6882

Магнітна індукція у феромагнетиках

Лабораторная работа

Физика

Магнітна індукція у феромагнетиках Мета роботи: вивчення процесів, що відбуваються при намагнічуванні та перемагнічуванні тороидального феромагнітного сердечника. Зміст роботи і завдання 1. Ознайомитися з лабораторним макетом для зняття петель перем...

Украинкский

2013-01-08

215 KB

9 чел.

Магнітна індукція у феромагнетиках

Мета роботи: вивчення процесів, що відбуваються при намагнічуванні та перемагнічуванні тороидального феромагнітного сердечника.

Зміст роботи і завдання

1. Ознайомитися з лабораторним макетом для зняття петель перемагнічування.

2. Отримати на екрані осцилографа петлю гістерезиса досліджуваного феромагнетика і визначити її параметри. Побудувати графіки петель гістерезису й основної кривої намагнічування в координатах .

3. Використовуючи отриманий графік основної кривої намагнічування, визначити магнітну проникність речовини сердечника  при різних значеннях поля . Побудувати графік залежності .

4. По граничній петлі гістерезису визначити залишкову магнітну індукцію , індукцію насичення  та коерцитивну силу  для даного тороіда.

7. Визначити втрати на гістерезис.

8. Визначити похибку вимірів.

Короткі теоретичні відомості

Загальні властивості феромагнетиків

Якщо помістити речовину в магнітне поле, вона намагнічується. По її поверхні і в об’ємі починають циркулювати додаткові так звані молекулярні струми. Магнітне поле молекулярних струмів, складаючись із зовнішнім магнітним полем, змінює магнітну індукцію. Речовини, які після внесення в магнітне поле самі стають джерелами додаткового поля, називаються магнетиками.

Розрізняють три основні групи магнетиків – діамагнетики, парамагнетики і феромагнетики.

Діамагнетики. При включенні зовнішнього магнітного поля виникає явище електромагнітної індукції. Електрорушійна сила індукції змінює рух електронів в атомах і молекулах, з’являються додаткові замкнуті струми і пов’язані з ними додаткові магнітні моменти. За правилом Ленца ці моменти направлені так, що речовина намагнічується супроти зовнішнього поля, виникає діамагнетизм. Діамагнетизм притаманний усім речовинам.

Парамагнетики. Магнітні моменти молекулярних струмів намагаються орієнтуватися у просторі вздовж зовнішнього магнітного поля. Тому, якщо атом або молекула має сумарний магнітний момент, то цей момент намагається орієнтуватися за полем, а речовина намагнічується в цьому ж напрямку. Речовини, що намагнічуються за полем, називають парамагнетиками. Явище парамагнетизму подібне до орієнтаційної поляризації діелектриків, молекули яких мають власний електричний дипольний момент. Очевидно, що тепловий рух перешкоджає орієнтації магнітних моментів вздовж зовнішнього поля. Парамагнітний ефект протилежний за знаком діамагнітному, а за величиною значно його переважає. Тому, хоча діамагнетизм притаманний усім речовинам, у парамагнетиків він не проявляється. Діамагнетиками є ті речовини, в яких сумарний магнітний момент атомів або молекул дорівнює нулю, і парамагнетизм відсутній.

Феромагнетики. В деяких речовинах магнітні моменти сусідніх атомів сильно взаємодіють один з одним. В результаті навіть за відсутності зовнішнього поля виникає спонтанне намагнічування, магнітні моменти сусідніх атомів виявляються орієнтованими паралельно (або антипаралельно) один одному. Це спостерігається у феромагнетиках. Зовнішнє поле змінює розміри областей спонтанної намагніченості (магнітних доменів). В результаті речовина намагнічується за полем (подібно до парамагнетику), але ефекти намагнічування виражені значно сильніше, ніж в діа- і парамагнетиках. Це ефекти, аналогічні поляризації сегнетоелектриків в електростатичному полі. До феромагнетиків відносяться як тверді кристалічні речовини (наприклад, магнітні діелектрики, магнітні напівпровідники, рідкоземельні магнетики), так і деякі аморфні магнетики та металічні стекла, а також металічні рідини.

