6907

Визначення питомого заряду електрону методом магнетрону

Лабораторная работа

Физика

Визначення питомого заряду електрону методом магнетрону Мета роботи - вивчення одного з методів визначення питомого заряду електрону, який базується на рухові заряджених частинок під дією однорідного магнітного і радіального електричного полів,...

Украинкский

2013-01-10

276.5 KB

33 чел.

Визначення питомого заряду електрону методом магнетрону

Мета роботи – вивчення одного з методів визначення питомого заряду електрону, який базується на рухові заряджених частинок під дією однорідного магнітного і радіального електричного полів, так званого методу магнетрону.

Зміст роботи і завдання

  1.  Ознайомитись із лабораторним макетом магнетрону.
  2.  Зняти вольт-амперну характеристику (ВАХ) вакуумного діода (аналог магнетрону) за відсутності магнітного поля і визначити мінімальну напругу на аноді , при якій струм аноду  досягає насичення.
  3.  Зняти порогові характеристики діода при декількох (7-10) значеннях напруги на аноді  в області насичення. Визначити порогові значення індукції магнітного поля  при цих напругах, розрахувавши попередньо величину магнітного поля в залежності від струму соленоїда.
  4.  Побудувати залежність . За нахилом прямої визначити питомий заряд електрону.
  5.  Перевірити вплив напрямку магнітного поля на характер порогової характеристики  і на значення .
  6.  Визначити похибку вимірів.

Короткі теоретичні відомості

Принцип дії магнетрону   

Існує багато методів визначення питомого заряду електрону з використанням комбінованих (магнітних і електричних) полів. Одним з таких методів є метод магнетрону.

Магнетрон являє собою електронну лампу (діод) з циліндричним анодом і коаксиальним до нього катодом. Лампа знаходиться у однорідному магнітному полі, направленому паралельно осі аноду. За допомогою цього поля відбувається керування анодним струмом магнетрону.

Магнетрони зазвичай використовуються для генерування електромагнітних коливань надвисоких частот (НВЧ) (Гц). З цією метою їх аноди мають певні спеціальні камери – резонатори (рис.1а). Але при використанні магнетрону для визначення питомого заряду електрону наявність резонаторів не є обов’язковою, і в даній лабораторній роботі у якості моделі магнетрону використовується вакуумний діод.

               а                     б                    в       г             д

Рис.1. а – Схематичне зображення поперечного перерізу магнетрону з резонаторами; б–д – траєкторії руху електронів у вакуумному діоді при різних значеннях індукції магнітного поля .

За відсутності магнітного поля траєкторії електронів у діоді являють собою радіальні лінії (рис.1б). При збільшенні анодної напруги від нуля до певного значення  кількість електронів, що вилітає з катоду і потрапляє на анод, зростає (див. Лабораторну роботу №7). При перевищенні значення  всі електрони, вилітаючи з катоду, потрапляють на анод. Це так званий режим насичення, при якому через діод протікає струм насичення  (рис.2). Разом з тим слід зауважити, що при цьому кількість електронів, що вилітає з катоду, збільшується за рахунок еффекту Шотткі (див. Лабораторну роботу №7).

В магнітному полі траєкторії електронів викривлюються під дією сили Лоренца (рис.1в) і, починаючи з деякого критичного значення індукції магнітного поля , не всі електрони досягають аноду. Це пов’язане з тим, що термоелектрони у вакуумі можна розглядати як ідеальний газ, і їх швидкості підпорядковані розподілу Максвелла. Частина електронів, які мають малі теплові швидкості, рухаючись по критичній траєкторії (рис.1г), повертається на катод, а анодний струм починає зменшуватись (рис.2а).

Подальше збільшення індукції магнітного поля призводить до того, що електрони, щойно вилетівши з катоду, одразу ж повернуться на нього (рис.1д). Біля катоду утворюється область просторового заряду. При цьому анодний струм відсутній .

Наведена на рис.2а приблизна залежність анодного струму діоду  від індукції магнітного поля  має назву порогова  характеристика.

