68647

Введение в элементарную теорию погрешностей

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Контрольные вопросы и задачи: Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа. Дать определение относительной погрешности приближенного числа. Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей. Что означает запись: а=2.52(±0.01)? Верна ли запись: а= 3.47((±0.033)?

Русский

2014-09-24

294.5 KB

27 чел.

Лабораторная работа № 1

Тема: Введение в элементарную теорию погрешностей

Контрольные вопросы и задачи:

  1.  Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа.
  2.  Дать определение относительной погрешности приближенного числа.
  3.  Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей.
  4.  Что означает запись : а=2.52(±0.01)?
  5.  Верна ли запись : а= 3.47((±0.033)?
  6.  Укажите верные знаки в широком смысле приближенного числа, если в=1.345(±0.052).
  7.  Укажите верные знаки в узком смысле приближенного числа, если в=2.3345(±0.0052).
  8.  Найдите абсолютную погрешность суммы чисел а* и в*, если Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  9.   Найдите абсолютную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  10.    Найдите абсолютную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  11.  Найдите относительную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  12.    Найдите относительную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  13.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin x, если x*=0.547 ( все знаки верные в широком смысле).
  14.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin (xy), если x*=0.547, y*=0.825 ( все знаки верные в широком смысле).

  1.  Задание.

1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в узком смысле;

б) в широком смысле.

Определить абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Вариант №1

1)  19/41 = 0,463,

2) а) 22,553 ();

б) 2,8546;

3) а) 0,2387; б) 42,884.

Вариант №16

  1.  5/3 = 1,667;
  2.  а) 3,7542;

б) 0,98351 ()

3) а) 62,74; б) 0,389.

Вариант №2

1) 7/15 = 0,467;

  1.  а) 17,2834;

б) 6,4257 ()

3) а) 3,751; б) 0,537.

Вариант №17

  1.  49/13 = 3,77; .
  2.  а) 83,736; ;

б) 5,6483 ().

3) а) 5,6432; б) 0,00858.

Вариант №3

1) ; 4/17 = 0,235.

2) а) 34,834;

б) 0,5748 ()

3) а) 11,445; б) 2,043

Вариант №18

  1.  13/7 = 1,857;
  2.  а) 2,8867;

б) 32,7486 ()

3) а) 0,0384; б) 63,745.

Вариант №4

  1.  15/7 = 2,14;
  2.  а) 2,3485 ()

б) 0,34484;

3) а) 2,3445; б) 0,745.

Вариант №19

  1.  19/12 = 1,58;
  2.  а) 4,88445 ()

б) 0,096835;

3) а) 12,688; б) 4,636.

Вариант №5

  1.  6/7 = 0,857;
  2.   а) 5,435 ()

б) 10,8441;

3) а) 8,345; б) 0,288

Вариант №20

  1.  51/11 = 4,64;
  2.  а) 38,4258 ()

б) 0,66385; .

3) а) 6,743; б) 0,543

Вариант №6

  1.  12/11 = 1,091;
  2.  а) 8,24163;

б) 0,12356 ()

3) а) 12,45; б) 3,4453.

Вариант №21

  1.  18/7 = 2,57;
  2.  а) 0,39642 ()

б) 46,453;

3) а) 15,644; б) 6,125.

Вариант №7

  1.  2/21 = 0,095;
  2.  а) 2,4543 ();

б) 24,5643;

3) а) 0,374; б) 4,348.

Вариант №22

  1.  17/9 = 2,11; .
  2.  а) 5,8425; ;

б) 0,66385 ().

3) а) 0,3825; б) 24,6.

Вариант №8

  1.  23/15 = 1,53; .
  2.  а) 23,574;

б) 8,3445 ().

3) а) 20,43; б) 0,576.

Вариант №23

  1.  а) 16/7 = 2,28; .
  2.  а) 24,3872; ;

б) 0,75244 ().

3) а) 16,383; б) 5,734.

Вариант №9

  1.  6/11 = 0,545;
  2.  а) 21,68563; ;

б) 3,7834 ().

3) а) 41,73; б) 0,678.

Вариант №24

  1.  21/13 = 1,54; .
  2.  а) 2,3684 ();

б) 45,7832; .

3) а) 0,573; б) 3,6761.

Вариант №10

  1.  17/19 = 0,889; ;
  2.  а) 13,537 ();

б) 7,521; .

3) а) 5,634; б) 0,0748

Вариант №25

  1.  12/7 = 1,71; ;
  2.  а) 72,354; ;

б) 0,38725 ().

