68647

Введение в элементарную теорию погрешностей

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Контрольные вопросы и задачи: Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа. Дать определение относительной погрешности приближенного числа. Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей. Что означает запись: а=2.52(±0.01)? Верна ли запись: а= 3.47((±0.033)?

Русский

2014-09-24

294.5 KB

28 чел.

Лабораторная работа № 1

Тема: Введение в элементарную теорию погрешностей

Контрольные вопросы и задачи:

  1.  Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа.
  2.  Дать определение относительной погрешности приближенного числа.
  3.  Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей.
  4.  Что означает запись : а=2.52(±0.01)?
  5.  Верна ли запись : а= 3.47((±0.033)?
  6.  Укажите верные знаки в широком смысле приближенного числа, если в=1.345(±0.052).
  7.  Укажите верные знаки в узком смысле приближенного числа, если в=2.3345(±0.0052).
  8.  Найдите абсолютную погрешность суммы чисел а* и в*, если Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  9.   Найдите абсолютную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  10.    Найдите абсолютную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  11.  Найдите относительную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  12.    Найдите относительную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  13.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin x, если x*=0.547 ( все знаки верные в широком смысле).
  14.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin (xy), если x*=0.547, y*=0.825 ( все знаки верные в широком смысле).

  1.  Задание.

1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в узком смысле;

б) в широком смысле.

Определить абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Вариант №1

1)  19/41 = 0,463,

2) а) 22,553 ();

б) 2,8546;

3) а) 0,2387; б) 42,884.

Вариант №16

  1.  5/3 = 1,667;
  2.  а) 3,7542;

б) 0,98351 ()

3) а) 62,74; б) 0,389.

Вариант №2

1) 7/15 = 0,467;

  1.  а) 17,2834;

б) 6,4257 ()

3) а) 3,751; б) 0,537.

Вариант №17

  1.  49/13 = 3,77; .
  2.  а) 83,736; ;

б) 5,6483 ().

3) а) 5,6432; б) 0,00858.

Вариант №3

1) ; 4/17 = 0,235.

2) а) 34,834;

б) 0,5748 ()

3) а) 11,445; б) 2,043

Вариант №18

  1.  13/7 = 1,857;
  2.  а) 2,8867;

б) 32,7486 ()

3) а) 0,0384; б) 63,745.

Вариант №4

  1.  15/7 = 2,14;
  2.  а) 2,3485 ()

б) 0,34484;

3) а) 2,3445; б) 0,745.

Вариант №19

  1.  19/12 = 1,58;
  2.  а) 4,88445 ()

б) 0,096835;

3) а) 12,688; б) 4,636.

Вариант №5

  1.  6/7 = 0,857;
  2.   а) 5,435 ()

б) 10,8441;

3) а) 8,345; б) 0,288

Вариант №20

  1.  51/11 = 4,64;
  2.  а) 38,4258 ()

б) 0,66385; .

3) а) 6,743; б) 0,543

Вариант №6

  1.  12/11 = 1,091;
  2.  а) 8,24163;

б) 0,12356 ()

3) а) 12,45; б) 3,4453.

Вариант №21

  1.  18/7 = 2,57;
  2.  а) 0,39642 ()

б) 46,453;

3) а) 15,644; б) 6,125.

Вариант №7

  1.  2/21 = 0,095;
  2.  а) 2,4543 ();

б) 24,5643;

3) а) 0,374; б) 4,348.

Вариант №22

  1.  17/9 = 2,11; .
  2.  а) 5,8425; ;

б) 0,66385 ().

3) а) 0,3825; б) 24,6.

Вариант №8

  1.  23/15 = 1,53; .
  2.  а) 23,574;

б) 8,3445 ().

3) а) 20,43; б) 0,576.

Вариант №23

  1.  а) 16/7 = 2,28; .
  2.  а) 24,3872; ;

б) 0,75244 ().

3) а) 16,383; б) 5,734.

Вариант №9

  1.  6/11 = 0,545;
  2.  а) 21,68563; ;

б) 3,7834 ().

3) а) 41,73; б) 0,678.

Вариант №24

  1.  21/13 = 1,54; .
  2.  а) 2,3684 ();

б) 45,7832; .

3) а) 0,573; б) 3,6761.

Вариант №10

  1.  17/19 = 0,889; ;
  2.  а) 13,537 ();

б) 7,521; .

3) а) 5,634; б) 0,0748

Вариант №25

  1.  12/7 = 1,71; ;
  2.  а) 72,354; ;

б) 0,38725 ().

3) а) 18,275; б) 0,00644.

Вариант №11

  1.  21/29 = 0,723;
  2.  а) 0,3567;

б) 13,6253 ().

3) а) 18,357 б) 2,16.

Вариант №26

  1.  6/7  = 0,857;
  2.  а) 0,36127 ();

б) 46,7843; .

3) а) 3,425; б) 7,38.


Вариант №12

1) 50/19 = 2,63;

2) а) 1,784 ();

б) 0,85637;

3) а) 0,5746; б) 236,58.

Вариант №27

  1.  23/9 = 2,56;
  2.  а) 23,7564; ;

б) 4,57633 ().

3) а) 3,75; б) 6,8343.

