6911

Дослід Франка та Герца

Лабораторная работа

Физика

Дослід Франка та Герца Мета роботи: Дослідити вольт-амперну характеристику вакуумної лампи з парами ртуті. Переконатися, що електрони які зазнали зіткнень з атомами ртуті передають їм енергію лише характерними порціями (енергія переходу). Визначити ...

Украинкский

2013-01-10

126.5 KB

36 чел.

Дослід Франка та Герца

Мета роботи: Дослідити вольт-амперну характеристику вакуумної лампи з парами ртуті. Переконатися, що електрони які зазнали зіткнень з атомами ртуті передають їм енергію лише характерними порціями (енергія переходу). Визначити перший критичний потенціал атома ртуті.

Зміст роботи і завдання

1. Зняти не менше трьох вольт-амперних характеристик при різних значеннях затримуючого потенціалу.

2. За отриманим даними визначити перший критичний потенціал атома ртуті.

3. Обчислити похибки вимірювань.

Короткі теоретичні відомості

Енергетичні стани атомів

 

Відомо, що атом складається з важкого позитивно зарядженого ядра та оточуючих його електронів. Згідно класичної механіки така система може знаходитися у рівновазі лише за умови, що електрони будуть обертатися навколо ядра по якимсь орбітам. Однак, з точки зору класичної електродинаміки, такий атом був би нестійкий, так як при руху з прискоренням (обертання по замкненим орбітам) електрони повинні були випромінювати енергію у вигляді електромагнітних хвиль, а отже, поступово падати на ядро. Разом з тим і частота обертання при цих умовах повинна була неперервно змінюватися, що зумовило би суцільний спектр випромінювання замість різких спектральних ліній. Насправді цього не спостерігається і атоми випускають різкі спектральні лінії, що вказує на їхню стійкість.

Нільс Бор (1913 р.) чітко сформулював та узагальнив постулат про існування стійких стаціонарних станів осциляторів, чим показав незастосовність класичної фізики до внутрішньоатомних процесам.

У основу розвиненої ним квантової теорії будови атома Бор заклав наступні постулати:

1. Атоми та атомні системи можуть довгостроково перебувати тільки у певних станах – стаціонарних станах, - в яких, незважаючи на існуючий у них рух заряджених частинок, вони не випромінюють та не поглинають енергію. У цих станах атомні системи мають енергії, що утворюють дискретний ряд: . Ці стани є стійкими. Всяка зміна енергії в результаті поглинання чи випускання електромагнітного випромінювання, або в результаті зіткнення може відбуватися лише стрибкоподібним переходом з одного з цих станів у інший.

2. При переході з одного стаціонарного стану в інший атоми випускають або поглинають випромінювання тільки строго визначенної частоти. Так, випромінювання, що випускається чи поглинається при переході із стану  у стан , є монохроматичним, а його частота  визначається з умови:

,                                               (1)

де  – стала Планка.

Стан з найменшою енергією, що відповідає значенню, називається основним або нормальним станом, тому що в цьому нижньому енергетичному стані атом перебуває найдовше. Стани, що відповідають значенням , називаються збудженими станами, тому що в кожному із цих станів атом має енергію більшу,ніж в основному стані.

У важких атомах, таких, як атом ртуті Hg, досить важко видалити електрони з внутрішніх оболонок через сильне електростатичне притягання ядер. Енергії зв'язку таких електронів досягають кілька тисяч електрон-вольтів. Зовнішні (валентні) електрони до деякої міри захищені від ядра екрануючою дією, електронів, що розташовані на внутрішніх оболонках. Тому енергія зв'язку цих електронів становить тільки декілька електрон-вольт. Відповідні енергетичні рівні для такого електрона наведені на рис.1. Ці енергетичні рівні зазвичай називають оптичними рівнями, тому що при будь-яких переходах між ними поглинаються або випускаються кванти електромагнітного випромінювання (фотони), довжини хвиль яких лежать у видимій або сусідній ділянках спектра.

