69152

УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

Лекция

Астрономия и авиация

Стержень - элемент удлинённой формы, работающий на растяжение-сжатие от продольных (осевых) сил (рис. 12.1,а). Стержни в авиационных конструкциях - это стрингеры крыла, фюзеляжа, оперения, пояса лонжеронов, тяги проводки управления и т.д.

Русский

2014-09-30

585.5 KB

16 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 161

 Министерство образования и науки Украины

Национальный авиационный университет

Аэрокосмический институт

Кафедра конструкции летательных аппаратов

 

ЛЕКЦИЯ № 12 (3)

по дисциплине "Конструкция и прочность летательных аппаратов"

12. УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

Составитель проф. Радченко А.И.

 

Киев  2009

12. УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

 Стержень - элемент удлинённой формы, работающий на растяжение-сжатие от продольных (осевых) сил (рис. 12.1,а).

Стержни в авиационных конструкциях - это стрингеры крыла, фюзеляжа, оперения, пояса лонжеронов, тяги проводки управления и т.д. Они имеют обычно тонкостенные поперечные сечения открытого или замкнутого профиля.

 Открытые тонкостенные стержни (рис. 12.1,б) изготавливаются прессованием, прокаткой или штамповкой из тонких листов. их характерными  сечениями являются профили уголкового, швеллерного, таврового и двутаврового типа.

Рис. 12.1. Примеры стержней, применяемых в авиаконструкциях

Наиболее распространёнными стержнями с замкнутыми сечениям являются тонкостенные трубы. В ряде случаев замкнутые сечения получаются после приклёпывания открытого профиля к обшивке (рис. 11.1,в).

Особенностью тонкостенных стержней является недостаточная жёсткость поперечных сечений и возможность их искажения под действием внешней сжимающей силы.       

   Если соотношения размеров стержня таковы, что в про-цессе нагружения не происходит существенного изменения формы и. размеров поперечных сечений, то такой стержень при действии продольной сжимающей силы претерпевает общую потерю устойчивости с изгибом его оси (рис.12.2,а).

Рис.12.2.  Виды потери устойчивости                                        поэтому        разрушение
                 тонкостенных  стержней
                              длинных        изолированных

стержней при сжатии обычно происходит от общей потери устойчивости.

Короткие тонкостенные стержни обладают повышенной изгибной жёсткостью в продольном направлении и при действии сжимающей нагрузки чаще разрушаются в результате выпучивания тонких стенок (рис. 11.2,б) без искривления оси, то есть в результате местной потери устойчивости.  

 12.1. КРИТИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ОБЩЕЙ ПОТЕРИ

     УСТОЙЧИВОСТИ

 12.1.1. Критические напряжения изолированного стержня

 Критические напряжения изолированного стержня при общей потере устойчивости определяются по формуле Эйлера

    ,    (12.1)   где     -радиус инерции поперечного сечения стержня;

 а   -длина стержня (рис. 11.3,a);

с - коэффициент, зависящий от характера опирания торцов:

 при шарнирном опирании   с = 1;      

 при защемлении с = 4;

 для приторцованных концов с = 2.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        12.1.2. Критические напряжения, стержня, работающего
                         совместно с обшивкой.

Если стержень (стрингер) работает не изолированно, а  совместно с обшивкой, то общая потеря устойчивости происходит с изгибом его оси в плоскости, перпендикулярной обшивке. Кроме того, на продольный изгиб в этом случае совместно со стрингером, как  единое целое, работает и часть обшивки, которая называется присоединенной.

В связи с этим критические напряжения общей потери устойчивости стрингера с присоединённой обшивкой обычно будут выше, чем изолированного.

Момент инерции сечения в формуле (12.1) для этого случая определяется относитель-но центральной оси x'-x' (рис.12.3,б) с учётом площади присоединённой обшивки.

       Общая потеря устойчивости пояса балочного лонжерона крыла при сжатии невозможна. Скреплённые с поясом стенка и обшивка стесняют изгиб его оси

Рис 12.3. Расчет момента инерции сечения стержня во всех направлениях.

                Если критические напряжения, определенные по формуле (12.1), выше предела пропорциональности, то для дальнейшего расчёта следует использовать формулу

    ,   (12.2)

где    = b/кр; кр - величина, определённая по формуле (12.1).

12.2. КРИТИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ  МЕСТНОЙ  ПОТЕРИ    
        УСТОЙЧИВОСТИ
 

При расчёте критических напряжений местной потери устойчивости тонкостенный стержень рассматривается как система прямоугольных пластинок с размерами а, b и (рис. 12.3,а), соединённых между собой вдоль длинных краёв и по торцам в плоскостях нервюр.     

