68013

Поиск решения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения нужно проанализировать задачу и построить математическую модель. Элементы диалогового окна Поиск решения После построения математической модели можно обратиться к средству Поиск решения. Для этого нужно воспользоваться...

Русский

2014-09-17

991 KB

6 чел.

Поиск решения

Инструмент Поиск решения может применяться для решения задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинации переменных, которые устанавливают целевую ячейку в требуемое значение (например, максимальное или минимальное). Он также позволяет задать одно или несколько ограничений условий, которые должны выполняться при поиске решений.

Формулировка задачи

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения, нужно проанализировать задачу и построить математическую модель. Для построения модели необходимо:

а) определить, каковы переменные модели;

б) выбрать целевую функцию;

в) задать ограничения, которым должны удовлетворять переменные.

При подготовке рабочего листа к решению задачи нужно:

  1.  отвести диапазон ячеек для хранения переменных величин;
  2.  в отдельную ячейку ввести функцию цели. Функция цели всегда зависит от переменных, поэтому в ячейке с целевой функцией будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные;
  3.  подготовить значения и формулы для задания ограничений. Поскольку ограничения накладываются на переменные, то в формулах для задания ограничений будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные.

Элементы диалогового окна Поиск решения

После построения математической модели можно обратиться к средству Поиск решения. Для этого нужно воспользоваться командой Tools|Solver – Сервис|Поиск решения. (Если эта команда недоступна, то сначала нужно выполнить следующую последовательность действий: вызвать диалоговое окно Надстройки с помощью команды Tools|Add-Ins – Сервис|Надстройки и установить флажок Solver Add-in – Поиск решения.) На экране появится окно диалога Поиск решения (рис. 1).

В поле Установить целевую нужно указать ссылку на ячейку с целевой функцией. Если перед вызовом инструмента Поиск решения выделить ячейку с целевой функцией (рекомендуется), то это поле уже будет заполнено. Ниже расположены элементы управления переключатели, позволяющие задать, какое значение целевой функции должно быть достигнуто при решении задачи: минимальное, максимальное или некоторое конкретное значение.

Поле Изменяя ячейки позволяет задать диапазон, в котором располагаются неизвестные величины, влияющие на целевую функцию.

Список Ограничения представляет все ограничения, накладываемые на переменные. Чтобы добавить ограничение, нужно воспользоваться кнопкой Добавить. На экране появится диалоговое окно (рис. 2).

Поле Ссылка на ячейку появившегося окна предназначено для указания ссылки на ячейки, где хранятся переменные или формулы, используемые для задания ограничений. В поле Ограничение можно задать константу, ссылку на ячейки со значениями или формулами. Значения из полей Ссылка на ячейку и Ограничение сравниваются с помощью операции («>=», «<=», «=», «цел», «двоич»), которою можно выбрать из списка, расположенного между этими двумя полями.

Кнопка Добавить позволит задать несколько ограничений, кнопка ОК добавляет ограничение и закрывает это окно.

Кнопка Изменить диалогового окна Поиск решения позволяет модифицировать выделенное в списке Ограничения ограничение. При этом на экране появится диалоговое окно Добавление ограничение
(рис. 2) с уже заполненными элементами управления.

Кнопка Удалить диалогового окна Поиск решения позволяет удалить выделенное ограничение.

После того как все данные для инструмента Поиск решения будут заданы, следует воспользоваться кнопкой Выполнить. Если решение будет найдено, Excel выдаст об этом сообщение, и результаты расчета задачи будут размещены в соответствующие ячейки. Если решение не может быть найдено, то Excel также выдаст об этом сообщение.

Параметры поиска решения

Чтобы изменить параметры поиска решения исследуемой задачи, нужно воспользоваться кнопкой Параметры диалогового окна Поиск решения чтобы вызвать окно диалога Параметры поиска решения (рис. 3).

В табл. 1 приведено описание элементов этого окна. Следует отметить, что значения и состояния элементов управления, используемые по умолчанию обычно достаточны для решения большинства задач.