Рис.1. Енергетичні рівні валентних електронів у атомах Hg

З рис.1 видно, що енергія валентного електрона в основному стані дорівнює еВ. Інші енергетичні рівні відповідають збудженим станам.

Енергія першого збудженого стану дорівнює еВ. Енергія, що потрібна для переходу електрона з основного стану в перший збуджений стан (лінія 1), становить

еВ.                                    (2)

Цю енергію називають першим критичним потенціалом атома ртуті. Якщо з якої-небудь причини атом ртуті перейде в перший збуджений стан, то електрон потім повернеться в основний стан (лінія 2) за дуже короткий час (~10-8 с). Такий перехід буде супроводжуватися випромінюванням фотона (хвиляста лінія 3) з довжиною хвилі 2536 . З рис.1 також видно, що енергія іонізації атома ртуті  (енергія, необхідна для відриву електрона від атома, що перебуває в основному стані), дорівнює 10,42 еВ.

Пружні та непружні зіткнення електронів з атомами ртуті

Теорія атома Бора знайшла експериментальне підтвердження в дослідах Дж. Франка та Г. Герца, виконаних у 1913 р., які показали, що внутрішня енергія атома не може змінюватися неперервно, а приймає певні дискретні значення (квантується).

Ідея цих дослідів полягає в наступному. Атоми або молекули газу обстрілюються повільними електронами; при цьому досліджується розподіл швидкостей електронів до і після зіткнень. Зіткнення електрона з атомами (молекулами) газу може бути пружним і непружним. Нагадаємо, що при пружному зіткненні двох тіл повна енергія кожного тіла залишається незмінною, тоді як при непружному зіткненні вона зазвичай зростає за рахунок кінетичної. Якщо електрон налітає на атом, що знаходиться у стані спокою, і зіткнення пружне, то атом майже не отримує віддачі, тому що він набагато важчий за електрон й сприймає мізерно малу частину його кінетичної енергії. Отже, якщо після зіткнення з'являються електрони, що втратили істотну частину своєї енергії, то зіткнення, імовірно, було непружним, а енергія була поглинена атомом. Спостерігаючи втрати енергії електронів, можна вивчати поглинання енергії атомами.

В результаті дослідів Франка й Герца виявилося, що:

1. При швидкостях електронів, менших деякої критичної швидкості, зіткнення відбувається цілком пружно, тобто електрон не передає атому своєї енергії, але відскакує від нього, змінюючи лише напрямок своєї швидкості.

2. При швидкостях, що досягають критичної швидкості, удар відбувається непружно, тобто електрон втрачає свою енергію й передає її атому, який при цьому переходить в інший стаціонарний стан, що характеризується більшою енергією.

Для дослідження зіткнень електронів з атомами може бути використана  лампа, заповнена парами ртуті. У найпростішому випадку така лампа має три електроди: термокатод К, сітку С й анод А (рис.2). Потрібно зазначити, що на рис. 2 наведена якісна зміна потенціалу між електродами лампи для плоскої геометрії електродів.  та  – різниці потенціалів катод-анод та катод-сітка відповідно, – прискорювальна різниця потенціалів, що пов'язана з першом критичним потенціалом,  – відстань між катодом і анодом.

Рис.2. Принципова схема лампи з однією сіткою

Розглянемо процеси, що відбуваються в лампі. Електрони, що вилітають з термокатода з нульовою початковою швидкістю, набувають кінетичну енергію в прискорювальному полі між сіткою й катодом

.                                          (3)

Наявність у лампі парів ртуті буде призводити до того, що електрони на своєму шляху будуть зтикатися з атомами ртуті. Характер зіткнень буде залежати від енергії електронів. Якщо кінетична енергія електронів менше 4,88 еВ, то зіткнення таких електронів з атомами ртуті будуть пружними й можуть бути проаналізовані методами класичної механіки. При цьому втрата електронами деякої частини кінетичної енергії може бути знайдена за формулою

,                                   (4)

де  – маса електрона, маса атома ртуті.

