68998

Організація множин, операції над множинами

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Множина - це невпорядкований набір різних об’єктів однакового типу. У мові Паскаль використовують тільки скінченні множини, причому всі елементи множини повинні бути однакового типу, визначеного в Паскалі. Тип елементів множини називається базовим.

Украинкский

2014-09-28

34.5 KB

1 чел.

Лекція № 8

Тема: Організація множин, операції над множинами

План заняття:

  1.  Організація множин
  2.  Операції над множинами

Організація множин

Множина - це невпорядкований набір різних об'єктів однакового типу. У мові Паскаль використовують тільки скінченні множини, причому всі елементи множини повинні бути однакового типу, визначеного в Паскалі. Тип елементів множини називається базовим. Як базовий може бути довільний ординальний тип (тобто будь-який простий, за винятком real). Цілого типу застосовують тільки діапазон, для якого зазначають мінімальне і максимальне значення.

Змінні чи сталі множинного типу набувають значення, які є множиною. Для задання множини використовують так званий конструктор множини, який має вигляд списку елементів множини, взятого в квадратні дужки. Елементами множини можуть бути сталі базового типу або вирази цього ж типу. Множина може не мати елементів, тоді вона є порожньою і її описує конструкція [].

Приклади задання множин: [4, 6, 9,12] - множина, елементами якої є цілі числа; ['i', 'm', 'p', 'q', 'r'] - множина, елементами якої є символи; [m, 10] - множина, що містить значення змінної цілого типу т і цілого числа 10.

Якщо елементи множини утворюють діапазон значень базового типу, то їх можна задавати скорочено, як і елементи діапазонного типу. Наприклад, множину [3, 4, 5, 6, 7] можна записати [3..7]. Частину елементів можна перелічувати, а частину - задавати як діапазон: [3, 4, 5..100].

[n..2*n] — множина цілих чисел від п до виразу 2п.

[пн, вт, чт] - множина елементів деякого перелічуваного типу, який потрібно описати.

Якщо в діапазоні А..С, яким задана множина, А=С, то ця множина містить один елемент, що дорівнює А. Якщо С<А, то множина порожня. Наприклад: [3..1], ['r'..'b'] - порожні множини.

Якщо якийсь елемент повторюється, то вважають, що є тільки один такий елемент. Наприклад: [2, 3, 7, 2, 3] те ж саме, що [2, 3, 7].

З наведених прикладів зрозуміло, що для задання множинного типу треба задати деякий базовий тип. Відповідний множинний тип (змінна) може набувати значень, що є множинами, одержаними довільними комбінаціями базового типу.

Загальний вигляд опису множинного типу такий:

type

<ім'я_типу>=set  of  <ординальний_тип>;

Опишемо тип

type

р=1..3;

b=set  of  p;

var

x:b;

Тоді х може набувати значень, якими є всі множини, що можуть бути складені з цілих чисел 1, 2 і 3. Змінна х може мати такі значення: [ ] - порожня множина, [1], [2], [3], [1,2], [1,3], [2,3] і [1,2,3]. Усі ці множини можуть бути значеннями змінної х множинного типу, заданого як set of p. Інші приклади:

type

day=(pn, vt, sr, ct, pt, sb, nd);

den=set of day;

var

roboch: den;

sezon: set of (lito, osin, zyma, vesna);

logic: set of boolean;

У цьому прикладі тип den описаний явно, як множинний, що має базовим перелічуваний тип day. Решта типів задано неявно в описі змінних sezon і logic. Змінна roboch може набувати значень [], [pn], [vt],..., [pn, vt], [pn, sr],..., [sb, nd], [pn, vt, sr],..., [pn, vt, sr, ct, pt, sb, nd].

Змінна sezon: [ ], [lito],..., [lito, osin, zyma, vesna].

Змінна logic: [ ], [true], [false], [true, false].

Для присвоєння значень змінним множинного типу використовують оператор присвоєння

v:=s,

де v - змінна множинного типу; s - вираз цього типу. Елементи s належать до того ж базового типу. Як вираз s може бути змінна множинного типу або саме значення - стала множинного типу. Наприклад, для описаних вище змінних правильними є оператори присвоєння

roboch:=[vt, ct, pt]; logic:=[true];

Тут як вирази використані сталі.

Операції над множинами

Операції над множинами в мові Паскаль практично збігаються з операціями в теорії множин. Це передусім операції об'єднання, перерізу і різниці множин. Нехай А і В - вирази однакового множинного типу, тобто це множини, елементи яких належать до одного і того ж базового типу. Тоді:

об'єднанням А +В множин А і В є множина, елементи якої належать хоча б до однієї множини А чи В. Наприклад, А = [1, 3, 6, 7], а В - [2, 4, 6, 7], то А+В дорівнює [1, 2, 3, 4, 6, 7];

перерізом А *В множин А і В є множина, елементи якої одночасно належать до множини А і множини В. Для тих же А і В переріз А *В  буде [6, 7];

різницею А-В множин А і В є множина, що складається з елементів множини А, які не належать до множини В. Якщо як множини А і В взяти використані раніше, то А-В дає множину [1,3].

