68443

Аналіз грошових потоків. Сутність грошового потоку, необхідність аналізу грошових коштів та їх руху

Лекция

Деньги и денежные системы

Успішне функціонування підприємства в ринкових умовах можливе лише за умов здійснення безперервного руху грошових коштів їх надходження приплив і витрачання від вибуття забезпечення наявності певного вільного залишку на рахунках банку. Згідно з ПСБО 4 Звіт про рух грошових коштів грошові...

Украинкский

2014-09-22

164.5 KB

1 чел.

PAGE  13

Лекція 8

Тема 8: Аналіз грошових потоків

1. Сутність грошового потоку, необхідність
аналізу грошових коштів та їх руху

Успішне функціонування підприємства в ринкових умовах можливе лише за умов здійснення безперервного руху грошових коштів — їх надходження (приплив) і витрачання (від вибуття), забезпечення наявності певного вільного залишку на рахунках банку.

Згідно з П(С)БО 4 «Звіт про рух грошових коштів» грошові потоки — це надходження та вибуття грошових коштів та їх еквівалентів.

За П(С)БО 4 грошові кошти включають кошти в касі та на рахунках у банках, які можуть бути використані для поточних операцій. Еквівалентами грошових коштів є короткострокові фінансові інвестиції, які можуть бути вільно конвертовані у певну суму коштів і мають незначний ризик щодо зміни вартості. Такими еквівалентами, як правило, є високоліквідні інвестиції в цінні папери на строк, що не перевищує три місяці.

Необхідність аналізу грошового потоку пояснюється тим, що він дає відповіді на такі питання:

  1.  Чи створює підприємство кошти, необхідні для придбання додаткових засобів з метою подальшого розвитку?
  2.  Чи має підприємство наявні кошти для погашення боргів?
  3.  Чи достатньо у підприємства власних коштів для фінансування своєї діяльності?

Наявність грошових коштів тісно пов’язана з прибутком і рухом оборотного капіталу. Аналізуючи грошові потоки, слід виходити з того, що готівкові кошти, з одного боку, є складовою оборотних активів, а з іншого — їх обсяги, шляхи надходження та вибуття залежать насамперед від зміни обсягів виробничих запасів, стану дебіторської та кредиторської заборгованості, платежів до бюджету тощо.

У країнах з розвиненою економікою суб’єкти господарювання складають звіт про рух грошових коштів. Він використовується як інструмент аналізу фінансового стану.

Звіт про рух грошових коштів — це документ фінансової звітності, в якому відображуються надходження і витрачання грошових коштів під час поточної господарської, інвестиційної та фінансової діяльності. Ці зміни подаються таким чином, що дають змогу встановити взаємозв’язок між залишками грошових коштів на початок і кінець звітного періоду.

Рух коштів у «Звіті про рух грошових коштів» відображається в розрізі трьох видів діяльності: операційної, інвестиційної та фінансової (рис. 5.1).

Операційна діяльність— це основна діяльність підприємства, а також інша діяльність, яка не є інвестиційною та фінансовою.

Інвестиційна діяльність — це сукупність операцій з придбання та продажу довгострокових (необоротних) активів, а також короткострокових (поточних) фінансових інвестицій, які не є еквівалентами грошових коштів.

Фінансова діяльність — це сукупність операцій, які спричинюють зміни величини і складу власного та позикового капіталу.

Аналіз, проведений за такою схемою руху, допоможе об’єктивно оцінити надходження та вибуття грошових коштів підприємства, можливості його внутрішнього самофінансування, перспективну платоспроможність і ступінь ризику укладення договорів, контрактів та угод. Здійснюється зовнішній та внутрішній аналіз грошових потоків

2. Аналіз грошових коштів в національній
валюті та іноземній в
алюті

Для того щоб ефективно здійснювати управління грошовими потоками, необхідно володіти інформацією про:

  •  величину грошових коштів за визначені проміжки часу (місяць, квартал, півріччя, рік);
  •  їх складові елементи;
  •  види діяльності, які генерують основний потік грошових коштів.

Рис. 5.1. Схема грошових потоків підприємства відповідно

Аналіз здійснюється за даними фінансової звітності ф. № 1 «Баланс», ф. № 2 «Звіт про фінансові результати звітності», ф. № 3 «Звіт про рух грошових коштів», ф. № 4 «Звіт про власний капітал», ф. № 5 «Примітки до річного фінансового звіту», аналітичних даних бухгалтерського обліку, головної книги, журналів.

