69031

Сигналы и помехи в каналах со случайными параметрами. Источники и математические модели непрерывных помех

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для этих каналов характерно что свойства аддитивной помехи шума остаются прежними а понятие случайности относится только к видоизменениям принимаемой реализации сигнала. Случайный характер может носить как амплитуда так и фаза принятого сигнала.

Русский

2014-09-29

146 KB

12 чел.

Лекция 5.1

Тема 5. Сигналы и помехи в каналах со случайными параметрами.

Занятие 1. Источники и математические модели непрерывных помех.

Физическая природа, источники и классификация мультипликативных помех.

Математические модели воздействия мультипликативных помех на сигнал.

/2/. 131-135

/1/. 141-143

Учебные вопросы.

Физическая природа, источники и классификация мультипликативных помех.

Классификация каналов связи.

Как было отмечено в лекции 2.1, при передаче дискретных и непрерывных сообщений могут использоваться дискретные либо непрерывные сигналы.

В той же лекции была приведена классификация каналов по признаку изменения параметров физической среды передачи сигналов, т. е. линии связи или канала (в узком смысле).

Вместе с тем каналы могут быть классифицированы по признаку вида передаваемого канала на входе и выходе канала (в широком смысле). На рисунке 5.1.1 показана структура канала в различных сечениях.

(рисунок)

Из рисунка видно, что по мере преобразования сигнала канал по указанному признаку может классифицироваться и как дискретный и как непрерывный.

В теме 4 были рассмотрены свойства непрерывного канала (линии связи) с неслучайными параметрами.

В лекции 4.1 речь шла о свойствах идеального канала (без помех), который полностью определяется своей КПФ  и соответствующей ИХ . К свойствам идеального канала приближаются некоторые системы проводной связи (малой протяженности).

В лекции 4.2 рассмотрена модель непрерывного канала с неслучайными параметрами, которую называют гауссовым каналом. этот канал задается не только КПФ, но корреляционной функцией (или энергетическим спектром) флуктуационной помехи — гауссова стационарного шума при .

К гаусовскому каналу приближаются многие магистрали проводной связи, а также радиоканалы между стационарными корреспондентами диапазона УКВ и ДЦВ.

В теме 5 рассматриваются непрерывные каналы со случайными параметрами.

Для этих каналов характерно, что свойства аддитивной помехи (шума) остаются прежними, а понятие случайности относится только к видоизменениям принимаемой реализации сигнала . Случайный характер может носить как амплитуда так и фаза принятого сигнала.

Изменения, происходящие с амплитудой и фазой сигнала при прохождении его через линию связи, которые затрудняют регистрацию этого сигнала приемным устройством, называется мультипликативной помехой.

Мультипликативные помехи.

В канале со случайными параметрами различают две основных вида мультипликативных помех:

изменяющие фазу;

изменяющие амплитуду(и фазу);

Источники мультипликативных помех имеют двойную физическую природу:

аппаратура канала связи;

среда передачи сигнала.

Случайные изменения фазы определяются:

1) применительно к аппаратуре

случайными значениями начальных фаз при формировании сигналов;

фазовой нестабильностью опорных  генераторов;

2) применительно к среде передачи

изменениями температуры, давления, физического состояния среды (кабельной линии, ионосферы и т. п.), вызывающими изменение времени распространения сигнала;

изменениями времени распространения в результате отражений от неоднородной среды (ионосферы в КВ связи, воды в гидроакустической связи и т. п.).

Случайное изменения амплитуды определяются:

изменениями степени поглощения электромагнитной энергии в направляющей или отражающей среде.

взаимодействием (интерференцией) волн при рассеянии в некотором объеме (тропосферные линии, КВ линии и  т.п.)

Перечисленные источники воздействуют на сигнал с достаточно медленной скоростью. Происходящие при этом изменения амплитуды и фазы сигнала !! замирания ??????

Гораздо большая скорость изменения параметров сигнала происходит тогда, когда в точку приема приходит много откликов излученного сигнала (многолучевое распространение). Такое явление имеет место в каналах со случайной структурой, о которых речь пойдет в теме 6.

Математические модели воздействия мультипликативных помех на сигнал.

