67805

Основи роботи в середовищі MatCAD. Ознайомлення з методами рішення рівнянь

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей Знайти рішення системи (таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних. Визначити - система має один чи декілька розв’язків.

Украинкский

2014-09-15

359.5 KB

0 чел.

Лабораторна робота № 2

Основи роботи в середовищі MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення рівнянь. Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

 

Рішення нелінійних рівнянь.

Привести рівняння до виду f(x)=0  ( таблиця № 3 додаток). Знайти рішення  рівняння . та записати  в х1.   Виконати перевірку рішення

Побудувати графік лівої частини рівняння окіл точки рішення.

Повторити рішення при різних значення системної змінної  TOL  (10-7, 10-12) , відповідно записати рішення в х2,х3 , знайти модуль х1-х2 та х1-х3  Відновити  значення TOL (10-3) до початкового.

Функція root()

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей

Знайти рішення системи  ( таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних.  Визначити - система має один  чи декілька розв’язків.

Ввести в систему одну із нерівностей  X>0, X<0 ,Y>0,Y<0,  повторити рішення.

Блок

 Given

Рівняння , нерівності

Find(х,y)

Пошук коренів поліному

Обчислити корні поліному  (таблиця № 2 додаток). Побудувати карту нулів поліному.

Записати вектор з коефіцієнтів поліному. Коефіцієнти в вектор записувати починаючи з  нулевої степені.    Приклад

     вектор      v= (7.5   0    -3     0     2)    (тут транспонований)

Виконати перевірку.

Побудова вектору з коефіцієнтів поліному.

Записати  поліном, виділити кутовим курсором змінну поліному (в нашому випадку х) Ввійти в меню  Symblics/Polynomial Coefficients.

 Функція   polyroots(v).     kor= polyroots(v)

Побудувати графік, по горизонталі відкласти Re(kor), по вертикалі Im(kor). Виконати форматування графіка  (  points,marker)

Вектори та матриці

Ввести два вектори однакової розмірності. Значення елементів  вибрати самостійно.

Виконати  операції  +, -,  *, /, |. з векторами, з вектором та константою.

Знайти скалярний та векторний добуток.

Виконати функції  length(), last(), max(), mim(), sort(), reverse(). Визначити дії які виконують  ці функції.

Задати вектори Х, У(одно вимірні масиви, індексація починається з нуля) згідно :   вибрати  n    .  Виконати дії з векторами.

Знайти    .

Записати два вектори      та   ,  Виконати поелементні  логічні операції з векторами k та l    ,   ,   Використати з палітри Matrix   Виконати  поелементні операції з заданими векторами  Х,У   *,/ .  .  Оцінити результати. В  документі (протоколі) дати пояснення поелементних операцій.

Ввести дві  квадратні матриці  A,B,  коефіцієнти матриці вибрати самостійно.

Виконати дії   , A*B, A+B, A/B , А-1

Знайти суму,  добуток елементів матриці.

Виконати поелементні операції з матрицями.

Операція - взяти n+1 стовпчик з матриці А

- взяти 3_ю строчку з матриці А

Вибрати N та M  побудувати матрицю (двох вимірний масив) згідно

Виконати функції rows(), cols() max() min()

Функції  побудови матриць identity(n)  n-ціле ,diag(v) v- вектор

Функції формування матриць stack(A,B), augment(A,B)  submatrix(A,ir,jr,ic,jc). використати допомогу (Help)

Побудувати матрицю розміром  50 на 50(див. раніше) по формулі

Вибрати операцію , на екрані отримаєте вікно для побудови 3D графіка . В нижній частині цього вікні записати  ім’я матриці , в нашому випадку  МАТ. Форматувати графік.

Побудувати матрицю 4  на  4, значення коефіцієнтів вибрати довільними, домножити  деякі коефіцієнти на змінну р , для якої на задано  числове значення

Наприклад

5*p 6 3 2*p

3*p 5*p 4*p 3

4*p 35*p 7*p 34*p

5 4*p -3*p 1

Знайти визначник системи(поліном від р), операція |a| ,  Отримаємо поліном, знайти корні поліному

Рішення лінійних систем  рівнянь

Знайти рішення системи (таблиця №5 додаток). Визначник системи. Зробити перевірку рішення

Функція lsolve(A,b)

Розрахунки схемної функції

Схемна функція  К(р)- це математична модель  схеми на комплексній площині змінної  р

Розрахувати нулі та полюси схемної функції   (таблиця №6 додаток). Побувати карту нулів та полюсів (коренів поліномів чисельника та знаменника) ( див. вище)

Замінити змінну р на  jw (комплексна величина). Побудувати частотну| K(w| та фазову  arg(K(w))   характеристики   діапазон w від 0 до 10.