 Haпример, стрингер, представленный на рис. 12.4, состоит из пяти элементов - пластинок, соединённых между собой. Элементы 1 и 5 имеют по три края; шарнирно опертых (два поперечных – на нервюрах и один продольный – на остальной части стрингера) и по одному продольному краю –свободному. Элементы 2, 3, 4 по всем четырем краям оперты.

Расчет критических напряжений каждого элемента проводится по формуле

  , (12.3)  

где

 bi - характерные размеры i -го элемента;

ki  - коэффициент опирания i -го элемента.

В рассмотренном примере величины k1 и k2 равны:

k1 = 0,425 + (b/а)2

k2 = k3 = k4 = 4

В таблице 12.1 представлены схемы опирания элементов (полок и стенок) для стержней (стрингеров) различной формы поперечного сечения.

На рис. 12.5 рассмотрены примеры определения коэффициентов k.

рис. 12.5. примеры определения коэффициентов k

В случае когда кр.м > р расчёт критических напряжений проводится с использованием формулы (12.2).

          За критические напряжения местной потери устойчивости изо-лированного  стержня принимают меньшее из всех  напряжений кр.м.

 Для стержней, работающих совместно с обшивкой за величину критического напряжения, местной потери устойчивости принимают напряжения, определенные по формуле смешения,  (12.4)

,

где кр.мi - критическое напряжение местной потери устойчивости i-го элемента;  

f - площадь сечения i -го элемента.

Таблица 12.1

 За разрушающее напряжение стрингера принимается наименьшее из критических напряжении общей и местной потери устойчивости.

  разр =(кр.мi)min   (12.5)

  12.3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ    ФОРМЫ
        ПОПЕРЕЧНЫХ      СЕЧЕНИЙ  
        ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

Так как тонкостенные стержни могут разрушаться и от местной и от общей потери устойчивости, то размеры поперечных сечений их элементов должны быть такими, чтобы обеспечить, по возможности, наибольшие критические напряжения обеих форм потери устойчивости. желательно, чтобы элементы стержней были равноустойчивы.     

Так, например, соотношение размеров b2 и b3  z -образного стрингера
(рис.12.6) можно определить исходя из предпо-ложения, что критические напряжения 1 и 2 элементов одинаковы, т.е  

.

   Так как , а , то при постоянной толщине.

Рис. 12.6. К расчету критических                Наличие  отгибов  b3 сильно  увеличивает

напряжений элементов стержня     коэффициент  k2   и  повышает  устойчивость

полки b2 стрингера. Наивыгоднейшая ширина отгиба b2 = (0,25…0,3)b3.

Уменьшение b3 ведёт к резкому падению устойчивости поддерживаемой стенки b2 , а увеличение b3 , не оказывает влияния на устойчивость полки b2 , но ведёт к значительному ухудшению устойчивости самого отгиба, работающего как пластинка с одним свободные краем.

Для подкрепления стенок прессованных профилей применяют утолщения свободных краёв - бульбы (таблица 12.1), играющие ту же роль, что и отгибы для штампованных.

Утолщение элементов 1, 5 и 3 стрингера, показанного на рисунке. 12.4 (см. первую строку таблицы 2.1), осуществляется как с целью увеличения критических напряжений их местной потери устойчивости, так и для увеличения критических напряжений общей потери устойчивости стрингера, тo же самое следует отметить и у стержней типа тавр и двутавр, полки которых, как правило, выполняются толще стенки. Принятое в них распределение материала по сечению даёт значительное увеличение момента инерции сечения относительно оси, параллельной полкам, а, следовательно, и увеличение критических напряжений общей потери устойчивости.

ВОПРОСЫ

  1.  Дайте определение понятия "стержень"?
  2.  Приведите примеры использования стержней с открытым и замкнутым сечением в авиационных конструкциях.
  3.  Дайте определение понятия " общая потеря устойчивости стержня".
  4.  Дайте определение понятия "местная потеря устойчивости стержня".
  5.  Как определяются критические напряжения изолированного стержня?
  6.  Как определяются критические напряжения стержня, работающего
    совместно с обшивкой?
  7.  Дайте определение понятия "присоединённая обшивка".
  8.  Возможна ли общая потеря устойчивости пояса балочного лонжерона крыла при сжатии?
  9.  Как определяются критические напряжения, если они выше предела пропорциональности?
  10.  Как определяются критические напряжения местной потери устойчивости тонкостенного стержня?
  11.  Опишите применение формулы смешения?
  12.   Опишите рациональные  формы поперечных сечений  тонкостенных стержней.
               
