6909

Термоелектронна емісія

Лабораторная работа

Физика

Термоелектронна емісія Мета роботи: дослідження явища термоелектронної емісії на основі циліндричного вакуумного діода та його вольт-амперних характеристик перевірка закону трьох других та визначення питомого заряду електрона визначення роботи ...

Украинкский

2013-01-10

387 KB

25 чел.

Термоелектронна емісія

Мета роботи : дослідження явища термоелектронної емісії на основі циліндричного вакуумного діода та його вольт-амперних характеристик; перевірка закону «трьох других» та визначення питомого заряду електрона; визначення роботи виходу електрона з вольфраму.

Зміст роботи і завдання

1. Ознайомитися з описом приладів, що використовуються.

2. Визначити температуру катоду при різних (не менше трьох)  струмах розжарювання.

3. Зняти вольт-амперні характеристики (ВАХ) при різних температурах катоду.

4. Знайти ділянку ВАХ, на якій виконується закон “трьох других”, з її нахилу визначити питомий заряд електрону.

5. Визначити роботу виходу (в електрон-вольтах) електронів з катоду. За експериментальними даними розрахувати сталу Річардсона та порівняти отримане значення з теоретичним значенням сталої Зоммерфельда.

6. Провести чисельну оцінку зменшення роботи виходу електрона за рахунок ефекту Шотткі.

Короткі теоретичні відомості

Робота виходу електронів з металу

Емісія електронів з металу може спостерігатися при певних умовах. Залишити метал можуть вільні електрони, якщо їм надати енергію, достатню для подолання електричних сил, що перешкоджають виходу. Виникнення цих сил пов’язано з наступними причинами.

Над поверхнею металу постійно існує хмарка негативного заряду, яка утворюється за рахунок електронів, що перетнули поверхню металу та віддаляються на відстань порядку постійної гратки і повертаються назад. Цей негативний заряд над поверхнею металу та позитивний заряд поверхневих іонів створюють подвійний електричний шар, який своїм полем затримує рух електронів від металу.

Електрон, який вийшов за межі металу,  викликає появу на поверхні зразку додатного індукованого заряду, звідки між електроном та зразком виникає сила притягання, що перешкоджає віддаленню електронів. Величину цієї сили можна розрахувати за методом дзеркальних зображень. Тому цю силу називають силою дзеркального зображення.

Сили дзеркального зображення та поле подвійного електричного шару утримують вільний електрон у металі, і робота проти цих сил являє висоту потенціального бар’єра , який потрібно подолати, щоб електрон мав можливість залишити метал.

Таким чином, вільний електрон у металі з енергетичної точки зору знаходиться у потенціальній ямі глибиною відносно вакууму. На рис.1а представлена потенціальна енергія електрона всередині металу, при цьому потенціальна енергія електрона в вакуумі приймається за нуль відліку.

                   а                                      б                                     в

Рис.1. Потенціальна яма, в якій знаходиться електрон у металі (а);

розподіл електронів за енергіями в металі (б,в)

Знаходячись всередині потенціальної ями, вільні електрони беруть участь у тепловому русі і мають кінетичну енергію. Розподіл електронів за кінетичною енергією визначається на основі квантової статистики вільних електронів у металі. Число вільних електронів з енергією між  та  при довільній температурі металу  дається співвідношенням

,                            (1)

де  – маса електрона,  – стала Планка,  – температура,  – стала Больцмана,  – енергія Фермі.

Вигляд розподілу (1) представлено на рис.1б та рис.1в.

Якщо вільний електрон у металі має нульову кінетичну енергію, то він буде знаходитися на дні потенціальної ями і це дає можливість сумістити рис.1а та рис.1б. В результаті отримаємо рис.1в, який являє собою розподіл електронів за кінетичною енергією всередині потенціальної ями.

