68647

Введение в элементарную теорию погрешностей

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Контрольные вопросы и задачи: Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа. Дать определение относительной погрешности приближенного числа. Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей. Что означает запись: а=2.52(±0.01)? Верна ли запись: а= 3.47((±0.033)?

Русский

2014-09-24

294.5 KB

28 чел.

Лабораторная работа № 1

Тема: Введение в элементарную теорию погрешностей

Контрольные вопросы и задачи:

  1.  Дать определение абсолютной погрешности приближенного числа.
  2.  Дать определение относительной погрешности приближенного числа.
  3.  Укажите связь абсолютной и относительной погрешностей.
  4.  Что означает запись : а=2.52(±0.01)?
  5.  Верна ли запись : а= 3.47((±0.033)?
  6.  Укажите верные знаки в широком смысле приближенного числа, если в=1.345(±0.052).
  7.  Укажите верные знаки в узком смысле приближенного числа, если в=2.3345(±0.0052).
  8.  Найдите абсолютную погрешность суммы чисел а* и в*, если Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  9.   Найдите абсолютную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  10.    Найдите абсолютную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  11.  Найдите относительную погрешность произведения чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  12.    Найдите относительную погрешность частного чисел а* и в*, если а*=3.14, в*=2.72, Δ(а*)=0.01, Δ(в*)=0.02.
  13.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin x, если x*=0.547 ( все знаки верные в широком смысле).
  14.   Найдите абсолютную погрешность вычисления значения функции = sin (xy), если x*=0.547, y*=0.825 ( все знаки верные в широком смысле).

  1.  Задание.

1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в узком смысле;

б) в широком смысле.

Определить абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Вариант №1

1)  19/41 = 0,463,

2) а) 22,553 ();

б) 2,8546;

3) а) 0,2387; б) 42,884.

Вариант №16

  1.  5/3 = 1,667;
  2.  а) 3,7542;

б) 0,98351 ()

3) а) 62,74; б) 0,389.

Вариант №2

1) 7/15 = 0,467;

  1.  а) 17,2834;

б) 6,4257 ()

3) а) 3,751; б) 0,537.

Вариант №17

  1.  49/13 = 3,77; .
  2.  а) 83,736; ;

б) 5,6483 ().

3) а) 5,6432; б) 0,00858.

Вариант №3

1) ; 4/17 = 0,235.

2) а) 34,834;

б) 0,5748 ()

3) а) 11,445; б) 2,043

Вариант №18

  1.  13/7 = 1,857;
  2.  а) 2,8867;

б) 32,7486 ()

3) а) 0,0384; б) 63,745.

Вариант №4

  1.  15/7 = 2,14;
  2.  а) 2,3485 ()

б) 0,34484;

3) а) 2,3445; б) 0,745.

Вариант №19

  1.  19/12 = 1,58;
  2.  а) 4,88445 ()

б) 0,096835;

3) а) 12,688; б) 4,636.

Вариант №5

  1.  6/7 = 0,857;
  2.   а) 5,435 ()

б) 10,8441;

3) а) 8,345; б) 0,288

Вариант №20

  1.  51/11 = 4,64;
  2.  а) 38,4258 ()

б) 0,66385; .

3) а) 6,743; б) 0,543

Вариант №6

  1.  12/11 = 1,091;
  2.  а) 8,24163;

б) 0,12356 ()

3) а) 12,45; б) 3,4453.

Вариант №21

  1.  18/7 = 2,57;
  2.  а) 0,39642 ()

б) 46,453;

3) а) 15,644; б) 6,125.

Вариант №7

  1.  2/21 = 0,095;
  2.  а) 2,4543 ();

б) 24,5643;

3) а) 0,374; б) 4,348.

Вариант №22

  1.  17/9 = 2,11; .
  2.  а) 5,8425; ;

б) 0,66385 ().

3) а) 0,3825; б) 24,6.

Вариант №8

  1.  23/15 = 1,53; .
  2.  а) 23,574;

б) 8,3445 ().

3) а) 20,43; б) 0,576.

Вариант №23

  1.  а) 16/7 = 2,28; .
  2.  а) 24,3872; ;

б) 0,75244 ().

3) а) 16,383; б) 5,734.

Вариант №9

  1.  6/11 = 0,545;
  2.  а) 21,68563; ;

б) 3,7834 ().

3) а) 41,73; б) 0,678.

Вариант №24

  1.  21/13 = 1,54; .
  2.  а) 2,3684 ();

б) 45,7832; .

3) а) 0,573; б) 3,6761.