Вариант №13

  1.  13/17 = 0,764; .
  2.  а) 3,6878 ();

б) 15,873; .

3) а) 14,8624; б) 8,73

Вариант №28

  1.  27/31 = 0,872;
  2.  а) 15,8372 ()

б) 0,088748; .

3) а) 3,643; б) 72,385.

Вариант №14

  1.  7/22 = 0,318; .
  2.  а) 27,1548 ()

б) 0,3945;

3) а) 0,3648; б) 21,7

Вариант №29

  1.  7/3 = 2,33; ;
  2.  а) 3,87683;

б) 13,5726 ().

3) а) 26,3; б) 4,8556.

Вариант №15

  1.  17/11 = 1,545; .
  2.  а) 0,8647 ()

б) 24,3618;

3) а) 2,4516; б) 0,863.

Вариант №30

  1.  14/17 = 0,823;
  2.  а) 0,66835 ();

б) 23,3748; ;

3) а) 43,813; б) 0,645.

 

  1.  Задание.

Вычислить значение выражения. Найти абсолютную и относительную погрешности функции. В результате y* оставить верные цифры в узком смысле.

Варианты.

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.   
  11.   
  12.   
  13.   
  14.   
  15.   
  16.   
  17.   
  18.   
  19.   
  20.   
  21.   
  22.   
  23.   
  24.   
  25.   
  26.   
  27.   
  28.   
  29.   
  30.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30691. Художественная деталь в литературном произведении 14.52 KB
  Чехов Человек в футляре Психологическая Деталь является средством психологической характеристики героя помогает раскрыть внутренний мир персонажа . Шолохов Судьба человека Фактографическая Деталь характеризует данный факт действительности Школьная фотография жива до сих пор. Астафьев Фотография на которой меня нет Натуралистическая Деталь внешне точно бесстрастно объективно изображает предмет или явление Когда шествие миновало место где я стоял я мельком увидал между рядов спину наказываемого.
30692. Черты драмы и трагедии в пьесе А.Н. Островского «Гроза». Роль второстепенных персонажей в художественной структуре пьесы 13.41 KB
  Роль второстепенных персонажей в художественной структуре пьесы. Такая популярность и актуальность пьесы объясняется тем что в Грозе сочетаются черты социальнобытовой драмы и высокой трагедии. В центре сюжета пьесы конфликт чувства и долга в душе главной героини Катерины Кабановой. Но еще Добролюбов указывал на то что на протяжении всей пьесы читатели думают не о любовной интриге а обо всей жизни.
30693. Анализ стихотворения Шепот, робкое дыханье 13.34 KB
  Любимая пора влюбленных ночь: Свет ночной ночные тени Стихотворение начинается с появления самих героев: Шепот робкоедыханье. И не случайно со слова шепот ведь ночью нельзя кричать тем более насвидании. Чувства героев развиваются от шепота и робкого дыханья к рядуволшебных изменений милого лица.
30694. «Отцы и дети» в одноименном романе И.С. Тургенева 14.14 KB
  Все эти новомодные веяния вызывают у Кирсанова возмущение и гнев. Все слова Кирсанова лишь слова так как не подкреплены никаким действием. Базарову человеку стремительному деятельному претит все из чего состоит Кирсанов.В финале романа мы узнаем что Кирсанов переехал в Германию и что сами немцы принимают его за англичанина.
30695. Типы носителей информации и их особенности 109.15 KB
  В современном обществе, где информация проблема носителей информации встала очень остро, так как объемы информации, генерируемые пользователями, возрастают в геометрической прогрессии.
30696. Мотив дороги в произведениях отечественной классики 19 века 25.31 KB
  Есенина Мотив дороги звучит в двух значительнейших произведениях 19 века. Образ дороги в этом произведении не выходит на первый план. Образ дороги здесь традиционный символ жизненного пути.
30697. Стихотворное новаторство В.В. Маяковского. Чтение наизусть и анализ стихотворения «А вы могли бы?» 12.76 KB
  Чтение наизусть и анализ стихотворения А вы могли бы. Тема этого стихотворения желание и способность лирического героя изменить в корне обыденную ни чем не примечательную жизнь причем сделать это так как никто другой и не подумал бы. Идея же заключается в названии стихотворения и в последних строках:А вы ноктюрн сыграть могли быНа флейте водосточных трубКаждая строка этого стихотворения вызов каждое слово экспрессивно и ярко; при своей лаконичности стихотворение оставляет более глубокое впечатление чем многие более длинные...
30698. Психологизм изображения внутреннего мира личности в лирике А.А.Ахматовой (на примере 3–4 стихотворений по выбору экзаменуемого). Земное и вечное в стихотворении «Приморский сонет» 15.95 KB
  Облик героини поэзии Ахматовой предстает в житейской простоте но в нем заключается пафос сильной личности. Ее лирическая героиня не отражает персональной судьбы Ахматовой а отражает проявление женской доли женского голоса. Предметный мир воспринимается уже в ином виде: три ступеньки кажутся вечностью любимый прием Ахматовой оксюморон темный дом свечи горевшие равнодушножелтым огнем. То в образе лирической героини проступают черты самой Ахматовой которая не верит что все происходит именно с ней насмешницей любимицей всех...