Кількісною характеристикою намагнічування феромагнетика (як і будь-якого магнетика) є вектор намагнічування , який являє собою магнітний момент одиниці об'єму, що виникає у зовнішньому магнітному полі . Він пов’язаний із напруженістю магнітного поля , як

,                                                      (1)

де – магнітна сприйнятливість феромагнетика. Магнітна сприйнятливість ферромагнетиків , на відміну від інших магнітних речовин (пара- та діамагнетиків), є дуже великою і може сягати значень 104 – 105.

Якщо ферромагнетик помістити в магнітне поле , то магнітна індукція  у ньому буде виражатися співвідношенням:

,                                           (2)

де Гн/м  магнітна стала. Перший доданок праворуч у співвідношенні (2) відповідає магнітній індукції, створеній магнітним полем  у вакуумі, а другий – магнітній індукції у магнетику, обумовленій його намагнічуванням .

Оскільки має місце співвідношення (1), вектор магнітної індукції можна записати у вигляді

,                                                 (3)

де – магнітна проникність феромагнетика.

Основною характерною особливістю феромагнетиків є складна нелінійна залежність вектора намагніченості  від напруженості магнітного поля  і вектора магнітної індукції  від . Це означає, що магнітна сприйнятливість  і магнітна проникність  не є константами, а залежать від напруженості магнітного поля

і .

У полях ~ 10–4–10–2 А/м намагніченість  може досягати магнітного насичення, що характеризується значенням . Величина  залежить також від "магнітної передісторії" зразка, що призводить до неоднозначності функції  – магнітного гістерезису.

Всі монокристали феромагнетиків в магнітному відношенні анізотропні, тому і магнітна сприйнятливість , і магнітна проникність  є тензорними величинами. У різних кристалографічних напрямках намагнічування відбувається по-різному, тобто різною є швидкість збільшення вектора намагніченості  при збільшенні напруженості магнітного поля . Говорять, що в кристалах є напрямки легкого намагнічування і важкого намагнічування. У типовому феромагнетику, яким є залізо, найлегше намагнічування відбувається у напрямку [100], а найважчим для намагнічування є напрямок [111].

Магнітні та інші фізичні властивості (електричні, теплові, гальваномагнітні, магнітооптичні) феромагнетиків залежать від температури.  Намагніченість феромагнетика  за відсутності зовнішнього магнітного поля  має максимум при К та монотонно спадає до нуля при  (рис.1), де – температура Кюрі. Магнітна проникність (або магнітна сприйнятливість) має різко виражений максимум поблизу .

Рис.1. Схематичний хід температурної залежності намагніченості феромагнетика  при відсутності зовнішнього магнітного поля

При температурах вище  феромагнетик переходить у парамагнітний стан. При  магнітна сприйнятливість  змінюється за законом Кюрі-Вейcса

.

Механізм виникнення феромагнетизму

Необхідна умова феромагнетизму – наявність постійних (таких, що не залежать від зовнішних магнітних полів) магнітних (спінових чи орбітальних, або тих і інших разом) моментів електронних оболонок атомів (іонів) речовини. Однак при конденсації магніто-активних атомів (іонів) у кристал чи аморфне тіло їхні електронні оболонки часто деформуються таким чином, що кристал чи аморфне тіло уже не має у своїх вузлах постійних магнітних моментів. Найбільшої перебудови при деформації зазнає зовнішний (валентний) шар електронної оболонки. Це зумовлено тим, що хвильові функції валентних електронів у сусідніх атомах в твердому тілі сильно перекриваються, що призводить до колективізації бувших валентних електронів.

У випадку металів вони при цьому утворюють фермі-газ (чи фермі-рідину) електронів провідності, а у неметалічних речовинах – локалізовані спін-насичені зв'язки. Зазвичай, в обох випадках для основного стану (К та ) намагніченість . Експериментальні дослідження виявили на атомних ядрах (Fe, Co, Ni та деяких інших елементах) дуже сильні магнітні поля – до 101…102 Тл, джерелом яких є "деформовані" внутрішні 1s-, 2s- та 3s-шари оболонки іонних остовів. Електрони провідності, підмагнічені через обмінну взаємодію з d- чи f-шарами атомної оболонки, приймають участь у спонтанному намагнічуванні феромагнетика.

