68395

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода)

Лекция

Физика

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки. Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси то есть задача одномерная.

Русский

2014-09-21

151 KB

20 чел.

Лекция 6.

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода).

Сложный процесс теплопроводности состоит из трех процессов.

Будем считать, что дано

 

     

                                        

         t

    

                              

                                             

                                                                x

                        

граничные условия

                                            

               

Есть узкий слой жидкости в котором происходит изменение температуры. В этом слое жидкости существует термическое сопротивление.

и  - неизвестны.

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки.

1.Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси  то есть задача одномерная.

2.Для решения этой задачи не нужно решать дифференциальное уравнение теплопроводности. Необходимо воспользоваться условием следующим из того, что данная задача, задача стационарная.

Из условия стационарности следует, что тепловой поток от жидкости к стенке

Запишем выражение для плотности тепловых потоков для каждого из трех элементарных процессов составляющих процесс теплоотдачи. Первый – теплоотдача от горячей жидкости к стенке , второй процесс -  , третий процесс

мы получим систему уравнений

решаем систему относительно разности температур

Величина  - коэффициент теплопередачи.

                

  •  уравнение теплопередачи.

- характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равна количеству теплоты переданной через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур жидкости 1К.

Величина обратная коэффициенту теплопередачи называется термическим сопротивлением теплопередачи.

;   

- термическое сопротивление теплоотдачи горячей жидкости к стенке.

- термическое сопротивление теплоты.

- термическое сопротивление теплоотдачи от стенки холодной жидкости.

- полное термическое сопротивление.

полные термическое сопротивление.

Для определения температурного поля в рассматриваемом  теле нужно знать температуру на поверхности пластины. Эти температуры легко определить из второго системы уравнений при условии, что  известно

                     

Таким образом мы пришли к граничным условиям первого рода .Для определения температуры в любой точке системы

Граничные условия первого рода являются частным случаем граничных условий третьего рода.

  

Теплопередача через многослойную стенку.

При решении этой задачи опять используют то условие, что

поэтому для решения данной задачи можно воспользоваться результатами предыдущих задач.

Условие данной задачи отличаются от предыдущей тем, что вместо однородной стенки рассматривается многослойная стенка из - слоев и известна толщина каждого слоя и теплопроводность  кроме того известны контактные термические сопротивления между слоями .

Задача определения теплового потока и температурного поля так называемая ключевым понятием является термическое сопротивление системы, а оно складывается из частных термических сопротивлений то для того чтобы получить выражение для  необходимо скорректировать выражение для .

будет равно : сумме термических сопротивлений теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки, термическое сопротивление теплопроводности всех  - слоев, контактных термических соединений между слоями, термическое сопротивление от стенки к холодной жидкости.

 

Для того чтобы определить температурное поле нужно знать температуру на поверхности каждого слоя. Мы определили это при условии, что нам известно  из системы уравнений для данной задачи , температура на поверхности каждого из слоев со стороны подвода теплоты:

температура со стороны отвода

Раз мы  имеем  возможность определять температуру для каждого слоя то мы приходим к граничным условиям первого рода для каждого слоя, тогда температура в любой точке

Теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода).

Рассмотрим стационарную задачу

Процесс описывается для таких условий уравнением Лапласа которая в рассмотренном случае удобно записывать в цилиндрической системе координат

                                             z

                                                          

                                             t

                                                                                                      y

                        x

- уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.

Задача теплопроводности однослойной цилиндрической стенки.

                                                   z

                                                                            

                                                        

                                                                        

                                                                                r

                                             

Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25919. Электромеханические реле. Принцип действия. Виды электромеханических реле, их назначение. Основные характеристики, требования 25.5 KB
  Электромеханические реле. Виды электромеханических реле их назначение. Электромеханическое релекоммутационное устройство предназначенное производить скачкообразные изменения в управляющих цепях. реле подразделяются на 2 класса: электромеханические статические Эл.
25920. Электромеханические реле времени. Тепловые реле. Принцип работы. Область применения 24 KB
  Электромеханические реле времени. Тепловые реле. реле времени. Схема защиты реле автоматикичасто требуется выдержка времени когда выдержка устанавливается для предотвращения срабатывания защиты от пусковых токов.
25921. Реле тока и реле напряжения. Принцип работы. Область применения 24.5 KB
  Реле тока и реле напряжения. Реле тока. Реле предназначены для отключения неприоритетных цепей при превышении допустимой величины потребляемого тока. Возможно использование реле для защиты цепей и источников питания от перегрузки по току и короткого замыкания Принцип работы: Потенциометром на передней панели изделия устанавливаем величину тока в цепи при превышении которого реле отключает цепь.
25922. Газовое реле. Принцип работы. Область применения 44 KB
  Использование масла решает проблему охлаждения однако создаёт новую проблему связанную с повышенной опасностью эксплуатации электрического аппарата. В случае повреждения токоведущих частей например при коротком замыкании между обмотками трансформатора масло начинает нагреваться происходит усиленное газообразование резко поднимается давление масла в баке что может привести к взрыву сопровождающемуся пожаром. Принцип действия [Расширитель масляного бака В процессе эксплуатации аппарата уровень масла в баке может меняться. Расширитель...
25923. Промежуточные реле. Указательные реле. Принцип работы. Область применения 22.5 KB
  Промежуточные реле. Указательные реле. Реле промежуточные предназначены для коммутации электрических нагрузок в цепях переменного и постоянного тока в схемах устройств релейной защиты противоаварийной и системной автоматики электроэнергетических объектов промышленной аппаратуре различного назначения и являются комплектующими изделиями. Могут использоваться в качестве вспомогательных реле в цепях постоянного тока.
25924. Магнитоуправляемые герметизированные контакты (герконы). Сухие язычковые герконы. Смоченные (жидкометаллические) язычковые герконы. Герконовые реле. Конструктивные особенности. Область применения 21 KB
  Герконовые реле. МК помещенный в герметизированный баллон называется герконом Герконовые реле могут содержать один или несколько МК; одну или несколько обмоток или шин; поляризующие постоянные магниты ПМ; дополнительные ферромагнитные детали играющие роль магнитопровода кожуха магн. На основе МК создают и многоцепные реле располагая например в обмотке несколько коммутационных элементов. Существуют конструкции герконовых реле и с внешним по отношению к обмотке расположением МК.
25925. Контроллеры, командоаппараты, реостаты. Определения. Область применения 33 KB
  КОМАНДОАППАРАТ электрический аппарат для различного рода переключений электрических цепей в системах управления объектами или технологическими процессами. Простейшие командоаппараты кнопки управления концевые выключатели контроллеры. Командоаппараты предназначены для автоамтического дистационного управления электроприводами в качестве путевых конечных выключателей где требуется особая точность и надежность управления.Командоаппараты рассчитаны для работы в цепях управления постоянного тока напряжением до 440 В и до 380 В переменного...
25927. Контакторы электромагнитные. Назначение контакторов. Контакторы постоянного и переменного тока. Конструктивные особенности. Выбор контакторов 42 KB
  Контакторы постоянного и переменного тока. Классификация электромагнитных контакторов Общепромышленные контакторы классифицируются: по роду тока главной цепи и цепи управления включающей катушки постоянного переменного постоянного и переменного тока; по числу главных полюсов от 1 до 5; по номинальному току главной цепи от 15 до 4800 А; по номинальному напряжению главной цепи: от 27 до 2000 В постоянного тока; от 110 до 1600 В переменного тока частотой 50 60 500 1000 2400 8000 10 000 Гц; по номинальному напряжению включающей...