рішення нелінійних рівнянь.

Привести рівняння до виду f(x)=0  ( таблиця № 3 додаток). Знайти рішення  рівняння . та записати  в х1.   Виконати перевірку рішення

Побудувати графік лівої частини рівняння окіл точки рішення.

Повторити рішення при різних значення системної змінної  TOL  (10-7, 10-12) , відповідно записати рішення в х2,х3 , знайти модуль х1-х2 та х1-х3  Відновити  значення TOL (10-3) до початкового.

Функція root()

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей

Знайти рішення системи  ( таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних.  Визначити - система має один  чи декілька розв’язків.

Ввести в систему одну із нерівностей  X>0, X<0 ,Y>0,Y<0,  повторити рішення.

Блок

 Given

Рівняння , нерівності

Find(х,y)

Пошук коренів поліному

Обчислити корні поліному  (таблиця № 2 додаток). Побудувати карту нулів поліному.

Записати вектор з коефіцієнтів поліному. Коефіцієнти в вектор записувати починаючи з  нулевої степені.    Приклад

     вектор      v= (7.5   0    -3     0     2)    (тут транспонований)

Виконати перевірку.

Побудова вектору з коефіцієнтів поліному.

Записати  поліном, виділити кутовим курсором змінну поліному (в нашому випадку х) Ввійти в меню  Symblics/Polynomial Coefficients.

 Функція   polyroots(v).     kor= polyroots(v)

Побудувати графік, по горизонталі відкласти Re(kor), по вертикалі Im(kor). Виконати форматування графіка  (  points,marker)

Вектори та матриці

Ввести два вектори однакової розмірності. Значення елементів  вибрати самостійно.

Виконати  операції  +, -,  *, /, |. з векторами, з вектором та константою.

Знайти скалярний та векторний добуток.

Виконати функції  length(), last(), max(), mim(), sort(), reverse(). Визначити дії які виконують  ці функції.

Задати вектори Х, У(одно вимірні масиви, індексація починається з нуля) згідно :   вибрати  n    .  Виконати дії з векторами.

Знайти    .

Записати два вектори      та   ,  Виконати поелементні  логічні операції з векторами k та l    ,   ,   Використати з палітри Matrix   Виконати  поелементні операції з заданими векторами  Х,У   *,/ .  .  Оцінити результати. В  документі (протоколі) дати пояснення поелементних операцій.

Ввести дві  квадратні матриці  A,B,  коефіцієнти матриці вибрати самостійно.

Виконати дії   , A*B, A+B, A/B , А-1

Знайти суму,  добуток елементів матриці.

Виконати поелементні операції з матрицями.

Операція - взяти n+1 стовпчик з матриці А

- взяти 3_ю строчку з матриці А

Вибрати N та M  побудувати матрицю (двох вимірний масив) згідно

Виконати функції rows(), cols() max() min()

Функції  побудови матриць identity(n)  n-ціле ,diag(v) v- вектор

Функції формування матриць stack(A,B), augment(A,B)  submatrix(A,ir,jr,ic,jc). використати допомогу (Help)

Побудувати матрицю розміром  50 на 50(див. раніше) по формулі

Вибрати операцію , на екрані отримаєте вікно для побудови 3D графіка . В нижній частині цього вікні записати  ім’я матриці , в нашому випадку  МАТ. Форматувати графік.

Побудувати матрицю 4  на  4, значення коефіцієнтів вибрати довільними, домножити  деякі коефіцієнти на змінну р , для якої на задано  числове значення

Наприклад

5*p 6 3 2*p

3*p 5*p 4*p 3

4*p 35*p 7*p 34*p

5 4*p -3*p 1

Знайти визначник системи(поліном від р), операція |a| ,  Отримаємо поліном, знайти корні поліному

Рішення лінійних систем  рівнянь

Знайти рішення системи (таблиця №5 додаток). Визначник системи. Зробити перевірку рішення

Функція lsolve(A,b)

Розрахунки схемної функції

Схемна функція  К(р)- це математична модель  схеми на комплексній площині змінної  р

Розрахувати нулі та полюси схемної функції   (таблиця №6 додаток). Побувати карту нулів та полюсів (коренів поліномів чисельника та знаменника) ( див. вище)

Замінити змінну р на  jw (комплексна величина). Побудувати частотну| K(w| та фазову  arg(K(w))   характеристики   діапазон w від 0 до 10.

