6798

Аналоговые схемы на операционных усилителях

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Аналоговые схемы на операционных усилителях Цель работы - изучение некоторых схем включения операционного усилителя для обработки аналоговых сигналов определение характеристик и параметров инвертирующего и неинвертирующего усилителей, сумматор...

Русский

2013-01-08

146.5 KB

59 чел.

Аналоговые схемы на операционных усилителях

Цель работы – изучение некоторых схем включения операционного усилителя для обработки аналоговых сигналов; определение характеристик и параметров инвертирующего и неинвертирующего усилителей, сумматора и простейших активных фильтров.

6.1 Основные положения

Аналоговые схемы на операционных усилителях (ОУ) называют линейными, что обусловлено использованием при их работе линейного участка передаточной характеристики ОУ. С учетом этого условия, а также благодаря высоким качественным показателям ОУ на его основе создаются высокоточные устройства обработки и преобразования аналоговых сигналов (сумматоры, интеграторы, дифференциаторы, логарифматоры, умножители сигналов и т.д.). В данной работе для исследований выбраны простейшие схемы включения ОУ с использованием отрицательной обратной связи.

6.1.1 Инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис.6.1. С выхода ОУ через резистор R2 подается сигнал параллельной отрицательной обратной связи по напряжению на инвертирующий вход. На этот же вход подается через резистор R1 входной сигнал Uвх. Неинвертирующий вход заземлен.

При анализе схем на ОУ обычно считают его  идеальным, который имеет коэффициент усиления Коу→∞ и входное сопротивление Rвх.оу→∞. Это означает, что входы ОУ не потребляют тока. Кроме того, потенциал суммирующей точки А на входе ОУ, равный , при Коу будет стремиться к нулю (е0).

С учетом приведенных допущений можно записать выражения для токов усилителя

,,

(6.1)

где  знак «–» для тока I2 связан с инвертированием входного сигнала.

Так как входы ОУ не потребляют тока, то имеем равенство токов
I1 =I2 и с учетом (6.1) получаем выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

.

(6.2)

Знак «–» указывает, что полярности входного и выходного напряжений противоположны.

Так как входным током схемы Iвх является ток I1, то при условии е=0 входным сопротивлением усилителя является величина резистора R1:

.

(6.3)

Таким образом, за счет введения глубокой отрицательной обратной связи повышена стабильность коэффициента усиления, который определяется только отношением сопротивлений резисторов R2/R1. При этом также расширяется линейная область передаточной характеристики за счет снижения искажений в области больших сигналов, а также уменьшается выходное сопротивление усилителя [2,3].

6.1.2 Неинвертирующий усилитель

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис.6.2. Входной сигнал Uвх подается на неинвертирующий вход ОУ. С выхода ОУ напряжение обратной связи Uoc через делитель из резисторов R1, R2 подается на инвертирующий вход. В данном случае на входах ОУ действует входное напряжение Uвх и напряжение Uoc, что соответствует последовательной отрицательной обратной связи по напряжению.

Выражение коэффициента усиления данной схемы можно получить, используя допущения об идеальности ОУ. При этом сигнал на входах ОУ равен е=UвхUoc=0, откуда получаем равенство

.

(6.4)

Из (6.4) получаем коэффициент усиления неинвертирующего усилителя по напряжению

.

(6.5)

Преимущества данного усилителя аналогичны схеме инвертирующего усилителя. Дополнительным преимуществом является очень высокое значение входного сопротивления, которое больше собственного значения RвхОУ за счет наличия обратной связи [2].

6.1.3 Инвертирующий сумматор и интегратор

Современными областями применения ОУ являются решающая аналоговая схемотехника, связанная с измерениями, обработкой и преобразованием сигналов информации. В таких структурах часто используются различные пассивные элементы, включаемые в цепь отрицательной обратной связи ОУ. Рассмотрим два примера на сумматоре и интеграторе.

На рис.6.3,а приведена схема инвертирующего сумматора на три входных сигнала. Схема собрана на базе инвертирующего усилителя и анализируется с учетом допущения использования идеального ОУ, т.е. входные токи ОУ равны нулю, а потенциал суммирующей точки А на входе ОУ равен е=0.

Рисунок. 6.3 - Инвертирующий сумматор на ОУ (а)

и инвертирующий интегратор на ОУ (б)

На основании этого можно записать равенство для токов в схеме сумматора:

.

(6.6)

Используя соотношения (6.1) для инвертирующего усилителя в п.6.1.1, определяем токи в сумматоре:

.

(6.7)

На основании (6.6) и (6.7) получаем значение выходного напряжения сумматора

.

(6.8)

Из (6.8) видно, что усиления по каждому входу можно независимо устанавливать, меняя сопротивление соответствующего входного резистора. При R1=R2=R3=R4 выходное напряжение будет равно сумме входных напряжений с обратным знаком

.

