6906

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение

Доклад

Физика

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение. Электромагнитное поле - это совокупность электрических и магнитных полей, которые могут переходить друг в друга...

Русский

2013-01-10

28.22 KB

31 чел.

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение.

Электромагнитное поле — это совокупность электрических и магнитных полей, которые могут переходить друг в друга. Математически этот процесс описывается в электродинамике посредством системы уравнений Максвелла.

Микроскопические электромагнитные поля, созданные отд. элементарными частицами, характеризуются напряжённостями микроскопических полей: электрического поля е и магнитного h. Их средние значения связаны с макроскопическими характеристиками электромагнитного поля следующим образом: , . Микроскопические поля удовлетворяют Лоренца — Максвелла уравнениям.

Порождение электрического поля переменным магнитным полем и магнитного поля — переменным электрическим приводит к тому, что электрические и магнитные поля не существуют обособленно, независимо друг от друга. Компоненты векторов, характеризующих электромагнитное поле, образуют, согласно относительности теории, единую физ. величину — тензор электромагнитного поля, компоненты которого преобразуются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой в соответствии с Лоренца преобразованиями.

При больших частотах электромагнитного поля, становятся существенными его квантовые (дискретные) свойства. В этом случае классическая электродинамика неприменима и Электромагнитное поле описывается квантовой электродинамикой.

Максвелла уравнения, фундаментальные уравнения классической макроскопической электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольной среде.

Максвелла уравнения связывают величины, характеризующие электромагнитное поле, с его источниками, то есть с распределением в пространстве электрических зарядов и токов. В пустоте электромагнитное поле характеризуется двумя векторными величинами, зависящими от пространственных координат и времени: напряжённостью электрического поля Е и магнитной индукцией В. Эти величины определяют силы, действующие со стороны поля на заряды и токи, распределение которых в пространстве задаётся плотностью заряда (зарядом в единице объёма) и плотностью тока j (зарядом, переносимым в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов). Для описания электромагнитных процессов в материальной среде (в веществе), кроме векторов Е и В, вводятся вспомогательные векторные величины, зависящие от состояния и свойств среды: электрическая индукция D и напряжённость магнитного поля Н.

Максвелла уравнения позволяют определить основные характеристики поля (Е, В, D и Н) в каждой точке пространства в любой момент времени, если известны источники поля j как функции координат и времени. Максвелла уравнения могут быть записаны в интегральной или в дифференциальной форме.

В интегральной форме:

- циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.

2.  - циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром.

3.  - поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.

4.  - поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном данной поверхностью).

В дифференциальной форме:

1.     2.

3.      4.

Электромагнитное поле неподвижных или равномерно движущихся заряженных частиц неразрывно связано с этими частицами; при ускоренном движении частиц электромагнитное поле «отрывается» от них и существует независимо в форме электромагнитных волн.

Из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженностей В и Н переменного электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению типа

    

Где - оператор Лапласа; V – фазовая скорость

Всякая функция, удовлетворяющая этим уравнениям описывает некоторую волну. Фазовая скорость электромагнитных волн определяется выражением

где  и  - соответственно электрическая и магнитная постоянные;  и  - соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды. В вакууме (при  =1 и =1) скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью с. Так как >1, то скорость распространения электромагнитных волн в веществе всегда меньше, чем в вакууме.

При вычислении скорости распространения электромагнитного поля по формуле получается результат, достаточно хорошо совпадающий с экспериментальными данными, если учитывать зависимость  и  от частоты. Совпадение же размерного коэффициента со скоростью распространения света в вакууме указывает на глубокую связь между электромагнитными явлениями, позволившую Максвеллу создать электромагнитную теорию света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны.

