6855

Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой В лабораторном задании даны числа. Для получения отображений чисел в памяти компьютера потребуется - 7 разрядов для целой части числа...

Русский

2013-01-08

80 KB

5 чел.

Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой

В лабораторном задании даны числа А=−14,5078125;  Б=43,5234375;  В=−58,03125;   Г=−5,25.

Представим числа А,Б,В в двоичной системе счисления:

А1=−1110,1011001;   Б1=101011,1000011;  В1=− 111010,00001.

Для получения отображений чисел в памяти компьютера потребуется – 7 разрядов для целой части числа, 7 разрядов – для дробной части числа и 1 разряд для знака числа. Всего 15 разрядов, где старший разряд – знаковый.

Изображение чисел в памяти компьютера в прямом коде:

[А]пр=1001110,10110012;

[Б]пр= 0101011,10000112;

[В]пр=1111010,00001002.

Изображение заданных чисел в прямом коде в десятичной системе счисления:

[А]пр=114, 5078125;

[Б]пр =043, 5234375;

[В]пр=158, 0312500.

Модель сложения чисел А и Б в прямом коде:

В двоичной системе

счисления

В десятичной системе счисления

[Б]пр

0101011,1000011

[Б]пр

043, 5234375

[А]пр

1001110,1011001

[А]пр

114, 5078125

[А+Б]пр

0100101,0011010

[А+Б]пр

029, 0156250

Полученный результат размещается в компьютерной памяти в виде:

[А+Б]пр=0100101,00110102

Модель сложения чисел А,Б и В в прямом коде:

В двоичной системе

счисления

В десятичной системе счисления

[В]пр

1111010,0000100

[В]пр

158, 0312500

[А+Б]пр

0100101,0011010

[А+Б]пр

029, 0156250

[А+Б+В]пр

1101101,0011010

[А+Б+В]пр

129, 0156250

Полученный результат размещается в компьютерной памяти в виде:

[А+Б+В]пр=1101101,00110102

Переполнения разрядной сетки не было.

Изображение заданных чисел в дополнительном коде:

В двоичной системе счисления

В десятичной системе счисления

[А]доп

1110001,0100111

[А] доп

1956,4765625

[Б] доп

   0010100,0111101

[Б] доп

0043, 5234375

[В] доп

1000101,1111100

[В] доп

1941,9687500

Сложение чисел А,Б и В в дополнительном коде:

В двоичной системе счисления

В десятичной системе счисления

[А]доп

1110001,0100111

[А]доп

1956, 4765625

[Б]доп

0010100,0111101

[Б] доп

0043, 5234375

[А+Б]доп

0100101,0100000

[А+Б] доп

0029, 0156250

[В]доп

1000101,1111100

[В] доп

1941, 9687500

[А+Б+В]доп

1101001,0011100

[А+Б+В] доп

1959, 1093750

Преобразование результатов суммирования в прямой код:

В двоичной системе счисления

В десятичной системе счисления

[А+Б]

[А+Б+В]

[А+Б]

[А+Б+В]

Дополнительный код

0100101,0100000

1101001,0011100

0040,8906250

1959,1093750

Прямой код

0100101,0011010

1101101,0011010

0029,0156250

1029,0156250

Представление чисел в памяти компьютера будет иметь вид:

Представление в разрядной сетке

Перевод в десятичный вид

[А]пр

1,0011101011001

−(2-3+2-5+2-10+2-14) ∙27=−14,5078125

[Б]пр

0,1010111000011

(2-2+2-3+2-4+2-5+2-7+2-10+

+2-11+2-13+2-14)∙27=43,5234375

[В]пр

1,1110100000100

−(2-1+2-3+2-7+2-8+2-9

+2-12) ∙27=−58,03125

[А+Б]пр

0,1001010100000

(2-2+2-4+2-7+2-11+2-13)∙27=

29, 0156250

[А+Б+В]пр

1,1010010011100

−(2-2+2-4+2-8+2-10+2-11+

2-13)∙27=−29, 0156250

Сложение чисел А и Г в модифицированном дополнительном коде в восьмиразрядной сетке:

Размещение чисел в восьмиразрядной сетке:

Представление числа

Представление числа в разрядной сетке

[А]пр

1001110,1011001

1001110,1

[Г]пр

1000101,0100000

1000101,0

С учетом двух знаковых разрядов кода получим изображение:

[А]мдоп

1001110,1

[Г] мдоп

1000101,0

[А+Г] мдоп

0010011,1

Сочетание “10” в знаковых разрядах является признаком переполнения разрядной сетки. Поэтому размещение чисел в разрядной сетке является некорректным.  