Як видно з рис.1в, при температурі  максимальна кінетична енергія, яку можуть мати електрони, – енергія Фермі  – менше глибини потенціальної ями , тому електрони не можуть залишити метал. Для подолання потенціального бар’єра  метал-вакуум високоенергетичним електронам, які знаходяться на рівні енергії Фермі, потрібно надати додаткову енергію . Ця різниця між висотою потенціального бар’єра  та енергією Фермі  називається роботою виходу електрона

.                                          (2)

Робота виходу записується тут як , де  – потенціал електричного поля, що заважає виходу електрона з металу; походження його розглядалось вище.

Величина роботи виходу різна для різних матеріалів. Для здійснення емісії електронів додаткова енергія може бути надана різними способами:

  •  при зовнішньому фотоефекті за рахунок енергії світлових квантів, що поглинаються електронами;
  •  при вторинній електронній емісії – за рахунок електронів та іонів, що вдаряються об поверхню матеріалу та потрапляють всередину його.

При термоелектронній емісії ця енергія передається електронами за рахунок теплової енергії тіла. Зі збільшення температури змінюється характер розподілу електронів за енергією (рис.1б). При достатньо високій температурі з’являється певна кількість електронів в енергетичних станах, енергія яких перевищує висоту бар’єра (рис.1в). Ці електрони можуть взяти участь в емісії (на рис.1в ці електрони „заштриховані”).

Закон термоелектронної емісії Річардсона-Дешмана

Цей закон встановлює зв’язок між струмом термоелектронної емісії, температурою металу та роботою виходу.

Нехай вісь  – нормаль до поверхні зразка, тоді зразок можуть покинути лише ті електрони, які мають компоненту швидкості  вздовж цього напряму, достатню для виходу електронів у вакуум. Як видно з рис.1в, ці електрони повинні мати кінетичну енергію більшу, ніж висота потенціального бар’єру метал-вакуум

.                                           (3)

Тільки такі електрони грають роль при обчисленні струму насичення вакуумного діода. Наявність струму насичення має вельми просте пояснення. Його величина визначається кількістю термоелектронів, яка  може “випаруватися” з поверхні катоду за одиницю часу. Якщо електричне поле настільки сильне, що відводить усі електрони, які випаровуються з поверхні катоду, то подальше збільшення напруженості поля вже не може привести до збільшення термоелектронного струму. З цим і пов’язане явище насичення струму. Густина термоелектронного струму насичення  визначає емісійну здатність матеріалу катода, тобто максимальну кількість електронів яку може емітувати катод з одиниці поверхні за одиницю часу.

Густина термоелектронного струму насичення залежить від матеріалу катода і збільшується зі збільшенням температури останнього. При обчисленні цієї густини будемо користуватися моделлю ідеального електронного газу і використаємо квантову статистику Фермі-Дірака.

Очевидно, що середня концентрація електронів з імпульсами в інтервалі від  до  , від  до  і від  до  визначається добутком числа станів в імпульсному просторі   (двійка враховує дві орієнтації спіна) на функцію розподілу, тобто

,                (4)

де .

Щоб при емісії електронів кристалічна гратка не руйнувалася, з металу повинна виходити незначна частина електронів. Для цього, як показують формули (1) і (4), повинна виконуватися умова . Це видно і з рис.1в, де „заштриховані” термоелектрони, що знаходяться на експоненціальній ділянці функції розподілу. Для цих електронів у знаменнику формули (4) одиницею можна знехтувати

.              (5)

Знайдемо частку електронів , –складова імпульсу яких знаходиться між  та . Для цього попередній вираз потрібно проінтегрувати по  та  у межах від  до . Оскільки , то в результаті інтегрування отримаємо

.                       (6)

Вихід з металу електронів при термоелектронній емісії, звичайно, дещо порушує рівноважний розподіл їх за швидкостями. Але в нульовому наближенні цією обставиною можна знехтувати, як і робиться в подальшому. Число електронів виділеної групи, що падають за одиницю часу на одиницю площі поверхні металу, визначається інтегралом

(згадайте як визначається потік частинок на стінку), де інтегрування ведеться по всіх електронах, для яких

.