Він починається з дослідження грошових коштів за їх складовими у складі оборотних активів підприємства, зміни їх у динаміці.

Першим показником виникнення фінансових труднощів є тенденція скорочення грошових коштів у складі оборотних активів суб’єкта господарювання за наявності зростаючого обсягу його поточних зобов’язань. Доцільно щомісяця аналізувати співвідношення грошових коштів і найбільш термінових зобов’язань, термін сплати яких настав. Це дасть змогу отримувати щомісяця точну інформацію про надлишок або дефіцит грошових коштів підприємства.

до П(С)БО 4 «Звіт про рух грошових коштів»

Вивчається період обороту грошових коштів (у днях) за формулою

(6.1)

Середні залишки грошових коштів визначаються за середньої простого арифметичного або за середньозваженого. Для розрахунку використовують внутрішні облікові дані про величину залишків на початок і кінець звітного періоду на рахунках грошових коштів. Тривалість звітного періоду становить: за рік — 360 днів, за 9 місяців — 270 днів, за півріччя — 180 днів, за три місяці — 90 днів, за місяць — 30 днів.

Оборот грошових коштів за період дорівнює кредитовому обороту грошових коштів за аналізований період по рахунках 31 «Рахунки в банку» та 30 «Каса» за умови, що сума, яка відображується по касі, не дублюється з рахунками у банку.

Вивчення та дослідження в динаміці складу та структури залишків грошових коштів, кількості їх оборотів, тривалості одного обороту в днях, зіставлення з величиною оборотних активів і поточних зобов’язань допоможуть підтримати поточну платоспроможність, яка передбачає наявність достатнього обсягу грошових коштів і тим самим ліквідацію їх дефіциту; уможливлять одержання додаткового прибутку від вкладання надлишку грошових коштів.

3. Аналіз грошових потоків за прямим методом

У світовій практиці згідно з МСБО 7 застосовують, як правило, один із двох методів аналізу руху грошових коштів: прямий або непрямий. Різниця між ними полягає у різній послідовності процедур визначення величини потоку грошових коштів у результаті поточної діяльності.

Метод прямого розрахунку використовується у внутрішньому аналізі. Сутність його полягає у прямому зіставленні надходження (припливу) грошових коштів з їх витрачанням (платежами). Як джерела інформації виступають дані поточного бухгалтерського обліку (обороти по відповідних рахунках) і баланс. За цим метод обчислюється приплив (виручка від реалізації продукції, робіт і послуг, аванси отримані та ін.) і витрачання (оплата рахунків постачальників, повернення отриманих короткострокових позик та ін.) грошових коштів. Вихідним елементом є виручка.

Для аналізу руху грошових коштів за методом прямого розрахунку використовуються спеціальні показники.

У сучасних умовах, після введення в дію національних стандартів обліку, інформацію про рух коштів внаслідок операційної діяльності отримують з облікових реєстрів. У разі застосування прямого методу рух коштів від операційної діяльності визначається у такій послідовності:

  1.  визначення суми надходжень від покупців (замовників);
  2.  визначення суми інших надходжень від операційної діяльності;
  3.  визначення суми платежів постачальникам;
  4.  визначення суми сплачених операційних витрат;
  5.  визначення суми сплачених процентів;
  6.  визначення суми сплачених податків з обороту;
  7.  визначення суми сплачених податків на прибуток.
  8.  Для визначення суми коштів, що надійшли від покупців, необхідно скоригувати суму доходу (виручки) від реалізації продукції (товарів, послуг) на суму змін дебіторської заборгованості та одержаних авансів. При цьому на суму збільшення дебіторської заборгованості сума доходу (виручки) від реалізації продукції зменшується, а сума зменшення дебіторської заборгованості додається до виручки. Збільшення авансів одержаних збільшує дохід, а їх зменшення його зменшує. Алгебраїчна сума виручки, відхилень по дебіторській заборгованості та авансах одержаних дорівнюватиме сумі надходження коштів від покупців.
  9.  Для визначення суми інших надходжень від операційної діяльності слід ураховувати зміни у складі доходів майбутніх періодів і дебіторської заборгованості, пов’язаної з іншим операційним доходом.