(6.9)

На примере сумматора можно проследить не только его возможности суммирования нескольких входных напряжений, подаваемых относительно общей заземленности точки, но также и их масштабирование. Это является большим преимуществом, так как решает проблему связи отдельных устройств между собой.

Частным примером можно назвать масштабный усилитель, выполненный на рассмотренных выше инвертирующем и неинвертирующем включении ОУ. Назначение такого усилителя состоит в изменении масштаба (уровня) выходного напряжения посредством умножения входного сигнала на некоторый коэффициент. Так, для инвертирующего усилителя из (6.2) следует, что уровень выходного напряжения

,

т.е. определяется весовым коэффициентом соотношения R2/R1.

На рис.6.3,б приведен инвертирующий интегратор, который получают заменой резистора в обратной связи инвертирующего (масштабного) усилителя конденсатором С. С учетом принятых выше допущений имеем iR=iC=Uвх/R. Напряжение на выходе интегратора при этом имеет вид

.

(6.10)

Для ознакомления с другими типовыми включениями ОУ в аналоговые схемы используйте литературу [1,5,6].

6.1.4 Активные фильтры на ОУ

Активными фильтрами принято называть схемы, состоящие из резисторов, конденсаторов и операционных усилителей в качестве активных элементов. За счет высокого входного сопротивления ОУ (единицы МГОм), его коэффициента усиления (104 – 106 ) и малого выходного сопротивления (десятки Ом) удалось резко повысить качественные показатели активных фильтров при совместном применении с пассивными RC-цепями.

Различают фильтры нижних частот, верхних частот и полосовые фильтры. Основные параметры фильтров можно определить по амплитудно-частотным характеристикам (АЧХ). Основными параметрами фильтров нижних и верхних частот являются коэффициент передачи в полосе пропускания К0, частота среза fc, соответствующая уровню 0,707К0, а также наклон АЧХ в полосе ограничения и неравномерность в полосе пропускания. Для полосовых фильтров параметрами являются коэффициент передачи К0 на частоте резонанса f0 и добротность , где ∆f - полоса пропускания на уровне 0,707К0 (рис.6.5,б).

В активных фильтрах частотно-зависимые RC-цепи могут включаться раздельно на входе ОУ, в цепь обратной связи, либо совместно. На рис.6.4 приведены простейшие схемы активных фильтров нижних и высоких частот и их амплитудно-частотные характеристики (АЧХ).

Приведенные схемы являются фильтрами первого порядка и имеют наклон АЧХ в полосе ограничения 20 дБ/дек.

При объединении фильтров нижних и высоких частот (рис.6.4,а,в) можно получить полосовой фильтр, приведенный на рис.6.5,а.

Приведем расчетные соотношения для рассмотренных активных фильтров [5]. Частота среза для фильтра нижних частот

,

(6.11)

для фильтра высоких частот

,

(6.12)

Резонансная частота полосового фильтра

.

(6.13)

Рисунок 6.4 - Фильтр нижних частот (а) и его АЧХ (б);
фильтр высоких частот (в) и его АЧХ (г)

Рисунок 6.5. Активный полосовой фильтр (а) и его АЧХ (б)

Коэффициенты передачи в полосе пропускания для фильтров нижних и верхних частот

,

(6.14)

для полосового фильтра

,

(6.15)


6.2 Описание схем эксперимента

В работе исследуются несколько аналоговых схем на операционных усилителях (ОУ). На рис.6.6,а приведена схема неинвертирующего усилителя с делителем R1, R2 в цепи отрицательной обратной связи. На рис.6.6,б приведена схема инвертирующего сумматора на два входа. При замыкании ключа S1 происходит изменение коэффициента усиления сумматора. Данная схема предназначена также для исследования инвертирующего усилителя с использованием только одного входа сумматора.

Рисунок 6.6 - Схемы неинвертирующего усилителя (а): R1=10 кОм, R2=20 кОм;
инвертирующего сумматора (б):
R1=R2=10 кОм, R3=R4=50 кОм;
активного фильтра (в):
R1=R2=6,8 кОм, С1=С2=0,022 мкФ

Входные сигналы для обеих схем задаются от источников Е1 и Е2, которые устанавливаются с помощью ручек «Е1» и «Е2».

На рис.6.6,в приведена схема активного фильтра на ОУ, на которой с помощью коммутации ключей S2 и S3 можно реализовать три вида фильтров. Так, при разомкнутых ключах имеем фильтр верхних частот, при замыкании ключа S3 получаем полосовой фильтр, а при замыкании ключей S2 и S3 - фильтр нижних частот. Частота входного сигнала задается переключателем «кГц(α)» и изменяется по амплитуде ручкой «Ег».