Нехай усі ці електрони виходять із металу. Тоді густина термоелектронного струму насичення  знайдеться множенням попереднього інтегралу на заряд електрона .

,     (7)

де  визначається зі співвідношення

.

Тоді

.                                (8)

В результаті інтегрування отримаємо

,                                (9)

або

,

де стала  називається сталою Зоммерфельда і визначається виразом

,

тобто однакова для всіх металів. Така однаковість пов’язана з використанням моделі ідеального електронного газу.

Електронна теорія металів, яка тут використовувалась, не враховує періодичності електричного поля, яке створюється всередині металу іонами його кристалічної гратки, і вважає потенціал всередині металу сталим. Таке наближення виявляється достатнім для розв’язку задачі про термоемісію і не приводить до результатів, які суперечать досліду, за виключенням того, що на практиці стала Зоммерфельда  виявляється різною для різних металів.

Вимірюючи густину струму насичення , можна за формулою (9) обчислити як сталу , так і роботу виходу .

Ефект Шотткі

Якщо вакуумний діод увімкнути в напрямі пропускання струму, тобто приклавши додатну анодну напругу, то можна помітити наступне. В принципі, згідно формули (9) струм насичення не повинен залежати від анодної напруги , оскільки вона навіть не входить до закону Річардсона-Дешмана. Але насправді струм насичення не залишається постійним. При збільшенні анодної напруги  повільно зростає. Це зростання струму, що називається ефектом Шотткі, можна наочно пояснити, виходячи з моделі потенціальної ями, в якій знаходяться електрони в металі.

Форма границі (метал-вакуум) потенціальної ями визначається потенціалом зовнішнього однорідного електричного поля, що діє між електродами діода, і потенціалом поля, що створюється індукованим позитивним зарядом на поверхні металу, коли електрон залишає метал. На достатній відстані від катоду це поле можна представити як поле сил дзеркального зображення, а його потенціал розрахувати як роботу проти цих сил при віддаленні електрона на нескінченність.

Дійсно (див. рис.2), сила електричного зображення в залежності від відстані до поверхні металу буде

,

а потенціал

.                                (10)

Рис.2.Виникнення сили електричного зображення при виході електрона з металу

Таким чином, отримуємо наступний вираз для сумарного потенціалу між пластинами

,                           (11)

де  – відстань між пластинами.

Енергетичний рельєф (рис.3) отримується множенням виразу (11) на заряд

.                                     (12)

Примітка. Формули (9-12) записані з урахуванням знаку заряду електрона, тобто сила притягання та потенціальна енергія від’ємні.

Потенціальна енергія  має мінімум, положення  і величину  якого можна розрахувати наступним чином

.                              (13)

Звідси

; .  (14)

Як показує рис.3, робота виходу  зменшується на величину , тобто відбувається зниження потенціального бар’єра, що заважає виходу електронів. Край потенціальної ями загинається вниз.

Рис.3. Вплив зовнішнього поля на роботу виходу

Густина струму емісії досі визначається формулою Річардсона-Дешмана, тільки замість роботи виходу  потрібно підставити зменшене значення цієї величини

,

тобто

.                     (15)

Вольт-амперні характеристики (ВАХ) вакуумного діода.

Закон «трьох других»

Дослідження термоелектронної емісії з металів зручно проводити у вакуумному діоді. Залежності анодного струму діода від напруги на аноді відносно катода при різних температурах подані на рис.4а, а на рис.4б показані ідеалізовані ВАХ.

а                  б

Рис.4. ВАХ вакуумного діода (а) та ідеалізовані ВАХ вакуумного діода (б)

Усі три ВАХ на рис.4а мають співпадаючі  висхідні ділянки кривих. Але в залежності від струму розжарення (температури катоду) встановлюються більші або менші значення струму насичення, вище яких анодний струм майже не збільшується, незважаючи на збільшення анодної напруги. Слабке зростання струму насичення зі збільшенням анодної напруги обумовлене ефектом Шотткі. Чим вища температура катоду, тим більша потрібна напруга на аноді  для отримання струму насичення. Та обставина, що величина струму насичення залежить в основному тільки від температури катоду, і збільшення  практично не змінює струм насичення, свідчить про те, що в режимі насичення всі електрони, емітовані катодом при даній його температурі, беруть участь у створенні анодного струму. У діоді струм насичення завжди рівний струму емісії катоду, який визначається законом Річардсона-Дешмана.

