68395

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода)

Лекция

Физика

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки. Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси то есть задача одномерная.

Русский

2014-09-21

151 KB

20 чел.

Лекция 6.

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода).

Сложный процесс теплопроводности состоит из трех процессов.

Будем считать, что дано

 

     

                                        

         t

    

                              

                                             

                                                                x

                        

граничные условия

                                            

               

Есть узкий слой жидкости в котором происходит изменение температуры. В этом слое жидкости существует термическое сопротивление.

и  - неизвестны.

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки.

1.Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси  то есть задача одномерная.

2.Для решения этой задачи не нужно решать дифференциальное уравнение теплопроводности. Необходимо воспользоваться условием следующим из того, что данная задача, задача стационарная.

Из условия стационарности следует, что тепловой поток от жидкости к стенке

Запишем выражение для плотности тепловых потоков для каждого из трех элементарных процессов составляющих процесс теплоотдачи. Первый – теплоотдача от горячей жидкости к стенке , второй процесс -  , третий процесс

мы получим систему уравнений

решаем систему относительно разности температур

Величина  - коэффициент теплопередачи.

                

  •  уравнение теплопередачи.

- характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равна количеству теплоты переданной через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур жидкости 1К.

Величина обратная коэффициенту теплопередачи называется термическим сопротивлением теплопередачи.

;   

- термическое сопротивление теплоотдачи горячей жидкости к стенке.

- термическое сопротивление теплоты.

- термическое сопротивление теплоотдачи от стенки холодной жидкости.

- полное термическое сопротивление.

полные термическое сопротивление.

Для определения температурного поля в рассматриваемом  теле нужно знать температуру на поверхности пластины. Эти температуры легко определить из второго системы уравнений при условии, что  известно

                     

Таким образом мы пришли к граничным условиям первого рода .Для определения температуры в любой точке системы

Граничные условия первого рода являются частным случаем граничных условий третьего рода.

  

Теплопередача через многослойную стенку.

При решении этой задачи опять используют то условие, что

поэтому для решения данной задачи можно воспользоваться результатами предыдущих задач.

Условие данной задачи отличаются от предыдущей тем, что вместо однородной стенки рассматривается многослойная стенка из - слоев и известна толщина каждого слоя и теплопроводность  кроме того известны контактные термические сопротивления между слоями .

Задача определения теплового потока и температурного поля так называемая ключевым понятием является термическое сопротивление системы, а оно складывается из частных термических сопротивлений то для того чтобы получить выражение для  необходимо скорректировать выражение для .

будет равно : сумме термических сопротивлений теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки, термическое сопротивление теплопроводности всех  - слоев, контактных термических соединений между слоями, термическое сопротивление от стенки к холодной жидкости.

 

Для того чтобы определить температурное поле нужно знать температуру на поверхности каждого слоя. Мы определили это при условии, что нам известно  из системы уравнений для данной задачи , температура на поверхности каждого из слоев со стороны подвода теплоты:

температура со стороны отвода

Раз мы  имеем  возможность определять температуру для каждого слоя то мы приходим к граничным условиям первого рода для каждого слоя, тогда температура в любой точке

Теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода).

Рассмотрим стационарную задачу

Процесс описывается для таких условий уравнением Лапласа которая в рассмотренном случае удобно записывать в цилиндрической системе координат

                                             z

                                                          

                                             t

                                                                                                      y

                        x

- уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.

Задача теплопроводности однослойной цилиндрической стенки.