При цьому до операційних доходів:

  •  додаються зменшення такої дебіторської заборгованості та збільшення доходів майбутніх періодів;
  •  віднімаються збільшення такої дебіторської заборгованості та зменшення доходів майбутніх періодів.

Таким шляхом отримують інші надходження від операційної діяльності.

  1.  Для визначення суми коштів, сплачених постачальникам, слід скоригувати собівартість реалізованої продукції (робіт, послуг) на зміни у складі запасів, кредиторської заборгованості та суму амортизації, включену до її складу. При цьому із собівартості реалізованої продукції (робіт, послуг) віднімаються суми амортизації основних засобів і нематеріальних активів у складі собівартості реалізованої продукції, зменшення складських запасів, зменшення авансів виданих і збільшення кредиторської заборгованості за товари, роботи, послуги. Додаються до собівартості реалізованої продукції суми збільшення складських запасів, збільшення авансів виданих, зменшення кредиторської заборгованості за товари, роботи, послуги. Так отримують платежі постачальникам.
  2.  Для визначення суми сплачених інших операційних витрат (адміністративних, на збут, тощо) слід послідовно скоригувати всі витрати, пов’язані з операційною діяльністю (крім собівартості реалізованої продукції, послуг).

Операційні витрати зменшуються на суму амортизації у складі операційних витрат, зменшення у складі витрат майбутніх періодів, зменшення у складі операційної дебіторської заборгованості (крім заборгованості за товари, роботи, послуги), збільшення у складі забезпечень наступних витрат і платежів, збільшення у складі операційної кредиторської заборгованості.

Операційні витрати збільшуються на суми збільшення у складі витрат майбутніх періодів і у складі операційної дебіторської заборгованості на суми зменшення у складі забезпечень наступних витрат і платежів та операційної кредиторської заборгованості. Таким чином отримують сплачені операційні витрати.

  1.  Для визначення суми сплачених процентів необхідно скоригувати фінансові витрати, наведені у звіті про фінансові результати, на зміну заборгованості по процентах, що підлягають сплаті, яка відображена в балансі у складі статті «Інші поточні зобов’язання».

Зменшення заборгованості по процентах, що підлягають сплаті, підвищує фінансові витрати, а її збільшення їх знижує.

  1.  Для визначення сплачених податків з обороту (ПДВ, АЗ) слід урахувати зміну заборгованості по розрахунках з бюджетом по цих податках.

Податки на додану вартість та акцизний збір збільшуються у разі зменшення зобов’язань і збільшення дебіторської заборгованості по цих податках.

ПДВ та АЗ зменшуються у разі збільшення зобов’язань і зменшення дебіторської заборгованості по них.

  1.  Для визначення суми сплачених податків на прибуток необхідно скоригувати суму нарахованого податку на зміну в розрахунках з бюджетом по відстрочених поточних платежах.

Податки на прибуток збільшуються у разі збільшення відстрочених податкових активів, зменшення відстрочених податкових зобов’язань, зменшення поточної заборгованості по податках на прибуток. Податки на прибуток зменшуються у разі зменшення відстрочених податкових активів, збільшення відстрочених податкових зобов’язань, збільшення поточної заборгованості по податках на прибуток.

Алгебраїчна сума отриманих результатів являє собою чистий рух коштів до надзвичайних подій, який після коригування на рух коштів від надзвичайних подій дає інформацію про чистий рух коштів від операційної діяльності.

Згідно з П(С)БО 4 «Звіт про рух грошових коштів» інформація про рух грошових коштів від операційної діяльності подається за непрямим методом, а грошові потоки від фінансової та інвестиційної діяльності — за прямим методом.

Аналіз грошових потоків підприємства за прямим методом дає змогу оцінити ліквідність підприємства за кожним видом діяльності, а отже, зробити оперативні висновки щодо достатності коштів для погашення зобов’язань.

Вадою методу є те, що він не розкриває взаємозв’язку отриманого фінансового результату і зміни величини грошових коштів на рахунках підприємства.

4. Аналіз грошових коштів за непрямим методом

Форма звіту про рух грошових коштів, установлена П(С)БО 4, передбачає використання саме непрямого методу подання інформації про рух коштів у результаті операційної діяльності.

