6906

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение

Доклад

Физика

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение. Электромагнитное поле - это совокупность электрических и магнитных полей, которые могут переходить друг в друга...

Русский

2013-01-10

28.22 KB

30 чел.

Электромагнитное поле. Полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной и интегральной форме. Волновое уравнение.

Электромагнитное поле — это совокупность электрических и магнитных полей, которые могут переходить друг в друга. Математически этот процесс описывается в электродинамике посредством системы уравнений Максвелла.

Микроскопические электромагнитные поля, созданные отд. элементарными частицами, характеризуются напряжённостями микроскопических полей: электрического поля е и магнитного h. Их средние значения связаны с макроскопическими характеристиками электромагнитного поля следующим образом: , . Микроскопические поля удовлетворяют Лоренца — Максвелла уравнениям.

Порождение электрического поля переменным магнитным полем и магнитного поля — переменным электрическим приводит к тому, что электрические и магнитные поля не существуют обособленно, независимо друг от друга. Компоненты векторов, характеризующих электромагнитное поле, образуют, согласно относительности теории, единую физ. величину — тензор электромагнитного поля, компоненты которого преобразуются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой в соответствии с Лоренца преобразованиями.

При больших частотах электромагнитного поля, становятся существенными его квантовые (дискретные) свойства. В этом случае классическая электродинамика неприменима и Электромагнитное поле описывается квантовой электродинамикой.

Максвелла уравнения, фундаментальные уравнения классической макроскопической электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольной среде.

Максвелла уравнения связывают величины, характеризующие электромагнитное поле, с его источниками, то есть с распределением в пространстве электрических зарядов и токов. В пустоте электромагнитное поле характеризуется двумя векторными величинами, зависящими от пространственных координат и времени: напряжённостью электрического поля Е и магнитной индукцией В. Эти величины определяют силы, действующие со стороны поля на заряды и токи, распределение которых в пространстве задаётся плотностью заряда (зарядом в единице объёма) и плотностью тока j (зарядом, переносимым в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов). Для описания электромагнитных процессов в материальной среде (в веществе), кроме векторов Е и В, вводятся вспомогательные векторные величины, зависящие от состояния и свойств среды: электрическая индукция D и напряжённость магнитного поля Н.

Максвелла уравнения позволяют определить основные характеристики поля (Е, В, D и Н) в каждой точке пространства в любой момент времени, если известны источники поля j как функции координат и времени. Максвелла уравнения могут быть записаны в интегральной или в дифференциальной форме.

В интегральной форме:

- циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.

2.  - циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром.

3.  - поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.

4.  - поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном данной поверхностью).

В дифференциальной форме:

1.     2.

3.      4.

Электромагнитное поле неподвижных или равномерно движущихся заряженных частиц неразрывно связано с этими частицами; при ускоренном движении частиц электромагнитное поле «отрывается» от них и существует независимо в форме электромагнитных волн.

Из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженностей В и Н переменного электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению типа

    

Где - оператор Лапласа; V – фазовая скорость

Всякая функция, удовлетворяющая этим уравнениям описывает некоторую волну. Фазовая скорость электромагнитных волн определяется выражением

где  и  - соответственно электрическая и магнитная постоянные;  и  - соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды. В вакууме (при  =1 и =1) скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью с. Так как >1, то скорость распространения электромагнитных волн в веществе всегда меньше, чем в вакууме.

При вычислении скорости распространения электромагнитного поля по формуле получается результат, достаточно хорошо совпадающий с экспериментальными данными, если учитывать зависимость  и  от частоты. Совпадение же размерного коэффициента со скоростью распространения света в вакууме указывает на глубокую связь между электромагнитными явлениями, позволившую Максвеллу создать электромагнитную теорию света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны.

