68647

Введение в элементарную теорию погрешностей

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Контрольные вопросы и задачи: Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа. Дать определение относительной погрешности приближенного числа. Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей. Что означает запись: а=2.52(±0.01)? Верна ли запись: а= 3.47((±0.033)?

Русский

2014-09-24

294.5 KB

25 чел.

Лабораторная работа № 1

Тема: Введение в элементарную теорию погрешностей

Контрольные вопросы и задачи:

  1.  Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа.
  2.  Дать определение относительной погрешности приближенного числа.
  3.  Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей.
  4.  Что означает запись : а=2.52(±0.01)?
  5.  Верна ли запись : а= 3.47((±0.033)?
  6.  Укажите верные знаки в широком смысле приближенного числа, если в=1.345(±0.052).
  7.  Укажите верные знаки в узком смысле приближенного числа, если в=2.3345(±0.0052).
  8.  Найдите абсолютную погрешность суммы чисел а* и в*, если Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  9.   Найдите абсолютную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  10.    Найдите абсолютную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  11.  Найдите относительную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  12.    Найдите относительную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  13.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin x, если x*=0.547 ( все знаки верные в широком смысле).
  14.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin (xy), если x*=0.547, y*=0.825 ( все знаки верные в широком смысле).

  1.  Задание.

1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в узком смысле;

б) в широком смысле.

Определить абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Вариант №1

1)  19/41 = 0,463,

2) а) 22,553 ();

б) 2,8546;

3) а) 0,2387; б) 42,884.

Вариант №16

  1.  5/3 = 1,667;
  2.  а) 3,7542;

б) 0,98351 ()

3) а) 62,74; б) 0,389.

Вариант №2

1) 7/15 = 0,467;

  1.  а) 17,2834;

б) 6,4257 ()

3) а) 3,751; б) 0,537.

Вариант №17

  1.  49/13 = 3,77; .
  2.  а) 83,736; ;

б) 5,6483 ().

3) а) 5,6432; б) 0,00858.

Вариант №3

1) ; 4/17 = 0,235.

2) а) 34,834;

б) 0,5748 ()

3) а) 11,445; б) 2,043

Вариант №18

  1.  13/7 = 1,857;
  2.  а) 2,8867;

б) 32,7486 ()

3) а) 0,0384; б) 63,745.

Вариант №4

  1.  15/7 = 2,14;
  2.  а) 2,3485 ()

б) 0,34484;

3) а) 2,3445; б) 0,745.

Вариант №19

  1.  19/12 = 1,58;
  2.  а) 4,88445 ()

б) 0,096835;

3) а) 12,688; б) 4,636.

Вариант №5

  1.  6/7 = 0,857;
  2.   а) 5,435 ()

б) 10,8441;

3) а) 8,345; б) 0,288

Вариант №20

  1.  51/11 = 4,64;
  2.  а) 38,4258 ()

б) 0,66385; .

3) а) 6,743; б) 0,543

Вариант №6

  1.  12/11 = 1,091;
  2.  а) 8,24163;

б) 0,12356 ()

3) а) 12,45; б) 3,4453.

Вариант №21

  1.  18/7 = 2,57;
  2.  а) 0,39642 ()

б) 46,453;

3) а) 15,644; б) 6,125.

Вариант №7

  1.  2/21 = 0,095;
  2.  а) 2,4543 ();

б) 24,5643;

3) а) 0,374; б) 4,348.

Вариант №22

  1.  17/9 = 2,11; .
  2.  а) 5,8425; ;

б) 0,66385 ().

3) а) 0,3825; б) 24,6.

Вариант №8

  1.  23/15 = 1,53; .
  2.  а) 23,574;

б) 8,3445 ().

3) а) 20,43; б) 0,576.

Вариант №23

  1.  а) 16/7 = 2,28; .
  2.  а) 24,3872; ;

б) 0,75244 ().

3) а) 16,383; б) 5,734.

Вариант №9

  1.  6/11 = 0,545;
  2.  а) 21,68563; ;

б) 3,7834 ().

3) а) 41,73; б) 0,678.

Вариант №24

  1.  21/13 = 1,54; .
  2.  а) 2,3684 ();

б) 45,7832; .

3) а) 0,573; б) 3,6761.

Вариант №10

  1.  17/19 = 0,889; ;
  2.  а) 13,537 ();

б) 7,521; .

3) а) 5,634; б) 0,0748

Вариант №25

  1.  12/7 = 1,71; ;
  2.  а) 72,354; ;

б) 0,38725 ().

3) а) 18,275; б) 0,00644.

Вариант №11

  1.  21/29 = 0,723;
  2.  а) 0,3567;

б) 13,6253 ().

3) а) 18,357 б) 2,16.

Вариант №26

  1.  6/7  = 0,857;
  2.  а) 0,36127 ();

б) 46,7843; .

3) а) 3,425; б) 7,38.


Вариант №12

1) 50/19 = 2,63;

2) а) 1,784 ();

б) 0,85637;

3) а) 0,5746; б) 236,58.

Вариант №27

  1.  23/9 = 2,56;
  2.  а) 23,7564; ;

б) 4,57633 ().