У випадку, коли феромагнетик складається з атомів перехідних елементів у ньому можливо збереження незалежного від зовнішнього поля магнітного моменту. При цьому можна розрізняти 4 основних типи феромагнітної речовини: 1) металічні речовини (чисті метали, сплави і сполуки) на основі перехідних елементів з недобудованими d-шарами (передусім 3d-шарами у атомах групи Fe); 2) металічні речовини на основі перехідних f-елементів (передусім рідкоземельних з недобудованим 4f-шаром); 3) неметалічні сполуки при наявності хоча б одного компонента з перехідних d- чи  f-елементів; 4) сильно розбавлені розчини парамагнітних іонів d- чи f-елементів у діамагнітних речовинах.

Як приклад, розглянемо будову атома типового феромагнетика –заліза (рис.2). Цифрами зазначена кількість електронів у шарах оболонок, а стрілки ↑ чи ↓  вказують на напрямки їх спінів.

Рис. 2. Будова атома заліза

Цей атом має 26 електронів. Перша оболонка складається з одного 1s-шару і має два електрони з протилежно орієнтованими спінами. Друга оболонка складається з двох (2s- та 2p-) шарів, містить вісім електронів (два на 2s-шарі та шість на 2p-). Третя оболонка недобудована (повинна містити 18 електронів). Вона складається з трьох (3s- , 3p- та 3d-) шарів, і містить 14 електронів (два на 3s-шарі, шість на 3p- та шість на 3d-). Чотири електрона, яких не вистачає у третій оболонці, припадають на 3d-шар (рис.2). Четверта оболонка також недобудована (може містити 32 електрони), вона складається з одного 4s-шару, що містить два електрони.

Природа власних магнітних моментів (спінів) електрона є такою, що вони можуть мати тільки одну з двох взаємно протилежних орієнтацій у просторі. На рис.2 це зображено стрілками - ↑ чи - ↓. На кожній оболонці може міститися відповідне (до правил квантування) число електронів, а з урахування принципу Паулі – подвоєна кількість з протилежною орієнтацією спінів (дивись лабораторну работу №1). Повністю забудовані перша і друга оболонки мають однакову кількість електронів з ↑ та ↓ власними магнітними моментами. Ці моменти у кожній оболонці взаємно компенсують один одного. У третій оболонці 3s- та 3p- шари нейтральні у магнітному відношенні, а на 3d- шарі є чотирі нескомпенсовані (↓) магнітні моменти. Магнітні моменти зовнішних (валентних) електронів скомпенсовані. Відповідно, весь атом у цілому має певний магнітний момент за рахунок електронів недобудованого 3d- шару.

Але наявність нескомпенсованих власних магнітних моментів електронів є лише необхідною умовою феромагнетизму.

Виникнення у всіх зазначених вище речовинах атомного магнітного порядку спричинено так званою обмінною взаємодією у магнетику. Обмінна взаємодія – суто квантомеханічний ефект, її неможливо описати за допомогою класичних моделей.

Електростатична енергія системи буде залежати від взаємної орієнтації спінів – паралельної чи антипаралельної. Встановлено, що при взаємодії багатоелектронних атомів феромагнітних елементів обмінна енергія виявляється меншою при паралельній (↑↑) орієнтації  спінів сусідніх атомів або іонів.

Різниця енергій, що відповідаєють паралельній і антипаралельній орієнтації спінів називається обмінною енергією. Обмінна енергія буде визначатись як енергія перевороту заданого спіна у присутності інших. Квантова теорія показує, що вираз для енергії взаємодії  та  атомів має вигляд

,                                             (4)

де – спіни  та  атомів, а – обмінний інтеграл (параметр речовини, що визначає імовірність обміну електронами між атомами),  величина якого залежить від ступеня перекриття електронних оболонок  та  атомів.

Стійкий стан системи слід очікувати у випадку коли  і  паралельні, а  > 0 (згідно (4) значення  буде мінімальним).

Таким чином, причиною феромагнетизму є обмінна взаємодія, що намагається встановити спіни (а відповідно і магнітні моменти) сусідніх атомів або іонів паралельно один одному. У цьому випадку обмінний інтеграл має додатне значення, а енергія – мінімальною.