Оскільки , то втрата кінетичної енергії  досить мала. Енергія  передається атому ртуті та проявляється як його енергія віддачі, що схематично можна представити наступним чином:

Значення  настільки мале, що електрон до повної зупинки має значну кількість зіткнень, рухаючись при цьому по зиґзаґоподібній траєкторії (рис.3).

Рис.3. Модель пружних зіткнень електрона

Але якщо кінетична енергія електрона перевищує = 4,88 еВ, то можливі непружні зіткнення, що супроводжуються передачею значної частини його кінетичної енергії атому ртуті з переходом валентного електрона в атомі ртуті з основного стану в перший збуджений. Кінетична енергія   електрона після непружного зіткнення становить

еВ.

Оскільки час життя атома в збудженому стані дуже малий (~10-8 с), то практично відразу ж після зіткнення збуджений атом повернеться в основний стан, випромінивши при цьому фотон.

Якщо енергія електрона, що налітає, лише не набагато перевищує  4,88 еВ, то < 4,88 еВ, і при подальшому рухові електрона непружні зіткнення більше відбуватися не будуть. Якщо ж >> 4,88 еВ, то > 4,88 еВ, і непружні зіткнення можуть відбутися повторно.

Існує відмінна від нуля імовірність зіткнень електрона із уже збудженим атомом ртуті. При цьому може відбутися зворотний процес: атом переходить у стан з меншою внутрішньою енергією, а енергія електрона збільшується на величину, що рівна енергії переходу. Таке зіткнення називається непружним зіткненням другого роду. Число таких зіткнень пропорційно числу збуджених атомів і є малим в умовах експерименту Франка та Герца. Тому вони зазвичай не враховуються (при не дуже високих температурах відповідно до розподілу Больцмана майже всі атоми перебувають в основному стані).

Експериментальна установка та методика вимірювань

Електрон, рухаючись у напрямку сітки, буде набувати енергію, що досягає величини

,                                              (5)

де напруженість прискорюючого поля, координата  відраховується від катода (рис.2). Непружні зіткнення електронів з атомами ртуті виникають тоді, коли енергія електронів досягає величини, достатньої для збудження атома, тобто

                             (6)

або

.

З отриманої нерівності випливає умова існує зона  (рис.2) непружних зіткнень, де потенціал у лампі перевищує критичний потенціал . Потрапляючи в цю зону, електрони при зіткненнях втрачають енергію . Отже, поблизу сітки існують дві групи електронів, що мають різні енергії. Одна група електрони, що непружно зіткнулися з атомами ртуті і втратили енергію . Друга група электрони, що не зазнали зіткнень, і, відповідно, енергія яких практично не змінилась. Якщо тепер між сіткою та анодом прикласти затримуючу різницю потенціалів , то на анод потраплять лише електрони, енергія яких достатня для подолання затримуючого поля (електрони другої групи). Електрони першої групи, що втратили під час непружних зіткнень майже всю свою енергію, не зможуть подолати затримуючого поля та будуть уловлюватися сіткою. Таким чином, при збільшенні прискорювального потенціалу сітки до величини  спостерігається зменшення анодного струму лампи, обумовлене непружними зіткненнями електронів з атомами ртуті.

Дослідження, під час яких використовується трьохелектродна лампа, не дають можливості точно визначити потенціал збудження. Це пов'язане з тим, що всередині зони непружних зіткнень прискорювальний потенціал сильно змінюється (див. рис.2). Зміна потенціалу всередині зони непружних зіткнень призводить до "доприскорення" електронів після непружних зіткнень. При "доприскоренні" електрони першої групи можуть одержати енергію, що буде достатньою для подолання затримуючого потенціалу, що погіршить спостереження зменшення анодного струму лампи. Крім того,  збільшиться зона непружних зіткнень. Для усунення цього недоліку в лампу може бути введена ще одна сітка, эквіпотенційна до першої (рис.4).