У режимі, що відповідає висхідній частині ВАХ (до струму насичення), очевидно, не всі електрони, що вилетіли з катоду, потрапляють на анод. Причиною, що перешкоджає просуванню усіх електронів до аноду, є негативний просторовий заряд, що створюється самими електронами, які знаходяться у просторі між катодом і анодом.

Для з’ясування дії просторового заряду розглянемо картини розподілу потенціалу в просторі між катодом і анодом у діоді, електродами якого є пласкі паралельні одна одній пластини, що знаходяться на відстані . Якщо катод розжарений, а , то розподіл потенціалу в діоді зображується кривою 1 на рис.5. Цей  від’ємний потенціал створюється негативним просторовим зарядом. Поле у всьому просторі катод-анод є гальмуючим. З усіх електронів, що емітуються катодом, тільки дуже мала кількість найбільш швидких електронів, що долають це поле, доходить до анода. У колі аноду протікає дуже малий струм.

Рис.5. Якісний розподіл потенціалу в вакуумному діоді

При подаванні на анод додатного потенціалу  на поле просторового заряду накладається поле аноду, і у просторі катод-анод встановлюється результуюче поле, в якому потенціал розподіляється згідно кривої 2. З цієї кривої видно, що на відстані  від катоду створюється мінімум потенціалу  (максимум від’ємного потенціалу) і отже, в цьому просторі від поверхні катоду до  діє гальмуюче поле, а поле, що прискорює рух електронів до аноду, діє тільки в просторі від  до аноду.

Щоб потрапити в це прискорюючи поле та бути притягнутим до аноду, електрон, що вилітає з катоду, повинен подолати поле просторового заряду, що являє собою для електронів свого роду бар’єр висотою . Оскільки електрони вилітають із катоду з різними швидкостями, то, очевидно, не всі електрони, що емітуються катодом, мають достатню енергію для подолання цього бар’єра. Тільки швидкі електрони, швидкості яких більші, ніж  подолають гальмуюче поле та, опинившись на іншому боці бар’єра, тобто пройшовши відстань , почнуть прискорено рухатися до аноду. Кількість цих електронів можна визначити із суміщення графіку розподілу електронів за кінетичною енергією та графіку розподілу потенціальної енергії електрона в діоді (потенціальна енергія електрона ) (рис.6).

Рис.6. Суміщені графіки розподілу електронів за кінетичною енергією ті розподілу потенціальної енергії електрона в діоді

Електрони, у яких початкова швидкість вильоту з катоду менша, ніж , рухаючись у гальмуючому полі, втрачають усю свою енергію, не проходячи відстань . Втративши швидкість, вони зупиняються і потім під дією поля просторового заряду починають рухатися назад до катоду.

Такий режим, що характеризується тим, що струм у колі аноду виходить менше струму емісії катоду, на відміну від режиму насичення, називають режимом просторового заряду.

Очевидно, що у просторі між катодом та мінімумом потенціалу існує найбільш щільний просторовий заряд.

Збільшення анодної напруги до значення  (крива 3) викликає подальше збільшення анодного струму, оскільки у цьому випадку гальмуюче поле зменшується як по довжині (максимум від’ємного потенціалу гальмуючого поля переміщується ближче до катоду), так і по висоті бар’єра (величина максимуму зменшується).

Отже, зі збільшенням анодної напруги мінімум потенціалу результуючого поля (максимум від’ємного потенціалу затримуючого поля) поступово зменшується та переміщується все ближче до катоду. При достатньо великій напрузі   максимум потенціалу результуючого поля опиняється на катоді. Гальмуюче поле зникає. Електрони, вилітаючи з катоду, одразу потрапляють у прискорюючи поле, під дією якого вони всі доходять до аноду, тобто настає режим насичення. Розподіл потенціалу та потенціальної енергії електрону для цього режиму показані кривими 4 на рис.5 та рис.6 відповідно.

