67805

Основи роботи в середовищі MatCAD. Ознайомлення з методами рішення рівнянь

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей Знайти рішення системи (таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних. Визначити - система має один чи декілька розв’язків.

Украинкский

2014-09-15

359.5 KB

0 чел.

Лабораторна робота № 2

Основи роботи в середовищі MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення рівнянь. Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

 

Рішення нелінійних рівнянь.

Привести рівняння до виду f(x)=0  ( таблиця № 3 додаток). Знайти рішення  рівняння . та записати  в х1.   Виконати перевірку рішення

Побудувати графік лівої частини рівняння окіл точки рішення.

Повторити рішення при різних значення системної змінної  TOL  (10-7, 10-12) , відповідно записати рішення в х2,х3 , знайти модуль х1-х2 та х1-х3  Відновити  значення TOL (10-3) до початкового.

Функція root()

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей

Знайти рішення системи  ( таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних.  Визначити - система має один  чи декілька розв’язків.

Ввести в систему одну із нерівностей  X>0, X<0 ,Y>0,Y<0,  повторити рішення.

Блок

 Given

Рівняння , нерівності

Find(х,y)

Пошук коренів поліному

Обчислити корні поліному  (таблиця № 2 додаток). Побудувати карту нулів поліному.

Записати вектор з коефіцієнтів поліному. Коефіцієнти в вектор записувати починаючи з  нулевої степені.    Приклад

     вектор      v= (7.5   0    -3     0     2)    (тут транспонований)

Виконати перевірку.

Побудова вектору з коефіцієнтів поліному.

Записати  поліном, виділити кутовим курсором змінну поліному (в нашому випадку х) Ввійти в меню  Symblics/Polynomial Coefficients.

 Функція   polyroots(v).     kor= polyroots(v)

Побудувати графік, по горизонталі відкласти Re(kor), по вертикалі Im(kor). Виконати форматування графіка  (  points,marker)

Вектори та матриці

Ввести два вектори однакової розмірності. Значення елементів  вибрати самостійно.

Виконати  операції  +, -,  *, /, |. з векторами, з вектором та константою.

Знайти скалярний та векторний добуток.

Виконати функції  length(), last(), max(), mim(), sort(), reverse(). Визначити дії які виконують  ці функції.

Задати вектори Х, У(одно вимірні масиви, індексація починається з нуля) згідно :   вибрати  n    .  Виконати дії з векторами.

Знайти    .

Записати два вектори      та   ,  Виконати поелементні  логічні операції з векторами k та l    ,   ,   Використати з палітри Matrix   Виконати  поелементні операції з заданими векторами  Х,У   *,/ .  .  Оцінити результати. В  документі (протоколі) дати пояснення поелементних операцій.

Ввести дві  квадратні матриці  A,B,  коефіцієнти матриці вибрати самостійно.

Виконати дії   , A*B, A+B, A/B , А-1

Знайти суму,  добуток елементів матриці.

Виконати поелементні операції з матрицями.

Операція - взяти n+1 стовпчик з матриці А

- взяти 3_ю строчку з матриці А

Вибрати N та M  побудувати матрицю (двох вимірний масив) згідно

Виконати функції rows(), cols() max() min()

Функції  побудови матриць identity(n)  n-ціле ,diag(v) v- вектор

Функції формування матриць stack(A,B), augment(A,B)  submatrix(A,ir,jr,ic,jc). використати допомогу (Help)

Побудувати матрицю розміром  50 на 50(див. раніше) по формулі

Вибрати операцію , на екрані отримаєте вікно для побудови 3D графіка . В нижній частині цього вікні записати  ім’я матриці , в нашому випадку  МАТ. Форматувати графік.

Побудувати матрицю 4  на  4, значення коефіцієнтів вибрати довільними, домножити  деякі коефіцієнти на змінну р , для якої на задано  числове значення

Наприклад

5*p 6 3 2*p

3*p 5*p 4*p 3

4*p 35*p 7*p 34*p

5 4*p -3*p 1

Знайти визначник системи(поліном від р), операція |a| ,  Отримаємо поліном, знайти корні поліному

Рішення лінійних систем  рівнянь

Знайти рішення системи (таблиця №5 додаток). Визначник системи. Зробити перевірку рішення

Функція lsolve(A,b)

Розрахунки схемної функції

Схемна функція  К(р)- це математична модель  схеми на комплексній площині змінної  р

Розрахувати нулі та полюси схемної функції   (таблиця №6 додаток). Побувати карту нулів та полюсів (коренів поліномів чисельника та знаменника) ( див. вище)

Замінити змінну р на  jw (комплексна величина). Побудувати частотну| K(w| та фазову  arg(K(w))   характеристики   діапазон w від 0 до 10.

