68647

Введение в элементарную теорию погрешностей

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Контрольные вопросы и задачи: Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа. Дать определение относительной погрешности приближенного числа. Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей. Что означает запись: а=2.52(±0.01)? Верна ли запись: а= 3.47((±0.033)?

Русский

2014-09-24

294.5 KB

27 чел.

Лабораторная работа № 1

Тема: Введение в элементарную теорию погрешностей

Контрольные вопросы и задачи:

  1.  Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа.
  2.  Дать определение относительной погрешности приближенного числа.
  3.  Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей.
  4.  Что означает запись : а=2.52(±0.01)?
  5.  Верна ли запись : а= 3.47((±0.033)?
  6.  Укажите верные знаки в широком смысле приближенного числа, если в=1.345(±0.052).
  7.  Укажите верные знаки в узком смысле приближенного числа, если в=2.3345(±0.0052).
  8.  Найдите абсолютную погрешность суммы чисел а* и в*, если Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  9.   Найдите абсолютную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  10.    Найдите абсолютную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  11.  Найдите относительную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  12.    Найдите относительную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  13.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin x, если x*=0.547 ( все знаки верные в широком смысле).
  14.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin (xy), если x*=0.547, y*=0.825 ( все знаки верные в широком смысле).

  1.  Задание.

1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в узком смысле;

б) в широком смысле.

Определить абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Вариант №1

1)  19/41 = 0,463,

2) а) 22,553 ();

б) 2,8546;

3) а) 0,2387; б) 42,884.

Вариант №16

  1.  5/3 = 1,667;
  2.  а) 3,7542;

б) 0,98351 ()

3) а) 62,74; б) 0,389.

Вариант №2

1) 7/15 = 0,467;

  1.  а) 17,2834;

б) 6,4257 ()

3) а) 3,751; б) 0,537.

Вариант №17

  1.  49/13 = 3,77; .
  2.  а) 83,736; ;

б) 5,6483 ().

3) а) 5,6432; б) 0,00858.

Вариант №3

1) ; 4/17 = 0,235.

2) а) 34,834;

б) 0,5748 ()

3) а) 11,445; б) 2,043

Вариант №18

  1.  13/7 = 1,857;
  2.  а) 2,8867;

б) 32,7486 ()

3) а) 0,0384; б) 63,745.

Вариант №4

  1.  15/7 = 2,14;
  2.  а) 2,3485 ()

б) 0,34484;

3) а) 2,3445; б) 0,745.

Вариант №19

  1.  19/12 = 1,58;
  2.  а) 4,88445 ()

б) 0,096835;

3) а) 12,688; б) 4,636.

Вариант №5

  1.  6/7 = 0,857;
  2.   а) 5,435 ()

б) 10,8441;

3) а) 8,345; б) 0,288

Вариант №20

  1.  51/11 = 4,64;
  2.  а) 38,4258 ()

б) 0,66385; .

3) а) 6,743; б) 0,543

Вариант №6

  1.  12/11 = 1,091;
  2.  а) 8,24163;

б) 0,12356 ()

3) а) 12,45; б) 3,4453.

Вариант №21

  1.  18/7 = 2,57;
  2.  а) 0,39642 ()

б) 46,453;

3) а) 15,644; б) 6,125.

Вариант №7

  1.  2/21 = 0,095;
  2.  а) 2,4543 ();

б) 24,5643;

3) а) 0,374; б) 4,348.

Вариант №22

  1.  17/9 = 2,11; .
  2.  а) 5,8425; ;

б) 0,66385 ().

3) а) 0,3825; б) 24,6.

Вариант №8

  1.  23/15 = 1,53; .
  2.  а) 23,574;

б) 8,3445 ().

3) а) 20,43; б) 0,576.

Вариант №23

  1.  а) 16/7 = 2,28; .
  2.  а) 24,3872; ;

б) 0,75244 ().

3) а) 16,383; б) 5,734.

Вариант №9

  1.  6/11 = 0,545;
  2.  а) 21,68563; ;

б) 3,7834 ().

3) а) 41,73; б) 0,678.

Вариант №24

  1.  21/13 = 1,54; .
  2.  а) 2,3684 ();

б) 45,7832; .

3) а) 0,573; б) 3,6761.

Вариант №10

  1.  17/19 = 0,889; ;
  2.  а) 13,537 ();

б) 7,521; .