Наявність у атомі внутрішних недобудованих оболонок (існування нескомпенсованих магнітних моментів електронів) та додатний знак обмінного інтегралу (зумовлює паралельну орієнтацію цих моментів) є необхідною і достатньою умовами виникнення феромагнетизму.

Доменна структура феромагнетиків

З досліду відомо, що при  термодинамічному стійкому стану макрозразка (мінімуму термодинамічному потенціалу) відповідає розмагнічений стан. Оскільки в протилежному випадку на поверхні зразка, як правило, утворюються магнітні полюси, що створюють розмагнічуюче поле з яким пов'язана велика додатня енергія. Таким чином, виникає тенденція розмагнічування скінченних зразків, хоча обмінні сили намагаються їх "намагнітити". В результаті відбувається розбиття феромагнітного зразка на макрообласті однакової намагніченості – феромагнітні домени. Теорія феромагнетизму якісно визначає розміри і форму доменів, які залежать від конкуренцій різних взаємодій всередені феромагнетика. Рівноважна структура доменів при  має вигляд сукупності зв'язаних замкнених магнітних потоків всередині зразка.

Між доменами утворюються проміжні шари (стінки) кінцевої товщини, у яких вектор  неперервно змінює свій напрямок від орієнтації, що відповідає вектору  у одному домені, до орієнтації, що відповідає напрямку  у сусідньому. На утворення цих стінок витрачається додатня енергія, але її величина по всьом у зразку менше енергії поля, яка виникла б у відсутності доменів. Товщина стінки визначається конкуренцією двох факторів. З одного боку, будь-який проміжний стан між станами стабільних доменів має підвищену енергію, тому перехідний шар повинен би мати мінімальну товщину. Але, з іншого боку, різкі зміни структури зразка енергетично невигідні.

За відсутності зовнішнього поля результуючий магнітний момент феромагнетика дорівнює нулю, оскількі магнітні моменти доменів орієнтовані хаотично.   

Процеси намагнічування та перемагнічування у феромагнетиках

У зовнішньому магнітному полі феромагнетик почне намагнічуватись, тобто виникне і буде зростати його результуючий магнітний момент. Криві намагнічування та петлі гістерезису (процеси перемагнічування) визначаються, в першу чергу, зміною доменної структури у зовнішньому магнітному полі . Це відбувається шляхом зміни об'єму доменів з різною орієнтацією векторів  у них за рахунок зсуву границь доменів. Окрім того, відбувається обертання векторів  у напрямку зовнішнього поля.

При розмагнічуванні феромагнетика з стану магнітного насичення відбувається відновлення доменної структури шляхом винекнення зародків перемагнічування – областей з зворотною (по відношенню до початкової) намагніченістю.

Схематично процес намагнічування феромагнетика зображено на рис.3.

а              б                         в                          г                           д

Рис. 3. Динаміка змін у доменній структурі феромагнетика

у зовнішному магнітному полі

На рис.3а зображено невелику ділянку феромагнетика за відсутності зовнішного магнітного поля. Введення зовнішного магнітного поля  призводить до того, що об'єм доменів, орієнтація векторів  у яких найбільш близька до орієнтації поля , буде зростати за рахунок сусідніх доменів з іншою орієнтацією  (рис.3б). Це зростання відбувається шляхом зсуву доменних стінок. При деякому значенні поля  феромагнетик буде складатися лише з одного домена з моментом  (рис.3в). При подальшому збільшенні поля момент  почне повертатися ближче до орієнтації  до повного співпадіння (рис.3г). При цьому має місце так зване технічне насичення. Величина технічного насичення дорівнює величині спонтанної намагніченості , оскільки моменти практично усих існуючих диполей орієнтовані по полю. Поле , що відповідає цьому випадку називається полем насичення. При подальшому збільшенні поля момент  не змінює свого напрямку, однак, буде незначно змінюватися його величина за рахунок так званого парапроцесу (рис.3д). Парапроцес – збільшення на завершальному етапі намагнічування феромагнетиків (після "зсуву" і "обертання"), що зумовлене орієнтацією у полі   елементарних носіїв магнетизму (спінових і орбітальних магнітних моментів атомів чи іонів), що залишилися невпорядкованими внаслідок теплового руху. На етапі парапроцесу намагніченність  під дією поля  намагається наблизитися до величини абсолютного насичення, тобто до намагніченності, яку мав би феромагнетик при К. Парапроцес, як правило, дає малий приріст намагніченості, тому практично процес намагнічування вважають закінченим при досягненні технічного насичення.

