68395

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода)

Лекция

Физика

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки. Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси то есть задача одномерная.

Русский

2014-09-21

151 KB

20 чел.

Лекция 6.

Теплопередача через однослойную плоскую стенку (граничные условия третьего рода).

Сложный процесс теплопроводности состоит из трех процессов.

Будем считать, что дано

 

     

                                        

         t

    

                              

                                             

                                                                x

                        

граничные условия

                                            

               

Есть узкий слой жидкости в котором происходит изменение температуры. В этом слое жидкости существует термическое сопротивление.

и  - неизвестны.

Целью решения задачи является определение теплового потока через данную стенку и определение температурного поля пластинки.

1.Условия однозначности дают право нам считать, что температура в системе изменяется лишь в направлении оси  то есть задача одномерная.

2.Для решения этой задачи не нужно решать дифференциальное уравнение теплопроводности. Необходимо воспользоваться условием следующим из того, что данная задача, задача стационарная.

Из условия стационарности следует, что тепловой поток от жидкости к стенке

Запишем выражение для плотности тепловых потоков для каждого из трех элементарных процессов составляющих процесс теплоотдачи. Первый – теплоотдача от горячей жидкости к стенке , второй процесс -  , третий процесс

мы получим систему уравнений

решаем систему относительно разности температур

Величина  - коэффициент теплопередачи.

                

  •  уравнение теплопередачи.

- характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равна количеству теплоты переданной через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур жидкости 1К.

Величина обратная коэффициенту теплопередачи называется термическим сопротивлением теплопередачи.

;   

- термическое сопротивление теплоотдачи горячей жидкости к стенке.

- термическое сопротивление теплоты.

- термическое сопротивление теплоотдачи от стенки холодной жидкости.

- полное термическое сопротивление.

полные термическое сопротивление.

Для определения температурного поля в рассматриваемом  теле нужно знать температуру на поверхности пластины. Эти температуры легко определить из второго системы уравнений при условии, что  известно

                     

Таким образом мы пришли к граничным условиям первого рода .Для определения температуры в любой точке системы

Граничные условия первого рода являются частным случаем граничных условий третьего рода.

  

Теплопередача через многослойную стенку.

При решении этой задачи опять используют то условие, что

поэтому для решения данной задачи можно воспользоваться результатами предыдущих задач.

Условие данной задачи отличаются от предыдущей тем, что вместо однородной стенки рассматривается многослойная стенка из - слоев и известна толщина каждого слоя и теплопроводность  кроме того известны контактные термические сопротивления между слоями .

Задача определения теплового потока и температурного поля так называемая ключевым понятием является термическое сопротивление системы, а оно складывается из частных термических сопротивлений то для того чтобы получить выражение для  необходимо скорректировать выражение для .

будет равно : сумме термических сопротивлений теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки, термическое сопротивление теплопроводности всех  - слоев, контактных термических соединений между слоями, термическое сопротивление от стенки к холодной жидкости.

 

Для того чтобы определить температурное поле нужно знать температуру на поверхности каждого слоя. Мы определили это при условии, что нам известно  из системы уравнений для данной задачи , температура на поверхности каждого из слоев со стороны подвода теплоты:

температура со стороны отвода

Раз мы  имеем  возможность определять температуру для каждого слоя то мы приходим к граничным условиям первого рода для каждого слоя, тогда температура в любой точке

Теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки (граничные условия первого рода).

Рассмотрим стационарную задачу

Процесс описывается для таких условий уравнением Лапласа которая в рассмотренном случае удобно записывать в цилиндрической системе координат

                                             z

                                                          

                                             t

                                                                                                      y

                        x

- уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.

Задача теплопроводности однослойной цилиндрической стенки.

                                                   z

                                                                            

                                                        

                                                                        

                                                                                r

                                             

Необходимо найти распределение температур в такой системе и получить выражение для теплового потока через нашу оболочку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53557. Емма Андієвська „Казка про яян”. Прихований повчальний зміст казки 462.5 KB
  Прихований повчальний зміст казки. Розробка інтегрованого уроку з української літератури й економіки в 6 класі вчителя української мови та літератури...
53558. Розв’язування вправ 7 клас 106.5 KB
  Повторення систематизація і узагальнення знань учнів В одному селі жили собі сестричка Олеся і братик Василько. От якось і каже Олеся: Васильку давай гратися в піжмурки. Тільки як братик заховається то Олеся бігає шукає а знайти не може. Допоможемо Олесі виконати завдання незнайомця на екрані 6 усних завдань Повторення систематизація і узагальнення знань учнів Який з графіків зайвий 2 Яка з функцій зайва у= х 3...
53559. Доходность и риск портфеля 37.5 KB
  Инвестиционным портфелем называют сформированную в соответствии с целями инвестора совокупность объектов инвестирования, которая рассматривается как целостный объект управления.
53560. Завітала казка до малят 40 KB
  Погляньте діти як змінився наш друг Сніговик. Я – прекрасна Снігова Королева Я зачаклувала Сніговика бо діти частіше згадують про нього аніж про мене. Зайчата що сталося чому ви плачете Зайчик 1: Як нам не плакати коли надворі холодно й ми вже замерзли Зайчик 2: Ми загубилися в лісі й хочемо до своєї матусі Зайчик 3: Хто малих нас пожаліє хто нам лапоньки зігріє Діти жаліють зайченят. Діти гукають Сніг: Снігу Снігу Сніговію ти нам зайчиків зігрій Сніг: Не можу бо боюся що Снігова Королева прожене мене.
53561. Активізація пізнавальної активності учнів при вивченні основ програмування шляхом використання розвивальної казкотерапії 61.5 KB
  У казці можна знайти повний перелік людських проблем і образні способи їх розв’язання. Слухаючи казки в дитинстві, людина поповнює у підсвідомості банк життєвих ситуацій. Цей банк за необхідності може бути активізований, якщо ні — так і залишиться пасивним. Казка поєднує дорослого й дитину.
53562. КАЗКОВІ БУДИНКИ. ТА ЇХ ПРИЗНАЧЕННЯ 57.5 KB
  Замок як величезний павук завис над прірвою учепившись у стрімку скелю. Посріблений місяцем замок робив і без того похмуру місцевість схожою на поріг пекла. Опинившись біля входу в замок уночі ми відчували дикий страх і ледь стримували себе волею і розумом щоб не утекти геть. Кожний із вас побудує свій замок для принцеси і принця для злого чаклуна кому який більше сподобався.
53563. Подорож країною казок з англійської мови. Інсценізація казок «A House in the wood» 149.5 KB
  Our holiday A Wonderful word of Fairy Tale is over. I wish you good luck, good friends and lot of sunny days! Let’s say good-bye to our guests. See you soon!
53564. Оценка риска инвестиционных проектов 27 KB
  По степени наносимого ущерба риски подразделяются на допустимые, критические и катастрофические. Допустимый риск связан с неполучением ожидаемой прибыли, критический – с потерей расчетной выручки от реализации продукции, катастрофический – с потерей вложенных инвестиций и всего имущества.
53565. Практичне заняття щодо використання Законів Кеплера 1.73 MB
  На уроках астрономії в школі обмежується як правило вивченням формулювань і використанням законів для розрахунку параметрів руху планет сонячної системи відповідно до третього закону. Кеплера і практично використати їх для розрахунку часу мандрівки до планет сонячної системи. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичним орбітам в одному з фокусів яких знаходиться Сонце; 2.Радіусвектор планети за рівні проміжки часу замітає однакові площі; 3.