68598

Программирование рекурсивных алгоритмов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если функция вызывает себя в стеке создается копия значений ее параметров как и при вызове обычной функции после чего управление передается первому исполняемому оператору функции. При завершении функции соответствующая часть стека освобождается и управление передается вызывающей функции выполнение...

Русский

2014-09-23

38.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа №6

Тема: Программирование рекурсивных алгоритмов

Цель занятия:

  •  Совершенствование навыков разработки программ в среде программирования MS Visual C++
  •  Совершенствование навыков описания и использования функций в программах
  •  Получение начальных навыков в использовании рекурсий

Время на выполнение работы: 2 часа

Учебные вопросы:

  1.  Рекурсивные определения и алгоритмы
  2.  Программирование рекурсий

Подготовка к выполнению работы:

  1.  Изучить рекомендованную литературу (базовые конструкции структурного программирования, массивы и указатели, функции).
  2.  Изучить материал настоящего руководства.

Материалы для подготовки к занятию:

  1.  Конспект лекций.
  2.  [1] стр. 73-82.


ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

  1.  Рекурсивные определения и алгоритмы

Рекурсивной называется функция, которая вызывает саму себя. Такая рекурсия называется прямой. Существует еще косвенная рекурсия, когда две или более функций вызывают друг друга. Если функция вызывает себя, в стеке создается копия значений ее параметров, как и при вызове обычной функции, после чего управление передается первому исполняемому оператору функции. При повторном вызове этот процесс повторяется. естественно, что для завершения вычислений каждая рекурсивная функция должна содержать хотя бы одну нерекурсивную ветвь алгоритма, заканчивающуюся оператором возврата. При завершении функции соответствующая часть стека освобождается, и управление передается вызывающей функции, выполнение которой продолжается с точки, следующей за рекурсивным вызовом.

Классическим примером рекурсивной функции является вычисление факториала числа. Для того чтобы получить значение факториала числа n, требуется умножить на n факториал числа (n-1). Известно также, что 0!=1 и 1!=1.

Рассмотрим реализацию рекурсивной функции для вычисления факториала числа:

long fakt (long n)

{

if (n==0 || n==1) return 1;

return (n*fakt(n-1));

 }

То же самое можно записать  короче:

long fakt(long n)

{

return (n>1)?n*fakt(n-1):1;

 }

Рассмотрим реализацию этой же задачи без использования рекурсии:

Long fakt(int n)

{

long m=1;

for (int i=2;i<=n;i++)

 m*=i;

 return m;

}

Как видно из примера, данная реализация является менее эффективной хотя бы только потому, что для работы такой функции по сравнению с рекурсивным алгоритмом нужно создавать как минимум три дополнительных локальных переменных.

Таким образом, любую рекурсивную функцию можно реализовать без применения рекурсии, но для этого программист должен обеспечить хранение всех необходимых данных самостоятельно. Достоинством рекурсии является компактная запись, а недостатками – расход времени и памяти на повторные вызовы функции и передачу ей копий параметров и, главное, опасность переполнения стека.

  1.  Программирование рекурсий

Рассмотрим еще один пример функции, с которой мы уже знакомились на практическом занятии №7 – функция определения длины строки strlen(s). Учитывая, что элементы любого массива расположены друг за другом и любой строковый массив заканчивается символом окончания строки «\0», то можно рекурсивно вызывать функцию определения длины строкового массива (или строки):

int lengh(char *a)

    {

    static int n=0;

    n++; a++;

    return (*a!='\0')?lengh(a):n;

    }

Разберем работу этой рекурсивной функции.

В функцию передается указатель на строку, длину которой необходимо определить. В функции объявляется статическая переменная, задача которой – подсчет количества вызовов функции, что и будет говорить о длине строки. При каждом вхождении в функцию ее значение увеличивается на 1. Так же, при каждом вхождении в функцию адрес начала строки увеличивается на 1, что соответствует уменьшению строки на один символ, на который увеличилась подсчитываемая длина строки. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока указатель на текущий элемент строки не укажет на символ окончании строки, что и будет признаком окончания рекурсивного вызова функции. В завершении целесообразно привести текст функции main(), в которой происходит вызов рассмотренной рекурсивной функции:

int main(int argc, char* argv[])

{

char str[50]; int n=0;

cout<<"\Input the string: ";

cin>>str;

n=lengh(str);

cout<<endl<<n;

return 0;

}

ПРОГРАММА  РАБОТЫ

  1.  Реализовать программу вычисления факториала числа.
  2.  Реализовать программу вычисления длины строки.

Самостоятельно разработать и реализовать программу нахождения суммы чисел до заданного с использованием рекурсии.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37325. Создать трехмерную модель сварного соединения и провести анализ ее напряженно-деформированного состояния под воздействием внешней статической нагрузки 471.5 KB
  Исходные данные Рисунок 1 Изображение узла Сварное нахлесточное соединение. Рисунок 2 Указание пути к файлу Рисунок 3 Задание необходимых параметров вставки 3 Разбиение на конечные элементы Выберем пункт меню Mesh= Geometry= Solids Сетка= Геометрия= Тело. Рисунок 4 Разбиение на конечные элементы На запрос о задании материала введем характеристики для Ст. Рисунок 5 Задание характеристик для материала Далее появится панель utomesh Solids Авторазбиение твердых тел рис.
37326. Учет резервов и кассовых операций предприятий 141.43 KB
  В повседневной деятельности организаций может возникать необходимость создания резерва для покрытия предстоящих расходов и платежей. Он создается за счет внутренних ресурсов путем включения в затраты производства или в расходы на продажу в отчетном году.
37327. Якорно-швартовное устройство 4.35 MB
  Якорные цепи от якоря через бортовой клюз, стопор и кулачковый барабан якорной лебёдки проходят в палубный клюз и цепной ящик, где укладывается излишек цепи. Общую длину и калибр якорной цепи определяют также по характеристике якорного снабжения Nc
37328. Технологический процесс изготовления детали “Форсунка” 133.5 KB
  Применяемый на ОАО «КАДВИ» технологический процесс изготовления детали «Форсунка» является вполне современным. Весь технологический процесс механической обработки разработан исходя из получения заготовки методом литья, что определяет выбор технологических баз как для первой...
37329. Таможенная служба Российской Федерации 90 KB
  Большинство законодательных и нормативных актов регулирующих таможенное дело были унифицированы на практике применяются основы таможенных законодательств государств участников СНГ. Созданы представительства таможенной службы России при таможенных службах Белоруссии и Казахстана и Киргизской республикой. Отменены таможенные ограничения во взаимной торговле нет больше необходимости содержать таможенную инфраструктуру ненужными стали почти девять тысяч километров внутренних границ 16 таможен 50 таможенных постов 64 автомобильных и 28...
37331. Аналитическое и табличное представление булевой функции 315.5 KB
  Аналитическое и табличное представление булевой функции. Представление функции в ДНСФ. Минимизация функции по формулам склеивания. Минимизация функции методом Карно.
37332. КОНЦЕПЦИЯ МУЗЫКАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ 452 KB
  Как известно музыкальная культура школьника это интегративное свойство личности главнейшими показателями которого являются: музыкальная развитость любовь к музыкальному искусству эмоциональное к нему отношение потребность в различных образцах музыки музыкальная наблюдательность в значении которое придавал этому понятию Б. В процессе школьных музыкальных занятий учащиеся знакомятся с музыкальными произ ведениями анализируют общий характер настроение музыки значение различных элементов музыкальной речи в их...