Розглянемо задачу про проходження струму через діод. Розгляд ведеться для моделі діода, зображеній на рис.7. Один із його електродів (якому надано нульовий потенціал) – катод – має нескінченно велику емісійну здатність. Другий його електрод, до якого прикладений додатній потенціал  – анод. Міжелектродна відстань дорівнює , площа поверхні діода – .

Рис.7. Модель вакуумного діода

Розглянемо спочатку випадок, коли струм з анода не пішов. За рахунок прикладеного потенціалу  на аноді утворюється позитивний поверхневий заряд , де  – ємність між анодом і катодом. Коли починається емісія, міжелектродний проміжок заповнюється електронним просторовим зарядом  саме таким, щоб скомпенсувати позитивний поверхневий заряд  на аноді. Якщо б просторовий заряд  був би більшим від , то поле на поверхні катода стало б негативним, емісія припинилася б, і просторовий заряд зник би. Якщо ж просторовий заряд менший від , то поле на поверхні катода було б прискорюючим, і при необмеженій емісійній здатності останнього густина емітованого струму і просторовий заряд у міжелектродному проміжку стали б нескінченно великими. Отже єдиним несуперечливим варіантом є припущення, що існуючий в об’ємі діоду просторовий заряд забезпечує саме нульове електричне поле у поверхні катода, а загальний просторовий заряд у міжелектродному проміжку  дорівнює .

Визначимо  через середнє значення об’ємної густини  просторового заряду у між електродному проміжку , ;  – густина струму у діоді,  – середня швидкість електронів на шляху від катода до анода. Будемо вважати, що рух електронів під дією потенціалу  є рівноприскореним

– швидкість, яку має електрон біля аноду. Це припущення є наближеним, бо в дійсності внаслідок наявності просторового заряду напруженість електричного поля є неоднорідною вздовж осі .

Прирівнюючи  і , одержимо

.                                     (16)

Це і є густина емісійного струму, який буде відбиратися від катода анодним потенціалом .

Одержаний результат є наближеним зважаючи на неточність, що була припущена при визначенні . Точний розрахунок, одержаний шляхом сумісного розв’язування рівняння руху електронів, рівняння неперервності струму і рівняння Пуассона, дають результат, відмінний від одержаного нами лише числовим коефіцієнтом : 4/9 замість 1/2.

Причиною цьому є те, що електрони своїм просторовим зарядом знижують розподіл потенціалу у міжелектродному проміжку. На відміну від лінійного розподілу потенціалу  (який і був закладений у розглянуту вище модель) дійсний розподіл потенціалу визначається параболічним законом . Саме це призводить до того, що середня швидкість електронів буде трохи меншою від , що і викликає зазначену вище відмінність у одержаному коефіцієнті.

Наведений розрахунок ясно показує, що першопричиною обмеження величини анодного струму є інерція електронів. Дійсно, якби маса електронів була нескінченно малою, вони б пролітали через міжелектродний проміжок миттєво, не утворюючи там просторового заряду. Звідси ж випливає, що якби катод емітував не електрони, а важкі іони з масою , то при всіх інших рівних умовах струм таких іонів був би у  разів менший від електронного.

Для циліндричного діоду рівняння (16) набуває вигляду

.                   (17)

Формула (16) відома як закон «трьох других», або закон Богуславського-Ленгмюра. Закон «трьох других» справедливий поза областю насичення ВАХ. Експериментальна ВАХ на початковій ділянці відрізняється від ідеалізованої, оскільки закон не враховує теплового розкиду швидкостей електронів.

Одним з етапів виконання лабораторної роботи є експериментальна перевірка та визначення величини .

