69153

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗРУШАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ ПОДКРЕПЛЁННОЙ ПАНЕЛИ

Лекция

Астрономия и авиация

Панель элемент авиационной конструкции состоящий из пластинки обшивки и стержней стрингеров подкрепляющих её. В зависимости от характера соединения обшивки со стрингерами различают панели: клёпаной конструкции; сварной клеесварной и клеевой конструкции; монолитные...

Русский

2014-09-30

473.5 KB

18 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 168

Министерство образования и науки Украины

Национальный авиационный университет

Аэрокосмический институт

Кафедра конструкции летательных аппаратов

 

ЛЕКЦИЯ № 13 (3)

по дисциплине "Конструкция и прочность летательных аппаратов"

13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗрушающей НАГРУЗКИ

ПОДКРЕПЛЁННОЙ ПАНЕЛИ

Составитель проф. Радченко А.И.

 

Киев  2009

13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗрушающей НАГРУЗКИ

ПОДКРЕПЛЁННОЙ ПАНЕЛИ

Панель - элемент авиационной конструкции, состоящий из пластинки (обшивки) и стержней (стрингеров), подкрепляющих её.

В зависимости от характера соединения обшивки со стрингерами различают панели:

- клёпаной конструкции;

- сварной, клеесварной и клеевой конструкции;

- монолитные;

- слоистой конструкции.

Недостатком клёпаной панели является значительное её ослабление отверстиями под заклёпки. Из-за концентрации напряжений у отверстий относительно быстро развиваются трещины.

Панель - специализированный элемент конструкции.

Преимущественными нагрузками для неё являются растягивающие или сжимающие усилия, возникающие при общем изгибе крыла. местная воздушная нагрузка обычно в расчёт не принимается.

 13.1. РАБОТА ПАНЕЛИ ПРИ СЖАТИИ ПОСЛЕ ПОТЕРИ
                  УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИНКИ
.

Рассмотрим панель, составные элементы которой выполнены из одного материала (рис. 13.1). При сжатии такой панели её сечения деформируются как единое целое ( ε = соnst) и напряжения во всех элементах сечения σ = εЕ  оказываются одинаковыми и практически постоянными по всему сечению
(рис. 13.1,
а).

При увеличении сжимающей нагрузки до уровня, вызывающего потерю устойчивости пластинки, картина деформации меняется.

изгиб пластинки требует меньших энергетических затрат, чем сжатие, поэтому распределение напряжений по сечению изменяется. В подкрепляющих элементах и на участках обшивки, которые непосредственно прилегают к этим элементам, напряжения по мере дальнейшего нарастания нагрузки по-прежнему увеличиваются (рис. 13.1,б), а на участках обшивки, удалённых от подкрепляющих элементов, напряжения практически остаются постоянными - на уровне σкр.обш, но ширина этих участков – постепенно увеличивается.

При значительных прогибах эти напряжения могут даже уменьшиться. Наибольшая неравномерность распределения напряжений по ширине пластинки имеет место в момент потери устойчивости подкрепляющих элементов (рисунок 13.1, в). Этот момент соответствует разрушению панели. Нагрузка, которую выдерживает панель на данный момент, и есть разрушающая, её нужно уметь рассчитывать.

Рис. 13.1. Схема разрушения панели

Для упрощения вычислений условно принимают, что часть пластинки, шириной 2с, непосредственно прилегающая к подкрепляющему элементу,
работает с напряжениями, равными напряжениям в этом элементе, а вся остальная её часть не работает.

Расчётная схема сечения панели при таком допущении представлена на рис. 13.1,г.

Величина 2с называется приведенной шириной обшивки. Она рассчи-тывается из условия эквивалентности осевых усилий, передаваемых действи-тельным сечением (рис. 13.1, в) и условно принятым для расчёта (рис. 13.1, г).

Условная площадь сечения, составленная из суммы площадей подкрепляющих элементов и участков обшивки, шириной 2с, прилегающих к этим элементам, называется редуцированной площадью панели

             .             (13.1)

Величина                                    ,        (13.2)

которая характеризует долю площади сечения обшивки,- работающей с напряжениями, равными напряжению в стрингере, называется редукционным

коэффициентом обшивки.

