6826

Автоматизация минимизации булевых функций

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Автоматизация минимизации булевых функций Номер зачётной книжки: Основные этапы минимизации методом Квайна-МакКласки: Сначала определяем основные конститутенты, далее подготавливаем к склеиванию термов. Склеиваим все ...

Русский

2013-01-08

181 KB

30 чел.

Автоматизация минимизации булевых функций

Номер зачётной книжки: 831910 =100000011111112;

 

Основные этапы минимизации методом Квайна-МакКласки:

Сначала определяем основные конститутенты, далее подготавливаем к склеиванию термов. Склеиваим все возможные термы между собой. Если склеивание прошло удачно, выполняем повторное склеивание, иначе переходим на следующий этап в котором формируем таблицу покрытия конституент. Далее определяем ядра функции. Покрываем все конституенты ядрами. Если не все конституенты покрыты, поочередно выбираем импликанты которые покрывают непокрытые конституенты, и покрываем их до тех пор, пока все конституенты не будут покрыты.

Скриншот программы:

Листинг программы:

import java.util.ArrayList;

public class Function {

 private String funcName;

 

 private ArrayList<String> function;

 private ArrayList<String> argumentNames;

 private ArrayList<String> additionalConsts;

 

 public Function(String fName, ArrayList<String> argNames,

  ArrayList<String> func, ArrayList<String> addConsts){

 funcName = fName;

 function = func;

 argumentNames = argNames;

 additionalConsts = addConsts;

}

 public void prepare(){

 prepareForMin(function);

 prepareForMin(additionalConsts);

}

 

 private void prepareForMin(ArrayList<String> constList){

 boolean xFined = false;

 ArrayList<String> impToRemove = new ArrayList<String>();

 ArrayList<String> impToAdd = new ArrayList<String>();

 for(String impl: constList){

  for(int i = 0; i<impl.length(); i++) {

   if(impl.charAt(i)=='X'){

    impToAdd.add(impl.replaceFirst("X", "0"));

    impToAdd.add(impl.replaceFirst("X", "1"));

    impToRemove.add(impl);

    xFined = true;    }

  }

 }

 for(String impl:impToRemove){

  constList.remove(impl);

 }

 for(String impl:impToAdd){

  constList.add(impl);

 }

 if(xFined){

  prepareForMin(constList);

 }

}

 

 public void minimize(){

 Minimizator min = new Minimizator();

 function = min.minimize(function, additionalConsts);

}

// public String toStringKvain(){

//  String func = funcName+" = ";

//  for(String impl:function) {

//   String strImplicant = "(";

//   strImplicant += impl;

//   strImplicant += ")U";

//   func+=strImplicant;

//  }

//  return func.substring(0, func.length()-1);

// }

 

 public String toString(){

 String func = funcName+" = ";

 if(function.get(0).charAt(0)=='!'){

  return func+function.get(0).charAt(1);  }

 

 for(String impl:function) {

  String strImplicant = " (";

  for(int i = 0; i<impl.length(); i++) {

   if(impl.charAt(i)=='0'){

    strImplicant+="Not"+argumentNames.get(i)+" ";

    continue;

   }

   if(impl.charAt(i)=='1'){

    strImplicant+=argumentNames.get(i)+" ";

    continue;

   }

  }

  strImplicant += ") v";

  func+=strImplicant;

 }

 return func.substring(0, func.length()-1);

 }

}

import java.util.ArrayList;

public class Minimizator {

 

 private ArrayList<String> minImps;

 

 public Minimizator(){

 minImps = new ArrayList<String>();

}

 

 private String createImplicant(String s1, String s2) {//поглощение

 String implicant = "";

 for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {

  if (s1.charAt(i) != s2.charAt(i)) {

   implicant += 'X';

  } else {

   implicant += s1.charAt(i);

  }

 }

 return implicant;

}

 

 private int differentBits(String s1, String s2) {

 int count = 0;

 for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {  

  if (s1.charAt(i) != s2.charAt(i)) {

   count++;

  }

 }

 return count;

}

 

 private int getNumOf1(String s) {

 int k = 0;

 for (int i = 0; i < s.length(); i++)

  if (s.charAt(i) == '1') k++;

 return k;

}

 

