68395

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода)

Лекция

Физика

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки. Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси то есть задача одномерная.

Русский

2014-09-21

151 KB

22 чел.

Лекция 6.

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода).

Сложный процесс теплопроводности состоит из трех процессов.

Будем считать, что дано

 

     

                                        

         t

    

                              

                                             

                                                                x

                        

граничные условия

                                            

               

Есть узкий слой жидкости в котором происходит изменение температуры. В этом слое жидкости существует термическое сопротивление.

и  - неизвестны.

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки.

1.Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси  то есть задача одномерная.

2.Для решения этой задачи не нужно решать дифференциальное уравнение теплопроводности. Необходимо воспользоваться условием следующим из того, что данная задача, задача стационарная.

Из условия стационарности следует, что тепловой поток от жидкости к стенке

Запишем выражение для плотности тепловых потоков для каждого из трех элементарных процессов составляющих процесс теплоотдачи. Первый – теплоотдача от горячей жидкости к стенке , второй процесс -  , третий процесс

мы получим систему уравнений

решаем систему относительно разности температур

Величина  - коэффициент теплопередачи.

                

  •  уравнение теплопередачи.

- характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равна количеству теплоты переданной через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур жидкости 1К.

Величина обратная коэффициенту теплопередачи называется термическим сопротивлением теплопередачи.

;   

- термическое сопротивление теплоотдачи горячей жидкости к стенке.

- термическое сопротивление теплоты.

- термическое сопротивление теплоотдачи от стенки холодной жидкости.

- полное термическое сопротивление.

полные термическое сопротивление.

Для определения температурного поля в рассматриваемом  теле нужно знать температуру на поверхности пластины. Эти температуры легко определить из второго системы уравнений при условии, что  известно

                     

Таким образом мы пришли к граничным условиям первого рода .Для определения температуры в любой точке системы

Граничные условия первого рода являются частным случаем граничных условий третьего рода.

  

Теплопередача через многослойную стенку.

При решении этой задачи опять используют то условие, что

поэтому для решения данной задачи можно воспользоваться результатами предыдущих задач.

Условие данной задачи отличаются от предыдущей тем, что вместо однородной стенки рассматривается многослойная стенка из - слоев и известна толщина каждого слоя и теплопроводность  кроме того известны контактные термические сопротивления между слоями .

Задача определения теплового потока и температурного поля так называемая ключевым понятием является термическое сопротивление системы, а оно складывается из частных термических сопротивлений то для того чтобы получить выражение для  необходимо скорректировать выражение для .

будет равно : сумме термических сопротивлений теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки, термическое сопротивление теплопроводности всех  - слоев, контактных термических соединений между слоями, термическое сопротивление от стенки к холодной жидкости.

 

Для того чтобы определить температурное поле нужно знать температуру на поверхности каждого слоя. Мы определили это при условии, что нам известно  из системы уравнений для данной задачи , температура на поверхности каждого из слоев со стороны подвода теплоты:

температура со стороны отвода

Раз мы  имеем  возможность определять температуру для каждого слоя то мы приходим к граничным условиям первого рода для каждого слоя, тогда температура в любой точке

Теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода).

Рассмотрим стационарную задачу

Процесс описывается для таких условий уравнением Лапласа которая в рассмотренном случае удобно записывать в цилиндрической системе координат

                                             z

                                                          

                                             t

                                                                                                      y

                        x

- уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.

Задача теплопроводности однослойной цилиндрической стенки.

                                                   z

                                                                            

                                                        

                                                                        

                                                                                r

                                             

Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40748. Субєкти кримінального процесу 68.21 KB
  Інші учасники кримінального провадження. Відводи субєктів кримінального провадження. Поняття і класифікація субєктів кримінального процесу Кримінальний процесуальний кодекс України прийнятий 13 квітня 2012 року чітко не визначає поняття і не подає класифікацію субєктів кримінального провадження тому їх називають порізному: 1 особи які беруть участь у процесуальній дії статті 104 107 КПК; 2 учасники кримінального провадження статті 27 113 237 КПК та ін.; 3 учасники судового провадження статті 34 107 317 347 КПК та ін.
40749. Сучасні види та способи друку 175.54 KB
  Класифікація видів та способів друку. Спеціальні види та способи друку. Класифікація видів та способів друку. Вид друку оприділяється конкретними особливостями роз положення друкарських елементів відносно пробільних на друкарських формах.
40750. АХОДИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КРИМІНАЛЬНОГО ПРОВАДЖЕННЯ 107.41 KB
  Затримання особи та обрання їй запобіжного заходу у вигляді взяття під варту : у чинному КПК України та у його проекті О. Поміщення особи у медичний заклад : пропозиції до нового КПК України В. 131 КПК заходами забезпечення кримінального провадження є: 1 виклик слідчим прокурором судовий виклик і привід ст. 133−143 КПК; 2 накладення грошового стягнення ст.
40751. Загальні положення досудового розслідування 41.62 KB
  Загальні положення досудового розслідування Поняття стадії досудового розслідування. Форми досудового розслідування: дізнання та досудове слідство. Поняття та характеристика загальних положень досудового розслідування.
40752. ПРОВАДЖЕННЯ СЛІДЧИХ (РОЗШУКОВИХ) ДІЙ 70.79 KB
  Забезпечення недоторканості житла чи іншого володіння особи в кримінальному процесі : Інститут слідчої дії ‑ це система правових приписів що визначають: сферу й обєкт слідчої дії його мету і завдання; підстави проведення; коло учасників та їх правовий статус; механізм реалізації ними своїх прав і обовязків; порядок здійснення і правила провадження пізнавальнозасвідчувальних дій; способи і форми їх фіксації; гарантії захисту прав і свобод людини заходи та межі примусу і відповідальності які застосовуються у разі...
40753. ПОВІДОМЛЕННЯ ПРО ПІДОЗРУ 44.63 KB
  Повідомлення про підозру займає особливе місце в структурі досудового розслідування. Воно підводить підсумок проведеної до того часу роботи, зібраним доказам, у більшості визначає подальше спрямування кримінального провадження і є початковим моментом притягнення до кримінальної відповідальності.
40754. Абразивні матеріали: класифікація, властивості та галузі використання 111.92 KB
  Абразивные материалы это материалы обладающие высокой твердостью и используемые для обработки поверхности различных материалов. Для изготовления абразивных инструментов используются частицы материалов различной зернистости обладающие высокой твердостью и способностью резания. Карбид кремния SiC обладает более высокой твердостью до3235 ГПа но имеет высокую хрупкость и малую прочность поэтому применяется для обработки хрупких материалов чугунов бронзы титановых и тугоплавких сплавов заточки твердосплавных инструментов.
40755. Регулювання конфліктів 69.82 KB
  Згладжування конфлікту. Співробітництво базується на впевненості сторін конфлікту в тому що розбіжності в поглядах є закономірними і сторони визнають право кожного на особисту думку та готові зрозуміти один одного що дає можливість аналізувати причини розбіжностей і знайти прийнятний для всіх вихід. Методика вирішення конфлікту
40756. ЗУПИНЕННЯ І ЗАКІНЧЕННЯ ДОСУДОВОГО РОЗСЛІДУВАННЯ 39.61 KB
  Підстави і процесуальний порядок зупинення та відновлення досудового розслідування. Форми закінчення досудового розслідування. Про затвердження Інструкції з організації взаємодії органів досудового слідства з оперативними підрозділами ОВС на стадіях документування злочинних дій реалізаціїоперативних матеріалів розслідування кримінальної справи та її розгляді в суді : наказ МВС України від 07 верес.