6855

Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой В лабораторном задании даны числа. Для получения отображений чисел в памяти компьютера потребуется - 7 разрядов для целой части числа...

Русский

2013-01-08

80 KB

5 чел.

Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой

В лабораторном задании даны числа А=−14,5078125;  Б=43,5234375;  В=−58,03125;   Г=−5,25.

Представим числа А,Б,В в двоичной системе счисления:

А1=−1110,1011001;   Б1=101011,1000011;  В1=− 111010,00001.

Для получения отображений чисел в памяти компьютера потребуется – 7 разрядов для целой части числа, 7 разрядов – для дробной части числа и 1 разряд для знака числа. Всего 15 разрядов, где старший разряд – знаковый.

Изображение чисел в памяти компьютера в прямом коде:

[А]пр=1001110,10110012;

[Б]пр= 0101011,10000112;

[В]пр=1111010,00001002.

Изображение заданных чисел в прямом коде в десятичной системе счисления:

[А]пр=114, 5078125;

[Б]пр =043, 5234375;

[В]пр=158, 0312500.

Модель сложения чисел А и Б в прямом коде:

В двоичной системе

счисления

В десятичной системе счисления

[Б]пр

0101011,1000011

[Б]пр

043, 5234375

[А]пр

1001110,1011001

[А]пр

114, 5078125

[А+Б]пр

0100101,0011010

[А+Б]пр

029, 0156250

Полученный результат размещается в компьютерной памяти в виде:

[А+Б]пр=0100101,00110102

Модель сложения чисел А,Б и В в прямом коде:

В двоичной системе

счисления

В десятичной системе счисления

[В]пр

1111010,0000100

[В]пр

158, 0312500

[А+Б]пр

0100101,0011010

[А+Б]пр

029, 0156250

[А+Б+В]пр

1101101,0011010

[А+Б+В]пр

129, 0156250

Полученный результат размещается в компьютерной памяти в виде:

[А+Б+В]пр=1101101,00110102

Переполнения разрядной сетки не было.

Изображение заданных чисел в дополнительном коде:

В двоичной системе счисления

В десятичной системе счисления

[А]доп

1110001,0100111

[А] доп

1956,4765625

[Б] доп

   0010100,0111101

[Б] доп

0043, 5234375

[В] доп

1000101,1111100

[В] доп

1941,9687500

Сложение чисел А,Б и В в дополнительном коде:

В двоичной системе счисления

В десятичной системе счисления

[А]доп

1110001,0100111

[А]доп

1956, 4765625

[Б]доп

0010100,0111101

[Б] доп

0043, 5234375

[А+Б]доп

0100101,0100000

[А+Б] доп

0029, 0156250

[В]доп

1000101,1111100

[В] доп

1941, 9687500

[А+Б+В]доп

1101001,0011100

[А+Б+В] доп

1959, 1093750

Преобразование результатов суммирования в прямой код:

В двоичной системе счисления

В десятичной системе счисления

[А+Б]

[А+Б+В]

[А+Б]

[А+Б+В]

Дополнительный код

0100101,0100000

1101001,0011100

0040,8906250

1959,1093750

Прямой код

0100101,0011010

1101101,0011010

0029,0156250

1029,0156250

Представление чисел в памяти компьютера будет иметь вид:

Представление в разрядной сетке

Перевод в десятичный вид

[А]пр

1,0011101011001

−(2-3+2-5+2-10+2-14) ∙27=−14,5078125

[Б]пр

0,1010111000011

(2-2+2-3+2-4+2-5+2-7+2-10+

+2-11+2-13+2-14)∙27=43,5234375

[В]пр

1,1110100000100

−(2-1+2-3+2-7+2-8+2-9

+2-12) ∙27=−58,03125

[А+Б]пр

0,1001010100000

(2-2+2-4+2-7+2-11+2-13)∙27=

29, 0156250

[А+Б+В]пр

1,1010010011100

−(2-2+2-4+2-8+2-10+2-11+

2-13)∙27=−29, 0156250

Сложение чисел А и Г в модифицированном дополнительном коде в восьмиразрядной сетке:

Размещение чисел в восьмиразрядной сетке:

Представление числа

Представление числа в разрядной сетке

[А]пр

1001110,1011001

1001110,1

[Г]пр

1000101,0100000

1000101,0

С учетом двух знаковых разрядов кода получим изображение:

[А]мдоп

1001110,1

[Г] мдоп

1000101,0

[А+Г] мдоп

0010011,1

Сочетание “10” в знаковых разрядах является признаком переполнения разрядной сетки. Поэтому размещение чисел в разрядной сетке является некорректным.  

Коррекция размещения чисел в восьмиразрядной сетке:

Представление числа

Представление числа в разрядной сетке

[А]пр

1001110,1011001

1001110,

[Г]пр

1000101,0100000

1000101,

С учетом двух знаковых разрядов кода получим изображение:

[А] мдоп

1001110,

[Г] мдоп

1000101,

[А+Г] мдоп

0010011,

Получено значение суммы: 00100112=1910.