Процеси, що описані вище, графічно зображено у вигляді залежності , яка має назву  кривої намагнічування (рис.4).

Рис. 4. Крива намагнічування феромагнетика

Слід зазначити, що розглянутий випадок є ідеальним. У реальних матеріалах ці три процеси ("зсув", "обертання" та парапроцес) можуть накладатися один на одного.

Перемагнічування феромагнетика полягає у зміні його намагніченості на протилежну. Це досягаеться зміною величини і напрямку магнітного поля, у якому знаходиться феромагнетик. Цей процес зображено на рис.5.

Якщо перемагнічування здійснювати у слабких полях, на початковій ділянці кривої намагнічування (зі стану 1 у 1', рис.5), то воно є зворотним процесом (відбувається шляхом зворотного зсуву доменних стінок). При перемагнічуванні феромагнетика у більших полях (зі стану 2 у 2', чи з 3 у 3', рис. 5),процес престає бути зворотним. Виникає явище магнітного гістерезису, що характеризується відповідною кривою. Таким чином, магнітний гістерезис – неоднозначна (незворотна) залежність  при циклічній зміні (збільшенні та зменшенні) зовнішнього поля . Гістерезис характеризує затримку зміни  зі зміною .

Форма петлі гістерезису та важливі характеристики магнітного гістерезиса (втрати, , ) суттєво залежить від хімічного складу речовини, її структурного стану та температури, від кількості та характеру розподілу дефектів у зразку.

Рис. 5. Перемагнічування феромагнетика

Теорія явища магнітного гістерезиса враховує конкретну доменну структуру зразка та її зміни у ході перемагнічування. Ці зміни зумовлені зсувом доменних границь та зростанням одних доменів за рахунок інших, а також обертанням вектору  у доменах під дією зовнішнього поля . Усе, що затримує ці процеси може бути причиною магнітного гістерезиса. Зокрема, це – магнітна анізотропія різного походження (кристала, форми частинок, пружних напружень і ін.). Завдяки анізотропії вектор  начебто утримується деяким внутрішнім полем (ефективним полем магнітної анізотропії) вздовж осі (осей) "легкого" намагнічування, що відповідає мінімуму енергії. Гістерезис виникає через те, що два напрямки  (за та проти) цієї осі у магнітоодновісному зразку чи декілька еквівалентних (по енергії) напрямків  у магнітобагатовісному зразку, відповідають станам, що відділені один від одного потенційним бар'єром (пропорційним полю анізотропії). При перемагнічуванні відбувається стрибкоподібне обертання вектора .

У багатодоменних зразках, де перемагнічування зумовлено передусім зсувом доменних границь, однією з головних причин гістерезису є затримка зсуву границь на дефектах зразка і їх (границь) наступні незворотні стрибки.

Також, гістерезіс може бути наслідком затримкою утворення та збільшення зародків перемагнічування, з яких розвивається доменна структура. Зародки виникають через неоднорідне обертання вектору  (наприклад, на ділянках з локально пониженою за рахунок дефектів анізотропією), чи є залишками доменної структури, що локалізовані на дефектах зразка та не були знищені у процесі його намагнічування.

Затримка зміни  зі зміною  при перемагнічуванні призводить до того, що енергія, яку набуває феромагнетик при намагнічуванні, не повністю віддається при розмагнічуванні, а частково втрачається на подолання "перешкод" та перетворюється у теплоту, що іде на нагрівання зразка – незворотні втрати енергії або втрати на гістерезис.

Петля гістерезису, що включає точки, які відповідають технічному насиченню, називається граничною. При подальшому збільшенні  форма петлі практично не змінюється.

Поле при якому намагніченість дорівнює нулю, (на граничній петлі гістерезиса, називається коерцитивною силою    феромагнетика.