3) а) 18,275; б) 0,00644.

Вариант №11

  1.  21/29 = 0,723;
  2.  а) 0,3567;

б) 13,6253 ().

3) а) 18,357 б) 2,16.

Вариант №26

  1.  6/7  = 0,857;
  2.  а) 0,36127 ();

б) 46,7843; .

3) а) 3,425; б) 7,38.


Вариант №12

1) 50/19 = 2,63;

2) а) 1,784 ();

б) 0,85637;

3) а) 0,5746; б) 236,58.

Вариант №27

  1.  23/9 = 2,56;
  2.  а) 23,7564; ;

б) 4,57633 ().

3) а) 3,75; б) 6,8343.

Вариант №13

  1.  13/17 = 0,764; .
  2.  а) 3,6878 ();

б) 15,873; .

3) а) 14,8624; б) 8,73

Вариант №28

  1.  27/31 = 0,872;
  2.  а) 15,8372 ()

б) 0,088748; .

3) а) 3,643; б) 72,385.

Вариант №14

  1.  7/22 = 0,318; .
  2.  а) 27,1548 ()

б) 0,3945;

3) а) 0,3648; б) 21,7

Вариант №29

  1.  7/3 = 2,33; ;
  2.  а) 3,87683;

б) 13,5726 ().

3) а) 26,3; б) 4,8556.

Вариант №15

  1.  17/11 = 1,545; .
  2.  а) 0,8647 ()

б) 24,3618;

3) а) 2,4516; б) 0,863.

Вариант №30

  1.  14/17 = 0,823;
  2.  а) 0,66835 ();

б) 23,3748; ;

3) а) 43,813; б) 0,645.

 

  1.  Задание.

Вычислить значение выражения. Найти абсолютную и относительную погрешности функции. В результате y* оставить верные цифры в узком смысле.

Варианты.

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.   
  11.   
  12.   
  13.   
  14.   
  15.   
  16.   
  17.   
  18.   
  19.   
  20.   
  21.   
  22.   
  23.   
  24.   
  25.   
  26.   
  27.   
  28.   
  29.   
  30.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47556. Менеджмент организации. Учебно-методическое пособие 619 KB
  В учебно-методическом пособии сформулированы основные требования предъявляемые к организации и проведению преддипломной практики содержанию дипломного проекта его оформлению и защите. Предложена примерная тематика исследований и приведены формы основных документов необходимых для оформления отчета по преддипломной практике и дипломного проекта. Цель дипломного проектирования [2. Выбор темы дипломного проекта [2.
47557. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА МЕНЕДЖЕРА 949.5 KB
  Методические указания освещают вопросы выбора темы и написания выпускной квалификационной работы дипломного проекта требования по оформлению и защите а также содержат примерный перечень тем дипломных проектов рекомендуемую литературу и критерии оценки дипломных проектов. Организация выполнения дипломного проекта 4 1.1 Цели и задачи дипломного проекта 1.3 Основные этапы выполнения дипломного проекта 1.
47560. Принципи та технології легування, спеціальні сталі 198.5 KB
  Спеціальні сталі це сталі властивості яких на відміну від звичайних вуглецевих сталей обумовлені як способом виробництва так і способом обробки та хімічним складом. В останньому випадку сталі називають легованими і вони є найбільш розповсюдженими спеціальними сталями....
47561. Разработка и принятие управленческих решений по организации изготовления или сборки машиностроительных изделий. Методические указания 420 KB
  Разработка управленческого решения должна осуществляться до начала организации изготовления или сборки изделия и направлена на эффективное использование материальных энергетических трудовых и финансовых ресурсов в процессе изготовления или сборки изделия. Запас финансовой прочности изделия определяемый по формуле: Зф.= Nгод Nкр x 100 Nгод 2 где Nгод годовой объем изготовления изделия в штуках; Nкр критический объем изготовления...
47562. Методические указания. Менеджмент 164.5 KB
  Эффективный менеджер: роли и функции в организации профессиональные и личные качества. Анализ взаимосвязей внутренних переменных организации. Внешняя среда организации: основные характеристики; среда прямого воздействия. Эффективность системы планирования в организации.
47564. Понятие предмет и метод экономического анализа 47 KB
  Методом ЭА является системное комплексное изучение, измерение и обобщение влияние факторов на результаты деятельности предприятия путем обработки специальными приемами системных показателей, плана, учета, отчетности и других источников информации с целью повышения эффективности производства.