6907

Визначення питомого заряду електрону методом магнетрону

Лабораторная работа

Физика

Визначення питомого заряду електрону методом магнетрону Мета роботи - вивчення одного з методів визначення питомого заряду електрону, який базується на рухові заряджених частинок під дією однорідного магнітного і радіального електричного полів,...

Украинкский

2013-01-10

276.5 KB

33 чел.

Визначення питомого заряду електрону методом магнетрону

Мета роботи – вивчення одного з методів визначення питомого заряду електрону, який базується на рухові заряджених частинок під дією однорідного магнітного і радіального електричного полів, так званого методу магнетрону.

Зміст роботи і завдання

  1.  Ознайомитись із лабораторним макетом магнетрону.
  2.  Зняти вольт-амперну характеристику (ВАХ) вакуумного діода (аналог магнетрону) за відсутності магнітного поля і визначити мінімальну напругу на аноді , при якій струм аноду  досягає насичення.
  3.  Зняти порогові характеристики діода при декількох (7-10) значеннях напруги на аноді  в області насичення. Визначити порогові значення індукції магнітного поля  при цих напругах, розрахувавши попередньо величину магнітного поля в залежності від струму соленоїда.
  4.  Побудувати залежність . За нахилом прямої визначити питомий заряд електрону.
  5.  Перевірити вплив напрямку магнітного поля на характер порогової характеристики  і на значення .
  6.  Визначити похибку вимірів.

Короткі теоретичні відомості

Принцип дії магнетрону   

Існує багато методів визначення питомого заряду електрону з використанням комбінованих (магнітних і електричних) полів. Одним з таких методів є метод магнетрону.

Магнетрон являє собою електронну лампу (діод) з циліндричним анодом і коаксиальним до нього катодом. Лампа знаходиться у однорідному магнітному полі, направленому паралельно осі аноду. За допомогою цього поля відбувається керування анодним струмом магнетрону.

Магнетрони зазвичай використовуються для генерування електромагнітних коливань надвисоких частот (НВЧ) (Гц). З цією метою їх аноди мають певні спеціальні камери – резонатори (рис.1а). Але при використанні магнетрону для визначення питомого заряду електрону наявність резонаторів не є обов’язковою, і в даній лабораторній роботі у якості моделі магнетрону використовується вакуумний діод.

               а                     б                    в       г             д

Рис.1. а – Схематичне зображення поперечного перерізу магнетрону з резонаторами; б–д – траєкторії руху електронів у вакуумному діоді при різних значеннях індукції магнітного поля .

За відсутності магнітного поля траєкторії електронів у діоді являють собою радіальні лінії (рис.1б). При збільшенні анодної напруги від нуля до певного значення  кількість електронів, що вилітає з катоду і потрапляє на анод, зростає (див. Лабораторну роботу №7). При перевищенні значення  всі електрони, вилітаючи з катоду, потрапляють на анод. Це так званий режим насичення, при якому через діод протікає струм насичення  (рис.2). Разом з тим слід зауважити, що при цьому кількість електронів, що вилітає з катоду, збільшується за рахунок еффекту Шотткі (див. Лабораторну роботу №7).

В магнітному полі траєкторії електронів викривлюються під дією сили Лоренца (рис.1в) і, починаючи з деякого критичного значення індукції магнітного поля , не всі електрони досягають аноду. Це пов’язане з тим, що термоелектрони у вакуумі можна розглядати як ідеальний газ, і їх швидкості підпорядковані розподілу Максвелла. Частина електронів, які мають малі теплові швидкості, рухаючись по критичній траєкторії (рис.1г), повертається на катод, а анодний струм починає зменшуватись (рис.2а).

Подальше збільшення індукції магнітного поля призводить до того, що електрони, щойно вилетівши з катоду, одразу ж повернуться на нього (рис.1д). Біля катоду утворюється область просторового заряду. При цьому анодний струм відсутній .

Наведена на рис.2а приблизна залежність анодного струму діоду  від індукції магнітного поля  має назву порогова  характеристика.

