69030

Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного случайного сигнала через устройство и линию канал связи.1 процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна: В общем случаи прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение...

Русский

2014-09-28

74 KB

7 чел.

Занятие 4.3

Тема 4. Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами.

Занятие 3. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех.

  1.  Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Векторное представление сигналов и помех.

Учебные вопросы.

Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного (случайного !) сигнала через устройство и линию (канал) связи.

Как было показано в лекции 4.1, процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна:

      (4.3.1)

где — стационарный случайный процесс (аддитивная помеха)

— стационарный случайный процесс (информационный сигнал).

В общем случаи, прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение через линейную систему с КПФ  и соответствующей ей ИХ . В этом случаи говорят о помехе с неслучайными параметрами. На выходе линейной системы с известными (неслучайными) параметрами процесс не теряет свойств стационарности:

 (4.3.2)

где  — аргумент КФ выходного сигнала при известной КФ  входного сигнала.

Мощность выходного сигнала , поэтому:

   (4.3.3)

т. е. для определения мощности выходного процесса должна быть известна вся КП .

В /1/, с. 58 показано, что между энергетическими спектрами сигналов на входе  и выходе  линейного четырехполюсника взаимосвязь определяется выражением:

     (4.3.4)

Из (4.3.4) видно, что ФХ системы не оказывает влияния на энергетический спектр выходного сигнала.

В лекции 4.2 было указано, что в ряде случаев легче всего бороться с помехой типа БШ. Формула (4.3.4) дает ключ к созданию “обеляющих фильтров”: если на входе такого фильтра имеет место “цветной шум”, с энергетическим спектром , то после прохождения через фильтр с характеристикой:

      (4.3.5)

на выходе имеет место “обеленный шум”:

Идея такого фильтра впервые была предложена В. А. Котельниковым.

В общем случаи закон распределения вероятностей случайного процесса при прохождении через линейную цепь меняется. Однако в случаи, когда случайный процесс — гауссов, то он остается таковым и на выходе, хотя меняется функция корреляции (согласно (4.3.2))

Более того, если полоса пропускания линейной системы намного меньше эффективной ширины спектра случайного процесса , то на віходе имеет место нормализация случайнного процесса. Физически это объяснятеся “затянутой” реакцией системы  при компактной (Связь через преобразования Фурье!) на совокупность входных воздействий. На выходе в итоге образуется новый процесс, в котором отклик накладываются и вступают в силу условия центральной предельной теоремы вероятностей (лекция 4.1)

Поскольку чаще всего информационный сигнал является узкополосным, то сформулированные выше условия нормализации относятся только к широкополосным помехам (негауссовым шумам), которые на выходе фильтра становятся гауссовыми шумами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8564. Бэкон о методе 49 KB
  Ф. Бэкон о методе Те, кто осмелился говорить о природе как об исследованном уже предмете, делали ли они это из самоуверенности или из тщеславия и привычки поучать - нанесли величайший ущерб философии и наукам. Ибо, насколько они были сильны для того...
8565. Декарт. О методе 41 KB
  Р. Декарт. О методе Здравомыслие (bonsens) есть вещь, распределённая справедливее всего каждый считает себя настолько им наделённым, что даже те, кого всего труднее удовлетворить в каком-либо другом отношении, обыкновенно не стремятся иметь з...
8566. Камю. О проблеме самоубийства 39 KB
  А. Камю. О проблеме самоубийства Есть лишь одна по-настоящему серьезная философская проблема - проблема самоубийства. Решить, стоит или не стоит жизнь того, чтобы ее прожить - значит ответить на фундаментальный вопрос философии. Все остальное...
8567. Кант об априорных основаниях познания 60.5 KB
  И. Кант об априорных основаниях познания Метафизическое познание должно содержать исключительно суждение apriori, этого требует особенность его источников. Но какое бы происхождение и какую бы логическую форму ни имели суждения, во всяком случ...
8568. Мамардашвили. О понятии философии 49.5 KB
  М. К. Мамардашвили. О понятии философии На мой взгляд, смысл философии становится понятнее, если мы будем сопоставлять ее или, точнее, говорить о ней не как о науке или о картине мира, наукой представляемой, а сопоставлять ее, прежде всего, с тем ме...
8569. Мамардашвили. Появление философии на фоне мифа 37.5 KB
  М. К. Мамардашвили. Появление философии на фоне мифа Философия появилась в VI веке до н. э., когда фактически одновременно в разных местах людьми с определенными именами были выполнены какие-то акты, которые и были названы философскими. Скажем, слов...
8570. Ницше. О сверхчеловеке 55.5 KB
  Ф. Ницше. О сверхчеловеке Придя в ближайший город, лежащий за лесом, Заратустра нашёл там множество народа, собравшегося на базарной площади: ибо ему обещано было зрелище - плясун на канате. И Заратустра говорил так к народу: Я учу вас о сверхчелове...
8571. Ортега-и-Гассет. Восстание масс 35.5 KB
  Х. Ортега-и-Гассет. Восстание масс Происходит явление, которое, к счастью или к несчастью, определяет современную европейскую жизнь. Этот феномен - полный захват массами общественной власти. Поскольку масса, по определению, не должна и не спосо...
8572. Проблема происхождения философии 40.5 KB
  Проблема происхождения философии. Мировоззрение - совокупность наиболее общих взглядов и представлений о сущности окружающего мира. Духовное освоение мироздания с определенной точки зрения. В мировоззрении в обобщенном виде представлены: познав...