68013

Поиск решения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения нужно проанализировать задачу и построить математическую модель. Элементы диалогового окна Поиск решения После построения математической модели можно обратиться к средству Поиск решения. Для этого нужно воспользоваться...

Русский

2014-09-17

991 KB

15 чел.

Поиск решения

Инструмент Поиск решения может применяться для решения задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинации переменных, которые устанавливают целевую ячейку в требуемое значение (например, максимальное или минимальное). Он также позволяет задать одно или несколько ограничений условий, которые должны выполняться при поиске решений.

Формулировка задачи

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения, нужно проанализировать задачу и построить математическую модель. Для построения модели необходимо:

а) определить, каковы переменные модели;

б) выбрать целевую функцию;

в) задать ограничения, которым должны удовлетворять переменные.

При подготовке рабочего листа к решению задачи нужно:

  1.  отвести диапазон ячеек для хранения переменных величин;
  2.  в отдельную ячейку ввести функцию цели. Функция цели всегда зависит от переменных, поэтому в ячейке с целевой функцией будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные;
  3.  подготовить значения и формулы для задания ограничений. Поскольку ограничения накладываются на переменные, то в формулах для задания ограничений будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные.

Элементы диалогового окна Поиск решения

После построения математической модели можно обратиться к средству Поиск решения. Для этого нужно воспользоваться командой Tools|Solver – Сервис|Поиск решения. (Если эта команда недоступна, то сначала нужно выполнить следующую последовательность действий: вызвать диалоговое окно Надстройки с помощью команды Tools|Add-Ins – Сервис|Надстройки и установить флажок Solver Add-in – Поиск решения.) На экране появится окно диалога Поиск решения (рис. 1).

В поле Установить целевую нужно указать ссылку на ячейку с целевой функцией. Если перед вызовом инструмента Поиск решения выделить ячейку с целевой функцией (рекомендуется), то это поле уже будет заполнено. Ниже расположены элементы управления переключатели, позволяющие задать, какое значение целевой функции должно быть достигнуто при решении задачи: минимальное, максимальное или некоторое конкретное значение.

Поле Изменяя ячейки позволяет задать диапазон, в котором располагаются неизвестные величины, влияющие на целевую функцию.

Список Ограничения представляет все ограничения, накладываемые на переменные. Чтобы добавить ограничение, нужно воспользоваться кнопкой Добавить. На экране появится диалоговое окно (рис. 2).

Поле Ссылка на ячейку появившегося окна предназначено для указания ссылки на ячейки, где хранятся переменные или формулы, используемые для задания ограничений. В поле Ограничение можно задать константу, ссылку на ячейки со значениями или формулами. Значения из полей Ссылка на ячейку и Ограничение сравниваются с помощью операции («>=», «<=», «=», «цел», «двоич»), которою можно выбрать из списка, расположенного между этими двумя полями.

Кнопка Добавить позволит задать несколько ограничений, кнопка ОК добавляет ограничение и закрывает это окно.

Кнопка Изменить диалогового окна Поиск решения позволяет модифицировать выделенное в списке Ограничения ограничение. При этом на экране появится диалоговое окно Добавление ограничение
(рис. 2) с уже заполненными элементами управления.

Кнопка Удалить диалогового окна Поиск решения позволяет удалить выделенное ограничение.

После того как все данные для инструмента Поиск решения будут заданы, следует воспользоваться кнопкой Выполнить. Если решение будет найдено, Excel выдаст об этом сообщение, и результаты расчета задачи будут размещены в соответствующие ячейки. Если решение не может быть найдено, то Excel также выдаст об этом сообщение.

Параметры поиска решения

Чтобы изменить параметры поиска решения исследуемой задачи, нужно воспользоваться кнопкой Параметры диалогового окна Поиск решения чтобы вызвать окно диалога Параметры поиска решения (рис. 3).

В табл. 1 приведено описание элементов этого окна. Следует отметить, что значения и состояния элементов управления, используемые по умолчанию обычно достаточны для решения большинства задач.

