68646

Численное интегрирование

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Кратко изложите сущность метода Симпсона. Выпишите составные формулы прямоугольников трапеций Симпсона. Выпишите погрешности и их оценки составных формул прямоугольников трапеций Симпсона. Вычислить интеграл по формуле Симпсона при и оценить остаточный член.

Русский

2014-09-24

135 KB

5 чел.

Лабораторная работа  № 7

Тема: Численное интегрирование

  1.  Контрольные вопросы и задачи.

  1.  Изложите кратко постановку задачи численного интегрирования.
  2.  Приведите определения основных понятий: квадратурная сумма, квадратурная формула, узлы и коэффициенты квадратурной формулы, погрешность квадратурной формулы.
  3.  Кратко изложите сущность метода прямоугольников.
  4.  Кратко изложите сущность метода трапеций.
  5.  Кратко изложите сущность метода Симпсона.
  6.  Выпишите составные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона.
  7.  Выпишите погрешности и их оценки составных формул прямоугольников, трапеций, Симпсона.
  8.  Кратко изложите способы выбора шага интегрирования.
  9.  Приведите практические оценки погрешностей формул численного интегрирования (принцип Рунге).
  10.  Кратко изложите сущность формул Ньютона-Котеса.
  11.  Кратко изложите сущность формул типа Гаусса.
  12.  Приведите важнейшие свойства полиномов Лежандра.
  13.  Вычислить интеграл

по формуле трапеций при  и оценить остаточный член.

  1.  Вычислить интеграл

по формуле Симпсона при  и оценить остаточный член.

  1.  Вычислить интеграл

по формуле Симпсона и оценить остаточный член, если подынтегральная функция задана таблицей:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0000

0.9950

0.9801

0.9553

0.9211

0.8756

0.8553

0.7648

0.6967

  1.  Найдите шаг  интегрирования для вычисления определенного интеграла

по формуле трапеций с точностью 0.001.

  1.  Найдите шаг  интегрирования для вычисления определенного интеграла

по формуле Симпсона с точностью 0.0001.

  1.  Задание.
  2.  Вычислить определенный интеграл по формуле прямоугольников и трапеций при n = 10. Оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.
  3.  Вычислить определенный интеграл по формуле Симпсона при n = 10. Оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.
  4.  Разработать компьютерные программы реализации методов трапеций и Симпсона.

III. Варианты.

1) а)    б)

2) а)    б)

3) а)    б)

4) а)    б)

5) а)    б)

6) а)    б)

7) а)    б)

8) а)    б)

9) а)    б)

10) а)    б)

11) а)    б)

12) а)    б)

13) а)    б).

14) а)    б)

15) а)    б)

16) а)    б)

17) а)    б)

18) а)    б)

19) а)    б)

20) а)    б)

21) а)    б)

22) а)    б)

23) а)    б)

24) а)    б)

