69030

Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного случайного сигнала через устройство и линию канал связи.1 процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна: В общем случаи прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение...

Русский

2014-09-28

74 KB

6 чел.

Занятие 4.3

Тема 4. Сигналы и помехи в каналах с постоянными параметрами.

Занятие 3. Линейное преобразование и векторное представление сигналов и помех.

  1.  Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Векторное представление сигналов и помех.

Учебные вопросы.

Понятие о линейном преобразовании сигналов и помех.

Передача сообщений в системе связи сопровождается прохождением модулированного (случайного !) сигнала через устройство и линию (канал) связи.

Как было показано в лекции 4.1, процедура прохождения сигнала через канал с постоянными параметрами эквивалентна:

      (4.3.1)

где — стационарный случайный процесс (аддитивная помеха)

— стационарный случайный процесс (информационный сигнал).

В общем случаи, прохождение сигнала через канал можно моделировать как его прохождение через линейную систему с КПФ  и соответствующей ей ИХ . В этом случаи говорят о помехе с неслучайными параметрами. На выходе линейной системы с известными (неслучайными) параметрами процесс не теряет свойств стационарности:

 (4.3.2)

где  — аргумент КФ выходного сигнала при известной КФ  входного сигнала.

Мощность выходного сигнала , поэтому:

   (4.3.3)

т. е. для определения мощности выходного процесса должна быть известна вся КП .

В /1/, с. 58 показано, что между энергетическими спектрами сигналов на входе  и выходе  линейного четырехполюсника взаимосвязь определяется выражением:

     (4.3.4)

Из (4.3.4) видно, что ФХ системы не оказывает влияния на энергетический спектр выходного сигнала.

В лекции 4.2 было указано, что в ряде случаев легче всего бороться с помехой типа БШ. Формула (4.3.4) дает ключ к созданию “обеляющих фильтров”: если на входе такого фильтра имеет место “цветной шум”, с энергетическим спектром , то после прохождения через фильтр с характеристикой:

      (4.3.5)

на выходе имеет место “обеленный шум”:

Идея такого фильтра впервые была предложена В. А. Котельниковым.

В общем случаи закон распределения вероятностей случайного процесса при прохождении через линейную цепь меняется. Однако в случаи, когда случайный процесс — гауссов, то он остается таковым и на выходе, хотя меняется функция корреляции (согласно (4.3.2))

Более того, если полоса пропускания линейной системы намного меньше эффективной ширины спектра случайного процесса , то на віходе имеет место нормализация случайнного процесса. Физически это объяснятеся “затянутой” реакцией системы  при компактной (Связь через преобразования Фурье!) на совокупность входных воздействий. На выходе в итоге образуется новый процесс, в котором отклик накладываются и вступают в силу условия центральной предельной теоремы вероятностей (лекция 4.1)

Поскольку чаще всего информационный сигнал является узкополосным, то сформулированные выше условия нормализации относятся только к широкополосным помехам (негауссовым шумам), которые на выходе фильтра становятся гауссовыми шумами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68200. ФОРМУВАННЯ ПРОФЕСІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ ЕКОНОМІСТІВ ЗАСОБАМИ МЕРЕЖЕВИХ ТЕХНОЛОГІЙ 305 KB
  Інтеграція України до європейського економічного й інформаційного простору, поява нових сфер економічної діяльності тісно інтегрованих із інформаційними технологіями, що постійно оновлюються, зумовлюють необхідність у підвищенні якості економічної освіти та супроводжуються зростанням...
68201. ТЕОРІЯ І МЕТОДИКА ПРОЕКТУВАННЯ СИСТЕМИ ПЕДАГОГІЧНОЇ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ ІНЖЕНЕРІВ-ПЕДАГОГІВ 523.5 KB
  Реалізація соціального замовлення суспільства на формування у майбутніх інженерівпедагогів умінь аналізувати прогнозувати та обирати раціональні шляхи й засоби навчання вимагає таких методологічних підходів які б забезпечували оновлення концепцій професійної педагогічної підготовки...
68202. ЗАДАЧІ З РУХОМИМИ МЕЖАМИ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ КВАЗІЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ 1.29 MB
  Багато математичних моделей природознавства містять задачі з нелокальними нерозділеними або інтегральними крайовими умовами. Крайові задачі з нелокальними умовами для систем гіперболічних рівнянь досліджували...
68203. ЗАСТАВА В СИСТЕМІ МЕНЕДЖМЕНТУ КРЕДИТНОГО РИЗИКУ БАНКУ 283 KB
  У загальній структурі кредитних вкладень банків тільки 29 займає стандартна заборгованість при якій обслуговування боргу позичальником відповідає умовам кредитної угоди вказує на доцільність вивчення причин чому не спрацював механізм застави і банки не змогли відшкодувати належним чином...
68204. ІСТОРИКО-КНИГОЗНАВЧЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВИДАНЬ І. ФЕДОРОВА ТА П. МСТИСЛАВЦЯ: ФІЛІГРАНОЛОГІЧНИЙ АСПЕКТ 152.5 KB
  З цією метою здійснено історикокнигознавче дослідження водяних знаків їхніх спільних та окремих видань насамперед великоформатних для введення у науковий обіг відомостей історії друкування видань почерговості публікації їх частин історії закупівлі паперу виявлення невідомих раніше варіантів...
68205. ВИКОРИСТАННЯ ІМПОРТНОЇ СИРОВИНИ В ПАРФУМЕРНО-КОСМЕТИЧНІЙ ПРОМИСЛОВОСТІ: ОБЛІКОВО-КОНТРОЛЬНІ АСПЕКТИ 272.5 KB
  Для сучасних світових тенденцій економічного розвитку характерне зростання ролі зовнішньоекономічної діяльності. В процесі її здійснення виникають певні проблеми, зумовлені невідповідністю принципів вітчизняних стандартів бухгалтерського обліку вимогам митного та податкового законодавства...
68206. ФОРМУВАННЯ ЛІДЕРСЬКИХ ЯКОСТЕЙ МАЙБУТНІХ ЕКОНОМІСТІВ У ПРОЦЕСІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ 247 KB
  Майбутні економісти потребують не тільки широкої загальної освіти а й розвинених лідерських якостей оскільки ця професія повязана з роботою у команді прийняттям рішень на основі аналізу ситуації умінням нести відповідальність за наслідки рішень ефективною організацією роботи не лише однієї...
68207. АГРОЕКОЛОГІЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ ЗАХОДІВ ПОЛІПШЕННЯ ЯКОСТІ ПИТНОЇ ВОДИ ДЕЦЕНТРАЛІЗОВАНОГО ВОДОПОСТАЧАННЯ 1.1 MB
  Забруднювачі з ґрунту безпосередньо впливають на хімічний склад суміжних середовищ у тому числі й води підземних джерел. Оскільки ґрунтові води не захищені водотривкими породами а їх живлення відбувається в результаті фільтрації атмосферних опадів через інколи незначний 152 м завтовшки...
68208. ТЕХНОЛОГІЯ СОУСІВ ЯГІДНИХ З ВИКОРИСТАННЯМ ПРИРОДНОЇ НЕТРАДИЦІЙНОЇ СИРОВИНИ 975.5 KB
  Слід підкреслити що останнім часом все більшого розповсюдження у ресторанному господарстві набуває креативна кухня яка характеризується додаванням до страв з мяса риби птиці дичини солодких соусів з плодів та ягід асортимент яких обмежується вишневим чорносмородиновим сливовим соусами...