68598

Программирование рекурсивных алгоритмов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если функция вызывает себя в стеке создается копия значений ее параметров как и при вызове обычной функции после чего управление передается первому исполняемому оператору функции. При завершении функции соответствующая часть стека освобождается и управление передается вызывающей функции выполнение...

Русский

2014-09-23

38.5 KB

7 чел.

Лабораторная работа №6

Тема: Программирование рекурсивных алгоритмов

Цель занятия:

  •  Совершенствование навыков разработки программ в среде программирования MS Visual C++
  •  Совершенствование навыков описания и использования функций в программах
  •  Получение начальных навыков в использовании рекурсий

Время на выполнение работы: 2 часа

Учебные вопросы:

  1.  Рекурсивные определения и алгоритмы
  2.  Программирование рекурсий

Подготовка к выполнению работы:

  1.  Изучить рекомендованную литературу (базовые конструкции структурного программирования, массивы и указатели, функции).
  2.  Изучить материал настоящего руководства.

Материалы для подготовки к занятию:

  1.  Конспект лекций.
  2.  [1] стр. 73-82.


ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

  1.  Рекурсивные определения и алгоритмы

Рекурсивной называется функция, которая вызывает саму себя. Такая рекурсия называется прямой. Существует еще косвенная рекурсия, когда две или более функций вызывают друг друга. Если функция вызывает себя, в стеке создается копия значений ее параметров, как и при вызове обычной функции, после чего управление передается первому исполняемому оператору функции. При повторном вызове этот процесс повторяется. естественно, что для завершения вычислений каждая рекурсивная функция должна содержать хотя бы одну нерекурсивную ветвь алгоритма, заканчивающуюся оператором возврата. При завершении функции соответствующая часть стека освобождается, и управление передается вызывающей функции, выполнение которой продолжается с точки, следующей за рекурсивным вызовом.

Классическим примером рекурсивной функции является вычисление факториала числа. Для того чтобы получить значение факториала числа n, требуется умножить на n факториал числа (n-1). Известно также, что 0!=1 и 1!=1.

Рассмотрим реализацию рекурсивной функции для вычисления факториала числа:

long fakt (long n)

{

if (n==0 || n==1) return 1;

return (n*fakt(n-1));

 }

То же самое можно записать  короче:

long fakt(long n)

{

return (n>1)?n*fakt(n-1):1;

 }

Рассмотрим реализацию этой же задачи без использования рекурсии:

Long fakt(int n)

{

long m=1;

for (int i=2;i<=n;i++)

 m*=i;

 return m;

}

Как видно из примера, данная реализация является менее эффективной хотя бы только потому, что для работы такой функции по сравнению с рекурсивным алгоритмом нужно создавать как минимум три дополнительных локальных переменных.

Таким образом, любую рекурсивную функцию можно реализовать без применения рекурсии, но для этого программист должен обеспечить хранение всех необходимых данных самостоятельно. Достоинством рекурсии является компактная запись, а недостатками – расход времени и памяти на повторные вызовы функции и передачу ей копий параметров и, главное, опасность переполнения стека.

  1.  Программирование рекурсий

Рассмотрим еще один пример функции, с которой мы уже знакомились на практическом занятии №7 – функция определения длины строки strlen(s). Учитывая, что элементы любого массива расположены друг за другом и любой строковый массив заканчивается символом окончания строки «\0», то можно рекурсивно вызывать функцию определения длины строкового массива (или строки):

int lengh(char *a)

    {

    static int n=0;

    n++; a++;

    return (*a!='\0')?lengh(a):n;

    }

Разберем работу этой рекурсивной функции.