Определение погрешности вычислений:

Точное значение суммы А и Г:

−14,5078125+(−5,25)= -19,7578125.

Абсолютная погрешность вычислений:

∆=-19,7578125+19= -0,7578125;

Относительная погрешность вычислений:

или 3,8%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24754. Символьные адреса 14.79 KB
  Символьные адреса Каждый из множества ПК входящих в Интернет имеет свой собственный уникальный адрес. Это числовой адрес IPадрес: IP Internet Protocol IPадрес состоит из четырех групп цифр например 194. Этот адрес неудобен для человека поэтому IPадресам поставлены в соответствие символьные адреса доменные имена. Служба которая обеспечивает преобразование символьного адреса доменного имени в числовой IPадрес называется службой доменных имен DNS DomainName Service.
24755. Числовые составные адреса 13.82 KB
  Числовые составные адреса Каждый из множества ПК входящих в Интернет имеет свой собственный уникальный адрес. Это числовой адрес IPадрес: IP Internet Protocol IPадрес состоит из четырех групп цифр например 194. Этот адрес неудобен для человека поэтому IPадресам поставлены в соответствие символьные адреса доменные имена. Служба которая обеспечивает преобразование символьного адреса доменного имени в числовой IPадрес называется службой доменных имен DNS DomainName Service.
24756. Принципы и порядок отнесения сведений к государственной тайне. Грифы секретности носителей этих сведений 55.02 KB
  Принципы и порядок отнесения сведений к государственной тайне. Грифы секретности носителей этих сведений. Государственная тайна защищаемые государством сведения в области его военной внешнеполитической экономической разведывательной контрразведывательной и оперативнорозыскной деятельности распространение которых может нанести ущерб безопасности Российской Федерации; Носители сведений составляющих государственную тайну материальные объекты в том числе физические поля в которых сведения составляющие государственную тайну находят...
24757. Порядок допуска и доступа должностных лиц и граждан к сведениям, составляющим государственную тайну 40.55 KB
  Граждане характер деятельности которых подразумевает использование информации государственной тайны могут заниматься этой работой только после получения допуска установленной формы и в установленном порядке. Степень проверочных процедур определяется уровнем секретности информации к которой оформляемое лицо желает получить допуск. Транспортный уровеньTransport layer реализует передачу данных между двумя программами функционирующими на разных компьютерах обеспечивая при этом отсутствие потерь и дублирования информации которые могут...
24758. Правовое регулирование отношений по защите информации в информационных и телекоммуникационных сетях, а также в сети Интернет 32.84 KB
  Правовое регулирование отношений по защите информации в информационных и телекоммуникационных сетях а также в сети Интернет. Правовое обеспечение безопасности информационных и телекоммуникационных систем направлено на создание правовых условий для противодействия следующим угрозам в информационной сфере: противоправные сбор и использование информации; нарушения технологии обработки информации; внедрение в аппаратные и программные изделия компонентов реализующих функции не предусмотренные документацией на эти изделия; разработка и...
24759. Правовой порядок установления соответствия параметров объектов информатизации и средств защиты информации требованиям нормативных документов 75.83 KB
  Правовой порядок установления соответствия параметров объектов информатизации и средств защиты информации требованиям нормативных документов. Деятельность по аттестации объектов информатизации по требованиям безопасности информации осуществляет ФСТЭК России бывш. Объект информатизации совокупность информационных ресурсов средств и систем обработки информации используемых в соответствии с заданной информационной технологией средств обеспечения объекта информатизации помещений или объектов зданий сооружений технических средств в...
24761. Коммерческая тайна. Правовой порядок установления режима коммерческой тайны 42.57 KB
  Коммерческая тайна режим конфиденциальности информации позволяющий ее обладателю при существующих или возможных обстоятельствах увеличить доходы избежать неоправданных расходов сохранить положение на рынке товаров работ услуг или получить иную коммерческую выгоду; Информация составляющая коммерческую тайну секрет производства сведения любого характера производственные технические экономические организационные и другие в том числе о результатах интеллектуальной деятельности в научнотехнической сфере а также сведения о...
24762. Особенности правовой защиты интеллектуальной собственности. Виды интеллектуальной собственности. Право авторства и авторские (исключительные) права на интеллектуальную собственность 40.21 KB
  Право авторства и авторские исключительные права на интеллектуальную собственность. Такое правовое регулирование осуществляется при помощи совокупности правовых норм образующих право интеллектуальной собственности которое является подотраслью гражданского права. Использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации способом не предусмотренным лицензионным договором либо по прекращении действия такого договора либо иным образом за пределами прав предоставленных лицензиату по договору влечет...