6798

Аналоговые схемы на операционных усилителях

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Аналоговые схемы на операционных усилителях Цель работы - изучение некоторых схем включения операционного усилителя для обработки аналоговых сигналов определение характеристик и параметров инвертирующего и неинвертирующего усилителей, сумматор...

Русский

2013-01-08

146.5 KB

59 чел.

Аналоговые схемы на операционных усилителях

Цель работы – изучение некоторых схем включения операционного усилителя для обработки аналоговых сигналов; определение характеристик и параметров инвертирующего и неинвертирующего усилителей, сумматора и простейших активных фильтров.

6.1 Основные положения

Аналоговые схемы на операционных усилителях (ОУ) называют линейными, что обусловлено использованием при их работе линейного участка передаточной характеристики ОУ. С учетом этого условия, а также благодаря высоким качественным показателям ОУ на его основе создаются высокоточные устройства обработки и преобразования аналоговых сигналов (сумматоры, интеграторы, дифференциаторы, логарифматоры, умножители сигналов и т.д.). В данной работе для исследований выбраны простейшие схемы включения ОУ с использованием отрицательной обратной связи.

6.1.1 Инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис.6.1. С выхода ОУ через резистор R2 подается сигнал параллельной отрицательной обратной связи по напряжению на инвертирующий вход. На этот же вход подается через резистор R1 входной сигнал Uвх. Неинвертирующий вход заземлен.

При анализе схем на ОУ обычно считают его  идеальным, который имеет коэффициент усиления Коу→∞ и входное сопротивление Rвх.оу→∞. Это означает, что входы ОУ не потребляют тока. Кроме того, потенциал суммирующей точки А на входе ОУ, равный , при Коу будет стремиться к нулю (е0).

С учетом приведенных допущений можно записать выражения для токов усилителя

,,

(6.1)

где  знак «–» для тока I2 связан с инвертированием входного сигнала.

Так как входы ОУ не потребляют тока, то имеем равенство токов
I1 =I2 и с учетом (6.1) получаем выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

.

(6.2)

Знак «–» указывает, что полярности входного и выходного напряжений противоположны.

Так как входным током схемы Iвх является ток I1, то при условии е=0 входным сопротивлением усилителя является величина резистора R1:

.

(6.3)

Таким образом, за счет введения глубокой отрицательной обратной связи повышена стабильность коэффициента усиления, который определяется только отношением сопротивлений резисторов R2/R1. При этом также расширяется линейная область передаточной характеристики за счет снижения искажений в области больших сигналов, а также уменьшается выходное сопротивление усилителя [2,3].

6.1.2 Неинвертирующий усилитель

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис.6.2. Входной сигнал Uвх подается на неинвертирующий вход ОУ. С выхода ОУ напряжение обратной связи Uoc через делитель из резисторов R1, R2 подается на инвертирующий вход. В данном случае на входах ОУ действует входное напряжение Uвх и напряжение Uoc, что соответствует последовательной отрицательной обратной связи по напряжению.

Выражение коэффициента усиления данной схемы можно получить, используя допущения об идеальности ОУ. При этом сигнал на входах ОУ равен е=UвхUoc=0, откуда получаем равенство

.

(6.4)

Из (6.4) получаем коэффициент усиления неинвертирующего усилителя по напряжению

.

(6.5)

Преимущества данного усилителя аналогичны схеме инвертирующего усилителя. Дополнительным преимуществом является очень высокое значение входного сопротивления, которое больше собственного значения RвхОУ за счет наличия обратной связи [2].

6.1.3 Инвертирующий сумматор и интегратор

Современными областями применения ОУ являются решающая аналоговая схемотехника, связанная с измерениями, обработкой и преобразованием сигналов информации. В таких структурах часто используются различные пассивные элементы, включаемые в цепь отрицательной обратной связи ОУ. Рассмотрим два примера на сумматоре и интеграторе.

На рис.6.3,а приведена схема инвертирующего сумматора на три входных сигнала. Схема собрана на базе инвертирующего усилителя и анализируется с учетом допущения использования идеального ОУ, т.е. входные токи ОУ равны нулю, а потенциал суммирующей точки А на входе ОУ равен е=0.

Рисунок. 6.3 - Инвертирующий сумматор на ОУ (а)

и инвертирующий интегратор на ОУ (б)

На основании этого можно записать равенство для токов в схеме сумматора:

.

(6.6)

Используя соотношения (6.1) для инвертирующего усилителя в п.6.1.1, определяем токи в сумматоре:

.

(6.7)

На основании (6.6) и (6.7) получаем значение выходного напряжения сумматора

.

