68598

Программирование рекурсивных алгоритмов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если функция вызывает себя в стеке создается копия значений ее параметров как и при вызове обычной функции после чего управление передается первому исполняемому оператору функции. При завершении функции соответствующая часть стека освобождается и управление передается вызывающей функции выполнение...

Русский

2014-09-23

38.5 KB

7 чел.

Лабораторная работа №6

Тема: Программирование рекурсивных алгоритмов

Цель занятия:

  •  Совершенствование навыков разработки программ в среде программирования MS Visual C++
  •  Совершенствование навыков описания и использования функций в программах
  •  Получение начальных навыков в использовании рекурсий

Время на выполнение работы: 2 часа

Учебные вопросы:

  1.  Рекурсивные определения и алгоритмы
  2.  Программирование рекурсий

Подготовка к выполнению работы:

  1.  Изучить рекомендованную литературу (базовые конструкции структурного программирования, массивы и указатели, функции).
  2.  Изучить материал настоящего руководства.

Материалы для подготовки к занятию:

  1.  Конспект лекций.
  2.  [1] стр. 73-82.


ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

  1.  Рекурсивные определения и алгоритмы

Рекурсивной называется функция, которая вызывает саму себя. Такая рекурсия называется прямой. Существует еще косвенная рекурсия, когда две или более функций вызывают друг друга. Если функция вызывает себя, в стеке создается копия значений ее параметров, как и при вызове обычной функции, после чего управление передается первому исполняемому оператору функции. При повторном вызове этот процесс повторяется. естественно, что для завершения вычислений каждая рекурсивная функция должна содержать хотя бы одну нерекурсивную ветвь алгоритма, заканчивающуюся оператором возврата. При завершении функции соответствующая часть стека освобождается, и управление передается вызывающей функции, выполнение которой продолжается с точки, следующей за рекурсивным вызовом.

Классическим примером рекурсивной функции является вычисление факториала числа. Для того чтобы получить значение факториала числа n, требуется умножить на n факториал числа (n-1). Известно также, что 0!=1 и 1!=1.

Рассмотрим реализацию рекурсивной функции для вычисления факториала числа:

long fakt (long n)

{

if (n==0 || n==1) return 1;

return (n*fakt(n-1));

 }

То же самое можно записать  короче:

long fakt(long n)

{

return (n>1)?n*fakt(n-1):1;

 }

Рассмотрим реализацию этой же задачи без использования рекурсии:

Long fakt(int n)

{

long m=1;

for (int i=2;i<=n;i++)

 m*=i;

 return m;

}

Как видно из примера, данная реализация является менее эффективной хотя бы только потому, что для работы такой функции по сравнению с рекурсивным алгоритмом нужно создавать как минимум три дополнительных локальных переменных.

Таким образом, любую рекурсивную функцию можно реализовать без применения рекурсии, но для этого программист должен обеспечить хранение всех необходимых данных самостоятельно. Достоинством рекурсии является компактная запись, а недостатками – расход времени и памяти на повторные вызовы функции и передачу ей копий параметров и, главное, опасность переполнения стека.

  1.  Программирование рекурсий

Рассмотрим еще один пример функции, с которой мы уже знакомились на практическом занятии №7 – функция определения длины строки strlen(s). Учитывая, что элементы любого массива расположены друг за другом и любой строковый массив заканчивается символом окончания строки «\0», то можно рекурсивно вызывать функцию определения длины строкового массива (или строки):

int lengh(char *a)

    {

    static int n=0;

    n++; a++;

    return (*a!='\0')?lengh(a):n;

    }

Разберем работу этой рекурсивной функции.

В функцию передается указатель на строку, длину которой необходимо определить. В функции объявляется статическая переменная, задача которой – подсчет количества вызовов функции, что и будет говорить о длине строки. При каждом вхождении в функцию ее значение увеличивается на 1. Так же, при каждом вхождении в функцию адрес начала строки увеличивается на 1, что соответствует уменьшению строки на один символ, на который увеличилась подсчитываемая длина строки. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока указатель на текущий элемент строки не укажет на символ окончании строки, что и будет признаком окончания рекурсивного вызова функции. В завершении целесообразно привести текст функции main(), в которой происходит вызов рассмотренной рекурсивной функции:

int main(int argc, char* argv[])

{

char str[50]; int n=0;

cout<<"\Input the string: ";

cin>>str;

n=lengh(str);

cout<<endl<<n;

return 0;

}

ПРОГРАММА  РАБОТЫ

  1.  Реализовать программу вычисления факториала числа.
  2.  Реализовать программу вычисления длины строки.

Самостоятельно разработать и реализовать программу нахождения суммы чисел до заданного с использованием рекурсии.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61819. Искусство оригами. Ветка сакуры 154.5 KB
  Развивать: наблюдательность, малую мускулатуру рук, пространственное воображение – умение читать чертежи, умение следовать устным инструкциям, память, внимание в процессе изготовления модели, творческое воображение, фантазию, чувство вкуса при создании композиции, кругозор учащихся
61827. Мотив одиночества в стихотворениях М.Ю. Лермонтова «Листок» и «Утёс» 23.46 KB
  Лермонтова Листок и Утёс Цели урока. Познакомить обучающихся с произведениями Лермонтова: Утёс и Листок. Лермонтова а проводить это исследование мы будем на сравнении 2х стихотворений: Утёс и Листок. А как вы думаете почему именно дубовый листок ищет приюта а не осиновый березовый И дуб и чинара огромные вековые деревья олицетворяют мощь силы могучий дух; дубовые листья обычно очень крепко держаться за ветку а если листок еще до осени сорвался с нее значит что то неблагоприятное было чтото...