68646

Численное интегрирование

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Кратко изложите сущность метода Симпсона. Выпишите составные формулы прямоугольников трапеций Симпсона. Выпишите погрешности и их оценки составных формул прямоугольников трапеций Симпсона. Вычислить интеграл по формуле Симпсона при и оценить остаточный член.

Русский

2014-09-24

135 KB

4 чел.

Лабораторная работа  № 7

Тема: Численное интегрирование

  1.  Контрольные вопросы и задачи.

  1.  Изложите кратко постановку задачи численного интегрирования.
  2.  Приведите определения основных понятий: квадратурная сумма, квадратурная формула, узлы и коэффициенты квадратурной формулы, погрешность квадратурной формулы.
  3.  Кратко изложите сущность метода прямоугольников.
  4.  Кратко изложите сущность метода трапеций.
  5.  Кратко изложите сущность метода Симпсона.
  6.  Выпишите составные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона.
  7.  Выпишите погрешности и их оценки составных формул прямоугольников, трапеций, Симпсона.
  8.  Кратко изложите способы выбора шага интегрирования.
  9.  Приведите практические оценки погрешностей формул численного интегрирования (принцип Рунге).
  10.  Кратко изложите сущность формул Ньютона-Котеса.
  11.  Кратко изложите сущность формул типа Гаусса.
  12.  Приведите важнейшие свойства полиномов Лежандра.
  13.  Вычислить интеграл

по формуле трапеций при  и оценить остаточный член.

  1.  Вычислить интеграл

по формуле Симпсона при  и оценить остаточный член.

  1.  Вычислить интеграл

по формуле Симпсона и оценить остаточный член, если подынтегральная функция задана таблицей:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0000

0.9950

0.9801

0.9553

0.9211

0.8756

0.8553

0.7648

0.6967

  1.  Найдите шаг  интегрирования для вычисления определенного интеграла

по формуле трапеций с точностью 0.001.

  1.  Найдите шаг  интегрирования для вычисления определенного интеграла

по формуле Симпсона с точностью 0.0001.

  1.  Задание.
  2.  Вычислить определенный интеграл по формуле прямоугольников и трапеций при n = 10. Оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.
  3.  Вычислить определенный интеграл по формуле Симпсона при n = 10. Оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.
  4.  Разработать компьютерные программы реализации методов трапеций и Симпсона.

III. Варианты.

1) а)    б)

2) а)    б)

3) а)    б)

4) а)    б)

5) а)    б)

6) а)    б)

7) а)    б)

8) а)    б)

9) а)    б)

10) а)    б)

11) а)    б)

12) а)    б)

13) а)    б).

14) а)    б)

15) а)    б)

16) а)    б)

17) а)    б)

18) а)    б)

19) а)    б)

20) а)    б)

21) а)    б)

22) а)    б)

23) а)    б)

24) а)    б)

25) а)    б)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12061. ДЕЙСТВУЮЩАЯ ПРАКТИКА ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕТА ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ 978.5 KB
  СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕТА ОПЛАТЫ ТРУДА 1.1. Сущность понятие оплаты труда и ее формы 1.2. Исследование нормативной базы по оплате труда 1.3. Особенности деятельности предприятия и его учетная политика . ГЛАВА 2. ДЕЙСТВУЮ...
12062. Проблеми та перспективи розвитку валютних операцій в АКБ «Фінанси та кредит» та у банках України 411 KB
  Вступ Актуальність обраної теми полягає в тому що валютні операції банків займають важливе місце серед статей прибутку сучасного банку але питання здійснення зазначених операцій є досить складним і потребує детального вивчення. Сьогодні банк може запропонувати кл
12063. ШЛЯХИ ПІДВИЩЕННЯ ПРИБУТКОВОСТІ КОМЕРЦІЙНИХ БАНКІВ 325 KB
  ВСТУП Банківська система є важливою складовою економічної системи держави. Забезпечення стабільного прозорого функціонування банківських установ є однією з умов забезпечення конкурентоспроможності української економіки. У вітчизняній еконо
12064. НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОАО «СБЕРЕГАТЕЛЬНОГО БАНКА» НА ВАЛЮТНОМ РЫНКЕ 450 KB
  Сделки покупки-продажи иностранной валюты Наличные сделки покупки-продажи today omorrow spot Срочные сделки покупки-продажи forward futures option swap Сделки с разрывами даты валютирования Чистая балансовая позиция Открытая валютна...
12065. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЛЕНИНСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ № 4158 АК СБ РФ 127.5 KB
  Введение Расчетнокассовый центр одно из центральных звеньев банковской системы. Развитие их деятельности – необходимое условие реального создания банковского механизма. Процесс экономических преобразований начался с реформирования банковс...
12066. Основные направления совершенствования денежно-кредитной политики в Российской Федерации 173 KB
  Введение Денежнокредитная политика – одно из четырех направлений единой финансовой политики государства обеспечивающих устойчивость экономики и достижение экономического роста. Именно она контролирует инфляцию и рост денежной массы. Наличие в Российской Федерац
12067. Совершенствование системы финансового анализа банковской деятельности 1.49 MB
  Введение Актуальность темы. Банки – неотъемлемая составляющая современного денежного хозяйства их деятельность тесно связана с потребностями производства. Банки создают основу рыночного механизма с помощью которого функционирует экономика
12068. Платежный баланс страны (на примере Казахстана) 478.5 KB
  Платежный баланс страны на примере Казахстана Содержание Введение 1 Платежный баланс страны его роль и значение 1.1 Сущность и структура платежного баланса ...
12069. Анализ потребительского кредитования на примере ОАО «Русский Банк Развития» 417 KB
  Введение Актуальность темы дипломного исследования определяется тем что в условиях перехода к рыночной экономике в России существенно изменились состав и структура денежных доходов населения. В частности увеличился временной интервал необходимый для накопления оп