                                                   z

                                                                            

                                                        

                                                                        

                                                                                r

                                             

Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39651. Развитие российского патентного законодательства на современном этапе 57.43 KB
  Результат получился профессионально предсказуемым: наиболее профессионально разработаны самые общие вопросы и вопросы договорных отношений что наиболее близко юристам специализирующимся в области гражданского права. Иначе говоря в целом ни Роспатент ни Совет не обеспечили да и объективно не могли обеспечить комплексное совершенствование регулирования правоотношений в области интеллектуальной собственности включающей широкий круг отраслей права. Однако и при этой более правильной форме подготовки проекта реализация законодательного...
39652. Современные тенденции контрафакта: методы и способы незаконного использования интеллектуальной собственности 44.01 KB
  На каждом научнопрактическом мероприятии обязательно были одиндва доклада на тему Стратегия защиты товарного знака или Практический опыт защиты интеллектуальной собственности на примере такойто компании . Направление в патентное ведомство заявок на регистрацию в качестве товарных знаков обозначений использованных на продукции схожей до степени смешения с оригинальной образцом для подражания перед выпуском таковой в гражданский оборот В целях создания препятствий в доказывании умышленности действий по незаконному использованию чужого...
39653. Фирменное наименование коммерческой организации 130.65 KB
  Фирменное наименование коммерческой организации Общие требования к наименованию юридического лица установлены в ст. 54 части первой ГК РФ согласно которой наименование организации должно содержать указание на ее организационноправовую форму. Например фирменное наименование кредитной организации должно характеризовать ее деятельность путем использования слов банк или небанковская кредитная организация ст.
39654. Влияние международной интеграции на национальное законодательство об интеллектуальной собственности 186.17 KB
  было подписано Соглашение о торговых аспектах прав интеллектуальной собственности далее ТРИПС3 которое является приложением к Марракешскому соглашению учредившему Всемирную торговую организацию. ТРИПС охватывает все области интеллектуальной собственности устанавливает стандарты защиты прав и порядок правоприменения. В частности предоставляется возможность для использования высокоэффективных механизмов разрешения спорных вопросов имеющихся в ВТО применительно к интеллектуальной собственности.
39655. Защита прав на результаты интеллектуальной деятельности в антимонопольных органах: некоторые практические аспекты 57.5 KB
  Так по данным агентства Интербренд1 стоимость товарного знака CocCol по итогам 2010 года составила 70452 миллиарда долларов согласно Millwrd Brown2 самым дорогим брендом 2011 года стал pple 153285 миллиарда долларов. bis Конвенции по охране промышленной собственности от 20 марта 1883 года.1 постановления Пленума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации от 17 февраля 2011 года N 11 О некоторых вопросах применения Особенной части Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях положения статьи 10. В...
39656. О некоторых проблемах правовой охраны наименований некоммерческих организаций 52.85 KB
  Еременко посвящена анализу содержания исключительного права на наименование некоммерческой организации а также порядка выдачи разрешения на использование в наименовании некоммерческой организации официального наименования Российская Федерация или Россия и образованных на их основе слов. С исключением возможности передачи фирменного наименования совместно с предприятием исключительное право на фирменное наименование по сути лишилось своего имущественного содержания и фактически слилось с такой категорией как наименование коммерческой...
39657. Понятие нематериального (репутационного) вреда и его аналогов в теории российского гражданского права 62.25 KB
  распространения не соответствующих действительности порочащих сведений является денежная компенсация нематериального репутационного вреда. При этом отсутствие прямого указания в законе на способ защиты деловой репутации юридических лиц не лишает их права предъявлять требования о компенсации убытков в том числе нематериальных причиненных умалением деловой репутации или нематериального вреда имеющего свое собственное содержание отличное от содержания морального вреда причиненного гражданину которое вытекает из существа нарушенного...
39658. Общество как социокультурная система 253 KB
  Социологическое содержание культуры. Особенности социологического анализа культуры. Социальные функции культуры: адаптационная ценностнонормативная социализирующая организационнорегулятивная коммуникативноинформационная. Влияние культуры на социальные и экономические отношения; обратное воздействие экономики и политики на культуру.
39659. Социология личности 191.5 KB
  Социология личности Лекция Череповец 2007 Тема 2. Социология личности Содержание лекции Социологическое понятие личности. Понятие личности в социологии. Понятие социальной структуры личности.