67809

Основи роботи в середовищі MatCAD. Аналітичні обчислення. Операції з векторами та матрицями

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Знайти рішення диференційного рівняння та побудувати графіки. Рішення шукати від нуля до кінцевого значення вказаного в графі таблиці «ВІДРІЗОК», графік будувати у вказаному відрізку (Таблиця 11 додаток) Обчислення похідної, інтегрування Обчислити визначений інтеграл функції (Таблиця 2, Таблиця 9, додаток)...

Украинкский

2014-09-15

264 KB

0 чел.

Лабораторна робота № 3

Основи роботи в середовищі  MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення диференційних рівнянь.  Аналітичні обчислення.  Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

Знайти рішення  диференційного рівняння та побудувати графіки. Рішення шукати  від нуля до кінцевого значення вказаного в   графі таблиці «ВІДРІЗОК» , графік будувати у вказаному відрізку

(Таблиця 11 додаток)

Обчислення похідної, інтегрування

Обчислити   визначений інтеграл  функції  (Таблиця 2,Таблиця 9,додаток)

Визначити невизначений інтеграл функції.

Приклади

 ,          ,  

Знайти   1, 2,3,4 похідні  функції, побудувати графік функції та похідної

       ,         

Обчислення з меню Symbolics

Записати вираз, виділити змінну, вибрати в меню Symbolics/Variable/Differentiate або Symbolics/Variable/Integrate

Розкласти функцію в ряд Тейлора,( Маклорена) та побудувати графіки функції і ряду(при  двох різних значення степені поліному ряду) , визначити область в якій  графік ряду практично співпадає з функцією (Таблиця 9 додаток)

Спосіб 1

Записати вираз, виділити змінну, вибрати  в меню Symbolics/Variable/Expand to Series,

в вікні, що відкриється, вказати максимальну степінь поліному (по замовчуванню  6), натиснути ОК.

 розкладено в ряд , де  О(х5) залишок ряду,( відкинути при побудові графіку.)

Приклад

розкладено в ряд по х.

розкладено в ряд по у.

Спосіб 2

З палітри Symbolic вибрати series  , зліва записати вираз , справа змінну, по якій розкладається функція, та степінь поліному

або  розкласти в ряд при заданому значенні змінної, наприклад  х=2

Знак = (жирний)вибрати з  палітри Boolean

.

Символьне рішення рівнянь

Записати рівняння, виділити змінну, вибрати  в меню Symbolics/Variable/Solve

Приклади

                           

Розв’язати рівняння використавши solve з палітри   Symbolic

Символьне рішення системи рівнянь

Записати систему рівнянь (лініну, нелінійну) та знайти рішення

Приклад

Виконати  обчислення з символьними  векторами та матрицями

( вектори та матриці задати самостійно).

Спосіб 1.  Виділити матрицю, вибрати  почерзі в меню

Symbolics/Matrix/Determinant 

Symbolics/Matrix/Invert

Symbolics/Matrix/Transpose , оцінити результат

 Спосіб 2  

Приклад

                         

Запис та читання даних. Результати розрахунків записати в файл на магнітний диск.

Побудувати матрицю  2 на 10 . В першій строчці записати значення  х в другій     sin(x*n)+ rnd(if(n/n1>1,1,n/n1)) ,    вивести на дісплей. Записати в файл , ім’я вибрати самостійно

Функція WRITEPRN(параметр текстова костанта= шлях\ ім’я_файлу)

Прочитати дані з файлу в іншу змінну  та побудувати графік По горизонталі відкласти значення першої строчки матриці ,а по вертикалі - другої  

Функція READPRN(параметр текстова костанта= шлях\ ім’я_файлу)

Створити файл даних (матрицю 4 на 4) в блокноті, прочитати ввивести на екран.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32737. Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии 55 KB
  Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии: Потенциальной энергией не может обладать одно тело не взаимодействующее с другими телами. Связь силы и потенциальной энергии Каждой точке потенциального поля соответствует с одной стороны некоторое значение вектора силы действующей на тело и с другой стороны некоторое значение потенциальной энергии .
32738. Полная механическая энергия частицы. Консервативные и диссипативные системы. Закон сохранения энергии 34 KB
  Закон сохранения энергии. Механическая энергия частицы в силовом поле Сумму кинетической и потенциальной энергии называют полной механической энергией частицы в поле: 5. Консервативная система физическая система работа неконсервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии то есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна. вызывающих убывание механической энергии и переход её в другие формы энергии например в тепло консервативная система...
32739. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле и его характеристики. Потенциал поля. Связь между потенциалом и напряжённостью поля. Космические скорости 42.5 KB
  Потенциал поля. Связь между потенциалом и напряжённостью поля. В виде формулы это записывается так: F=Gm1m2 r2 где G гравитационная константа определяемая экспериментально 667 × 10–11 Нм2 кг2 ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ поле тяготения один из видов поля физического посредством которого осуществляется гравитационное взаимодействие притяжение тел. Об интенсивности гравитационного поля очевидно можно судить по величине силы действующей в данной точке на тело с массой равной единице.
32740. Вывод основного закона динамики вращательного движения 29 KB
  Вывод основного закона динамики вращательного движения. К выводу основного уравнения динамики вращательного движения. Динамика вращательного движения материальной точки. В проекции на тангенциальное направление уравнение движения примет вид: Ft = mt.
32741. Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска 31 KB
  Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца диска. Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формулеи если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси он может быть найден прямым вычислением. Конечно с помощью компьютера интеграл можно вычислить но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел.
32742. Момент инерции шара. Теорема Штейнера 39.5 KB
  Момент инерции шара. Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками. Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .
32743. Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса 34 KB
  Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.
32744. Гироскоп. Свободные оси. Главные оси момента инерции. Регулярная прецессия 50 KB
  Схема простейшего механического гироскопа в карданном подвесе Основные типы гироскопов по количеству степеней свободы: 2степенные 3степенные. Прецессия гироскопа. Прецессией называется движение по окружности конца оси гироскопа под действием постоянно действующей малой силы. Скорость прецессии гироскопа определяется величиной внешней силы F точкой ее приложения значением и направлением угловой скорости вращения диска гироскопа w и его моментом инерции I.
32745. Работа силы при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела 34.06 KB
  Работа силы при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа и мощность при вращении твердого тела. Найдем выражение для работы при вращении тела.