За непрямим методом передбачається визначення суми чистого надходження (видатку) в результаті операційної діяльності шляхом послідовного коригування показника прибутку (збитку) від звичайної діяльності до оподаткування, наведеного в звіті про фінансові результати. Коригування здійснюється з метою врахування впливу змін у складі запасів, операційної дебіторської і кредиторської заборгованості, негрошових операцій, доходів і витрат від інвестиційної та фінансової діяльності.

Звіт про рух грошових коштів дає повну, вичерпну інформацію для аналізу грошових потоків. Але треба знати зміст кожної статті цього звіту і джерела інформації для його складання, оскільки для підприємств ця форма є новою.

Розглянемо показники аналізу грошових потоків, їх склад, сутність і джерела інформації відповідно до П(С)БО 4 (табл. 5.2). Дані таблиці містять цінну управлінську інформацію, в якій зацікавлено керівництво підприємства. Так, за допомогою цих даних можливо здійснювати контроль за поточною платоспроможністю, приймати оперативні рішення з її стабілізації, оцінювати можливість здійснення додаткових інвестицій.

Слід зазначити, що в Звіті про рух грошових коштів не відображаються і, отже, не аналізуються негрошові операції (наприклад, бартерні операції, надходження основних засобів на умовах фінансового лізингу, перетворення зобов’язань на власний капітал) і внутрішні зміни у складі грошових коштів та їх еквівалентів (наприклад, надходження коштів з банку до каси підприємства, повернення коштів з каси до банку).

5. Аналіз абсолютних і відносних показників
грошових п
отоків

Абсолютним показником грошових потоків, за допомогою якого визначається фінансова стійкість підприємства, є ліквідний грошовий потік. Він характеризує зміни у чистій кредитній позиції суб’єкта господарювання протягом певного періоду (місяця, кварталу). Чиста кредитна позиція — це різниця між сумою кредитів, отриманих підприємством, і величиною грошових коштів.

Крім прямого та непрямого методів визначення величини грошових коштів застосовується метод ліквідного грошового потоку на підприємстві. Він дає змогу оперативно розрахувати грошовий потік на підприємстві. Ліквідний грошовий потік (зміна в чистій кредитній позиції) є показником дефіцитного або надлишкового сальдо грошових коштів.

Ліквідний грошовий потік ( ЛГП) розраховується за формулою.

ЛГП = (ДКП1 + ККП1 — ГК1) – (ДКП0 + ККП0 – ГК0),  (5.5)

де ДКП1, ДКП0 дострокові кредити та позики на кінець і на початок розрахункового періоду;

ККП1, ККП0 — короткострокові кредити і позики на кінець і на початок розрахункового періоду;

ГК1, ГК0 — грошові кошти на кінець і на початок розрахункового  періоду.

За даними головної книги складаються динамічні ряди показників на кінець кожного місяця і робляться висновки про платоспроможність підприємства. Зазначені розрахунки можна робити і за відповідними кредитами, позиками і грошовими коштами, що надійшли протягом досліджуваного періоду.

Відмінність показників ліквідного грошового потоку від інших показників ліквідності (загальної, проміжної, абсолютної) полягає в тому, що коефіцієнти ліквідності виявляють здатність суб’єкта господарювання до погашення своїх зобов’язань зовнішнім кредиторам.

Ліквідний грошовий потік характеризує абсолютну величину грошових коштів, які отримуваних від звичайних видів діяльності підприємства, тому є більш внутрішнім, що визначає ефективність діяльності суб’єкта господарювання.

Цей показник акумулює всі позикові кошти і тому показує вплив кредитів та позик на ефективність діяльності з погляду генерування грошового потоку.

Ліквідний грошовий потік відбиває платоспроможність підприємства.

До відносних показників грошових потоків належать:

  •  коефіцієнт достатності чистого грошового потоку підприємства в періоді, що аналізується (КДЧГП), який розраховується відношенням чистого грошового потоку (ЧГП) до суми виплат основного боргу по довгострокових і короткострокових кредитах і позиках підприємства (ОБДКК), суми приросту запасів товарно-матеріальних цінностей у складі оборотних активів підприємства (СПЗ), суми дивідендів (процентів), виплачених власникам (акціонерам) на вкладений капітал — акції, паї і т. ін. (Д):

;  (5.6)

  •  коефіцієнт ліквідності грошового потоку підприємства в періоді, що розглядається (КЛГП). Розраховується за формулою