3) а) 3,75; б) 6,8343.

Вариант №13

  1.  13/17 = 0,764; .
  2.  а) 3,6878 ();

б) 15,873; .

3) а) 14,8624; б) 8,73

Вариант №28

  1.  27/31 = 0,872;
  2.  а) 15,8372 ()

б) 0,088748; .

3) а) 3,643; б) 72,385.

Вариант №14

  1.  7/22 = 0,318; .
  2.  а) 27,1548 ()

б) 0,3945;

3) а) 0,3648; б) 21,7

Вариант №29

  1.  7/3 = 2,33; ;
  2.  а) 3,87683;

б) 13,5726 ().

3) а) 26,3; б) 4,8556.

Вариант №15

  1.  17/11 = 1,545; .
  2.  а) 0,8647 ()

б) 24,3618;

3) а) 2,4516; б) 0,863.

Вариант №30

  1.  14/17 = 0,823;
  2.  а) 0,66835 ();

б) 23,3748; ;

3) а) 43,813; б) 0,645.

 

  1.  Задание.

Вычислить значение выражения. Найти абсолютную и относительную погрешности функции. В результате y* оставить верные цифры в узком смысле.

Варианты.

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.   
  11.   
  12.   
  13.   
  14.   
  15.   
  16.   
  17.   
  18.   
  19.   
  20.   
  21.   
  22.   
  23.   
  24.   
  25.   
  26.   
  27.   
  28.   
  29.   
  30.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50950. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ И ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГАЛЬВАНОМЕТРА 8.1 MB
  Проверка закона Ампера основана на измерении периодов колебаний Т физического маятника зависящих от тока I. где собственная частота колебаний; частота колебаний при наличии тока. Определить с помощью секундомера время 10 полных колебаний t и вычислить период колебаний маятника T0 = t 10. Повторить определение периода колебаний маятника Т0 еще 4 раза.
50952. Обработка данных 90 KB
  Сбор данных. По мере того как фирма производит продукцию или услуги, каждое её действие сопровождается соответствующими записями данных. Обычно действия фирмы, затрагивающие внешнее окружение, выделяются особо как операции, производимые фирмой.
50953. Представление информации в цифровых автоматах 136 KB
  Любая предназначенная для практического применения система счисления должна обеспечивать: возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин; единственность представления каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина; простоту оперирования числами. Для изображения какогото числа в этой системе нужно записать количество палочек равное данному числу. Эта система неэффективна так как запись числа получается длинной.
50954. Информационные ресурсы и информационные технологии 99 KB
  Создание WebстраницHTML Создание Web документов Применение языка HTML Публикация Web документов Обработка числовых данных в электронных таблицах общие сведения об электронных таблицах EXEL. Создание Web страниц HTML Размещение собственных материалов в Интернете включает два этапа: подготовку материалов и их публикацию. Подготовка материалов состоит в создании документов имеющих формат принятый в Интернете то есть Webстраниц написанных на языке HTML Публикация материалов то есть открытие к ним доступа осуществляется...
50955. Введение в дисциплину. Понятие информатики. Место информатики в ряду других фундаментальных наук 59 KB
  Направления для практических приложений: архитектура вычислительных систем приемы и методы построения систем предназначенных для автоматической обработки данных; интерфейсы вычислительных систем приемы и методы управления аппаратным и программным обеспечением; программирование приемы методы и средства разработки компьютерных программ; Преобразование данных приемы и методы преобразования структур данных; защита информации обобщение приемов разработка методов и средств защиты данных; автоматизация функционирование...
50956. Информационные процессы и информационные технологии. Информационный ресурс и его составляющие 96.5 KB
  Создание Web страниц – HTML Размещение собственных материалов в Интернете включает два этапа: подготовку материалов и их публикацию. Подготовка материалов состоит в создании документов имеющих формат принятый в Интернете то есть Webстраниц написанных на языке HTML Публикация материалов то есть открытие к ним доступа осуществляется после решения организационных вопросов связанных с получением дискового пространства на Webсервере для их размещения. Создание Webдокументов Автономные Webдокументы используют язык HTML...
50957. Обработка данных. Основные виды обработки данных 87 KB
  Для реализации распределенной обработки данных были созданы многомашинные ассоциации структура которых разрабатывается по одному из следующих направлений: многомашинные вычислительные комплексы МВК; компьютерные вычислительные сети. Обобщенная структура компьютерной сети Компьютерные сети являются высшей формой многомашинных ассоциаций. Основные отличия компьютерной сети от многомашинного вычислительного комплекса: Размерность. Необходимость решения в сети задачи маршрутизации сообщений.
50958. Функциональная и структурная организации компьютера 63.5 KB
  Алгоритм решения задач имеет ряд своих обязательных свойств; дискретность – разбиение процесса обработки информации на более простые этапы шаги выполнения выполнение которых компьютером или человеком не вызывает затруднений; определенность алгоритма – однозначность выполнения каждого отдельного шага преобразования информации; выполнимость – конечность действий алгоритма решения задач позволяющая получить желаемый результат при допустимых исходных данных за конечное число шагов; массовость – пригодность алгоритма для решения...