Намагніченість, що залишається у феромагнетика, якщо попередньо його намагнітити до насичення та вимкнути магнітне поле, називається залишковою намагніченістю .

Гістерезис має місце і у залежності магнітної індукції феромагнетика  від поля  (рис.6).

Рис.6. Залежность магнітної індукції феромагнетика  від зовнішного поля

Для більшості феромагнетиків петлі гістерезису  та  мають практично однакові значення .

Робота намагнічування феромагнетика

.

Зауваження : самостійно показати, що втрати енергії на гістерезис  пропорційні площі петлі

,                                               (5)

де  – площа петлі.

  Слід зауважити, що феромагнетики бувають з широкою петлею гістерезісу, відповідно, з великим значенням залишкового намагнічування і коерцитивної сили, їх називають жорсткими (або твердими) у магнітному відношенні. Такі магнетики використовуються для виготовлення постійних магнітів, для магнітного запису інформації, тощо. М’які у магнітному відношенні феромагнетики мають вузьку петлю гістерезісу, вони знаходять застосування в електротехніці, у пристроях, які працюють в змінних магнітних полях, зокрема у трансформаторах.

Опис експериментальної установки та методики вимірювань

Осцілографічний метод вимірювання характеристик феромагнетиків заснований на спостереженні петлі гістерезису на екрані осцилографа. Схема експериментальної установки для отримання петлі гістерезиса наведена на рис.7.

Крізь обмотку  досліджуваного тороіда протікає змінний струм від генератора звукової частоти. Резистор  обмежує величину струму, а з резистора  на вхід  осцилографа (пластини горизонтального відхилення) подається напруга, що пропорційна цьому струму. Відомо, що напруженність магнітного поля всередені тороіда

,                                                     (6)

де число витків первинної обмотки, середня довжина шляху магнітної силової лінії в тороіді, струм у колі первинної обмотки.

    Оскільки , де падіння напруги на , маємо

Рис. 7. Схема установки для дослідження явища гістерезису у феромагнетиках

.                                                  (7)

З (7) видно, що напруженність поля  пропорційна напрузі на , а відповідно відхилення по осі Х осцилографа буде пропорційне полю .

При зміні струма змінюється магнітний стан зразка, тобто його індукція , змінюється і магнітний потік, що пронизує зразок. Якщо площа поперечного перерізу зразка , то зміна потоку становитиме

.                                                    (8)

Нехай  має  витків та щільно намотана на зразок, тобто площа її поперечного перерізу така ж сама, що і у зразка. Зміна потокозчеплення у обмотці  буде

.                                       (9)

На контактах обмотки  виникає е.р.с. індукції

.                                    (10)

Звідси, зміна у часі магнітної індукції у осерді визначається, як

.                                   (11)

Якщо відсутнє підмагнічування постійним магнітним полем, то константа інтегрування дорівнює нулю. Е.р.с , що наводиться у обмотці , подається на контакти кола з послідовно з'єднаних резистора  та конденсатора .

Напруга на конденсаторі  буде

,          (12)

де – миттєвий заряд на конденсаторі, – струм у колі заряда конденсатора, – імпеданс, – циклічна частота змінного струма.

При  отримуємо простійший інтегратор – напруга на конденсаторі буде пропорційна інтегралу від е.р.с. З урахуванням (11) маємо, що кожний момент часу напруга на ємності з певною точністтю буде пропорційна миттєвому значенню магнітної індукції у осерді

.                               (13)

Таким чином, якщо подати на вхід Y осцилографа напругу , а на вхід Х напругу , то на екрані отримаємо петлю гістерезиса.

Відхилення променя по вертикалі (Y) пропорційно індукції , по горизонталі (Х) – напруженості поля , тобто

,                                     (14)

де – масштабні коефіцієнти, що залежать від чутливості осцилографа, параметрів тороіда та вимірювального кола.