 

 private int getMinimizationPhase(String s){

 int k = s.length();

 for(int i = 0; i<s.length();i++) {

  if(s.charAt(i)=='X'){

   k--;

  }

 }

 return k;

}

 private boolean impExists(String s){

 for(String imp:minImps){

  if(imp.equals(s)) return true;

 }

 return false;

}

 

 //checking if implicant exists in current list of implicants

 private boolean impExists(ArrayList<String> imps, String s){

 for(String imp:imps){

  if(imp.equals(s)) return true;

 }

 return false;

}

 

 //return number of entering into this constituant with all minimal implicants

 private int countEntering(int[] mas){

 int numOfEntering = 0;

 for(int i =0; i<mas.length; i++){

  numOfEntering+=mas[i];

 }

 return numOfEntering;

}

 

 //return pointer on the entering implicant

 private int getNumOfEntering(int[] mas){

 for(int i =0; i<mas.length; i++){

  if(mas[i]==1){

   return i;

  }

 }

 

 return 0;

}

 //checking if all constituant are covered

 private boolean allCovered(int[] mas){

 for(int i = 0; i<mas.length; i++) {

  if(mas[i]==0){

   return false;

  }

 }

 return true;

}

 

 

 public ArrayList<String> minimize(ArrayList<String> constits,ArrayList<String> notConsts ){

 if(constits.size()==0){

  ArrayList<String> zeroResult = new ArrayList<String>();

  zeroResult.add("!0");

  return zeroResult;

 }

 createMinImps(constits, notConsts);

 int[] coveredConst = new int[constits.size()];

 int[][] coveringTable = new int[constits.size()][minImps.size()];

 for(int i =0; i< coveringTable.length;i++){

  coveredConst[i] = 0;

  for(int j = 0; j<coveringTable[0].length;j++){

   coveringTable[i][j] = ifCover(constits.get(i),minImps.get(j));

   if(coveringTable[i][j]==1){

    //System.out.println(constits.get(i)+"  ->"+minImps.get(j));

   }

  }

 }

 

 ArrayList<String> minimalForm = new ArrayList<String>();

 

 for(int i = 0; i<coveringTable.length;i++){

  if(countEntering(coveringTable[i])==1){

   int pCoreImp = getNumOfEntering(coveringTable[i]);

   String coreImp =minImps.get(pCoreImp);

   if(impExists(minimalForm, coreImp)){

    continue;

   }

   minimalForm.add(coreImp);

   for(int j = 0; j < constits.size();j++) {

    if(coveringTable[j][pCoreImp]==1){

     coveredConst[j] = 1;

    }

   }

   

  }

 }

 //проверить все ли покрыты, и покрывать пока не покроет все

 while(!allCovered(coveredConst)){

  for(int i = 0; i< constits.size();i++){

   if(coveredConst[i]==0){

    int addImp =-1;

    for(int j = 0; j < coveringTable[0].length;j++){

     if(coveringTable[i][j]==1){

      coveredConst[i] = 1;

      minimalForm.add(minImps.get(j));

      addImp = j;

      break;

     }

    }

    for(int j = 0; j < coveringTable.length;j++){

     if(coveringTable[j][addImp]==1){

      coveredConst[j] = 1;

     }

    }

    break;

   }

  }

 }

 for(String s:minimalForm){

  //System.out.println(s);

 }

 return minimalForm;

}

 

 public int ifCover(String constit, String implic){

 for(int i = 0; i<constit.length();i++) {

  if((constit.charAt(i)!=implic.charAt(i))&&(implic.charAt(i)!='X')){

   return 0;

  }

 }

 return 1;

}

 

 

 public void createMinImps(ArrayList<String> implicants, ArrayList<String> xImplicants){

 

 

 int size = implicants.get(0).length();

 int numOfBits = getMinimizationPhase(implicants.get(0));

 

 ArrayList<ArrayList<String>> impTable= new ArrayList<ArrayList<String>>();

 ArrayList<String> newImps= new ArrayList<String>();

 for(int i = 0;i <numOfBits+1;i++){

  impTable.add(new ArrayList<String>());

 }

 for(String imp:implicants){

  int numOf1= getNumOf1(imp);

  impTable.get(numOf1).add(imp);

  if(numOfBits==size)

   minImps.add(imp);

