6906

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение

Доклад

Физика

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение. Электромагнитное поле - это совокупность электрических и магнитных полей, которые могут переходить друг в друга...

Русский

2013-01-10

28.22 KB

31 чел.

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение.

Электромагнитное поле — это совокупность электрических и магнитных полей, которые могут переходить друг в друга. Математически этот процесс описывается в электродинамике посредством системы уравнений Максвелла.

Микроскопические электромагнитные поля, созданные отд. элементарными частицами, характеризуются напряжённостями микроскопических полей: электрического поля е и магнитного h. Их средние значения связаны с макроскопическими характеристиками электромагнитного поля следующим образом: , . Микроскопические поля удовлетворяют Лоренца — Максвелла уравнениям.

Порождение электрического поля переменным магнитным полем и магнитного поля — переменным электрическим приводит к тому, что электрические и магнитные поля не существуют обособленно, независимо друг от друга. Компоненты векторов, характеризующих электромагнитное поле, образуют, согласно относительности теории, единую физ. величину — тензор электромагнитного поля, компоненты которого преобразуются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой в соответствии с Лоренца преобразованиями.

При больших частотах электромагнитного поля, становятся существенными его квантовые (дискретные) свойства. В этом случае классическая электродинамика неприменима и Электромагнитное поле описывается квантовой электродинамикой.

Максвелла уравнения, фундаментальные уравнения классической макроскопической электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольной среде.

Максвелла уравнения связывают величины, характеризующие электромагнитное поле, с его источниками, то есть с распределением в пространстве электрических зарядов и токов. В пустоте электромагнитное поле характеризуется двумя векторными величинами, зависящими от пространственных координат и времени: напряжённостью электрического поля Е и магнитной индукцией В. Эти величины определяют силы, действующие со стороны поля на заряды и токи, распределение которых в пространстве задаётся плотностью заряда (зарядом в единице объёма) и плотностью тока j (зарядом, переносимым в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов). Для описания электромагнитных процессов в материальной среде (в веществе), кроме векторов Е и В, вводятся вспомогательные векторные величины, зависящие от состояния и свойств среды: электрическая индукция D и напряжённость магнитного поля Н.

Максвелла уравнения позволяют определить основные характеристики поля (Е, В, D и Н) в каждой точке пространства в любой момент времени, если известны источники поля j как функции координат и времени. Максвелла уравнения могут быть записаны в интегральной или в дифференциальной форме.

В интегральной форме:

- циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.

2.  - циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром.

3.  - поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.

4.  - поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном данной поверхностью).

В дифференциальной форме:

1.     2.

3.      4.

Электромагнитное поле неподвижных или равномерно движущихся заряженных частиц неразрывно связано с этими частицами; при ускоренном движении частиц электромагнитное поле «отрывается» от них и существует независимо в форме электромагнитных волн.

Из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженностей В и Н переменного электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению типа

    

Где - оператор Лапласа; V – фазовая скорость

Всякая функция, удовлетворяющая этим уравнениям описывает некоторую волну. Фазовая скорость электромагнитных волн определяется выражением

где  и  - соответственно электрическая и магнитная постоянные;  и  - соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды. В вакууме (при  =1 и =1) скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью с. Так как >1, то скорость распространения электромагнитных волн в веществе всегда меньше, чем в вакууме.

При вычислении скорости распространения электромагнитного поля по формуле получается результат, достаточно хорошо совпадающий с экспериментальными данными, если учитывать зависимость  и  от частоты. Совпадение же размерного коэффициента со скоростью распространения света в вакууме указывает на глубокую связь между электромагнитными явлениями, позволившую Максвеллу создать электромагнитную теорию света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны.