25) а)    б)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46479. Психология человека при ЧС и профилактические меры 16.93 KB
  Реакция людей попавших в зону ЧС может быть как индивидуальной так и коллективной. Индивидуальные реакции людей при этом возможны положительного или отрицательного вида. Отрицательные реакции у людей проявляются в виде тревоги беспокойства неуверенности в себе обострения чувства самосохранения страха острой борьбы мотивов долга и личной безопасности растерянности непонимания происходящего деавтоматизации навыков допущения ошибок в работе недостаточной мобилизованности утраты самоконтроля панических действий острых психозов и...
46480. Понятие социализации в психоанализе и в теории Ж. Пиаже 17.07 KB
  Она рассматривает детское развитие как процесс постепенной социализации ребенка подчиняющийся закону перехода от принципа удовольствия к принципу реальности. Фрейду усиливается влияние на ребенка внешнего мира З. Фрейд защита от элементов детской жизни таких как жадность корысть ревность пожелание смерти которые толкают ребенка в направлении десоциализации. Продвижение ребенка от принципа удовольствия к принципу реальности наступает когда различные функции Я достигают определенной ступени развития.
46481. Государственный заказ 17.1 KB
  Субъекты системы госзакупок: госзаказчики формирующие и размещающие госзаказ на поставку продукции заключающие контракты и получающие продукцию непосредственные потребители товаров работ и услуг поставщики продукции участвующие в процедурах размещения гозакупок заключающие контракты на поставку продукции и поставляющие ее координатор уполномоченный орган исполнительной власти осуществляющий планирование координацию контроль и методическое руководство процессом формирования и размещения госзаказа специализированные...
46482. Несостоятельность (банкротство) предприятий. Основные понятия 17.1 KB
  К внешним факторам относят: Экономические уровень доходов и накопления населения покупательская способность; платежеспособность экономических партнеров кредитная и налоговая политика государства; изменение рыночных ориентаций потребителя конъюнктуры внутреннего и мирового рынков государственное регулирование уровень развития науки и техники инфляция; Социальные изменение политической обстановки внутри страны и за рубежом; международная конкуренция уровень культуры предпринимателей и потребителей их продукции организация досуга...
46483. Анализ ликвидности и платежеспособности 17.1 KB
  Критерии банктротства предприятия: неудовлетворительная структура оборотных активов; тенденция к росту доли труднореализуемых активов материальнопроизводственных запасов имеющих медленную оборачиваемость сомнительной дебиторской задолженности может привести к неплатежеспособности организации; замедление оборачиваемости оборотных средств по причине накопления чрезмерных запасов и наличия просроченной задолженности покупателей и заказчиков; преобладание в обязательствах предприятия дорогостоящих кредитов и займов; наличие...
46484. Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг. Коммерческие сделки, контракты купли-продажи 17.14 KB
  Коммерческие сделки контракты куплипродажи. Контракт куплипродажи является основным коммерческим документом оформляющим внешнеторговую сделку в котором содержится письменная договоренность сторон о поставке товара: обязательство продавцаэкспортера передать определенный товар в собственность покупателяимпортера и обязательство покупателяимпортера принять этот товар и уплатить за него определенную денежную сумму или обязательства сторон выполнить условия товарообменной сделки. Согласно действующему законодательству статья 153 ГК РФ...
46485. Дисциплинарная и материальная ответственность за эколо¬гические правонарушения 17.16 KB
  Правовой режим особо охраняемых природных территорий. Особо охраняемые природные территории определены законодательством РФ как участки земли водной поверхности и воздушного пространства над ними где располагаются природные комплексы и объекты имеющие особое природоохранное научное культурное эстетическое рекреационное и оздоровительное значение. Общественные отношения в сфере организации охраны и использования особо охраняемых природных территорий с целью сохранения уникальных и типичных природных комплексов и объектов...
46486. НТР и ее влияние на ход общественного развития 17.19 KB
  Со второй половины XX века человечество вступило в этап научнотехнической революции НТРЧто такое НТР Какое определение ей можно дать Каковы особенности НТР и чем она отличается от революции социальной Если обратиться к справочной литературе то в ней дается следующее определение понятия НТР: НТР это коренное качественное преобразование производительных сил на основе превращения науки в непосредственную производительную силу и соответствующее этому революционное изменение материальнотехнического базиса общественного производства...
46487. Л.С. Выготский. «Вопросы детской (возрастной) психологии 17.22 KB
  Говоря о кризисах он выделяет помимо очевидного негативного характера ребенок становится капризен и трудновоспитуем еще и позитивный то есть возникновения новообразование. В этот период центральным новообразованием является индивидуальное существование собственная психическая жизнь хотя отделяясь от матери физически ребенок еще зависит биологически от нее способ питания новорожденного смешанный внеутробное своеобразен сон составляющий большую часть его времени новорожденный уязвим и беспомощен. Теперь ребенок переходит в период...