69030

Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного случайного сигнала через устройство и линию канал связи.1 процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна: В общем случаи прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение...

Русский

2014-09-28

74 KB

6 чел.

Занятие 4.3

Тема 4. Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами.

Занятие 3. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех.

  1.  Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Векторное представление сигналов и помех.

Учебные вопросы.

Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного (случайного !) сигнала через устройство и линию (канал) связи.

Как было показано в лекции 4.1, процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна:

      (4.3.1)

где — стационарный случайный процесс (аддитивная помеха)

— стационарный случайный процесс (информационный сигнал).

В общем случаи, прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение через линейную систему с КПФ  и соответствующей ей ИХ . В этом случаи говорят о помехе с неслучайными параметрами. На выходе линейной системы с известными (неслучайными) параметрами процесс не теряет свойств стационарности:

 (4.3.2)

где  — аргумент КФ выходного сигнала при известной КФ  входного сигнала.

Мощность выходного сигнала , поэтому:

   (4.3.3)

т. е. для определения мощности выходного процесса должна быть известна вся КП .

В /1/, с. 58 показано, что между энергетическими спектрами сигналов на входе  и выходе  линейного четырехполюсника взаимосвязь определяется выражением:

     (4.3.4)

Из (4.3.4) видно, что ФХ системы не оказывает влияния на энергетический спектр выходного сигнала.

В лекции 4.2 было указано, что в ряде случаев легче всего бороться с помехой типа БШ. Формула (4.3.4) дает ключ к созданию “обеляющих фильтров”: если на входе такого фильтра имеет место “цветной шум”, с энергетическим спектром , то после прохождения через фильтр с характеристикой:

      (4.3.5)

на выходе имеет место “обеленный шум”:

Идея такого фильтра впервые была предложена В. А. Котельниковым.

В общем случаи закон распределения вероятностей случайного процесса при прохождении через линейную цепь меняется. Однако в случаи, когда случайный процесс — гауссов, то он остается таковым и на выходе, хотя меняется функция корреляции (согласно (4.3.2))

Более того, если полоса пропускания линейной системы намного меньше эффективной ширины спектра случайного процесса , то на віходе имеет место нормализация случайнного процесса. Физически это объяснятеся “затянутой” реакцией системы  при компактной (Связь через преобразования Фурье!) на совокупность входных воздействий. На выходе в итоге образуется новый процесс, в котором отклик накладываются и вступают в силу условия центральной предельной теоремы вероятностей (лекция 4.1)

Поскольку чаще всего информационный сигнал является узкополосным, то сформулированные выше условия нормализации относятся только к широкополосным помехам (негауссовым шумам), которые на выходе фильтра становятся гауссовыми шумами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29539. Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства функций непрерывных на отрезке 274.5 KB
  Точки разрыва. Если в точке то называется точкой разрыва функции . При этом различают следующие случаи: 1 Если то называется точкой устранимого разрыва функции . 2 Если в точке функция имеет конечные односторонние пределы и но они не равны друг другу то называется точкой разрыва 1ого рода.
29540. Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции 456.5 KB
  Производной 1ого порядка функции в точке называется конечный предел . Функция имеющая производную в данной точке называется дифференцируемой в этой точке. Если функция дифференцируема в точке а функция дифференцируема в точке то сложная функция дифференцируема в точке и имеет производную: или кратко .
29541. Логарифмическая производная. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически. Производные высших порядков 374.5 KB
  Логарифмической производной функции называется производная от логарифма этой функции т. Применение предварительного логарифмирования функции приводит к следующему часто более простому способу вычисления её производной: . Например для степеннопоказательной функции где дифференцируемые функции: . Если дифференцируемая функция задана неявно уравнением то производная этой неявной функции может быть найдена из уравнения линейного относительно где рассматривается как сложная функция переменной .
29542. ПРОФЕСІЙНА ЕТИКА ТА ЕСТЕТИКА 431.18 KB
  Знання естетики впливає на розвиток людини розкриває принципи пізнання естетичних обєктів. Вона вивчає мораль загалом як особливу сферу життєдіяльності людини аналізує природу структуру та соціальну роль моралі досліджує її походження й історичний розвиток теоретично обґрунтовує певну систему моральних поглядів і норм. Вона розглядає закономірності морального життя особистості та суспільства шляхи й засоби вдосконалення стосунків між людьми способи запобігання руйнації моральних взаємин моральну культуру особистості що проявляється в...
29543. ФІНАНСИ ПІДПРИЄМСТВ. Конспект лекцій 315.5 KB
  Фінанси підприємства економічні відносини які повязані з кругообігом засобів створенням розподілом і використанням фондів грошових коштів. Децентралізовані фонди грошових коштів які використовуються в процесі фінансової діяльності представляють собою фінансові ресурси виробничих обєднань підприємства і галузей народного господарювання а також населення. За браком власних оборотних коштів для поточного інвестування необхідно визначити потребу в позичкових коштах. Безпосереднім завдання управління фінансами підприємств є забезпечення...
29544. Конспект лекцій з Фінансового права 333.5 KB
  Бюджетне право УкраїниТема 5. Банківська система України. валюта України грошові знаки у вигляді банкнотів казначейських білетів монет і в інших формах що перебувають в обігу та є законним платіжним засобом на території України а також вилучені з обігу або такі що вилучаються з нього але підлягають обмінові на грошові знаки які перебувають в обігу кошти на рахунках у внесках в банківських та інших кредитнофінансових установах на території України; 2. платіжні документи та інші цінні папери акції облігації купони до них бони...
29545. Фінансове право. Конспект лекцій 713 KB
  Фінансове право в системі права України. Однак коли Національний банк України перевіряє діяльність комерційного банку і виявляє порушення в умовах надання кредиту він має право застосувати фінансові санкції за порушення банківського законодавства як орган що представляє інтереси держави у сфери забезпечення фінансової діяльності держави. Конституція України є Основним Законом держави єдиним нормативноправовим актом найвищої юридичної сили що регулює найважливіші суспільні відносини у тому числі у сфері фінансової діяльності. Норми...