Площа петлі гістерезиса пропорційна втратам енергії у феромагнетику за період. Якщо знехтувати опором первинної обмотки та розсіюванням енергії інтегруючим колом, то напруга, що подається повинна повністю відповідати е.р.с. індукції, що наведена у первинній обмотці

.                                            (15)

У цьому випадку вся енергія, що споживається за період, повинна витрачатися на компенсацію втрат у феромагнітному осерді

.                                      (16)

З урахуванням (15) та (6) маємо (за період)

,                                      (17)

де об'єм осердя.

Враховуючи, що , маємо

,                      (18)

де – площа петлі.

      Середня потужність, що споживається на гістерезис за період, визначається

                                  (19)

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з лабораторним макетом для зняття петель перемагнічування, схема якого представлена на рис.7. Він складається з набору феромагнітних осердь та позиційного перемикача для вибору осердя (на рисунку не зображений).

Досліджувані зразки ферромагнетика мають форму тороїдів прямокутного перерізу, розміри яких зазначені в додатку до установки. На кожен зразок навиті 2 обмотки: та, що намагнічує  із кількістю витків  та обмотка для осцилографування петлі гістерезису  із кількістю витків . Кількість витків також зазначена в додатку до установки.

2. Отримати на екрані осцилографа петлю гістерезиса досліджуваного феромагнетика.

Частоту та силу струму в обмотці  плавно змінюють за допомогою звукового генератора. Спочатку підбирають частоту для одержання найкращого зображення петлі гістерезису. Потім підвищують вихідну напругу до значень, що відповідають граничній петлі. Після цього регулюють підсилення (чутливість) осцилографа по вертикалі й по горизонталі до такого рівня, щоб одержати необхідні розміри зображення петлі на екрані. Надалі при спостереженні всіх петель даного сердечнику підсилення осцилографа бажано не змінювати, щоб знову його не градуювати.

3. Встановити положення осей координат, послідовно відключаючи вертикальний та горизонтальний канали осцилографа від схеми. Перемалювати на міліметровий папір отриману петлю гістерезису.

Для отримання основної кривої намагнічування необхідно перемалювати декілька (5-7) симетричних петель гістерезиса, окрім граничної, зменшуючи силу струму в обмотці . З'єднавши вершини граничної та симетричних петель плавною лінією, одержати основну динамічну криву намагнічування.

4. Відкалібрувати осцилограф та визначити масштабні коефіцієнти.

Для знаходження масштабних коефіцієнтів  та  необхіднo визначити чутливість осцилографа по вертикальному і горизонтальному каналах при фіксованому підсиленні відповідних X, Y - підсилювачів.

Послідовність операцій наступна. Подати на вхід вертикального каналу невеликий сигнал змінного струму та виміряти довжину  у поділках ([под]) (кількість найменших поділок на екрані осцилографа) сліду променя, що збігається на екрані осцилографа з віссю ординат (горизонтальний канал відключений). Потім виміряти напругу цього сигнала за допомогою вольтметра. Аналогічно провести калібрування горизонтального каналу, візначивши довжину   у поділках сліду променя, що збігається на екрані осцилографа з віссю абсцис (вертикальний канал відключений). Потрібно зазначити, що вольтметр вимірює ефективні значення напруг, а відхиленням променя на екрані осцилографа відповідають подвоєним амплітудним значенням напруги. Тому чутливість осцилографа по горизонтальному та вертикальному каналам буде

,                           (20)

де  та показання осцилографа по відповідних осях у поділках [под];  та показання вольтметра у вольтах.

Використовуючи отримані результати для чутливості осцилографа, а також співвідношення (7) і (13), одержимо наступні формули для визначення масштабних коефіцієнтів :

.              (21)

Використовуючи знайдені масштаби та формулу (14), де значення  і  потрібно підставляти у поділках, необхідно побудувати графіки петель гістерезису й основній кривій намагнічування в координатах .

5. Використовуючи отриманий графік основної кривої намагнічування, визначити магнітну проникність речовини осердя при різних значеннях поля  за формулою

.                                                 (22)

Побудувати графік залежності .

6. По граничній петлі гістерезису визначити залишкову індукцію, індукцію насичення та коерцитивну силу для даного тороіда.

7. Визначити втрати на гістерезис, використовуючи   формулу (18).

8. При визначенні параметрів граничної петлі феромагнітного гістерезису похибкою вимірів є невиключена систематична похибка, що визначається аналогічними похибками приладів. Розрахунок відносної похибки провести за формулами

,

де , а γ – клас точності вольтметру.