Рис.4. Принципова схема лампи з двома сітками

У цьому випадку зона прискорення електронів, зона непружних зіткнень і зона гальмуючого поля виявляються відокремленими одна від одної. У зоні непружних зіткнень не відбувається "доприскорення'' електронів, тому що обидві сітки мають однаковий потенціал.

Вольт-амперна характеристика (ВАХ) представляє собою залежність анодного струму від прискорювального потенціалу сітки при постійному значенні затримуючого потенціалу.

При збільшенні прискорювального потенціалу анодний струм спочатку зростає, а при значенні   починає зменшуватися за рахунок затримки електронів, що втратили енергію при непружних зіткненнях. При цьому на анодній характеристиці спостерігається провал (рис.5).

Рис.5. Вольт-амперна характеристика лампи з двома сітками

При подальшому збільшенні прискорювальної напруги зона непружних зіткнень зміщується до катоду. При цьому електрони на шляху до сітки С1 (рис.4) можуть отримати енергію, достатню для повторних непружних зіткнень із атомами. У цьому випадку спостерігаються два провали на анодній характеристиці (рис.6).

 

Рис.6. Вольт-амперна характеристика лампи при подальшому збільшенні прискорювальної напруги

Необхідно зазначити, що різниці потенціалів  і  не відповідають напругам  і  відповідно. , а , де – додаткова різниця потенціалів, що виникає внаслідок впливу різних факторів: контактної різниці потенціалів, розподілу потенціалу уздовж катода та ін. Крім того, існує розподіл електронів за швидкостями. Тому напруга першого максимуму анодного струму не визначає резонансного потенціалу атома ртуті, різниця ж напруг двох сусідніх максимумів струму дорівнює різниці потенціалів між початками зон непружних зіткнень, тобто дорівнює резонансному потенціалу .

Для вимірів у даній лабораторній роботі використовується лампа спеціальної конструкції з двома сітками С1 та С2, циліндричним анодом А та коаксіальним катодом непрямого розжарювання К (на рис.7 показаний поперечний переріз такої лампи). 

Рис.7. Поперечний переріз лампи з двома сітками

Для достатньої ефективності непружних зіткнень геометричні розміри лампи, зокрема, відстань між сітками С1 та С2, яка становить , повинні перевищувати   довжину вільного пробігу для непружних зіткнень електронів з атомами ртуті (). Відомо, що

,                                             (7)

де концентрація атомів ртуті,   поперечний переріз непружного зіткнення.

Очевидно, що величина  суттєво залежить від енергії електрона, що налітає. Для умов даної роботи наближено можна вважати, що

м2.                                        (8)

Концентрацію атомів ртуті можна розрахувати, знаючи тиск  і температуру : . Зазвичай в лампі знаходяться дві фази ртуті: пари й конденсована фаза. При динамічній рівновазі фаз пара є насиченою, її тиск змінюється за законом

.                            (9)

Тут тиск виражений у мм pт. ст., а температура – у Кельвінах.

Використовуючи формули (7), (8) і (9), можна визначити температурний режим лампи,  коли на відстані між сітками будуть відбуватися непружні зіткнення.

Тиск парів ртуті встановлюється при нагріванні лампи до певної температури. Нагрівальний елемент (спіраль) намотаний по всій поверхні лампи. Це забезпечує рівномірне нагрівання всіх її частин. Точний контроль температури здійснюється за допомогою термопари та вольтметру. Графік градуювання термопари додається.

Схема для отримання ВАХ зображена на рис.8.

Рис.8. Схема установки

Коло розжарення катоду складається із джерела сталої напруги 9 В (один з виходів дж-ла живлення 1 видає напругу 69 В), реостата R1 та міліамперметра mА. Знімають вольт-амперну характеристику за допомогою мікроамперметра μА та вольтметра V1. Подача на лампу та регулювання прискорювальнї напруги здійснюється потенціометром R3, який разом з резистором R2 складає подільник напруги 140 В. Величина затримуючого потенціалу регулюється ручкою на дж-лі живлення 2 у межах 0…5 В. Температурний режим лампи контролюється за допомогою  вольтметра V2 під'єднаного до термопари. Діапазон робочих температур для даної лампи складає 70…110 °С.