Таблица 1. Параметры поиска решения

Название

Описание

Поле Максимальное время

Определяет время, отпускаемое на решение задачи

Поле Предельное число итераций

Позволяет ограничить число промежуточных вычислений 

Поле Относительная погрешность

Задает точность выполнения ограничений. Чем ближе значение к 1, тем ниже точность

Поле Допустимое отклонение

Служит для указания значения отклонения от оптимального решения (используется в задачах с целочисленными ограничениями)

Поле Сходимость

Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. Сходимость применяется только к нелинейным задачам

Флажок Линейная модель

Используется для поиска решения задач, в которых отсутствуют нелинейные зависимости. Нелинейные зависимости возникают при умножении одних изменяемых ячеек (переменных величин) на другие

Флажок Автоматическое масштабирование

Позволяет включить автоматическую нормализацию входных и выходных значений, качественно различающихся по величине, например, минимизация расходов в процентах по отношению к стоимостям, представленным в тысячах рублей

Флажок Показывать результаты итераций

Может быть использован для просмотра процесса нахождения решения

Группы Оценки, Разности, Метод поиска

Служат для выбора метода экстраполяции, метода численного дифференцирования и алгоритма оптимизации соответственно

Примеры задач

Транспортная задача

Задача. В области имеются два завода и три потребителя их продукции домостроительные комбинаты. В таблице указаны суточные объемы производства цемента, суточные потребности в нем комбинатов и стоимость перевозки 1т цемента от каждого завода к каждому комбинату.

Заводы

Производство цемента (т/сут)

Стоимость перевозки 1т цемента, руб.

Комбинат 1

Комбинат 2

Комбинат 3

1

40

10

15

25

2

60

20

30

30

Потребности
в цементе

50

20

30

Требуется составить план суточных перевозок цемента с целью минимизации транспортных расходов.

Решение. В качестве неизвестных величин выступают объемы перевозок. Пусть xij объем перевозки цемента с iго завода на jй комбинат, pij  стоимость перевозки 1т цемента с iго завода на jй комбинат. Тогда функция цели представляет собой суммарные транспортные расходы:. Эту функцию надо минимизировать.

Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим ограничениям.

  1.  Объемы перевозок не могут быть отрицательными, т.е. .
  2.  Весь цемент с заводов должен быть вывезен. Пусть аi  объем производства цемента на i-ом заводе. Тогда это ограничение выглядит следующим образом: .
  3.  Потребности всех комбинатов в цементе должны быть удовлетворены. Если за bj обозначить потребность в цементе j-го комбината, то это условие может быть записано так: .

Исходные данные можно расположить на рабочем листе, как показано на рис. 4. При подготовке примера были сделаны такие установки, чтобы в ячейках рабочего листа отображались формулы, а не значения, вычисляемые с помощью этих функций, что показать какие формулы нужно использовать для реализации функции цели и ограничений. Для решения задачи отображать формулы вместо значений не нужно.

После подготовки рабочего листа нужно вызвать Поиск решения и заполнить диалоговое окно, как показано на рис. 5. Кроме того, нужно воспользоваться кнопкой Параметры и затем установить флажок Линейная модель.

После нажатия кнопки Выполнить средство Поиск решения найдет оптимальный план суточных перевозок цемента (рис. 6).

Замечание. В рассмотренном примере задача является сбалансированной: суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребности в ней. Поэтому в этой модели не надо учитывать издержки, связанные со складированием (при перепроизводстве) или с недопоставками (при дефиците). В противном случае в модель нужно было бы ввести:

(в случае перепроизводства) фиктивный комбинат, стоимость перевозок единицы продукции в который будет равна стоимости складирования, а потребности в продукции объемам складирования излишков продукции на заводах;