Коррекция размещения чисел в восьмиразрядной сетке:

Представление числа

Представление числа в разрядной сетке

[А]пр

1001110,1011001

1001110,

[Г]пр

1000101,0100000

1000101,

С учетом двух знаковых разрядов кода получим изображение:

[А] мдоп

1001110,

[Г] мдоп

1000101,

[А+Г] мдоп

0010011,

Получено значение суммы: 00100112=1910.

Определение погрешности вычислений:

Точное значение суммы А и Г:

−14,5078125+(−5,25)= -19,7578125.

Абсолютная погрешность вычислений:

∆=-19,7578125+19= -0,7578125;

Относительная погрешность вычислений:

или 3,8%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79280. Маркетинг персонала 14.68 KB
  Маркетинг персонала это вид деятельности который направлен на выявление потребности в персонале а также удовлетворение этих потребностей то есть покрытие потребности организации в персонале. С одной стороны маркетинг персонала можно рассматривать как философию организации и стратегию управления человеческими ресурсами компании а с другой стороны маркетинг персонала это одна из функций кадровой службы организации. Однако маркетинг персонала подходит к вопросу определения и покрытия потребности в персонале с точки зрения рыночного...
79281. Планирование и прогнозирование потребности в персонале 13.31 KB
  Планирование потребностей в персонале как и любой хороший план базируется на предпосылках которые позволяют делать предположения относительно будущего. Если Вы разрабатываете планы потребностей в персонале Вам скорее всего понадобятся три вида прогнозов: один для разработки Ваших требований к персоналу другой для поиска кандидатов со стороны и третий для поиска кандидатов внутри организации. Прогнозирование потребности в персонале строится на основе анализа прогнозов спроса и предложения для определения перспективной нехватки или...
79282. Планирование производительности труда и показателей по труду 14.55 KB
  Производительность труда – это плодотворность продуктивность производственной деятельности людей. Планирование производительности труда определение уровня производительности труда и темпов ее роста обеспечивающих конкурентоспособность организации. На уровень и динамику производительности труда влияет множество факторов.
79283. Нормирование труда и расчет численности персонала 44.89 KB
  Расчет численности персонала: Необходимая численность Чн это количество работников требующихся для выполнения производственного задания в установленный период времени в заданных организационно-технических условиях. Расчет численности на основе норм времени где Т∑ совокупная трудоемкость работ в плановом...
79284. Наем, отбор и прием персонала 19.63 KB
  Наем отбор и прием персонала Наем на работу представляет собой деятельность по привлечению специалистов обладающих профессиональными квалификационными качествами в соответствии с требованиями вакантных рабочих мест и должностей. Наиболее часто источники найма персонала группируются как внешние и внутренние активные и пассивные низко– и высокозатратные кратко– и долгосрочные. Как источники найма на работу могут рассматриваться: случай средние школы техникумы ПТУ ВУЗы в виде практик стажировок направлений клиенты и поставщики...
79285. Деловая оценка персонала 16.2 KB
  Делова оценка персонала– анализ соответствия профессиональных и личных характеристик (компетенций) индивида требованиям должности, которую он занимает или на которую он претендует, при помощи определенных критериев.
79286. Профориентация и трудовая адаптация персонала 13.38 KB
  Профориентация и трудовая адаптация персонала Профессиональная ориентация и адаптация выступают важным составным элементом системы подготовки кадров и являются регулятором связи между системой образования и производством. Профессиональная ориентация представляет собой систему мер по профинформации профконсультации профподбору и профадаптации которая помогает человеку выбирать профессию наиболее соответствующую потребностям общества и его личным способностям и особенностям. Сложились следующие формы профориентационной работы: ...
79287. Основы организации труда персонала 15 KB
  Основы организации труда персонала Модель организации труда как и модель любой организации может быть представлена в трех основных аспектах. Вопервых организация труда как структура. Она определенным образом располагает соединяет моменты труда орудия груда предметы труда и сам труд. Вовторых организация труда как динамическая система т.
79288. Высвобождение персонала 55.85 KB
  Высвобождение персонала Высвобождение персонала это вид управленческой деятельности предусматривающий комплекс мероприятий по соблюдению правовых норм и организационно-психологической поддержки со стороны администрации при увольнении работников. Виды высвобождения персонала из организации приведены на рис. тот вид высвобождения который практически не прогнозируется администрацией и как правило происходит для нее неожиданно. Однако с точки зрения работника это наиболее мягкий вид высвобождения: работник готов покинуть организацию и...