69159

НАГРУЗКИ САМОЛЕТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ МАНЕВРОВ

Лекция

Астрономия и авиация

В полете на самолет действуют: рис.1: тяга двигателя Р; аэродинамические силы подъемная сила Y и лобовое сопротивление Q; сила тяжести G. Эти силы показаны для самолета рассматриваемого в виде материальной точки. В общем случае силы действующие на самолет не находятся в равновесии.

Русский

2014-09-30

884 KB

16 чел.

PAGE  48

Министерство образования и науки Украины

Национальный авиационный университет

Аэрокосмический институт

Кафедра конструкции летательных аппаратов

ЛЕКЦИЯ № 3 (3)

По дисциплине "Конструкция и прочность летательных аппаратов"

3.  НАГРУЗКИ САМОЛЕТА  при выполнениИ маневров

 

Составитель профессор А.И. Радченко

 

Киев  2009

 

3.1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ В ПОЛЕТЕ

В полете на самолет действуют: (рис. 3.1):

- тяга двигателя  Р;

 - аэродинамические силы — подъемная сила Y и лобовое сопротивление Q;

 - сила тяжести G.

 Эти силы показаны для самолета, рассматриваемого в виде материальной точки.

В общем случае силы, действующие на самолет, не находятся в равновесии. Однако если к движущемуся с ускорением телу приложить силы инерции mj и mjn, где т — масса, а mj  и mjn — тангенциальное и нормальное ускорения соответственно, то согласно принципу Д'Аламбера можно считать, что такое тело находится в равновесии.

все силы, действующие на самолет, объединяют в две группы — поверхностные и массовые.

поверхностные силы это аэродинамические силы и сила тяги.
массовые силы -
силы тяжести и инерционные.

 

Рис. 3.1 Силы действующие на самолет Рис. 3.2 Поверхностные и массовые  силы

На рис. 3.1 показаны:

 х1у1z1 - связанная система координат. Она проходит через центр тяжести и связана с продольной осью самолета;

хуz – поточная система координат. Ось Х является касательной к траектории полета в данный момент.

  - угол атаки крыла;

  - угол действия силы тяги.

На рис. 3.2 Rn  - равнодействующая поверхностных сил  Р, Y и Q;  

                             RM - равнодействующая массовых силы G, mjx, mjn.

Из условия равновесия сил, действующих на самолет, следует, что равнодействующая поверхностных сил равна равнодействующей массовых сил.

Силы, действующие на отдельные агрегаты самолета, можно разбить на те же группы. Для агрегата, расположенного внутри самолета, поверхностными силами будут силы реакций, которые возникаютв узлах крепления его к конструкции.

 

Для любого агрегата, как и для всего самолета, справедливо равенство
(рис. 3.2):

                                                 RПi = — RМi,

где RПi и RМi - равнодействующая   соответственно   поверхностных и массовых сил i-го агрегата.

 3.2. ПОНЯТИЕ ПЕРЕГРУЗКИ

Коэффициентом перегрузки (перегрузкой), называют отношение равнодействующей поверхностных сил к силе тяжести самолета g:

                (3.2)

 

Перегрузку можно выразить также через массовые силы:

    

       (3.3)

 

 Перегрузка показывает, во сколько раз равнодействующая поверхностных (массовых) сил больше или меньше силы тяжести самолета.

Перегрузка - величина векторная. Ее направление совпадает с направлением равнодействующей поверхностных сил. На практике обычно пользуются не полной перегрузкой п, а ее проекциями на оси поточной (х, у, z) или связанной (х1 у1, z1) системы координат.

 Перегрузкой в данном направлении называют отношение проекции равнодействующей поверхностных сил на это направление к силе тяжести самолета. При этом исползуют следующие  обзначения перегрузок:

 нормальная (поперечная) перегрузка

;

 тангенциальная (продольная) перегрузка 

;

 боковая перегрузка

Здесь Rx, Ry и Rzпроекции  равнодействующей поверхностных сил на координатные оси х, у и z соответственно.