(в случае дефицита) фиктивный завод, стоимость перевозок с которого будет равна стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок объемам недопоставок продукции в пункты распределения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54637. Олимпийские игры 41.5 KB
  Если у названного животного длинный хвост игроки поднимают правую руку и машут ею если же хвоста нет или он короткий игроки хлопают. Лошадь длинный коза короткий корова длинный лиса длинный заяц короткий овца короткий тигр длинный медведь короткий свинья короткий осёл длинный белка длинный.
54638. Урок – путешествие на Олимп 43 KB
  Трагедия с греческого переводиться как Афинский район Керамик дал название Пантикапей это современная Эгейское море назвали в честь царя Во время Марафонской битвы греки сражались с Правление Перикла называют золотым Сколько подвигов совершил Геракл Кого не допускали на Афинское собрание...
54639. Формирование компетентности продуктивной творческой деятельности у учащихся по информатике путем решения олимпиадных задач 155.99 KB
  Программа решения данной задачи в среде TurboPscl может быть такой: Vr mnzsxmxmin: integer; begin z:=0; writeln‘Введи количество конфет одной разновидности и количество конфет другой; redlnmn; if n m then begin mx:=n; min:=m end else begin mx:=m; min:=n end; for x:=1 to mx do begin if mx mod x=0 then begin s:=mx div x; if min mod s=0 then if s 1 then begin writeln‘Коробок с одинаковым набором конфет может быть:; writelns штук; z:=1 end; end; end; if z=0 then writeln‘Конфеты можно поместить только в одну коробку; redln...
54640. Ми – майбутні олімпійці 49 KB
  Ведучий: Добрий день любі друзі шановні вболівальники. Ведучий: А зараз я вам представляю учасників сьогоднішнього свята Ведучий: Прошу команд привітати одна одну. Ведучий: Отже команди увага старт Ведучий: Оголошуємо перший конкурс. Ведучий:.
54641. Гурток з історії «Олімп» 217.5 KB
  З одного боку такий склад стимулює діяльність учнів які лише починають вивчати предмет бо старшокласники демонструють вже сформовані за роки навчання вміння навики допомагають молодшим учням з іншого боку можуть виникати проблеми повязані з часом бо у старшокласників закінчуються заняття значно раніше ніж в учнів 56 класів. Планування історичного гуртка Олімп Тема заняття Блок 1 1. Організаційне заняття 2. Підсумкове заняття...
54642. Вперед олімпійці. Позакласний захід 51 KB
  Розвивати руховий апарат, фізичні вміння учнів. Впроваджувати елементи класичної аеробіки в систему фізичного виховання. Сприяти розвитку уваги, дисциплінованості, кмітливості. Виховувати у учнів любов до фізичної культури та свідоме ставлення до здорового способу життя.
54643. Единый Всеукраинский Олимпийский урок 227.5 KB
  1 ведущая: 28 веков над землёй пронеслись И теперь до сих пор Слышен стук колесниц Праздник спорта живёт И огонь не погас Олимпийские игры Славит Пегас 2 ведущий: В живописной долине Средь статуй Богов Собирались атлеты Элитных кругов И спортивная песня От века до века Захватила и скифа и тавра и грека Греческий танец исполняют учащиеся 1011классов 1 ведущая: Но до...
54644. Розв'язування вправ та задач на додавання, віднімання та множення натуральних чисел 185.5 KB
  Цього разу щоб отримати підказку вам необхідно розвязати таке завдання на картці. Молодці Отримуйте свою відгадку Катерина Серебрянська художня гімнастика 1996 рік літня олімпіада Лілія Підкопаєва спортивна гімнастика 1996 рік літня олімпіада Рустам Шарипов спортивна гімнастика 1996 рік літня олімпіада Хто же наступний Візьміть аркуш який лежить у кожного на парті. Розв'язання: 28  45 1260 114 448  25 1374 11200 12574 Відповідь: 12574 Тимур Таймазов важка атлетика 1996 рік літня олімпіада Розвяжемо...
54645. Характеристика олигополии 20.84 KB
  Экономисты обозначают условия, в которых протекает рыночная конкуренция, термином рыночная структура. Структура рынка определяется количеством и размерами фирм, характером продукции, легкостью входа на рынок и выхода из него, доступностью информации