Контрольні запитання і завдання

1. Чим феромагнетики принципово відрізняються від інших типів магнетиків ?

2. Основні властивості феромагнетиків?

3. Природа феромагнетизму?

4. Що таке домени? Чому ферромагнетик розбивається на домени?

5. Як відбувається намагнічування феромагнетиків?

6. Що виражає відносна магнітна проникність?

7. Що таке петля гістерезиса? Які причини її виникнення?

8. У чому полягає осцилографічний метод дослідження феромагнетиків?

9. Як можна розмагнітити зразок?

10. Як визначаються величини магнітного поля, у якому знаходиться зразок, і величина магнітної індукції зразка при осцилографічному методі дослідження?

11. Які причини втрат енергії на гістерезис? Як вони визначаються?

12. Пояснити призначення всіх елементів вимірювальної схеми.

13. Пояснити принцип дії інтегруючого кола у вимірювальній схемі.

Література

Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М., 1979.

Калашников С.Г. Електрика. – К., 1964.

Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. – М., 1983.

Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. – М.,1979. – Т.3,“Электричество”.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77252. Тройничный нерв, его ядра, корешки, узел. Третья ветвь тройничного нерва 42.16 KB
  tensor tympni m. lingulis В области основания черепа присоединяет chord tympni преганглионарные парасимпатические волокна от n. lingules – общая и вкусовая за счёт chord tympni чувствительность передних 2 3 языка rr. sublingules – к подъязычной и поднижнечелюстной слюнным железам слизистой оболочке дна полости рта десне нижней челюсти chord tympni заканчивается на gg.
77253. Лицевой нерв, его ядра, ганглии и ветви 42.5 KB
  Через metus custicus internus в cnlis n. petrosus mjor – парасимпатический ответвляется на уровне коленца идёт в cnlis n. petrosi mjoris через hitus cnlis n. petrosi mjoris до formen lcerum откуда идёт через cnlis pterygoideus где к нему присоединяется симпатический n.
77254. Языкоглоточный нерв, n. glossopharyngeus 237.4 KB
  Последняя связана с иннервацией желобоватых сосочков. По ходу от языкоглоточного нерва отходят боковые ветви. tympnicus смешанный отходит от языкоглоточного нерва наиболее краниально на уровне нижнего узла. croticotympnici из внутреннего сонного сплетения а также соединительная ветвь от лицевого нерва.
77255. Блуждающий нерв, п. vagus 17.93 KB
  В его пределах имеются две ветви. В этом отделе имеются следующие ветви. Глоточные ветви rmi phryngei смешанные по составу волокон двигательные чувствительные преганглионарные парасимпатические. Двигательные ветви из этого сплетения иннервируют констрикторы глотки а также мышцы мягкого нёба за исключением tensor veli pltini.
77257. Вегетативная НС. Ее отличия от анимальной НС 2.28 MB
  ВНС Центральный отдел Периферический отдел надсегментарные центры: вегетативные нервные волокна ядра гипоталамуса ретикулярная вегетативные ганглии формация мозжечок лимбическая вегетативные сплетения система кора полушарий...
77258. Симпатическая нервная система. Отделы, ядра, узлы, нервы 691.91 KB
  Каждый из этих двух симпатических стволов слагается из ряда нервных узлов первого порядка соединяющихся между собой посредством продольных межузловых ветвей rmi intergnglionres состоящих из нервных волокон. Кроме узлов симпатических стволов gngli trunci sympthici в состав симпатической системы входят указанные выше gngli intermedi. От узлов симпатического ствола или от промежуточных узлов отходят безмиелиновые волокна постганглионарного пути. В его состав входят 1012 узлов более или менее треугольной формы.
77259. Симпатический ствол, его отделы, строение, связи. Чревные нервы 14.65 KB
  Симпатический ствол образуют паравертебральные ганглии и межузловые ветви. От узлов отходят постганглионарные волокна которые следуют либо в состав спинномозгового нерва rmi communicntes grisei либо образуют паравазальные сплетения по ходу сосудов. Периферические ветви от 69 узлов образуют n.