Приведенные схемы имеют такое же изображение на накладной панели стенда с указанием номеров контрольных точек (соответственно рис.1, рис.2 и рис.3).

6.3 Порядок выполнения работы

Перед началом экспериментов подготовьте стенд к работе в соответствии с указаниями данной инструкции.

6.3.1 Исследование неинвертирующего усилителя

Снять передаточную характеристику усилителя . Соединить перемычкой гнезда Х2 и Х5 и изменить входное напряжение ручкой «Е1» от максимального отрицательного до максимального положительного значения. Фиксировать входное и выходное напряжения на гнездах Х1 и Х6 с помощью цифрового вольтметра. Данные измерений занести в табл.6.1.

Таблица 6.1

Uвх, В

Uвых, B

6.3.2 Исследование инвертирующего усилителя

6.3.2.1 Снять передаточную характеристику . Соединить перемычкой гнезда Х2 и Х7 и изменять входное напряжение ручкой «Е1» от максимального отрицательного до максимального положительного значения. Фиксировать входное и выходное напряжения на гнездах Х1 и Х9. Данные измерений занести в табл.6.2.

Таблица 6.2

Uвх, В

Uвых, B

Нажать кнопку S1 и повторить измерения.

6.3.3 Исследование инвертирующего сумматора (рис.6.6,б)

Исследовать суммирование напряжений U1 и U2, которые подаются через резисторы R1 и R2 на инвертирующий вход ОУ. Соединить перемычками гнезда Х2 и Х7, Х4 и Х8, подключив источники Е1 и Е2 к входам сумматора. Измерить выходное напряжение сумматора Uвых (Х9) для трех вариантов входных сигналов:

U1=+1B,  U2=+0,5B;

U1=+1B,  U2=-2B;

U1=+2B,  U2=-3B.

6.3.4 Исследование активных фильтров на ОУ

6.3.4.1. Снять амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) фильтра нижних частот первого порядка. Кнопки S2 и S3 нажаты. Характеристика снимается путем измерения напряжения Uвых (Х11) при Ег=3 В (Х10), которое поддерживается постоянным с помощью ручки «Ег» при изменении частоты от 0,08 до 20 кГц переключателем «кГц(α)». Данные измерений занести в табл.6.3.

Таблица 6.3

f, кГц

0,08

20

Uвых

6.3.4.2 Снять АЧХ фильтра верхних частот первого порядка. Кнопки S1 и S2 отжаты. Порядок снятия характеристики производится в соответствии с п.6.3.4.1.

6.3.4.3 Снять АЧХ для полосового фильтра. Кнопка S2 отжата, кнопка S3 нажата. Порядок снятия характеристики производится в соответствии с п.6.3.4.1.

6.4 Обработка результатов эксперимента
и оформление отчета

6.4.1 По данным построить передаточную характеристику неинвертирующего усилителя. Для линейного участка передаточной характеристики определить коэффициент усиления Ku и сравнить с расчетным значением, используя формулу (6.5) раздела 6.1 (R1=10 кOм, R2= 20 кОм)

6.4.2 По данным п.6.3.2 построить на одном графике передаточные характеристики инвертирующего усилителя. Для линейных участков передаточных характеристик определить коэффициенты усиления и сравнить с расчетным значением, используя формулу (6.2) раздела 6.1 (R1=10 кОм, R3=R4= 50 кОм).

6.4.3 По данным п.6.4.3 построить АЧХ фильтра нижних частот и полосового фильтра. Характеристики строить в полулогарифмическом масштабе, откладывая на оси частот не  f, а lg f.

Определить экспериментально и расчетным путем коэффициенты передачи К0 в полосе пропускания и частоты среза fc фильтров нижних и верхних частот, а также резонансную частоту полосового фильтра f0.

Для расчетных значений использовать формулу раздела 6.1.4 (R1=R2= 6,8 кОм, С1=С2=0,022 мкФ).

Отчет о выполненной работе должен содержать: цель работы, принципиальную схему эксперимента, таблицы, графики и результаты расчетов с их кратким анализом.

Вопросы для самопроверки

  1.  Что понимают под идеальным ОУ?
  2.  Приведите и опишите схему инвертирующего усилителя.
  3.  Приведите и опишите схему неинвертирующего усилителя.
  4.  Дайте сравнение инвертирующего и неинвертирующего усилителей по входному сопротивлению и коэффициенту усиления.
  5.  Как нужно изменить сопротивления резисторов сумматора, чтобы:

увеличить в 4 раза коэффициенты передачи одновременно по двум входам;

уменьшить в 2 раза коэффициент передачи только по одному входу.