,  (5.7)

де ВПГП — величина позитивного грошового потоку (сума надходження грошових коштів);

ВНГП — величина негативного грошового потоку (сума відпливу грошових коштів);

ЗГА1, ЗГА0 — сума залишку грошових коштів на кінець і на початок звітного періоду відповідно;

  •  коефіцієнт ефективності грошового потоку (КЕГП). Розраховуються як відношення чистого грошового потоку (ЧГП) до величини валового негативного потоку (суми відпливу грошових коштів) (ВНГП):

;  (5.8)

  •  коефіцієнт реінвестування чистого грошового потоку в періоді, що аналізується (КРЧГП):

,  (5.9)

де ДВЛ — сума дивідендів (процентів), виплачених власникам (акціонерам) підприємства на вкладений капітал (акції, паї і т. ін.);

ПРІ — сума приросту реальних інвестицій підприємства в усіх їх формах за аналізований період;

ПДФІ — сума приросту довгострокових фінансових інвестицій підприємства за аналізований період.

За отриманими результатами наведеного аналізу грошових коштів та їх потоків фахівці повинні з’ясувати інформацію про:

  •  джерела надходження грошових коштів;
  •  місце кожного джерела у системі надходження грошових коштів,
  •  напрями використання грошових коштів у цілому по підприємству і по окремих видах діяльності.

Це допоможе управлінському апарату приймати рішення з управління грошовими потоками, з питань перевищення припливу грошових коштів над їх відплив, з розв’язання проблем джерел оплати поточних зобов’язань, з інвестиційної діяльності, необхідної суми отримуваного прибутку і т. ін. Абсолютні та відносні показники грошового потоку підприємства наведено на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Абсолютні та відносні показники грошового потоку підприємства

6. Методика розрахунку необхідної фінансової потреби підприємства

Методика розрахунку фінансової потреби підприємства полягає у визначенні мінімальної суми грошових коштів, необхідної для продовження операцій підприємства і своєчасного вибору методів фінансування. Без надійної методики оцінювання фінансової потреби підприємство може залишитися без достатніх коштів для сплати процентів за кредит, рахунків постачальників, орендної плати, комунальних послуг тощо. Підприємству може загрожувати банкрутство, якщо воно не в змозі оплатити свої договірні зобов’язання (наприклад, проценти за кредит). Тому відсутність необхідного фінансового планування може призвести до втрати ліквідності, а потім до банкрутства, навіть підприємства якщо всі його активи разом із неліквідами значно перевищують заборгованість.

Успішну діяльність і постійну платоспроможність підприємству неможливо гарантувати лише за рахунок прибуткових проектів і збільшення обсягів продажу продукції. «Криза ліквідності», тобто нестаток засобів для сплати по фінансових зобов’язаннях, завжди загрожує підприємству. Тому керівництво підприємства обов’язково повинно оцінювати фінансову потребу підприємства, а також визначати, на які потреби витрачалися гроші.

Існує кілька способів визначення фінансової потреби підприємства. Одним із поширених є метод визначення мінімальної суми грошових коштів, необхідної підприємству для здійснення запланованих господарських процесів.

За цим методом мінімальна сума грошових коштів визначається як відношення операційних витрат за рік до обертання грошових коштів.

Операційні витрати визначаються як сума витрачання грошей, або витрати на покупку товарів і сировини, заробітної плати, процентів і дивідендів.

Обертання грошових коштів — це кількість оборотів грошей підприємства за аналізований період. Для його визначення необхідно обсяг реалізації продукції поділити на середній залишок грошей за такий самий період.

Порядок розрахунку мінімально необхідної суми грошей агрокомбінату наведено в табл. 1

Таблиця 1

РОЗРАХУНОК МІНІМАЛЬНО НЕОБХІДНОЇ
СУМИ ГРОШЕЙ НА НАСТУПНИЙ РІК

Показник

Ссума,
тис. грн

1. Операційні витрати

29 133

2. Обсяг реалізації продукції за мінусом ПДВ та АЗ

28 887

3. Середні залишки грошових коштів та дебіторської заборгованості

9155

4. Обертання грошових коштів, разів (ряд. 2 : ряд. 3)

3,2

5. Мінімально необхідна сума грошей (ряд. 1 : ряд. 4)