За допомогою операцій з множинами можна будувати вирази множинного типу. Пріоритетність виконання операцій така сама, як і під час обчислення арифметичних виразів: у дужках, '*', '+'  і '-'.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38482. Камерные оперы Н. А. Римского-Корсакова: особенности воплощения литературного первоисточника 2.98 MB
  Моцарт и Сальери. Моцарт и Сальери: литературный первоисточник как оперное либретто. РимскогоКорсакова Моцарт и Сальери. Первым опытом подобного рода произведения стал Моцарт и Сальери 1897 речитативная камерная опера развивающая декламационномелодические принципы Каменного гостя А.
38483. Програма резервування даних про звукові файли в інформаційних системах 1.33 MB
  Основним конкурентом можна вважати програму Cll Центр WELLtime ціна якої приблизно становить 1750 грн.6 де – величина однієї із статей прямих витрат яка вибрана за основу в даному випадку це вартість інтелектуальної власності грн. грн.3 – це коефіцієнт який враховує додаткові витрати; – загальні витрати на проектування даної розробки; грн.
38484. Технология приготовления зраз рыбных рубленных с картофелем жареным, соусом томатным 83 KB
  Технология приготовления подача и требования к качеству зраз рыбных рубленных с картофелем жареным соусом томатным Организация рабочего места для приготовления 220 порций зраз рыбных рубленных в рыбном цехе Охрана труда в рыбном цехе Список использованной литературы Приложения технологическая схема приготовления зраз рыбных рубленных с картофелем жареным соусом томатным расчет количества продуктов для приготовления 24 порций зраз рыбных рубленных с картофелем жареным соусом томатным Введение Рыба...
38485. Особливості обліку і аудиту витрат і виходу ріпаку в сільськогосподарських підприємствах 813 KB
  Економічний зміст витрат на виробництво та завдання їх обліку 1.Класифікація виробничих витрат та їх значення для обліку Розділ 2. Документальне забезпечення витрат та виходу продукції ріпаку 3. Синтетичний та аналітичний облік витрат та виходу продукції ріпаку 3.
38486. Творческие и педагогические аспекты деятельности концертмейстера в классе по дирижированию 147.5 KB
  Историческая обусловленность возникновения специальности концертмейстера. Творческие и педагогические аспекты деятельности концертмейстера в классе по дирижированию.Специфика работы концертмейстера в классе по дирижированию. Без концертмейстера не обойдутся музыкальные и общеобразовательные школы дворцы творчества эстетические центры музыкальные и педагогические училища и ВУЗы.
38487. Фольклор українського народу, як глибой та незалежний жанр музичного мистецтва 106 KB
  Календарнопостановочний план 20 ст. Ефект плавного переходу Середній план Ну что это со мной ты скажи что это со мной С обложкой весеннего цвета куплю тебе модный журнал прочтешь три четыре совета сошьешь себе платье на лето. СХ Добрый день а я жду вас Это для вас Не красна изба углами а красна пирогами Інтершум співає головна героїня Загальний план Життєвий шлях Віри Осадчої з перших кроків був наповнений народними співами. Закадровий текст; грає...
38488. Организация бухгалтерского учета и анализ деятельности предприятия малого бизнеса на примере ООО «РТ Сервис» 1.69 MB
  1 Нормативноправовые основы организации бухгалтерского учета на предприятиях малого бизнеса .3 Проблемы и основные перспективы развития малого предпринимательства в России 2 Организация бухгалтерского учета на предприятиях малого бизнеса на примере ООО РТ Сервис 2.2 Организация бухгалтерского учета имущества ООО РТ Сервис 2.
38489. Облік і аудит 576 KB
  Вона є кваліфікаційним документом на підставі якого Державна екзаменаційна комісія визначає рівень теоретичної і практичної підготовки випускника його готовність до самостійної роботи за магістерською програмою “Облік і оцінка майна підприємства†та приймає рішення про присвоєння кваліфікації “магістрâ€. Підготовка та захист дипломної роботи є одним із завершальних етапів навчального процесу. Метою ДР є систематизація закріплення розширення теоретичних і практичних знань зі спеціальності “Облік і аудит†магістерської програми...
38490. КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ ОГНЯ В СОВРЕМЕННОЙ ЯЗЫКОВОЙ КАРТИНЕ МИРА НА МАТЕРИАЛЕ НЕМЕЦКОГО ЯЗЫКА 280.5 KB
  Понятийная составляющая концепта ‘Feuer’. Образная составляющая концепта ‘Feuer’. Актуальность темы обусловлена задачами исследования концепта ‘Feuer’ в рамках когнитивного подхода. выявить лексические единицы репрезентирующие концепт ‘Feuer’и обеспечивающие первичную концептуализацию огня; 2.