              


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76378. Теория международной торговли с позиции предложения товаров и услуг 221.5 KB
  Теория международной торговли Тема 4. Теория международной торговли с позиции предложения товаров и услуг Торговля является традиционной и древнейшей формой МЭО. Меркантилизм Экономическая мысль на протяжении по крайней мере трех последних столетий пытается теоретически осмыслить проблемы международной торговли и ответить на следующие вопросы: Почему страны торгуют А точнее что определяет какие товары следует импортировать и какие экспортировать Как международная торговля влияет на производство и потребление в каждой стране Как...
76379. Взаимодействие спроса и предложения в международной торговле. Формирование мировой цены 80 KB
  Теория международной торговли в частности теория сравнительных преимуществ утверждает что в результате развития внешнеторговых отношений все участвующие в них страны получают выигрыш в виде прироста общего благосостояния. С другой стороны выигрыш от внешней торговли который получает страна в целом распределяется внутри страны между потребителями и производителями экспортерами и импортерами также не поровну. Выигрыш от внешней торговли Распределение выигрыша от международной торговли как внутри страны так и между странами в конечном...
76380. Международная торговля, распределение доходов и экономический рост 47 KB
  Увеличение производства в отраслях ориентированных на экспорт и сокращению производства в отраслях конкурирующих с импортом. Теория Хекшера-Олина дает возможность оценить последствия развития внешней торговли для владельцев различных факторов производства рабочих землевладельцев собственников капитала и др. поскольку изменения относительных цен на товары приводит к росту вознаграждения одних факторов производства за счет других. Изменение спроса на факторы производства и доходов в краткосрочном периоде Напомним что теория...
76381. Понятие и основные характеристики конституционного строя России 35.5 KB
  Конституционный строй в широком смысле совокупность экономических политических социальных правовых идеологических общественных отношений возникающих в связи с организацией высших органов власти государственного устройства взаимоотношениями человека и государства а также гражданского общества и государства. Элементы конституционного строя РФ: 1 республиканская форма правления; 2 суверенитет РФ; 3 права и свободы личности; 4 источник власти многонациональный народ России; 5 верховенство Конституции РФ и федерального...
76383. Основания приобретения гражданства 34.5 KB
  Основания приобретения гражданства РФ: 1 по рождению; 2 в результате приема в гражданство РФ; 3 в результате восстановления в гражданстве РФ; 4 по иным основаниям. По рождению гражданство приобретается если на день рождения ребенка: 1 оба его родителя или единственный его родитель являются гражданами РФ; 2 один из его родителей имеет гражданство РФ а другой родитель является лицом без гражданства или признан безвестно отсутствующим или место его нахождения неизвестно; 3 один из его родителей имеет гражданство РФ а другой родитель...
76384. Основаяния и порядок прекращения гражданства 35 KB
  Основания и порядок прекращения гражданства. Основания прекращения гражданства РФ: 1 выход из гражданства РФ; 2 иные основания предусмотренные федеральным законодательством или международными договорами РФ. Выход из гражданства РФ свободное волеизъявление гражданина РФ. Выход их гражданства РФ осуществляется на основании заявления гражданина РФ если он постоянно проживает на территории.
76385. Основания прекращения полномочий Президента. Процедура отрешения его от должности 32 KB
  Основания прекращения полномочий Президента. 92 предусматривает несколько оснований прекращения полномочий Президента РФ. Полномочия Президента РФ могут быть прекращены досрочно: 1 по инициативе самого Президента РФ в случае его отставки; 2 по не зависящим от воли Президента РФ причинам в случае.стойкой неспособности Президента РФ по состоянию здоровья осуществлять принадлежащие ему полномочия; 3 по инициативе Федерального Собрания в случае принятия им решения об отрешении Президента РФ от должности.
76386. Администрация Президента РФ 38 KB
  Администрация формируется в целях: обеспечения реализации Президентом Российской Федерации полномочий главы государства; осуществления контроля за исполнением решений Президента Российской Федерации; подготовки предложений Президенту Российской Федерации о мерах направленных на охрану суверенитета Российской Федерации ее независимости и государственной целостности; разработки общей стратегии внешней политики Российской Федерации обеспечения реализации Президентом Российской Федерации его полномочий по руководству внешней политикой...