Заміна змінної  р  на  jw

Скопіювати  праву частину К(р), вставити на вільне місце. Записати комплексу змінну jw, скопіювати в буфер, виділити змінну р  кутовим курсором  в виразі схемної функції, вибрати в меню  Symbolics/Variable/Substitute

Перехід з комплексної площини в часову (зворотнє перетворення Лапласа). Скопіювати  праву частину К(р), виділити кутовим курсором змінну р  вибрати в меню Symbolics/Transform/Inverse Laplace, отримаєте  імпульсну характеристику схеми (вираз з змінною t) побудувати графік (t в діапазоні від 0 до 1)

Оператор if

(умова, вираз 1, вираз 2)

Слово  if  набирати з клавіатури

Виконання:  коли умова виконується - обчислюється вираз 1, інакше вираз 2.

Приклади   

Побудувати графік функції (таблиця №7 додаток).

Контрольні запитання

Навіщо задавати початкові значення змінної при рішенні нелінійних рівнянь?

Як можна підвищити точність рішення нелінійних рівнянь?

Як знайти декілька розв’язків нелінійних рівнянь, нерівностей?

Як побудувати вектор  коефіцієнтів поліному?

Як виконуються поелементні операції ?

Як добавити вектор до матриці ?

Як  можна об’єднати матриці  ?

Як вибрати строчку або стовпчик з матриці?

Яким чином Mathcad будує 3D графіки?

 

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4848. Активізація логічного мислення учнів на уроках математики 230 KB
  Логічними, як правило, називають нестандартні задачі, які дають змогу навчити учнів розмірковувати, критично мислити, знаходити правильне розв’язання проблеми, застосовувати знання на практиці, переносити відомі йому способи дій у нові дл...
4849. Розвиток творчих здібностей у дітей молодшого шкільного віку 256 KB
  Проблема розвитку творчості і творчих здібностей учнів хвилювала в різні часи не тільки відомих педагогів, але й дослідників, мислителів, філософів, науковців. Якщо говорити про творчість дитини, слід наголосити, що учні найчастіше не створюю...
4850. Раз добром налите серце – ввік не прохолоне. Виховний захід 251 KB
  Раз добром налите серце – ввік не прохолоне Мета: ознайомити учнів із жанром літературної чарівної казки формувати вміння визначати головну думку твору вчити дітей жити, діяти від щирого серця, творити добро і дарувати душевне тепло рідним, б...
4851. Засідання педагогічної ради з використанням проектної технології 94 KB
  Засідання педагогічної ради з використанням проектної технології Готовність педагогічного колективу до інноваційної діяльності як складова професійної компетентності Епіграф: Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також уміти користуватися нею...
4852. Развитие малого предпринимательства в России 324.5 KB
  Развитие малого предпринимательства в России Введение Экономика любой страны не может нормально развиваться без оптимального сочетания крупного, среднего и малого бизнеса. Это доказывает мировая практика. Неотъемлемой частью рыночных отношений являе...
4853. Разработка бизнес-плана предприятия общественного питания ООО Гурман в г. Когалыме 509.5 KB
  Отечественные предприятия имеют относительно небольшой опыт работы в условиях рынка, да и рыночные отношения, еще далеки от их уровня в развитых странах. На многих предприятиях до настоящего времени современные подходы к планированию деятел...
4854. Мотивации трудовой деятельности персонала: теория и практика 406 KB
  Мотивации трудовой деятельности персонала: теория и практика В работе исследованы теоретические основы, в сущности, мотивация трудовой деятельности, мотивация персонала как системы, методы стимулирования персонала. Практический аспект мотивации труд...
4855. Технологии и методы программирования. Конспект лекций 297 KB
  Введение В курсе программирование рассматривается, как методология формализации записи решения задач на языке непосредственно не определяемым исполнителем, но понимаемым им до степени реализации. Эта позиция шире, чем изучение собственно конкретных...
4856. Объектно-ориентированное программирование на языке С++ 343.5 KB
  Объектно-ориентированное программирование на языке С++. Объектно-ориентированное программирование как методология проектирования программных средств. Что такое объектно-ориентированное программирование? Объектно-ориентированное программирование...