 }

 if(xImplicants!=null){

  for(String imp:xImplicants){

   int numOf1= getNumOf1(imp);

   impTable.get(numOf1).add(imp);

  }

 }

 

 for(int i = 0;i<impTable.size()-1;i++){

  for(String imp1:impTable.get(i)){

   for(String imp2:impTable.get(i+1)){

    if(differentBits(imp1,imp2)==1){

     String newImp =createImplicant(imp1,imp2);

     minImps.remove(imp1);

     minImps.remove(imp2);

     if(!impExists(newImp)){

      minImps.add(newImp);

      newImps.add(newImp);

     }

    }

   }

  }

 }

 if(newImps.size()!=0){

  createMinImps(newImps, null);

 }

}

}

Выводы

В результате выполнения данной лабораторной работы я приобрёл навыки автоматизации процедуры минимизации булевых функций методом Квайна-МакКласки. Мной были реализованы процедуры построения функций переходов и функций возбуждения тригеров, минимизации этих функций. Все процедуры были реализованы на языке программирования Java.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45698. Речевые особенности художественно-публицистических жанров 24.5 KB
  Художественно-публицистические: Очерк сюжетный описательный Фельетон Памфлет Принцип: Образность документальность. Художественный образ образ единичного конкретного чувственно воспринимаемого объекта. Образ создается с помощью предметной лексики. Образ = Изобразительность Выразительность.
45699. Речевые особенности модульных текстов. Приемы выражения комического в СМИ 52 KB
  Записано со слов Фещенко. Надеюсь этого хватит на экзамене Модульный формат слово изображение в наружной транзитной печатной рекламе рекламной полиграфии. Фельетон основывается на нарочитом разрушении всех языковых норм: семантических стилистических грамматических словообразовательных и фразеологических. В речи используются две группы иронических слов и выражений: 1.
45700. Фцнкциональная система жанров российской периодической печати: традиции и обновление 28 KB
  Функциональная система жанров российской периодической печати: традиции и обновление Тот или иной жанр можно определить по набору жанровых признаков. Система жанров печати: информационные аналитические художественно-публицистические. Тенденции: усиление образности письма угнетение жанров фельетона публицистика персонифицируется.
45702. Медиаменеджмент 49.5 KB
  институт функце кот. состояние отражается на деловой активности желании инвестировать в медиапредприятия: доход потребителя кот.предпочтнение ожидание потребителей кот. кот.
45703. Тенденции развития современной российской журналистики 34 KB
  В качестве основных процессов характеризующих развитие современных массмедиа исследователи в последнее десятилетие выделяют четыре: глобализация демассовизация конгломерация и конвергенция сложное и неоднозначное взаимодействие между которыми и формирует современное медийное поле. Медиаглобализация Глобализация наблюдается во всем мире устранение границ создание объедененых государств СНГ Евросоюз. Глобализация создание транснациональных медиа. И хотя глобальные медиа открывают невиданный простор для поиска информации но в...
45704. Идентификация аудитории 24 KB
  Идентификация аудитории Аудитория СМИ неопределенно многочисленная и качественно неоднородная группа людей вступающих во взаимодействие со СМИ. Типичные носители массового сознания может быть целевая реальная потенциальная Важно установление прочных обратных связей Аудитория СМИ важнейшая характеристика самого сми выбор аудитории частично формирует концепцию издания и вообще характеризуется по тем же параметрам что и ЦА в СО.
45705. Функционирование СМИ в глоб.инф.пространстве 60.5 KB
  Происходящая в настоящее время инф. революция означает переход от индустриального и даже постиндустриального общества к инфму. экономики и внедрения новейших достижений инф. Интерактивные медиа предоставляют все больше каналов распространения инфии.
45706. Природа и коммуникативные особенности телерадиожурналистики 34.5 KB
  Природа и коммуникативные особенности телерадиожурналистики. По учебнику Васильева Петрова Курс радиотелевезионной журналистики Радиожурналистика чрезвычайное эффективное средство организации и восприятия аудитории формирования общественного мнения. Радио и телевиденью в сегодняшних СМИ принадлежат бесспорные приоритеты. И объясняется это отнюдь не высоким качеством вещания не выдающимися радиотелевизионными персонажами не глубинной публицистических обобщений не точностью оценок аналитиков.