68013

Поиск решения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения нужно проанализировать задачу и построить математическую модель. Элементы диалогового окна Поиск решения После построения математической модели можно обратиться к средству Поиск решения. Для этого нужно воспользоваться...

Русский

2014-09-17

991 KB

6 чел.

Поиск решения

Инструмент Поиск решения может применяться для решения задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинации переменных, которые устанавливают целевую ячейку в требуемое значение (например, максимальное или минимальное). Он также позволяет задать одно или несколько ограничений условий, которые должны выполняться при поиске решений.

Формулировка задачи

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения, нужно проанализировать задачу и построить математическую модель. Для построения модели необходимо:

а) определить, каковы переменные модели;

б) выбрать целевую функцию;

в) задать ограничения, которым должны удовлетворять переменные.

При подготовке рабочего листа к решению задачи нужно:

  1.  отвести диапазон ячеек для хранения переменных величин;
  2.  в отдельную ячейку ввести функцию цели. Функция цели всегда зависит от переменных, поэтому в ячейке с целевой функцией будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные;
  3.  подготовить значения и формулы для задания ограничений. Поскольку ограничения накладываются на переменные, то в формулах для задания ограничений будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные.

Элементы диалогового окна Поиск решения

После построения математической модели можно обратиться к средству Поиск решения. Для этого нужно воспользоваться командой Tools|Solver – Сервис|Поиск решения. (Если эта команда недоступна, то сначала нужно выполнить следующую последовательность действий: вызвать диалоговое окно Надстройки с помощью команды Tools|Add-Ins – Сервис|Надстройки и установить флажок Solver Add-in – Поиск решения.) На экране появится окно диалога Поиск решения (рис. 1).

В поле Установить целевую нужно указать ссылку на ячейку с целевой функцией. Если перед вызовом инструмента Поиск решения выделить ячейку с целевой функцией (рекомендуется), то это поле уже будет заполнено. Ниже расположены элементы управления переключатели, позволяющие задать, какое значение целевой функции должно быть достигнуто при решении задачи: минимальное, максимальное или некоторое конкретное значение.

Поле Изменяя ячейки позволяет задать диапазон, в котором располагаются неизвестные величины, влияющие на целевую функцию.

Список Ограничения представляет все ограничения, накладываемые на переменные. Чтобы добавить ограничение, нужно воспользоваться кнопкой Добавить. На экране появится диалоговое окно (рис. 2).

Поле Ссылка на ячейку появившегося окна предназначено для указания ссылки на ячейки, где хранятся переменные или формулы, используемые для задания ограничений. В поле Ограничение можно задать константу, ссылку на ячейки со значениями или формулами. Значения из полей Ссылка на ячейку и Ограничение сравниваются с помощью операции («>=», «<=», «=», «цел», «двоич»), которою можно выбрать из списка, расположенного между этими двумя полями.

Кнопка Добавить позволит задать несколько ограничений, кнопка ОК добавляет ограничение и закрывает это окно.

Кнопка Изменить диалогового окна Поиск решения позволяет модифицировать выделенное в списке Ограничения ограничение. При этом на экране появится диалоговое окно Добавление ограничение
(рис. 2) с уже заполненными элементами управления.

Кнопка Удалить диалогового окна Поиск решения позволяет удалить выделенное ограничение.

После того как все данные для инструмента Поиск решения будут заданы, следует воспользоваться кнопкой Выполнить. Если решение будет найдено, Excel выдаст об этом сообщение, и результаты расчета задачи будут размещены в соответствующие ячейки. Если решение не может быть найдено, то Excel также выдаст об этом сообщение.

Параметры поиска решения

Чтобы изменить параметры поиска решения исследуемой задачи, нужно воспользоваться кнопкой Параметры диалогового окна Поиск решения чтобы вызвать окно диалога Параметры поиска решения (рис. 3).