Если в качестве модели передаваемого сигнала использовать

    (5.1.1)

то действие мультипликативной помехи в канале со случайными параметрами в общем виде следует представить:

где — огибающая сигнала.

— мгновенная начальная фаза сигнала,

то действие мультипликативной помехи в канале со случайными параметрами в общем виде следует представить:

  (5.1.2)

где — множитель определяющий изменение огибающей (или амплитуды) принятого сигнала.

— слагаемое полной фазы принятого сигнала, определяющее изменение его фазы в канале;

— флуктуационная помеха.

Более наглядно действие мультипликативной помехи видно из представления следующего из (5.1.2)

   (5.1.3)

Т. о., действие мультипликативной помехи проявляется в случайном приращении фазы принимаемого сигнала.

Еще один вид записи (5.1.3) в виде:

показывает, что форма принятого сигнала  в общем случае отличается от формы передаваемого сигнала . Это обуславливает несоответствие спектров сигналов  и . Как правило спектр сигнала  шире. Поэтому каналы со случайными параметрами называют еще часто каналами с рассеиванием по частоте.

Частным, несколько упрощенным случаем является гауссов канал с неопределенной фазой.

  (5.1.4)

В данной модели действуют предположения:

1). — гауссов стационарный процесс, заданный КФ .

2).

3). — случайная величина.

Последнее предполагает два допущения:

случайная величина  равномерно распределена на отрезке :

распределение  неизвестно и подлежит оцениванию.

Собственно выражение (5.1.2) описывает однолучевый гауссов канал с общими замираниями (флуктуацией амплитуды и фазы) или, иначе; канал с неопределенной амплитудой и  неопределенной фазой. Чаще всего такая модель применима к радиоканалам, а также к проводным каналам большой протяженности.

Условия 1) и 3) для гауссова канала сохраняют силу. Условие 2) формируется иначе:

— случайная величина с плотностью распределения .

При описании такого рода каналов используют математический прием: выражения, полученные для гауссова канала с неопределенной фазой  интегрируемой с весом  по параметру  , который входит в .

— отношение мощности сигнала к спектральной плотности помехи.

— отношение мощности сигнала к спектральной плотности БШ на выходе решающей схемы при .

Наиболее универсальным в описании является плотность распределения обобщенных гауссовских замираний ( четырехпараметрическая модель с замираниями ).

(5.1.5)

где

— квадратурные гауссовы компоненты огибающей с параметрами  и  соответственно.

Интересным и полезным свойством распределения (5.1.5) является его трансформация в другие практически важные распределения в частных случаях соотношения между параметрами:

при  имеет место распределение Райса (см. Лекцию 2.9)

при  и  — односторонне нормальное ,  (5.1.6)

и  — распределение Релея

  (5.1.7)

Модель замираний вида (5.1.5), хотя и довольно хорошо аппроксимирует реальные физические процессы, однако приводит к громоздким вычислениям. Поэтому обычно используют более простые модели: релеевскую (при отсутствии регулярной составляющей) и райсовскую (при наличии регулярной илуктуирующей состваляющей).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63571. Теория государства и права в системе правоведения 315.88 KB
  Государственно-правовые явления это разнообразные по своей природе материальные духовные информационные факторы феномены явления связанные с установлением государства и права и их воздействием на общественные отношения.
63573. Предмет и метод современной экономической теории 186 KB
  Экономическая теория развивается вместе с обществом экономика и теоретические взгляды на экономику эволюционируют вместе с развитием реальных экономических отношений. Усложнение экономических отношений появление новых моделей экономических систем неизбежно порождает дифференциацию...
63575. Возникновение и основные этапы развития экономической науки 346.5 KB
  Классический подход к определению предмета экономической теории: Совокупность производственных или социально-экономических взаимоотношений хозяйствующих в обществе субъектов во взаимодействии с производительными силами общества и его политической надстройкой по поводу воспроизводства материальных благ и социальных услуг.
63577. РІДИНА ТА ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ 324.19 KB
  Рідини здатні займати форму посудини у яку вони налиті. Отже під цим поняттям розуміють як рідини звичайні що називаються крапельними вода нафта ртуть тощо так і газоподібні гази. У гідравліці звичайно вивчають крапельні рідини які в подальшому для скорочення будемо називати рідинами.