9104

Отже, для успішної діяльності агрокомбінату на наступний рік потрібно не менше 9104 тис. грн.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21435. ПЕРЕМЕНА ЛИЦ В ОБЯЗАТЕЛЬСТВЕ 20.2 KB
  Поэтому цессия всегда совершается уже воисполнение существующего обязательства В большинстве обязательств сторона имеет права и обязанности Уступка права является одновременно и переводом долга т. связано с переменой лиц а так ее не произойдет Пункт 5 письма: возможна если предмет обязательства делим Уступка права требования по возврату средств по кредитному договору: статья812 ГК: может давать только банк или другая кредитная организация т. по требованию кредитора исполняется обязательство Пассивная...
21436. ПРЕДМЕТ ИСПОЛНЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА 21.06 KB
  Особые требования предъявляются к денежным обязательствам Статья 317 ГК: они д. оплачено в рублях за исключением установленными ЦБ РФ Особо важно учитывать инфляционные процессы в тех случаях когда они направлены на содержание гражданина Статья 318 ГК: сумма выплачиваемая по ДО непосредственно на содержание гражданина возмещение вреда по договору пожизненного содержания индексируется по уровню инфляции в порядке и...
21437. ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ 22.54 KB
  В результате совершенного правонарушения должны наступать такие отрицательные последствия на правонарушителя которые в дальнейшем способны предотвращать правонарушения; в качестве таких отрицательных последствий могут выступать либо лишения личного характера арест либо лишения имущественного характера конфискация неустойка штраф возмещение убытков ЮО это последствия совершенного правонарушения которое выражается в нежелательных для правонарушителя лишений личного...
21438. ТЕОРИЯ ПРИЧИННОЙ СВЯЗИ 16.29 KB
  Частный интерес потерпевшего в ГП состоит не в том чтобы подвергнуть нарушителя лишениям личностного характера а чтобы восполнить потери которые он понес ГПО это всегда ответственность одного субъекта ГП перед другим субъектом ГП этим отличается от АПО Черта обусловлена тем что ГП регулирует оо в целях удовлетворения частных интересов участников этих отношений а частные интересы участников...
21439. ВИНА 20.36 KB
  Вина имеет место тогда когда из поведения лица видно что это лицо либо желало совершить правонарушение либо не проявило ту степень заботливости и осмотрительности которое требовалось от него по характеру обязательства и условиям оборота для предотвращения правонарушения Иной подход к понятию вины: Вина никакого отношения к психическим процессам не имеет Суханов Ветрянский: вина должника имеет место тогда когда он не исполняет...
21440. Понятие об устойчивости решений дифференциальных уравнений 673 KB
  Исследование на устойчивость некоторого решения Системы уравнений 1 может быть сведено к исследованию на устойчивость тривиального решения точки покоя расположенной в начале координат. расположенной в начале координат точки покоя системы уравнений. Сформулируем условия устойчивости в применении к точке покоя . Точка покоя системы 5 устойчива в смысле Ляпунова если для каждого  можно подобрать  такое что из...
21441. Замечания по поводу классификации точек покоя 340.5 KB
  Следовательно при достаточно большом t точки траекторий начальные значения которых находятся в любой окрестности начала координат попадают в сколь угодно малую окрестность начала координат а при неограниченно приближаются к началу координат т. точки расположенные в начальный момент в окрестности начала координат при возрастании t покидают любую заданную окрестность начала координат т. Если существует дифференцируемая функция называемая функцией Ляпунова удовлетворяющая в окрестности начала координат условиям: 1 причем...
21442. Исследование на устойчивость по первому приближению 209.5 KB
  Напомним что исследование на устойчивость точки покоя системы 1 эквивалентно исследованию на устойчивость некоторого решения системы дифференциальных уравнений 2 т. при правые части системы 1 обращаются в нуль:. Будем исследовать на устойчивость точку покоя линейной системы 5 называемой системой уравнений первого приближения для системы 4. система 1 стационарна в первом приближении то исследование на...
21443. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка 170 KB
  Линейным неоднородным уравнением или квазилинейным уравнением I порядка в частных производных называется уравнение вида: . 2 Это уравнение линейно относительно производных но может быть нелинейным относительно неизвестной функции Z. Если а коэффициенты Xi не зависят от z то уравнение 2 называется линейным однородным.