В табл. 1 приведено описание элементов этого окна. Следует отметить, что значения и состояния элементов управления, используемые по умолчанию обычно достаточны для решения большинства задач.

Таблица 1. Параметры поиска решения

Название

Описание

Поле Максимальное время

Определяет время, отпускаемое на решение задачи

Поле Предельное число итераций

Позволяет ограничить число промежуточных вычислений 

Поле Относительная погрешность

Задает точность выполнения ограничений. Чем ближе значение к 1, тем ниже точность

Поле Допустимое отклонение

Служит для указания значения отклонения от оптимального решения (используется в задачах с целочисленными ограничениями)

Поле Сходимость

Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. Сходимость применяется только к нелинейным задачам

Флажок Линейная модель

Используется для поиска решения задач, в которых отсутствуют нелинейные зависимости. Нелинейные зависимости возникают при умножении одних изменяемых ячеек (переменных величин) на другие

Флажок Автоматическое масштабирование

Позволяет включить автоматическую нормализацию входных и выходных значений, качественно различающихся по величине, например, минимизация расходов в процентах по отношению к стоимостям, представленным в тысячах рублей

Флажок Показывать результаты итераций

Может быть использован для просмотра процесса нахождения решения

Группы Оценки, Разности, Метод поиска

Служат для выбора метода экстраполяции, метода численного дифференцирования и алгоритма оптимизации соответственно

Примеры задач

Транспортная задача

Задача. В области имеются два завода и три потребителя их продукции домостроительные комбинаты. В таблице указаны суточные объемы производства цемента, суточные потребности в нем комбинатов и стоимость перевозки 1т цемента от каждого завода к каждому комбинату.

Заводы

Производство цемента (т/сут)

Стоимость перевозки 1т цемента, руб.

Комбинат 1

Комбинат 2

Комбинат 3

1

40

10

15

25

2

60

20

30

30

Потребности
в цементе

50

20

30

Требуется составить план суточных перевозок цемента с целью минимизации транспортных расходов.

Решение. В качестве неизвестных величин выступают объемы перевозок. Пусть xij объем перевозки цемента с iго завода на jй комбинат, pij  стоимость перевозки 1т цемента с iго завода на jй комбинат. Тогда функция цели представляет собой суммарные транспортные расходы:. Эту функцию надо минимизировать.

Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим ограничениям.

  1.  Объемы перевозок не могут быть отрицательными, т.е. .
  2.  Весь цемент с заводов должен быть вывезен. Пусть аi  объем производства цемента на i-ом заводе. Тогда это ограничение выглядит следующим образом: .
  3.  Потребности всех комбинатов в цементе должны быть удовлетворены. Если за bj обозначить потребность в цементе j-го комбината, то это условие может быть записано так: .

Исходные данные можно расположить на рабочем листе, как показано на рис. 4. При подготовке примера были сделаны такие установки, чтобы в ячейках рабочего листа отображались формулы, а не значения, вычисляемые с помощью этих функций, что показать какие формулы нужно использовать для реализации функции цели и ограничений. Для решения задачи отображать формулы вместо значений не нужно.

После подготовки рабочего листа нужно вызвать Поиск решения и заполнить диалоговое окно, как показано на рис. 5. Кроме того, нужно воспользоваться кнопкой Параметры и затем установить флажок Линейная модель.

После нажатия кнопки Выполнить средство Поиск решения найдет оптимальный план суточных перевозок цемента (рис. 6).