                           а                                                     б

Рис.2. Порогова  характеристика вакуумного діоду при

за відсутності (а) та наявності (б) залишкових газів у діоді

Якщо всередині діоду знаходяться молекули залишкових газів, то можливий процес об’ємної іонізації, імовірність якого є найбільшою при найбільш довгих (тобто, критичних) траєкторіях руху первинних електронів. Внаслідок іонізації залишкових газів збільшується сумарний анодний струм, і на пороговій характеристиці з’явиться максимум, розташування якого буде приблизно відповідати критичному значенню індукції магнітного поля  (рис.2б).

Розрахунок питомого заряду електрону у методі магнетрону

Критичне значення індукції магнітного поля можна розрахувати, базуючись на законах збереження енергії і моменту імпульсу електрона, який рухається у схрещених електричному і магнітному полях магнетрону.

Розглянемо рух електрону у площині, перпендикулярній осі симетрії електродів (рис.3). для цього виберемо циліндричну систему координат , вісь  направимо вздовж осі симетрії електродів, – відстань електрону від осі, – азимутальний кут.

Оскільки магнітне поле направлене вздовж осі , воно завжди діє у напрямку, перпендикулярному вектору швидкості електронів, і не змінює їх енергії, остання може змінюватись лише за рахунок роботи сил електричного поля

,                                                     (1)

де – заряд електрону, – напруженість електричного поля, – радіус катоду.

Рис.3. Поперечний переріз магнетрону у циліндричній системі координат. Напрямки електричного і магнітного полів, у яких рухається електрон, вказані

Якщо електрон починає рухатись з катоду без початкової швидкості, то в деякій точці з координатами  його повна енергія становитиме

,                                          (2)

де – маса електрону. Дія магнітного поля на електрон призводить до виникнення обертального моменту  (момент сили Лоренца ), який дорівнює

.                                                  (3)

Цей момент намагається змінити момент імпульсу електрона навколо катоду. Застосовуючи рівняння моментів, знаходимо швидкість зміни моменту імпульсу

.                                            (4)

Інтегруючи це рівняння, отримаємо

.                                             (4а)

Підставляючи це значення у вираз для енергії (2), знаходимо

.                            (5)

Для граничної траєкторії електрону, який не потрапляє на анод, радіальна складова швидкості  при  (– радіус аноду). Тоді, враховуючи, що та

   і   ,

де – спад анодної напруги, з формули (5) отримаємо

.                                    (6)

Звідси вираз для питомого заряду електрону

.                                           (7)

Отже, для визначення питомого заряду електрону методом магнетрону необхідно знати радіуси катоду і аноду та експериментально визначити критичне значення індукції магнітного поля  при заданому значенні анодної напруги .

Установка для вимірювання порогових характеристик магнетрону

На рис.4 наведено електричну схему, за допомогою якої проводять дослідження порогових характеристик магнетрону. 

Діод живиться (напруга розжарювання катоду  і анодна напруга ) від стабілізованого джерела живлення УИП-2. Реостат  регулює струм розжарювання, який контролюється амперметром А. Для регулювання і вимірів анодної напруги використовують відповідно потенціометр  і вольтметр V. Анодний струм  вимірюється мікроамперметром А.

У схемі використано циліндричний вакуумний діод з катодом прямого розжарювання (Р,РК). Він оточений циліндричним анодом Ан та охоронними кільцями ОК. Кільця знаходяться під потенціалом аноду і слугують для того, щоб емісійний струм більш холодних ділянок катоду, які містяться поблизу виводів катоду з лампи, був відведений через охоронні кільця в анодний ланцюг поза мікроамперметром. Таким чином, мікроамперметр буде вимірювати струм лише із середньої, рівномірно нагрітої, ділянки катоду.

Рис.4. Електрична схема установки для вимірювання порогових характеристик магнетрону та визначення питомого заряду електрону

Крім того, охоронні кільця дозволяють згладити неоднорідність електричного поля на краях аноду, і силові лінії поля будуть залишатись радіально симетричними практично по всій довжині аноду.

