68395

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода)

Лекция

Физика

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки. Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси то есть задача одномерная.

Русский

2014-09-21

151 KB

20 чел.

Лекция 6.

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода).

Сложный процесс теплопроводности состоит из трех процессов.

Будем считать, что дано

 

     

                                        

         t

    

                              

                                             

                                                                x

                        

граничные условия

                                            

               

Есть узкий слой жидкости в котором происходит изменение температуры. В этом слое жидкости существует термическое сопротивление.

и  - неизвестны.

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки.

1.Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси  то есть задача одномерная.

2.Для решения этой задачи не нужно решать дифференциальное уравнение теплопроводности. Необходимо воспользоваться условием следующим из того, что данная задача, задача стационарная.

Из условия стационарности следует, что тепловой поток от жидкости к стенке

Запишем выражение для плотности тепловых потоков для каждого из трех элементарных процессов составляющих процесс теплоотдачи. Первый – теплоотдача от горячей жидкости к стенке , второй процесс -  , третий процесс

мы получим систему уравнений

решаем систему относительно разности температур

Величина  - коэффициент теплопередачи.

                

  •  уравнение теплопередачи.

- характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равна количеству теплоты переданной через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур жидкости 1К.

Величина обратная коэффициенту теплопередачи называется термическим сопротивлением теплопередачи.

;   

- термическое сопротивление теплоотдачи горячей жидкости к стенке.

- термическое сопротивление теплоты.

- термическое сопротивление теплоотдачи от стенки холодной жидкости.

- полное термическое сопротивление.

полные термическое сопротивление.

Для определения температурного поля в рассматриваемом  теле нужно знать температуру на поверхности пластины. Эти температуры легко определить из второго системы уравнений при условии, что  известно

                     

Таким образом мы пришли к граничным условиям первого рода .Для определения температуры в любой точке системы

Граничные условия первого рода являются частным случаем граничных условий третьего рода.

  

Теплопередача через многослойную стенку.

При решении этой задачи опять используют то условие, что

поэтому для решения данной задачи можно воспользоваться результатами предыдущих задач.

Условие данной задачи отличаются от предыдущей тем, что вместо однородной стенки рассматривается многослойная стенка из - слоев и известна толщина каждого слоя и теплопроводность  кроме того известны контактные термические сопротивления между слоями .

Задача определения теплового потока и температурного поля так называемая ключевым понятием является термическое сопротивление системы, а оно складывается из частных термических сопротивлений то для того чтобы получить выражение для  необходимо скорректировать выражение для .

будет равно : сумме термических сопротивлений теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки, термическое сопротивление теплопроводности всех  - слоев, контактных термических соединений между слоями, термическое сопротивление от стенки к холодной жидкости.

 

Для того чтобы определить температурное поле нужно знать температуру на поверхности каждого слоя. Мы определили это при условии, что нам известно  из системы уравнений для данной задачи , температура на поверхности каждого из слоев со стороны подвода теплоты:

температура со стороны отвода

Раз мы  имеем  возможность определять температуру для каждого слоя то мы приходим к граничным условиям первого рода для каждого слоя, тогда температура в любой точке

Теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода).

Рассмотрим стационарную задачу

Процесс описывается для таких условий уравнением Лапласа которая в рассмотренном случае удобно записывать в цилиндрической системе координат

                                             z

                                                          

                                             t

                                                                                                      y

                        x

- уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.

Задача теплопроводности однослойной цилиндрической стенки.

                                                   z

                                                                            

                                                        

                                                                        

                                                                                r

                                             

Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67232. Розвиток культури України в умовах державної незалежності 211.5 KB
  Значно ускладнилася в ці роки ситуація на міжнародній арені, особливо після знищення радянським винищувачем південнокорейського пасажирського літака "Боїнг-747". Негативні явища в економіці СРСР і в його зовнішній політиці протягом 20 років (1965-1985 pp.) політичного консерватизму...
67233. Организация деятельности маркетинговых служб 177 KB
  Организация деятельности маркетинговых служб Процесс управления маркетингом состоит из: анализа рыночных возможностей; отбора целевых рынков; разработки комплекса маркетинга; претворения в жизнь маркетинговых мероприятий. Сегмент рынка состоит из потребителей одинаково реагирующих...
67234. Безопасность в чрезвычайных ситуациях 22.11 KB
  Классификация чрезвычайных ситуаций Существуют различные классификации чрезвычайных ситуаций. В первый из названных типов входят социально-политические конфликты а в последний три класса чрезвычайных ситуаций стихийные бедствия техногенные технологические катастрофы...
67235. Историческая типологизация культуры 31.5 KB
  Историческая типологизация культуры Предполагает выделение в истории человечества определенных историко-культурных эпох с целью анализа изменения культуры. Историко-культурная эпоха это длительный период доминирования сходных культурных форм выделяемый на основе таких признаков...
67237. Активный и пассивный словарный запас 110.5 KB
  Лексика языка почти непрерывно пополняется новыми словами возникновение которых связано с изменениями в жизни общества развитием производства науки и культуры. Так как закрепление в языке новых слов и значений и особенно уход из языка устаревшего процесс постепенный и...
67238. СУТНІСТЬ ТА ФУНКЦІОНУВАННЯ ПОЛІТИЧНИХ ПАРТІЙ 121.5 KB
  Поняття політичної партії її виникнення етапи розвитку. Типологія політичних партій і партійних систем Партії і партійна система в Україні. Поняття політичної партії її виникнення етапи розвитку Політичне життя в сучасному суспільстві не мислиме без партій.
67239. Плаваючі елементи та очищення 346 KB
  У цій темі ми познайомимося з плаваючими елементами (float) і очищенням (clearing) – двома обов’язковими інструментами сучасного Web-дизайнера. Вони є багатогранними інструментами, які можна використовувати для реалізації обтікання текстом зображень і навіть створення багатостовпцевих компонувань.
67240. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ КОРЫ БОЛЬШИХ ПОЛУШАРИЙ МОЗГА 106.5 KB
  Разные области коры подразделяются в зависимости от выполняемой функции на проекционные соматосенсорная зрительная слуховая моторные и ассоциативные префронтальная теменно-височно-затылочная лимбическая Рис. В каждом пункте переключения происходит переработка передаваемого сигнала каждый такой информационный...