Експериментальна установка для вивчення термоелектронної емісії

Схема проведення вимірювань наведена на рис.8. У схемі використовується циліндричний діод прямого розжарювання. Катод K являє собою вольфрамову нитку діаметром , оточену анодом A. Анод розділений на три секції. Зовнішні секції називають охоронними кільцями OK. Вони мають потенціал центральної секції і виконують дві ролі:

  •  Їх ставлять для того, щоб емісійний струм з більш холодних ділянок катоду, розташованих поблизу виводів катоду з лампи, був виведений через охоронні кільця в анодне коло повз мікроамперметр. Таким чином, мікроамперметр буде вимірювати струм лише з середньої, рівномірно розжареної ділянки катоду.
  •  Використання охоронних кілець дозволяє позбутися крайових ефектів на кінцях аноду (нерадіальності електричного поля).

Нагрівання катоду здійснюється або змінним струмом, або високостабілізованим постійним струмом, який вимірюється амперметром A. Величина струму розжарювання регулюється реостатом .

За рахунок протікання струму розжарювання вздовж катоду буде відбуватися спад напруги (різниця потенціалів між кінцями катоду складає декілька вольт). За рахунок цього, якщо подавати напругу між анодом і одним із виводів катоду, анодна напруга буде змінюватись відносно різних ділянок катоду. Оскільки в схемі струм вимірюється з середньої ділянки катоду, то анодна напруга повинна прикладатися між середньою точкою катоду і анодом. Це досягається за допомогою мостової схеми включення катоду.

Дві половинки нитки катоду і потенціометр  утворюють міст (рис.9). Якщо міст збалансований, то потенціал повзунка потенціометра , на який подається мінус від джерела анодної напруги, дорівнює потенціалу середньої точки катоду (С.Т.К.). Щоб дізнатися, збалансований міст чи ні, катод розжарюють змінним струмом з частотою 50 Гц. Тоді, якщо міст не збалансований, анодна напруга буде дорівнювати сумі постійної напруги джерела анодної напруги і змінної напруги частотою 50 Гц за рахунок протікання струму розжарювання. Тому в анодному струмі буде присутня змінна складова 50 Гц, яку явно можна виявити в області ВАХ, далекої від насичення (там, де крутизна характеристик найбільша) – рис.10. Для цього в схемі передбачено ключ K1, опір  і реєструючий прилад. При розімкненому K1 анодний струм, що протікає через , створює на ньому спад напруги, змінна складова якої подається через ємності на реєструючий прилад. Процедура балансування, яка приводить до зменшення впливу спаду напруги вздовж катоду, описана в методиці вимірів.

Методика вимірів і обробки результатів

1. Ознайомитися з описом приладів, що використовуються.

2. Увімкнути схему. Встановити величину змінного струму розжарювання в межах робочої області (не більше 1,5 А). Подати невелику анодну напругу і переконатися у наявності анодного струму.

3. У режимі, далекому від насичення, провести балансування моста катод-потенціометр. Для цього розімкнути ключ K1 і за допомогою потенціометра  добитися мінімуму змінної складової анодного струму, який протікає через опір . Сигнал спаду напруги на  подається на реєструючий прилад (осцилограф або вольтметр). Цю процедуру треба проводити при кожному значенні струму розжарювання

4. Після балансування схеми замкнути ключ K1. За допомогою ключа K2 перевести лампу в режим розжарювання катоду високостабілізованим постійним струмом. Після цього приступати до вимірювання ВАХ діода при різних температурах катоду, які визначаються струмом розжарювання.

Розрахунок температури катоду для даного струму розжарювання може бути проведений шляхом розгляду умови теплової рівноваги катоду. Теплова потужність, яка виділяється на катоді, майже вся витрачається на теплове випромінювання. Деяка кількість тепла втрачається за рахунок теплопровідності через виводи катоду. Але при високих температурах частка цих втрат мала. Втрати тепла за рахунок теплопровідності залишкових газів у лампі практично відсутні (високий вакуум). Тому рівняння теплового балансу для катоду буде мати наступний вигляд:

,                                (18)

де  – потужність, яка випромінюється за 1с з 1 м2 поверхні катоду; – струм розжарювання; – опір катоду; – довжина катоду; – питомий опір катоду при заданій температурі .