Полная перегрузка п связана с ее составляющими соотношением

                                                                         (3.4)

Зная перегрузку и вес, можно определить силы, действующие на самолет и отдельные его агрегаты.

Например, если пренебречь составляющей силы тяги на ось у, то подъемная сила,

                        (3.5)

а массовая сила от веса груза или агрегата, например от веса двигателя GДВ,

           .

Знак «минус» здесь указывает на то, что сила Рдв направлена в сторону, противоположную действующей перегрузке.

3. 3. ПЕРЕГРУЗКИ  В  КРИВОЛИНЕЙНОМ  ПОЛЕТЕ

3.3.1. Общие выражения для определения перегрузок
                             при движении самолета в вертикальной плоскости

Перегрузки при движении самолета в вертикальной плоскости   определим из соответствующих уравнений движения самолета. Эти уравнения в поточной системе координат (см. рис. 3.1) могут быть записаны так:

 

         (3.5 a)

 

                   (3.5 б)

 

где  и  - тангенциальное и нормальное ускорения соответ-ственно, м/с2;

 r - радиус кривизны траектории, м;

 Ө - местный угол наклона траектории, градусы;

 V - скорость полета, м/с;

 - центростремительное   ускорение,   обусловленное  кривизной   поверхности  Земли;

 R y 6 370 000 м - радиус Земли;

Н - высота полета, м.

Центробежные силы инерции , обусловленные кривизной поверх-ности Земли, надо включать в уравнения  (3.5)  лишь при больших скоростях полета (М > 6 …7).

Разделив левые и правые части уравнений (3.5) на силу тяжести G, получим формулы для определения тангенциальной и нормальной перегрузок, выраженных через поверхностные силы:

    

                                                                               (3.6 а)

     

 

                                             

              (3.6 б)

    

Аналогично через массовые силы:

     

 

    (3.7 a)   

  (3.7 б)

Здесь   - первая космическая скорость, которая равна 7,92 км/с ;

g - ускорение силы тяжести.

При числе Маха М < 6…7 выражение  и формула (3.7 б)  принимает вид

      

  (3.7в)

 Формулы (3.6) и (3.7) позволяют находить перегрузки пх и пу по известным силам, действующим на самолет, или по известным                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            параметрам    движения - V,  r,  и  '

Определяя знаки перед членами выражения (3.7в), можно пользоваться следующими правилами:

 

Рис. 3.3 Определение знаков перед членами выражения (3.7в)

1. Если вектор силы тяжести самолета проектируется на отрицательное направление оси у (рис. 3.3), то перед cosθ ставят знак "плюс", в противном случае - "минус".

2. Второй член принимают с плюсом, если положительное направление оси у обращено в сторону вогнутости траектории, в противном случае перед ним надо ставить  знак "минус".

3.3.2.   Горизонтальный полет.

 В установившемся   горизонтальном полете, sinθ = 0,  cosθ = 1   и из выражения  (3.7) получим

                                                  .

 Условие пу = 1 обязательно для горизонтального полета. Продольная перегрузки пх, может  отличаться от нуля, но при этом полет протекает с ускорением.

3.3.3.   Перегрузки  при  криволинейном   полете в   горизонтальной
                           плоскости
.

 В случае обычной схемы самолета криволинейный полет в горизонтальной плоскости (вираж) выполняется с креном (рис. 3.4).

сила sin искривляет траекторию. Здесь
- угол крена.

Если скольжение на крыло отсутствует, то боковая перегрузка nz = 0. Поперечная перегрузка определяется из условия равновесия самолета

cos у = G:

  

   (3.8)

 С увеличением угла крена перегрузка пу возрастает. При = 70° величина пу близка к 3.

В полете со скольжением и при изменении высоты перегрузка может существенно отличаться от значения, получаемого по формуле (3.8).

Перегрузки пу, которые обычно достигаются при маневрах

Маневр

пу

Вираж

3…5

Боевой разворот

3…6

Бочка

4…5

Петля Нестерова

5…6

Спираль

3…5

Полупетля с переворотом

4…5

Бочка многократная

5…7

 

\ 3.3.4. Полет вне границ атмосферы.