Магнітне поле створюється за допомогою соленоїду , електричне коло живлення якого складається із стабілізованого лабораторного джерела живлення (ЛИПС), міліамперметру мA, реостату та перемикача К напрямку струму у соленоїді.

Вимірювання порогових характеристик магнетрону і визначення питомого заряду електрону

Метод магнетрону передбачає, що порогові залежності знімають в області насичення ВАХ (тобто залежності анодного струму від анодної напруги ) діода, коли всі електрони потрапляють на анод, і струм майже не змінюється при флуктуаціях анодної напруги.

Для визначення області насичення при заданому струмі розжарювання необхідно зняти ВАХ діода за відсутності магнітного поля, змінюючи анодну напругу від 0 до 50 В. З цієї характеристики можна визначити мінімальну напругу на аноді, при якій струм аноду набуває насичення.

Порогові характеристики знімають для 7…10 значень анодної напруги, які відповідають режиму насичення.

Величина індукції магнітного поля з врахуванням геометрії соленоїду в залежності від сили струму визначається формулою

,                                   (8)

де Гн/м – магнітна стала, – кількість витків на одиницю довжини соленоїду (– повна кількість витків, – довжина соленоїда),  і – кути, під якими з точки О (у даному випадку це середина аноду) бачимо кінці соленоїду (рис.5).

Рис.5. Поздовжній переріз соленоїду для розрахунку індукції магнітного поля

Після цього діод розміщують всередині соленоїду, включають джерело його живлення і знімають залежності , за якими для кожної анодної напруги  визначається критичне значення індукції  магнітного поля соленоїду.

Слід зазначити, що формула (7), до якої входить , отримана у припущенні відсутності початкових швидкостей електронів, які вилітають з катоду. Це означає, що величину  треба визначати з положення верхньої точки перегину порогової характеристики ( на рис.2а). Але практично під  розуміють таке значення індукції магнітного поля, при якому струм електронів спадає до нуля (електрони не досягають аноду – див.рис.1г). Для знаходження  на реальній пороговій характеристиці ділянку найбільшої крутизни спаду струму екстраполюють до перетину із віссю абсцисс. Знайдене таким чином значення ( на рис.2а) мало відрізняється від істинного внаслідок дуже вузького інтервалу швидкостей електронів, особливо, якщо прийняти до уваги низьку температуру катоду, при якій працює магнетрон.

Крутизна спаду анодного струму на пороговій характеристиці залежить від розподілу електронів за швидкостями. Крім того, на крутизну характеристики впливають відхилення електродів від правильної циліндричної форми, порушення симетрії конструкції, крайові ефекти, які виникають внаслідок скінченності довжини катоду і аноду, а також зовнішні поля.

Тому природнім буде вибрати величину  у деякій проміжній точці спаду порогової характеристики. Досвід показує, що найкращі результати отримують при виборі  у точці, що лежить на половині висоти залежності ( на рис.2а).

Для визначення питомого заряду електрона  у відповідністю із формулою (7) за результатами вимірів необхідно побудувати залежність . Така залежність повинна бути лінійною, і тангенс кута її нахилу становить

   .                                   (9)

Визначивши кут нахилу і підставивши значення  і  до формули (9), знаходимо питомий заряд електрону.

Необхідно перевірити вплив напрямку магнітного поля на характер порогової кривої  і на значення . Для цього у схемі (рис.4) передбачено ключ К. Завдання 4 і 5 повторити при протилежному напрямку магнітного поля.

Обробку результатів і розрахунок похибки вимірів провести за методом найменших квадратів.

Контрольні запитання і завдання

  1.  Поясніть залежність траєкторії електрону від індукції магнітного поля.
  2.  Виведіть співвідношення, яке пов’язує питомий заряд електрону з критичною індукцією магнітного поля.
  3.  Намалюйте електричну схему установки. Поясніть порядой дій при експерименті.
  4.  Чим визначається “розмазування” спаду анодного струму діода із збільшенням магнітного поля ?
  5.  Поясніть методику визначення критичної магнітної індукції .
  6.  Які фактори  впливають на неточність визначення  методом магнетрону ?