З (18) випливає, що температурі катоду  буде відповідати струм розжарювання

,                                                (19)

де .

Вимірюючи потужність, що випромінюється, і знаючи залежність  від температури, можна визначити температуру катоду в залежності від струму розжарювання.

Для вольфраму експериментально визначена залежність температури  катоду від потужності розжарювання, яка припадає на одиницю площі поверхні катоду, оскільки втрати на випромінювання пропорційні цій площі. Ці результати наведені в таблиці 1.

Таблиця 1. Залежність температури катоду радіуса 1 см від струму розжарювання

500

700

1000

1100

1200

47,62

108,2

244,1

301,0

363,4

1300

1400

1500

1600

1700

430,9

503,5

580,6

662,2

747,3

1800

1900

2000

2100

2200

836,0

927,4

1022

1119

1217

2300

2400

2500

2600

2700

1319

1422

1526

1632

1741

2800

2900

3000

3100

3200

1849

1961

2072

2187

2301

У ній для спрощення розрахунків наведені значення , віднесені до нитки діаметром =1 см, в залежності від температури. Таблицею треба користуватися наступним чином. Нехай струм розжарювання катоду =1,5 А, діаметр катоду =0,01 см. Тоді відповідне значення =1,5103 А. З таблиці знаходимо, що температура катоду при заданому значенні  знаходиться в інтервали 2400-2500 К. Вважаючи, що в цьому (вузькому) інтервалі температур  лінійно залежить від , за допомогою інтерполяції розраховуємо точне значення T=2475 K. Аналогічно розраховують температури катоду для інших значень струмів розжарювання.

5. З вольт-амперних характеристик, знятих при різних температурах катоду (не менше трьох значень), вибирається область, де анодний струм зростає з ростом анодної напруги (де справедливий закон трьох других), і будується залежність , де  

.                                (20)

Визначивши , можна отримати питомий заряд електрона . Обробку залежності  і визначення похибок вимірів провести за методом найменших квадратів.

6. Для визначення роботи виходу електронів з катоду зняти ВАХ діоду в області насичення, змінюючи анодну напругу до ~100 В при різних струмах розжарення (8-10 значень). При цьому необхідно виключити вплив ефекту Шотткі. З цією метою визначається струм насичення при „нульовій” анодній напрузі для даної температури катоду. Для кожної з 8-10 наявних ВАХ будується графік  в напівлогарифмічному масштабі рівняння (15)

,

де , або

.                                (21)

Екстраполюючи лінійні залежності  до , отримаємо значення струму насичення  при „нульовій” анодній напрузі для даних температур катоду (8-10 значень). Екстраполяцію залежностей  провести за методом найменших квадратів.

Таким чином, вдається визначити , який згідно (21)

.                                  (22)

Далі процедура знаходження роботи виходу електрона зводиться до побудови в напівлогарифмічному масштабі залежностей , яка згідно (22) має вигляд

.                                    (23)

Тут  виражено в амперах, – в Кельвінах. Кутовий коефіцієнт прямої на графіку залежності  дає величину роботи виходу електронів, а екстраполяція прямої до  дає значення  і, відповідно, .

Цей метод визначення роботи виходу електронів називається методом прямих Річардсона.

Обробку результатів провести за методом найменших квадратів.

7. Провести чисельну оцінку зменшення роботи виходу електрона за рахунок ефекту Шотткі при , підставивши в формулу (15) .