                           а                                                     б

Рис.2. Порогова  характеристика вакуумного діоду при

за відсутності (а) та наявності (б) залишкових газів у діоді

Якщо всередині діоду знаходяться молекули залишкових газів, то можливий процес об’ємної іонізації, імовірність якого є найбільшою при найбільш довгих (тобто, критичних) траєкторіях руху первинних електронів. Внаслідок іонізації залишкових газів збільшується сумарний анодний струм, і на пороговій характеристиці з’явиться максимум, розташування якого буде приблизно відповідати критичному значенню індукції магнітного поля  (рис.2б).

Розрахунок питомого заряду електрону у методі магнетрону

Критичне значення індукції магнітного поля можна розрахувати, базуючись на законах збереження енергії і моменту імпульсу електрона, який рухається у схрещених електричному і магнітному полях магнетрону.

Розглянемо рух електрону у площині, перпендикулярній осі симетрії електродів (рис.3). для цього виберемо циліндричну систему координат , вісь  направимо вздовж осі симетрії електродів, – відстань електрону від осі, – азимутальний кут.

Оскільки магнітне поле направлене вздовж осі , воно завжди діє у напрямку, перпендикулярному вектору швидкості електронів, і не змінює їх енергії, остання може змінюватись лише за рахунок роботи сил електричного поля

,                                                     (1)

де – заряд електрону, – напруженість електричного поля, – радіус катоду.

Рис.3. Поперечний переріз магнетрону у циліндричній системі координат. Напрямки електричного і магнітного полів, у яких рухається електрон, вказані

Якщо електрон починає рухатись з катоду без початкової швидкості, то в деякій точці з координатами  його повна енергія становитиме

,                                          (2)

де – маса електрону. Дія магнітного поля на електрон призводить до виникнення обертального моменту  (момент сили Лоренца ), який дорівнює

.                                                  (3)

Цей момент намагається змінити момент імпульсу електрона навколо катоду. Застосовуючи рівняння моментів, знаходимо швидкість зміни моменту імпульсу

.                                            (4)

Інтегруючи це рівняння, отримаємо

.                                             (4а)

Підставляючи це значення у вираз для енергії (2), знаходимо

.                            (5)

Для граничної траєкторії електрону, який не потрапляє на анод, радіальна складова швидкості  при  (– радіус аноду). Тоді, враховуючи, що та

   і   ,

де – спад анодної напруги, з формули (5) отримаємо

.                                    (6)

Звідси вираз для питомого заряду електрону

.                                           (7)

Отже, для визначення питомого заряду електрону методом магнетрону необхідно знати радіуси катоду і аноду та експериментально визначити критичне значення індукції магнітного поля  при заданому значенні анодної напруги .

Установка для вимірювання порогових характеристик магнетрону

На рис.4 наведено електричну схему, за допомогою якої проводять дослідження порогових характеристик магнетрону. 

Діод живиться (напруга розжарювання катоду  і анодна напруга ) від стабілізованого джерела живлення УИП-2. Реостат  регулює струм розжарювання, який контролюється амперметром А. Для регулювання і вимірів анодної напруги використовують відповідно потенціометр  і вольтметр V. Анодний струм  вимірюється мікроамперметром А.

У схемі використано циліндричний вакуумний діод з катодом прямого розжарювання (Р,РК). Він оточений циліндричним анодом Ан та охоронними кільцями ОК. Кільця знаходяться під потенціалом аноду і слугують для того, щоб емісійний струм більш холодних ділянок катоду, які містяться поблизу виводів катоду з лампи, був відведений через охоронні кільця в анодний ланцюг поза мікроамперметром. Таким чином, мікроамперметр буде вимірювати струм лише із середньої, рівномірно нагрітої, ділянки катоду.

Рис.4. Електрична схема установки для вимірювання порогових характеристик магнетрону та визначення питомого заряду електрону

Крім того, охоронні кільця дозволяють згладити неоднорідність електричного поля на краях аноду, і силові лінії поля будуть залишатись радіально симетричними практично по всій довжині аноду.

Магнітне поле створюється за допомогою соленоїду , електричне коло живлення якого складається із стабілізованого лабораторного джерела живлення (ЛИПС), міліамперметру мA, реостату та перемикача К напрямку струму у соленоїді.

