68398

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода)

Лекция

Физика

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами - коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки. На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Русский

2014-09-21

218.5 KB

11 чел.

 Лекция 8.

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода).

                     

                                               

                         d1

                    d2

Рассмотрим процесс теплопередачи стационарный , то тепловой поток передаваемый от горячей жидкости поверхности

Используя решения предыдущих задач для линейности теплового потока

                                               

  

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами

- коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки .

На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Разложим функцию  в степенной ряд

в этом случае можно ограничится первым членом разложения

подставим формулы   и  

таким образом для тонких оболочек когда цилиндрическая стенка примерно эквивалентна плоской стенке и в практических расчетах для определения количества теплоты переданной через цилиндрическую стенку можно пользоваться упрощенной формулой которой коэффициент теплопередачи рассчитывается как для плоской стенки

то погрешность не будет превышать 4%, поэтому  (при этом в формулу теплового потока в том случае если .

Температурное поле определяется из уравнения 2 системы ,с помощью которого можем определить неизвестные температуры  на поверхности, считая линейную плотность теплового потока известной

Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Для многослойной цилиндрической стенки при использовании контактного термического сопротивления между слоями очевидно можно использовать следующие соотношения

Теплопроводность сферической стенки при Г.У. 1-го рода.

                                     t          

                                     t                            

                                                                                    Q   

                                                                                                         d,r

                                                    d2

                                                        d1

Пусть имеется полный шар радиусами  и с постоянными коэффициентами теплопроводности и с заданными равномерно распределенными температурными поверхностями  и .

Т.к. в рассматриваемом элементе температура изменяется только в направлении радиуса то дифференциальное уравнение теплопроводности в сферических координатах примет вид :

(1)      

(2) Г.У.     

После первого интегрирования уравнения (1) получим

после второго интегрирования уравнения (1)

      (3)

Постоянные интегрирования в уравнении (3) определяются из граничных условий (2).

При этом получим

Подставим значение   и   в уравнение (3) получим выражение для температурного поля    (4)

Для нахождения количества теплоты, проходящей через шаровую поверхность площадью  в ед. времени , можно воспользоваться законом Фурье

Если подставить значение

Теплопроводность при стационарном режиме внутренних источников теплоты.

Теплопроводность  пластины при Г.У.  3-го рода (с внутренним источником теплоты).

                                  t

                                     

                                                

                                         

                               0            

                                   

Пластина равномерно с двух сторон охлаждается жидкостью температура которой постоянна .

Необходимо найти температурное поле пластины и количество теплоты отводимое от пластин в процессе охлаждения .

При данных условиях очевидно температура будет изменятся только в направлении оси  .

 (1)

Сформулируем условия однозначности

1.

2.

3.

4.     

Очевидно задача является симметрична плоскости .

Поэтому для упрощения мы можем рассматривать только правую

            (2)

(3)

Проинтегрируем дважды исходное дифференциальное уравнение.

    (1)

             

                     (4)

     (5)

воспользуемся граничными условиями для определения констант интегрирования.

Из граничных условий (2)-(4) следует

              

          (6)

Используем уравнение (4) запишем выражение для  на поверхности пластины

                  

            (8)

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20377. ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ИПОТЕКИ 2.61 MB
  Государственная регистрация прав на недвижимое имущество и сделок с ним по замыслу разработчиков Гражданского кодекса Российской Федерации была призвана обеспечить публичность гражданского оборота недвижимых вещей иными словами стремиться с помощью правовых и организационных мер оздоровить и упорядочить рынок недвижимого имущества который стал бурно развиваться в России сконцентрировав все его функции по инвентаризации учету регистрации использованию и налогообложению в системе единого государственного органа. Система регистрации...
20378. Комментарий к Гражданскому кодексу Российской Федерации. Часть третья 3.97 MB
  1 комментируемой статьи являются правилами имеющими отношение ко второму из названных элементов свободы наследования а именно к праву наследников на получение наследства. Конституционно гарантированное право наследников на получение наследства определяет исходную позицию ГК который устанавливает специальное правило обеспечивающее законодательную реализацию указания содержащегося в Постановлении Конституционного Суда РФ N 1П: Право наследования предусмотренное статьей 35 часть 4 Конституции Российской Федерации: обеспечивает...
20379. Жилищное право: Учебник 3.79 MB
  Это снижает не только уровень обеспечения социальных гарантий но и степень доверия граждан к ним в связи с чем возникает необходимость уточнить действующие обязательства государства по обеспечению жилыми помещениями отдельных категорий граждан и сформировать единые принципы и механизмы оказания поддержки различным категориям граждан за счет бюджетных средств; необходимость обеспечения устойчивого функционирования жилищного сектора которое позволит удовлетворять жилищные потребности населения без существенного участия федерального центра и...
20380. Комментарий к Гражданскому кодексу Российской Федерации. Часть вторая 7.77 MB
  Вместе с тем данные нормативные положения распространяют свое действие и на отношения связанные с исполнением и прекращением договора включая возможность наступления ответственности сторон за неисполнение и ненадлежащее исполнение договорного обязательства. В 1 содержатся общие нормы применимые ко всем видам договора куплипродажи при условии что они не изменены конкретным договором или специальными нормами касающимися отдельных видов договора куплипродажи 28. Такие изменения не могут однако отменять действия общих норм 1...
20381. КАК УЗНАТЬ ХАРАКТЕР ЧЕЛОВЕКА ПО ЕГО ПОДПИСИ ИЛИ ПРАКТИЧЕСКАЯ ГРАФОЛОГИЯ 217.5 KB
  Наджимов КАК УЗНАТЬ ХАРАКТЕР ЧЕЛОВЕКА ПО ЕГО ПОДПИСИ ИЛИ ПРАКТИЧЕСКАЯ ГРАФОЛОГИЯ ВВЕДЕНИЕ Графология это наука изучающая законы зависимости между почерком и личностью характером человека. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ГРАФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В данной работе в основном внимание уделено анализу подписи так как обычное письмо человека как бы причесано оно подчиняется многочисленным правилам правописания и индивидуум не может проявить себя полностью. Умело применять метод логических цепей это значит что если по подписи точно определена...
20382. СУДЕБНАЯ ЭКСПЕРТИЗА (ЭКСПЕРТОЛОГИЯ) 654 KB
  Раскрывается специфика их классификации дается описание каждого класса экспертиз с наименованием предмета объекта и наиболее часто встречаемые вопросы при назначении того или иного вида судебной экспертизы. Типография УВД Оренбургской области ВВЕДЕНИЕ Институт судебной экспертизы в дореформенных правовых актах России существовал в виде отдельных предписаний относящихся к деятельности сведущих лиц...
20383. Курс международного уголовного права 1.15 MB
  Курс международного уголовного права. ПОНЯТИЕ ПРЕДМЕТ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРИНЦИПЫ И ИСТОЧНИКИ МЕЖДУНАРОДНОГО УГОЛОВНОГО ПРАВА 1. Понятие и предмет международного уголовного права 1. Принципы международного уголовного права 1.
20384. Сращивание организованной и экономической преступности – новая форма криминальной активности 270 KB
  Общая характеристика организованной преступности в сфере экономики Современная криминальная ситуация закономерный результат действия комплекса факторов связанных с переходным периодом ошибками и просчетами в решении стратегических и тактических задач реформирования социальной жизни. Многократно повысилась доходность от преступлений совершаемых не только в традиционном криминальном бизнесе но и в новых отраслях и сферах легальной экономики нефтебизнесе кредитнофинансовой сфере обороте спирта и алкогольных напитков операциях с...