3) а) 5,634; б) 0,0748

Вариант №25

  1.  12/7 = 1,71; ;
  2.  а) 72,354; ;

б) 0,38725 ().

3) а) 18,275; б) 0,00644.

Вариант №11

  1.  21/29 = 0,723;
  2.  а) 0,3567;

б) 13,6253 ().

3) а) 18,357 б) 2,16.

Вариант №26

  1.  6/7  = 0,857;
  2.  а) 0,36127 ();

б) 46,7843; .

3) а) 3,425; б) 7,38.


Вариант №12

1) 50/19 = 2,63;

2) а) 1,784 ();

б) 0,85637;

3) а) 0,5746; б) 236,58.

Вариант №27

  1.  23/9 = 2,56;
  2.  а) 23,7564; ;

б) 4,57633 ().

3) а) 3,75; б) 6,8343.

Вариант №13

  1.  13/17 = 0,764; .
  2.  а) 3,6878 ();

б) 15,873; .

3) а) 14,8624; б) 8,73

Вариант №28

  1.  27/31 = 0,872;
  2.  а) 15,8372 ()

б) 0,088748; .

3) а) 3,643; б) 72,385.

Вариант №14

  1.  7/22 = 0,318; .
  2.  а) 27,1548 ()

б) 0,3945;

3) а) 0,3648; б) 21,7

Вариант №29

  1.  7/3 = 2,33; ;
  2.  а) 3,87683;

б) 13,5726 ().

3) а) 26,3; б) 4,8556.

Вариант №15

  1.  17/11 = 1,545; .
  2.  а) 0,8647 ()

б) 24,3618;

3) а) 2,4516; б) 0,863.

Вариант №30

  1.  14/17 = 0,823;
  2.  а) 0,66835 ();

б) 23,3748; ;

3) а) 43,813; б) 0,645.

 

  1.  Задание.

Вычислить значение выражения. Найти абсолютную и относительную погрешности функции. В результате y* оставить верные цифры в узком смысле.

Варианты.

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.   
  11.   
  12.   
  13.   
  14.   
  15.   
  16.   
  17.   
  18.   
  19.   
  20.   
  21.   
  22.   
  23.   
  24.   
  25.   
  26.   
  27.   
  28.   
  29.   
  30.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35980. Личность в системе межличностных отношений 40 KB
  Процесс обучения его сущность функции виды 2. Процесс обучения его сущность функции виды Дидактика – это наука об обучении и образовании их целям содержании методах средствах и организационных формах. Дидактика это область педагогики исследующая закономерности процесса обучения. Предмет дидактики – закономерности и принципы обучения его цели научные основы содержания образования методы формы средства.
35981. Мотивационная сфера личности. Содержание образования как фундамент культуры личности 40 KB
  Содержание образования как фундамент культуры личности Образова́ние целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека общества государства сопровождающийся достижения гражданином обучающимся установленных государством образовательных уровней Культура – это предпосылка и результат образованности человека. Под содержанием образования следует понимать: 1 систему научных знаний практических умений и навыков; 2 систему мировоззренческих и нравственноэстетических идей которые необходимо приобрести учащимся в процессе...
35982. Принципы научной лексикографии и фразеологии. Словари РЯ 45 KB
  Словари РЯ. Лингвистические словари бывают одноязычными двуязычными и многоязычными. К числу одноязычных лингвистических словарей относятся: словари синонимов омонимов антонимов паронимов исторические этимологические диалектологические фразеологические словари иностранных слов нормативные и др. Различаются словари академического типа и словарисправочники.
35984. Этапы развития PR в США 44.5 KB
  Общепринято выделять два основных этапа развития PR в США – до конца 19 века и 20 век. Начало 17 века – 10е годы 19 века. 10е годы 19 века – конец 19 века. Начало 20 века – середина 40х годов 20 века.
35985. Абстрактный экспрессионизм 44.38 KB
  Портрет и мечта Portrit nd Drem 1953 Пасха и тотем Ester nd the Totem 1953 Серость океана Ocen Greyness 1953 Глубина The Deep Марк Ротко Эмиграция в США Глава семейства Ротковичей опасаясь того что детей заберут на службу в царскую армию решил эмигрировать в США следуя примеру многочисленных еврейских семей бежавших от погромов. В Америку уже уехали двое братьев Якова Ротковича которые обосновались в Портленде штат Орегон и занялись производством одежды. Раннее творчество...