Таблица 1. Параметры поиска решения

Название

Описание

Поле Максимальное время

Определяет время, отпускаемое на решение задачи

Поле Предельное число итераций

Позволяет ограничить число промежуточных вычислений 

Поле Относительная погрешность

Задает точность выполнения ограничений. Чем ближе значение к 1, тем ниже точность

Поле Допустимое отклонение

Служит для указания значения отклонения от оптимального решения (используется в задачах с целочисленными ограничениями)

Поле Сходимость

Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. Сходимость применяется только к нелинейным задачам

Флажок Линейная модель

Используется для поиска решения задач, в которых отсутствуют нелинейные зависимости. Нелинейные зависимости возникают при умножении одних изменяемых ячеек (переменных величин) на другие

Флажок Автоматическое масштабирование

Позволяет включить автоматическую нормализацию входных и выходных значений, качественно различающихся по величине, например, минимизация расходов в процентах по отношению к стоимостям, представленным в тысячах рублей

Флажок Показывать результаты итераций

Может быть использован для просмотра процесса нахождения решения

Группы Оценки, Разности, Метод поиска

Служат для выбора метода экстраполяции, метода численного дифференцирования и алгоритма оптимизации соответственно

Примеры задач

Транспортная задача

Задача. В области имеются два завода и три потребителя их продукции домостроительные комбинаты. В таблице указаны суточные объемы производства цемента, суточные потребности в нем комбинатов и стоимость перевозки 1т цемента от каждого завода к каждому комбинату.

Заводы

Производство цемента (т/сут)

Стоимость перевозки 1т цемента, руб.

Комбинат 1

Комбинат 2

Комбинат 3

1

40

10

15

25

2

60

20

30

30

Потребности
в цементе

50

20

30

Требуется составить план суточных перевозок цемента с целью минимизации транспортных расходов.

Решение. В качестве неизвестных величин выступают объемы перевозок. Пусть xij объем перевозки цемента с iго завода на jй комбинат, pij  стоимость перевозки 1т цемента с iго завода на jй комбинат. Тогда функция цели представляет собой суммарные транспортные расходы:. Эту функцию надо минимизировать.

Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим ограничениям.

  1.  Объемы перевозок не могут быть отрицательными, т.е. .
  2.  Весь цемент с заводов должен быть вывезен. Пусть аi  объем производства цемента на i-ом заводе. Тогда это ограничение выглядит следующим образом: .
  3.  Потребности всех комбинатов в цементе должны быть удовлетворены. Если за bj обозначить потребность в цементе j-го комбината, то это условие может быть записано так: .

Исходные данные можно расположить на рабочем листе, как показано на рис. 4. При подготовке примера были сделаны такие установки, чтобы в ячейках рабочего листа отображались формулы, а не значения, вычисляемые с помощью этих функций, что показать какие формулы нужно использовать для реализации функции цели и ограничений. Для решения задачи отображать формулы вместо значений не нужно.

После подготовки рабочего листа нужно вызвать Поиск решения и заполнить диалоговое окно, как показано на рис. 5. Кроме того, нужно воспользоваться кнопкой Параметры и затем установить флажок Линейная модель.

После нажатия кнопки Выполнить средство Поиск решения найдет оптимальный план суточных перевозок цемента (рис. 6).

Замечание. В рассмотренном примере задача является сбалансированной: суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребности в ней. Поэтому в этой модели не надо учитывать издержки, связанные со складированием (при перепроизводстве) или с недопоставками (при дефиците). В противном случае в модель нужно было бы ввести:

(в случае перепроизводства) фиктивный комбинат, стоимость перевозок единицы продукции в который будет равна стоимости складирования, а потребности в продукции объемам складирования излишков продукции на заводах;