В функцию передается указатель на строку, длину которой необходимо определить. В функции объявляется статическая переменная, задача которой – подсчет количества вызовов функции, что и будет говорить о длине строки. При каждом вхождении в функцию ее значение увеличивается на 1. Так же, при каждом вхождении в функцию адрес начала строки увеличивается на 1, что соответствует уменьшению строки на один символ, на который увеличилась подсчитываемая длина строки. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока указатель на текущий элемент строки не укажет на символ окончании строки, что и будет признаком окончания рекурсивного вызова функции. В завершении целесообразно привести текст функции main(), в которой происходит вызов рассмотренной рекурсивной функции:

int main(int argc, char* argv[])

{

char str[50]; int n=0;

cout<<"\Input the string: ";

cin>>str;

n=lengh(str);

cout<<endl<<n;

return 0;

}

ПРОГРАММА  РАБОТЫ

  1.  Реализовать программу вычисления факториала числа.
  2.  Реализовать программу вычисления длины строки.

Самостоятельно разработать и реализовать программу нахождения суммы чисел до заданного с использованием рекурсии.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66130. СИСТЕМА СПОСОБОВ ФЕДЕРАЛЬНОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА 130.5 KB
  Вмешательство Федерации ее для субъектов означает переход к чрезвычайным методам управления к особому режиму регулирования отношений между центром и составными частями федерации что обычно выражается во временном изменении разграничения предметов ведения и полномочий между федеральными...
66131. ПРОБЛЕМЫ УТОЧНЕНИЯ ПРЕДМЕТА ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ БЮДЖЕТНОГО ПРАВА НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ПРАВОВОЙ СИСТЕМЫ 87.5 KB
  В настоящее время в финансово-правовой науке считается что общественные отношения складывающиеся в процессе финансовой деятельности государства и муниципальных образований то есть отношения которые в экономической науке именуются отношениями по поводу...
66132. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ГЕНДЕРНОГО РАВНОПРАВИЯ В РОССИИ 96.5 KB
  В данном контексте логично обратиться к такому аспекту как правовой статус женщины его развитие в истории нашей страны. Правовой статус женщины на протяжении всего существования российского государства постоянно изменялся постепенно приближая общество к осознанию необходимости развития гендерного равноправия.
66133. ЦЕЛИ И СОДЕРЖАНИЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ БАНКОМ РОССИИ 89.5 KB
  Статья 1 Федерального закона О банках и банковской деятельности содержит следующее определение кредитной организации: Кредитная организация юридическое лицо которое для извлечения прибыли как основной цели своей деятельности на основании специального...
66134. ФИНАНСОВЫЕ ПРАВООТНОШЕНИЯ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ РЕГИОНАЛЬНОЙ И ГЛОБАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ 58 KB
  Система высшего образования России XXI века ориентирована на соответствие мировым стандартам высшего образования. Мировые стандарты высшего образования сегодня это требования заявленные в Лиссабонской Сорбоннской Болонской декларациях...
66135. ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ 62.5 KB
  Кроме того важной разновидностью инвестиционной деятельности многие экономисты В. Необходимо отметить наличие требований которые инвестиционные теории предъявляют к субъектам инвестиционной деятельности с иностранным капиталом: использование определенной доли национальных товаров...
66136. КОНТРОЛЬ НАД ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БЮДЖЕТНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ И АССИГНОВАНИЙ В ДОРЕВОЛЮЦИОННОЙ РОССИИ (НА ПРИМЕРЕ ВОЕННОЙ СФЕРЫ) 62.5 KB
  Примечательно что в России накоплен обширный опыт финансового контроля над эффективностью бюджетных инвестиционных ассигнований указанного вида который с необходимыми поправками должен быть востребован и в настоящее время.
66137. РАЗГРАНИЧЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ И НАДЗОРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СФЕРЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ 89 KB
  Следует отметить подобный подход к пониманию объектов управления так как учитывая неразрывную связь категорий управления контроля и надзора они должны пользоваться единым терминологическим аппаратом. Пожалуй наиболее точным определением сущности контроля...
66138. ОРГАНИЗАЦИЯ АДМИНИСТРАТИВНОГО НАДЗОРА В СФЕРЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ 95.5 KB
  Смена формы собственности поставила новые задачи в том числе и в надзорной деятельности. 20 среди которых: государственное регулирование и контроль в отнесенных законодательством Российской Федерации к сферам деятельности субъектов...