используя понятия редукционного коэффициента выражение для редуцированной площади можно записать так:

                                                (13.3)

Максимальная величина нагрузки, которую способна вдержать панель до момента разрушеня

        (13.4)

называется несущей способностью панели.

 

13.2. РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННОЙ ШИРИЫ ОБШИВКИ И  
                  РЕДУКЦИОННОГО КОЭФФИЦИЕНТА

Рассмотрим равновесие отсеченной части панели при фактичесом рас-пределении напряжений в сечении (рис.13.2, а) и условно приятом (рис. 13.2,б).

Рис. 3.2. Расчетная схема отсеченной части панели

Так как внешняя нагрузка n в обеих случаях одинакова, одинаковыми должны быть и равнодействующие внутренних силовых факторов

            (13.5)

Интеграл в (13.5) по теореме о среднем можно заменить произведением

       (3.6)             

            (3.6 а)                                      

отсюда

             (3.7)             

Опыт показывает, что достаточная для инженерных расчетов точность во всем диапазоне возможных значений критических напряжений обшивки достигается в предполжении, что средние напряжения в обшивке равны средним геометрическим:

,

отсюда:

                            ;   (13.8)                   

                                              .        (13.9)                   

Справедливость допущения о выборе в качестве средних напряжений средних геометрических из кр.об и стр в пределах пропорциональности можно доказать, рассматривая участок пластинки шириной как изолированную пластинку шарнирно опертую по четырем кромкам, и работающую при напряжениях стр:

                             ,  (13.10) откуда:

                                                .    (13.11)

За пределом пропорциональности справедливость формул доказывается опытным путем.

Для панелей, составленных из удлиненных пластинок, шарнирно опертых по 4-м кромкам (К = 4) при условии работы материала в пределах пропорци-ональности (чаще всего так работают панели фюзеляжа) после подстановки (13.5) в (13.11) имеем:

                                         ;  (13.12)

и                                                     .   (13.13)

Обе формулы имеют ограниченное применение – только в пределе пропорциональности.

В среднем для стрингеров, выполненных из сплава алюминия, критические напряжения имеют порядок 3.107 Н/м2, поэтому приведенная ширина тонкой обшивки, которая теряет устойчивость в пределе пропорциональности, в момент разрушения равна:


.   (3.14)  

Это значение приведенной ширины обшивки обычно берут в качестве первого приближения.

  13.3. ПОРЯДОК РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ СЖАТОЙ
           ПАНЕЛИ

При известной погонной сжимающей нагрузке n, равномерно распределенной по ширине панели, напряжения в стрингерах рассчитываются по формуле:

                                                  ,   

здесь В – ширина панели.

Расчеты затрудняются тем, что значение об заранее неизвестно, так как эта величина изменяется при изменении нагрузки, поэтому для расчета напряжений приходится применять метод последовательных приближений.

В первом приближении:

                                                    ;  

                                            .    

 

Во втором приближении:

                                                  ;    

                                                      и т.д.

 Расчет ведут до тех пор, пока разница в величине напряжений стрингера двух поледующих приближений станет меньше 5%.

13.3.1. Пример применения метода последовательных приближений

Определить напряжения в элементах панели (рис. 13.3)

 Дано:

а = 500 мм;     

b = 180 мм;

 = 0,8 мм;    

f стр = 29,4 мм2;

Е = 7,2103 даН/мм2;

N = 1000 даН.

р = 28 дан/мм2

 Решение

I. Критические напряжения пластинки

 

2. Напряжения первого приближения в стрингере

3. Редукционный коэффициент пластинки во втором приближении

4. Напряжения второго приближения в стрингере

5. Редукционный коэффициент пластинки в третьем приближении.

6. Напряжения третьего приближения

  1.  Погрешность

         Результаты расчётов;

 Напряжения в стрингерах - стр = 11,3 даН/мм2;

Средние напряжения в обшивке - ср = стр =0,2111,3 = 2,38 дан/мм2.