Замечание. В рассмотренном примере задача является сбалансированной: суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребности в ней. Поэтому в этой модели не надо учитывать издержки, связанные со складированием (при перепроизводстве) или с недопоставками (при дефиците). В противном случае в модель нужно было бы ввести:

(в случае перепроизводства) фиктивный комбинат, стоимость перевозок единицы продукции в который будет равна стоимости складирования, а потребности в продукции объемам складирования излишков продукции на заводах;

(в случае дефицита) фиктивный завод, стоимость перевозок с которого будет равна стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок объемам недопоставок продукции в пункты распределения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28361. Наследование по закону: понятие и общие положения 14.01 KB
  Дети супруг и родители наследодателя.Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. Полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя его дудушка и бабушка как со стороны отца так и со стороны матери.и сестры родителей наследодателя.
28362. Обязательные наследники: понятие, категории обязательных наследников, размер доли 14.52 KB
  1149 ГК РФ определяет понятие права на обязательную долю в наследственном имуществе т. Право на обязательную долю вопервых не допускает исключения управомоченного лица из числа наследников на основании завещания вовторых не допускает снижения размера доли данного наследника ниже установленного минимума. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества а при недостаточности...
28363. Понятие, способы и сроки принятия наследства. Наследственная трансмиссия 14.62 KB
  Понятие способы и сроки принятия наследства. Со дня открытия наследства у наследников появляется право наследования. По своей правовой природе принятие наследства является односторонней сделкой в которой выражается воля наследника по поводу приобретения наследства. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства.
28364. Отказ от наследства: понятие, способы и срок отказа. Приращение наследственных долей 14.82 KB
  Отказ от наследства: понятие способы и срок отказа. После открытия наследства у наследника возникает право на принятие наследства. Наследник на свое усмотрение может им воспользоваться а может и совершить отказ от принятия наследства. Если наследник не желает принять наследство или желает от него отказаться то возможен вариант отказа от наследства который влечет за собой так называемое отречение от наследства.
28365. Раздел наследства. Преимущественное право, его реализация 14.85 KB
  Для этого в наследственном праве предусмотрен раздел имущества оставленного наследодателем после его смерти. Раздел имущества может быть осуществлен по письменному соглашению наследников или если между наследниками не достигнуто соглашение и имеются различные споры по данному правоотношению в судебном порядке. С иском в суд может обратиться наследник имеющий право на выделение его наследственной доли из общей массы наследуемого имущества с правом требования выдела в натуре его доли или выплаты другими наследниками денежной суммы...
28366. Охрана наследства и управление им 14.24 KB
  В отношении наследственного имущества может быть осуществлена охрана от возможного посягательства иных лиц не имеющих право на получение данного имущества от возможного расхищения имущества и прочее в интересах наследников отказополучателей кредиторов а также и государства. Охрана наследственного имущества осуществляется посредством применения мер по охране имущества указанных в законе опись сдача имущества на хранение доверительное управление имуществом и др. Охрана наследственного имущества осуществляется нотариусом по месту...
28367. Ответственность наследника по долгам наследодателя 14.42 KB
  эПри принятии наследства наследники могут быть уведомлены о том что наследуемое имущество обременено долгами т. Таким образом после получения наследуемого имущества наследники должны рассчитаться с возможными кредиторами. Наследники вместе несут солидарную ответственность по долгам наследодателя т. Оставшиеся наследники отвечают перед наследником рассчитавшимся с кредиторами как долевые должники.
28368. Особенности наследования отдельных видов имущества 16.61 KB
  В состав наследства участника полного товарищества или товарищества на вере участника ОООили с ДО члена производственного кооператива входит доляпай этого участника в складочном уставном капитале соответствующего товарищества общества или кооператива. В состав наследства вкладчика товарищества на вере входит его доля в складочном капитале этого товарищества. В состав наследства члена потреб.на день открытия наследства зарегистр.
28369. Ограниченные вещные права: понятие, виды, субъекты и объекты 14.35 KB
  Ограниченное вещное право представляет собой право на чужую вещь уже присвоенную др. Ограниченные вещные права связанные с использованием чужих земельных участков: право пожизненного наследуемого владения право граждан на владение и целевое пользование земельным участком передаваемое по наследству; право постоянного бессрочного пользования земельным участком основным отличием которого является то что им может обладать как физическое так и юридическое лицо; сервитуты закрепленные за гражданами и юридическими лицами...