68398

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода)

Лекция

Физика

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами - коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки. На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Русский

2014-09-21

218.5 KB

12 чел.

 Лекция 8.

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода).

                     

                                               

                         d1

                    d2

Рассмотрим процесс теплопередачи стационарный , то тепловой поток передаваемый от горячей жидкости поверхности

Используя решения предыдущих задач для линейности теплового потока

                                               

  

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами

- коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки .

На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Разложим функцию  в степенной ряд

в этом случае можно ограничится первым членом разложения

подставим формулы   и  

таким образом для тонких оболочек когда цилиндрическая стенка примерно эквивалентна плоской стенке и в практических расчетах для определения количества теплоты переданной через цилиндрическую стенку можно пользоваться упрощенной формулой которой коэффициент теплопередачи рассчитывается как для плоской стенки

то погрешность не будет превышать 4%, поэтому  (при этом в формулу теплового потока в том случае если .

Температурное поле определяется из уравнения 2 системы ,с помощью которого можем определить неизвестные температуры  на поверхности, считая линейную плотность теплового потока известной

Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Для многослойной цилиндрической стенки при использовании контактного термического сопротивления между слоями очевидно можно использовать следующие соотношения

Теплопроводность сферической стенки при Г.У. 1-го рода.

                                     t          

                                     t                            

                                                                                    Q   

                                                                                                         d,r

                                                    d2

                                                        d1

Пусть имеется полный шар радиусами  и с постоянными коэффициентами теплопроводности и с заданными равномерно распределенными температурными поверхностями  и .

Т.к. в рассматриваемом элементе температура изменяется только в направлении радиуса то дифференциальное уравнение теплопроводности в сферических координатах примет вид :

(1)      

(2) Г.У.     

После первого интегрирования уравнения (1) получим

после второго интегрирования уравнения (1)

      (3)

Постоянные интегрирования в уравнении (3) определяются из граничных условий (2).

При этом получим

Подставим значение   и   в уравнение (3) получим выражение для температурного поля    (4)

Для нахождения количества теплоты, проходящей через шаровую поверхность площадью  в ед. времени , можно воспользоваться законом Фурье

Если подставить значение

Теплопроводность при стационарном режиме внутренних источников теплоты.

Теплопроводность  пластины при Г.У.  3-го рода (с внутренним источником теплоты).

                                  t

                                     

                                                

                                         

                               0            

                                   

Пластина равномерно с двух сторон охлаждается жидкостью температура которой постоянна .

Необходимо найти температурное поле пластины и количество теплоты отводимое от пластин в процессе охлаждения .

При данных условиях очевидно температура будет изменятся только в направлении оси  .

 (1)

Сформулируем условия однозначности

1.

2.

3.

4.     

Очевидно задача является симметрична плоскости .

Поэтому для упрощения мы можем рассматривать только правую

            (2)

(3)

Проинтегрируем дважды исходное дифференциальное уравнение.

    (1)

             

                     (4)

     (5)

воспользуемся граничными условиями для определения констант интегрирования.

Из граничных условий (2)-(4) следует

              

          (6)

Используем уравнение (4) запишем выражение для  на поверхности пластины

                  

            (8)

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35321. Тема: Робота з контролюючими і діагностичними програмами. 466 KB
  Призначення: оволодіння засобами виконання основних операцій з дисками дозволить раціонально використовувати диски у повсякденній роботі а в деяких випадках врятувати дані на пошкодженому диску чи просто зробити його знову придатним для роботи.Індивідуальне завдання Виконати перевірку жорсткого диска С: Пуск Программы Стандартные Служебные Проверка диска . Виконайте стандартну перевірку диска С одержте звіт про виконання. Виконайте повну перевірку диска А одержте звіт про виконання.
35322. Информационные технологии в корпоративных сетях 3.32 MB
  Сменим, для удобства, их имена на IP адреса и сеть к которой они будут принадлежать. В данном случае это сеть VLAN10. Затем поместим на стенд один switches – generic. Его имя мы менять не будем — незачем, и так ясно, что он первый.
35324. MS Excel. Структура таблиці. Типи даних. Консолідація да 325.5 KB
  Структура таблиці. Мета:Уміти налаштовувати параметри робочого аркуша вводити текстові числові дані і формули в таблицю редагувати дані форматувати дані і таблиці копіювати формули і таблиці. Яка сума буде на його рахунку через 10 років Відобразити щорічні зміни на рахунку у вигляді таблиці рис. Форматування таблиці.
35325. Побудова діаграм в MS Excel 443 KB
  Запустіть Майстра діаграм і виконайте перший крок: задайте тип і вигляд діаграми. Задайте параметри діаграми. Сформатуйте область діаграми. Активізуйте контекстне меню області діаграми.
35326. Тема: MS ccess. Створення бази даних у вигляді декількох таблиць. 262 KB
  Створення бази даних у вигляді декількох таблиць. План Основні поняття про бази даних. Задача Успішність Створити базу даних з трьох таблиць: Оцінки рис. Оцінки Номер Прізвище Ім'я Мат Інф Фіз Літ Мова 1 Артист Іван 5 5 4 3 3 2 Мицик Орест 3 3 4 4 3 3 Бодак Марта 5 5 5 5 5 4 Пелех Іра 4 4 5 5 5 5 Іваник Микола 5 5 5 4 4 6 Боженко Роман 5 5 4 4 4 7 Ковальчук Лілія 4 4 4 4 4 8 Захарко Оксана 3 3 3 3 3 9 Матвішін Василь 5 5 4 5 4 10 Атарова Леся 3 2 3 3 4 Адреса Номер Прізвище Ім'я Адреса 1 Артист Іван Леніна 32 1 2 Мицик Орест Маликіна 36 2...
35327. Тема: MS PowerPoint. Створення презентацій. 1.45 MB
  Контрольні запитання Яке призначення програми MS PowerPoint Що таке презентація Що може містити слайд Якими способами можна створити слайд Які є режими роботи зі слайдами Як редагують слайд Що таке маркований список Що таке слайд Що таке режим слайдів звичайний 10. Як вставити новий слайд 11. 3 яких елементів може складатися слайд Яке призначення режиму показу слайдів Як вставити звук і відеокліп у слайд Як підвищити рівень елемента списку Для чого використовують анімаційні ефекти...
35328. Монтаж электрооборудования цеха редукторов станкостроительного завода 731.5 KB
  Электромонтажные работы первой стадии предусматривает производство всех подготовительных и заготовительных работ. На этой стадии внутри сооружений и зданий выполняют монтаж опорных конструкций для установки электрооборудования
35329. РАБОТА С БАЗАМИ ДАННЫХ В MICROSOFT EXCEL 860.3 KB
  Призначення: оволодіння засобами виконання основних операцій з дисками дозволить раціонально використовувати диски у повсякденній роботі а в деяких випадках врятувати дані на пошкодженому диску чи просто зробити його знову придатним для роботи. Ход работи Виконати перевірку жорсткого диска С: Пуск Программы Стандартные Служебные Проверка диска . Виконайте стандартну перевірку диска С одержте звіт про виконання. Виконайте повну перевірку диска А одержте звіт про виконання.