68393

Теплопроводность. Общее положение теории теплопроводности

Лекция

Физика

Аналитическое и численное исследование процессов теплопроводности сводится обычно к изучению пространственно-временного распределения температуры в теле т. Температурным полем тела или системы тел называется совокупность значения температуры взятое по его объему...

Русский

2014-09-21

137 KB

6 чел.

Лекция  2

Теплопроводность.  Общее положение теории теплопроводности.

Теплопроводность наз. - процессом распространения  тепловой энергии при непосредственном  соприкосновении отдельных частей тела или отдельных тел  имеющие разные температуры.

Механизм явл. теплопроводности   заключается в переносе энергии структурными частицами вещества в процессе  их теплового движения. Такой теплообмен может проходить в любых телах с неоднородным распределением температуры. Однако в телах различной природы в частности  имеющих различные агрегатные состояния механизм имеет свои особенности.

В газообразных телах распространение теплоты и теплопроводности  происходит в следствии обмена энергии при диффузии и соударении

молекул имеющих различную скорость теплового движения.

В жидкостях и твердых телах диэлектриках перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи энергии теплового движения молекул и атомов соседним частицам в-ва путем упругих колебаний кристаллической решетки.  

В металлах теплопроводность осуществляется главным образом в следствии движения свободных электронов, а роль упругих колебаний  здесь второстепенна . Аналитическое и численное исследование процессов теплопроводности сводится обычно к изучению пространственно-временного распределения температуры в теле , т.е. к такой функции    которая  по сути явл. математической записью температурного поля.

Температурным полем тела или системы тел называется совокупность значения температуры взятое по его объему в любой рассматриваемый момент времени.

Если температурное поле изменяется во времени его наз. нестационарным и если оно постоянно – стационарным.

-стационарно

двухмерная задача:

одномерная: .

Температурное поле относит к классу потенциальных полей .

Если в рассматриваемом поле соединить линиями или поверхностями все точки имеющие одинаковую температуру то можно получить изотермическую поверхность.

Изотермическую поверхность – это геометрическое тесто точек имеющее одинаковую температуру.

Особенности изотермической поверхности.

Т.к. одна и та же температура тела не может иметь одновременно два значения температуры, то изотермические поверхности не пересекаются  и заканчиваются на поверхности тела либо целиком располагается внутри тела

Температурный градиент.

                                

                    

                                  

                        

В теле рассматриваемая температура может изменятся только в направлении пересекающихся изотермической поверхности если взять отношение  ,

l – расстояние между термическими поверхностями то     

будет когда выберем нормаль к изотермической поверхности   

  максимально значения перепада температур на единицу расстояния между изображенными поверхностями.

Если мы возьмем

                                

Градиент температур – это вектор  направленный к изотермической поверхности в сторону возрастания температур и равный численно производной от температуры по этому направлению. Часто  - также называют градиентом температур. В общем случае вектор градиента температур расположен в пространстве произвольно и его можно разложить по составляющим в направлении оси координат

Вектор плотности теплового потока.

- плотность теплового потока под  понимаем некую элементарную площадку перпендикулярную к направлению переноса теплоты.

- элементарная площадка перпендикулярна к направлению переноса теплоты.

- тепловой  поток переносимы через эту площадку.

Так как площадь  каким то образом ориентирована в пространстве то q – это вектор направление которого перпендикулярно к той  поверхности которой она определяется.

Если тепловой поток отнести к единице изотермической поверхности ,с другой стороны из второго  закона термодинамики этот вектор должен быть направлен от изотермы с большим значением температуры к изотерме с меньшим значением температуры то есть в сторону уменьшения температуры  и  направлены в положительные стороны .

Так как  , а  - это тепловой поток вызванный разностью температур то между  и  должна существовать физическая связь которая описана законом Фурье.

Закон Фурье.

Физическую между  и  предположил Био в 1804 г. он высказал гипотезу согласно которому количество теплоты проходит через любую изотермическую поверхность тела в направлении другой изотермической поверхности разности температуры и обратно пропорционально расстоянию между изотермической поверхностью

-коэффициент теплопроводности если учесть ,что

то выражение можно записать

- выражение закона Фурье

“-“ учитывает направление  и

В этом выражении присутствует коэффициент теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности  с чисто математической  позиции представляет собой коэффициент пропорциональности предназначен для уравнивания левой и правой частей закона Фурье.

 ,

Исходя из размерности можно сформулировать :

- это тепловой поток передаваемый через единицу поверхности если в теле имеется градиент температур 1К на 1м длины тела.

С физической позиции  - это теплофизическая характеристика вещества то  есть для различных веществ при одинаковых градиентах температур поверхности этих тел и одинаковом времени будут определятся только величиной .