Література

Калашников С.Г. Электричество. – М., 1977.

Шимони К. Физическая электроника. – М., 1977.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52756. Drama Techniques for Teaching English 37 KB
  Using drama to teach English results in real communication involving ideas, emotions, feelings appropriateness and adaptability; in short an opportunity to use language in operation which is absent in a conventional language class. Such activities add to the teachers repertoire of pedagogic strategies giving them a wider option of learner-centered activities to chose from for classroom teaching, thereby augmenting their efficiency in teaching English
52757. Древнеруский языкъ. Этимология. 91 KB
  Корень ров н суффикс ая окончание потому что ровную. А что Если корень ров к примеру. Ров это понятие что это яма канава. Поэтому я вам начало положу а дальше будем уже Я не хочу чтобы вы как в школе механически всё воспринимали.
52758. Множення звичайних дробів 258.5 KB
  Мета уроку: закріпити навички та вміння учнів виконувати множення звичаних дробів та розв’язувати задачі на множення звичайних дробів; розвивати творчу та розумову активність увагу інтерес до математики використовуючи історичний матеріал виховувати культуру математичних знань. Подивимось може й у нас є особливий спосіб множення звичайних дробів. Пропоную Вам спосіб швидкого усного множення на та .
52759. Множення і ділення дробів 221 KB
  Дату народження якого українського письменника ви отримали Отже Іван Франко народився 27. Учень: Видатний український письменник Іван Якович Франко народився в селі Нагуєвичі Дрогобицького повіту на Львівщині в родині сільського коваля. Потім Іван Франко перейшов до школи при монастирі в Дрогобичі а згодом – до дрогобицької гімназії. Розв’язавши задачу ми з’ясуємо скільки мов знав Іван Франко і скількома мовами перекладені його твори.
52760. Додавання і віднімання десяткових дробів (5 клас) 45 KB
  Вчити застосовувати правила додавання та віднімання десяткових дробів до розвязування прикладів рівнянь задач спрощення виразів. Розвивати навички логічного мислення математичну мову навички зручного обчислення прикладів. Виконуючи вправи ми побачимо що нам потрібно вміти додавати та віднімати десяткові дроби для спрощення виразів розв’язування рівнянь розв’язування задач в одній системі вимірюваннякм год. Розв’язування вправ.
52761. Розвиток толерантності 48.5 KB
  Робота в групах зашифроване слово Жидрути Васпра Легнека Тижидру Батре Тивмі З`являється напис Дружити справа нелегка але дружити треба вміти. Разом ми клас Тож будемо вчитися дружити щоб не було як у байці Л. Бесіда: Що ж там лад Як досягти ладу в колективі Що ж означає: дружити Як ви розумієте це поняття А зараз послухайте вірш Оксани Сенатович. Що це значить не дружити Що це значить не дружити Жити так одинаком Не дружити це ходити Не дверима а вікном.
52762. Сложение и вычитание обыкновенных дробей 316 KB
  Цель: - актуализировать знания учащихся по теме «Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями»; - развивать навыки применения теоретических знаний при решении различных видов практических упражнений; - формирование положительной мотивации к предмету через нестандартную форму реализации урока, развитие познавательного интереса учащихся; - воспитание культуры работы в группе; - поддержать акцию «Сохраним первоцветы».
52763. Дії над звичайними дробами. Розв’язування вправ 154.5 KB
  Мета: повторити і систематизувати знання з теми; продовжити розвивати вміння працювати самостійно в групах; виховувати в учнів творчі здібності; прищеплювати любов до математики; вчити їх об'єктивній самооцінці та вмінню коригувати свою навчальну діяльність; виховувати впевненість у своїх силах та самостійність.
52764. Уявлення про звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Порівняння дробів 94 KB
  Правильні та неправильні дроби. МЕТА: вивчити означення дробового числазвичайного дробу ознайомити з поняттям правильний і неправильний дріб навчити розпізнавати звичайні дроби читати записувати їх; розвинути уяву увагу культуру математичного запису та мови; виховати самостійність допитливість та прагнення успіху. Приклад 2 правильні дроби.