Контрольні запитання і завдання

  1.  Дайте якісне пояснення вольт-амперних характеристик вакуумного діода.
  2.  Який вплив просторового заряду на розподіл потенціалу між катодом і анодом?
  3.  У чому полягають основні наближення при виведенні закону „трьох других”?
  4.  Поясніть фізичний зміст граничних умов при виведенні закону „трьох других”.
  5.  Що таке робота виходу електрона? Який порядок цієї величини для чистих металів?
  6.  Виведіть закон термоелектронної емісії Річардсона-Дешмана.
  7.  Зобразивши потенціальний рельєф, поясніть ефект Шотткі.
  8.  Навіщо в лампі передбачені охоронні кільця?
  9.  Яка роль потенціометра ?
  10.  Навіщо в схемі використовується варіант зі стабілізованим джерелом струму розжарювання?
  11.  Поясніть отримані результати, розрахунки та графіки.

Література

Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. – М., 1966.

Калашников С.Г. Электричество. – М., 1977.

Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. – М.:, 1983

Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. – Т.3,“Электричество”.– М.,1979.

+ + + + + + + + + + + +

анод

атод

+

-

μА

реєструючий прилад

ОК

ОК

А

 А

 V

R3

K1

K

K

R2

R1

K2

R4

Ua

+

-

≈Up

=Up

Рис. 8. Схема вимірювання ВАХ діоду.

K

K

A

-Ua

R2

≈Uн

С.Т.К.

.

Рис.9. Мостова схема включення катоду для проведення процедури балансування

.

.

Ia

Ua

Рис.10. Виникнення змінної складової анодного струму в області ВАХ, далекій від насичення


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83306. Федеральное собрание Российской Федерации как представительный и законодательный орган России, его состав и полномочия 74.69 KB
  В соответствии с Конституцией РФ, принятой 12 декабря 1993 года, Федеральное Собрание является парламентом РФ. Согласно Советскому энциклопедическому словарю за 1985 год понятие «парламент» происходит от французского слова parler – «говорить».
83307. Оценка принципов разработки ПО 265 KB
  Известно, что основной задачей первых трех десятилетий компьютерной эры являлось развитие аппаратных компьютерных средств. Это было обусловлено высокой стоимостью обработки и хранения данных. В 80-е годы успехи микроэлектроники привели к резкому увеличению производительности компьютера...
83308. Кредит и кредитная система 241.5 KB
  Теоретические основы функционирования кредита и кредитной системы РФ. Сущность понятие функции и виды кредита. Анализ развития кредита в современной России. На нижнем уровне действуют коммерческие банки подразделяющиеся на универсальные и специализированные банки инвестиционные банки...
83309. Экономическое обоснование затрат предприятия 258 KB
  Экономику понимают, во-первых, как совокупность производственных отношений общества, его экономический базис; во-вторых, как народное хозяйство страны; в-третьих, как научную дисциплину, экономическую теорию.
83310. Технико-экономические расчеты при проектировании участка механической обработки детали типа крышка в условиях серийного типа производства. Режим работы двусменный 226.57 KB
  Для предприятий серийного производства характерны значительно меньшие, чем в единичном, трудоемкость и себестоимость изготовления изделий. В серийном производстве, по сравнению с единичным, изделия обрабатываются с меньшими перерывами, что снижает объемы незавершенного производства.
83311. УЧЕТ, ОЦЕНКА И ПЕРЕОЦЕНКА ОСНОВНЫХ ФОНДОВ 773.5 KB
  Это вызвано тем что доля основных фондов в общем объеме средств находящихся в распоряжении предприятия достигает 70 и более. Для более полной характеристики состояния средств труда следует проводить аттестацию каждого рабочего места которая представляет собой комплексную....
83313. Журналистское мастерство Василия Пескова 154 KB
  Каждый из нас имеет свою судьбу. Все события в нашей жизни складываются не просто так, а в связи с какими-либо обстоятельствами; при которых мы ведем себя по-разному. В нашей жизни столько всего случается: хорошего и не очень, но за всё, что бы, ни произошло, мы должны благодарить судьбу...
83314. Проект и разработка новой продукции для кафе «Муза» 82.31 KB
  Исходя из важности появления все новых предприятий общественного питания, на рынке актуальность исследуемой темы заключается в расширении ранка предприятий общественного питания Богородска, проектировании и разработке новой продукции, для кафе, создание новой концепции предприятия...