Следствием теории Максвелла является поперечность электромагнитных волн: векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны (на рис. показана моментальная <<фотография>> плоской электромагнитной волны) и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору v скорости распространения волны, причем векторы Е, Н и v образуют правовинтовую систему. Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы Е и Н всегда колеблются в одинаковых фазах (см. рис.), причем мгновенные значения Е и Н в любой точке связаны соотношением

Следовательно, Е и Н одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25261. Філософія релігії в системі філософських знань і як структурний компонент релігієзнавства. Філософія релігії і реліг. філософія: необхідність їх розрізнення 28.5 KB
  Філософія релігії в системі філософських знань і як структурний компонент релігієзнавства. Філософія релігії і реліг. філософія: необхідність їх розрізнення Філя релігії подає понятійне тлумачення релігійних феноменів інтелектуальний вимір релігії. осмисленість феномену релігії.
25262. Спільне філософії і науки 64.5 KB
  Природні релігії. Надприродні релігії. Природні релігії це релігії які створив людський розум.
25263. Проблема класифікації релігій. Огляд різноманітних типологій релігії 28.5 KB
  Огляд різноманітних типологій релігії Більшість дослідників прагне розподілити релігії за певними критеріями але потрібно відкинути нормативні класифікації розподіл на релігію істинну свою і релігію хибну інших. 3 групи: 1 релігії арійських народів індоєвропейські народи; 2 релігії семітських народів семітськохамітська мовна група; 3 релігії туранських народів народи Уралу і Алтаю. Три релігії природи: чаклунство; брахманізм і буддизм; стадія переходу до релігії свободи зороастризм єгипетська і фінікійська релігії; 2...
25264. Проблема сутності християнства: огляд різноманітних точок зору. Ідейні передумови появи християнства 30 KB
  Проблема сутності християнства: огляд різноманітних точок зору. Ідейні передумови появи християнства Афанасій Великий: Слово про втілене слово і сповідання віри про втіленого Бога дало стійкість християнству це ортодоксальна точка зору. Іша точка зору: Євангеліє формується під грецьким впливом і долає іудаїзм; ІІга точка зору: Євангеліє це є продовження іудаїзму іудаїзм єдина основа християнства. Це однією точкою зору є бачення смислу християнства у етичному вченні Ісуса Христа.
25265. Утвердження християнства в Київській Русі. Володимирова версія хрещення Русі: аргументи „за” і „проти” 30 KB
  Утвердження християнства в Київській Русі. Володимирова версія хрещення Русі: аргументи за і проти Ідеї християнства на територію Східної Європи почали проникати ще за римських часів про що свідчать матеріали археологічних памяток Кримського півострова. На Русі знайомство з новою вірою відбулося у ІХ ст. Процес впровадження православя на Русі був дуже довгим і не однозначним.
25266. Українське православя: його витоки та особливості історичного розвитку. Православний рух в Україні 90-х рр. XX ст.-початку XXI ст 30 KB
  УАПЦ 1990 незалежна УПЦ Друга половина XVI ст. Філарет веде політику щоб УПЦ отримала автокефалію травень 1992 р. в Харкові Собор єпископів Російської православної церкви на якому Філарет був усунений з кафедри предстоятеля УПЦ. утворення Української православної церкви Київського патріархату злиття УПАЦ і тих хто підтримував Філарета від УПЦ.
25267. Містицизм в рел іст людства. Особливості міст сприйняття. Заг хар христ містики 24 KB
  як правило супроводжує періоди сусп криз: занепад Рим імперії неоплатонізмтворцем світу є надчуттєве абстрактне єдине що може бути сприйняте людиною лише в екмтазі гностицизмматерія гріховне і зле начало що протистоїть духовному непізнаваному первоначалу; кін сер віків суфізмпізнання Бога шляхом особливих танців або постійного повторення молитв кабалавтручання в божественні процеси за допомогою спец ритуалів молитв ісихазмчерез містичне споглядання у чернецтві можна досяг вищий ступінь пізнання запереч пізн Бога за...
25268. Проблеми християнської антропології 33.5 KB
  Видима частина тіло плоть; невидима душа дух психічне те що існує у формі почуттів уявлень думок. 2 частини у Л: душа і тіло. Дух душа тіло. Ідея про тіло як необхідний орган знаряддя душі.
25269. Особливості розвитку православної філософії і богослов'я в ХІХ-ХХ століттях 34.5 KB
  Щербацький велику увагу приділяли проблемам пізнання істини суті пізнання. Концепція пізнання себе: âПізнай себеâ. Пізнання це наближення до Бога шляхом пізнання себе. Теорія пізнання Сковороди безпосередньо пов'язана з його вченням про три світи і дві натури вона є двоїстою: з одного боку Г.