В этом случае аэродинамические силы y = 0, Q = 0 (рис. 3.5) и согласно выражению (3.6) перегрузки в направлении связанных осей координат равны

Если    двигатель   не    работает (Р = 0), то
пх = пу = 0.

Из уравнения (3.5 б)  следует,  что  при движении аппарата по круговой орбите с неработающим двигателем   (Р = 0, Y = 0, cosθ = 1, ' = 0)   вес  его  уравновешивается    центробежными     силами     инерции, обусловленными  кривизной поверхности Земли:

Это условие выполняется при скорости полета, равной первой космической
скорости V = Vk1

3.4. Перегрузки  масс, не лежащих в  центре тяжести
                самолета

Если вращение самолета относительно центра тяжести отсутствует и он рассматривается как жесткое тело, то все его части испытывают одинаковые ускорения и одинаковые перегрузки, равные перегрузкам пУо и пхо в центре тяжести.

При вращении самолета с угловой скоростью ω и ускорением  линейные ускорения в различных его точках будут неодинаковыми. В i – ой точке самолета (рис. 3.6), расположенной на расстоянии х от центра тяжести (ц. т.), добавятся ускорения относительного движения — нормальное jn= - ω2x  и тангенциальное jτ = x.

  Этим ускорениям соответствуют перегрузки

   и

   Суммарные перегрузки i-ой массы при этом равны

        (3.9)

    В общем случае составляющие перегрузки i-ой массы, расположенной на оси самолета на удалении х от центра тяжести равно

;  ;

где  y, z - угловые скорости относительно осей у и z соответственно.

Их размерность с-1;

 - угловые ускорения относительно тех же осей, с-2;

Му, Мг, Jy, Jz - моменты  поверхностных  сил  и  массовые моменты инерции самолета относительно осей у и z соответственно. По длине самолета перегрузки изменяются линейно (см. рис. 3.6).

Пример. Приняв z = 0,25 с-1 и расстояние массы от центра тяжести самолета равным х = 5 м, найдем дополнительную перегрузку пх в точке i:

Дополнительная перегрузка пу обычно больше.

Например, полагая маневренную нагрузку на оперении pман = 3000 кгс,  плечо горизонтального оперения Lго= 5 м, момент инерции самолета
Jz = 5000 кгсс2м, найдем, что

                      и        

3.5. Предельные перегрузки

3.5.1.  Предельная (располагаемая) продольная перегрузка

Предельная (располагаемая) продольная перегрузка определяется максимально возможным значением избыточной тяги или сопротивления:

         (3.10)

Перегрузка может быть как положительной, так и отрицательной.  Положительная перегрузка nxпред, определяется тяговооруженностью.
Для современных самолетов с турбореактивными двигателями она обычно не превышает 0,7—0,8.

Отрицательная перегрузка nxпред, определятся сопротивлением, также может достигать значений, близких к единице, например при одновременном открытии тормозных щитков и дросселировании двигателей в полете или при посадке на мягкий грунт с лобовым ударом.

3.5.2.   Предельная поперечная перегрузка

 nупред определяется максимально возможным значением подъемной силы и весом самолета:

 .    (3.11)

Здесь сутах - максимальное значение коэффициента подъемной силы;

 pн - давление воздуха на высоте Н;

М - число Маха;

 s - площадь крыла.

В горизонтальном полете при скоростном напоре q вес самолета

,

где су.гп - коэффициент подъемной силы в горизонтальном  полете.  Подставляя значение G в выражение (3.11), получим

            (3.12)

Величина суmах при дозвуковых скоростях полета ограничивается появлением срыва потока на верхней поверхности крыла. На больших сверхзвуковых скоростях полета максимально достигаемые значения су определяются возможностью балансировки при полностью отклоненном стабилизаторе
(рис.  3.7).

   Величина су.гп увеличивается с ростом высоты и уменьшается с ростом скорости.

    На малых высотах теоретически могут быть получены очень большие перегрузки.
В эксплуатации такие перегрузки не достигаются так как максимальные скорости полета и
максимальные углы атаки не могут быть  достиг-     

Рис. 3.7 Зависимость  Cy от M    нуты одновременно. На большие углы атаки самолет выходит не мгновенно. Поэтому, когда достигается максимум су, скорость полета несколько уменьшается.