Вимірювання порогових характеристик магнетрону і визначення питомого заряду електрону

Метод магнетрону передбачає, що порогові залежності знімають в області насичення ВАХ (тобто залежності анодного струму від анодної напруги ) діода, коли всі електрони потрапляють на анод, і струм майже не змінюється при флуктуаціях анодної напруги.

Для визначення області насичення при заданому струмі розжарювання необхідно зняти ВАХ діода за відсутності магнітного поля, змінюючи анодну напругу від 0 до 50 В. З цієї характеристики можна визначити мінімальну напругу на аноді, при якій струм аноду набуває насичення.

Порогові характеристики знімають для 7…10 значень анодної напруги, які відповідають режиму насичення.

Величина індукції магнітного поля з врахуванням геометрії соленоїду в залежності від сили струму визначається формулою

,                                   (8)

де Гн/м – магнітна стала, – кількість витків на одиницю довжини соленоїду (– повна кількість витків, – довжина соленоїда),  і – кути, під якими з точки О (у даному випадку це середина аноду) бачимо кінці соленоїду (рис.5).

Рис.5. Поздовжній переріз соленоїду для розрахунку індукції магнітного поля

Після цього діод розміщують всередині соленоїду, включають джерело його живлення і знімають залежності , за якими для кожної анодної напруги  визначається критичне значення індукції  магнітного поля соленоїду.

Слід зазначити, що формула (7), до якої входить , отримана у припущенні відсутності початкових швидкостей електронів, які вилітають з катоду. Це означає, що величину  треба визначати з положення верхньої точки перегину порогової характеристики ( на рис.2а). Але практично під  розуміють таке значення індукції магнітного поля, при якому струм електронів спадає до нуля (електрони не досягають аноду – див.рис.1г). Для знаходження  на реальній пороговій характеристиці ділянку найбільшої крутизни спаду струму екстраполюють до перетину із віссю абсцисс. Знайдене таким чином значення ( на рис.2а) мало відрізняється від істинного внаслідок дуже вузького інтервалу швидкостей електронів, особливо, якщо прийняти до уваги низьку температуру катоду, при якій працює магнетрон.

Крутизна спаду анодного струму на пороговій характеристиці залежить від розподілу електронів за швидкостями. Крім того, на крутизну характеристики впливають відхилення електродів від правильної циліндричної форми, порушення симетрії конструкції, крайові ефекти, які виникають внаслідок скінченності довжини катоду і аноду, а також зовнішні поля.

Тому природнім буде вибрати величину  у деякій проміжній точці спаду порогової характеристики. Досвід показує, що найкращі результати отримують при виборі  у точці, що лежить на половині висоти залежності ( на рис.2а).

Для визначення питомого заряду електрона  у відповідністю із формулою (7) за результатами вимірів необхідно побудувати залежність . Така залежність повинна бути лінійною, і тангенс кута її нахилу становить

   .                                   (9)

Визначивши кут нахилу і підставивши значення  і  до формули (9), знаходимо питомий заряд електрону.

Необхідно перевірити вплив напрямку магнітного поля на характер порогової кривої  і на значення . Для цього у схемі (рис.4) передбачено ключ К. Завдання 4 і 5 повторити при протилежному напрямку магнітного поля.

Обробку результатів і розрахунок похибки вимірів провести за методом найменших квадратів.

Контрольні запитання і завдання

  1.  Поясніть залежність траєкторії електрону від індукції магнітного поля.
  2.  Виведіть співвідношення, яке пов’язує питомий заряд електрону з критичною індукцією магнітного поля.
  3.  Намалюйте електричну схему установки. Поясніть порядой дій при експерименті.
  4.  Чим визначається “розмазування” спаду анодного струму діода із збільшенням магнітного поля ?
  5.  Поясніть методику визначення критичної магнітної індукції .
  6.  Які фактори  впливають на неточність визначення  методом магнетрону ?

Література

Калашников С.Г. Электричество. – М., 1977.