Заміна змінної  р  на  jw

Скопіювати  праву частину К(р), вставити на вільне місце. Записати комплексу змінну jw, скопіювати в буфер, виділити змінну р  кутовим курсором  в виразі схемної функції, вибрати в меню  Symbolics/Variable/Substitute

Перехід з комплексної площини в часову (зворотнє перетворення Лапласа). Скопіювати  праву частину К(р), виділити кутовим курсором змінну р  вибрати в меню Symbolics/Transform/Inverse Laplace, отримаєте  імпульсну характеристику схеми (вираз з змінною t) побудувати графік (t в діапазоні від 0 до 1)

Оператор if

(умова, вираз 1, вираз 2)

Слово  if  набирати з клавіатури

Виконання:  коли умова виконується - обчислюється вираз 1, інакше вираз 2.

Приклади   

Побудувати графік функції (таблиця №7 додаток).

Контрольні запитання

Навіщо задавати початкові значення змінної при рішенні нелінійних рівнянь?

Як можна підвищити точність рішення нелінійних рівнянь?

Як знайти декілька розв’язків нелінійних рівнянь, нерівностей?

Як побудувати вектор  коефіцієнтів поліному?

Як виконуються поелементні операції ?

Як добавити вектор до матриці ?

Як  можна об’єднати матриці  ?

Як вибрати строчку або стовпчик з матриці?

Яким чином Mathcad будує 3D графіки?

 

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20903. Вивчення універсальних вольтметрів (мультиметрів) 132 KB
  Домінуючі види діяльності:  здійснення транспортних і пасажирських перевезень;  експлуатація керування автомобілем;  спостереження за показниками приладів амперметра покажчиків температури води і тиски олії і т. Якості що сприяють успішності виконання професійної діяльності:Здібності:  концентрація уваги здатність протягом тривалого часу займатися визначеним видом діяльності;  гарна перемикаємість уваги;  великий обсяг уваги та кількість явищ що людині може зауважувати одночасно;  гарна зорова пам'ять;  гарна...
20904. Установка набора UML-разработчика IBM Rational Rose и технология синхронизации модели с языком Java 229 KB
  Рабочий интерфейс программы IBM Rational Rose 2003 состоит из различных элементов основными из которых являются: главное меню; стандартная панель инструментов; специальная панель инструментов; окно браузера проекта; рабочая область изображения диаграммы или окно диаграммы; окно документации; окно журнала.2 Главное меню и стандартная панель инструментов Главное меню программы IBM Rational Rose 2003 выполнено в общепринятом стандарте и имеет следующий вид рис.1 Внешний вид главного меню программы Отдельные пункты меню...
20906. Захист прав і свобод людини та громадянина в міжнародному і національному законодавстві 198 KB
  Правовий статус громадян виражає її соціально-економічне і політичне становище в державі й суспільстві, а також можливості для реалізації прав і свобод та покращення свого становища за допомогою права і законодавства. Держава і суспільство зацікавлені і значною мірою стимулюють правомірну діяльність і поведінку особи.
20907. Бизнес-план ЗАО «Пивзавод «Архар» 256 KB
  ЗАО «Пивзавод «Архар», производство пива по традиционно русским рецептам. В состав используемых помещений входят: цех для основного производства, кухня, пивбар. Также к основным фондам относится земельный участок, занимаемый данным предприятием
20908. Фінансовий облік, конспект лекцій 289.5 KB
  Фінансовий облік - це комплексний синтетичний облік усіх засобів та грошових коштів і всієї економічної діяльності підприємства, фірми, організації, установи. До його складу входять аналітичний облік розрахунків з постачальниками і покупцями, іншими організаціями та особами