Вариант №10

  1.  17/19 = 0,889; ;
  2.  а) 13,537 ();

б) 7,521; .

3) а) 5,634; б) 0,0748

Вариант №25

  1.  12/7 = 1,71; ;
  2.  а) 72,354; ;

б) 0,38725 ().

3) а) 18,275; б) 0,00644.

Вариант №11

  1.  21/29 = 0,723;
  2.  а) 0,3567;

б) 13,6253 ().

3) а) 18,357 б) 2,16.

Вариант №26

  1.  6/7  = 0,857;
  2.  а) 0,36127 ();

б) 46,7843; .

3) а) 3,425; б) 7,38.


Вариант №12

1) 50/19 = 2,63;

2) а) 1,784 ();

б) 0,85637;

3) а) 0,5746; б) 236,58.

Вариант №27

  1.  23/9 = 2,56;
  2.  а) 23,7564; ;

б) 4,57633 ().

3) а) 3,75; б) 6,8343.

Вариант №13

  1.  13/17 = 0,764; .
  2.  а) 3,6878 ();

б) 15,873; .

3) а) 14,8624; б) 8,73

Вариант №28

  1.  27/31 = 0,872;
  2.  а) 15,8372 ()

б) 0,088748; .

3) а) 3,643; б) 72,385.

Вариант №14

  1.  7/22 = 0,318; .
  2.  а) 27,1548 ()

б) 0,3945;

3) а) 0,3648; б) 21,7

Вариант №29

  1.  7/3 = 2,33; ;
  2.  а) 3,87683;

б) 13,5726 ().

3) а) 26,3; б) 4,8556.

Вариант №15

  1.  17/11 = 1,545; .
  2.  а) 0,8647 ()

б) 24,3618;

3) а) 2,4516; б) 0,863.

Вариант №30

  1.  14/17 = 0,823;
  2.  а) 0,66835 ();

б) 23,3748; ;

3) а) 43,813; б) 0,645.

 

  1.  Задание.

Вычислить значение выражения. Найти абсолютную и относительную погрешности функции. В результате y* оставить верные цифры в узком смысле.

Варианты.

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.   
  11.   
  12.   
  13.   
  14.   
  15.   
  16.   
  17.   
  18.   
  19.   
  20.   
  21.   
  22.   
  23.   
  24.   
  25.   
  26.   
  27.   
  28.   
  29.   
  30.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59883. Все мы родом из детства 52.5 KB
  Ведущая 1: Три девицы под окном Пряли поздно вечерком. Ведущая 2: Кабы я была царица Говорит одна девица То на весь крещеный мир Приготовила б я пир. Ведущая 3: Кабы я была царица Ведущая...
59884. Выпускной - 2012 107 KB
  Ничто на Земле не бывает вечным И школьный год так быстротечен Внезапно наступил прощальный вечер И этот вечер выпускной Трек Внимание Впервые Сейчас Здесь и у нас Самое необыкновенное Самое звездное представление И не зря бытует мнение: звездами не рождаются.
59885. Випускний 85.5 KB
  Ведуча: В шкільній оселі свят завжди багато де музика лунає чути спів Але у нас сьогодні надзвичайне свято Ми проводжаємо своїх випускників 1 Ведучий: Тепер належить їм майбутнє України І їм долати сходинки життя.
59886. Раціональні вирази. Додавання та віднімання раціональних виразів 519.5 KB
  Знати: Зміст понять цілі вирази дробові вирази раціональний дріб Основну властивість дробу Алгоритм зведення раціонального дробу до нового знаменника Правило додавання та віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками...
59889. КОМП’ЮТЕРНА ВІРУСОЛОГІЯ 222.5 KB
  У процесі реалізації концепції профільного навчання в гуманітарних закладах викладач інформатики має чудову можливість на основі активації міжпредметних звязків значно поглибити вивчення матеріалу деяких тем курсу.
59890. Неклітинні форми життя і одноклітинні організми. Віруси, пріони 3.11 MB
  Дидактична мета: ознайомити студентів з історією відкриття вірусів; сформувати знання про будову властивості вірусів віріонів і пріонів; показати механізми проникнення вірусів у клітину; розкрити взаємозвязок між імунною системою людини...
59891. Сценарій уроку біології з використанням ІКТ з теми «Віруси» 60.5 KB
  Миколаєва Анотація: в даному уроці використовуються методи ІКТ і активізації пізнавальної діяльності проблемно-пошуковий підхід пропедевтичні та тестові завдання що сприяє створенню чітких уявлень учнів про віруси як неклітинні форми життя.