Следствием теории Максвелла является поперечность электромагнитных волн: векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны (на рис. показана моментальная <<фотография>> плоской электромагнитной волны) и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору v скорости распространения волны, причем векторы Е, Н и v образуют правовинтовую систему. Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы Е и Н всегда колеблются в одинаковых фазах (см. рис.), причем мгновенные значения Е и Н в любой точке связаны соотношением

Следовательно, Е и Н одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37264. Гуманітарна підготовка в ЗС України 125 KB
  Розкрити роботу щодо організації гуманітарної підготовки в частинах та підрозділах ЗС України. Проаналізувати основні вимоги порядок підготовки і проведення занять з гуманітарної підготовки . Основна частина 70 Заслуховування доповіді 10 Обговорення відпрацювання першого питання: Організація гуманітарної підготовки в частинах та підрозділах ЗС України. 30 Обговорення відпрацювання другого питання: Основні вимоги порядок підготовки і проведення занять з гуманітарної підготовки 30 3.
37265. Техніка комунікабельності офіцера 172.5 KB
  Оголосити тему заняття, її актуальність та зв'язок з іншими темами, мету та навчальні питання, які будуть розглянуті. Особливу увагу на занятті необхідно звернути на те, що існує об'єктивна потреба в оволодінні всім офіцерським складом загальними поняттями про психологію спілкування у військовому колективі, а також розкрити сутність, функції та структура спілкування
37266. Методика виховного впливу на військовослужбовців в арміях НАТО 153 KB
  Заняття №20: Методика виховного впливу на військовослужбовців в арміях НАТО. Основна частина 70 Обговорення питання №1 âФорми методи і техніки виховання військовослужбовців в арміях провідних країн світу â 35 Обговорення питання №2 â Аналіз відео інформаційних матеріалів з мережі Інтернет щодо вирішення офіцерами проблемних питань щодо виховання підлеглих в арміях провідних країн світу â 35 3. Головною метою його роботи є оптимізація спільної військової діяльності міжособистісних взаємин а також моральнопсихологічного стану...
37267. Осветительные приборы автомобиля на основе светодиодов 3.83 MB
  Можно утверждать, что ни один из известных вариантов исполнения приборов системы освещения не решает всего комплекса проблем внешних осветительных приборов транспортных средств, при относительно невысокой стоимости изделий этого класса.
37268. Історія та традиції військового виховання в Україні 193.5 KB
  Спільне життя й діяльність людей передбачає регулювання та спрямування їхніх взаємодій. Універсальним засобом такого регулювання виступає спілкування. Через це воно є одним із центральних проблем у психологічній науці. Соціальна функція спілкування полягає в тому, що воно є засобом передавання суспільного досвіду
37269. Особистість військовослужбовця як вихованця 289.5 KB
  Проблема особистості  одна з центральних у курсі філософії, соціології, педагогіки, психології та ряду інших наук. Але кожна наука вивчає особистість згідно свого предмету дослідження. Педагогіка досліджує педагогічні закономірності формування й розвитку особистості.
37270. Військове середовище та його виховні функції 181 KB
  Охарактеризуємо більш глибоко проблему взаємозвязку соціального середовища й особистості. В історії проблема взаємозвязку суспільства та особистості вирішувалася порізному.Гельвецій визнавали визначальний вплив умов суспільного життя на розвиток особистості. Суспільство по відношенню до особистості індивіда проявляє себе як зовнішня незалежна примусова сила.
37271. Специфіка військового навчання 118 KB
  Процес навчання військовослужбовців, як специфічний вид діяльності, підпорядковується певним правилам, має свої закони та закономірності. Вони визначають порядок досягнення у дидактичному процесі цілей і задач навчання військовослужбовців
37272. Сучасні методи активізації навчальної діяльності військовослужбовців 178 KB
  Оголосити тему заняття, її актуальність та звязок з іншими темами, мету та навчальні питання, які будуть розглянуті. Особливу увагу на занятті необхідно звернути на те, що існує обєктивна потреба в оволодінні всім офіцерським складом загальними поняттями про психологію спілкування у військовому колективі, а також розкрити сутність