Шимони К. Физическая электроника. – М., 1977.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25171. М.Фуко. “Слова і речі” 28 KB
  Підзаголовок €œАрхеологія гуманітарного знання€. Археологія як протиставлення кумулятивістським концепціям для яких найважливішим є прогрес знання через накопичення спостережених фактів. В книзі €œАрхеологія знання€ доробив та €œпомякшив€ розриви між епістемами за рахунок поняття €œдискурсивна практика€.
25172. Роль соціальних інститутів в житті суспільства 25.5 KB
  Соціальні інститути бувають: Економічні – поділ праці право приватної власності заробітна плата; Політичні – держава армія суд партії Інститути шлюбу та сімї Виховні Соціальні інститути в системі культури.Дюркгейма вивів ряд базових соціальних характеристик якими повинні володіти соціальні інститути. Інститути сприймаються індивідами як зовнішня реальність. Інститути сприймаються індивідом як об'єктивна реальність.
25173. Поняття нації в сучасній соціальній філософії 25 KB
  Поняття нації в сучасній соціальній філософії. Але якщо говорити про сучасне розуміння нації то панує ряд таких тенденцій: Нації – це явища модерної епохи Європоцентризм погляди дослідників завжди спрямовані на Європу пр розгляді цього поняття Нації – це штучно створений феномен вони є продуктом процесу модернізації та створені для певних цілей. Нації – це територіальні та політичні спільноти Вони завжди засновані на соціальній комунікації. Ентоні Сміт пропонує виокремлювати такі підходи до розуміння нації в сучасну епоху:...
25174. Критика соціальних теорій Гегеля і Маркса за працею К.Поппера “Відкрите суспільство та його вороги” 22.5 KB
  Найголовніший пункт критики – ідея історичної закономірності розвитку людської спільноти. Поппер відкидає поняття закону історії і каже що історичні факти можна пояснити після того як вони відбулися але шукати в них закономірності немає сенсу. Закономірності вивчає соціологія історія ж аналізує окремі події. Він вважав хибною дихотомію природничонаукового та соціального знання через те що й там і там діє принцип фальсифікації заперечував існування обєктивних законів історії стверджував відсутність жорсткого детермінізму в природі і...
25175. К.Леві-Стросс – один з найвизначніших представників структуралізму 29.5 KB
  Подібні спроби вчинялися до нього Проппом при аналізі казки але саме ЛевіСтросс вкорінив інваріантні форми структуру не у емпіричній реальності а у самій людині в несвідомих структурах розуму. – нова дисципліна яка виникає як результат об’єднання ЛевіСтросом соціальної антропології і етнологічної дисципліни. Недоліки вчення ЛевіСтросса: поглинання свободи індивіда об’єктивними закономірностями переоцінка ролі позасвідомого недооцінка ролі історії.
25176. Взаємовплив науки і філософії 27.5 KB
  Співвідношення філософії і науки можна показати на прикладі міркувань Патнема. тобто тут висловлюється думка сама про взаємовплив науки і філософії. Філософія створює для науки ціннісно нормативну сферу і в свою чергу беручи за цінності результати отримані наукою.
25177. «ПОВСТАННЯ МАС» як проблема історії ХХ ст.. (Х. Ортега-і-Гассет) 24.5 KB
  Маса за ОртегоюіГасеттом це середня людина без обличчя загальний тип. Маса – це кожен хто сприймає себе як усіх інших тобто маса поглинає особистість тому залишається посередність. Маса завжди має жагу до відновлення переходить до насилля це є одичавінням процес розпаду у розумінні ортегаіГассета тому маса переходить до прямих форм дії губить духовні форми. Маса ненавидить тих хто до неї не входить.
25178. Філософія позитивізму та неопозитивізму 29.5 KB
  Філософія позитивізму та неопозитивізму 1. Класичний позитивізм Конт Спенсер Міль 1й позитивізм Наука не пояснює а описує явища. позитивізм переживає кризу викликану прогресом природничонаукового знання. Адже прогрес науки заперечував і знецінював ті синтетичні€ узагальнення що розглядалися позитивізмом як вічні і незаперечні істини.
25179. «Ідеологія і утопія» (К. Манхейм) 26 KB
  Манхейм Системна спроба дослідження ідеології була зроблена К. Марксу надмірно широке розуміння ідеології. Подруге німецький соціолог виокремив таку важливу характеристику ідеології як систематизованість саме тому ідеологія претендувала на науковість. За цими ознаками виокремлюють два основні різновиди – відкриті і тоталітарні ідеології.