(6.8)

Из (6.8) видно, что усиления по каждому входу можно независимо устанавливать, меняя сопротивление соответствующего входного резистора. При R1=R2=R3=R4 выходное напряжение будет равно сумме входных напряжений с обратным знаком

.

(6.9)

На примере сумматора можно проследить не только его возможности суммирования нескольких входных напряжений, подаваемых относительно общей заземленности точки, но также и их масштабирование. Это является большим преимуществом, так как решает проблему связи отдельных устройств между собой.

Частным примером можно назвать масштабный усилитель, выполненный на рассмотренных выше инвертирующем и неинвертирующем включении ОУ. Назначение такого усилителя состоит в изменении масштаба (уровня) выходного напряжения посредством умножения входного сигнала на некоторый коэффициент. Так, для инвертирующего усилителя из (6.2) следует, что уровень выходного напряжения

,

т.е. определяется весовым коэффициентом соотношения R2/R1.

На рис.6.3,б приведен инвертирующий интегратор, который получают заменой резистора в обратной связи инвертирующего (масштабного) усилителя конденсатором С. С учетом принятых выше допущений имеем iR=iC=Uвх/R. Напряжение на выходе интегратора при этом имеет вид

.

(6.10)

Для ознакомления с другими типовыми включениями ОУ в аналоговые схемы используйте литературу [1,5,6].

6.1.4 Активные фильтры на ОУ

Активными фильтрами принято называть схемы, состоящие из резисторов, конденсаторов и операционных усилителей в качестве активных элементов. За счет высокого входного сопротивления ОУ (единицы МГОм), его коэффициента усиления (104 – 106 ) и малого выходного сопротивления (десятки Ом) удалось резко повысить качественные показатели активных фильтров при совместном применении с пассивными RC-цепями.

Различают фильтры нижних частот, верхних частот и полосовые фильтры. Основные параметры фильтров можно определить по амплитудно-частотным характеристикам (АЧХ). Основными параметрами фильтров нижних и верхних частот являются коэффициент передачи в полосе пропускания К0, частота среза fc, соответствующая уровню 0,707К0, а также наклон АЧХ в полосе ограничения и неравномерность в полосе пропускания. Для полосовых фильтров параметрами являются коэффициент передачи К0 на частоте резонанса f0 и добротность , где ∆f - полоса пропускания на уровне 0,707К0 (рис.6.5,б).

В активных фильтрах частотно-зависимые RC-цепи могут включаться раздельно на входе ОУ, в цепь обратной связи, либо совместно. На рис.6.4 приведены простейшие схемы активных фильтров нижних и высоких частот и их амплитудно-частотные характеристики (АЧХ).

Приведенные схемы являются фильтрами первого порядка и имеют наклон АЧХ в полосе ограничения 20 дБ/дек.

При объединении фильтров нижних и высоких частот (рис.6.4,а,в) можно получить полосовой фильтр, приведенный на рис.6.5,а.

Приведем расчетные соотношения для рассмотренных активных фильтров [5]. Частота среза для фильтра нижних частот

,

(6.11)

для фильтра высоких частот

,

(6.12)

Резонансная частота полосового фильтра

.

(6.13)

Рисунок 6.4 - Фильтр нижних частот (а) и его АЧХ (б);
фильтр высоких частот (в) и его АЧХ (г)

Рисунок 6.5. Активный полосовой фильтр (а) и его АЧХ (б)

Коэффициенты передачи в полосе пропускания для фильтров нижних и верхних частот

,

(6.14)

для полосового фильтра

,

(6.15)


6.2 Описание схем эксперимента

В работе исследуются несколько аналоговых схем на операционных усилителях (ОУ). На рис.6.6,а приведена схема неинвертирующего усилителя с делителем R1, R2 в цепи отрицательной обратной связи. На рис.6.6,б приведена схема инвертирующего сумматора на два входа. При замыкании ключа S1 происходит изменение коэффициента усиления сумматора. Данная схема предназначена также для исследования инвертирующего усилителя с использованием только одного входа сумматора.

Рисунок 6.6 - Схемы неинвертирующего усилителя (а): R1=10 кОм, R2=20 кОм;
инвертирующего сумматора (б):
R1=R2=10 кОм, R3=R4=50 кОм;
активного фильтра (в):
R1=R2=6,8 кОм, С1=С2=0,022 мкФ

Входные сигналы для обеих схем задаются от источников Е1 и Е2, которые устанавливаются с помощью ручек «Е1» и «Е2».

