68395

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода)

Лекция

Физика

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки. Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси то есть задача одномерная.

Русский

2014-09-21

151 KB

20 чел.

Лекция 6.

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода).

Сложный процесс теплопроводности состоит из трех процессов.

Будем считать, что дано

 

     

                                        

         t

    

                              

                                             

                                                                x

                        

граничные условия

                                            

               

Есть узкий слой жидкости в котором происходит изменение температуры. В этом слое жидкости существует термическое сопротивление.

и  - неизвестны.

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки.

1.Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси  то есть задача одномерная.

2.Для решения этой задачи не нужно решать дифференциальное уравнение теплопроводности. Необходимо воспользоваться условием следующим из того, что данная задача, задача стационарная.

Из условия стационарности следует, что тепловой поток от жидкости к стенке

Запишем выражение для плотности тепловых потоков для каждого из трех элементарных процессов составляющих процесс теплоотдачи. Первый – теплоотдача от горячей жидкости к стенке , второй процесс -  , третий процесс

мы получим систему уравнений

решаем систему относительно разности температур

Величина  - коэффициент теплопередачи.

                

  •  уравнение теплопередачи.

- характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равна количеству теплоты переданной через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур жидкости 1К.

Величина обратная коэффициенту теплопередачи называется термическим сопротивлением теплопередачи.

;   

- термическое сопротивление теплоотдачи горячей жидкости к стенке.

- термическое сопротивление теплоты.

- термическое сопротивление теплоотдачи от стенки холодной жидкости.

- полное термическое сопротивление.

полные термическое сопротивление.

Для определения температурного поля в рассматриваемом  теле нужно знать температуру на поверхности пластины. Эти температуры легко определить из второго системы уравнений при условии, что  известно

                     

Таким образом мы пришли к граничным условиям первого рода .Для определения температуры в любой точке системы

Граничные условия первого рода являются частным случаем граничных условий третьего рода.

  

Теплопередача через многослойную стенку.

При решении этой задачи опять используют то условие, что

поэтому для решения данной задачи можно воспользоваться результатами предыдущих задач.

Условие данной задачи отличаются от предыдущей тем, что вместо однородной стенки рассматривается многослойная стенка из - слоев и известна толщина каждого слоя и теплопроводность  кроме того известны контактные термические сопротивления между слоями .

Задача определения теплового потока и температурного поля так называемая ключевым понятием является термическое сопротивление системы, а оно складывается из частных термических сопротивлений то для того чтобы получить выражение для  необходимо скорректировать выражение для .

будет равно : сумме термических сопротивлений теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки, термическое сопротивление теплопроводности всех  - слоев, контактных термических соединений между слоями, термическое сопротивление от стенки к холодной жидкости.

 

Для того чтобы определить температурное поле нужно знать температуру на поверхности каждого слоя. Мы определили это при условии, что нам известно  из системы уравнений для данной задачи , температура на поверхности каждого из слоев со стороны подвода теплоты:

температура со стороны отвода

Раз мы  имеем  возможность определять температуру для каждого слоя то мы приходим к граничным условиям первого рода для каждого слоя, тогда температура в любой точке

Теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода).

Рассмотрим стационарную задачу

Процесс описывается для таких условий уравнением Лапласа которая в рассмотренном случае удобно записывать в цилиндрической системе координат

                                             z

                                                          

                                             t

                                                                                                      y

                        x

- уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.

Задача теплопроводности однослойной цилиндрической стенки.

                                                   z

                                                                            

                                                        

                                                                        

                                                                                r

                                             

Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2236. Расчет величин, характеризующих силовой энергетический трансформатор и его режимы работы 302.89 KB
  СИЛОВОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ТРАНСФОРМАТОР И ОСНОВНЫЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ЕГО ТЕОРИИ. УСЛОВИЯ И ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА НА ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ПОДСТАНЦИИ. ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В СЕРДЕЧНИКЕ ОТ ТОКА ПЕРВИЧНОЙ ОБМОТКИ. СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМАХ ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.
2237. Исследование теоретико-методологических аспектов позиционирования бренда 768.83 KB
  Проанализировать методы и процесс позиционирования бренда; дать оценку состояния бренда предприятия (на примере ОАО Эдельвейс), разработать рекомендации по управлению позиционированием бренда.
2238. Математическая физика 1.55 MB
  Единичное ступенчатое воздействие. Импульсное воздействие. Гармоническое (синусоидальное) воздействие.
2239. Автоматизированный электропривод подачи токарного станка 628.47 KB
  Выбор сглаживающего дросселя. Определение коэффициента передачи и постоянных времени силовых элементов. Расчет статических характеристик САУ. Построение структурно-динамической схемы и синтез регуляторов.
2240. Строительство водопропускного сооружения 1012.54 KB
  Климатические условия района строительства. Строительство русла канала механизированным способом. Состав строительных операций и объемы земляных работ. Обеспечение строительных объектов бетонной смесью. Транспортировка и укладка бетонной смеси. Строительство перепада. Технологический расчет строительства водопропускного сооружения.
2241. Технико–экономический анализ деятельности предприятия 130.29 KB
  Анализ выполнения плана по производственной программе и производственной базе. Анализ трудоемкости ТО-1 по видам работ. Анализ влияния статей себестоимости на общую сумму затрат. Анализ влияния ТЭП на выполнение плана по перевозкам.
2242. Микропроцессорные средства и системы автоматизации и управления 1.32 MB
  Целью курсовой работы по курсу Микропроцессорные средства и системы автоматизации и управления является закрепление знаний по основным разделам курса, приобретение навыков и развития способности студентов в разработки схем управления объектом на базе микропроцессоров.
2243. Расчет электромагнита постоянного тока 1.13 MB
  В данной курсовой работе нам следует проанализировать, насколько эффективно используется сталь электромагнита, сделать соответствующие выводы и предложения по рациональному использованию магнита.
2244. Інженерний аналіз характеристик надійності машин та обладнання 1.04 MB
  Коротка характеристика і умови роботи агрегату (вузла) в цілому та основних видів сполучень. Характеристика конструктивно-технологічних особливостей зміцнювальної (відновлювальної) деталі. Аналіз причин, обґрунтування, визначення та описання провідного виду зношення сполученої поверхні деталі. Визначення статистичних характеристик повного ресурсу сполучення за вихідною масовою інформацією.