69030

Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного случайного сигнала через устройство и линию канал связи.1 процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна: В общем случаи прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение...

Русский

2014-09-28

74 KB

4 чел.

Занятие 4.3

Тема 4. Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами.

Занятие 3. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех.

  1.  Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Векторное представление сигналов и помех.

Учебные вопросы.

Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного (случайного !) сигнала через устройство и линию (канал) связи.

Как было показано в лекции 4.1, процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна:

      (4.3.1)

где — стационарный случайный процесс (аддитивная помеха)

— стационарный случайный процесс (информационный сигнал).

В общем случаи, прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение через линейную систему с КПФ  и соответствующей ей ИХ . В этом случаи говорят о помехе с неслучайными параметрами. На выходе линейной системы с известными (неслучайными) параметрами процесс не теряет свойств стационарности:

 (4.3.2)

где  — аргумент КФ выходного сигнала при известной КФ  входного сигнала.

Мощность выходного сигнала , поэтому:

   (4.3.3)

т. е. для определения мощности выходного процесса должна быть известна вся КП .

В /1/, с. 58 показано, что между энергетическими спектрами сигналов на входе  и выходе  линейного четырехполюсника взаимосвязь определяется выражением:

     (4.3.4)

Из (4.3.4) видно, что ФХ системы не оказывает влияния на энергетический спектр выходного сигнала.

В лекции 4.2 было указано, что в ряде случаев легче всего бороться с помехой типа БШ. Формула (4.3.4) дает ключ к созданию “обеляющих фильтров”: если на входе такого фильтра имеет место “цветной шум”, с энергетическим спектром , то после прохождения через фильтр с характеристикой:

      (4.3.5)

на выходе имеет место “обеленный шум”:

Идея такого фильтра впервые была предложена В. А. Котельниковым.

В общем случаи закон распределения вероятностей случайного процесса при прохождении через линейную цепь меняется. Однако в случаи, когда случайный процесс — гауссов, то он остается таковым и на выходе, хотя меняется функция корреляции (согласно (4.3.2))

Более того, если полоса пропускания линейной системы намного меньше эффективной ширины спектра случайного процесса , то на віходе имеет место нормализация случайнного процесса. Физически это объяснятеся “затянутой” реакцией системы  при компактной (Связь через преобразования Фурье!) на совокупность входных воздействий. На выходе в итоге образуется новый процесс, в котором отклик накладываются и вступают в силу условия центральной предельной теоремы вероятностей (лекция 4.1)

Поскольку чаще всего информационный сигнал является узкополосным, то сформулированные выше условия нормализации относятся только к широкополосным помехам (негауссовым шумам), которые на выходе фильтра становятся гауссовыми шумами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54647. На божественному Олімпі. Сценарій новорічного свята 85 KB
  Дійові особи: Чарівник Зевс Посейдон Аїд Уранія Кліо Калліопа Мельпомена Ерато Полігімнія Талія Терпсіхора Евтерпа Астролог Історик Оратор. На троні сидить Зевс. Учитель: Ой знову щось не те Зевс: Ох і нудно ж отут самому у піднебессі Чи подивитися на Землю що там смертні роблять. Чути звуки кроків О таки йдуть Посейдон і Аїд: Привіт тобі брате – громовержцю Зевс: Привіт і вам Проходьте будь ласка.
54648. МИ - ОЛІМПІЙЦІ 199.5 KB
  Мета: популяризація олімпійських видів спорту; пропаганда здорового способу життя; формування моральних якостей.
54649. Sport Events. Olympic Games 468.5 KB
  Dear pupils. I am glad to see you here. I am sure you are ready for active work. Our topic today is “Sport. Olympic Games”. By the end of the lesson you should learn more about International Olympic Movement and about Olympic Games and the first marathon. I see that you are happy and you know it because your faces surely show it. So let’s sing one of our favourite songs.
54650. Розв’язання задач підвищеної складності у процесі підготовки учнів до олімпіад із фізики 1.25 MB
  Опанування учнями середньої школи знань із фізики потребує розвязання задач. Таким чином формуються допитливість самостійність інтерес до навчання розвивається вміння аналізувати явища.
54651. РУКОВОДСТВО ПО КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ И ЗАЩИТЕ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ БОЛЬШИХ БОССОВ 816 KB
  Но почему ты думаешь что защита твоей собственной информации любой деловой или личной это менее интимное дело Увы друг мой защита твоей информации или хотя бы чёткое понимание того что это такое и как подобная защита должна строиться это ТВОЁ ЛИЧНОЕ ДЕЛО Не Cos Nоstr хотя твои проблемы могут стать и Нашим Делом тоже а Cos Tu Твоё Дело Разумеется тебе не хочется вникать во все эти тонкости. В этом конечно есть определённая лоrика однако безопасность твоей информации это и есть Большая Проблема уверяю тебя. Но они...
54652. Матеріали до філософсько-психологічного дослідження за романом П.Мирного «Хіба ревуть воли, як ясла повні?» 74.5 KB
  У ньому Панас Мирний відтворив свої враження і спостереження від подорожі а також історію яку він почув від візника про відомого на всю Полтавщину розбійника Гнидку засудженого на каторгу. Мирний був вражений тим що розповідаючи про злющого зарізяку візник здавалося співчував йому. Панас Мирний зацікавився особою Гнидки який у його пам’яті зостався як здоровенний іржавий цвях забитий у білу гладеньку стіну. Почуте у дорозі письменник намагався проаналізувати вдома проникнути в складність суспільного явища знайти коріння що...
54653. Конвенция о правах детей 108 KB
  Здравствуйте, дорогие мальчики и девочки! Посоветуйте, что же мне делать? Наверняка, вы читали сказку «Золушка» и знаете, как я люблю свою семью: отца, мачеху, сестёр своих. Но я сомневаюсь, любят ли они меня так, как я их. Как вы считаете? Почему я должна ночью. Когда мои сёстры спят, шить им бальные наряды? Почему моя мачеха основную работу по дому перекладывает на мои плечи? Разве это правильно?! Иногда мне очень хочется отдохнуть, но я не имею права отдохнуть, я должна всё успеть.
54654. Монополистическая конкуренция 31.16 KB
  Для монополистической конкуренции как рыночной структуры характерно относительно большое число небольших производителей. Эти производители предлагают похожую, но не идентичную продукцию. Дифференциация продукта может осуществляться в различных формах