Наибольшая перегрузка, которая может быть реализована на самолете, называется располагаемой перегрузкой. С высотой она уменьшается, а с увеличением числа М полета возрастает (рис. 3.8).

   Однако при больших скоростях полета по числу М располагаемая перегрузка изменяется незначительно, что объясняется характером изменения су при М>1 (рис.  3.7).

     На   дозвуковых   скоростях полета выход самолета на большие углы атаки часто сопровождается появлением предупредительной тряски.

     Коэффициент   подъемной     силы,                                         

 Рис. 3.8 Располагаемые перегрузки       соответствующий началу предупредительной тряски, обозначают сунач.тр. Превышать сунач.тр в эксплуатации без особой надобности не рекомендуется. тряска, как правило, появляется задолго до срыва потока с крыла. Поэтому выход на углы атаки, соответствующие сунач.тр, не опасен для самолета.

На практике используют понятие допустимого коэффициента подъемной силы судоп > сунач.тр. Значение судоп устанавливают обычно равным
(0,8 - 0,85)
сутаx или определяют по началу отклонения кривой су по от линейного закона. Конкретная величина судоп зависит от аэродинамической компоновки самолета и крыла. По условиям безопасности полета превышать величину судоп в эксплуатации не разрешается. Поэтому располагаемая перегрузка определяется не по сутах, а по значению судоп.   

Значения сунач.тр и судоп показаны  на рис.  3.7, а соответствующие значения располагаемых перегрузок — на рис. 3.8 (ограничение по тряске дано только для высоты 10 км).

Величина пурасп является одним из важнейших показателей маневренности самолета. Для улучшения маневренности желательно увеличивать располагаемые перегрузки во всем диапазоне высот и скоростей полета. На малых высотах значения располагаемых перегрузок могут получаться весьма большими и их приходится ограничивать исходя из требований прочности.  

Нормируя допустимые перегрузки, учитывают также физиологические возможности человека.

Вес тела, покоящегося на земле, называют нормальным весом. В остальных случаях вес отличается от нормального, причем в некоторых условиях это отличие может быть весьма существенным. В зависимости от ускорения тела его вес может быть больше нормального (положительная перегрузка), обращаться в нуль (невесомость) и принимать отрицательные значения (отрицательная перегрузка).

В установившемся горизонтальном полете со сравнительно небольшой скоростью (М < 6…7)  пу = 1. В криволинейном полете поверхностные и массовые силы самолета, а также реакции опор и массовые силы человека, находящегося в самолете, изменяются. При этом  дополнительные деформации и напряжения, возникающие в теле человека, ощущаются им как увеличение или уменьшение веса в зависимости от направления дополнительного ускорения. В этом случае перегрузка пу  1.

 Большие положительные или отрицательные перегрузки   вызывают  у   человека   болезненные   явления.  Помимо механического воздействия они приводят к нарушению нормального кровообращения — приливам крови к голове и отливам, что тяжело переносится человеком.

 Предельные перегрузки для человека в зависимости от направления и времени их действия показаны на рис. 3.9.

     В данном случае принято, что положительное направление перегрузки совпадает с направлением инерционных сил.

Перегрузки в направлении «грудь - спина», «спина - грудь» переносятся легче, чем в направлении «голова - таз» и особенно — в направлении «таз - голова».

Рис. 3.9. Предельные перегрузки для человека             

             Перегрузка в направлении «голова - таз» (положительная перегрузка), равная 8, не вызывает существенных нарушений жизнедеятельности человека, если она действует не более 3 с. Перегрузка равная 5...6 допустима при продолжительности действия до 10…15 с.

Допустимая кратковременная перегрузка в направлении «таз — голова» (отрицательная перегрузка) равна 3…4 при длительности действия до 3 с. При положительной перегрузке  n= 3…4 и отрицательной до -1 тренированный летчик сохраняет работоспособность в течение длительного времени. Физиологическая переносимость перегрузок человеком может быть повышена на 20—30% применением специальных противоперегрузочных костюмов.