Заміна змінної  р  на  jw

Скопіювати  праву частину К(р), вставити на вільне місце. Записати комплексу змінну jw, скопіювати в буфер, виділити змінну р  кутовим курсором  в виразі схемної функції, вибрати в меню  Symbolics/Variable/Substitute

Перехід з комплексної площини в часову (зворотнє перетворення Лапласа). Скопіювати  праву частину К(р), виділити кутовим курсором змінну р  вибрати в меню Symbolics/Transform/Inverse Laplace, отримаєте  імпульсну характеристику схеми (вираз з змінною t) побудувати графік (t в діапазоні від 0 до 1)

Оператор if

(умова, вираз 1, вираз 2)

Слово  if  набирати з клавіатури

Виконання:  коли умова виконується - обчислюється вираз 1, інакше вираз 2.

Приклади   

Побудувати графік функції (таблиця №7 додаток).

Контрольні запитання

Навіщо задавати початкові значення змінної при рішенні нелінійних рівнянь?

Як можна підвищити точність рішення нелінійних рівнянь?

Як знайти декілька розв’язків нелінійних рівнянь, нерівностей?

Як побудувати вектор  коефіцієнтів поліному?

Як виконуються поелементні операції ?

Як добавити вектор до матриці ?

Як  можна об’єднати матриці  ?

Як вибрати строчку або стовпчик з матриці?

Яким чином Mathcad будує 3D графіки?

 

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79915. Виховна година «Хто вам сказав, що я слабка...» 161 KB
  Викладач Ні я жива Я буду вічно жити Я в серці маю те що не вмирає Так писала відома українська поетеса Леся Петрівна Косач. На шлях я вийшла ранньою весною І тихий спів несмілий заспівала Леся Українка пройшла великий шлях перемоги духу над стражданням тіла і проявами буденності життя.
79916. Счастливый случай 1.84 MB
  Все вопросы заданы скорее в шутку. Однако даже самые трудные из этих вопросов все равно предназначены для забавы. Участники быстро отвечают на вопросы. Вы слушайте вопросы Ни пуха ни пера Любой предмет в физике.
79917. Рідна школа, рідна сім’я – тут зростає доля моя… 473 KB
  Посібник містить тести для батьків, які допомагають діагностувати проблеми сімей, виявити характер стосунків, взаєморозуміння між членами родини, дає практичні рекомендації щодо підготовки дитини до школи, кращої її адаптації.
79918. Сценарій виховного заходу «Школа – країна дивовижних мрій» 67 KB
  У школі сьогодні свято Зібралось гостей багато. Розмова дітей А моя мама вчилася в нашій школі. І моя мама працює у нашій школі вчителем. А мій тато шахтар а мій водій а мій програміст Вчитель: Діти тихо тихо Так і є багато ваших батьків вчилися в нашій школі а тепер вони стали дорослі стали батьками...
79919. Страна превратится в пустыню, если семья не станет святыней 45 KB
  Показать учащимся необходимость ценить и уважать свою семью, чтобы обеспечить благополучие и процветание своей страны. Познакомить детей с понятиями «семья», «генеалогия», «генеалогическое древо». Научить учащихся составлять родословную своей семьи. Показать основы для дальнейшего изучения истории поколений.
79920. КЛАССНЫЙ ЧАС ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ: «СЕМЬЯ — КЛЮЧ К СЧАСТЬЮ» 36.5 KB
  А что же должно быть между двумя молодыми людьми чтобы они захотели создать семью Правильно любовь А что же такое любовь Лично для меня любовь это любовь к моим родителям их я люблю дочерней любовью. Это любовь к моим детям их я люблю материнской любовью. Это любовь к моему мужу его я люблю женской любовью.
79921. Вивчення проблеми сенсу буття та призначення людини на Землі за творами Річарда Баха «Чайка Джонатан Лівінгстон» та Пауло Коельо «Алхімік» 185.5 KB
  Ніколи людині не було байдужим питання про сутність її призначення, місію на Землі. Пошук істини виправдовував зміст життя, приводив до відкриттів, які окриляли, запевняли: не дарма, не дарма... Складався досвід, життєстверджуючий, ґрунтовний. Здавалось би, повтори, доповни своїм.
79922. Гра «Щасливий випадок» 46 KB
  Мета: Показати учням красу та багатство української мови, викликати навички бажання вивчати її, збагачувати її, збагачувати свій словниковий запас; розвивати навички виразного читання, усне мовлення учнів, кмітливість. Виховувати любов і повагу до своєї Батьківщини, свого народу, рідної мови
79923. Початкова школо, прощавай! 60 KB
  Свято відбувається у шкільній залі. Учні четвертих класів вишикувались біля актової зали. Звучить запис фанфар. На середину зали вибігають глашатаї: 1-й глашатай: Слухайте! Слухайте! 2-й глашатай: І не кажіть, що ви не чули! 1-й глашатай: І не кажіть, що ви не бачили!