Контрольні запитання і завдання

1. Сформулювати постулати Бора. Пояснити мету досліду Франка та Герца.

2.  Що таке пружні й непружні зіткнення?

3. Зобразити розподіл потенціалу, обґрунтувати розміри зони непружних зіткнень для лампи з однієї та двома сітками.

4. Зобразити та пояснити енергетичні рівні валентного електрона атома ртуті.

5. Яку роль відіграє температурний режим лампи?

6. Пояснити принцип роботи схеми.

7. Пояснити отриману вольт-амперну характеристику.

Література

1. Портис А.  Физическая лаборатория. БКФ.М., І978.

2. Шпольский Э. Ф. Атомная физика.Т.1. – М., 1974.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37302. Инженерный анализ моделей технических систем с помощью MathCAD 72.5 KB
  Освоить программу MathCAD и получить практические навыки ее использования при инженерном анализе моделей технических систем.
37303. Провести анализ напряженно-деформированного состояния конструкции балочного типа с заданным поперечным сечением, при статическом нагружении 512 KB
  Ввод координат 2 Задание материала Для задания характеристик материала выберем пункт меню Model= Mteril Модель= Материал. Рисунок 2 – Задание материала и его свойств Для сохранения введенного материала в библиотеке нажмем кнопку Sve ответив при этом утвердительно на запрос о подтверждении занесения Ст. Рисунок 3 – Выбор типа конечных элементов Нажмем кнопку Shpe Форма для задания формы и размеров поперечного сечения балки. Рисунок 4 – Задание формы поперечного сечения балки Выберем из списка Shpe сечение Chnnel C Section...
37305. Проектирование усилительного устройства, цифрового устройства 968.5 KB
  Усилитель напряжения УН усиливает входной сигнал до необходимого уровня. Действующее значение напряжения: .4 Выбор и расчёт усилителя напряжения Каскад УН строим на базе инвертирующего усилителя.2 – Инвертирующий усилитель напряжения на ОУ 1.
37306. Рачсчет мелкосерийного производства 977.88 KB
  Для современного этапа развития экономики страны особое значение приобретает полное использование преимуществ рыночной системы хозяйствования, положительного опыта предыдущего периода её функционирования, возможностей выявления резервов роста производства, которыми располагает народное хозяйство РБ.
37308. Усилитель звуковой частоты 723.5 KB
  Выбор обоснование и расчет структурной схемы усилителя. Расчет АЧХ усилителя. К тому же нужно обеспечить согласование источника сигнала со входом усилителя а также согласование нагрузки с выходом усилителя. В данном курсовом проекте рассматривается один из возможных вариантов синтеза усилителя звуковых частот с возможностью регулировки тембра и громкости.
37309. ЗАХИСТ КОНСТРУКЦІЙ З ДЕРЕВИНИ ВІД ПОЖЕЖНОЇ НЕБЕЗПЕКИ І БІОЛОГІЧНОГО УРАЖЕННЯ 41 KB
  Вогнестійкість конструкцій з деревини Горючість деревини. Горіння являє собою реакцію зєднання горючих компонентів деревини з киснем повітря яке супроводжується виділенням тепла або диму появою полумя і жевріння. Займання деревини може виникнути в результаті короткочасного нагріву її до температури 250С або тривалого впливу більш низьких температур.
37310. Сопротивление материалов 730 KB
  Лабораторная работа №1 Испытание образца на растяжение – 4 часа Цель работы: изучение процесса растяжения образца из малоуглеродистой стали вплоть до его разрушения разрыва изучение диаграммы растяжения определение механических характеристик. Краткие теоретические сведения Испытание при осевом статическом растяжении образца является наиболее распространенным способом механических испытаний материала что объясняется следующими преимуществами. Во всех точках поперечного сечения рабочей части образца напряжения одинаковы и...