68395

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода)

Лекция

Физика

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки. Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси то есть задача одномерная.

Русский

2014-09-21

151 KB

22 чел.

Лекция 6.

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода).

Сложный процесс теплопроводности состоит из трех процессов.

Будем считать, что дано

 

     

                                        

         t

    

                              

                                             

                                                                x

                        

граничные условия

                                            

               

Есть узкий слой жидкости в котором происходит изменение температуры. В этом слое жидкости существует термическое сопротивление.

и  - неизвестны.

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки.

1.Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси  то есть задача одномерная.

2.Для решения этой задачи не нужно решать дифференциальное уравнение теплопроводности. Необходимо воспользоваться условием следующим из того, что данная задача, задача стационарная.

Из условия стационарности следует, что тепловой поток от жидкости к стенке

Запишем выражение для плотности тепловых потоков для каждого из трех элементарных процессов составляющих процесс теплоотдачи. Первый – теплоотдача от горячей жидкости к стенке , второй процесс -  , третий процесс

мы получим систему уравнений

решаем систему относительно разности температур

Величина  - коэффициент теплопередачи.

                

  •  уравнение теплопередачи.

- характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равна количеству теплоты переданной через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур жидкости 1К.

Величина обратная коэффициенту теплопередачи называется термическим сопротивлением теплопередачи.

;   

- термическое сопротивление теплоотдачи горячей жидкости к стенке.

- термическое сопротивление теплоты.

- термическое сопротивление теплоотдачи от стенки холодной жидкости.

- полное термическое сопротивление.

полные термическое сопротивление.

Для определения температурного поля в рассматриваемом  теле нужно знать температуру на поверхности пластины. Эти температуры легко определить из второго системы уравнений при условии, что  известно

                     

Таким образом мы пришли к граничным условиям первого рода .Для определения температуры в любой точке системы

Граничные условия первого рода являются частным случаем граничных условий третьего рода.

  

Теплопередача через многослойную стенку.

При решении этой задачи опять используют то условие, что

поэтому для решения данной задачи можно воспользоваться результатами предыдущих задач.

Условие данной задачи отличаются от предыдущей тем, что вместо однородной стенки рассматривается многослойная стенка из - слоев и известна толщина каждого слоя и теплопроводность  кроме того известны контактные термические сопротивления между слоями .

Задача определения теплового потока и температурного поля так называемая ключевым понятием является термическое сопротивление системы, а оно складывается из частных термических сопротивлений то для того чтобы получить выражение для  необходимо скорректировать выражение для .

будет равно : сумме термических сопротивлений теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки, термическое сопротивление теплопроводности всех  - слоев, контактных термических соединений между слоями, термическое сопротивление от стенки к холодной жидкости.

 

Для того чтобы определить температурное поле нужно знать температуру на поверхности каждого слоя. Мы определили это при условии, что нам известно  из системы уравнений для данной задачи , температура на поверхности каждого из слоев со стороны подвода теплоты:

температура со стороны отвода

Раз мы  имеем  возможность определять температуру для каждого слоя то мы приходим к граничным условиям первого рода для каждого слоя, тогда температура в любой точке

Теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода).

Рассмотрим стационарную задачу

Процесс описывается для таких условий уравнением Лапласа которая в рассмотренном случае удобно записывать в цилиндрической системе координат

                                             z

                                                          

                                             t

                                                                                                      y

                        x

- уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.

Задача теплопроводности однослойной цилиндрической стенки.

                                                   z

                                                                            

                                                        

                                                                        

                                                                                r

                                             

Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49393. Описание структуры с именем STUDENT 231 KB
  Содержание проекта: Постановка задачи и метод решения. Алгоритм модулей и главной функции. Листинг программы. Результаты тестирования программы. Таблица переменных, задействованных в программе. Список использованных источников.
49394. Гидравлический расчёт трубопровода 329.91 KB
  Значение кинематической вязкости жидкости при Т =20С м 2 с Выбор и обоснование расчетной схемы Рассматриваемый участок трубопровода представляет собой пять параллельных труб. Таким образом данный участок трубопровода относится к классу трубопроводов с параллельными участками. В результате расчета необходимо определить расходы через каждый участок трубопровода и построить гидравлические характеристики отдельных участков и всего трубопровода в целом. Список условных обозначений использованных в расчетах Величины: Q общий расход через...
49397. Протокол SNMP и его применение 188.57 KB
  Архитектурная модель SNMP представляет собой набор станций сетевого управления и управляемых сетевых элементов. Протокол SNMP используется для обмена информацией между станциями сетевого управления и сетевыми элементами. На станциях сетевого управления выполняются программы, которые обеспечивают мониторинг, и управление сетевыми элементами - так называемые менеджеры. В сетевых элементах реализуется программный агент...
49398. Расчет ходовых частей железнодорожного подвижного состава 4.69 MB
  ХОДОВЫЕ ЧАСТИ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА Особенностями ходовых частей железнодорожного подвижного состава влияющими на конструктивное оформление рельсовой колеи являются: наличие реборд гребней у бандажей колес; глухая насадка колес; параллелизм осей в пределах жесткой базы; поперечные разбеги осей подвижного состава а также наличие у некоторых экипажей поворотной оси или тележки; коничность бандажей. Колесная пара железнодорожного экипажа состоит из оси и двух наглухо насаженных колес с бандажами...
49399. Устройство сбора телеметрической информации. Оценка измеряемой величины с порогом 239.5 KB
  Микро ЭВМ цифровая ЭВМ с интерфейсом ввода вывода состоящая из МП памяти и при необходимости пульта управления и источников питания объединенных в единой несущей конструкции. ША предназначена для передачи адресов от МП к блоку памяти и внешних устройств. Программа обработки с распределением команд по ячейкам памяти. Адрес памяти Метка Команда мнемоника код Число тактов Время выполнения Комментарий 8000h LXI D 8037h 10 10 Запись адреса ячейки памяти предназначенную для данных с датчиков в регистр D 80030h M0 MVI B Fh 06 7 35 Записываем...
49400. Проектирования газотурбинного двигателя мощностью 16 МВт для привода нагнетателя природного газа, на базе конвертированного авиационного двигателя НК-16-СТ 955.65 KB
  Кратко даны обоснование и описание конструкции газотурбинного привода, технология эксплуатации, рассмотрены вопросы безопасности и экологичности проекта, стандартизации и метрологии, определена экономическая эффективность инвестиций замены ГТД. В качестве иллюстрации полученных результатов выполнен ряд графических работ.
49401. Расчет одномерных систем автоматического управления 1.09 MB
  Такие системы управления называются следящими. Самонастройка системы на оптимум какоголибо из показателей объекта или системы. Это может быть обеспечение и экстремального значения управляемой величины и максимального быстродействия системы управления путем подстройки её параметров и режима работы объекта оптимального в определенном заданном смысле. Системы управления разделяются на разомкнутые и замкнутые.