На рис.6.6,в приведена схема активного фильтра на ОУ, на которой с помощью коммутации ключей S2 и S3 можно реализовать три вида фильтров. Так, при разомкнутых ключах имеем фильтр верхних частот, при замыкании ключа S3 получаем полосовой фильтр, а при замыкании ключей S2 и S3 - фильтр нижних частот. Частота входного сигнала задается переключателем «кГц(α)» и изменяется по амплитуде ручкой «Ег».

Приведенные схемы имеют такое же изображение на накладной панели стенда с указанием номеров контрольных точек (соответственно рис.1, рис.2 и рис.3).

6.3 Порядок выполнения работы

Перед началом экспериментов подготовьте стенд к работе в соответствии с указаниями данной инструкции.

6.3.1 Исследование неинвертирующего усилителя

Снять передаточную характеристику усилителя . Соединить перемычкой гнезда Х2 и Х5 и изменить входное напряжение ручкой «Е1» от максимального отрицательного до максимального положительного значения. Фиксировать входное и выходное напряжения на гнездах Х1 и Х6 с помощью цифрового вольтметра. Данные измерений занести в табл.6.1.

Таблица 6.1

Uвх, В

Uвых, B

6.3.2 Исследование инвертирующего усилителя

6.3.2.1 Снять передаточную характеристику . Соединить перемычкой гнезда Х2 и Х7 и изменять входное напряжение ручкой «Е1» от максимального отрицательного до максимального положительного значения. Фиксировать входное и выходное напряжения на гнездах Х1 и Х9. Данные измерений занести в табл.6.2.

Таблица 6.2

Uвх, В

Uвых, B

Нажать кнопку S1 и повторить измерения.

6.3.3 Исследование инвертирующего сумматора (рис.6.6,б)

Исследовать суммирование напряжений U1 и U2, которые подаются через резисторы R1 и R2 на инвертирующий вход ОУ. Соединить перемычками гнезда Х2 и Х7, Х4 и Х8, подключив источники Е1 и Е2 к входам сумматора. Измерить выходное напряжение сумматора Uвых (Х9) для трех вариантов входных сигналов:

U1=+1B,  U2=+0,5B;

U1=+1B,  U2=-2B;

U1=+2B,  U2=-3B.

6.3.4 Исследование активных фильтров на ОУ

6.3.4.1. Снять амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) фильтра нижних частот первого порядка. Кнопки S2 и S3 нажаты. Характеристика снимается путем измерения напряжения Uвых (Х11) при Ег=3 В (Х10), которое поддерживается постоянным с помощью ручки «Ег» при изменении частоты от 0,08 до 20 кГц переключателем «кГц(α)». Данные измерений занести в табл.6.3.

Таблица 6.3

f, кГц

0,08

20

Uвых

6.3.4.2 Снять АЧХ фильтра верхних частот первого порядка. Кнопки S1 и S2 отжаты. Порядок снятия характеристики производится в соответствии с п.6.3.4.1.

6.3.4.3 Снять АЧХ для полосового фильтра. Кнопка S2 отжата, кнопка S3 нажата. Порядок снятия характеристики производится в соответствии с п.6.3.4.1.

6.4 Обработка результатов эксперимента
и оформление отчета

6.4.1 По данным построить передаточную характеристику неинвертирующего усилителя. Для линейного участка передаточной характеристики определить коэффициент усиления Ku и сравнить с расчетным значением, используя формулу (6.5) раздела 6.1 (R1=10 кOм, R2= 20 кОм)

6.4.2 По данным п.6.3.2 построить на одном графике передаточные характеристики инвертирующего усилителя. Для линейных участков передаточных характеристик определить коэффициенты усиления и сравнить с расчетным значением, используя формулу (6.2) раздела 6.1 (R1=10 кОм, R3=R4= 50 кОм).

6.4.3 По данным п.6.4.3 построить АЧХ фильтра нижних частот и полосового фильтра. Характеристики строить в полулогарифмическом масштабе, откладывая на оси частот не  f, а lg f.

Определить экспериментально и расчетным путем коэффициенты передачи К0 в полосе пропускания и частоты среза fc фильтров нижних и верхних частот, а также резонансную частоту полосового фильтра f0.

Для расчетных значений использовать формулу раздела 6.1.4 (R1=R2= 6,8 кОм, С1=С2=0,022 мкФ).

Отчет о выполненной работе должен содержать: цель работы, принципиальную схему эксперимента, таблицы, графики и результаты расчетов с их кратким анализом.

Вопросы для самопроверки

  1.  Что понимают под идеальным ОУ?
  2.  Приведите и опишите схему инвертирующего усилителя.
  3.  Приведите и опишите схему неинвертирующего усилителя.
  4.  Дайте сравнение инвертирующего и неинвертирующего усилителей по входному сопротивлению и коэффициенту усиления.
  5.  Как нужно изменить сопротивления резисторов сумматора, чтобы:

увеличить в 4 раза коэффициенты передачи одновременно по двум входам;

уменьшить в 2 раза коэффициент передачи только по одному входу.

