68398

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода)

Лекция

Физика

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами - коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки. На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Русский

2014-09-21

218.5 KB

12 чел.

 Лекция 8.

Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (Г.У. 3-го рода).

                     

                                               

                         d1

                    d2

Рассмотрим процесс теплопередачи стационарный , то тепловой поток передаваемый от горячей жидкости поверхности

Используя решения предыдущих задач для линейности теплового потока

                                               

  

Плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности оболочки определяется следующими формулами

- коэффициент теплопередачи отнесенный к внутренней поверхности цилиндрической оболочки .

На практике часто встречаются оболочки толщина стенок которых мала по сравнению с внешним диаметром.

Разложим функцию  в степенной ряд

в этом случае можно ограничится первым членом разложения

подставим формулы   и  

таким образом для тонких оболочек когда цилиндрическая стенка примерно эквивалентна плоской стенке и в практических расчетах для определения количества теплоты переданной через цилиндрическую стенку можно пользоваться упрощенной формулой которой коэффициент теплопередачи рассчитывается как для плоской стенки

то погрешность не будет превышать 4%, поэтому  (при этом в формулу теплового потока в том случае если .

Температурное поле определяется из уравнения 2 системы ,с помощью которого можем определить неизвестные температуры  на поверхности, считая линейную плотность теплового потока известной

Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Для многослойной цилиндрической стенки при использовании контактного термического сопротивления между слоями очевидно можно использовать следующие соотношения

Теплопроводность сферической стенки при Г.У. 1-го рода.

                                     t          

                                     t                            

                                                                                    Q   

                                                                                                         d,r

                                                    d2

                                                        d1

Пусть имеется полный шар радиусами  и с постоянными коэффициентами теплопроводности и с заданными равномерно распределенными температурными поверхностями  и .

Т.к. в рассматриваемом элементе температура изменяется только в направлении радиуса то дифференциальное уравнение теплопроводности в сферических координатах примет вид :

(1)      

(2) Г.У.     

После первого интегрирования уравнения (1) получим

после второго интегрирования уравнения (1)

      (3)

Постоянные интегрирования в уравнении (3) определяются из граничных условий (2).

При этом получим

Подставим значение   и   в уравнение (3) получим выражение для температурного поля    (4)

Для нахождения количества теплоты, проходящей через шаровую поверхность площадью  в ед. времени , можно воспользоваться законом Фурье

Если подставить значение

Теплопроводность при стационарном режиме внутренних источников теплоты.

Теплопроводность  пластины при Г.У.  3-го рода (с внутренним источником теплоты).

                                  t

                                     

                                                

                                         

                               0            

                                   

Пластина равномерно с двух сторон охлаждается жидкостью температура которой постоянна .

Необходимо найти температурное поле пластины и количество теплоты отводимое от пластин в процессе охлаждения .

При данных условиях очевидно температура будет изменятся только в направлении оси  .

 (1)

Сформулируем условия однозначности

1.

2.

3.

4.     

Очевидно задача является симметрична плоскости .

Поэтому для упрощения мы можем рассматривать только правую

            (2)

(3)

Проинтегрируем дважды исходное дифференциальное уравнение.

    (1)

             

                     (4)

     (5)

воспользуемся граничными условиями для определения констант интегрирования.

Из граничных условий (2)-(4) следует

              

          (6)

Используем уравнение (4) запишем выражение для  на поверхности пластины

                  

            (8)

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63511. Теория урока теоретического обучения 73 KB
  При коллективном обучении то что знает один то должны знать все и то что знают все должен знать один Функции коллективной формы обучения: Наличие у всех участников общей цели. а уроки производственного обучения.
63513. Страховые взносы в государственные внебюджетные фонды (ГВБФ) 140.5 KB
  Главным нормативным актом регулирующим взаимоотношения плательщиков социальных взносов с государством является ФЗ от 24. Во первых основным правовым актом который регулирует порядок исчисления и уплаты новых страховых взносов является....
63514. Экономическая история 813 KB
  Для проведения правильного анализа событий и процессов по истории нашего Отечества, необходимо представлять себе целостный характер исторического процесса, глубокую взаимосвязь между экономическим, социальным, политическим, культурным развитием общества.
63516. Технология сборки артиллерийских и минометных выстрелов 231 KB
  Техническая документация на сборку выстрелов. Планировка сборочных цехов артиллерийских и миномётных выстрелов. Материалы и инструменты применяемые при сборке артиллерийских и миномётных выстрелов.
63517. Технология подготовки снарядов к сборке 2.01 MB
  На потоке подготовки снарядов выполняются следующие основные операции: подача снарядов в цех обогрев снарядов в холодное время года контроль качества снарядов снятие смазки протирка сборка трассера. Подача снарядов в цех...
63518. Особенности сборки артиллерийских и минометных выстрелов 21.19 MB
  При сборке выстрелов раздельногильзового заряжания ВРГЗ подготовка снарядов к сборке осуществляется так же как и при сборке выстрелов унитарного заряжания. Подготовка гильз метательных зарядов средств воспламенения фиксирующих устройств флегматизаторов...