Следствием теории Максвелла является поперечность электромагнитных волн: векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны (на рис. показана моментальная <<фотография>> плоской электромагнитной волны) и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору v скорости распространения волны, причем векторы Е, Н и v образуют правовинтовую систему. Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы Е и Н всегда колеблются в одинаковых фазах (см. рис.), причем мгновенные значения Е и Н в любой точке связаны соотношением

Следовательно, Е и Н одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45370. Системы развивающего обучения 47.5 KB
  Системы развивающего обучения План Понятие и сущность развивающего обучения ЗАР ЗБР принципы структура Дидактическая система Л. Зонкова цель принципы методы формы результат Теория содержательного обучения и дидактическая система Эльконина и Давыдова цели требования к процессу обучения. Формы уроков методы результат Теория поэтапного формирования умственных действий Гальперина Талызиной цели 6 этапов Понятие и сущность развивающего обучения С 30г. В России начинается разработка дидактических систем развивающего...
45371. Сущность процесса обучения: его противоречия, функции, этапы 53.5 KB
  Сущность процесса обучения: его противоречия функции этапы. План Сущность обучения Особенности процесса обучения Закономерности процесса обучения Принципы процесса обучения общие спеуифические Противоречия процесса обучения перечисление противоречий задачи для их преодоления Функции обучения Образовательная Воспитательная Развивающая Этапы процесса обучения Живое созерцание Абстрактное мышление Практика Двусторонний характер обучения Процесс преподавания Процесс учения 1. Сущность обучения то что...
45372. Многообразие форм организации обучения в школе. Психолого-педагогические требования к современному уроку 52.5 KB
  Многообразие форм организации обучения в школе. План Формы организации обучения. Критерии выбора форм организации обучения. Общие формы обучения Фронтальная форма Групповая Парная Индивидуальная.
45373. Педагогическая деятельность и педагогические взгляды В.А.Сухомлинского 38.5 KB
  Нравственное воспитание 6. Воспитание потребностей культура желаний 7. Трудовое воспитание 8. Другие идеи воспитание без наказаний зубрежка основа на эмоциональночувственной сфере 3 составные части воспитательного процесса.
45374. Место и роль государства в политической системе общества 47.01 KB
  Такая ситуация не может не влиять на природу действующих законов и подза конных актов которые порой могут между собой находиться в противоречии. Отсюда систематизация это упорядочение нормативных актов приведение их в определённую систему. Выделяют такие виды систематизации как: 1 инкорпорация форма систематизации путём объединения нормативных актов без изменения их со держания в сборник где каждый из актов сохраняет своё самостоятельное юридическое значение. На неофициальные инкорпоративные материалы нельзя ссылаться в процессе...
45375. Правовое государство: понятие и признаки 50.64 KB
  Основоположник античной политической науки Аристотель обосновал идею господства права и правовой законности а также идею права как критерия справедливости. Появляется теория разделения властей прав человека первое представление о законности. принципы и юридические гарантии законности Для начала следует отметить что законность это политикоправовое явление которое характеризует процесс совершенствования государственноправовой формы организации общества путем строгого и неуклонного соблюдения и исполнения действующего...
45376. Соотношение гражданского общества и государства 54.37 KB
  соотношение гражданского общества и государства Гражданское общество и государство представляют собой понятия которые отражают различные стороны жизни общества и противостоят друг другу. Без зрелого гражданского общества невозможно создание правового демократического государства поскольку именно сознательные свободные граждане способны формировать наиболее рациональные формы человеческого общежития. Соотношение гражданского общества и государства характеризуется тем что их нельзя ни отождествлять ни противопоставлять друг другу тем более...
45377. Исторические предпосылки возникновения права 57.96 KB
  Есть лишь отношения объективно требующие или не требую щие правового опосредования. Лишь в отдельных случаях субъект может не знать что стал участником правового отношения например оказавшись наследником по закону после смерти родственника проживавшего в другом городе. Механизм правового регулирования: понятие структура стадии процесса Право как инструмент социального управления призвано упорядочивать общественные отношения обеспе чивая реализацию позитивных интересов субъектов. Каждый из этапов и юридических элементов правового...
45378. ПОНЯТИЕ, ПРИЗНАКИ И СУЩНОСТЬ ПРАВА 43.74 KB
  Ценность права выражается в том что оно прежде всего выступает средством: − регулирования общественных отношений придаёт действиям людей согласованность упорядоченность уверенность; − защиты существующего общественного строя устанавливает меры юридической ответственности за общественно опасные и вредные деяния; − обновления общества фактором его прогресса содействует развитию тех социальных связей в которых заинтересовано общество; − решения глобальных проблем современности оборонных экологических и т. Эффективность правового...