68393

Теплопроводность. Общее положение теории теплопроводности

Лекция

Физика

Аналитическое и численное исследование процессов теплопроводности сводится обычно к изучению пространственно-временного распределения температуры в теле т. Температурным полем тела или системы тел называется совокупность значения температуры взятое по его объему...

Русский

2014-09-21

137 KB

6 чел.

Лекция  2

Теплопроводность.  Общее положение теории теплопроводности.

Теплопроводность наз. - процессом распространения  тепловой энергии при непосредственном  соприкосновении отдельных частей тела или отдельных тел  имеющие разные температуры.

Механизм явл. теплопроводности   заключается в переносе энергии структурными частицами вещества в процессе  их теплового движения. Такой теплообмен может проходить в любых телах с неоднородным распределением температуры. Однако в телах различной природы в частности  имеющих различные агрегатные состояния механизм имеет свои особенности.

В газообразных телах распространение теплоты и теплопроводности  происходит в следствии обмена энергии при диффузии и соударении

молекул имеющих различную скорость теплового движения.

В жидкостях и твердых телах диэлектриках перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи энергии теплового движения молекул и атомов соседним частицам в-ва путем упругих колебаний кристаллической решетки.  

В металлах теплопроводность осуществляется главным образом в следствии движения свободных электронов, а роль упругих колебаний  здесь второстепенна . Аналитическое и численное исследование процессов теплопроводности сводится обычно к изучению пространственно-временного распределения температуры в теле , т.е. к такой функции    которая  по сути явл. математической записью температурного поля.

Температурным полем тела или системы тел называется совокупность значения температуры взятое по его объему в любой рассматриваемый момент времени.

Если температурное поле изменяется во времени его наз. нестационарным и если оно постоянно – стационарным.

-стационарно

двухмерная задача:

одномерная: .

Температурное поле относит к классу потенциальных полей .

Если в рассматриваемом поле соединить линиями или поверхностями все точки имеющие одинаковую температуру то можно получить изотермическую поверхность.

Изотермическую поверхность – это геометрическое тесто точек имеющее одинаковую температуру.

Особенности изотермической поверхности.

Т.к. одна и та же температура тела не может иметь одновременно два значения температуры, то изотермические поверхности не пересекаются  и заканчиваются на поверхности тела либо целиком располагается внутри тела

Температурный градиент.

                                

                    

                                  

                        

В теле рассматриваемая температура может изменятся только в направлении пересекающихся изотермической поверхности если взять отношение  ,

l – расстояние между термическими поверхностями то     

будет когда выберем нормаль к изотермической поверхности   

  максимально значения перепада температур на единицу расстояния между изображенными поверхностями.

Если мы возьмем

                                

Градиент температур – это вектор  направленный к изотермической поверхности в сторону возрастания температур и равный численно производной от температуры по этому направлению. Часто  - также называют градиентом температур. В общем случае вектор градиента температур расположен в пространстве произвольно и его можно разложить по составляющим в направлении оси координат

Вектор плотности теплового потока.

- плотность теплового потока под  понимаем некую элементарную площадку перпендикулярную к направлению переноса теплоты.

- элементарная площадка перпендикулярна к направлению переноса теплоты.

- тепловой  поток переносимы через эту площадку.

Так как площадь  каким то образом ориентирована в пространстве то q – это вектор направление которого перпендикулярно к той  поверхности которой она определяется.

Если тепловой поток отнести к единице изотермической поверхности ,с другой стороны из второго  закона термодинамики этот вектор должен быть направлен от изотермы с большим значением температуры к изотерме с меньшим значением температуры то есть в сторону уменьшения температуры  и  направлены в положительные стороны .

Так как  , а  - это тепловой поток вызванный разностью температур то между  и  должна существовать физическая связь которая описана законом Фурье.

Закон Фурье.

Физическую между  и  предположил Био в 1804 г. он высказал гипотезу согласно которому количество теплоты проходит через любую изотермическую поверхность тела в направлении другой изотермической поверхности разности температуры и обратно пропорционально расстоянию между изотермической поверхностью

-коэффициент теплопроводности если учесть ,что

то выражение можно записать

- выражение закона Фурье

“-“ учитывает направление  и

В этом выражении присутствует коэффициент теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности  с чисто математической  позиции представляет собой коэффициент пропорциональности предназначен для уравнивания левой и правой частей закона Фурье.

 ,

Исходя из размерности можно сформулировать :

- это тепловой поток передаваемый через единицу поверхности если в теле имеется градиент температур 1К на 1м длины тела.

С физической позиции  - это теплофизическая характеристика вещества то  есть для различных веществ при одинаковых градиентах температур поверхности этих тел и одинаковом времени будут определятся только величиной .

может изменятся в широких пределах одного и того же материала причем характер этого изменения может определятся многими факторами : агрегатное состояние вещества , наличие примесей и кроме того на  влияет температура тела .

 метала  

При повышении температуры для чистых металлов  уменьшается ,а для сплавов наоборот.

 твердых тел (диэлектрики)

они все являются пористыми материалами.

Теплопроводность не сплошных тел принято характеризовать  

некого однородного тела через который при одинаковой форме , размерах и температурах на границе проходит то же количество теплоты ,что и через данное пористое  тело.

Для влажного материала  выше чем для сухого и воды в отдельности.

для жидкости 0.1…0.7 с ростом температуры для всех жидкостей  уменьшается (кроме воды и глицерина).

для газа 0.01…0.1 (водород и гелий) все газы похожи друг на друга по теплофизическим свойствам кроме водорода и гелия их  выше намного чем у остальных газов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68902. Понятие системного программирования 56 KB
  Например с точки зрения программиста который занимается ядром операционной системы человек создающий компилятор является пользователем системы т. Примеров таких систем можно привести множество: операционная система офисное программное обеспечение системы проектирования и т.
68903. Скелет оконной программы 95.5 KB
  Функцию создания окна. Для его создания необходимо выполнить два шага: регистрацию класса окна и вызвать функцию создания окна. Оба этих действия определяют основные свойства видимые и невидимые характеристики окна.
68904. Понятие контекста устройства 126 KB
  В связи с этим между программой и видео памятью было введено некоторое промежуточное звено получившее название контекста. Благодаря введению контекста процесс вывода информации изменился и имеет следующий вид рис. Программная модель контекста В программе см.
68905. Мышь и таймер 45.5 KB
  Когда пользователь перемещает мышь операционная система перемещает по экрану растровую картинку обычно стрелку которая называется курсор мыши mouse cursor. Курсор мыши имеет вершину картинки hot spot размером в один пиксель...
68906. Клавиатура 59.5 KB
  Таким образом программа получает только адресованные ей сообщения от клавиатуры. Возникает вопрос: Windows многозадачное приложение и одновременно в системе могут работать несколько программ и соответственно открыты несколько окон какое же из окон будет получать сообщения от клавиатуры...
68908. Файлы образов фрагментов экрана 46.5 KB
  Детали формата Каждый файл содержит заголовок файла заголовок Bitmp карту цветов если изображение не 24 битное и собственно изображение. Заголовок Bitmp Windows За заголовком файла следует заголовок Bitmp и необязательно карта цветов.
68909. Преобразование на плоскости 85 KB
  Представление графических изображений осуществляется точками и линиями. Возможность преобразования точек и линий является основой компьютерной графики. При использовании компьютерной графики можно изменять масштаб изображения, вращать его, смещать и трансформировать для улучшения наглядности изображения объекта.