  1.  Приведите схему и по ней объясните вид АЧХ фильтра нижних частот первого порядка.
  2.  Приведите схему и по ней объясните вид АЧХ фильтра верхних частот первого порядка.
  3.  Приведите схему и по ней объясните вид АЧХ полосового фильтра.
  4.  Дайте определение частоте среза и полосе пропускания.
  5.  От каких элементов зависит коэффициент пропускания фильтров нижних и верхних частот.
  6.  Дайте определение добротности полосового фильтра.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22524. Диаграмма усталостной прочности 60.5 KB
  Диаграмма усталостной прочности. Эта кривая носит название диаграммы усталостной прочности рис. Точки А к С диаграммы соответствуют пределам прочности. Полученная диаграмма дает возможность судить о прочности конструкции работающей при циклически изменяющихся напряжениях.
22525. Расчет коэффициентов запаса усталостной прочности 147.5 KB
  Одним из основных факторов которые необходимо учитывать при практических расчетах на усталостную прочность является фактор местных напряжений. Очаги концентрации местных напряжений: Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают что в области резких изменений в форме упругого тела входящие углы отверстия выточки а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения с ограниченной зоной распространения так называемые местные напряжения. 1 а закон равномерного распределения напряжений вблизи...
22526. Основы вибропрочности конструкций 155.5 KB
  Если период вынужденных колебаний совпадет с периодом свободных колебаний стержня то мы получим явление резонанса при котором амплитуда размах колебаний будет резко расти с течением времени. Так как период раскачивающих возмущающих сил обычно является заданным то в распоряжении проектировщика остается лишь период собственных свободных колебаний конструкции который надо подобрать так чтобы он в должной мере отличался от периода изменений возмущающей силы. Вопросы связанные с определением периода частоты и амплитуды свободных и...
22527. Расчет динамического коэффициента при ударной нагрузке 140.5 KB
  Скорость ударяющего тела за очень короткий промежуток времени изменяется и в частном случае падает до нуля; тело останавливается. передается реакция равная произведению массы ударяющего тела на это ускорение. Обозначая это ускорение через а можно написать что реакция где Q вес ударяющего тела. Эти силы и вызывают напряжения в обоих телах.
22528. Сопротивление материалов. Введение и основные понятия 40.5 KB
  Прочность – это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь. Жесткость – способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом. Деформирование – свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия. Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение...
22529. Метод сечений для определения внутренних усилий 92.5 KB
  Метод сечений для определения внутренних усилий Деформации рассматриваемого тела элементов конструкции возникают от приложения внешней силы. Внутренние усилия – это количественная мера взаимодействия двух частей одного тела расположенных по разные стороны сечения и вызванные действием внешних усилий. Здесь {S’} и {S } внутренние усилия возникающих соответственно в левой и правой отсеченных частях вследствие действия внешних усилий. Используя общую методологию теоремы Пуансо о приведении произвольной системы сил к заданному центру и...
22530. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении 48.5 KB
  Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q рис. а расчетная схема б первый участок левая отсеченная часть в второй участок левая отсеченная часть г второй участок правая отсеченная часть д эпюра нормальных сил Рис. В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие допустим левой части введя следующую координату х1 рис. Мысленно рассечем его сечением 2 2 и рассмотрим равновесие левой...
22531. Эпюры внутренних усилий при прямом изгибе 87.5 KB
  Рассмотрим пример расчетной схемы консольной балки с сосредоточенной силой Р рис. а расчетная схема б левая часть в правая часть г эпюра поперечных сил д эпюра изгибающих моментов Рис. Построение эпюр поперечных сил и внутренних изгибающих моментов при прямом изгибе: Прежде всего вычислим реакции в связи на базе уравнений равновесия: После мысленного рассечения балки нормальным сечением 1 1 рассмотрим равновесие левой отсеченной части рис. Для правой отсеченной части при рассмотрении ее равновесия результат аналогичен рис.
22532. Понятие о напряжениях и деформациях 80.5 KB
  а вектор полного напряжения б вектор нормального и касательного напряжений уменьшаются главный вектор и главный момент внутренних сил причем главный момент уменьшается в большей степени. Введенный таким образом вектор рn называется вектором напряжений в точке. Совокупность всех векторов напряжений в точке М для всевозможных направлений вектора п определяет напряженное состояние в этой точке. В общем случае направление вектора напряжений рn не совпадает с направлением вектора нормали п.