68398

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода)

Лекция

Физика

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами - коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки. На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Русский

2014-09-21

218.5 KB

12 чел.

 Лекция 8.

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода).

                     

                                               

                         d1

                    d2

Рассмотрим процесс теплопередачи стационарный , то тепловой поток передаваемый от горячей жидкости поверхности

Используя решения предыдущих задач для линейности теплового потока

                                               

  

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами

- коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки .

На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Разложим функцию  в степенной ряд

в этом случае можно ограничится первым членом разложения

подставим формулы   и  

таким образом для тонких оболочек когда цилиндрическая стенка примерно эквивалентна плоской стенке и в практических расчетах для определения количества теплоты переданной через цилиндрическую стенку можно пользоваться упрощенной формулой которой коэффициент теплопередачи рассчитывается как для плоской стенки

то погрешность не будет превышать 4%, поэтому  (при этом в формулу теплового потока в том случае если .

Температурное поле определяется из уравнения 2 системы ,с помощью которого можем определить неизвестные температуры  на поверхности, считая линейную плотность теплового потока известной

Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Для многослойной цилиндрической стенки при использовании контактного термического сопротивления между слоями очевидно можно использовать следующие соотношения

Теплопроводность сферической стенки при Г.У. 1-го рода.

                                     t          

                                     t                            

                                                                                    Q   

                                                                                                         d,r

                                                    d2

                                                        d1

Пусть имеется полный шар радиусами  и с постоянными коэффициентами теплопроводности и с заданными равномерно распределенными температурными поверхностями  и .

Т.к. в рассматриваемом элементе температура изменяется только в направлении радиуса то дифференциальное уравнение теплопроводности в сферических координатах примет вид :

(1)      

(2) Г.У.     

После первого интегрирования уравнения (1) получим

после второго интегрирования уравнения (1)

      (3)

Постоянные интегрирования в уравнении (3) определяются из граничных условий (2).

При этом получим

Подставим значение   и   в уравнение (3) получим выражение для температурного поля    (4)

Для нахождения количества теплоты, проходящей через шаровую поверхность площадью  в ед. времени , можно воспользоваться законом Фурье

Если подставить значение

Теплопроводность при стационарном режиме внутренних источников теплоты.

Теплопроводность  пластины при Г.У.  3-го рода (с внутренним источником теплоты).

                                  t

                                     

                                                

                                         

                               0            

                                   

Пластина равномерно с двух сторон охлаждается жидкостью температура которой постоянна .

Необходимо найти температурное поле пластины и количество теплоты отводимое от пластин в процессе охлаждения .

При данных условиях очевидно температура будет изменятся только в направлении оси  .

 (1)

Сформулируем условия однозначности

1.

2.

3.

4.     

Очевидно задача является симметрична плоскости .

Поэтому для упрощения мы можем рассматривать только правую

            (2)

(3)

Проинтегрируем дважды исходное дифференциальное уравнение.

    (1)

             

                     (4)

     (5)

воспользуемся граничными условиями для определения констант интегрирования.

Из граничных условий (2)-(4) следует

              

          (6)

Используем уравнение (4) запишем выражение для  на поверхности пластины

                  

            (8)

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72259. Основы организации и деятельности правоохранительных органов Республики Казахстан 76 KB
  Быстрое и полное раскрытие преступлений, изобличение и привлечение к уголовной ответственности лиц, их совершивших, правильное применение уголовного закона, обеспечение защиты от необоснованного обвинения и осуждения, от незаконного ограничения прав и свобод человека...
72260. Суд и правосудие в Республике Казахстан 117 KB
  Сегодня в нашей республике судебной системе как самостоятельной ветви власти отводится центральное место в реализации государственной функции по соблюдению и защите прав и свобод человека Цель лекции: сформировать у студентов представление о судебной системе принципах правосудия.
72261. Основы трудового права 182.5 KB
  Трудовое право регулирует общественные отношения которые складываются в процессе функционирования рынка труда организации и применения труда. В зависимости от экономического положения участников совместного труда т. их отношения к средствам производства различают две основные разновидности...
72262. Основы земельного права 199.5 KB
  Формируемая национальная система права РК складывается из взаимосвязанных и взаимодействующих между собой крупных звеньев отраслей права. Отрасль права может возникнуть и существовать прежде всего при наличии соответствующей сферы общественных отношений нуждающейся в правовом регулировании.
72263. Бюджетное право Республики Казахстан 97.5 KB
  В данной лекции рассматриваются особенности бюджетов и Национального фонда Республики Казахстан а также бюджетных процесса и отношений Цель лекции: ознакомить студентов с основами бюджетной системы Республики Казахстан способами формирования республиканского и местных бюджетов.
72264. Предмет гражданского права 210.5 KB
  С помощью предмета и метода можно не только выделить гражданское право из единой системы казахстанского права но и выявить также его особенности которых вполне достаточно для того чтобы у читателя сложилось ясное представление о гражданском праве.
72265. Право собственности и иные вещные права 171.5 KB
  В данной лекции раскрывается содержание права собственности порядок его приобретения и утраты. Цель лекции: ознакомить студентов с основными положениями касающимися права собственности в Республике Казахстан. Понятие права собственности.
72266. Основы права социального обеспечения 99 KB
  В лекции раскрываются черты характерные для социального государства категории граждан нуждающихся в социальной защите содержание мер социальной защиты. Понятие социальной защиты. Современное состояние системы социальной защиты населения Республики Казахстан.
72267. Государственное управление Республики Казахстан 144.5 KB
  Премьер-министр обеспечивает коллегиальность в работе правительства по поручению Президента представляет Республику Казахстан в международных отношениях и подписывает межправительственные соглашения и договоры принимает решения по вопросам государственного управления не требующим...