ВОПРОСЫ

  1.  Дайте определение термина " Панель".
  2.  Какие нагрузки действуют на панель?
  3.  Опишите работу панели при сжатии после потери устойчивости пластинки.
  4.  Дайте определение термина "приведенная ширина обшивки".
  5.  Дайте определение термина "редукционный коэффициент обшивки".
  6.  Как производится расчет приведенной шириы обшивки и редукционного коэффициента?
  7.  Опишите порядок расчета напряжений в элементах сжатой панели?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79527. Внутренняя и внешняя политика Ивана 4 Грозного 20.85 KB
  Иван IV стал великим князем в 1533 г. в 3 года. Регентшей была его мать Елена Глинская, а после ее смерти в 1538 г. началось боярское правление, сопровождавшееся борьбой боярских группировок. В 1547 г. Иван IV венчался на царство.
79528. Россия в годы смуты (конец 16-начало 17 веков) 21.68 KB
  Шурин Фёдора Борис Годунов фактически правил при недееспособном Фёдоре Ивановиче организовал свое избрание царём на Земском соборе. Но бояре были недовольны незнатным царём крестьяне отменой Юрьева дня казаки репрессиями властей дворяне тяжелой службой. Годунов умер и Лжедмитрий стал царём. Земский собор избрал царём Михаила Романова.
79529. Воцарение в России Романовых. Развитие страны в 17 веке. Особенности сословно-представительной монархии в России 20.84 KB
  Кандидатура Михаила Федоровича устроила представителей всех сословий и политических сил: аристократы были довольны тем что новый царь будет представителем древнего рода Романовых сторонники легитимной монархии были довольны тем что Михаил Федорович имеет родство с Иваном Грозным а пострадавшие от террора и хаоса смуты были довольны тем что Романов не причастен к опричнине казаки же были довольны что отцом юного царя был митрополит Филарет.
79530. Россия в конце 17-первой четверти 18 веков 21.76 KB
  Россия по Вечному миру с Польшей закрепила за собою Киев и вступила в антитурецкую коалицию. по Ништадтскому миру Россия получила за крупную сумму Эстонию Латвию и почти всю Карелию. Россия заключила союз с Австрией.
79531. Международные отношения и внешняя политика России при Петре 1 23.79 KB
  Образование Российской 1Пётр I предпринял целый ряд реформ. После возвращения из Великого посольства Пётр I повёл борьбу с внешними проявлениями устаревшего образа жизни но не менее обращал внимание на приобщение дворянства к образованию и светской европеизированной культуре. Успех по службе Пётр поставил для дворян в зависимость от образования. Всего в посольство вошло до 250 человек среди которых под именем урядника Преображенского полка Петра Михайлова находился сам царь Пётр I.
79533. Эпоха дворцовых переворотов в России (1725-1762 годы) 22.61 KB
  Эпоха дворцовых переворотов временной промежуток 37 лет в политической жизни России XVIII столетия когда захват политической власти осуществлялся рядом дворцовых переворотов. Причины дворцовых переворотов в России Ответственным за нестабильность верховной власти в XVIII веке в России оказался Пётр I который в 1722 году издал Указ о престолонаследии. Этот нормативный правовой акт стал причиной дворцовых переворотов в России предельно расширив круг возможных претендентов на престол.
79534. Правление Екатерины 2 (1762-1796 годы). Посвященный абсолютизм в России: его особенности, содержание, противоречия 21.9 KB
  Просвещенный абсолютизм Екатерины II Екатерина II познакомилась с трудами французских просветителей будучи еще княжной. Екатерина созвала в Москве специальную комиссию для составления нового свода законов Российской империи взамен устаревшего Соборного уложения 1649 г. Екатерина подготовила специальный ldquo;Наказrdquo; Комиссии по составлению проекта нового Уложения теоретическое обоснование политики просвещенного абсолютизма. ldquo;Наказrdquo; состоял из 20 глав и 655 статей из которых 294 Екатерина позаимствовала у Монтескье.
79535. Россия в системе международных отношений во второй половине 18 век 21.47 KB
  Россия вступила в Семилетнюю войну на стороне Австрии и Франции против опасно усилившейся Пруссии. Россия вмешалась в смуту в Польше а в 1768-1774 гг. Россия вместе с Австрией вновь победила Турцию успехи А.