  1.  Приведите схему и по ней объясните вид АЧХ фильтра нижних частот первого порядка.
  2.  Приведите схему и по ней объясните вид АЧХ фильтра верхних частот первого порядка.
  3.  Приведите схему и по ней объясните вид АЧХ полосового фильтра.
  4.  Дайте определение частоте среза и полосе пропускания.
  5.  От каких элементов зависит коэффициент пропускания фильтров нижних и верхних частот.
  6.  Дайте определение добротности полосового фильтра.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81321. Підготовчі дії до виконання рішення. Об’єднання виконавчих проваджень 25.99 KB
  У разі якщо в органі державної виконавчої служби відкрито кілька виконавчих проваджень про стягнення коштів з одного боржника вони обєднуються у зведене виконавче провадження і на майно боржника накладається арешт у межах загальної суми стягнення виконавчого збору і можливих витрат повязаних з організацією та проведенням виконавчих дій...
81322. Добровільне виконання рішень 26.32 KB
  Державний виконавець починаючи виконувати рішення повинен пересвідчитись чи отримана боржником копія постанови про відкриття виконавчого провадження і чи здійснені ним дії спрямовані на добровільне виконання рішення у встановлений постановою строк. При цьому до отримання відомостей про одержання боржником копії постанови для захисту прав стягувача державний виконавець може вжити заходів щодо забезпечення виконання Постанова про відкриття виконавчого провадження вважається врученою боржнику за адресою зазначеною у виконавчому документі. У...
81323. Час провадження виконавчих дій 22 KB
  Конкретний час проведення виконавчих дій визначається державним виконавцем. Сторони виконавчого провадження мають право пропонувати зручний для них час проведення виконавчих дій. Проведення виконавчих дій у неробочі та святкові дні установлені законодавством допускається лише в разі коли зволікання неможливе або в разі коли вони не можуть бути здійснені в інші дні з вини боржника.
81324. Витрати виконавчого провадження 27.08 KB
  До інших витрат на організацію виконавчих дій належать витрати на виплату винагороди державним виконавцям відповідно до статті 47 Закону; придбання службових житлових приміщень; придбання службових приміщень; страхування державних виконавців; забезпечення державних виконавців форменим одягом
81325. Ускладнення у виконавчому провадженні. Відкладення провадження виконавчих дій 21.48 KB
  Відкладення провадження виконавчих дій. За наявності обставин що перешкоджають провадженню виконавчих дій або несвоєчасного одержання сторонами документів виконавчого провадження внаслідок чого вони позбавлені можливості використати надані їм Законом права державний виконавець може відкласти виконавчі дії за заявою стягувача або за заявою боржника або з власної ініціативи на строк до 10 днів. Про відкладення провадження виконавчих дій державний виконавець виносить відповідну постанову про що негайно повідомляє сторони суд або інший...
81326. Відстрочка або розстрочка виконання, встановлення чи зміна способу і порядку виконання рішення 21.43 KB
  За наявності обставин що ускладнюють виконання рішення або роблять його неможливим державний виконавець за власною ініціативою або за заявою сторін а також самі сторони мають право звернутися до суду який видав виконавчий документ із заявою про відстрочку або розстрочку виконання а також про встановлення чи зміну способу й порядку виконання Рішення суду чи іншого органу посадової особи про відстрочку або розстрочку виконання встановлення чи зміну способу й порядку виконання має бути прийнято в 10денний строк і може бути оскаржено у...
81327. Зупинення виконавчого провадження (поняття, види, порядок і строки зупинення) 29.99 KB
  Виконавче провадження підлягає обовязковому зупиненню у випадках: смерті стягувача або боржника оголошення померлим чи визнання безвісно відсутнім стягувача або боржника або припинення існування сторони юридичної особи якщо установлені судом правовідносини допускають правонаступництво; визнання стягувача або боржника недієздатним; проходження боржником строкової військової служби в Збройних Силах України та інших військових формуваннях якщо за умовами служби провадження виконавчих дій неможливе чи на прохання стягувача який проходить...
81328. Підстави та порядок повернення виконавчого документа стягувачеві 27.76 KB
  Виконавчий документ який прийнятий державним виконавцем до виконання і за яким стягнення не провадилося або було проведено частково повертається стягувачеві: за письмовою заявою стягувача; якщо в боржника відсутнє майно на яке може бути звернено стягнення і здійснені державним виконавцем відповідно до Закону заходи щодо розшуку такого майна виявилися безрезультатними; якщо стягувач відмовився залишити за собою майно боржника не реалізоване під час виконання рішення одержати певні предмети що повинні бути передані йому від боржника...
81329. Повернення виконавчого документу до суду або іншого органу (посадовій особі), який його видав 22.35 KB
  Виконавчий документ прийнятий державним виконавцем до виконання повертається до суду який його видав у разі відновлення судом строку для подання апеляційної скарги на рішення за яким видано виконавчий документ та прийняття такої апеляційної скарги до розгляду крім виконавчих документів що підлягають негайному виконанню.