(в случае дефицита) фиктивный завод, стоимость перевозок с которого будет равна стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок объемам недопоставок продукции в пункты распределения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20655. Основные исторические этапы становления диалектического учения 39.5 KB
  Сократовский диалог хотя и на первый взгляд не отличается от первых определений диалектики но в действительности становится одной из первых гносеологических формул в постижении человека и природы. Понимание диалектики как диалога спора противоречий продлилось и в средние века где казалось бы религиозный монизм должен исключить любое возможное несогласие с божественной догматикой. Рассмотрение диалектики как искусства вести беседу актуально и сейчас при столкновении мнений в области не просто частных споров но и в решении социальных...
20656. Основные принципы диалектики 62.5 KB
  Сложные связи разнообразных явлений пронизывают абсолютно всё мироздание и неразрывны в своей основе хотя материя и разнородна. Можно дать следующее определение связи это атрибут материи являющийся общим выражением зависимости между явлениями отражением взаимообусловленности их существования и развития. Под отношением следует понимать одну из форм момент всеобщей взаимосвязи предметов и процессов раскрывающей существование объекта не только самого по себе но и для других речь идёт о том что отношения всегда устанавливаются между...
20657. Мировоззрение – понятие, структура и формы. Мировоззрение и философия 82 KB
  В более развёрнутом виде мировоззрение можно рассматривать как целостную самостоятельную социально детерминированную систему в которой сложно отражены и взаимосвязаны наиболее общие взгляды образы оценки принципы чувственные и рациональные представления индивида и коллектива о действительности в объективном природном общественном и субъективном индивидуальном состоянии и отношении к ним человека в его духовной деятельности. Основной проблемой мировоззрения выступает вопрос о специфики отношений связующих человека и мир. Раскрытие...
20658. Предмет, структура, функции философии. Философия и культура. Философия и наука 100 KB
  Определение философии. Подобное понимание лишает философское знание научной специфики создаёт ложное представление о философии как чистом мышлении способном существовать вне связей с объективной реальностью размывает уникальность её предмета целей задач и методов исследования а также ограничивает рамками личностного субъективного видения мира. Поэтому для определения философии можно использовать такой этимологический перевод как любовь к истине.
20659. Философия Древней Индии и Китая 88 KB
  Небо выступает в роли судьбы рока Дао дословно путь в данном случае божественный небесный путь или правильный жизненный путь человека и народа полностью соответствующий небесной воле. Как таковой культ прошлого поклонение предкам и древней мудрости является характерной чертой всей древнекитайской культуры что находит своё отражение и в конфуцианстве считавшем прошлые поколения более нравственным наполненными благоговением перед небесным владыкой и стремящимися максимально соответствовать Дао. Даосизм. В качестве основной...
20660. Происхождение античной философии. Первые досократические философские школы 160.5 KB
  Закономерность приравнивалась к законности а упорядоченность мира представлялась как легитимность. То есть уже на ранних шагах античной мысли представление о картине мира выстраивалась на взглядах содержащих первые рациональные представления пытающиеся преодолеть ограниченность мифологических вымыслов и рассмотреть человека общество в качестве центра Вселенной что и приводило к определённому антропоморфизму в понимании процессов объективной реальности. Eidos образ вид; подразумевалось идея понятие или метафизическая сущность...
20661. Философские идеи Сократа 41.5 KB
  Философ считал что письмена делают знания отстранёнными внешними для человека и мешают глубокому пониманию истины и воспитанию личности. Поэтому считая что истина содержится внутри самого человека предпочитал живой диалог спор как единственно правильное средство получения достоверных знаний о мире. Второй зрелый этап сосредоточен на раскрытие природы человека. Философия должна открывать человека исследовать его так как именно в нас заключено то познавательное начало которое способно изучать и аккумулировать знания как о себе...
20662. Философское учение Платона 70.5 KB
  Платон настоящее имя Аристокл Платон от греческого platys широкоплечий полный 427 347 год до н. Платон был основателем собственной философской школы занятия слушателей которой проходили в роще посвящённой античному герою Академу что непосредственно повлияло на её название Академия. Философская Академия Платона просуществовала 915 лет.
20663. Философия Аристотеля, Критика платоновского учения об идеях 72.5 KB
  Аристотель 384 322 год до н. Аристотель проучившись в платоновской академии 20 лет вплоть до смерти Платона развивал философские положения своего учителя придерживаясь объективного идеализма и смог привнести в это течение новые неоспоримо значимые идеи. Аристотель предпочитал проводить занятия со своими учениками прогуливаясь по саду вблизи школы. Для обозначения философской школы Аристотеля используется и такое название как перипатетика от греческого peripatio крытая галерея занятия Аристотель проводил не только прогуливаясь...