ВОПРОСЫ

  1.  Какие силы действуют на самолет в полете?
  2.  В чем заключается принцип Д'Аламбера?
  3.  Какие силы относятся к поверхностным силам?
  4.  Какие силы относятся к массовым силам?
  5.  Какие силы необходимо приложить к самолету для соблюдения принципа Д'Аламбера?
  6.  Дайте определение коэффициента перегрузки.
  7.  Что показывает перегрузка?
  8.  Проанализируйте выражение для определения полной перегрузки
  9.  Какие параметры входят в уравнения движения самолета?
  10.   Проанализируйте формулы для определения тангенциальной и нормальной перегрузок, выраженных через поверхностные силы.
  11.  Проанализируйте формулы для определения тангенциальной и нормальной перегрузок, выраженных через массовые силы.
  12.   Как определяются знаки при расчете перегрузки при выполнении манера в вертикальной плоскости?
  13.   Чему равна перегрузка в установившемся горизонтальном полете?
  14.   Чему равна перегрузка в криволинейном полете в горизонтальной плоскости?
  15.  Как определяют перегрузки масс, не лежащих в центре тяжести самолета
  16.  Как определяются предельные  перегрузки?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4108. Соціальні технології в адміністративному менеджменті 259.46 KB
  Методичні рекомендації до виконання контрольної роботи з дисципліни«соціальні технологіїв адміністративному менеджменті. Вступ маємістити:реальні причинита актуальністьвиборусаме цієїадміністратив...
4109. Соціальний простір як обєкт технологізації 460.65 KB
  Соціальний простір як об’єкт технологізації. Соціальний простір можна розглядати як безпосереднє поле взаємодії суспільства і особистості, енергія якого йде від соціуму, породжується рівнем його зрілості, спрямоване до особистості...
4110. Симетричні криптосистеми та криптоалгоритми 118.5 KB
  До нашого часу, криптографія займалася виключно забезпеченням конфіденційності повідомлень (тобто шифруванням) — перетворенням повідомлень із зрозумілої форми в незрозумілу і зворотнє відновлення на стороні одержувача, роблячи його неможливим для прочитання для того.
4111. Создание формул в Excel 83 KB
  Создание формул в Excel При вводе значений (не формул), которые начинаются с минуса или знака равенства, перед ними нужно поставить одинарную кавычку (апостроф) Чтобы значения типа 2/2 не превращались в даты, формат ячейки нужно установить текстовый...
4112. Секреты Excel. Использование функции 113.74 KB
  Секреты Excel. Использование функции Если Основное богатство табличного процессора Microsoft Excel составляют функции. С их помощью можно решить практически любую задачу, важно только верно их использовать и знать, что именно они умеют делать. Пре...
4113. Карл Поппер: Открытое общество 16.15 KB
  Карл Поппер: Открытое общество Анализ методологических тезисов историцизма как теоретического обоснования тоталитаристской идеологии мы находим в двухтомном сочинении Карла Поппера «Открытое общество и его враги». Поппер рассматривает историцизм как...
4114. Влияние отцов на воспитание мужественности у мальчиков дошкольного возраста 331 KB
  Проанализировать психолого-педагогическую литературу по теме исследования. Изучить состояние проблемы в практике воспитания дошкольников. Провести работу по воспитанию осознанного отношения к отцовству у родителей мальчиков-воспитанников дополнительного образования.
4115. Розрахунок з пожежної безпеки 150.5 KB
  Теоретичні відомості Протипожежний режим – Комплекс встановлених норм та правил поведінки людей, правил виконання робіт і експлуатації обєкта, направлених на забезпечення його пожежної безпеки. Протипожежна профілактика – Комп...
4116. Розрахунок з пожежної безпеки. Лабораторна робота 73.5 KB
  Горіння поділяють за швидкістю розповсюдження полум’я й в залежності від цього воно буває дефлаграційним ( швидкість кілька м/с), вибухом (десятки м/с), і детонаційним (тисячі м/с).