может изменятся в широких пределах одного и того же материала причем характер этого изменения может определятся многими факторами : агрегатное состояние вещества , наличие примесей и кроме того на  влияет температура тела .

 метала  

При повышении температуры для чистых металлов  уменьшается ,а для сплавов наоборот.

 твердых тел (диэлектрики)

они все являются пористыми материалами.

Теплопроводность не сплошных тел принято характеризовать  

некого однородного тела через который при одинаковой форме , размерах и температурах на границе проходит то же количество теплоты ,что и через данное пористое  тело.

Для влажного материала  выше чем для сухого и воды в отдельности.

для жидкости 0.1…0.7 с ростом температуры для всех жидкостей  уменьшается (кроме воды и глицерина).

для газа 0.01…0.1 (водород и гелий) все газы похожи друг на друга по теплофизическим свойствам кроме водорода и гелия их  выше намного чем у остальных газов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37239. А́вторское пра́во 96 KB
  Они приравнены к литературным произведениям и сборникам соответственно. приобретающие монопольное право на коммерческое использование произведения; если произведение создано служащим работающим по найму то исключительное право на произведение возникает у нанимателя; в случае создания произведения изобразительного искусства или фотопроизведения по договору заказа субъектом исключительного права становится заказчик. В связи с этим автор может взять на себя обязательства впредь моральные права не осуществлять Неимущественные авторские...
37240. История компьютеров. Краткий курс 57 KB
  IBM выпускает свой первый электронный компьютер IBM 701.DEC начала продавать PDP1 первый коммерческий миникомпьютер с монитором и клавиатурой.Денис Ритчи и Кеннет Томсон выпускают первую версию Unix; стараниями компании Xerox начинает свою работу лаборатория PRC при Стэнфордском университете; доктор Кодд публикует первую статью посвященную реляционной модели данных; а коллектив под руководством Алана Шугарта придумывает первый восьмидюймовый флоппидиск емкостью 80 Кбайт; появляются так называемые компьютеры 4го поколения.В недрах...
37242. Утилита 40.5 KB
  Так компьютерные утилиты можно разделить на три группы: Утилиты сервисного обслуживания компьютера утилиты расширения функциональности и информационные утилиты. Утилиты сервисного обслуживания УСО К УСО относятся все виды сервисных программ такие как утилиты по: дефрагментации проверке и исправлению структуры разделов жёсткого диска исправлению системных зависимостей тонкой настройке системы и т. Утилиты по контролю ошибок и повреждений структуры разделов и SMRTревизоры Проверяют на наличие ошибок файловую систему и устройство...
37243. Что такое мультимедиа и мультимедиа-компьютер 32.5 KB
  Мультимедиакомпьютер это компьютер снабженный аппаратными и программными средствами реализующими технологию мультимедиа. Области применения мультимедиа Обучение с использованием компьютерных технологий Специальными исследованиями установлено что из услышанного в памяти остается только четверть из увиденного треть при комбинированном воздействии зрения и слуха 50 а если вовлечь учащегося в активные действия в процессе изучения при помощи мультимедийных приложений 75 [46]. Технологию мультимедиа составляют две основные...
37244. Как возник Интернет 89 KB
  Поэтому многие ошибочно думают будто Всемирная паутина это и есть Internet. С ее появлением и началось триумфальное шествие Internet как средства информации и коммуникации для каждого. С этого времени в Internet начали активно выходить также обычные рядовые пользователи.
37245. Операционная система, ее назначение и функции 423.5 KB
  Вопрос 17 Организация файловой системы Все современные дисковые операционные системы обеспечивают создание файловой системы предназначенной для хранения данных на дисках и обеспечения доступа к ним. Принцип организации файловой системы табличный. Формат служебных данных определяется конкретной файловой системой. Но для дисков большого объема такой подход неэффективен а для некоторых файловых систем и просто невозможен.
37246. Операционные системы. Их назначение и функции 69.5 KB
  Windows Серверные использующиеся в серверах сетей как центральное звено а также в качестве элементов систем управления; основная черта – надежность; представители UNIX Windows NT Специализированные ОС ориентированные на решение узких классов задач с жестким набором требований высокопроизводительные вычисления управление в реальном времени;такие системы неразрывно связаны с аппаратной платформой; представители – специализированные версии UNIX системы собственной разработки; Мобильные ОС – вариант развития настольных ОС на...
37247. Внутренняя память 81.5 KB
  К ним относятся оперативная память постоянная память и энергонезависимая память. Оперативная память RM Rndom ccess Memory Память RM это массив кристаллических ячеек способных сохранять данные. Она используется для оперативного обмена информацией командами и данными между процессором внешней памятью и периферийными системами.